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1 6 6 机 械 设 计 与 制 造 Ma c h i n e r y De s i g nMa n u f a c t ur e 第 5期 2 0 1 4年 5月 V型液压阀口节流特性多目标优化 周玲君， 殷晨波， 叶仪， 袁峰峰 南京工业大学 车辆与工程机械研究所 ， 江苏 南京2 1 1 8 1 6 摘要 提出了用来衡量 v型节流阀口节流特性指标 等效水力直径曲线 D 的斜率 d 阀口压降分配系数 k 、 节流空化 指数曲线o r 2 - X的值 o r 、 。 利用正交试验设计结构参数样本， 运用模糊隶属度分析方法得到了节流特性较优的节流 阀口结构参数组合。与初始的节流阀口结构相比较， 其中 相对初始结构提高了 1 7 7 ． 1 9 ％； 阀口压降分配系数 k增加了 1 4 9 ． 9 8 ％， 使阀口压降过分集中得到了缓解； 空化集中截面A 附近的空化指数 0 “ 2 4 分别下降了0 ． 3 1 ％和 1 4 ． 9 9 ％， 在一定程度上减轻了v型节流阀口的空化现象。 关键词 液压阀口； 节流特性； 空化 ； 优化； 正交试验 中图分类号 T H1 6 ； T H1 3 7 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 4 0 5 0 1 6 6 0 4 Mu lt i- O b j e c t iv e O p t i miz a t i o n f o r T h r o t t li n g C h a r a c t e r is t ic s o f V - N o t c h Z HO U L i n g - j u n ， Y I N C h e n b o ， Y E Y i ， Y U A N F e n g - n g I n s t i t u t e o f A u t o m o b i l e a n d C o n s t r u c t i o n Ma c h i n e r y ， N a mi n g U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， J i a n g s u N a mi n g 2 1 0 0 0 9 ， C h i n a Ab s t r a c t S e v e r a l p a r a me t e r s t o e v a l u a t et h et h r o t t l i n gc h a r a c t e r iz ati o nat t h eV -t h r o t t l e o u t l e t a r e pr e s e n t e dh e r e ， i n c l u d i n gt h e s l o p e d o ft h e e q u i v a l e n t h y d r a u l i c d i a m e t e r c u e D ， p r e s s u r e d r o p d i s t r i b u t i o n c o e f fi c i e n t k at t h e v a l v e o u t l e t ， 0 “ 2 4 l i a n d 盯 1 oft h r o t t l i n g i n d e x c Ⅱ e T h e o r t h o g o n a l e x p e r i m e n t is d e s i g n e d t o e s t a b l i s h s t r u c t u r al p ar a me t e r s o fs a m p l e s ， a n d 五 ‘ 貂y m e m b e r s h ip a n a l y s is i s e m p l o y e d t o o b t a i n o p t i mu m s t r u c t u r alp a r am e t e r c o m b i n a t i o n s f o T t h r o t t l e o p e n i n g ． C o m p are d w i t h t h e o r i g i n al s t r u c t u r e o ft h r o t t l e o p e n i n g ， d 他i m p r o v e s u p t o 1 7 7 ． 1 9 ％， k i n c r e a s e s 1 4 9 ．9 8 ％， w h i c h r e l e a s e s t h e e x c e e d i n g f o c u o f p r e s s u r e d r o p a t t h e n o t c h ． A l s o ， 2 A 1 a n d G r 2 1m r e d u c e 0 ．3 1 ％a n d 1 4 ．9 9％ ， r e s p e c t i v e l y ． C o nse q u e n t l y ， t h e c a v i t a t i o n d e c rease s t o s o me de g r e e a t t h e V t h r o t t l e n o t c h ． Ke y W o r d s Hy d r a u l i c No t c h ； Th r o t t l i n g Ch a r a c t e r i s t i c ； Ca v i t a t i o n； Op timi z e ； Or t h o g o n a l E x p e r i me n t 1引言 随着液压传动技术的不断完善进步，尤其在最近的十几年 时间里 ，液压传动技术在机械设备上的应用取得了惊人的发展， 为机械现代化的实现做出了突出的贡献。 对于机械液压系统已有 很多的学者研究了其特点， 并得出了不少的研究成果口 ； 不单是 国内学者， 国外也有很多的学者研究了液压系统 ， 并得出了很 多有益的结论。 然而目前对于以单个液压阀为对象的研究还不是 很多， 对于阀芯节流阀口节流特性的研究就更少了。 以V型节流槽为研究对象， 将 v型分压节流阀口节流特性 的几个表征参数 水力直径变化曲线 D 的斜率 d ， 节流阀口 压降分配系数均值 k ， 过流截面 上的空化数 ， G r i n 作为设计 目标参数； 并结合正交试验结构参数设计分发， 得出了v型节流 槽在不同阀口结构参数时的节流性能表征参数数值。 由此可计算 出了各组阀口结构节流特性参数的模糊隶属度， 从而为判断具有 相对最优节流特性的阀口结构了依据， 由此得到了具有相对最优 节流特性的 v型节流槽阀口结构参数组厶， ， O i ，从而可快速地 计算所设计的节流阀口结构的节流特性表征参数， 降低了节流阀 口节流特性表征参数的计算难度。 2 V型节流阀口节流特性表征参数 v型节流槽由换向阀芯台肩与两个轴线与阀芯轴线正交的 圆锥面相贯而成， 其节流阀E l 几何构造， 如图 I 所示。 图 1 V型节流槽几何构造 F i g ． 1 Ge o me t r i c S t r u c t u r e i n V T hr o t t l i ng P o r t 图 1中所示的V型节流阀口，其节流边界曲线是比较复杂 的， 由于圆锥曲线相贯的特点可以知道， 其边界曲线往往只能用 隐式函数f x ， ， ， o表示，因此求 V型节流阀1 3 的过流截面面积 的解析解是相当困难的。由于一般的节流阀， 其节流阀口的尺寸 来稿 日期 2 0 1 3 一 l O o 4 基金项目 国家自 然科学基金 5 0 8 7 5 1 2 2 ； 江苏省科技支撑项目 B E 2 0 1 1 1 8 7 作者简介 周玲君， 1 9 8 7 一 ， 女， 江苏盐城人， 硕士， 主要研究方向 液压元件基础性研究； 殷晨波， 1 9 6 3 一 ， 男， 江苏无锡人， 博士， 教授， 博士生导师， 主要研究方向 过程装备控制 第 5期 周玲君等 v型液压阀口节流特性 多目标优化 1 6 7 相较之于节流阀芯本身的几何尺寸是很小的， 因此可以将图 1中 v型节流阀口的边界线简化， 如图2所示。 图 2 V型节流阀 口几何简化形式 Fi g 2 S i mp l i f i e d Ge o me t r i c S t r u c t u r e i n V Th r o t t l i n g Po r t 从图 2可以看出， 经几何结构简化后的v型节流阀口， 其可 以由节流槽长度 ￡ ， 节流槽最大深度 H， 和节流阀口两侧节流面 夹角 0 确定。且由图2可以知道 ， v型节流槽的主要节流截面有 A． 和A 。 作为节流阀口节流特性的衡量标准之一的通流能力， 往 往用节流截面的等效水力直径 D 表征，其数学定义为 D h A ／ 。按图2所示结构， 其过流截面 ， 上的等效水力直径 D 为式 1 。 ‘ ‘ ’ 2 a n V l ㈩ 置 2 se c 争 ta n 由式 1 以及水力直径 定义 D h -- 4 A ， 尸 可知道 V型节流 阀口节流截面等效水力直径 D D ， 如图 3 L 5 m m， H l m m， 8 O 。 所示。 阀 口开厦 X／ mm 图 3 V型节流阀口等效水力直径 Fi g ．3 E q ui v a l e n t Hy d r a u l i c Di a me t e r s Dh l a n d i n V T h r o t t l i n g P o r t 型节流阀口等效水力直径， 如图 3 所示。由于 ， 和 是 串联关系，从图3中可以看出 v型节流阀口的通流能力主要是 由 决定的。另外在图 3中可以看出， 等效水力直径为一直线， 且 D r 的斜率 d 越大，则在相同的阀口开度范围内可获得的 阀口流量范围也越广 ，因此将等效水力直径直线 D 的斜率 d 作为衡量 v型节流阀口节流性能的指标是合理的。 另外在文献口 1 中已经探讨了适用于分压节流阀口节流空化 特陛指数 ， ， o r 的计算式 2 。 1 i 1 一 掣 2 p Al 蜷 _ 1 P3 P1 P I - 1 1 一／1 t cC q , 』4 A , 、 P3 P1 PI 2 在节流阀口外部流场确定以后，等效过流截面面积 G, A． ， 之间的比值 z - 的变化对节流特性会产生较大影 响， 将 C q d I J G,A 记作 ， 对 V型节流阀口而言k Gd i G L 。 依据 式 2 ， 得到 v型节流阀口的空化特性指数， 如图 4 所示。 阀 口开度 X l mm 图 4 v型节流阀17 1 空化特 l生指数 Fi g ． 4 C a v i t a t i o n I n de x e s 13 “ l a n d O 2 i n V Th rot t l i n g P o r t 从图4中可以看出，对于 v型节流阀口其相对的节流空化 剧烈区保持不变。 对于阀口流量相反的两种情形， 过流截面A 附 近的节流空化指数 和 ． 始终要大于过流截面A． 附近的 空化特性指数 o r 和 。 因此取 D r 和0 “ 2 4 。 作为 V型节流 阀口节流特性的评价指标。 3 V型节流阀口节流特性指标正交设计 样 本 v型节流 阀口的 四个 节流特性评价指标 d ， ， O 2 A 。 ； 和 o r 。 能够较为可观的表述 v型节流阀口的节流特性。为尽可能全面的 反应节流阀口结构参数的变化对节流特『生的影响， 依据正交试验试 验原理， 设计了V型节流阀口不同结构因素的组合， 如表 1 所示。 表 1 V型节流阀口优化因素水平 T a b ． 1 V Po r t S t r u c t u r a l P a r a me t e r s F a c t o r s 1 6 8 机械 设 计 与制 造 No ． 5 Ma v ． 2 01 4 按正交试验原理，表 1 中对三个阀口结构因素分别取了四 个水平 ， 由此得到 1 6 组不同 V型节流阀E l 结构， 如表2所示。 表2 V型节流槽结构因素水平正交表 T a b ． 2 V P or t S t r u c t u r a l Pa rame t e r s Ort h o g o n a l De s i g n 表2中v型节流阀口的不同节流结构，包含了丰富的阀口 节流特性变化信息； 在此基础上可得到这些不同节流结构的节流 特I生 参数数值， 如表 3 所示。 表 3 V型节流槽不同结构因素水平下的节流特性指标 T a b ． 3 V Gr o o v e Th r o t t li n g I n d e x e s u n d e r Diff e r e n t St r u c t u r a l F a c t or s a n d L e v e l s 4 V型节流阀口最优多目标优化 对于节流阀口的节流特性优化，需要使节流特性指标参数 d n , ， O 2 A 和 O 2 A l o u t 尽可能地得到提高，然而实际情况是随着节 流阀口结构参数的改变， 很难使每个节流特性指标的变化趋势一 致 ， 且一般节流阀口具有多个结构参数， 它们的同时变化使选择 节流特性最优的阀口结构的困难程度大大增加了。 为了得到使节 流特陛得到优化的 v型节流槽结构， 引入了模糊隶属度的概念， 通过模糊理论得出各组节流特性参数隶属度， 如表 3 所示。由此 得到了使节流阀口节流籽l生得到优化的阀口结构参数组。 对于 v型节流阀E l 的节流特性参数 d ， ．i} ， 和 ， 等 效水力直径 d 和k是越大越好， 其余几个指标则是越小越好 ， 对 于这种节流特陛变化不一致的情形， 需要分别对待。对于 V型节 流阀口， 其寻优模型可归结为 f ma 【加 2 ， l m i n c a v i t a t i o n c r z 4 ， O 2 A 1 为了将 v型节流阀口的节流特性寻优转换为单目标优化问 题， 引入了模糊隶属度。对于节流指标越大越好和越小越好这两 种情形， 需要建立它们的模糊隶属函数 。 对于 v型节流槽节流特陛评价指标，可分别建立如下的模 糊隶属度函数 D 的斜率 d 与 的模糊隶属度函数 | ， ． 璺 4 f k 而节流特性评价指标 和 。 的模糊隶属度函数则定 义为 { t 一 5 式中 表 3中每组揭露挣f生指标节流特『生 评价指标 和 O 2 A 的具体数值。 式 3 和式 4 中自 勺 ， n 和r 则按下式计算 m a x { } m a { } ， F m i n } ， 0 r j l ， 2 ， 3 ⋯1 6 6 结合表 3 中节流特I生 指标的具体数值， 得到了 ， 和的数 值为0 ．4 3 3 8 ， 0 ． 5 0 7 2 ， 0 ． 9 7 9 4 ， 0 ． 7 9 9 6 。 且 V型节流槽节流特l生表征 指标d ， ， O 2 A 和 的隶属度函数矩阵 R为 f 0 ． 2 1 0 0 0 -2 5 0 0 0 ．9 9 6 6 0 ． 8 3 2 8 l 0 ． 4 5 0 9 0 ． 5 0 0 0 0 ．9 9 7 3 0 ． 8 6 6 1 l 0 ． 7 1 6 2 0 ． 7 5 0 o 0 ． 9 9 8 5 0 ． 9 21 7 l 1 ． 0 0 0 0 1 ． 0 o 0 0 1 ． 0 0 0 0 1 ． o 0 0 0 1 0 ． 1 8 0 5 0 ． 1 9 9 9 0 ． 9 9 6 5 0 ． 8 2 8 9 l 0 ． 3 8 2 0 0 ．4 0 0 0 0 ． 9 9 6 9 0 ． 8 2 8 9 { 0 ． 3 8 3 2 0 ．4 0 0 0 0 ． 9 9 6 9 0 ． 8 5 0 1 1 0 ． 6 0 0 0 0 ．6 0 0 0 0 ． 9 9 7 7 0 ． 8 8 5 7 Rl 0 ． 6 7 2 2 0 ． 8 0 0 1 0 ． 9 9 8 7 0 ． 9 3 5 5 l 0 ． 1 5 9 1 0 ． 1 6 6 6 0 ． 9 9 6 5 0 ． 8 2 6 7 1 0 ． 3 3 3 3 0 ． 3 3 3 4 0 ． 9 9 6 7 0 ． 8 41 5 l 0 ． 4 2 0 2 0 ． 5 0 0 0 0 ． 9 9 7 3 0 ．9 6 6 1 l 0 ．6 0 1 4 0 ． 6 6 6 8 0 ． 9 9 8 0 0 ．9 0 0 7 l 0 ． 1 4 2 9 0 ． 1 4 2 9 0 ． 9 9 6 4 0 ． 8 2 5 4 l 0 ．2 4 0 0 0 ． 2 8 5 7 0 ． 9 9 6 6 0 ． 8 3 6 2 l 0 ． 3 8 6 6 0 ． 4 2 8 6 0 ． 9 9 6 5 0 ． 8 5 4 4 l 0 ． 5 4 5 6 0 ． 5 7 1 6 o ． 9 9 7 6 0 ． 8 7 9 7 为了比较节流特性指标组之间的相对最优性， 需要确定各 个节流特『生 指标参数的共同标准， 显然在节流特f生指标组的公共 No ． 5 Ma v ． 2 0 1 4 机械 设 计 与 制造 1 6 9 比较指标向量 。 为 D _ 1 ， 1 ， 1 ， 1 7 为了确定 V型节流槽节流特性指标组与 厂 。 之间的相对远 近， 需要求出他们之间的空间距离。定义隶属度函数矩阵 中每 个行向量 R ， 1 ， 2 ， 3 ⋯， 1 6 与节流特『生指标组公共比较指标 向量 厂 。 之间空间距离为 厂丁一 ■一 如 、 ／ ‘ r i 1 ， 2 ， 3 ⋯， 1 6 8 式中 r i ． 一 隶属度函数矩阵 R中第 i 行第J ． 列元素 。 中的第 J ． 个元素； 加 厂每个节流特性指标的权重系数。结合隶属度 函数矩阵 R和式 8 ， 得到了v型节流槽节流特性指标组 与．厂 之间的相对距离d 。 O ． 1 6 7 2 0 ． 1 3 3 9 0 ． 0 7 8 3 0 ． o o 0 O O ． 1 7 l 1 0 ． 1 4 9 9 O ． 1 1 43 0． O 645 0 ． 1 7 3 3 0 ． 1 5 8 5 0 ． 1 3 3 9 0 ．0 9 9 3 0 ． 1 7 4 6 0 ． 1 6 3 8 0 ． 1 4 5 6 0 ． 1 2 0 3 9 相对距离 d是选取具有较优节流特性节流阀口的依据， 由 d 的计算过程可知对于每组节流阀口结构， 其相对距离的数值越小 越好。结合表 3 ， 从 9 中判断出第四组阀口结构具有较好的综合 节流特性， 其结构为 吣 。 将 V型节流阀口的初始结构与优化后结构相比较 ，发现经 过模糊隶属度分析后所得的节流阀口结构确实能够提高 v型节 流阀口的节流特性。 从表 4中可以看出相对于 v型节流阀口的初始结构参数 。 ，经优化后的结构 ￡ 。。 。 其节流特性有了明显提高， 其 中 等效水力直径 D 的斜率 d 提高了 1 7 7 ． 1 9 ％， 即通流能力得 到了明显提高； 阀口压降分配系数 k提高了 1 4 9 ．9 8 ％， 更加接近 于 1 ， 使阀口压降的分配趋向合理， 减小了压降过分集中； 空化集 中过流截面 A 上的空化数 o r 川 ， 。 。 分别下降了 0 ． 3 1 ％和 l 4 ． 9 9 ％ 表 4 V型节流槽初始结构和优化后结构节流特性表征值比较 T a b ． 4 I n it i a l St r u c t u r e a n d Op t i ma l St r u c t u r e’ S T h r o t t l i n g Pe d o r ma n c e I n d e x e s i n V Gr o o v e 5结论 1 从 V型节流的结构特性出发， 获得了表征节流阀口节流 特性的指标， 分别为等效水力直径曲线 的斜率 d r 2 ； 阀口压降 分配系数 ， 节流空化指数曲线 的值 ， ， 。 。 2 将 V型节流阀口的节流特 f生 评价指标 d v z , k ， o r ， or 作为 V型节流阀V I 节流特l生 优劣的评价指标 ， 利用正交试验构造 了 V型节流阀口1 6组正交样本， 并求得了每组阀口结构参数的 节流特性。 3 利用模糊隶属度分析得到了综合节流特性较优的节流 阀口结构参数组 ￡ 。 。 与初始的节流阀1 1 结构相比较， 其中 相对初始结构提高了 1 7 7 ． 1 9 ％；阀口压降分配系数 增加了 1 4 9 ．9 8 ％， 使阀口压降过分集中得到了缓解； 空化集中截面A 附 近的空化指数 O z 4 ， or 分别下降了0 ． 3 1 ％ 1 1 1 4 ． 9 9 ％，即在一 定程度上减轻了v型节流阀口的空化现象。 参考文献 [ 1 ] 袁士豪， 殷晨波， 刘世豪． 液压阀口二级节流[ J j ． 排灌机械工程学报， 2 0 1 2 ， 3 0 6 7 1 6 - 7 2 0 ． Y u a n S h i h a o ． Y i n C h e n b o ， L i u S h i h a o ． S t u d y o n p r o p e r t i e s o f v a l v e p o r t t w o s t a g e t h r o t t l i n g [ J ] j o u r n al o f D r a i n a g e a n d I r r i g a t i o n Ma c h i n e r y E n g i n e e ri n g ， 2 0 1 2 ， 3 0 6 7 1 6 - 7 2 0 [ 2 ] 冀宏， 张继环， 王东升．滑阀矩形节流槽阀口的流量系数[ J ] _ 兰州理工 大学学报 ， 2 0 1 0 ， 3 6 3 4 7 5 0 ． J i H o n g ， Z h a n g J i - h u a n ， Wa n g D o n g - - s h e n gr F l o wc o e ffic i e n t o f r e c t a n g u l a r n o t c h t h r o t t l e o ri fi c e i n s p o o l v al v e[ J ] j o u ma l o f L a n z h o u Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， 2 0 1 0 ， 3 6 3 4 7 - 5 0 ． [ 3 ] 冀宏， 王东升， 刘小平． 滑阀节流槽阀V I 的流量控制特性 [ J ] ．农业机械 学报 ， 2 0 0 9 ， 4 0 1 1 9 8 2 0 2 ． j i H o n g ， Wa n g D o n g - s h e n g ， L i u Xi a o - p i n g ．F l o wc o n t r o l c h a r a c t e ri s t i c o f t h e o ri fi c e i n s p o o l v alv e w i t h n o t c h e s[ J ] ．T r a n s a c t i o n s o f t h e C h i n e s e S o c i e t yf o r A g r i c u l t u r a l Ma c h i n e r y ， 2 0 0 9 ， 4 0 1 1 9 8 - 2 0 2 ． [ 4 ] L i Z ， J i n g L ， Y u a n R B ．T h e C F D anal y s i s o f t w i n fl a p p e r - n o z z l e v alv e i n p u r e w a t e r h y d r a u l i c [ J ] ． P r o c e d i a E n g i n e e ri n g ， 2 0 1 2 3 1 2 2 0 - 2 2 7 ． [ 5 j F u X， D u X W， Z o u J ．S i m u l a t i o n a n d e x p e ri m e n t o f b u b b l y f l o w i n s i d e t h r o t t l i n g g r o o v e[ J ] ．C h i n e s e J o u mal o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 7 ， 2 0 5 3 7 4 1 ． [ 6 J Ma s j e d i a n J ， R a h i mz a d e h H．Wa v e f o r m a n aly s i s o f c a v i t a t i o n i n a g l o b e v al v e [ J ] ． U l t r a s o n i c s ， 2 0 0 9 4 9 5 7 7 5 8 2 ． [ 7] C a t a n i aAE， F e r r a r i A， S p e s s a E ．T e mp e r a t u r e v a r i a t i o n s i nt h e s i mu l a t i o n o f h i g h - p r e s s u r e i n j e c t i o n s y s t e m t r a n s i e n t fl o w s u n d e r c a v i t a t i o n【 J ] ． I n t e rna t i o n alJ o u r n alo f H e a t a n d Ma s s T r a n s f e r ． 2 0 0 8 5 1 2 0 9 0-2 1 0 7 ． [ 8 J D a s g u p t a K， K a r ma k a r R ． Mo d e l i n g a n d d y n a mi c s o f s i n g l e - s t a g e p r e s s u r e r e l i e f v al v e w i t h d i r e c t i o n a l d a m p i n g [ J ] ．S i mu l a t i o n M o d e l i n g P r a c t i c e a n d T h e o r y ， 2 0 0 2 1 0 5 1 I 6 7 ． [ 9 ]C h o i i n - K e u n ， J a y a p r a k a s h A， G e o r g e s L ． S c ali n g o f c a v i t a t i o n e r o s i o n p r o g r e s s i o n w i t h c a v i t a t i o n i n t e n s i t y a n d c a v i t a t i o n s o u r c e [ J ] ． We a r ， 2 0 1 2 2 7 9 5 3 61 ．
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