空心轴液压联轴器内套设计参数的计算分析.pdf

空心轴液压联轴器内套设计参数的计算分析 口崔建波 口周一届 江南大学 机械工程学 院无锡2 1 4 1 2 2 摘要 研 究 了空 轴液压联轴 器 内套 内侧 压力沿轴 向的 变化规律 以及压 力与对应 径向变形位移的 比值 沿轴 向的 变化规律 ， 为设计空心轴液压联轴 器内套壁厚提供 了理论依据 。 关键 词 空心轴液压联轴器 内套壁厚设计参数计算分析 中图分类号 T H1 3 文献标识 码 A 文章编 号 1 0 0 0 4 9 9 8 2 0 0 8 0 70 0 2 1 0 3 传 统 大 型联 轴 器 主要 靠 键联 接 来 传递 扭 矩 ， 轴 上 的键槽会 严重 削 弱轴 的强 度 、 刚度及 承载 能力 。 联轴 器 的 安 装 与 拆 卸 也 比 较 困难 n 】 。 小 型 联 轴 器 ， 靠 敲 打 或 推 压等 方式 可 以将 联 轴 器 与轴 装 配起 来 ， 但 往 往会 使 联 轴 器 套 筒 内 壁 和 轴 的 表 面 拉 毛 。 大 型 联 轴 器 一 般 采 用 热 套 或 温 差 法 进 行 装 配 ， 因 此 其 维 修 拆 卸 更 困 难 ， 强 行 拆 卸常使 联轴 器 和轴损 坏 ， 而且要 花 费很长 时 间 ， 严 重 影 响设备 的正 常运行 ， 并 带来 重大 经济损 失 。 液压 联 轴器 的应 用很 好 地 解 决 了上 述 问题 ， 其成 功研 制和应 用是 对传 统联 轴器 - 1 - 艺 的一 次重 大变革 。 1 液压联轴器原理简介 液压 联轴 器 见 图 1 所 示 主要 由 内套 和外 套 等零 部件 组成 。 内套 的 内表 面与 轴 的外 表 面 之 间有一 定 的 间 隙 ， 其 配 合 间 隙 一 般 为 O ．0 8～0 、1 0 mm， 这 个 间 隙 能保证在 自然状 态下 内套 与轴 能轻松 地装 配和拆 卸犯 l 。 内 套 外 表 面 呈 圆 锥 面 ， 锥 度 很 小 1 8 0～1 1 0 0 ⋯ ， 外 套 的 内表 面 也 呈 圆 锥 面 ， 并 且 具 有 与 内 套 外 表 面 相 同 的 锥 度 。 外 套 的 内 锥 面 上 开 有 螺 旋 形 环 槽 ， 并 由 右 侧 螺 孔 与外 部相连 。 当外 套 紧套 在 内套 的外 表 面时 ， 自右侧 螺 孔 向环槽 内泵 入 高 压油 ， 在 内外套 配 合 锥 面之 间形 成 高 压油 膜 形成 径 向油 压 。 高 压 油 的压 力 在将 内套 紧压 在轴 表面上 的同时 ， 又作 用在 外套 的 内壁 ， 使 外套 径 向扩 张 。 此 时 ， 利 用低 压 油泵 向背 压油 腔 即左侧 螺 孔 内 泵 入 低 压 油 形 成 轴 向 油 压 ， 将 外 套 推 向 内套 外 径 较 大 的 一 端 。 径 向 油 压 越 大 ， 外 套 径 向 变 形 越 大 ， 其 轴 向 移 动 也 越 大 。 等外套完 全到位 后 ， 将 径 向 、 轴 向 油 压 依 次 释 放 ， 油 膜 压 力 消 失 ， 外 套 在 弹 性 恢 复 收稿 日期 2 0 0 8 年3 月 机械制造4 6卷 第5 2 7 期 力 作用 下 紧抱在 内套上 ， 内套 紧压 在两 轴 的表面上 ， 使 内外套 之 间 以及 内套 与轴 之 间产 生很 大 的 摩擦 力 ， 液 压 联 轴 器就 是利 用 此 摩擦 力 来 传 递扭 矩 的 ， 所 以液压 联 轴器 属于无 键联 接 。 2 设计空心轴液压联轴器时遇到的问题 目前液 压 联 轴器 连 接 的一 般 都 是 实 心轴 ， 当要 求 传递 很 大的转 矩 时 ， 轴 的直径 就会 设 计得 很 大 ， 这样 当 然可 以满 足转 矩 的要 求 ， 由下式 m p耵 r 2 l 式 中 m 为 质 量 ； P为 密 度 ； r 为 半 径 ； l 为 长 度 。 可知 ， 轴 的质量 与半 径 的平 方成 正 比 ， 随着 半径 的 增 大 ， 轴 的质 量 呈 平 方 增 大 ， 传 动 机 构 惯 性 也 迅速 增 大 ， 一 方 面直接 影 响了传 动机 构 的动态 灵敏 性 ， 限制 了 整 个 系统 的动态 灵敏 性 ； 另一 方 面 ， 大惯性 的传 动机构 造 成 功率 的严重 浪 费。 再 者 ， 大尺 寸实 心轴 内部靠 近轴 线 的 材料几 乎不 受力 ， 这部 分材 料纯 属浪 费⋯。 采 用 空 心 的传 动轴 能 很 好 地解 决 以上 问题 ， 有 效 地 减 少 自身 的 质量 ， 减 小 传 动 机构 的惯 性 ， 节省 材 料 ， 同时 并不 降 低轴 的传 动性 能 。 但空 心 轴 的 刚度 明显 不 如 实 心轴 ， 装 配 联 轴器 后 其 径 向变 形 量 明显 大 于实 心 轴 ， 且沿 轴线 方 向分布 不均 匀 ， 致 使 联轴 器 内套 的径 向 受力 沿轴 线方 向分 布不 均匀 ， 此 时 即使对 于相 同内 、 外 径 的空 心 轴这 两 个 参 数也 是 两个 变 量 ， 也不 能再 根 据 这两 个参 数来确 定 联轴 器 内、 外 套 的壁 厚 。 通 过 研 究 联 轴 器 内套 内侧 压 力 P沿 轴 向 的 变 化 规 律 P ， 及 压 力 与 对应 径 向变 形 位 移 的 比值 p ／d 沿轴 向的变 化 规律 p／d， ， 可 进 一 步改 变液 压 联 轴 器 的内 、 外套壁厚 I 5 ] ， 确保空 心轴 在径 向上均 匀变形 。 3 空心轴液压联轴器内套设计参数的计算分析 由于联轴 器 内套 内侧 压力 与空 心轴 外侧 压力 大小 相 同 ， 上 述研 究 内容等 同于空 心 轴外 侧 压 力 P沿轴 向 的变 化 规 律 P． 厂 ， 以及 压力 与对 应 径 向变形 位 移 的 比值 p ／d沿轴 向 的变化 规律 p ／d 。 2 0 0 8／ 7 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 ． 1 建 立 模 型 用 P r o ／ E建立空心轴用 液压 联轴器实体模型【 6 1 ， 为 方 便 研 究 只 取 一 根 轴 ， 实 体 图和 受 力 模 型 见 图 2 所 示 。 空 心 轴 内 、 外 径 之 比 ／ 0 ． 3， 内套 外 表 面 锥 度 为 1 8 0， 具 体 尺 寸 见 图 3 所 示 。 空 心 轴 及 内套 的 材 料 见 表 1 所 示 。 表1 空心轴及 内套材料参数 材料种类 钢 材料密度／ k g r f l 。 7 ． 8 2l 0 杨 氏模量／ G P a l 9 9 ． 9 4 8 抗拉强度／ MP a 6 0 0 泊松 比 0 ． 2 7 屈服强度／ MP a 3 5 5 剪切模量／ G P a 7 8 ． 7 l 9 7 由于 内 、 外 套 配 合 锥 面 的 锥 度 很 小 ， 装 配 后 内 套 所 受 轴 向力 极 小 ， 分 析 时 可 认 为 内 套 主 要 受 径 向力 ， 轴 向 力 忽 略 不 计 。 在 Me e h a n i e a环 境 下 用 如 图2 所 示 的 均 布 压 力 P4 0 MP a 代 替 来 自外 套 的 径 向压 力 ， 空 心 轴 和 内套 受 力 及 变 形 见 图 4 所 示 。 空 心 轴 外 侧 所 受 压 力 见 图 5 所 示 ， 空 心 轴 外 表 面 径 向变 形 位 移 见 图 6 所 示 。 沿 轴 向 方 向 ， 当 ≥7 8 7 时 内套 所 在 位 置 ， 空 心 轴 外 侧 所 受 压 力 P、 径 向变 形 位 移 d 、 所受压 力与 径 向变 形位 移 的 比值 P／d的 数 据 采 集 见 表 2 所 示 。 3 ． 2空 心轴 外 侧 压 力 变化 规 律 用 S AS软 件 来 分 析 表 2中 的 压 力 【 7 1 ， 可 以 得 到 空 心 轴 外 侧 压 力 的 回 归 曲线 ， 见 图 7 所 示 。 图 形 特 征 分 析 结 合 图 5 和 图 7， 压 力 曲 线 的 前 面 一 段 9 0 0 时 也 近 似 是 水 平 线 ， 可 以 认 为 是 不 断 逼 近 其 水 平 渐 近 线 或 以 其 水 平 渐 近 线 为 中 心 上 下 浮 动 ， 压 力 稳 定 且 数 值 较 大 ； 中 间 一 段 7 0 0≤ ≤ 9 0 0 接 近 内 套 左 端 ， 压 力 数 值 变 化 比 较 剧 烈 ， 由4 MP a迅 速 上 升 到 4 2 MP a 。 所 以本 文 主 要 研 究 当 7 0 0 时 ， 压 力 P的 变 化 规 律 ， 并期 望得 到压 力 P关 于 的方程 P 。 经 过 对 图 5 、 图7 的 观 察 以 及 上 述 分 析 发 现 ， 压 力 回 归 曲 线 明 显 呈 现 出 高 斯 曲 线 S型 曲 线 的 特 征 。 下 面 就建 立高 斯 曲线 的数学 模 型 ， 通 过 S AS软件 来分 析压 力 曲 线 的 回归 方 程 。 高 斯 曲线 的 数 学 模 型 如 下 y口一6 e 一 1 从 图5 中 取 两 组 特 殊 值 第 一 组 来 自原 点 ， 当 0 时 ， P接近 1 ， 为便 于计算 取 P0， 这 样 也 更 接近 实 际 情 况 ， 所 以 第 一 组 特 殊 值 为 0， 0 ； 第 二 组 来 自 当 9 0 0 时 曲 线 的 水 平 渐 近 线 ， 当 趋 近 于 无 穷 大 时 ， P的 值 取 当9 7 0≤ ≤1 2 o o 表2中对 应 1 0 个 P值 的代数 平 均值 ， 计算 可得第二组特殊值 为 ， 4 4 ． 0 6 00 7 1 9 4 。 将 以 上 两 组 数 据 代 人 式 1 ， 可 得 a6 4 4 ． 0 6 0 0 7 1 9 4， 即式 1 为 y4 4 ． 0 6 00 7 1 9 4 1一e 2 整 理 变 形 后 可 得 l n[ 1 ／ 1一y ／ 4 4 ． 0 6 00 7 1 9 4 】 3 表2 空心轴外侧压力 p 、 径向变形位移 d 、 压力与 径向变形位移的比值 p ／d p／MP a d ／mm P／d p／MPa d／ mm p，d 7 8 7 ． 0 0 3 2 ． 2 9 0 ． 0 2 0 2 l 4 9 3 ． 9 4 9 7 7． 5 5 4 3． 6 2 0 ． 0 4 2 0 1 0 3 8 ． 5 2 7 9 3 ． 4 7 3 1 ． 1 2 0 ． 0 2 2 l l 40 3 ． 4 5 l 0 0 6 ． 4 3 43 ． 9 7 0 ． 0 4 4 6 9 8 4． 4 3 7 9 9 ． 9 5 3 3 ． 4 9 0 ． 0 2 3 8 l 40 5． 5 3 l 0 2 8 ． 40 4 4． 3 5 0 ． 0 4 6 7 9 4 8 ． 9 6 8 0 6 ． 4 3 3 5 ． 5 8 0 ． 0 2 5 2 l 4 0 6． 01 l 0 5 0 ． 3 7 4 4． 1 0 0 ． 0 4 8 8 9 0 2 ． 7 2 8l 2 ． 9 0 3 5 ． 7 4 0 ． 0 2 6 5 1 3 4 4． 3 4 l 0 7 2 ． 3 4 4 3 ． 9 2 0 ． 0 5 l 0 8 6 0 ． 8 8 8 3 2 ． 4 l 3 4 ． 4 4 0． 0 2 9 3 1 l 7 2 ． 0 6 l 0 9 4 ． 3 l 4 4． 5 6 0 ． 0 5 3 2 8 3 6 ． 6 4 8 51 ． 9 2 3 6 ． 3 8 0． 0 3l 6 l l 5 0 ． 3 6 1 l 2 0 ． 7 3 4 3 ． 9 9 0 ． 0 5 5 9 7 8 5 ． 9 3 8 71 ． 4 3 3 9 ． 3 2 0． 0 3 3 4 l 1 7 4． 4l l 1 4 7 ． 1 5 4 3 ． 8 0 0 ． 0 5 8 7 7 4 5 ． 8 8 8 9 0 ． 9 3 41 ． 5 8 0 ． 0 3 5 l l l 8 2 ． 8 7 l 1 7 3 ． 5 7 4 3 ． 9 l 0 ． 0 61 5 7l 3 ． 5 9 9l 9 ． 8l 4 2 ． 4 5 0 ． 0 3 7 3 l l 3 7 ． 0 7 l 2 0 0 ． 0 0 4 4 ． 3 l 0 ． 0 6 4 4 6 8 7 ． 4 3 9 48 ． 6 8 4 3 ．1 3 0 ． 0 3 9 5 l 0 8 9 ． 5 6 l同 2 11 1 1 8 ／ 7 机械制造4 6 卷第5 2 7期 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 暑 暑 e x _ 1 迥 丑 潞 5 0 0 2 0 0 凸 _ j型 4- 潞 趟 R 2 0 0 出 条法▲图9 空心轴外侧压力与径向变形位移 比 o 0 值的线性 回归曲线 7 0 0 ≤ ≤1 2 0 0 轴向尺寸／ m m ▲图l 0 空心轴外侧压力 与径向变形位移 比值二次回归曲线 7 0 0 ≤I 2 0 0 令 sI n [ 1 ／ 1 一y ／ 4 4 ． 0 6 00 7 1 9 4 】 ， t 。 将 表 2 中 压 力 P和 的 数 值 对 应 输 入 到 式 2 的 Y 和 ， 把 s作 为 因变 量 ， ￡作 为 自变 量 ， 用 S A S软件 进 行 回 归 分 析 后 可 得 s0 ． 0 0 0 0 0 7 1 t 一2 ． 9 2 0 7 6 4 将 式 4 带 入 到 式 2 ， 可 得 压 力 方 程 Y4 4 ． 0 6 0 0 7 1 9 4 。 1一e 。 ’ 5 即 P4 4 ． 0 6 0 0 7 1 9 4 1一e 。 ’ 6 式 中 常 数 项 2 ． 9 2 0 7 6 是 对 方 程 模 型 的 修 正 。 表 3 为 式 6 计算 得 到 的 Y值 与 实 际压 力 P值 。 对 比发 现 ， 用修 正 后 的方 程计 算 得 到 的压 力 Y值 与实 际 压 力 P值 已非 常 相 近 。 在 前 几 个 数 值 中 ， Y值 比 P值 稍 大 ， 但 以 此 来 指 导 生 产 是 偏 安 全 的 。 表3 用式 6 计算得到的 y值与实际压力 p值 ／ mm y ／MP a p／ MP a ／mm y ／MP a p／MP a 7 00 l 8 ． 8 4 l 0 ．1 2 9 5 0 4 2． 7 l 4 3 ． 1 3 7 60 3 0． 52 2 2 ． 3 9 9 8 0 4 3． 1 6 4 3 ． 6 2 7 70 3 1 ． 9l 2 0 ． 6l l 0l 0 4 3 ． 4 7 4 3． 9 7 78 0 3 3． 1 8 2 5 ． 5 7 l 03 0 4 3 ． 6 2 4 4． 3 5 7 9 0 3 4． 3 3 3 0 ． 2 9 l 0 5 0 4 3 ． 7 3 4 4． 1 0 8 0 0 3 5． 3 6 3 3 ． 49 l 0 7 0 4 3 ．8 l 4 3． 9 2 8 l 0 3 6． 3 0 3 5 ． 7 4 l 0 9 0 4 3 ． 8 8 4 4． 5 6 8 3 0 3 7． 9l 3 4 ． 44 l l 2 0 4 3 ． 9 4 4 3． 9 9 ． 8 5 0 3 9 ． 2 2 3 6 ． 3 8 l l 5 0 4 3 ． 9 9 4 3 ． 8 0 8 7 0 4 0． 2 7 3 9 ． 32 l l 7 0 4 4 ． 0l 4 3 ． 9l 8 9 0 41 ．1 0 41 ． 58 l 2 0 0 4 4 ． 0 3 4 4 ． 3l 9 2 0 4 2 ． 0 5 4 2． 45 3 ． 3 空 心 轴 外 侧 压 力 与 径 向 变 形 位 移 的 比值 用 S AS软 件 分 析 表 2中 的 压 力 与 径 向 位 移 的 比 值 ， 可 得 压 力 与 径 向 位 移 比值 的 回归 曲 线 ， 见 图 8 所 示 。 从 图 形 特 征 上 看 ， 曲 线 呈 现 不 太 严 格 的 线 性 递 减 趋 势 。 用 S AS软 i q - x 表 2中 的压 力 与 径 向位 移 的 比值 分 别 进 行 线 性 和 二 次 回 归 分 析 ， 可 得 线 性 回 归 方 程 Y 一1 ． 7 6 7 7 3 2 7 6 8 ． 9 4 5 0 9 7 机械制造4 6卷 第 5 2 7 期 二 次 回 归 方 程 Y0 ． 0 0 1 5 7 一4 ． 8 4 6 9 6 x4 2 4 5 ． 6 4 0 5 2 8 图9 为 空 心轴 外侧 压 力 与径 向变 形 位移 比值 的线 性 回归 曲线 ， 图 1 0 为 空心 轴 外侧 压 力 与 径 向变 形位 移 比值 的二 次 回归 曲线 ， 对 比发 现 ， 线 性 回归 曲线效果 相 对 较 好 ， 能 较 准 确 地 反 映 比值 P／d的 变 化 趋 势 。 4 结论 液压联 轴器便 于 安装 和拆 卸 ， 不 易擦 伤配 合表 面 ， 维 修 方 便 ， 且 传 递 扭 矩 大 、 对 中 性 好 ， 在 造 船 工 业 中 已 经 得 到了很 好 的应 用 ， 具 有很 高 的推广 价值 。 采 用空 心轴代 替 实心轴 能有 效地 降 低传 动机构 自 身 的质量 ， 减小 传 动机 构 的惯 性 ， 节 省 材 料 ， 同 时不会 降低机构 的传 动性 能 。 回归方 程 6 和 7 分别 描 述 了空 心轴 用液 压联轴 器 内套 内侧 压力沿 轴 向的变 化规 律 以及压力 与对 应径 向变形 位 移 的 比值 沿轴 向 的变化 规 律 ， 理论 值 与实 际 值 对 比发 现 回归 方程 实 际效果 良好 ， 可 以安全 地 指导 生 产 ， 为设 计 空 心轴 液 压联 轴 器 内套 壁 厚 提供 了理论 依 据 和 设 计 基 础 。 参 考 文 献 1 申穗船舶设备有限公司． 液压联轴器安装和拆卸培训教材 【 Z 】 ， 2 0 0 6 ． 2 章向明， 姚国文， 等． 双层组合外套液压联轴器分析【 J 】 ． 航海 工程 ， 2 0 0 5 。 4 7 47 6 ． 3 李奉香， 黄政． 液压套筒联轴器安装参数的计算【 J 】 ． 船舶科 学技术 ， 2 0 0 4 ， 2 6 3 6 9 7 2 ． 4 苟文选． 材料力学【 M】 ． 北京 北京科学出版社 ， 2 0 0 5 ． 5 李奉香． 液压套筒联轴器安装参数计算的程序设计【 J 】 _ 船舶 工程 ， 2 0 0 3 ， 2 5 6 3 1 3 3 ． 6 二代龙震工作室． P r o ／ M e c h a n i s m／ M E C H A N I C A Wi l d fi r e 2 ． 0 【 M】 ． 北京 电子工业出版社 ， 2 0 0 6 4 3 0 4 4 7 ． 7 吴有炜 ． 实验设 计与数据处理 【 M】 ． 苏州 苏州大学 出版社 ， 20 02 1 1 5 1 43． 编辑林凡 2 0 0 8 ／ 7 国 一 、、 一 ～ 、 、 、 、 ～ ● ． ＼ ． 一 O n ～ ／ _ ．． I 詈 ～ 、 _／ 肘 一 、 、 晌 一 ＼ 、 ．． 一 。 、 一 ∞ 一＼ 一 O O O O O ， 一 蚍 ． ．． 一 gg． 兰 ＼ 羞 出 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m