液压位置伺服系统的模糊免疫自适应PID控制.pdf

2 0 1 1年 6月 第 3 9卷 第 1 2期 机床与液压 MACHI NE T O0L HYDRAULI CS J u n 。 2 0 1 1 Vo 1 ． 3 9 No ． 1 2 DO I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 1 ． 1 2 ． 0 1 2 液压位置伺服系统的模糊免疫 自适应 P I D控制 王宏文，吴玲玲 ，唐永学，朱桂梅 ，李扬 河北工业大学电气与 自动化学院 ，天津 3 0 0 1 3 0 摘要以闪光对焊机为研究对象，针对其液压伺服系统存在的非线性、参数不确定性以及负载干扰等特点，借鉴生物 免疫反馈响应过程的调节作用和模糊逻辑推理的 自适应性 ，设计出一种模糊免疫 自适应 P I D控制器。建立液压伺服控制系 统的数学模型，并利用 A M E S i m建模与仿真软件对液压伺服控制系统进行了分别采用模糊免疫 自适应 P I D控制与常规 P I D 控制的仿真对比试验。结果表明该控制器性能优于传统的P I D控制器 ，具有良好的快速响应特性、较强的鲁棒性和自适 应能力。 关键词位置伺服系统；模糊 自适应 P I D；免疫反馈 中图分类号T P 2 0 2 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 1 1 2 0 3 8 3 F u z z y I mmu n e Ad a p t i v e PI D Co n t r o l o f Hy d r a u l i c Po s i t i o n S e r v o S y s t e m WANG Ho n g w e n，WU L i n g l i n g，T AN G Yo n g x u e ，Z HU G u i me i ，L I Y a n g S c h o o l o f E l e c t ri c a l E n g i n e e ri n gA u t o ma t i o n，H e b e i U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ，T i a n j i n 3 0 0 1 3 0 ，C h i n a Ab s t r a c t T h e n o n l i n e a rit y a n d p a r a me t e r u n c e r t a i n t y e x i s t e d i n t h e p o s i t i o n s e r v o s y s t e m o f fl a s h b u t t w e l d i n g ma c h i n e we r e a n a l y z e d ． A f u z z y i mmu n e a d a p t i v e P I D c o n t r o l l e r wa s d e s i g n e d b a s e d o n t h e i mmu n e f e e d b a c k r e g u l a t i n g l a w a n d t h e a d a p t i v e a b i l i t y o f f u z z y l o c r a t i o c i n a t i o n ． T h e ma t h e ma t i c a l mo d e l o f t h e h y d r a u l i c s e r v o c o n t r o l s y s t e m wa s e s t a b l i s h e d ．Th e s i mu l a t i o n s o f h y d r a u l i c s e r v o c o n t r o l s y s t e m w e r e d o n e b y AME S i m．F u z z y i mmu n e a d a p t i v e P I D c o n t r o l a l g o rit h m a n d c o n v e n t i o n al P I D c o n t r o l a l g o ri t h m we r e r e s p e c t i v e l y u s e d i n s i mu l a t i o n ． T h e c o n c l u s i o n i s t h a t t h e c o n t r o l l i n g p e r f o r ma n c e o f f u z z y i mmu n e a d a p t i v e P I D c o n t r o l l e r i s b e t t e r t h an t h a t o f t h e c o n v e n t i o n a l P I D c o n t r o l l e r ， an d t h e s y s t e m o b t a i n s t h e p e rf o r ma n c e o f s t r o n g r o b u s t n e s s an d s e l f - a d a p t ab i l i t y ． Ke y wo r d s P o s i t i o n s e r v o s y s t e m； F u z z y a d a p t i v e P I D ；I mmu n e f e e d b a c k 闪光对焊工艺被广泛应用于冶金生产线上，闪光 对 焊的基 本过程分为预热 、闪光 、顶锻 。它既能满足 焊接质量的要求，又能满足焊接可靠性、稳定性和全 自动操作的要求。闪光对焊机的机械装置主要包括焊 接主机的机身、动夹具 、静夹具 、液压站以及冷却水 系统等⋯。液压伺服系统包括油泵、驱动电机、油 缸 、电液伺服阀等，液压站的电液伺服阀和电磁阀接 受控制系统发送的控制信号，控制液压油缸的运动 ， 驱动动夹具、静夹具实现工件的夹紧、松开以及工件 的送进与复位。因而，提高液压伺服系统的响应速度 和控制精度至关重要。 液压伺服系统中往往存在死区、滞环等非线性环 节，常存在较大程度的系统参数变化和负载干扰，因 此液压伺服系统的控制策略应具有自适应能力和鲁棒 性 。若采用常规的 P I D控制，系统的动态性能和稳 态精度很难达到要求 ，而模糊控制模仿人的控制经 验 ，能够获得 良好的动态特性 ，同时引入生物免疫反 馈机理设计出模糊免疫自适应P I D控制器 ，将其应 用于液压位置伺服控制系统，以取得 良好的控制性 能 ，提高 焊接质量 。 1 液压伺服控制系统数学模型 液压动力机构是由液压控制元件和执行元件组合 而成的液压装置 。控制元件可以是液压控制阀或液压 伺服型的变量泵等，执行元件可以是液压缸及液压马 达等。文中通过对具有代表性的阀控缸装置进行分 析 ，得 出其数学模 型 。 。 阀的线性化流量方程为 Q L k q x 一 k o p L 1 式中Q 为负载流量；k 为阀的流量放大系数 ；R ； v 为 滑阀阀芯的位移 ；k 为阀的流量压力系数 ； P 为负 载压力 。 液压缸的流量连续性方程为 Q A 鲁 V t d p L c Ipp 2 式中 A 为液压缸的有效面积； 。 为液压缸活塞位 移；v t 为液压缸的总容积；』 ； e 为等效容积弹性模数； 收稿 日期 2 0 1 0 0 6 1 5 基金项目河北省科学技术研究与发展计划项 目 0 6 2 1 2 1 7 4 D 作者简介王宏文 1 9 5 7 一 ，男，教授，硕士生导师，研究方向为现代传动控制系统与智能化工程装备。电话0 2 2 6 0 2 0 4 6 8 6， E ma i l t a n g _y o ng x u e 1 6 3．c o n。 第 1 2 期 王宏文 等 液压位置伺服系统的模糊免疫 自 适应 P I D控制 3 9 c 为液压缸总泄漏系数。 液压缸与负载的力平衡方程为 Ap pL B p d x p k x F 3 式中 为活塞及负载的总质量 ；B 。 为活塞及负载 的黏性阻尼系数 ；k为负载的弹性刚度 ；F 。 为作用在 活塞上的任意外负载力。 将式 1 、 2 、 3 进行拉氏变换 ，消去中间 变量 ，在忽略系统的弹性负载和黏性阻力时，得出液 压缸输出位移对给定输入位移的传递函数为 1 ㈩ s l sl 式中 k ，表示活塞的速度放大系数；O J 为液压 固 有 频 率 ， On √ 等 ； 为 液 压 阻 尼 比 ， 力系数 。 _c I p 由于伺服阀的频宽往往会比系统 的频带高出很 多 ，故伺服阀可看成一个放大环节，因此，液压伺服 系统可以近似地看成由积分环节加振荡环节组成的3 阶系统 商 式中k 为开环放大系数，k k i k k ；k 。 为伺服阀 的增益；k ． 为伺服放大器增益。 2 模糊免疫 自适应 P I D控制器的设计 2 ． 1 生物 免疫 系统 原理 免疫是生物体的一种特性生理反应。生物的免疫 系统对于外来侵犯的抗原，可产生相应 的抗体来抵 御。抗原和抗体结合后，会产生一系列的反应，通过 吞噬作用或产生特殊酶的作用而毁坏抗原。体液免疫 系统如图 1 所 示 。 蓥 L 萄 几 图 1 体液免疫响应过程 生物的免疫系统由淋巴细胞和抗体分子组成，淋 巴细胞又由胸腺产生的 T细胞 分别为辅助细胞 T H 和抑制细胞 T 和骨髓产生的 B细胞组成。当外来 抗原侵入机体并经周围细胞消化后，将信息传递给 T 细胞 ，即传递给 T 细胞和 T 。 细胞 ，然后刺激 B细 胞。B细胞产生抗体以消除抗原。当抗原较多时，机 体内的 T H 细胞也较多 ，而 T 细胞却较少 ，从而会产 生较多的 B细胞。随着抗原的减少，体内 1 r s 细胞增 多，其抑制 了 T 细胞 的产生 ，则 B细胞也随着减 少。经过一段时间后 ，免疫反馈系统便趋于平衡。抑 制机理和主反馈机理之间的相互协作 ，是通过免疫反 馈机理对抗原的快速反应和稳定免疫系统完成的[引 。 2 ． 2模糊免疫 自适应 P I D算法 常规的 P I D控制算法如下 『 1 离散化得 kp 嚣 ㈤一 e k - M k “ k 一 1 k { [ e k 一 e k 一 1 ] L T 后 T d 一 2 e _ 1 e k - 2 ] k 一1 k [ e k 一 e k一1 ] k i e k k [ e k 一 2 e k 一1 e k 一 2 ] 式中e 为系统误差 ；k 。 、k 、k 分别为系统 比例、 积分和微分系数；T i 为积分时间常数； 为微分时 间常数 。 由上述免疫反馈原理可知，其抵御抗原的自适应 能力是很明显的。假设第 k代的抗原数量为 s k ， 由抗原刺激 T细胞产生的 T 细胞的输出为 k ， T 细胞受 到 的影 响 为 r s k ，则 B细胞 接 受 的总刺 激 为 S k 一r s Ji} 式中 ．j} 6 k ， r s k s k ， a s k ] 6 k 。 若以抗原数量 k 作为偏差 e k ，以 B细胞接 收的总刺激 ．s k 作为控制输入 u k ，则 △ |s k A u k 。将免疫反馈引入 P I D算法有 kp 嚣e ㈣ _ e ] k p e k k Le J k d [ e k 一 e k 一 1 ] K 。 [ 1 一 。 u k ， A u k ] e k [ 1 一叩 u k ， A u k ] 蓦e [ 1 一 “ k ， A u k ] [ e k 一 e k 一 1 ] ．i} e k k 乏e k e k 一 e k 一 1 ] 其中k K 1 [ 1 一 ， 7 u k ， A u k ] ，k [ 1一 M k ， A u k ] ，k [ 1一叼 k ， A u k ] ；K 、 、 为 控制反应 速度 ；’ 7 。 、r l 、 为控制稳定效果 ； 、 、 为选定的 非线性函数，表示细胞抑制刺激能力的大小。 4 0 机床与液压 第 3 9卷 由于模糊控制器可以逼近任意的线性或非线性函 数，故选用二维模糊控制器确定非线性函数 、 ． 、 ． 。根据控制 输入量 “ k 及 其增量 A u k 在线调整非线性 函数 、 、 ‘ 。 每个输入变量采用两个语言值 ，分别是 “ 正” P 、 “ 负” Ⅳ ；输 出变量采用 三个语 言值，分别是 “ 正” P 、“ 零” z 、“ 负” Ⅳ 。采用三角形隶 属函数描述输入变量和输 出变量的模糊集。按 “ 细 胞接收的刺激越大 ，则抑制能力越小” 以及 “ 细胞 接收的刺激越小，则抑制能力越大”的原则，对模 糊控制器有模糊规则表见表 1 。 表 1 f 的模糊规则表 在此采用 M a m d a n i 模糊推理。在模糊控制系统 中输出是模糊量 ，需要把输 出的模糊量进行反模糊 化 ，使模糊控制器的输出为精确值，作者采用常用的 n o n反模糊化方法得到模糊控制器的输出 。 由此 ，模糊免疫 自适应 P I D控制器是借鉴生物系 统的免疫机理而设计出的一种非线性控制器。其各个 系数 k 、k 、 k 随控制器输出的变化而变化， K 、 、 为增益，模糊免疫自适应 P I D控制器的输出为 u k k p e k k _∑ e k [ e k 一 e 一 1 ] k 一 1 k 。 [ e k 一 e k 一 1 ] k le k k [ e k 一 2 e 一1 e k 一 2 ] 3仿真研究 根据以上分析，模糊免疫自适应 P I D控制的液压 位 置伺 服系统如图 2 所示 。 图2 液压伺服系统的模糊免疫 自适应 P I D控制框图 仿真系统的参数如下 伺服放大器 的增益 k 0 ． 0 1 A ／ V；伺服阀增益 k 1 c m ／ A；伺服阀放大系 数 2 5 0 0 0 c m ／ s ；伺服 阀压力 流 量 系数 。 0 ． 0 2 5 8 c m s ／ N c m ；液压缸有效面积 A 5 3 ． 9 1 c m ；液压 缸总容 积 4 4 2 ． 0 6 2 c m ；油液弹 性模量 71 0 N ／ c m ；负载质量 m 1 0 0 0 k g 。 故被控对象的传递函数为 G ㈠ 等 应用 A ME S i m Ad v a n c e d Mo d e l i n g E n v i r o n me n t f o r S i m u l a t i o n o f e n g i n e e r i n g s y s t e m s 建模与仿真软件搭 建液压伺服系统的物理模型，并进行仿真 。图3是 用模糊免疫 自适应 P I D控制器得出的液压位置伺服系 统 响应 曲线 ，图 4为采用常规 P I D控制器得 出的液压 位置伺服系统响应曲线 。 12 6 0 12 ‘ 6 ； 0 0 2 4 6 8 1 0 l 2 1 4 0 2 4 6 8 10 12 14 t l s t ／ s 图3 模糊免疫自适应P I D控 图4 常规 P I D控制 制器的系统响应曲线 器的响应曲线 从图 3可看出位移输出与位移输人两条曲线基 本重合 ，跟踪效果 良好，而图 4中的响应曲线明显 与给定位移存在偏差。图 5 、6为分别采用模糊免 疫 自适应 P I D控制器与常规 P I D控制器在预热阶段 得出的位置伺 服响应 曲线 。图 7 、8为顶锻阶段 的 模糊免疫 自适应 P I D控制响应曲线与常规 P I D控制 响应 曲线 。 一 闪光对焊工艺 一闪光对 焊工艺 位移给定曲线 位移给定曲线 昌 鲁 1 0 ． 0 1 1 ． 0 1 2 ． 0 1 3 ． 0 1 4 ． 0 1 0 ． 0 1 1 ． 0 l 2 ． 0 1 3 ． 0 l 4 ． 0 t l s t i s 图7 顶锻阶段模糊免疫 自 适 图8 顶锻阶段常规 P I D 应P I D控制响应曲线 控制响应曲线 4结论 闪光对焊机液压位置伺服系统中往往存在不确定 下转第 5 8页 5 8 机床与液压 第 3 9卷 3 液压泵容积效率分析 液压泵的性能，通常用压力 P 、 流量 q、容积效 率 叼 、总效率 叼等参数来表述 ，其中容积效率 的 变化直接影响到总效率的提高 ，影响到泵的运行经济 性。液压泵在使用过程中，由于液体的泄漏、压缩等 原因而产生的能量损失，称为容积损失 ；液压泵经过 容积损失后的实际输出功率与泵的理论输出功率之比 称为容积效率。 液压泵容积效率可用下式表示 1一 1 t 由流体力学可知 ，a q通常可归结为 “ 平行平面 型”缝隙的漏损 a q 和 “ 平行圆盘型”缝隙的径向 漏损 a Q ，a p 、a p 可表示为 a q ， - 6 ‘△ p 一 U h 2 ‘ 3 式中b为平板宽度； h为平板的间隙量； f 为平板沿 流线方向的长度；U为动板反流动方 向的移动速度 ； 肛为液体的动力黏度。参见图 1 、2 。 图 1 平行平面型 图2 平行圆盘型缝隙 缝隙流动图 的径向流动图 设 hh 并考虑 a qa q a q ，由液压泵无 因 次特性分析知 ] a Q C ． △ p 式中c 为 与 泵有 关 的常 数，对 柱 塞 泵 ，c 取 0 ． 1 3～0 ． 2 5 x 1 0 ～；对 齿 轮泵 、叶 片泵 ，C 取 0 ． 3～1 ． 7 X 1 0一； q为泵的排量； n为泵 的转速 ； 为液体 的动力黏度 ； △ p为压差 ，卸 p 。 一 P 。 将 a O代入式 1 ，并知 P q n ，则有 1 一 4 由式 4 可知容积效率 叼 与 成正比，当液 压 泵转速 n 保 持相对稳定 、压 力差 卸 基本 不变 的情 况下，叼 随着液体动力黏度 的变化而成正比变化。 4 二级脱盐水对液压泵容积效率的影响 液体的动力黏度 反映的是液体内剪切摩擦阻力 的大小 ，是液体流动性能的指标 ，对液压元件的泄漏 影响很大。由式 4 可知液压泵的容积效率 随 液体的动力黏度 的降低而减小 ，反映了液压泵的内 泄损失量加大，液压泵的容积效率下降。二级脱盐水 具有黏度低的特性 ，采用二级脱盐水作为工作介质， 液压泵的容积效率降低是显而易见的。但是二级脱盐 水固形物含量极低 ，降低了磨粒磨损 ，能有效地保证 摩擦副的密封，从而使液压泵的运动密封性提高，一 定程度上降低了内泄量，对提高液压泵的容积效率是 有利的。采用二级脱盐水作为工作介质可以减少 、甚 至避免电化学腐蚀 ，进一步减小了由于腐蚀而产生的 泄漏 ，相对来说对提高液压泵的容积效率也是有利 的。再者，二级脱盐水介质工作循环无水垢，也大大 降低了摩擦损失 ，对提高液压泵的容积效率也是有利 的。总之，在保证摩擦副的密封性能和承载能力时， 提高液压泵的制造精度，采用二级脱盐水作为工作介 质对液压泵的容积效率提高还是有利的，只不过这样 就加大了液压泵的加工难度，增加了生产成本。 参考文献 【 1 】 廖传林． 二级脱 盐水在 纯水液 压传 动中的应 用分析 [ J ] ． 液压与气动， 2 0 0 6 1 6 l 一6 2 ． 【 2 】水处理手册[ M] ． 中国建筑工业出版社 ， 1 9 8 3 ． 1 2 ． 【 3 】何存兴． 液压元件 [ M] ． 北京 机械工业出版社 ， 1 9 8 2 ． 2 ． 上接 第4 0页 性干扰因素以及非线性扰动 ，单纯的常规 P I D已不能 满足系统的控制需求。通过引入生物免疫反馈原理 ， 设计的模糊免疫 自适应 P I D控制器不但可以让系统获 得良好的动态特性 ，而且大幅度降低系统的稳态误 差。模糊免疫 自适应 P I D响应曲线较常规 P I D响应曲 线具有优越性，具有响应速度快 、过渡过程时间短、 系统鲁棒性强等一系列优点。 参考文献 【 1 】陈裕川． 现代焊接生产实用手册[ M] ． 北京 机械工业出 版社 ， 2 0 0 5 ． 【 2 】王益群， 宁淑荣， 刘建． 热轧立辊电液伺服系统的自 适应 模糊控制[ J ] ． 机械工程学报 ， 2 0 0 7 ， 4 3 1 2 1 4 ． 【 3 】 高宪文， 赵亚平． 焦炉模糊免疫自 适应P I D控制的应用 研究[ J ] ． 控制与决策， 2 0 0 5 ， 2 0 1 2 1 3 4 61 3 4 9 ． 【 4 】 王春行． 液压控制系统[ M ] ． 北京 机械工业出版社， 1 9 9 9 ． 【 5 】王宏文， 李扬 ， 冀海亮， 等． 基于 L Q R的剪切 闪光对焊 机位置伺服控制建模与仿真 [ J ] ． 焊接学报， 2 0 1 0 ， 3 1 1 4 1 4 4 ． 【 6 】刘金琨． 先进 P I D控制及其 M A T L A B 仿真[ M] ． 2 版． 北 京 电子工业出版社， 2 0 0 4 ． 【 7 】 付永领， 祁晓野． A M E S i m系统建模和仿真[ M] ． 北京 北京航空航天大学出版社， 2 0 0 6 ．