液压缸双梁铰接式剪叉机构动力学及运动学分析.pdf

2 0 1 1年 1 1 月 第 3 9卷 第 2 2期 机床与液压 MACHI NE TOOL HYDRAULI CS NO V ． 2 0 1 l V0 1 ． 3 9 No ． 2 2 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 1 ． 2 2 ． 0 2 3 液压缸双梁铰接式剪叉机构动力学及运动学分析 李鄂民，齐文虎 ，王滨，杨洋，张晨 兰州理工大学机电工程 学院，甘肃兰州 7 3 0 0 5 0 摘要对液压缸双梁铰接式剪叉机构进行动力学及运动学分析，推导出液压缸活塞运动速度与剪叉机构升降平台速度 的关系式及活塞推力与机构载荷的关系式 ，并根据实例计算结果描绘出恒定载荷下活塞推力与剪叉机构升降平台速度随平 台起升高度变化曲线，为液压系统流量、压力的确定以及液压缸优化布置提供了理论依据。 关键词剪叉机构；液压缸；双梁铰接式；运动学；动力学 中图分类号T H1 1 3 ． 2 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 1 2 20 7 1 2 The Ki ne ma t i c a nd Dy na mi c s Ana l y s i s o f S c i s s o r s M e c ha n i s m Dr i v e n b y Hy d r a u l i c Cy l i n de r L I E mi n ， Q I We n h u ， WA N G B i n ， Y A N G Y a n g ， Z HA N G C h e n S c h o o l o f Me c h a n i c a l a n d E l e c t r o n i c a l E n g i n e e r i n g ， L a n z h o u U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， L a n z h o u G a n s u 7 3 0 0 5 0 ，C h i n a Ab s t r a c t T h e k i n e ma t i c a n d d y n a mi c a n a l y s e s o f s c i s s o r s me c h a n i s m d riv e n b y h y d r a u l i c c y l i n d e r t h a t h i n g e d o n d o u b l e s c i s s o r s b e a ms w e r e p e r f o r me d ．Re l a t i o n s b e t we e n t h e p i s t o n s p e e d a n d t h e l i ft i n g s p e e d o f t h e s c i s s o r s me c h a n i s m ，t h e p i s t o n t h r u s t a n d t h e l o a d o f t h e s c i s s o r s me c h a n i s m w e r e d e r i v e d ．On t h e b a s i s o f c a l c u l a t i o n r e s u l t s o f t h e e x a mp l e ，t h e c u r v e o f p i s t o n t h rus t f o r c e a n d p l a t f o rm l i f t i n g h e i g h t ，t h e c u r v e o f p l a t f o rm l i ft i n g s p e e d a n d l i ft i n g h e i g h t w i t h a c o n s t a n t l o a d o f s c i s s o r s me c h a n i s m w e r e d e p i c t e d ．I t p r o v i d e s t h e o r e t i c a l r e f e r e n c e s f o r d e t e r mi n i n g t h e p r e s s u r e a n d fl u x o f h y d r a u l i c s y s t e m a n d o p t i mi z i n g l a y o u t o f h y d r a u l i c c y l i n d e rs． Ke y wo r d s S c i s s o r s me c h a n i s m ；Hy d r a u l i c c y l i n d e r ；Hi n g e d o n d o u b l e s c i s s o rs b e a ms ；Ki n e ma t i c s ；D y n a mi c s 液压缸双梁铰接式剪叉机构具有结构紧凑、易于 布置且升程较大的优点，因而在液压缸布置空问狭小 的升降台以及多级升降台中应用广泛。但该布置方式 具有需要的活塞推力较大、台面升降速度变化大等不 足 。因此在该 布置方 式下设计液压缸驱 动的剪叉机 构 的过程中，需要对该布置方式的剪叉机构进行运动学 及动力学分析。利用瞬时速度中心法和虚位移原理得 到升降平台的运动速度和液压缸载荷关系式，作为确 立液压系统流量、压力以及优化液压缸布置方式的依 据 一 。 1 运动学分析 运 动 学 分 析 见 图 1 ，此 机构 为平 面运 动 ，已知点 E沿竖直 方 向 运 动 ，点 C沿 水 平方 向运动，所 以根 据 瞬 时速 度 中心 法 可 知杆 E C瞬转中心为 D 图解法 。因此 ，点 图1 机构运动学分析 E运动速度即为台面升降速度 。 E Ca 2 ／ c o s c 杆 E C瞬心角速度 1 E 点 A运动速度 ．d ／ 。 抛。 活塞运动速度 ．。 。 7 1 ． 。c 0 s 2 ／ c o s a √0 ￡ zⅡ c o s z 。 s i n 0 O t 式 中 a r c s i n 一r ct an ta n a rc s in a s in 2 上式为在已知剪叉机构的结构尺寸下活塞运动速 摩与 台面 升 隆谏 的美 系式 ．根 椐 设 计 兽求 的 台 面 升 收稿 日期 2 0 1 0 1 0 2 5 作者简介李鄂民 1 9 5 1 一 ，男，教授，主要从事流体传动与控制的教学和科研开发工作。通信作者齐文虎，Em a i l 4 3 9 0 2 6 8 4 q q ． e o m。 7 2 机床与液压 第 3 9卷 降速度 ，依此来确定液压缸的流量；也可在 已知 活塞运动速度的情况下求出台面升降速度 2／ c o s a 1 由式 1 及 、0 、 角的关系式可知在升降台 结构尺寸、活塞运动速度给定的情况下，台面升降速 度 与液压缸在剪又梁上的铰接位置有关。所以在 实际工程设计中，可以调整液压缸铰接位置减小 变化范围，使台面升降速度稳定。 2动力学分析 动力 学 分 析 见 图 2 ，选取 整个剪叉 机构 为处 于平 衡 状 态 的质 点系 ，设 铰 链 和 滚 轮 的约 束 为理 想 约束。 台面 载 荷 ，液 压 缸 活 塞推 力 P及液 压 缸对 剪又 梁 的压 力 F为 主 图 2 机构 动力 学分 析 动力 ，其中P与 F互为作用力与反作用力。依据虚 位移原理 作用于质点系的所有主动力在任何虚位移 中所作虚功的和等于零 ] ，即 ∑ F x 6 。 F y fl ． F z 8 0 如图所示 ，以点 A为坐标原点建立直角坐标系， 可得 P O X P a 】 ， pF O X FF y d Y FW O Y w0 2 由图分析可知 P Pc o s 0， P Ps i n 0， F Pc o s 0， F Ps i n 0， Z a c 0 s ， Y p 2 Ⅱ s i n t ， Y w2 ／ s i n a ， X F z k C O S O t ， Y F Z k s i n tx 变分运算后可得 O X aZ s i n a OY ． Za C O S O t a OY w 2 ／ c o s a a 0 X 一 1 一 s i n x a 0 【 a Y F Zk C O S O L a 代入式 2 中整理后得 D一 一 一 0一 c o s 0 s i n 0 s i n 0 c o s 一 2 C O S O t a s i n 0 k s i n 0一O ／ 3 上式 3 即为活塞推力与台面载荷的关 系式， 在台面载荷 一定的情况下，活塞推力 P与 、0角 有关，也就是随着升降高度 h的变化而变化，除此之 外 ，液压缸铰接 位置决 定 了 a 、k的大小 ，也对 活塞 推力有一定影响 。因此 ，可以通 过调整 液压缸铰接位 置来减小活塞推力。 3 实例及计算结果 根据以上运动学及动力学分析得出的关系式，作 者应用 Ma t l a b软件，在编写了相应程序之后得到了 整个升程范围内液压缸活塞推力变化曲线和给定液压 缸速度的前提下的台面升降速度变化曲线。 实例已知参数如下 剪又机构结构尺寸 z 2 0 2 0 m m，h5 0 0～ 2 70 0 mm ； 液压缸布置参数a 5 0 5 to n i ，k 1 1 2 0 I B m； 台面载荷 W1 0 0 k N； 活塞运动速度 2 4 ． 7 m m ／ s 。 从 图 3 、4可 以看 出 在整个 升程 中，活塞 推力 P曲线和台面升降速度 V 曲线在 h 5 0 0～1 5 0 0 m m 过程中变化明显 ，为了减小活塞推力及台面升降速度 的变化范围，可以通过调整液压缸布置参数及剪叉机 构结构尺寸来实现。 图3 P h曲线 图4 v E - h曲线 4结论 通过对液压缸双梁铰接式剪叉机构动力学及运动 学的研究 ，得出了升降台速度与液压缸速度之间关系 式以及液压缸活塞推力与升降台载荷之间的关系式。 利用 M a t l a b软件 ，绘 制 出整个 升 程范 围 内液压 缸 活 塞推力变化曲线和台面升降速度变化曲线，为液压系 统流量 、压力的确定 以及液压缸优化布置提供 了理论 依据 。 参考文献 【 1 】 李鄂民， 李金涛． 剪叉机构中两种液压缸布置方式的分 析和比较[ J ] ． 甘肃工业大学学报， 2 0 0 0 ， 2 6 1 5 4 57． 【 2 】 于永江， 郭云绯 ， 高畅． 虚功原理法进行多层剪叉机构受 力分析[ J ] ． 机械设计与制造， 2 0 0 8 3 8 4 8 6 ． 【 3 】 李鄂民． 液压缸驱动剪叉机构的运动学及动力学分析 [ J ] ． 甘肃工业大学学报， 1 9 9 4， 2 0 4 3 4 3 7 ． 【 4 】 哈尔滨工业大学理论力学教研室． 理论力学 上册[ M] ． 6版． 北京 高等教育出版社， 2 0 0 2 3 4 1 3 4 5 ． 啪 咖 咖 姗 枷 姗 昌 蓦 。 、