复合形法在法兰支承液压缸优化设计中的应用.pdf

机械 设计 与 制造 第 3期 8 2 Ma c h i n e r y D e s i g n M a n u f a c t u r e 2 0 1 0年 3月 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 0 0 3 0 0 8 2 0 2 复合形法在法兰支承液压缸优化设计中的应用 陈 罗梁基照 华南理工大学 机械与汽车工程学院， 广州 5 1 0 6 4 0 Ap p l i c a t i o n o f c o mp l e x me t h o d i n o p t i ma l d e s i g n o f h y d r a u l i c c y l i n d e r s u p p o r t e d wi t h f l a n g e C HE N L u o ， L I ANG j i z h a o S c h o o l o f Me c h a n i c a l a n d A u t o m o b i l e E n g i n e e r i n g ， S o u t h C h i n a U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， G u a n g z h o u 5 1 0 6 4 0 ， C h i n a ； 【 摘 要】 针对目 前液 压缸结构设计中 主 要结构参 数依据经 验方法 确定的 不足， 基于 复合形法编制 l 了结构优化设计软件， 并用此软件对某型号法兰支承液压缸进行了 优化设计。 结果表明， 采用该结构优化 l i设计软件优化后的液压缸重量相对减少了很多， 优化效果明显。 i ； 关键词 复合形法； 软件； 液压缸； 优化设计 ； ； 【 A b s t r a c t 】 A i m in g a t t h e s h o r t a g e of t h e c o n v e n t i o n a l w a y d e t e r m i n i n g t h e p r i n c ip al p a r a m e te r s in； i s t r u c t u r al d e s ig n Offl u i d c y l i n d e r ， b a s i n g o n t h e c o m p l e x m e t h o d。 s o f tw ar e of s tr u c t u r al o p t im al d e s ig n {W a S m a d e ， a n d o p t i m al d e s ig n ofs o m e t y p e o f fl a n g e s u p p o r te d flu i d c y l i n d e r W as d o n e u s i n g t h is s oft w a r e ． }h t u r n e d o u t t h at t h e w e ig h t oft h e fl u i d c y l in d e r w h ic h W as o p t i m i z e d w i th t h is S oft w ar e w as m o r e r e d u c e d ；t h a n b e f o r e r e l ati v e l y ， a n d t h e o p t i mal e f f e c t W as o b v i o u s ． Ke y wor ds Co m p l e x me t ho d； S of t wa r e； Hudr a ul i c c y l i n de r； Opt i mal de s i g n 中图分类号 T H1 2 文献标识码 A 1 引言 传统的结构设计方法通常是根据设计要求的原始条件及数 据， 参考同类型结构的技术资料， 适当改变某些参数或从几种现 有方案中选取一种作为设计方案， 然后进行结构的强度、 刚度、 稳 定性等方面的分析与计算，必要时再配合以模型或样机试验， 获 得分析计算结果或有关试验数据资料后， 认可或修改原始的设计 方案， 再做分析计算或试验等， 直到选定满意的设计。 这种设计程 序过程繁琐、 效率低下， 初始设计方案在很大程度上会影响最后 的选定方案的合理性_l 】。因为无论是对结构的分析计算或通过模 型试验等手段， 都只是对初选方案起到安全校核的作用， 因而最 终选定的方案通常仅是一种可行的而不是最优的设计。 结构优化 设计则可以使结构设计从被动地进行安全校核变为主动地从各 种可能的结构设计方案中寻求最优方案， 其发展已使各类结构设 计达到了新的阶段和水平。 应用优化方法和计算机解决工程实际 问题， 可迅速求出在给定条件下的工程最优方案， 使设计人员从 繁琐的重复设计中解放出来， 提高设计工效和设计质量， 节省工 程投资， 在经济上更可带来可观的效益 。 复合形法是解决有约束条件的非线性规划问题的有效方法 之一， 属于直接搜索法 。中拟基于该方法用 v c 编制一个用于 求解最优化问题的软件 ， 以较好地适应实际工程的设计和建设的 需要。 以公称压力为6 0 0 K N， 型号为Y S 4 1 6 0的新型单臂开式伺 服驱动液压机的油缸优化为例， 进行了相关方面的研究工作。 2 基于复合形法的软件制作与使用 2 ． 1 复合形法的基本原理 复合形法的基本思路是在 n维空间的可行域中选取 个设 计点 通常取 作为初始复合形 多面体 的顶点。 然后比较复合形 -2 来稿 日期 2 0 0 9 0 5 1 4 各顶点目标函数的大小，其中目标函数值最大的点作为坏点， 以 坏点之外其余各点的中心为映射中心， 寻找坏点的映射点， 一般 说来此映射点的目标函数值总是小于坏点的， 也就是说映射点优 于坏点。这时， 以映射． 替换坏点与原复合形除坏点之外其余各点 构成 k个顶点的新的复合形。如此反复迭代计算， 在可行域中不 断以目标函数值低的新点代替 目标函数值最大的坏点从而构成 新复合形， 使复合形不断向最优点移动和收缩， 直至收缩到复合 形的各顶点与其形心非常接近、 满足迭代精度要求时为止。最后 输出复合形各顶点中的目标函数值最小的顶点作为近似最优点。 图 1复合形算法流程 图 第3 期 陈 罗等 复合形法在法兰支承液压缸优化设计中的应用 8 3 2 -2软件的制作 软件能够使用复合形法求取非线性规划方程组的最优解， 其 开发平台为 v c 6 ． 0 ， 该软件的内部逻辑由两部分组成 第一部分 为复合形计算类， 其程序框图， 如图 1 所示。 第二部分是对界面传 人的内容进行解析并计算的类， 其程序框图， 如图2 所示。 该软件 具有良好的界面交互， 能够方便的对各个参数进行调节。同时能 够选择随机数的可取值个数， 可以较大程度的调节程序运行的效 率， 具有一定的实用价值 。 从界面上获取字符串s 。 把x 1 ， x 等字 符串 用计 算 得 到的数据 替换得到 S 将S 传人到计算解析程序 J 得到 结果 返回 l 图 2解析程序框图 2 ．3 软件的使用 软件具有良好的界面设计， 操作方便、 直观， 如图3所示。界 面主要包括两个部分 输入和输出。输入又包括输入参数和输入 函数。输入的各参数表示的意义如下 n 为 寸 变量的个数； 为复 合形的顶点个数，一般取为肼1 -k -2 n ； k g 为约束条件的／ f “ ； e p 和e 都为预先给定的个特别小的数， 是判断程序前进或后退的条 件； 复合形的各顶点是通过随机的方法产生的， 可取随机数个数必 须为 1 、 1 0 、 1 0 0之类的正整数， 关系到函数的收敛速度； 下限即各个 设计变量的下限， 下限之间用逗号隔开； 上限即各个设计变量的上 限， 上限之间用逗号隔开。输入的函数主要包括了输入目标函数和 约束条件。有资料表明， 在优化设计时绝大部分的机时耗在约束条 件的判断和计算上， 因此 合理的安排各种约束条件在程序中的 位置， 即在界面上输入约束条件一栏的位置， 根据所解决问题的具 体隋况， 先输入容易判断及容易计算的约束条件和约束作用比较显 著的约束条件， 以便达到节省机时力 E l 速收敛的效果。按要求输入各 参数和函数后单击确定便能输出设计变量和目 标函数的数值。 图 3软件界面及优化结果显示 3 法兰支承液压缸的优化设计数学模型 3 ． 1设计变量 液压缸的计算简图， 如图4 所示。 液压缸所用材料为4 5 号锻 钢， 屈服应力为c L 3 5 5 MP a ， 选取弹性模量E 2 1 0 G P a ， 泊松比 0 ． 3 ， 密度p 8 ． 7 3 k g ／ m m 1 。液压缸内径为 2 r 1 8 0 mm， 缸体长度为 ／ 5 1 5 m m， 进油孔直径为 2 4 2 m m， 液压缸工作压力p 2 5 MP a ， 液 压机公称压力 6 0 o k N 。待定的设计参数有缸壁的外半径 R 、 缸 底厚度6 。 、 缸底过渡圆弧半径 R 、 缸的法兰厚度 、 缸法兰处过渡 圆弧半径R 、 法兰部分的外半径 。故设计变量为 [ t ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ] [ R 1 ， l ， R 2 ， 6 2 ， R 3 ， R 4 ] 1 图4液压缸计算简图 3 _ 2 约束条件 根据原设计的装配尺寸、 加工工艺的可能性及一般设计和使 用经验， 确定各个设计变量的变化范围。 1 1 0≤ l 1 70 3 0 2 60 1 8 托 -- - 36 4 0 _x 8 0 2 0 ． 1 5 x 1 1 3 ． 5--x 5 --0 ．2 5 x 广2 2 ． 5 1 32x1 1 4 0 而应力的约束条件为 缸筒中段的最大计算当量应力 Y M应 小于许用应力 Y G；在法兰过渡区的最大当量应力 Y Z应小于许 用应力 Y G；缸底过渡区的最大计算应力 y r， 应小于许用应力 Y G， Y G在此处取值 1 5 0 Mp a ， 此时安全系数为 2 ．2 3 。经整理可以 得到不等式 1 5 0 l r 1 5 0 3 丽 6 M P丽 1 5 。 式中 妒 缸底因开孔而引起的削弱系数， ； 一 法兰与缸体圆筒连接处外表面的弯矩【 1 ]。 3 ． 3目标函数 选择在当量应力不超过给定许用应力条件下， 缸体体积最小 为目标函数。 m in V “rr [ x 4 一 r 2 “ 一 ， 2 慨 ] 帆 4 8 4 机 械设 计 与制 造 Ma c h i n e r y De s i g nMa n u f a c t u r e 第 3 期 2 0 1 0年 3月 文章编号 1 0 0 1 3 9 9 7 2 0 1 0 0 3 0 0 8 4 0 3 基 于 V B的轴类零件优化设计研究 术 刘丽 IP I l 航空工业管理学院 机电工程学院， 郑州 4 5 0 0 1 5 Th e o p t i mi z a t i o n d e s i g n o f s p i n d l e b a s e d o n VB L I U Li S c h o o l o f M e c h a n i c a l a n d E l e c t r i c i t y ， Z h e n g z h o u I n s t i t u t e o f A e r o n a u t i c a l I n d u s t ry Ma n a g e me n t ， Z h e n g z h o u 4 5 0 0 1 5 ， C h i n a ⋯。 ⋯‘ ⋯ ⋯。 ⋯’ ⋯‘ ⋯ ⋯‘ ⋯‘ ⋯’ ⋯’ ⋯。 ⋯‘ ⋯‘ ⋯。 ⋯‘ ⋯‘ ⋯ ⋯。 ⋯‘ ⋯‘ ⋯ ⋯‘ ⋯‘ ⋯‘ ⋯ ⋯。 ⋯‘ ⋯‘ ⋯ ⋯‘ ⋯。 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ‘ ⋯ ⋯ ； 【 摘要】 针对受力情况相似的一轴类零件， 采用优化设计的方法， 利用V B编程语言， 设计了一个 该类轴的通用优化设计软件。 设计过程中， 通过数学建模， 优化程序编写， 软件设计， 不仅可以由用户输入 设计参数来实现设计轴的结构尺寸的优化计算，还实 现了对优化计算过程中点的跟踪和动画仿真功能，； 使优化结果更加具有可靠性。 关键词 轴； 优化设计 ； VB； 仿真 ； 【 A b s t r a c t 】 T h e c o m m o n o p t i m iz a ti o n s o f t w a r e o f t h e s p i n d l e is d e s i g n e d b a s e d o n t h e o p t im iz a t io n； me t h o d b y u s i n g V B p r o g r a mm i n g l a n g u a g e ． I n t h e d e s i g n ， t h e fir s t s t e p i s s e t t i n g u p t h e m ath e m ati c a l m o d e l ， n e x t i s p r o gra m mi n g t h e o p t i m i z e d p r o c e d u r e ， a n d t h e l ast i s d e s i g n i n g t h e s o f t w a r e i n t e rf a c e ． F i n al - ；l y ， e o p t i m iz e d s t r u c t u r e s iz e ofa x is c a n b e o b t a i n e d b y i n p u t t i n g d e s ign v a r ia b l e s ． T h is S w ar e n o t o n ly r e a l iz e s th e o p t im iz e d c o m p u t at i o n ， b u t a l s o h as th e f u n c t i o n s o f t r a c k i n g t h e o p ti m iz e d s p o ts i n t h e c o m i p u tat io n P r 。 c e s s a n d s im M lat in g th e m ，w h ic h e ，zab le s ￡h e o p tim iz e d re s u h m o re re liab le ． Ke y wo r d s S p i n d l e ； Op t i mi z a t i o n d e s i g n ； VB； S i mu l a t i o n 中图分类号 T H1 2 2 文献标识码 A 1弓I 言 计算的 方法在 计算机 上进 行的自 动探 索， 以 选出 在现 有的 工程 条 轴类件是大多数产品中的一个必需且重要的零件。 很多的重 件下的最佳设计方案⋯ 。实践也证明最优化设计是保证产品具有 大工业技术装备诸如矿山开采、 石油化工、 冶金、 电站、 交通运输等， 优良的性能， 减轻自重， 降低工程造价的一种有效的设计方法。 都离不开轴类件，这些零件通常有承重和传递运动等功能要求。 由于在优化设计方法中数学计算比较复杂， 一般用计算机实 而传统的轴类设计方法则是 首先根据轴传递的转矩， 按扭转强 现是比较理想的， 但是对于一类问题来说 ， 如果能够设计一个具 度初步估算轴的直径， 然后进行初步的结构设计， 最后再进行强度、 有通用性的软件， 那么将会节省大量的编程时间， 提高设计效率。 刚度等校核计算，通过参数反复修改直至满足强度和刚度条件。 本设计就是利用 V B来设计一轴类零件的优化设计软件。 该 而这种设计方法无法追求某一性能上达到最优化设计的目标。 轴传递转矩并承受一定的弯矩， 同时两端有轴承支撑。设计目标 机械优化设计方法是机械设计理论和技术发展中的一门新 是由用户根据需要输入此类轴的受力情况以及结构要求， 便z日 b 1 哥x f I 兴学科。是根据最优化原理和方法综合各方面的因素， 采用数值 到它的最优化结构尺寸。 ★来稿日 期 2 0 0 9 0 5 2 5 -k 基金项目 航空科学基金 2 0 0 7 Z C 5 5 0 0 2 ． -●_ J⋯ -● -． ． - -● ⋯ ● ．t ． ， ● ．t． _．● -．． ． ． ● ． ． ． - ● ． ． ． ． ● ’ ●．． ．●● ，．． ．． -● t． ． ． ● ．t ． ． ● t． ． ． -●’． ． ． ． ●，．． ．Il●_．． ． ‘●．t ． 1 ●-t．_．●，． ⋯-●‘． ⋯_● 4优化方法与结果 应用自制的复合形法软件算出的结果， 如图 3 所示。因为四 舍五入的关系， 可能会对结果有一定的影响， 但影响很小。 将此结 果与原始尺寸以及文献 用遗传算法得出的优化结果相比较。可 知， 用该软件得出的结果比原始结果质量减少 5 1 ． 5 ％， 比文献 的 优化结果， 重量减少 1 7 ．8 ％。 5 结论 j 尽管复合形法还有它的局限性， 但在绝大多数情况下， 复 合形法是可以快速地收敛到全局最优解或接近全局最优解， 能较 好地适应实际工程设计和需要。 2 基于复合形法的优化设计软件具有良好的界面， 操作简 便、 直观， 对于工程中的结构优化设计问题都具有普遍的适用性， 也适合于解其它非线性规划和线性规划问题。 3 用基于复合形法的优化设计软件对液压缸的结构进行了 优化设计，优化后的液压缸重量相对于原始重量减少了5 1 ． 5 ％， 相对于文献阁 用遗传算法优化， 重量减少了 1 7 ． 8 ％。 参考文献 1 俞新陆． 液压机的设计与应用E M] ． 北京 机械工业出版社， 2 0 0 6 2 梁基照． 轻工机械优化设计[ M1 ． 广州 华南理工大学出版社， 1 9 9 5 3 孙鑫， 余安萍． v c 深入详解[ M] ． 北京 电子工业出版社， 2 0 0 6 4 徐灏． 机械设计手册[ M] ． 北京 机械工业出版社， 1 9 9 1 5 赵升吨， 王平， 白振岳等． 法兰却承液压缸结构的遗传算法优化设计[ J ll 锻 压技术， 2 0 0 8 4