液压集成块孔道网络优化设计.pdf

第 3期 总第 1 4 8期 2 0 0 8年 6月 机 械 工 程 与 自 动 化 MECHANI CAL ENGI NEERI NG ＆ AUT0M AT1 0N No．3 J u n ． 文章编号 1 6 7 2 6 4 1 3 2 0 0 8 0 3 0 0 3 4 0 2 液压集成块孔道 网络优化设计 王杰 ，张俊 俊 西南科技大学 制造科学与工程学院 ，四川 绵 阳 6 2 1 0 1 0 摘要 针对液压集成块设计中的难点 ， 即孔道网络的优化设计 ， 将适合求解大规模组合优化 问题 的遗传算法与 其相 结合 ， 对孔道 网络进行 自动 优化设计 。 通过建立 问题 的数 学优化模型 ， 提 出对 布线顺序 的处 理策 略 ， 根据 元件编码的特 点 ， 分别设计 了相 应的交叉算子 和变异算 子， 实 现了 自动寻优 的液压集成块 孔道 网络连通设计 。 关键 词液压 集成块；网络优化；遗传算法 中图分类号 T P 2 7 3 TH1 3 7 ． 5 2 文献标 识码 A 0 引言 液压系统采用液压阀集成配置 ， 具有结构紧凑、 安 装方便、振动小 、利于实现典型液压系统的集成化和 标准化等优点，因此已得到广泛的应用。其中的关键 零部件 液压 集成 块 H y d r a u l i c Ma n i f o l d B l o c k ， HMB ，是各类板式阀和插装阀及其它附件的承装载 体 。因液压系统组成的非标准性和所承装阀体及其相 互连通关系的多样性 ，其内部通油孔道常常构成十分 密集、复杂的孔系网络 ，再加上 目前对于液压集成块 的设计与研究主要靠人脑进行二维图样和三维空间结 构的转换 ，设计效率低 ，观察不直观，容易出错 ，因 此集成块的设计也是液压系统设计的难点。 液压集成块的孔道 网络设计属于组合优化的 NP 难题 ，长期 以来没有得到很好的解决 。本文采用适合 求解大规模组合优化问题的遗传算法 ，对孔道网络进 行自动优化设计，在保证百分之百布通情况下完成所 有连通 线 网的最短 路径设 计 、最 少孔 道设计 ，同时满 足孔道通断品质要求和加工要求 ，进而得到整个网络 的最优解 。 1 集成块 孔道 网络 优化 设计 的数 学模 型 目前国内外对集成块孔道设计的研究主要是以工 艺孔以及两孔深度最浅为优化 目标 ，解决两条孔道间 的连通设计 问题 。但是，这只能得到一条线网的局部 最优解 ，无法保证整个孔道 网络 的最优化 ，因此本文 采用多网络同时布线的方法 。 1 ． 1选择设 计 变量 集 成块孔 道 网络优 化设 计参 数包 括设计 的工 艺孔 h 和网络 中需要连通 的孔道 H， h 一 1z 。 ， v ， 。 ， r ， i 一 0， 1 ， ⋯ ， N。 Hi 一 xi ， Y j ． ， Z J ， Ri ， L i j 一1， 2， ⋯ ， M ； M≥ 2 式 中 N 工艺 孔 数 目； 网络 中需 要 连通 的孔 道 个数 ； lz ， Y 。 ， ， X ， Y ， Z 』 分 别 为 工 艺 孔 和 连通 孔 道 中 心 线 与 构 造 基 面 的交 点 位 置 采 用 统一的世界坐标 系 ； ，尺 ，L 分别为工艺孔、连通孔 道 的半径 和孔 深 。 由于液压元件在集成块上的位置已经确定 ，因此 { x ， y ， z ， 尺 } 为设计 常量 ， 设计 变量为 x一{ ．z ， Y ， z t ， r ， l l ， I i 、q 1 ． 2确 定 目标 函 数 为了确保获得孔道网络的最优解 ，本文采用所有 连通的线网总路径最短、工艺孔总数 目最少作为孔道 网络设 计 的优化 目标 m i n G X 一∑ q - ∑ ， 一 0 J 2 mi n ／ 4 X 一N。 式中 G x 连通的线网总路径 ； H X _ _ 一 工 艺孔 的总数 目。 1 ． 3确 定约 束条 件 孔道设计的最终结果必须满足孔道品质要求和加 工要求， 因此约束条件如下[ 1 ] ① 同一线网中工艺孔与 连通孔之间必须连通 ， 并且满足规定的流通面积要求； ②同一线网中的孔道不与网络中其它孔道相通 ，且孔 收稿 日期2 0 0 7 一 l O 一 1 7 ；修 回日期 2 0 0 8 一 O 1 1 4 作者简介 王杰 1 9 8 2 一 ， 男 ， 黑龙江七 台河人 ， 硕 士研究生 ． 主要从事液压 系统 与集成块研究 。 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 0 8年第 3期 王杰 ，等 液压集成块孔道 网络优化设计 3 5 道问满足危险壁厚要求 ； ③所有孔与集成块 的各面 构 造基 面除外 ， 通 孔还要 排 除构 造基 面 对面 满足 危 险壁 厚要求；④ 网络中所有孔道的深度小于相应孔径的加 工深 度 。 2 基于遗传算法的孔道 网络优化设计 遗传算法是建立在 自然选择和遗传变异基础上的 一 种迭代 自适应概率性搜索算法。标准遗传算法是所 有遗传算法 的基础 ，也是研究各种遗传算法性能和优 缺点的对象 。 应用遗传算法需要解决 以下 4个问题 ] ①解的编码和解码 ；②初始群体的选取和计算 中群体 的大小；③适应度函数的确定 ；④选择算子 、交叉算 子 、变异算 子 的选取 。 2 ． 1基 因编码 编码时将问题 的空间参数转换成遗传算法空间中 由基 因 的一 定结 构组成 的染色体 或 个体 ，编码方 法 在 很大程度上决定了如何进行群体 的遗传进化运算 以及 遗传进化运算 的效率口 ] 。 网络布局问题 的编码是对各个工艺孔位置信息和 连 通 孔 长度 的编 码 ，设 计 变 量 为 X一 { z ， Y ， ， ， ， 。 本文采用浮点数多参数级联编码方法 ， 使染色体 中的各位数值 即为各设计变量的实际值 ，即 I x ， Y ， r 『 ， f ， 。 2 ． 2适应度 函数 和初 始群 体 的产 生 在遗传算法 中用适应度 函数评估 个体或解 的优 劣，即适应度高的个体遗传到下一代 的概率较大 ，适 应度低的个体遗传到下一代的概率较小。 在孔道网络优化设计中，必须满足相应的约束条 件 ，将约束条件转化为如下关系式 1 连通 面积 要求 g ／ o 一 1 ， 2， ⋯ ， M Ⅳ。 2 危 险壁厚 要求 k ／ o 一 1， 2， ⋯ ， M Ⅳ。 3 加工 要求 h ≥ O W一1 ， 2， ⋯ ， M N。 针对带约束的遗传算法应用 的问题 ，本文用惩罚 函数将问题转化为无约束问题。惩罚 函数为 M N M N ] ] P 一c 1 ma x[ O ， 一g ] c 2 ma x[ O ， “ M N _、 -- k ] c 。 ma x [ 0 ， 一 ] 。 式中c 、c 、c 。 分别为 g k 和 h ， 的权值 。 适 应度 函数 为 mi n F X 一 1 G H r P 。 式中 ， 分别为 G 和 H 的权值 ； r 惩 罚 因子 。 由于适应度函数中包含了约束条件的影响，所 以 初始群体中的染色体个体可 由随机的方法在各个基 因 的取值范围内产生。但为了减少遗传代数 ，提高计算 效率 ，采用 了短线序、长线序、点干扰度等简单的贪 婪 策 略_ 4 ] ，构造 出近似 可行 的初 始群 体 。 2 ． 3 遗传 算 子 2 ． 3 ． 1 选 择算 子 选择算子的操作是建立在群体中个体的适应度评 估基础上的。 常用的选择算子有适应度 比例选择法、 最 佳个体保存法、期望值法、排序选择法、随机联赛选 择法等。集成块 自动优化设计会有许多无法连通的方 案 ，此 时仅 有 一个或 少 数几个 可 行解 ，为 了保证 进化 过 程 中某一 代 的最优 解 不被交 叉 和变异 操作 破坏 ，本 文采用适应度比例选择法与最佳个体保存法相结合的 方 法 。 2 ． 3 ． 2 交叉 算 子 交叉 算 子设 计包 括 如何确 定交 叉点 的位 置与 进行 部 分基 因交 换两 个方 面 。本文 采用 实数 编码 ，算 术交 叉 方式 描述 如下 一 口 1 一口 ， 铲 一a X 1 一口 。 式 中 ， 父 代 的实数 编码 ； ， 子 代 的实数 编码 ； 口 随 机数 ，O 口 1 。 2 ． 3 ． 3 变异 算子 为了使遗传算法具有局部的随机搜索能力 ，加速 向最 优解 收敛 ，引入 了 变异算 子 。一般来 说 变异算 子 有 以下几 种 基 本变 异 、均匀 变异 、非 均匀 变异 、正 态 变异 和 自适 应 变异 。由于孔 道 网络 的优化设计 过 程 中会 有很 多无 法 连通 的个 体产 生 ，使 遗传 算法 难 以维 持群体的多样性 ，导致出现未成熟就收敛的现象，而 简单 的增 大 均匀 变异 的概 率会 破坏算 法 到最优解 附近 的搜 索效 果 ， 因此 ，本文 采用 均匀 变异 与附加新 的变 异 同时进 行 的方式 来 达 到探 索新 的解 空 间的 目的 。 2 ． 4 运行 参 数 的选择 本文采用 了浮点数的编码方式 ，其编码长度取决 于 决策 变量 的个 数 。 例 如 ，网络 中有 2个 工艺孔 ， 4 个 需 连通 的孔 ，则 编码 如 下 1 ， Y 1 ， 1 ， r 1 ， 1 ， ， Y ， 2 ， ， ， 。 ， ， ， L 。 ， L ，即编码 长度 为 1 4 。 群体 规模 的大 小 对遗传 算法 效能 的发 挥也 是有 影 响的 ，群体规模 大小 的取值 范围一般在 1 O ～1 6 O之 间_ 5 ] ， 为 了得 到更 优 解 ， 可选 择 两个不 同规 模 的群 体 分 别计算 ，最 终 进行 比较 。 3 实例研 究 一 般说来 ，即使遗传算法的参数或者其它策略在 某 一个 问题 或 者某 一类 问题 中有 效 ，也不 能确保 在 推 广 后仍 然 有效 ，实 际应 用 中需要 进行 相应 的试验 。 本 文 对 一个 带有 4个液 压元 件 、5条 线 网 的 问题 运用遗传算法进行连通设计 ，设计参数如下群体规 模为 1 0 0和 1 2 O ，交叉概率为 0 ． 9 ，最大代数为1 0 0 0 ， 下转第 3 8页 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 8 机 械 工 程 与 自 动 化 2 0 0 8年 第 3期 于模拟时是利用正弦波值代替测量值 ，所以速度是在 ＼ 删 t ／ s 图 3 骑车者消耗能量的估算值和实际值 一 个稳定的范围。在启动 6 0 s之后 由于碰到坡度速度 开始下降， 但在 8 0 s之后由于骑车者增大踏板扭矩 ， 速 度又上升到一个稳定的范围。 而从图 3则可以看出 模 拟出来的骑车者消耗能量和实际值完全吻合 ，并且也 符合实际路况 。不过这是在理想状态下模拟 出来的速 度 、扭 矩 和能 量结 果 ，如果在 自行 车 运动过 程 中加入 干扰和振荡，模拟出来的结果就和实际值不那么吻合 了，这个问题需要进一步解决 。 参考 文献 D- I 郭 自强． 中 国大 陆 电动 自行 车市 场和法 规研析 E J - I ． 船 电 技术 ， 2 0 0 2 2 2 7 3 1 ． E 2 - 1 姚俊 ， 马松辉． S i mu l i n k建模与仿 真E M- I ． 西 安 西安电子 科技 大学 出版社 ， 2 0 0 2 ． [ 3 ] 张彩霞． 基于 S i mu l i n k的自动控制系统的校正[ J ] ． 科技 资 讯 ， 2 0 0 7 1 O 2 4 5 2 4 6 ． Dy n a mi c S i m u l a t i o n f o r t h e El e c t r i c a l Bi c y c l e Ba s e d o n M ATLAB S i mu l i n k LI Qi n g b u a， C HEN Go n g， W ANG Zh i l i a n g Me c h a n i c a l E n g in e e r i n g S c h o o l ， Un i v e r s i t y o f Sc i e n c e a n d T e c h n o l o g y B e i j in g ， B e i j i n g 1 0 0 0 8 3 ， C h i n a Ab s t r a c t Th i s p a p e r u s e d MATLAB S i mu l i n k t O s i mu l a t e t h e d y n a mi c s o f e l e c t r i c a l b i c y c l e， t h e n， u s e d t h e r e s u l t s t O e s t i ma t e t h e pe d a l i ng t o r q ue a n d t he c o ns ume d e ne r gy of a bi c y c l er ． The s i mu l a t i o n r es u l t s s h ow t ha t t h e s i mu l a t i o n i s s ui t a bl e f o r a pp l i c a t i on． Th e r e s ul t s a l s o s how t ha t t he de vi a t i ons of t he d yn ami c s mod e l pa r a me t er v a l ue s f r o m t he r e a l v a l ue s a r e s ma l 1 ．Ho we v e r。 t he bi c y c l e s pe e d me a s ur e men t n oi s e h as s i gni f i c a nt e f f e c t O n t he r e s ul t s ． App r op r i a t e f i l t e r mus t be d e s i gne d t O s o l v e t hi s pr o bl e m ． Ke y wo r d s e l e c t r i c l bi c y c l e； pe d al i n g t o r q ue； s i mu l a t i o n 上接 第 3 5页 均 匀变异概 率 为 0 ． 0 5 ， 附加 变异概 率为 0 ． 3 。 适 应 度 函 数控制参数选择如下 不等式约束的权值 C 、 C 、 C 。 均为 0 ． 5 ， 惩罚因子 ， ． 为 1 0 0 ， 连通线网总长度权值 为 1 ， 工艺孔总数权值 为 1 0 0 。当群体中部分优秀个体的 平均适应度小于2 O 0 0 mm， 同时计算满1 0 0 0 代时停止 算法运行 ， 得到优化解 当群体规模为 1 0 0时， 共有 4 O 条 孔 道 ， 其 中 3个 通 孔 、 9个 工 艺 孔 ， 线 网 总 长 度 1 9 6 2 ． 5 mm； 当群体规模为 1 2 0时， 共有 3 8条孔道， 其 中 3 个通孔 、 7 个工艺孔 ， 线网总长度1 8 9 6 ． 5 ram。 4结 论 实际验证表明， 本 文研究的采用遗传算法进行 的 液压集成块孔道网络优化设计能够准确地生成符合要 求 的孔道连通方案 。本方法可作为集成块 自动优化设 计 的核心算法 ， 但 由于集成块设计的专业知识库还需 要 继 续扩充 ， 故 集成 块 的 自动 优化设 计 尚有待 于提 高 。 参 考 文 献 [ 1 ] 李利． 液压集成 块智能优 化设计理 论与方 法研究 [ D] ． 大 连 大连理工大学 ， 1 9 9 6 4 5 5 6 ． [ 2 ] 陈伦军． 机械优 化设 计遗传算 法[ M] ． 北京 机械工业 出版 社 ， 2 0 0 5 ． [ 3 ] 李敏强 ， 寇纪 松． 遗传 算法的基本 理论 与应 用[ M] ． 北京 科学 出版社 ， 2 0 0 2 ． [ 4 ] 田树军 ， 李利 ， 冯毅． 模拟 退火算 法在集 成块 孔道 网络优 化设计 中的应用 [ J ] ． 液压 与气 动 ， 2 0 0 3 2 3 8 4 0 ． [ 5 ] 李涛 ， 罗瑜． 遗传 算法 的并 行处理分 析[ J ] ． 西南科技 大学 学报 ， 2 0 0 4 4 2 7 3 0 ． Op t i m a l De s i g n o f Ne t wo r k i n Hy d r a u l i c M a ni f o l d Bl o c k WANG J i e ， ZHANG J u n j u n Sc h o o l o fⅣ【 a n u f a c t u r i n g S c i e n c e a n d En gin e e r i n g， S o u t h we s t Univ e r s i t y o f Sc i e n c e a n d Te c hn o l o g y， Mi a n y a ng 6 2 1 01 0， Ch i n a Ab s t r a ct The ne t wor k o pt i mi z a t i on de s i gn i s a di f f i cu l t y i n hy dr a ul i c mani f o l d bl oc k de s i gn． A me t h od i n t e gr a t i ng ge n e t i c a l g or i t hm wh i c h i s s u i t a b l e f o r s o l v i n g l a r g e s c a l e c o mb i n a t o r i a l o p t i mi z a t i o n p r o b l e ms a n d t h e k n o wl e d g e o f h y d r a u l i c ma n i f o l d wa s p u t f o r wa r d t O de s i gn an d o pt i mi z e hy dr au l i c ma ni f ol d bl o c k．Thr ou gh t he e s t a bl i s hme nt of t he ma t he ma t i c al mod el an d t he t r e at me nt s t r a t e g y o f t he r ou t i n g o r de r， cr o s s ov e r op e r a t o r an d mut a t i o n op e r a t or we r e d e signe d r e s pe c t i ve l y，a ut oma t i c o pt i mi z a t i o n of hy dr au l i c ma ni f o l d’ b l o c k ne t wor k de s i gn wa s a c h i e v e d． Ke y wo r ds h yd r a ul i c man i f ol d bl oc k； ne t wo r k opt i mi z a t i on； ge ne t i c a l go r i t h m 维普资讯 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m