蒙特卡洛模拟法在液压系统可靠性设计中的应用.pdf

2 0 1 3年 6月 第 4 1 卷 第 1 1 期 机床与液压 MAC HI N E T O OL HY DR A UL I C S J u n e 2 0 1 3 Vo l _ 4 1 No ． 1 1 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 3 ． 1 1 ． 0 5 5 蒙特卡洛模拟法在液压系统可靠性设计中的应用 廖敏辉，柴光远 西安科技 大学，陕西西安 7 1 0 0 5 4 摘要为了提高液压系统可靠性并缩短其可靠性设计计算时间，研究蒙特卡洛法在液压系统可靠性设计中的应用。分 析各种可靠性模型并建立其数学模型；研究蒙特卡洛模拟的基本原理及其在各种模型中的使用；并利用 V B语言编程模拟 液压系统在用户设定的时间内液压系统的可靠度。 关键词蒙特卡洛方法；液压系统 ；可靠性 中图分类号T H 1 3 7 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 3 1 1 1 9 4 3 Ap pl i c a t i o n o f M o nt e Ca r l o Si mul a t i o n i n t h e Re l i a b i l i t y De s i g n o f Hy dr a u l i c S y s t e m LI A0 Mi n h ui ． CHAI Gua n g y u a n X i ’ a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c eT e c h n o l o g y ，X i ’ a n S h a a n x i 7 1 0 0 5 4，C h i n a Ab s t r a c t I n o r d e r t o i mp r o v e t h e r e l i a b i l i t y o f h y d r a u l i c s y s t e m a n d s h o e n i t s d e s i g n a n d c a l c u l a t i o n t i me ， t h e a p p l i c a t i o n o f Mo n t e C a r l o me t h o d i n r e l i a b i l i t y d e s i g n o f h y d r a u l i c s y s t e m wa s s t u d i e d ． A v a r i e t y o f s y s t e m mo d e l s we r e a n a l y z e d a n d t h e i r ma t h e ma t i c mo d e l s we r e e s t a b l i s h e d ． T h e n t h e b a s i c p ri n c i p l e o f Mo n t e C a r l o s i mu l a t i o n a n d i t s a p p l i c a t i o n i n h y d r a u l i c s y s t e m w e r e s t u d i e d ． T h e s i mu l a t i o n p r o g r a m w a s p r o gra mme d b y V B l a n g u a g e t o s i mu l a t e h y d r a u l i c s y s t e m r e l i ab i l i t y w i t h i n s e t t i me ． Ke y wor dsMo n t e Ca r l o me t h o d；Hy dr a ul i c s y s t e m ； Re l i ab i l i t y 随着液压技术 的发展，液压技术已经在工程机 械 、 矿上机械中广泛使用。在一些场合 中，液压系统 的可靠性直接关系到财产生命安全问题。利用可靠性 分析可以有效地提高液压系统的设计和维护中的效 率，利用蒙特卡洛模拟的方法能够对可靠性进行定量 分析 。 1 蒙特卡洛模拟法的基本原理 它是从寿命分布中随机抽取一个平均寿命时间值 样本 ，再根据用户给定的系统规定的寿命时间值， 进行比较 ，如果平均寿命时间大于用户规定的时间则 系统可靠 ；反之则系统不可靠。因此，每次随机模拟 就相 当于对一个随机抽 取的系统进行一次实验 ，通过 大量反复的随机抽样及比较，可得到系统的总失效次 数 ，从而可求得系统的失效概率或可靠度的近似值。 设模拟总数为Ⅳ，失效次数为 F ，则系统的可靠度近 似值为 R1一 Ⅳ。由此，可知模拟次数越多精度 越高。所以一般要求模拟次数在 1 0 0 0次以上。 2 液压系统可靠性模型 2 ． 1 串联 系统 当系统中任意一个单元故障都会导致整个系统故 障，或者说只有系统中每个单元都正常工作时，系统 才能正常工作，就称系统为串联系统，其可靠性框图 见图 1 。 臣] _ 一 ⋯ 图 1 串联系统可靠性框图 当每个单元的元件寿命服从指数分布时，则系统 的可靠度为 I I e - a , t e ‘ ‘ l 2 ． 2 并联 系统 当一个系统中任意一个单元正常工作时，整个系 统就正常工作，或者说只有当系统中每个单元都发生 故障时，系统才会发生故障，这样的系统就称为并联 系统，其可靠性框图见图2 。 图 2 并联系统可靠性框图 当第 i 个元件的寿命分布满足指数分布时，并联 系统的可靠度为 R 。 1 一H 1 一 e - A j 收稿 日期 2 0 1 2 0 5 0 4 作者简介廖敏辉 1 9 8 7 一 ，男，硕士研究生 ，研究方向为机电液一体化。Em a i l m i n z i h a o 6 6 1 6 3 ． c o m。 第 1 1期 廖敏辉 等蒙特卡洛模拟法在液压系统可靠性设计中的应用 1 9 5 2 ． 3 串一并联 系统与并 一串联 系统 2 ． 3 ． 1 串 一并联系统 串 一 并联系统是每个单元并联之后再串联而构 成 ，其可靠性逻辑框图如图3所示 ，串 一 并联系统先 由 m i 1 ，2 ，⋯，n 个单 元并联 成 n个子 系统 ， 子系统再串联构成了串 一 并联系统。 l l l 二 I 【．． ．．．． 1．．．．．．．．． 广 图 3 串 一并联系统可靠性框图 设每个单元的可靠度为 i 1 ，2 ，⋯，m j ； 1 ， 2 ，⋯，n ，可得串 一并联系统可靠度模型的 可靠度为 n m i R f 17 ．{ 1 一H [ 1 一 ￡ ] 2 ． 3 ． 2 并 一串联 系统 并 一串联系统是每个单元串联后再并联而构成的 系统，其可靠性逻辑框图如图4所示 ，并 一串联系统 先 由 ／ 7, i 1 ，2 ，⋯ ，m个单 元 串联构 成 m个子 系统，子系统再并联构成并 一串联系统。 图4 并 一串联系统可靠性框图 设每个单元 的可靠度为 R i 1 ，2 ，⋯，m； 1 ，2 ，⋯，／7 , ，可得并 一串联系统可靠度模型的 可靠度为 m n 1 一n [ 1 一 HR ] ‘ 1 』 1 2 ． 4 表 决系统 表 决系统 由 n个单元和一个表决器组成 ，当系统 中至少有 k个单元正常工作时，则系统就能正常工 作 ，这样的系统成为 n中 取 k 1 ≤k≤n 表 决 系 统，通常记着 k ／ n G 系 统，其 中 G表 示 系统 完 好。k ／ n G 系统的可靠性 框 图如 图 5 所 示。 表决系统可借助二项 图5 k ／ n G 系统 可靠性框图 式定理求解出它的可靠度。设表决系统由n个相同单 元组成且相互独立 ，表决器的可靠度为 1 ，在规定的 时间内每个单元的可靠度都为 R t ，不可靠度都为 F t ，表决系统的可靠度为 R t ，则 R t ∑ R t F ⋯ t 2 ． 5 贮备 系统 贮备系统是由 n 个单元组成的，但是只有一个单 元在工作状态 ，其他单元作为贮备单元处于非工作状 态 ，其可靠性框图如图6 所示。 转换 开关 图 6 贮备系统可靠性框图 贮备系统一般分为冷贮备系统和热贮备系统两种 系统 ，同时在分析贮备系统的时候要考虑转换开关的 可靠性 ，一般分为完全可靠和不完全可靠两种情况。 1 冷贮备系统 冷贮备系统由n个单元和一个转换开关组成，根 据贮备系统的工作模式 ，只有到所有单元都发生故障 时，系统才会发生故障，假定转换开关完全可靠，每 个单元的寿命为 t i 1 ，2 ，⋯，n 。当贮备单元 的寿命分布服从指数分布，即 R t e t1 ， 2 ， ⋯ ，n 。 冷贮备系统的可靠度为 ①转换开关完全可靠 H 。 ②转换开关不完全可靠 P{ k } 1一R k1 ， 2 ， ⋯， n一1 2 热贮备 系统 由于分析热贮备系统可靠性时需要考虑贮备单元 的故障概率 ，因此计算较为复杂，以下将讨论只有两 个单元的结构。设系统中一个单元在工作，它的故障 概率为 A ；另外一个单元贮备期间故障概率为 ，投 入工作后故障概率为 A ，且两个单元相互独立。 ①转换开关可靠的热贮备系统 当装换开关完全可靠时，则系统的可靠度为 R t e “ __ __[ e “ 一e 训【 ] A 1 十 一 A 2 ②转换开关不完全可靠的热贮备系统 当装换开关不完全可靠时，系统的可靠性为 R e ‘ _ [ e 一 e 屯 f ] 1 1 。 一 2 3实例应用 某矿用 自卸车举升液压系统由油箱、过滤器、液 1 9 6- 机床与液压 第 4 1 卷 压泵、溢流阀、换 向阀、液压缸元件 串联组成 串联 系统。 表 1 系统各单元故障概率参数 根据系统原理图，该液压系统可靠性模型为串联 系统。由串联系统可靠性模型计算公式 R H e - A ,o e ‘ 6 A ∑A 2 ． 0 2 1 9 1 0 利用 V i s u a l B a s i c 语 言根 据 系统 模 型编 程 进行 模 拟 。 程序结构流程图如图7 所示。 图7 程序结构流程图 利用蒙特卡洛模拟 1 0 0 0 0次结果与实际计算结 果见表 2 。 表 2 预定时间可靠性结果及误差 4结 论 由表2可以看出蒙特卡洛模拟方法得到可靠度结 果与实际计算结果的误差在 l 0 左右，并且随着模 拟次数的增加模拟精度会更高 ，因此可以肯定蒙特卡 洛模拟方法是有效的。在实际应用中，根据蒙特卡洛 模拟方法编制软件 ，可以提高设计效率，减少大量的 运算时间，同时确保计算的高效准确，对可靠性设计 提供保障。 参考文献 【 1 】 赵静一， 姚成玉． 液压系统可靠性工程[ M] ． 北京 机械 工业 出版社 ， 2 0 1 1 ． 【 2 】 任中全 ， 寇子明， 赵灿． 现代机械设计理论与方法[ M] ． 北京 煤炭工业出版社， 2 0 0 0 ． 【 3 】马琳 ， 张宝霞， 吴强． L G T 2 0 0 1 型公铁两用牵引车液压系 统的可靠性分析[ J ] ． 机械设计， 2 0 1 2 ， 2 9 3 2 3 ． 【 4 】陈勇， 王军新． 新型液压系统分析仪在矿用 自 卸车故障 诊断方面的应用[ J ] ． 机床与液压， 2 0 1 1 ， 3 9 1 6 1 2 上接 第 1 9 3页 【 4 】 V A Z Q U E Z A， M A N A S S E H R ， S d N C H E Z R M， e t a 1 ． E x p e r i me n t al C o mp a r i s o n b e t w e e n Ac o u s t i c a n d P r e s s u r e S i g n a l s f r o m a B u b b l i n g F l o w[ J ] ． C h e m i c a l E n g i n e e ri n g S c i e n c e ， 2 0 0 8 ， 6 3 2 4 5 7 7 1 5 8 9 0 ． 【 5 】C H A T I O P A D H Y A Y G ， C H A T r O P A D H Y A Y S ． A P r o b e i n t o t h e C h a o t i c N a t u r e o f T o t a l O z o n e T i me S e ri e s b y Co r - r e l a t i o n D i m e n s i o n Me t h o d[ J ] ．S o f t C o m p u t i n g ， 2 0 0 8 1 2 1 0 0 71 0 1 2 ． 【 6 】喻志军 ， 黄宜坚． 时间序列关联维和双谱在调速阀故障 诊断中的应用[ J ] ． 机床与液压， 2 0 0 8 ， 3 6 1 2 1 9 0 1 9 4 【 7 】王济， 胡晓． M a t l a b在振动信号处理中的应用[ M] ． 北 京 中国水利水电出版社， 知识产权出版社 ， 2 0 0 6 ． 【 8 】杨叔子， 吴雅， 轩建平， 等． 时间序列分析的工程应用 [ M] ． 武汉 华中科技大学出版社， 2 0 0 7 ． 【 9 】 徐玉秀， 原培新， 杨文平． 复杂机械故障诊断的分形与小 波方法[ M] ． 北京 机械工业出版社 ， 2 0 0 3 ． 【 1 0 】吕 金虎， 陆君安， 陈士华． 混沌时间序列分析及其应用 [ M] ． 武汉 武汉大学出版社， 2 0 0 1 ． 【 1 1 】 J I C u i c u i ， Z H U H u a ， J I A N G We i ． A N o v e l M e t h o d t o I d e n t i f y t h e S e ali n g R e g i o n f o r C h a o t i c T i me S e rie s C o r r e l i o n D i m e n s i o n C alc u l a t i o n [ J ] ． C h i n e s e S c i e n c e B u l l e t i n ， 2 0 1 1 ， 5 6 9 9 2 5 9 3 2 ．