基于MATLAB的液压伺服能耗优化控制器设计.pdf

2 0 1 4年 8月 第 4 2卷 第 1 6期 机床与液压 MACHI NE T00L ＆ HYDRAULI CS Au g ． 2 01 4 Vo 1 ． 4 2 No ．1 6 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 4 ． 1 6 ． 0 4 0 基于 MA T L A B的液压伺服能耗优化控制器设计 盖永革 ，黄 11 ，万法伟 1 ．中国石油大学机电工程 学院，山东青岛 2 6 6 5 8 0 ；2 ．中石化销售华南分公 司，广 东广州 5 1 0 0 0 0 ； 3 ，中石油 东方地球物理勘探公 司，河北涿州 0 7 2 7 5 1 摘要为了在保证控制精度的前提下降低系统能耗，建立了钻杆排放机械手液压系统的状态空间模型，并调用 MA T L A B的 l q r 指令计算出最优二次型性能指标极小的状态反馈矩阵，再将状态反馈矩阵输人到由 S i m u l i n k 、S i m P o w e r S y s t e ms 和 S i m h y d r a u l i c s 搭建的系统虚拟模型中进行仿真。通过比较仿真结果对性能指标的加权矩阵进行修正，得到了满意的 控制器参数。仿真表明，优化后的控制器既能满足精度的需求又能明显降低电机的输出功率。 关键词转速可调泵；状态反馈 ；能耗优化；S i m u t i n k仿真；钻杆排放机械手 中图分类号T E 9 文献标识码 A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 4 1 61 2 7 4 De s i g n o f Ene r g y Co n s u mpt i o n Opt i ma l Co n t r o l l e r f o r Hy d r a ul i c Se r v o Sy s t e m Ba s e d o n M ATLAB GAI Yo n g g e ．HUANG Ch ua n ． W AN F a we i 1 ． C o l l e g e o f Me c h a n i c a l a n d E l e c t ri c al E n g i n e e r i n g ， C h i n a U n i v e r s i t y o f P e t r o l e u m，Q i n g d a o S h a n d o n g 2 6 6 5 8 0 ； 2 ． S o u t h B r a n c h o f S i n o p e c S a l e s ，S I NOP E C，Gu a n g z h o u Gu a n g d o n g 5 1 0 0 0 0，C h i n a ； 3 ． B u r e a u o f G e o p h y s i c a l P r o s p e c t i n g I n c ． ， C N P C，Z h u o z h o u He b e i 0 7 2 7 5 1 ，C h i n a Ab s t r a c t I n o r d e r t o r e d u c e e n e r g y c o n s u mp t i o n u n d e r t h e p r e mi s e o f e n s u ri n g p r e c i s i o n o f t h e p i p e h a n d l i n g ma n i p u l a t o r ’ S h y d r a u l i c s e r v o s y s t e m， t h e s t a t e s p a c e mo d e l o f t h e s y s t e m w a s e s t a b l i s h e d a n d MA T L A B ’ s l q r w a s u s e d t o c a l c u l a t e t h e s t a t e f e e d b a c k ma t ri x o f t h e mi n i ma l p e rf o r ma n c e i n d e x o f l i n e a r o p t i ma l q u a d r a t i c ．T h e ma t ri x wa s s u p p o s e d t o b e p u t i n t o t h e v i r t u a l mo d e l f o r s i mu l a t i o n，w h i c h w a s b u i l t b y u s i n g S i mu l i n k，S i mP o w e r S y s t e ms a n d S i mh y d r a u l i c s ．T h e w e i g h t i n g ma t ri x o f t h e p e r f o rm a n c e i n d e x w a s mo d i f i e d b y c o mp a r i n g t h e s i mu l a t i o n r e s u l t s a n d t h e s a t i s f a c t o r y c o n t r o l l e r ’ s p a r a me t e r s w e r e g o t t e n ．S i mu l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e o p t i mi z e d c o n t r o l l e r n o t o n l y me e t s t h e p r e c i s i o n r e q u i r e me n t ，b u t a l s o r e d u c e s t h e mo t o r ’ S o u t p u t p o we r o b v i o u s l y ． Ke y wo r d s S p e e d v a r i a b l e p u mp ；S t a t e f e e d b a c k；E n e r gy o p t i mi z a t i o n；S i mu l i n k s i mu l a t i o n；P i p e h a n d i n g ma n i p u l a t o r 钻杆排放机械手安装在距钻台高 2 6 m的二层台 上 ，二层台空间有限且富余载荷较小，若能将轻便、 低能耗 的转 速可调泵站安装在二层 台上为机械手提供 动力 ，则可省去使用传统泵站油管需要爬高的麻烦。 转速可调泵 及 其应 用 于注 塑机 的相 关 研究 参 见文 献 [ 1 3 ] ，如要将其应用于钻杆排放机械手还面临如 下 问题 。 已知机械手的关节液压缸皆顺序动作并且由换向 阀换向，现只针对某一液压缸进行研究。该液压缸最 大行 程为 0 ． 2 m，活塞需做 正弦加速度 规律位 置 曲线 跟踪 ，跟踪误差小于 2％ ，动作 时 间 5 s 。由动力学 分析已知活塞当量质量约 5 0 0 k g ，当量阻尼约 3 5 0 N s ／ m，负载变化基本符合正弦规律 ，频率与加速 度变化的频率一致 ，幅值约 5 0 0 0 N。采用一台单转 向泵和单转向伺服电动机作为动力源。为了使液压缸 能够工作在第一、二象限，在其出口油路上设置比例 流量控制阀。这样就 构成 了一个 由转速可调泵与 出口 比例流量阀复合控制的液压缸。现在需要解决的是 在满足位置跟踪精度的要求下，尽可能地降低伺服电 机的输出功率。对此 ，可先依据线性二次型最优控制 原理，设计出一个基于模型的状态反馈控制器 ；然后 利用 由 S i m u l i n k 、S i m P o w e r S y s t e m s 和 S i m h y d r a u l i c s 搭 建的虚拟系统对控制器进行测试，通过比较仿真结果 来调整控制器参数，以达到期望的目的。 1 回路原 理及 特点 转速可调泵与 出口比例流量 阀复合控制的液压缸 位置伺 服 系统 针 对第一 、二象 限工况 讨论 原理 如图 1 所示。其特点是由转速可调量泵提供推力对 活塞进行加速 ，由比例阀产生制动力对活塞进行减 速。这种调速方式与单纯的节流调速相比无溢流损 失 ，与 限压式变量泵一调速 阀容积节流调速相 比在原 理上也不存在节流损失。在理想情况下，当液压缸处 收稿 日期 2 0 1 3 0 71 5 作者简介盖永革 1 9 7 6 一 ，女 ，硕士研究生，讲师，现从事机械设计及其 自动化和流体传动领域的教学和科研工作。 E ma i l g a i y g u pc ．e d u． c n。 1 2 8 机床与液压 第4 2卷 于第一象限时，转速可调泵产生的流量和压力正好适 用于泄漏、活塞运动以及抵抗外载，比例阀不产生制 动效果；当液压缸处于第二象限时，比例阀单独控制 活塞运动并 吸收制动产生的能量 ，转速 可调泵 只产生 与泄漏和活塞运动相匹配的流量 。当然 ，若想伺服系 统保持较高的动、静态特性，则必须在能耗方面做出 一 些妥协 。 图 1 转速可调泵、比例流量阀复合控制液压缸原理 2 虚拟模型的搭建 S i m P o w e r S y s t e m s 、S i m H y d r a u l i c s 是能够方便 、准 确地对复杂机电液伺服系统进行 “ 所见 即所得”仿 真的 M A T L A B工具箱 ，通过它们提供的现成元件 模块就能模 拟组装 实际的物理 系统 。图 2即是上述伺 服系统的整体仿真模型。在模型搭建过程中，需要设 置的参数可以从产品手册、液压教材和 MA T L A B帮 助文档中获取，下文仅简要介绍。 时 钟 图2 转速可调泵、比例流量阀复合控制液压缸仿真模型 2 ． 1 伺服 电机 泵子 模块 伺服电机采用 A C 6 Mo t o r D ri v e 模块。主要参数 电机惯量0 ． 0 8 9 k g m 2 ，摩擦因数 0 ． 0 0 5 ，最大加速 度 1 0 0 0 r ／ s ，最大转矩 3 4 N m。定量泵采用 F i x e d - D i s p l a c e m e n t P u m p模块，主要参数排量 2 ． 5 4 6 5 1 0 m ／ r a d ，容积效率 O ． 8 ，总效率0 ． 7 5 ，额定压力 1 6 MP a ，额定转速 1 5 0 0 r ／ m i n 。液压油参数密度 8 1 6 ． 9 2 k g m ，运动黏度 1 1 ． 3 5 m m ／ s ，体积弹性模 量 1 ． 5 8 1 0 P a 。伺服电机与定量泵及其他必要模块 以图3方式组装，并加入刚度、阻尼和惯量模块以模 拟 电机轴一联轴 器一 泵轴 ，最后设 置 电机增益 K 输 出转速 r a d ／ s ／ 输 入 电压 V 2 0 ． 9 4 4 ，输 入 信号的饱和为 0～1 0 V 。 数 转 伺 服 电机 l ot O r SP 。n v．蛾 T m A t r I Ac6 B l m C 电机增 益饱 和 q 目 } ] ． a D 萼 蔫 笑 嘉 奖囱萋 袭 一f 。 如 图3 伺服电机定量泵子模块 2 ． 2比例 阀子模块 比例 阀 主 要 由 V a r i a b l e O ri f i c e 、P r o p o r t i o n a l a n d S e r v o V a l v e A c t u a t o r 、P I D控制器和运动传感器模块 组成。主要参数阀流道截面积 2 ． 8 2 7 41 0 m ， 最大开度0 ． 0 0 5 m，临界雷诺系数为2 3 2 0 ，阀芯电气 时间常数为 0 ． 0 1 7 S 。上述模块及其他必要模块以图4 方式 组 装 ，最 后 设 置 比例 阀 增 益 输 出 流 量 m ／ s ／ 输入电压 V 31 0 ～，输入信号的饱 和为 0一l O V。搭建好比例阀子模块后 ，预先进行 测试 ，反复调整 P I D控制器参数，直至测试的结果趋 近实际产品的性能。 图4 比例流量控制阀子模块 2 ． 3 液压缸及管道子模块 液 压 缸 采 用 D o u b l e - A c t i n g H y d r a u l i c C y l i n d e r 模 块。主要参数活塞 A面积 0 ． 0 0 3 1 1 m ，活塞 B面 积 0 ． 0 0 1 5 9 m ，行程 0 ． 2 m，液压阻尼 5 0 N s ／ m。 管道采用 H y d r a u l i c P i p e l i n e 模块 ，主要参数管道内 径 0 ． 0 0 6 m，长度 2 m，管壁设置为刚性。液压缸、 管道和比例流量阀子模块按照如图 5 方式组装 ，并加 入当量质量、当量阻尼、外负载以及位移、压力传感 器等模块。 机号出 电信输 青 一 T 出 量 一 磊 妪 第 l 6期 盖永革 等 基于 MA T L A B的液压伺服能耗优化控制器设计 1 2 9 图5 管道 、液压缸和比例阀子模块 3 数学模型及最优状态反馈 3 ． 1 建立系统状态空间模型 伺服电机定量泵组合体的转速控制环带宽远大于 液压固有频率，将其视作比例环节建模为 ∞ K1 “1 式中 单位为 r a d ／ s ；K 1 为伺服电机增益；“ 。 为电 压控制信号 V 。 液压泵流量输出线性化方程为 q 1 wDp Ctp PA 式 中q 单 位 为L ／ m i n ；D。为 液 压 泵 排 量 m ／ r a d ；C 为泵泄漏系数 ； P 为液压缸 A腔压力 P a 。 比例流量控制阀有内置的传感器和控制器，能使 阀的动、静态特性得到改善 ，将其视作 比例环节建 模。比例阀出口流量方程为 q 2 K2 “ 2K PB 式中q 单位为 L ／ m i n ；K 为流量 一压力系数 ；P 为液压缸 B腔压力 P a 。 不考虑液压缸的外泄漏，液压缸和比例阀的流量 连续线性化方程为 AV J4 B e q l A 1 一c p AP B ／ e A xC P 一 P 一q 式中 B e 为液压体积弹性模量 P a ； 为管路及 液压缸 A腔 活塞位于中间体积 1T I 。 ； 为液 压缸 B腔 活塞位于中间体积 m ；c 为液压 缸 内泄漏 系数 。 不考虑系统的弹性和外负载 ，液压缸活塞的受力 平衡方 程为 P A AlP 日 A2 m 3 ／B 。 式 中A 。 为 A腔活塞面积 m ；A 为 B腔活塞面 积 I n ； 为活塞位移 m ；B 为活塞当量阻尼 N s ／ m ；m为活塞当量质量 k g 。 将上述方程写成状态空间方程的形式 { ． 曰 1 【 Y Cx 式 中 A X [ P A P B ] ‘ U [ H 1 11 , 2 ] 。 0 1 O 0 一 鱼 。一 一 ． 。 等 B O 0 4 K 8 e D 。 0 【 J A2 m 4 C 4 C C [ 1 0 0 0 j 3 ． 2最优状 态反馈增益矩阵 对于由数学模型 1 描述 的系统 ，取 t 和 l I t 的二次型函数 的积分作为性能指标泛函，调用 MA T L A B提供 的 l q r 函数编程求 出黎卡提方程 P P A P B R B ’P 一Q的解 ，就可 以构 成性 能 指标极小的基于状态反馈 的线性最优二次 型控制 率 一 。l q r 函数的调用格式为 [ K，P ，L ] l q r A，B ，Q，R 其中输入 A和 B为上述已求系统状态矩阵 A和控 制矩阵B，Q和 R为二次型 目标函数的加权矩阵。输 出 K既是要求的最优状态反馈矩阵 足 P，P为相 应的代数的解 ，L为闭环系统的特征值。多次仿真表 明，此处加权矩阵的最佳形式应为 Q 0 O 0 R 在矩阵 Q、R中，参数 q 体现 了位置跟踪误差 的权重，q ， 越大位置跟踪误差越小；参数 r 体现了 比例阀控制量 ／1 , 的权重 ，r 越大比例阀控制量越小。 在确定了上述参数后就可通过程序直接求出状态反馈 矩阵。 4 能耗优化控制器设计 4 ． 1 确 定加 权矩 阵参 数 取 ／ 2 1 ． 8 ，q 2 0 、1 0 0 、1 4 0 0 ，由上述方法编 程计算出状态反馈矩阵 。把 输入到图2所示的虚 拟模型中进行测试 ，得到液压缸位置伺服响应如图 6 所示。可见 随着 q ， 的增大，系统响应变快，跟踪 误差变小 ；当q ， 1 4 0 0时，液压缸位置跟踪误差已 小于 4 m m，满足精度要求，可进行下一步优化。 确定 q 1 4 0 0 ，取 r 2 1 ． 8 、1 ． 4 、1 ． 2 ，得电机 。。。 机床与液压 第 4 2卷 图 8 g 。 1 4 0 o，r 2 1 ． 8 、 图 9 g 1 4 0 0 ，， 1 ． 8 、 为状态反馈 矩阵 ； 为状态 变量 ；l ， 为伺 服 位 置 跟 桶 入 呈 磊 的 力 口 权 矩 阵 计 算 出 的 状 态 反 馈 矩 阵 为 缸 两 腔 压 力 响 应 踪 误 差 响 应 ～ ～ ～ ” 。 ～ 一 ～ r 3 7 ． 4 2 7 ． 7 3 61 0一 8 ． 01 21 0一 一3 ． 3 6 71 0一 “1 一 【 0 ． 1 0 0 1 4 ． 2 6 9 X 1 0 一 2 ． 2 6 1 0 一 一 2 ． 3 1 1 1 0 一 J 并 根 据 终 佰 定 坪 确 定 伺 服 申． 机 开 环 增 为 设 计研 究[ J ] ． 塑料制造 。 2 0 1 0 1 2 7 4 8 5 ． 5 8 ． 6 8 2 9 ，比例阀开环增益2 ． 2 3 1 4 1 0 。 5 结束语 将转速可调泵应用于钻杆排放机械手是一个符合 节能 、环保要求 的全新理念 ，需依据实际情况对液压 回路和伺服控制器进行调整和优化。 综合 运用 MA T L A B的库 函数、S i m u l i n k 、S i m - P o w e r S y s t e m s 和 S i m h y d r a u l i c s 工具箱等计算 、仿真手 段，最终确定加权矩阵参数 q 1 4 0 0 ，r 1 ． 4 ， 继而得到最佳状态反馈矩 阵 K。达到 了转速可 调泵与 比例阀复合控制液压缸位置伺服系统既要满足精度又 要降低能耗的预期目的。 参考文献 [ 1 ]张友根． 注塑机交流伺服电机驱动液压泵系统的应用及 [ 2 ]权龙． 转速可调泵直接闭环控制差动缸伺服系统的动特 性 [ J ] ． 机械工程学报， 2 0 0 3 ， 3 9 2 1 31 7 ． [ 3 ]权龙， 李凤兰， 田惠琴， 等． 变量泵、 比例阀和蓄能器复合 控制差动缸回路原理及应用[ J ] ． 机械工程学报 ， 2 0 0 6 ， 4 2 5 1 1 51 1 9 ． [ 4 ]刘勋， 刘玉， 李新有． 基于S i m h y d r a u l i c s 软件的电液伺服 系统仿真分析 [ J ] ． 机床与液压， 2 0 0 9， 3 7 1 0 2 3 6 2 4 o． [ 5 ]孟亚东． 基于 S i m Hy d r a u l i c s的电液伺服系统实物仿真 [ J ] ． 系统仿真学报， 2 0 0 9 ， 2 1 6 1 5 9 61 6 0 1 ． [ 6 ]D O R F R i c h a r d C， B I S H O P R o b e r t H． Mo d e m C o n t r o l S y s t e rns [ M] ． 北京 高等教育出版社， 2 0 0 1 5 4 55 4 7 ． [ 7 ]赵明旺， 王杰 ， 汪卫华． 现代控制理论[ M] ． 武汉 华中科 技大学出版社， 2 0 0 7 ．