复杂环境下登船液压电梯导轨受力特性分析.pdf

研穷与分析 机械研究与应用 复杂环境 下登船液压 电梯导轨受力特性分 析 胡思远 ， 曹国华 ， 马依萍 ， 杨建荣 1 ． 中国矿 业大学 机 电工程学院 ， 江苏 徐州2 2 1 1 1 6 ； 2 ． 东南电梯股份有 限公 司， 江苏 吴江2 1 5 0 0 0 摘要 为保证登船电梯在偏载、 动载与风载等复杂环境下的安全稳定性 ， 同时得到导轨受力随风速变化的关系， 建 立了液压缸、 导轨有限元模型和两者之间的受力平衡方程。通过运用有限元方法， 得到液压缸和导轨的挠度 变形， 从而求出导轨受力大小。通过对瓯江明珠号登船电梯导轨受力分析为例， 计算出导轨在不同风速下的 受力大小， 为登船电梯导轨的设计选型提供理论参考。 关键词 登船电梯； 液压缸； 导轨； 有限元； 风载 中图分类号 T H1 2 3 文献标识码 A 文章编号 1 007 - 1 4 2 0 1 2 0 1 0 0 1 4 0 4 M e c ha n i c a l c ha r a c t e r i s t i c s a na l y s i s o f bo a r d i ng h y dr a u l i c e l e v a t o r g ui de r a i l i n c o mpl e x e n v i r o nme n t Hu S i - y u a n ，C a o G u o - h u a ，Ma Yi - p i n g ， Ya n g J i a n - r o n g 2 1 ． S c h o o l o fm e c h a n i c a l a n d e l e c t r i c a l e n g i n e e r i n g ，C h i n a u n i v e r s i t y o fmi n i n g a nd t e c h n o l o g y， X u z h o u J ia n g s u 2 2 1 1 1 6 ， Ch i na ； 2 ． S o u t h e a s t e l e v a t o r C o ． ， L t d ， Wu j i a n g J i a n g s u 2 1 5 0 0 0， Chi n a Ab s t r a c t I n o r d e r t o g u a r a n t e e b o a rdi n g e l e v a t o r s t a b i l i t y i n p a r t i a l l o a d，s h a k i n g d y n a mi c l o a d a n d wi n d l o a d， e t c ，t h e r e l a - t i o n s b e t we e n g u i d e r a i l s t r e s s a n d w i n d s p e e d c h a n g e a r e o b t a i n e d ．T h e fi n i t e e l e me n t mo d e l o f h y d r a u l i c c y l i n d e r a n d gu i d e h e a r i n g， t h e s t r e s s h a l a n c e e q u a t i o n be t w e e n t h e m a r e e s t a b l i s h e d ．B y u s i n g the fi n i t e e l e me n t me t h o d f o r t h e h y dr a uli c e y l i n - d e r a n d gu i d e s t i ff n e s s ，t h e d e fl e c t i o n of t h e m i s s alv e d ． B y u s i n g t h e s t r e s s b a l a n c e e q u a t i o n，t h e s t r e s s of g u i d e i s s o l v e d ． T h e o r e t i e a l s u p p o r t t o gui d e i n t e n s i t y i s p r o v i d e d ．T a k i n g s t r e s s a n al y s i s o f t h e Q u j i ang M i n g z h u s gui d e f o r e x s n l p l e ， t h e g u i d e f o r c e s i n d i ff e r e n t wi n d s p e e d a r e c alc u l a t e d，w h i c h c a n p r o v i d e t h e o r e t i c al r e f e r e n c e for t h e d e s i g n a n d s e l e c t i o n of g u i d e r a l 1 ． Ke y wo r d s b o a r d i n g t h e e l e v a t o r ；h y d r a u l i c c y l i n d e r ；g u i d e ；fi n i t e e l e me n t ；wi n d l o a d 1 引 言 瓯江明珠号是停靠在码头旁的趸船。由于海浪 和海风的作用 ， 轿厢除受到乘客载重和自重、 风载外 ， 还会产生偏载和动载 ， 这些力会产生平行与甲板的分 力 ， 这个分力使液压缸产生弯曲变形 - 】 J 。轿厢上的 导靴与导轨有一定距离的间隙， 当轿厢受指向间隙一 侧的作用力时， 施加在轿厢上的力直接促使液压缸变 形 ， 当变形量超过 间隙距离后 ， 轿厢上 的导靴压 向导 轨 ， 此后液压缸和导轨 一起继续变形 ， 间隙会对导轨 受力产生一定 的影响。笔者通过建立液压缸和导轨 的受力平衡方程 ， 运用有 限元方法求解两者挠度变 形 ， 进而求得导轨受力。同时建立 了导轨受力与风速 变化之间的函数关系式， 为指导现场进行导轨受力分 析提供有力帮助 。 2 导轨、 液压缸力学模型 登船 液压 电梯 由于行程长 ， 采用 多级 同步液压 缸L 3 J ， 轿厢 由液压缸直接承载。当轿厢受到平行与 甲板的水平分力时 ， 液压缸会产生水平方 向的变形。 当液压缸变形量小于间隙距离时， 轿厢导靴不与导轨 接触， 液压缸承受轿厢所有负载； 当轿厢受较大水平 力时， 液压缸由于刚度不足而压向导轨 ， 导轨承受剩 余负载。此后导轨随液压缸一起继续变形， 被传递给 导轨的作用力是不断减小的 ， 且导轨承受多种作用力 共 同作用 ， 受力复杂。把导轨和液压缸作为一个系统 研究 ， 简化如图 1 a 所示 ， 图中， F为轿厢受的外 载 荷。由于导轨和液压缸的截面尺寸远小于模型长度， 所 以可把导轨简化成简支梁模型 ， 液压缸简化成悬臂 梁模型 ， 如图 1 b 所示。 收稿 日期 2 0 1 1 - 1 1 2 3 作者简介 胡思远 1 9 8 7 - - ， 女， 山西阳泉人， 硕士， 研究方向 机械工程。 l 4 1 厂 ／， 1． 导 轨 广 2 轿 厢 ⋯ 1 b 简化囝 图 1 导轨、 液压缸系统 机械研究与应用 把导轨和液压缸变形过程都等效为弹簧模型， 设 弹簧模型受力为 F ， 位移变形为 1,0 ， 弹簧刚度为 ， 则 三个物理量之间的关系为 F k w ， 建立如图2所示系 统力学模型图。图中， e 为导靴与导轨之间的间隙， F 为轿厢受的外载荷 ， k 表示导轨等效 刚度， 后 表示液 压缸等效刚度。 图2 力学模型图 设导轨位移变形量为 ， 由液压缸加载给导轨的 力为 F l Fk z xe 1 参照图 2 ， 建立系统的受力平衡方程 k l xFj } 2 e 2 下面进行轿厢受力 F的分析和导轨 、 液压缸有 限元模型的求解， 从而得到导轨的受力大小。 3 轿厢受力分析 登船 电梯工作在室外并受海浪影响， 轿厢常会受 到以下作用力。 1 偏载 轿厢 自重和乘客总质心相对于导轨中 心在水平方向上存在偏载距离 。 引起平行与甲板方 向的偏载 ， F o 。 2 动载 轿厢 自重和乘客载重由于船体的摇动 产生平行与甲板方向的载荷 F 2 ’ ， F 2 ’ 。 3 风载 由海上风速 引起对轿厢的风载 ， 口 。 轿厢受总外载荷 FF l F 3 3 4 有 限元分析 4 ． 1 液压缸有 限元计算 为了得到液压缸的横向刚度， 建立了液压缸有限 元模型 ， 如图 3所示 。 图3 液压缸有限元模型图 确穷与分析 图 3中单 兀 、 单 兀 、 单 兀 横 截 回对 轴 的 惯性矩 嚣 一 ， “iT 口 4 一 单元①、 单元②、 单元③的刚度矩阵为 等馏 攀． B 式中 ． B为单 元 几何 矩阵 B l 2 6 f - 1 2 6 Z 6f 4Z 一6f 2 Z 液压缸总刚度 K2 避 0 理 0 O l 2 6f l 2 6 Z 6 2 2 Z 一 6 f 4Z 0 0 硌0 碌 硌礤 瑶 已知的位移有 O ， d w ／ d x 0 ， 故位移阵列 为 [ o ，o ， ， ， ， ， ， 警 】 。 液压缸结点力 阵列为 【 FR 1 ， M1 ， 0， 0， 0， O，一F， 0 】 由 。 [ 4 ,5 1 ， 可得液压缸顶部4结点位移 ，由k F ／ w 可确定液压缸的刚度。 4 ． 2 导轨有限元计算 当外载荷 F使液压缸产 生的变形 大于间隙距离 时， 轿 厢上的导靴就会压 向导 轨， 使 导轨变形 1,0 。导 轨有 限元模 型如图4所示。 把梁划分成两个单 元 ， 共 有 3个结点 ， 用 1 、 2 、 3表示 ， 3 一 ． 个结点Y 坐标分别为Y 0 ， Y 2 ’ 2 ， Y s Z 。已知有位移 。 W 0， 故导轨位移阵列 V ② 2 F1 0 - 9 t ； 一 一 I 1 L 一_ 简化成简支梁的 导轨有限元模型 【 0 ， ， ， 0 ， 警 】 导轨结点力阵列 F 【 F R 1 ， 0 ， F ， 0 ， F R 3 ， 0 l 式中 F ， 阳是结点 1 、 3 处的约束反力， 大小未知； ， 由式 1 得 F 1 Fk 2 W 2e 。 导轨模型有限元总刚计算方法同液压缸总刚的 1 5 L 研奔与分析 机械研 究与应用 计算方法。列导轨有限元方程 F ， 可得到导 轨挠度 t O ， 从而得到导轨受力。 5 实例分 析 5 ． 1 瓯江明珠登船电梯参数 瓯江明珠号登船电梯参数见表 1 。 表1 登船电梯参数表 物理量 参数值 导轨与导靴间隙 e n l m 液压缸单元长度 Z ra m 柱塞直径 d 。 m m “ - f K 内径 D l ra m 二级缸外径 d 2 I n r n 一 级缸内径 D2 m m 一 级缸外径 d 3 ra m 导轨单元 长度 Z mm 导轨惯性矩 ‘ m m 导轨抗弯截面系数 m m 额定载荷相对导轨直角坐标系的 坐标最大偏移值 X o m m 轿厢自重相对导轨直角坐标系的 坐标偏移值 X n l l n 导轨 根数 n 轿厢额定载荷 Q k s 轿 厢 自重 P k s 轿 厢受风载力作用面积 A Il l 0 材料弹性模量 E M P a 船舶横摇最大角 西 。 5 ． 2 轿厢受力与风载的关系 登船电梯与普通电梯相比， 风载的影响最为明 显。本文重点考虑风载 F ， 变化对导轨受力 的影 响， 轿厢偏载受力 和动载计算 取各工况下受力最 大值进行分析。 当地常见风速变化为 0 5 5 m ／ s 。当风速较大 时， 风载对轿厢受力影响很大。为了保证电梯安全， 根据标准 船舶与海上设施起重设备规范 规定， 风 速从 0 2 o m／ s 1 8级风 变化时， 轿厢可以正常 运行 ； 风速从 2 0 5 5 m ／ s 91 6级风 变化时， 电 梯工作在停运放置状态 J 。所以在研究导轨受力 时， 按风速不同分为以下 2个区间 ∈[ 0 ， 2 0 ] m ／ S ， 轿厢工况为满载偏载； t， ∈ 2 0 ， 5 5 ] m ／ s ， 轿厢空 载， 处于停运放置状态。 计算轿厢最大偏载时， 取偏移距离 。 5 3 0 m m， P 3 0 0 m m， 根据 G B 7 5 8 8 - 2 0 0 3电梯制造与安装安 全规范 ， 电梯在满载偏载工况下， 轿厢由自重 P和 额定载重 O引起 的偏载 F 4 3 6 5 N； 电梯在空载工 况下， 由轿厢 自重 P引起的偏载 F 2 0 0 4 N 。计算 轿厢最大动载时， 取船体横摇角度 1 0 。 ， 根据 船 舶与海上设施起重设备规范 ， 电梯在偏载满载工况 1 6 下时 ， F 2 6 9 1 N， 轿 厢 在空 载 放 置状 态 下 ， F 1 9 1 2 N 。这些力由于液压缸刚度不够而传递给导轨 。 轿厢受风载作用力 ” 0 ． 6 1 3 A 4 式中 为轿厢受力面积 ， m ； V为风速 ， m ／ s 。 风载传递给导轨的力与导轨个数有关 ， 导轨受力 为 ， 5 n 式中 n为导轨根数。 由式 4 、 5 可知 ， 当风速为 2 0 m ／ s时 ，F ， 4 0 4 N； 当风速为最大值 5 5 m／ s时， F 3 3 0 6 0 N 。由式 3 可求得施加到轿厢上的总外载荷 ， 此载荷作用在 液压缸上 ， 表 2中轿厢所受合力 即液压缸所受外 载荷作用力。轿厢随风速变化的受力情况整理后见 表 2 。 由表 2可知， 电梯在满载偏载且风速为 2 0 m／ s 工 况下， 液压缸受力最大为 F7 4 6 0 N 。下面分析液 压 缸受最大外载荷时导轨的受力大小。 表 2 轿厢 随风速变化受力表 电梯 工况 满载偏载 停止 风速 ∥ m ／ s 0 2 0 2 0 5 5 l ／N 4 3 6 5 4 3 6 5 2 0 0 4 2 0 04 ’ 2 ／ N 2 6 91 2 6 91 1 91 2 1 91 2 F 3 ／ N 0 40 4 4 04 3 0 6 0 合力 ／ WN 7 0 5 6 7 4 6 0 4 3 2 0 6 9 7 6 5 ． 3 导轨受力分析 由式 。 ， 分别对液压缸和导轨求解， 解 得 一 0 ． 3 6 6 m m， 一 1 1 8 0 m m， 负号表示变形方向 与坐标方向相反。由k F ／ w 求得液压缸刚度 k 6 ． 3 2 2 N ／ ram。瓯江明珠号上的登船电梯导轨与轿厢 上的导靴一面贴合 ， 另一面有 e 1 mm的间隙 ， 把 k 、 代人式 1 ， 得 导 轨 受 力 F F一 e 7 4 51 N。 由 F ， ／ w 2 得导轨刚度 l 2 0 3 5 7 ． 9 2 3 N ／ mm 因为集中力加载到导轨的中点位置时 ， 导轨产生 最大变形量 ] ， 对导轨最为不利 ， 所 以选 0 ． 5作为 研究点。此时两个单元刚度 。 B。 设导轨变形量为 W， 由式 2 得方程 J j} 1 w F - k 2 w 1 代人数据， 求得导轨中点挠度变形 与外载荷 F 的函数关系式 F 一 6． 3 2 2 由F ， ， 代人上式中， 求得导轨受力 与外 0 ． m 。。。 ∞ ∞ ∞ 啪 咖 猢。 1 二 刚 1 3 5 3 2 1 1 3 2 机械研究与应用 载荷 F的函数关系式 Fl O ． 9 9 9 7 F一6 ． 3 2 0 0 6 参照表 1 中液压缸受合力 F ， 由式 6 得， 当 ∈ [ 0 ， 2 0 ] m ／ s 时 ， 导轨受力 F E[ 7 0 4 7 ． 6 ， 7 4 5 1 ． 4 ] N； 当口∈ 2 O ， 5 5 ] m ／ s 时， 导轨受力 F ∈[ 3 5 6 9 ． 6 ， 6 2 5 1 ． 8 ] N。如图 5所示。 芒 嚣 昧 图5 导轨随风载变化受力图 由图可知， 导轨受到的最大力 F 7 4 5 1 ． 4 N 。 求出导轨受力后， 用材料力学知识就可对其进行强度 校核。 5 ． 4 导轨受力强度校核 载荷加载到导轨中点位置处时弯矩最大。 导轨最大正应力为 。 -5 9． 7 MPa “ 因为o r [ ] 1 6 0 M P a ， 所以， 导轨满足强度要 求。当导轨受最大风载时的合力 F 6 2 5 1 ． 8 N F 。 。 所以， 当导轨在任何工况下， 导轨都处在安全状态。 5 ． 5 分析 1 由有限元计算结果可知， 液压缸刚度较小， 砜夯与分析 但由于导轨刚度很大， 即使液压缸传递给导轨的力很 大， 导轨强度仍保持在安全范围之内。在实际工况 中， 可以通过缩小导轨支架之间的距离， 提高导轨刚 度 ， 改善导轨受力。 2 登船 电梯工作在室外 ， 直接受风载影响 ， 当 风速很大时， 加载到轿厢上的风载就很大， 电梯安全 性得不到保证。根据 船舶与海上设施起重设备规 范， 在 2 0 m ／ s 9级风 以上风速时 ， 电梯停止运行 ， 由于此时电梯空载 ， 即使风速达到最大值 5 5 m／ s 1 6 级风 ， 电梯仍处在安全状态。本文通过得到导轨受 力与风速变化之间的函数关系式， 可直接指导现场解 决导轨受力问题。 6 结论 1 通过建立导轨一液压缸受力平衡方程 ， 通过 运用有 限元方法 ， 得到不同位置处导轨刚度 ， 为计算 导轨受力提供算法指导。 2 精确的求解了导轨中点处的挠度变形和受 力大小， 为导轨强度校核提供理论支持。 3 具体分析了风载对导轨受力的影响， 为电梯 导轨的计算选型提供参考依据。 参考文献 [ 1 ] G B 7 5 8 8 2 0 0 3 ． 电梯制造与安装安全规范[ S ] ． [ 2 ] C B 3 5 6 7 - 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