液压支架与工作面顶板耦合分析.pdf

第 2 O卷 第 3期 总第 1 2 4期 2 0 1 5年 6月 煤矿 开 采 C 0AL MI N I NG T EC HNOL OG Y V o 1 ． 2 0 N o ． 3 S e ri e s N o ． 1 2 4 J u n e 2 0 1 5 液压支架 与工作 面顶板耦合 分析 徐亚 军 天地科技股份有限公司 开采设计事业部 ，北京 1 0 0 0 1 3 [ 摘要] 根据液压支架支护特性和工作原理，给出将支架简化为具有一定弹性系数的弹性体 的理论依据，充实了采场围岩与液压支架整体力学模型理论基础。在此基础上，推导出了液压支架顶 梁载荷分布规律，理论结果与实验数据基本一致，从而验证了液压支架与顶板耦合关系模型的正确 性 ，为相关研 究深入 开展创造 了条 件。 [ 关键词] 液压支架；顶板；强度耦合 [ 中图分类号】T D 3 5 5 ． 4 1 [ 文献标识码]A 【 文章编号】1 0 0 6 6 2 2 5 2 0 1 5 0 3 - 0 0 3 9 0 4 Co u pl i n g An a l ys i s o f Po we r e d S u ppo r t a n d Ro o f i n M i ni ng Fa c e X U Y a - j u n C o a l Min i n g＆D e s i g n i n g De p a r t m e n t ，T ia n d i S c i e n c e＆T e c h n o l o g y C o ． ，L t d ．，B e ij i n g 1 0 0 0 1 3，C h i n a Ab s t r a c t B a s e d o n s u p p o r t i n g p r o p e r t y a n d w o r k i n g t h e o r y o f p o we r e d s u p p o r t ， t h e o r e t i c a l b a s i s o f s i mp l i f y i n g s u p p o rt t o b e e l a s t i c b o d y wi t h c e rta i n e l a s t i c c o e f fi c i e n t wa s p r e s e n t ，w h i c h e n ri c h e d w h o l e me c h a n i c s mo d e l t h e o ry o f s u r r o u n d i n g r o c k a n d p o we r e d s u p p o rt ． On t h e b a s i s o f t h i s ， t o p b e a m l o a d d i s t r i b u t i o n o f p o w e r e d s u p p o rt wa s d e d u c e d ． T h e t h e o r e t i c al r e s u l t w a s a c c o r d a n c e w i t h e x p e r - i me n t a l d a t a ，wh i c h p r o v e d v ali d i t y of t h i s c o u p l i n g mo d e l a n d p r o v i d e d c o n d i t i o n f o r l a t e r r e s e a r c h ． Ke y wo r d sp o we r e d s u p p o rt； r o o f ； s t r e n g t h c o u p l i n g 液压支架与围岩相互作用关系是液压支架设计 的基础。为了研究方便 ，长期 以来只是将支架与采 场围岩的作用力简化为集中力进行处理 ，没有 建立支架 围岩耦合关系 ，由于模型过于简单 ，难 以 全面掌握液压支架与围岩体相互作用特性。为此， 钱鸣高院士建立了液压支架一 采场围岩耦合力学模 型 ，将液压支架与采场 围岩视 为耦合关 系进行 分析 ，但是没有给出上述耦合模型的理论解释。本 文依据该模 型 ，推 导出液压 支架顶梁载荷分 布规 律 ，理论结果与实验数据基本一致 ，验证了液压支 架与采场 围岩耦合作用关系的正确性 ，给出了上述 模型的理论依据。在此基础上，给出了液压支架顶 梁载荷线性分布简化计算的理论依据。 1 液压支架与采场围岩耦合关系模型构建 图 1 为液压支架一 采场围岩力学模型 。由图 1可知 ，该模 型将 液压 支架 与围岩体视 为不 同介 质 液压 支架等效 为弹性体 ，基本顶等效 为刚性 体 ，直接顶等效为损伤破裂体 ，底板等效为刚体或 弹性体。经过上述等效处理后 ，上覆岩层 由实际的 煤壁 、液压支架 、采空区冒落矸石支撑处理为理论 上 的顶板载荷通过刚体 、损伤破裂体和弹性体进行 承载和传递 。经过上述等效处理 ，支架与采场围岩 间的相互作用便转化为多介质问的相互作用，符合 “ 耦合”关系定义 ，因此 ，可用耦合关系模型进行 描述。但是该模型没有给出将支架处理为弹性体 的 理论依据，下面从液压支架工作特性方面进行说 明 。 刚体 可 滑、 t- - [ 口 基 本顶 损伤 破裂体 I- - - 直 接顶 弹性体 一 毒 支 架 刚 体 或 弹 性 体 I- - 妄 底 板 图 1 采场 围岩一 支架整体力学模型 与单元 研究表 明 ，增阻式液压支架具有恒阻承载 、 溢流让压的特性 ，工作特性 曲线见图 2 。由图 2可 知，在立柱安全阀未开启 的情况下 ，液压支架支撑 力与立柱伸缩量成正比关系。易知 ，若将液压支架 视为弹性体 ，在液压支架增阻阶段 ，液压支架对顶 板 的支撑力与顶板下沉量成正比关系。液压支架在 增 阻阶段 ，支架支撑力与顶板下沉量之间存在线性 [ 收稿日期]2 0 1 4 - 1 1 - 2 1 [ DO I ]1 0 ． 1 3 5 3 2 ／ j ． c n k i ． c n l 1 - 3 6 7 7 ／ t d ． 2 0 1 5 ． 0 3 ． 0 1 3 [ 基金项目] 国家高技术研究发展计划 8 6 3 计划基金资助项目两柱武超强力放顶煤液压支架研制 2 0 1 2 A A 0 6 A 4 0 7 [ 作者简介】徐亚军 1 9 7 1 一 ，男，安徽枞阳人，副研究员，主要从事液压支架结构设计及其优化。 [ 引用格式] 徐亚军 ．液压 支架与工作面顶板 耦合分析 [ J ]．煤矿开采 ，2 0 1 5 ，2 0 3 3 9 4 2 ． 3 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 1 2 4期 煤矿 开采 2 0 1 5年第3期 关系，将其视为弹性体符合液压支架支护特性。 室 惫 似 下沉量 图2液压 支架工作特性 曲线 2 顶板岩层变形特性与处理方法 根据支架与采场围岩耦合关系，将煤壁 、液压 支架和采空区冒落矸石视为弹性基础 ，这样支架支 承力和顶板下沉量就可用半无限承载梁模型来进行 计算 。依据上述模型建立如图 3所示力学模型。对 单位宽度岩梁体来说 ，有 1 4 E 1 g 一p C l 式中，P 为支架对顶板 的作用力 ；q 为 上覆岩层作用在岩梁上的荷载 ；E为上覆岩层弹性 模量；， 为上覆岩层对 中性面的惯性矩 。Y是关于 的连续函数 。 图3 多层岩梁物理模 型 由文 克尔 E ． Wi n k l e r 弹性 基 础 梁 假 设 可 知 ，弹性支承压力区支承压力值与各点的沉降 成正比，即 P k y 2 式中，k为地基 系数 ，与煤壁煤 体和岩 层性质 有 关 ；Y为地基下沉量。 煤壁和顶板的变形沉降，必然会引起上覆岩梁 同步下沉。考虑到梁为多层岩梁组合 ，根据组合梁 原理 ，每层梁的曲率 k 1 ／ o i P i 为曲率半径 应 40 满足下述关系 ] i 堕 3 ，c 一 j l P E I i 、 式 中，k 为上覆岩层第 i 层岩梁弯曲变形 曲率 ；P 为上覆岩层第 层岩梁弯 曲变形 曲率半径 ；M 为 上覆岩层第 i 层岩梁截面所受的弯矩 ；E 为上覆岩 层第 i 层岩梁弹性模量 ；I i 为上覆岩层第 i 层岩梁 对 中性面的惯性矩。 式 3 说明，若各岩层变形相互协调 ，则上 下层的曲率趋于一致 。如果煤体有一定强度 ，其曲 率变化 也应 与上述变 化保持 一致 。由文 献 [ 1 6] 可知 ，假设每层岩梁的厚度为 h ，岩梁下沉量分别 为A h 占 罟 ， 则总的 下 沉 量为 A h∑z i h ∑ 4 i1 i 1 i 若将各岩 层视为具 有弹性模 量 E的 “ 单一 ” 岩层 ，有 A h ∑h 5 由式 4 和 5 得 ∑h E 6 1 生 ’ E 式 6 说明，对 于水平分 布层状岩体 ，尽管 各岩层弹性模量不尽相同，但是若岩层变形及应力 状态一致，可以将其视为一个 “ 单一”岩层进行 研 究 。 3 液压支架与上覆岩层耦合方程的建立 由于将支架视为具有一定弹性系数的弹性体， 因而其支承力可 以应用 文克尔弹性基础梁进行 计 算。假设支架支撑力为 ，支架相对阻力系数为 k ， 上覆 岩层下 沉量 挠度变化 量 为 Y ，由式 2 可知 Tk y 7 式中， 为支架对顶板作用力 ；k为支架刚度系数 ； Y为顶板下沉量。 支架 的刚度系数可用下式表示L l kN k 】 C O 8 式 中，k为支架刚度系数 ；N为支架立柱数 ；k 为 支架立柱的刚度 ； 为支架立柱与垂直方向的夹角。 将式 7 代入式 1 ，得 E ， 鲁 k y g 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 徐亚军液压支架与工作面顶板耦合分析 2 0 1 5年第3期 式 中， 为单位宽度顶板岩梁抗弯刚度。 令 √ 南， 得 方 程 的 通 解 为 n 引 Y e 一 [ C 1 s i n 似 C 2 C O S 似 ] e [ C 3 s i n a x c o s 似 ] 孚 1 0 式 1 O 中的待定系数 C 。 ，C ，C ， ，C 可根 据边界条件来确定 。当 一 ∞时 ，e ～ - - * 0 ，e 一 。 o ， Y 一 孚，易知 C 3 C 4 0 。将其代人式 1 0 ，得 Y e 一[ C 1 s i n a x C 2 c o s a x ] 孚 1 1 对式 1 0 进行微分 ，得 一 e 一 蚪[ c 1 C 2 s i n a x c 2一C 1 c o s 0 ] 1 2 d x 22 a 2 e - [ C 2 s i n 一C l c o s 似 ] 一面 M 1 3 I 』 , e y 一 e [ c s i n 一 c I c 0 s ] 一 面 R 1 4 盘 当 0时，由图 4可知，若支架后方岩梁悬顶长 度为 ，则支架顶梁末端边界上的弯矩 和剪力 R 分别为 M 一 ，R q L 3 0 。 柱 。饕 0 5 0 0 l O 0 o 1 5 0 0 2 0 0 0 2 5 0 0 至顶粱前端距离 血 图4 计算和实测的顶梁载荷统计分布 由式 1 3 ～ 1 5 得 4结论 1 5 C 一 q L 2 ，C z 1 6 将式 1 6 代人到式 1 1 ，得顶板岩层 的挠 曲线为 ， ， 4 q L - e 一 [ _ L sin 似 1 詈 c。 s ] 詈 17 式中，常数项 q ／ k 在开切眼的时候就已经发生，因 此可以略去此项。将式 1 7 乘以k ，即得上覆岩 层作用在液压支架上 的支护强度 P P g e 一 [ 一L s i n a x 1 _ c o s 0 ] 1 8 上述求解过程是将坐标系的原点建立在支架顶 梁末端 图4 。如果将坐标的原点建立在顶梁前 端 图 3 ，由于顶梁长度为 z ，将 z 代入式 1 8 ，得 Pg e e { 一L s i n [ z ] 1 C O S [ Z ] } 1 9 令 K g e 一 { 一L s i n [ 0 c f一 ] 1 三 c o s [ Z ] }，得 PK e 2 0 研究表 明 ] ，式 2 0 中 和 可视为 常数 项。易知 ，顶梁载荷近似指数函数分布。 实验数据 表明[ 2 1 - 2 2 3 ，液压支架顶梁载 荷 回归 曲线近似图4 所示指数函数曲线。图中曲线 1 为实 测的载荷比率分布，曲线 2为按不等式接触概率计 算的比率分布，曲线 3 为按不等接触概率计算的比 率值回归曲线A R 2 ． 2 2 8 e “ 。该结果与式 2 O 所示结果基本一致。从理论上说 明了支架 一 顶板耦合关系的正确性。 根据顶板载荷在顶梁上作用位置的不同，目前 多将支架顶梁外载简化如图 5所示 的三角形分布 、 梯形分布或矩形分布等几种形式。实际上 ，若将式 2 0 中K和 视为常数项，则可将其根据泰勒公 式展开，取前两项 ，得 PK 1 。易知 ，上 述结果是将顶梁载荷线性简化的结果。 图5 顶梁载荷线性分布规律 究 。 1 液压支架与工作面顶板相互作用满足耦 合作用特性 ，可 以采用 耦合关 系模 型对其进行 研 2 支架与围岩耦合作用模型的优点在于， 可以得到常规计算方法无法求解的一些理论结果， 如本文研究的液压支架顶板载荷分布规律等，从而 41 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 1 2 4期 煤 矿 开 采 2 0 1 5年第 3期 全面把握支架整体受力特性，以提高支架设计的可 靠性 。 3 液压 支架 顶梁 载荷近 似指数 函数分 布， 顶梁载荷的三角形分布 、梯形分布或矩形分布等几 种分布形式是上述关系线性简化的结果 。 [ 参考文献] [ 1 ] 梁运 培 ．采场 覆 岩移 动 的组合 岩 梁理 论 [ J ]．地 下 空 间 ， 2 0 0 1 5 3 4 1 3 4 6 ． [ 2 ]陈炎光，钱鸣高 ． 中国煤矿采场围岩控制 [ M]． 徐州中国 矿业大学 出版社 ，1 9 9 4 ． 【 3 ] 陈忠辉 ，谢和平 ，李全生 ．长壁 工作面 采场 围岩铰 接薄板组 力学模 型研究 [ J ]．煤炭学报 ，2 0 0 5，3 0 4 1 7 2 -1 7 6 ． [ 4]闫少宏 ，富强 ．综放 开采顶煤 顶板 活动规律 的研究 与应用 [ M]．北京 煤炭工业 出版社 ，2 0 0 3 ． [ 5 ]靳钟铭 ，魏锦平 ，弓培林 ．顶煤压裂损 伤参数研究[ J ]．煤 炭学报 ，2 0 0 1 ，2 6 4 3 5 6 3 5 9 ． [ 6]李术才 ，朱维 申，宋 振骐 ，等 ．采场 围岩破 损过程 的断裂损 伤模 型研究 [ J ]．力学 与实践 ，1 9 9 9 1 2 2 2 5 ． [ 7 ]刘洪永，程远平，赵工春，等 ．采动煤岩体弹脆塑性损伤本 构模 型及应 用[ J ]．岩土力 学与 工程学报 ，2 0 1 0，2 9 2 3 5 8- 3 6 4 ． [ 8 ]许家林 ，钱 鸣高 ，金宏伟 ．岩 层移动 离层演 化规律 及其应 用 研究 [ J ]．岩土工程学报 ，2 0 0 4，2 6 5 6 3 2 6 3 5 ． [ 9 ]宋振骐 ，卢国志 ，夏洪 春 ．一 种计算 采场 支承压 力分布 的新 算法 [ J ]． 山东科技大学学报，2 0 0 6 ， 2 5 1 卜4 ． [ 1 O ]史元伟 ．我国综采工作面矿压研 究的若 干新进展 [ J ]．煤 矿 机 电，2 0 0 0 5 5 1 - 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