动态效应对管子与管板液压胀接接头接触压力的影响.pdf

第 1 期 2 0 1 1 年 1月 机 械 设 计 与 制 造 Ma c h i ne r y De s i g nMa n uf a c t u r e 2 07 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 1 0 1 0 2 0 7 0 3 动态效应对管子与管板液压胀接接 头接触压力的影响 王海峰桑芝富 南京工业大学 机械与动力工程学院 ， 南京 2 1 0 0 0 9 Dy n a mi c e f f e c t s o n t h e c o n t a c t p r e s s u r e o f t h e h y d r a u l i c al l y e x p a n d e d t u b e - t o - t u b e s h e e t i o i n t W ANG Ha i - f e n g， S ANG Zh i - f u Me c h a n i c a l a n d P o w e r E n g i n e e r i n g C o l l e g e o f N a n j i n g U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， N a , 1 5 i n g 2 1 0 0 0 9 ， C h i n a t J 1 、● 、 橐 一十、 t斤 十 十 州／ 1 、 td ’■ 十■ ／ 十d 十、 孽 【 摘要】 常见的低碳钢换热管与低合金钢管板胀接为例， 采用有限元法进行了管子与管板液压 胀接的动态和静态分析 ， 研 究了材料应 变率等动态效应对胀接接头接触压力的影响。计算结果表 明将 液压胀管过程简化为静 态过程处理 ， 能够节省大量计算时间， 而且对结果影响甚微 ， 因此 ， 在换热器管 子与管板液压胀接过程中， 材料加工的动态效应不显著， 将其简化为静 态过程是合理的。计算结果为换 热器管子与管板液压胀接的理论分析和数值模拟提供 了参考。 关键词 换热器 ； 管子与管板连接 ； 液压胀接 ； 动力学； 应变率相关性 【 A b s t r a c t 】 I n c o rp o r a t in g w i d e l y u s e d m a t e r i nd s 1 o w c a r b o n s t e e l f o r t u b e a n d l o w a l l o y s t e e l f o r t h e t u b e s h e e t ， t h e d y n a mi c a n d s t a t i c a n a l y s e s o n t h e h y d r a u l i c e x p a n d i n g p r o c e s s o f t u b e - t o - t u b e s h e e t j o i n t s of h e a t e x c h a n g e r s w e r e p e r i o r m e d b y fin i t e e l e me n t m e t h o d t o i n v e s t i g a t e t h e d y n a m i c e f f e c t ， s u c h a s s t r a i n r a t e d e p e n d e n c e of mat e r i nd s ， o n t h e c o n t a c t p r e s s u r e of e x p a n d e d j o i n t s ． T h e r e s e arc h i n d i c ate s t h at t a k i n g t h e h y d r a u l i c e x p a n d i n g p r o c e s s s t a t i c o n e c a n s a v e c Nd c u l ati o n Nd t i me a n d h a s a m i n u t e i n flu e n c e o n t h e r e s u l t s ． T h e r e f o r e ， t h e dyn a mi c e f f e c t o n t h e h y d r a u l i c e x p a n d i n g p r o c e s s of t u b e - t o - t u b e s h e e t j o i n t s i s n e g l i g i b l e a n d s t a t i c ass u m p t i o n of t h e p r o c e s s i s acc e p t a b l e ． The o b t a i n e d r e s u h s w i l l s e r v e∞ t h e r e f e r e n c e f o r t h e t h e o r e t i c anNd y s i s and n u me r i c a l s i mu l a t i o n o n t h e h y d r a u l i c e x p a n s i o n of t h e t u b e - t o u 6 e s ， z e e 0 ， 拈． Ke y wo r d s He a t e x c h a n g e r ； T u b e - t o - t u b e s h e e t j o i n t ； Hy d r a u l i c e x p a n d i n g ； D y n a mi c s ； S t r a i nr a t e d e pe nde nc e 中图分类号 T H1 6 ， T G 1 4 2 ． 4 1 文献标识码 A 1引言 胀接是换热器管子与管板连接的主要形式之一，以液袋式 胀管法和橡胶胀管法为代表的均匀胀管新工艺以其残余应力小 、 生产效率高等优点越来越受到人们 的关注。 胀接是利用管子与管 板在外力作用下产生的弹塑性变形之差异， 将两者紧密结合在一 起 ，残余接触压力的大小与接头的连接强度和密封性能密切相 关 ， 因此引起 了众多学者和工程技术人员的兴趣 。 国外科研工作者I 假设管子管板为理想弹塑性材料 ， 弹性模 量相同， 较早地提出了液压胀管残余接触压力的理论解。某科研 工作者口 按换热管无应变强化假设， 采用二维单管模型分析了换 热管与管板的胀接过程， 导出了残余接触压力的计算公式。对管 子管板液压胀接残余接触压力的理论研究还包括了国外众多科 研工作者的工作。 从上世纪 9 0年代末到现在 ， 随着计算机技术及有 限元理论 的发展及一些大型商业 软件 如 A N S Y S ， A B A Q U S等 的普及 ， 国 内一些研究人员开始较 多地采用有限元法来进行液压胀接研究 ， 在液压胀接成型机理、 残余 应力分析等方面获得了一些应用 。例 如， 北京化工大学与北京化工机械厂合作申请了北京市 自然科学 基金研究课题 ， 作为课题 内容之一 ， 一些科研人员对液压胀 接进 行了有限元分析， 讨论了管孔开槽结构的残余接触压力分布。范 庆祝等人 噪 用 A N S Y S 软件 ， 对换热器管板在不 同开槽宽度情况 下进行了液压胀接接头拉脱力的有限元模拟分析， 并将实验结果 与有限元模拟结果进行 了比较 。 上述文献报道的管子管板液压胀接残余接触压力的研究工 作将液压胀接简化为静态过程， 忽略了材料应变率相关I生和惯性 力 的影响 ， 但液压胀接 以液袋式胀接为例 大约在 1 0几秒 内完 成， 包含了液袋弹性形变、 胀管、 换热管塑性变形维持及泄压等4 个不 同性质 的阶段 ， 其 中胀 管阶段 的应变率数量级为 1 0 S 一 ， 处 于常见工程材料应变率敏感性范围的边界， 因此将液压胀接过程 简化 为静态过程 以及 由此带来 的误差是一个值得商榷的问题 。 以常见的低碳钢换热管与低合金钢管板胀接为例，采用有 限元法进行了液压胀接的动态和静态分析 ， 并探讨 了二者计算结 果 的差异 ， 以分析将液压胀接过程视 为静 态过程 的合理性 ， 为换 热器管子与管板液压胀接 的理论分析和数值模拟提供参考。 -k - 来稿 日期 2 0 1 0 0 3 2 1 - k基金项 目 南京工业大学青年教师学术基金资助项 目 3 9 7 0 2 0 1 3 2 0 8 王海峰等 动态效应对管子与管板液压胀接接 头接触压力的影响 第 1 期 2 静态有限元计算 2 ． 1 几何模型 计算采用液压胀管二维单管模型， 如图 1 所示。该模型为具 有初始间隙的两 同心 圆筒 ， 管孔半径 R 1 2 ． 7 m m， 内层圆筒尺寸 为换热管尺寸， 即 r i 1 0 ． 5 m i ll ， r o 1 2 ． 5 I ／ i n， 根据作者前期的研究 工作， 借助统计学原理， 综合考虑材料、 几何尺寸、 胀按压力等因 素的影响， 得到了等效套筒直径经验公式 ， 可用公式 1 计算得 到等效套筒直径 。 D o 3 8 ． 9 一 1 8 0 1 ． 3 3 2 5 ／ r 1 图 1液压胀管二维单管模型 2 _ 2单元及网格 选取常见材料进行管子与管板胀接，管子为 d 2 5 x 2 m m的 l 钢， 管板为 1 6 Mn ， 管子管板材料拉伸性能曲线， 如图2 所示。 图 2管子与管板材料真应力一 应变曲线 图 3有限元分析模型 管子和管板选用4节点等参单元，并指定为平面应力或平面 应变单元属性， 二者间的接触采用二维面面接触单元对模拟。摩 擦类型取修正的库仑摩擦模型， 即当管子与管板的接触摩擦力超过 、 ／ ， 接触面间发生相对滑动， 为换热管的屈服强度， 摩擦系 数取 O ． ， 接触算法采用罚函数与拉格朗日组合法。管子与管板材 料分别为 1 0 “ 和 1 6 Mn ， 材料塑性， 如图2所示， 拉伸曲线采用多线 性等向强化模型模拟， 服从Mi s e s 屈服准则。 根据对称 ， 取模型的 1 ／ 4作为计算模型， 由于胀管问题设计到几何、 状态及材料非线性， 在分网时考虑了网格密度对计算结果的影响，当最大单元长度 l m m左右时结果已基本稳定，采用AN S Y S 程序进行分网计算， 如 图 3 所示。模型共有 3 0 0 个单元， 3 1 0 个节点。 2 ． 3载荷及边界 条件 管子管板对称面上施加对称约束， 载荷分 2个载荷步加载， 第 1 个载荷步在管子内壁施加大小为胀接压力的内压， 第 2 个载 荷步施加 0 MP a ， 分别来模拟胀接的加载和卸载过程。 3瞬态动力学有限元计算 3 ． 1 瞬态动力学控制方程 采用 A N S Y S程序进行动力学分析， 其运动方程为 [ M ] { 戈} [ C] { } [ l { 只￡ } 2 j 式中 M、 C 、 K 一质量、 阻尼和刚度矩阵； 、 、 节点位移、 速度 和加速度 ； f 一 载荷矩阵。 由于系统运动微分方程的自由度数很大， 各方程互相耦合， 求解十分困难。在动力学分析中通常将运动微分方程解耦 ， 变换 为 Ⅳ个独立的微分方程。 q 一 厂 3 在瞬态动力学计算中通常采用逐步积分法求解上述解耦的 微分方程， 其基本思想是把时间离散化， 由初始状态开始， 逐步求 出每个时间间隔的位移、 速度和加速度等状态参量， 最后求出的 状态参量就是结构系统的动力响应解。 3 _ 2材料动态塑性本构方程 屈服极限和瞬时应力随应变率而提高的现象称为应变率效 应。国外一些科研工作者的一系列试验表明 结构在动力作用下 的应变率比静态下高的多， 材料的本构关系与应变率有关 ， 这就 是材料的应变率敏感性， 也称为粘塑性 v i s c o p l a s t i c i t y ， 试验结 果表明， 各种工程材料都存在一个应变率敏感性界限， 金属材料 的应变率敏感性界限大约在 1 0 ～ 1 0 之间。动态本构关系和 静态本构关系的主要差别在于 ， 前者要计入应变率效应， 而静态 本构关系则不考虑应变率效应的影响。 许多描述率相关材料的本构模型相继建立和应用，涉及到 小应变、 有限应变、 等温和变温等向强化和方向性强化等。 比较著 名的有 P e r z y rn a的过应力模型旧、 R o b i n s o n 粘塑性模型I 、 经验型 J o h n s o n C o o k 模型【 蹲 。 波兰学者 P e r z y n a 过应力模型， 既考虑了 材料的塑性特性 ， 又包含了率型敏感的非线性性质， 是一种较全 面描述金属材料的粘塑性特性的本构模型， 因此获得了广泛的应 用，大型有限元商业软件 A N S Y S的瞬态动力学模块中包含了该 率相关粘塑性模型。 P e r z y n a 过应 力模型可 表达为 f 1 f }lo -0 4 【 ＼ 『 J 式中 、 o - 0 材料的动态和静态应力， M P a ； 材料的等效塑性应 变率， S ； ， r材料的应变率硬化参数， 无量纲； y 材料粘塑性 参数。当 一常数时， 动态应力 应变关系， 如图 4 所示。 在选取低碳钢塑性动态参数时，一些科研工作者分别取n 0 ． 2 ， 3 ／ 4 0 ．4 s 一 ， 而 s u 在研究抗冲击 吸能结构时 ， 认为 n和 经验 值过大的估计了应变率的影响， 通过试验发现， 对低碳钢而言， 取 n -- 0 ． 4 ， 7 3 0 0 S 时，有限元计算结果与试验值比较一致， H o K n i g No ． 1 J a n ． 2 0 1 1 机 械 设 计 与 制 造 等人 tl 在研究含缺陷平板动态屈曲时也赞同 s u 的观点， 取 n 0 ． 4 ， 7 3 0 0 S - 1 取得了理想的预测结果。 在进行液压胀接动态模拟 时，管子材料 动态塑性参数分别 为 n 0 ．4 ， y 3 0 0 s ～ ， 管板 1 6 Mn 参照文献嘞 关于低合金钢应变率 效应 的试验成果 ， n 0 ． 2 8 1 ， 3 , 5 9 2 1 3 s。 图 4粘塑性材料的应力应变关 系 3 ． 3瞬态动力学分析模型 计算模型 的几何参数见 2 ． 1 ， 需要注意 的是在分 网时要选用 支持率相关材料性能的4节点单元 p l a n e 1 8 2 ， 采用平面应力模 型进行分析。胀接压力取 1 7 0 MP a ， 载荷加载按照文献 提供的胀 接压力的变化曲线， 如图5 所示。边界条件与 2 ．3相同。 P ／ MP a 图 5 胀 接 过程 压 力 变 化 4静态及瞬态动力学有 限元分析结果与 比较 在相同网格密度下 ，分别计算了胀接压力为 1 7 0 MP a 时静 态、瞬态考虑和不考虑应变率的液压胀接接头残余接触压力， 如 表 1所示 表 1静态和瞬态液压胀接接头残余接触压力 计算结果表明， 瞬态计算时间大大长于静态计算 ， 但结果所 差无几 ； 考虑应变率的瞬态计算结果略低于静态计算 ， 二者相对 误差 0 ． 3 6 ％， 而不计应变率的瞬态计算结果要略高于静态计算结 果 ， 二者相对误差 0 ． 6 ％。造成上述差异 的原 因在于 ， 当不计应变 率的影响而进行瞬态计算时 ， 相对于静态计算增加 了惯性力 的作 用 ， 因而接触应力略高。 当考虑应变率而进行瞬态计算时 ， 材料瞬 态塑性应力要高于静态应力， 相当于增加了材料的强化 ， 与惯性 力共同作用的结果使残余接触压力略低于静态计算结果。 5结论 以常见的低碳钢换热管与低合金钢管板胀接为例，采用有 限元法进行 了液压胀接 的静态和瞬态动力学分析 ， 结果表明将液 压胀管 过程 简化 为静态过程处理 ， 能够节省大量计算时间 ， 而且 对结果影 响甚微 ， 因此 在研究换热 器管子与管板连接时 ， 将液压 胀接过程视为静态过程是可行 的。 参考文献 1 Kr i p s H，Po d h o mk y M． Hy d r a u l i c Ex pa n s i o n A n e w p r o c e d u r e f o r f a s t e n i ng t u b e s l J j ． V G B K r a f t s w e r k s t e c h ， 1 9 7 6 ， 5 6 7 4 5 6 4 6 4 2颜 惠庚 ， 张炳生 ， 葛乐通． 换热器的液压胀管研究 一 胀接压力的 确定 [ J I ． 压力容器 ， 1 9 9 6 ， 1 3 2 1 2 6 ～ 1 3 0 3 Yo k e l l S t a n l e y ． Ex p a n d e d， a n d W e l de d a n d E x p a n d e d T u b e - t o T u b e s h e e t J o i n t s [ J ] ． J o u r n a l o f P r e s s u r e Ve s s e l T e c h n o l o g y ， T r a n s ． o f AS ME， 1 9 9 2 ， 1 1 4 2 1 5 7 ～ 1 6 5 4 C h a a b a n A． Ma H a n d B a z e r g u i 丸T u b e - t u b e s h e e t j o i n t a p r o p o s e d e q u a t io n for t h e e q u i v a l e n t s l e e v e d ia me t e r u s e d i n t h e s i n g l e - t u b e mo d e l l J 』 ． T r a n s ． AS ME J o u r n al o f P r e s s u r e V e s s e l T e c h n o l o gy， 1 9 9 2 ，l l 4 2 l 9 3 2 5徐鸿． 包括热载荷在内的胀 接接头加载 的弹塑性分析[ J ] ． 北京化工大学 学报 自然科学版 ， 1 9 8 4 ， 2 1 4 5 6 7 1 6于洪杰 ， 徐鸿 ， 钱才富． 管板孔开槽液压胀接 接头性 能的三维有限元分 析 一 管板孔开槽 时液压胀接接头处的等效应力及残余接触压力的 分布 [ J ] ． 压力容器 ， 2 O O l ， 1 8 3 3 9 4 4 7于洪杰 ， 徐鸿 ， 钱才富． 管板孑 L 开槽液压胀接 接头性 能的三维有限元分 析 二 管 板孔槽的几何尺寸对接头紧密性 的影 响 [ J ] ． 压 力容器 ， 2 0 0 1 ， 1 8 4 3 3 - 3 4 ， 5 8 8 范庆祝， 段红卫． 管板孔不同开槽宽度对胀接接头拉脱力的影响I J ] ． 石 油化工高等学校学报 ， 2 0 0 5 ， 1 8 2 5 3 ～ 5 5 9袁兆辉， 吴泽龙 ， 颜惠庚． 液压胀管机的压力测控及故障诊断[ J ] ． 江苏石 油化工学院学报 ， 2 0 0 2 ， 1 4 3 3 0 ～ 3 2 1 0王海峰 ， 桑芝富． 换热器管子与管板液压胀接的二维模型[ J ] ． 石油化工 设备 ， 2 0 0 3 ， 3 2 1 1 4 ～ 1 7 1 1 颜惠庚 ， 张炳生 ， 葛乐通 ， 李培宁． 换 热器的液压胀 接研究 二 残 余 接触压力与摩擦系数口] ． 压力容器， 1 9 9 6 ， 1 3 4 3 9 ,- -4 3 1 2 T alo r G I ． T h e t e s t i n g o f m a t e ri a l s a t h i g h r a t e s of l o a d i n g 【 J j ． J I n s t C i v i l ． En g r s ， 1 9 4 6 ， 2 6 4 8 6 - 5 8 1 1 3Cl a r kD S， Du we zPE． T h ei n flu e n t o f s t r a i n - r a te o n s o met e n s i l ep r o p e r t i e s o f s t e e l l J J ． P r o c A S T M， 1 9 5 0 , 5 0 5 6 0 5 7 5 1 4 Ma n j o n i n e M J ． T h e i n fl u e n c e s o f r a t e o f s t r a i n a n d t e mp e r a t u r e o n y i e l d s t r e s s e s o f m i l d s t e e l l J j ． T r a n s A me r S o cMe c h E g n r s ， 1 9 4 4 ， 6 6 4 2 1 1 5 P e y n a P． Th e c o n s t i t u t i v e e q ua t i o n s f o r r a t e s e n s i t i v e p las t i c ma t e ria l s [ J ] ． Q u a r t e r l y o f A p p l i e d Ma t h e m a t i c s ， 1 9 6 3 ， 2 0 3 2 1 - 3 3 2 1 6 P rov i d a k i s C P． D ／ BE M i mp l e me n t a t i o n o f Ro b i n s o n’ S v i s c o p l a s t i c mo d e l i n c r e e p a n a l y s i s o f me t als u s i n g a c o mp l e x v a r i a b l e n ume ri c a l t e c h n i q ue [ J ] ． A d v anc e s i nE n g i n e e ri n g S o f t w a r e ， 2 0 0 2 ， 3 3 1 1 8 0 5 8 1 6 1 7 J o h n s o n G R， C o o k W H ． F r a c t u r e c h a r a c t e ri s t i c s o f t h r e e m e t a l s s u b j e c t e d t o v a r i o u s s t r a i n s ， s t r a i n r a t e s ， t e mp e r a t u r e s and p r e s s u r e s 【 J j ． E n g i n e e r i n g F r a c t u r e Me c h a n i c s ， 1 9 8 5 ， 2 1 1 3 1 - - 4 8 1 8 付锐， 魏朗． 应变率有关理论中S y m o n d s 模型的工程应用[ J ] ． 应用力学 学报， 1 9 9 9 ， 1 6 1 1 0 4 ～ 1 0 7 1 9 雷正保， 钟志华， 李光耀等． 受冲薄壁结构动力效应的显式有限元分析 [ J ] ． 力学学报 ， 2 0 0 0 ， 3 2 1 7 O ～ 7 7 2 0 S u XY， Yu T X， Re i d S R．I n e rti a- sen s i t i v e i mp a c t e n e r g y- a b s o r b i n g s t r u c t u r e s ， P a rt I E f f e c t s o f s t r a i n r a t e【 J J ． I n t e r n a t i o n a l J o u r n al o f I m p a c t E n g i n e e ri n g ， 1 9 9 5 ， 1 6 4 6 7 3 - 6 8 9 21Ho Kn i gA，S t ron g eW J ． Dy n a mi c b uc k l i n go fa ni mp e r f e c t e l a s t i c ，v i s c o p l a s t i c p l a t e [ J ] ． I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f I mp a c t E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 0 ， 2 4 1 9 0 7 ～ 9 2 3 2 2 吴青松． 温度和应变率对低合金钢力学行为的影响[ D ] ． 哈尔滨工程大 学学报 ， 2 0 0 5