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Hy d r a u l i c s P n e u ma t i c s S e a l s ／ No ． 0 1 ． 2 01 5 d o i l 0 ． 3 9 6 9 4 ． i s s n ． 1 0 0 8 - 0 8 1 3 ． 2 0 1 5 ． 0 1 ． 0 1 4 基于 B a n g B a n g 控制模糊 P I D 架式 液压机压边力控 制研究 郑伶俊 ， 卫俊俊 ， 蔡 飞 南京理工大学 机械工程学院， 江苏 南京 2 1 0 0 9 4 摘 要 框架式液压机压边力控制对产品的质量起到关键的作用。针对框架式液压机压边力对快速响应性、 高精度性和强鲁棒性的控 制要求 ， 以 1 0 0 0吨框架式液压机液压垫为研究对象 ， 结合了B a n g B a n g 控制响应速度快和模糊 P I D控制稳定的优点 ， 建立 了基于 B a n g - B a n g 模糊 P I D的智能控制系统。分别通过 MA T L A B ／ S i mu l i n k 仿真与实际实验对智能控制系统进行验证 ， 结果表明该算法较传 统的P I D算法静动态性能及抗干扰能力等指标都有很大改善。 关键词 B ang - B a n g 控制； 模糊 P I D控制 ； 框架式液压机； 压边力 中图分类号 T H 1 3 7 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 8 0 8 1 3 2 0 1 5 0 1 0 0 4 7 0 4 Re s e a r c h o n Bl a n k Ho l d i ng Fo r c e Co n t r o l o f Fr a me d Hy d r a u l i c P r e s s Ba s e d o n Ba n g． Ba n g Fu z z y PI D Co n t r o l Z H E NGL i n g -j u n ， WE I J u n -j u n ， C A I F e i S c h o o l o f Ma c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， N a n j i n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e T e c h n o l o g y ， Na n j i n g 2 1 0 0 9 4 ， C h i n a Ab s t r a c t Bl a n k h o l d i n g f o r c e c o n t r o l o f f r a me d h y dra u l i c p r e s s ma c h i n e i s t h e k e y t o p r o d u c t q u a l i t y ． F o r h y dra u l i c c u s h i o n o f 1 0 0 0 t f r a me d h y dra u l i c p r e s s ma c h i n e ， wh i c h c o mb i n e s f a s t r e s p o n s e o f B a n g - Bang c o n t r o l a n d s t a b i l i ty o f f u z z y P I D c o n t r o l ， an i n t e l l i g e n t c o n - tro l s y s t e m b a s e d o n Ba n g - B an g f u z z y P I D wa s b u i l t t o d e a l wi th i t ’ S f a s t r e s p o n s e ， h i g h Ac c u r a c y an d s tr o n g r o b u s t n e s s ． T h e r e s u l t s o f MA T L AB ／ S i muli n k a n d a c t u a l e x p e r i me n t I n d i c a t e tha t s t a t i c a n d d y n a mi c p e r f o r manc e a n d t h e ant i --j a mmi n g a b i l i ty o f b ang -- b a s e d f u z z y PI D h a v e i mp r o v e d g r e a t l y t h an t r a d i t i o n a l P I D． Ke y wo r ds Bang - Bang c o n tro l ； f u z zy P I D c o n tro l ； fla me d h y dra u l i c p r e s s ma c h i n e ； b l a n k h o l d e r f o r c e O 引言 压边力是板料成形中重要的工艺参数 ， 也是板料 成形技术中的重要控制手段n l。在板料拉深过程中， 如 果毛坯的相对厚度较小 、 拉深较大 ， 则凸缘变形区在切 向压应力的作用下易起皱 ， 筒壁传力区凸模圆角与筒 壁相切处在径 向拉应力 的作用下易破裂。起皱的本质 是压缩塑性失稳 ， 开裂的本质是拉深塑性失稳嘲 。对板 料成形过程进行控制 ， 就是通过一定的手段将力传递 到被加工板料上 。通过压边力的智能控制是提高零 件成形质量的保证。 框 架式液 压机 主要是 用于金 属材料 的高精 度成 形， 其对压边力的要求较高。框架式液压机由于 自身 的特点 ， 存在着较为严重的非线性和动态突变性 ， 并 且要求以最快的速度达到2 ％的误差内。传统的工业 控制大都采用P I D 控制 ， 虽然P I D 控制在一般的系统中 收稿 日期 2 0 1 4 0 5 2 8 作者简介 郑伶俊 1 9 8 9 一 ， 男， 福建南平人， 硕士研究生， 现从事机电一 体化、 液压智能监控等方面研究。 能达到较高的控制精度和良好的动态跟踪特性， 但是 对 于框架式液压机这种非线性较大和动态突变性较强 的系统却难以适应。为了改善 P I D控制对于非线性系 统 的控制 ， 模糊 P I D应运 而生 。与单 一 的P I D控制相 比 ， 模糊 P I D的响应 曲线在超 调量及稳定性等方 面均 有较大的改善 1 。在模糊 P I D控制的基础上为 了更好 地提高系统 的响应性能 ， 本文 以框架式液压机为研究 对象， 建立基于B a n g B a n g 模糊P I D 压边力智能控制系 统以提高零件的成形质量。 1 控制系统工作原理 框架式液压机压边力控制系统的工作原理如图1 所示 。由于只是研究液压机的压边力控制 ， 因此对系 统进行 了简化 ， 图 1 中未给 出详 细的结 构。整个压边 力液压系统分为上压边力系统和下压边力系统 ， 上下 压边 力系统 分别 由 5 个 液压 缸组成 。压 边力 的大小 是由P L C 根据压边缸的行程不同而发出相应的信号 ， 信号经过 D ／ A转换器和比例放大器进而控制比例溢 流 阀 的 开 度 ， 最 终 控 制 压 边 缸 的压 力 实 现 变 压 力 控制。 4 7 液 压 气 动 与 密 , ／2 01 5年 第 0 1 期 图 1 框 架式 液压 机压 边力控制框图 2 B a n g B a n g 模糊 P I D控制器设计 B a n g B a n g 模糊控 制系统主要是 由B a n g B a n g 控 制算法和模糊 P I D控制算法组成 。系统设定误差阈值 ，当误差 大于 时 ， 为 了尽快减小误差采用 B a n g B a n g 控制策 ； 当误差小于 时 ， 为了保证控制精度采用模糊 P I D 控制策略。控制系统的结构图如图2 所示。 戆 I 谜网 l L 转换} 传感卜 _ J 图 2 压 边力控制系统结构图 2 ． 1 B a n g - B a n g控制算法 B a n g B a n g 控制也称 为开关控制或者最小时间控 制， 其主要的控制思想是在控制域内使系统以最快的 速度从一个状态到另一个状态 。B a n g B a n g 控制具有 结构简单、 可靠性强及相应时间短等特点。 f M 1 0 【 一 e S 一 e 1 e 一占 式中 B a n g B a n g 控制的输出值 ； 其最大值 ； e 误差绝对值 ； r误差阈值。 单一的 B a n g B a n g 控制虽然速度较快 ， 但是系统输 出会在期望值 附近波动 ， 稳态误差较大 。该算法一般 不单独使用 ， 往往会 与其他 能提高稳态性能 的算法综 合使用 ， 以便达到理想的控制效果。这里将 B a n g B a n g 控制与模糊P I D综合使用， 经过反复测试 ， 设定二者的 切换阈值为误差小于1 0 ％时。 2 ． 2模糊 P I D控制算法 模糊 P I D控 制算法是 以误差 e 和误差 变化率 e c 作 为输人 ， 经过模糊控制在线对 P I D的 、 、 三个参数 进行 自整定 。如式 2 所示 ， ， 。 ， 为预定的系数 ， 进过反复试凑确定 8 ， 。 5 ， 0 ．5 ， △ ， A K i ， △ 是 调整后 的系数 ， 也是模糊控制的输出。 I KP 0 { Ki 。 A K , 2 【 K d 。 △ 考 虑 到 1 0 0 0 t 框架 式 液压 机 的控 制器 为 西 门子 3 1 5 2 D P 型的P L C 。结合实际工况， 输人信号的范围是 0 1 0 V。各输入输出量的基本论域分别是 e 【 _ _ 1 0 1 0 】 ， e c [ 一 5 0 5 0 】 ， △k p [ 一 5 5 ] ， △ i [ 一 5 5 ] ，A a 卜0 ． 6 0 ． 6 】 ； 模糊论域分别是 E [ - 6 6 ] ， E C 卜6 6 ] ， △K p [ - 1 1 】 ， △ [ - 1 1 ] ， △K d [ -- 1 1 1 ； 它们相应的误差量化 因子经过计算 可以得到 0 ． 6， 。 0 ． 1 2 ， K 5， t 5 ／ 1 5， d 0 ． 6 式 中 |i} 误差量化因子 ； ．i} 误差变化率量化因子； k u p ． k 、 k 比例因子。 各输入输 出服从三角形隶属 函数分布 ， 并用“ 正大 P B ” 、 “ 正 中 P M ” 、 “ 正小 P S ” 、 “ 零 Z E ” 、 “ 负小 N S ” 、 “ 负中 O T M ” 、 “ 负大 B ” 来描述 。具体隶属关 系参见图 3 a ， 图 3 b 。 NR NM NS ．， 0 P S P M P B 涟 { I9 5 噬 1 }8 6 一 2 O 2 4 6 论域 a J e 、e c 隶属度 NB NM NS ZO PS P M P B I ． 0 一 O ．6 0 ， 2 0 0 ．2 0 ．406 0 8 1 ．0 - 0 8 0 4 论域 b △ ， △ ， △ 隶属度 图 3 隶属关系 由式 2 可知， 得到模糊输出即可通过计算得到 P I D 调整后的参数值。而由模糊输入得到模糊输出的 关键就是模糊关系的确定 。根据操作工人 的经验和参 考相关的文献嘲 整定 了表 1 所示的模糊规则 ， 分别整定 A K i／ A K ， 模糊规则采用 I F T HE N语句来描述。 模糊推理采用“ Ma m d a n i ” 算法 ， 采用 “ 极大一 极小” 合成规则进行模糊运算。为了加快系统运行的效率， 采用了最大隶属度法进行解模糊 。 3 仿真分析 3 ． 1仿真模型的建立 1 0 0 0 t 框架式液压机用的比例溢流阀、 比例放大器 分别是 A T O S 公 司的 R z MO P S 一 0 1 0 ／ 3 1 5型号和 E R I Hy d r a u l i c s P n e u ma t i c s S e a l s ／ No ． 0 1 ． 2 01 5 表 1 模糊规则表 T E R S 型号 。R Z MO P S 一 0 1 0 ／ 3 1 5 型号 比例溢流 阀最大 输 出压力 为 3 1 ． 5 MP a ， E R I T E R S型号 比例放 大器 的 测量范围是0 ～1 0 V 。结合产品说明书和相关文献[91可 得 比例溢流 阀和 比例 放大器综 合 的传 递 函数 如公式 3 所示 。 G s K 3 go ； goo TT 1 式 中p s 电液 比例溢流 阀稳态工作点附近压力 ， MPa s 电液 比例溢 流 阀稳 态 工作 点输 人 电 压 ， V； K 一比例放大器放大系数， M P a ／ V； ∞ 电液 比例 溢 流 阀的等 效无 阻尼 固有频 率 ， r a d ／ s ； 一 电液比例溢流 阀等效阻尼 因数 。 K数值的计算如式 4 所示 。 K3 1 ． 5 MP a ／ 1 0 V 3 ． 1 5 MP a ／ V 4 经过实际整定和参照相关文献n ， 可得go 。 3 6 r a d ／ s ， 0 ．9 5 。将K 、 o 、 的值带人 3 式 ， 可得传递函数如 5 式所示 。 G s 而 3 ． 1 5 丽 5 0 ． 0 o 0 7 7 s 0 ． 0 5 3 s 1 、 ～ 利用式 5 的传递函数， 在 M A T L A B的S i m u l i n k 环 境下创建仿真模型如图4 所示。 3 ． 2 仿真结果分析 仿真时为了检验系统的动静态响应性能及抗干扰 能力较之传统P I D的效果， 特分别给系统加了阶跃信 号和外力干扰。其中阶跃信号的幅值为5 ， 从O s 开始输 入 ， 外加负 向干扰为幅值为 2 的脉冲干扰 ， 延时 2 s ， 其仿 真响应 曲线如图 5 所示。 时间 t／ s 图 5 外界 干扰时仿真响应 曲线 通过仿真结果可知， 基于B a n g B a n g 模糊P I D 控制 算法对于 l O 0 0 t 框架式液压机的响应性、 超调量及抗干 扰能力均优于传统P I D， 具有良好的控制效果。 4 实际应用 1 0 0 0 t 框架式液压机用 S 7 3 0 0型号 的 P L C实现控 制系统。压边力智能控制在P L C中实现的程序流程如 图6 所示 ， 整个程序首先将模糊控制 中相应的量化 因子 图 4 仿真模型 4 9 液 压 气 动 与 密 ．．“ ／20 1 5年 第 O1 期 存人P L C 的寄存器中， 接着通过压力传感器对压边力 进行采集并 比较压力偏差 ， 当压力偏差小于设定值 这 里设定值为 1 MP a 进行 E和E C的模糊化处理并查找对 应的模糊规则表 ， 这里的模糊规则表采用基地址加偏 移地址 的方式在共享数 据块 中实 现 。经过模糊 处理 后 ， 模糊输 出的结果处理后和 P I D的预设值进行累加 ， 实现压边力模糊P I D控制。反之， 当压力偏差大于设 定值， 压边力实现B a n g B a n g 控制。 N 结束 l l Y 、 完成 拉弗 4 输出 根据P I D控制规则 输出控制量 N r__] 童新计算 P I D t B a n g - B a n g 控制 查模糊控制表 图 6 B a n g B a n g 模糊 PI D程序流 程图 为验证算法的可行性 ， 在测试时根据 1 0 0 0 t 框架式 液压机 的需求 ， 采用梯状 变压边力控制 。通过数据采 集 ， 得 出实 测响应 图如 图 7 所示 。从 图 中可 以看 出 ， B a n g B a n g 模糊 P I D控制 的控制精度均在 2 ％的范围 内， 并且整个响应过程 ， 其响应速度、 超调量和稳态精 度等方面均优于传统P I D 。 5 结束语 B a n g B a n g 控制可以使 系统 以最快 的速度实现状 态切换 ， 但是单纯的B a n g B a n g 控制会使系统输出在期 望值 附近波动 ， 稳态误差较大 。而模糊 P I D控制对于 非线性液压系统的适应能力较好 ， 将两种方法结合 ， 能 够实现快速稳定响应控制。系统通过建模构建了框架 式液压机压边力的控制模型， 通过仿真模拟了系统的 抗干扰能力 ， 最后用实验验证了算法在框架式液压机 压边力系统 中具有快速的响应性 、 良好稳态特性 ， 并且 算法保证了框架式液压机压边力在2 ％的波动范围内， 该方法比传统 的P I D控制具有更好的实际控制效果。 图7 实测响应 图 参考文献 [ 1 】 余海燕， 陈关龙， 等．新型多点变压的压边力控制系统研制[ J ] ． 塑性工程学报， 2 0 0 4 ， 1 1 5 2 9 3 2 ． 【 2 ] 林晓娟， 耿淑娟，潘悦飞． 压边力优化控制方法的研究现状及 发展趋势[ J 】 _模具技术， 2 0 0 9 ， 3 5 4 5 8 ． [ 3 】 秦泗吉． 压边力控制技术研究现状及伺服数控压边方法可 行性探讨[ J ] ． 中国机械工程， 2 0 0 7 ， 1 8 1 1 2 0 1 2 5 ． [ 4 】 陈吉朋． 框架式液压机智能前端研究与开发[ D 】 ． 南京 南京 理工 大学， 2 0 1 1 ． [ 5 ] 周兰． 摇臂钻床主轴变速电液比例调速系统的模糊控制【 J J ． 液压气动与密封， 2 0 1 0 ， 3 0 6 5 4 5 5 ． [ 6 】 冯永保， 李荣， 仕润霖， 等． 基于模糊P I D的阀控喷管电液伺服 实验系统仿真研究[ J ] ． 液压气动与密封， 2 0 1 3 ， 3 3 1 0 2 4 2 7 ． [ 7 】 L e e ， T i n g E n ， S u J u h n g P e r n g ， Y u K e r - 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