高阶非线性液压辊缝系统的Backstepping动态面控制 -.pdf

第 3 3卷第4期 2 0 1 2年 4月 仪 器 仪 表 学 报 C h i n e s e J o u rna l o f S c i e n t i f i c I n s t r u me n t Vo 1 ． 3 3 No ． 4 Apr ．2 01 2 高阶非线性液压辊缝系统的 B a c k s t e p p i n g 动态面控 制 吴忠强，夏青 ，彭 艳 ， 孙建亮 燕山大学西校区电气工程学院工业计算机控制工程河北省重点实验室秦皇岛0 6 6 0 0 4 摘要 针对某四辊冷轧机的液压辊缝系统， 考虑系统干扰的情况下， 建立了高阶非线性系统数学模型， 利用 B a c k s t e p p i n g动态 面算法设计了辊缝闭环控制器。该方法由于在逆递推设计过程中结合使用了一阶低通滤波器 ， 无需对模型的非线性部分重复 微分 ， 从而避免了因“ 微分项的膨胀” 而引起的算法复杂性。理论分析和仿真结果均表明所设计的控制器能够保证系统的半局 稳定性 ， 输 出渐近跟踪期 望轨 迹 ， 使系统对于 给定位置 跟踪具有 良好 的动态性能 ， 对外 部干扰也 有较 强的鲁棒 性。 关键词 四辊轧机 ； 高阶非线性系统 ； 反步法 ； 动态面控制 中图分 类号 T P 2 7 3 ． 4 文献标识码 A 国家标准 学科 分类代码 5 1 0 ． 8 0 Ba c ks t e p p i ng d y na m i c s ur f a c e c o nt r o l f o r h i g h- o r d e r n o nl i ne a r h y dr a u l i c r o l l g a p s y s t e m Wu Z h o n g q i a n g ， X i a Q i n g ，P e n g Y a n ， S u n J i a n l i a n g K e y L a b o f I n d u s t r i a l C o m p u t e r C o n t r o l E n g i n e e r i n g of H e b e i P r o v i n c e ， Y a n s h a n U n i v e r s i t y ， Q i n h u a n g d a o 0 6 6 0 0 4， C h i n a Abs t r a c t A h i g h o r d e r n o n l i n e a r ma t h e ma t i c mo d e l i s b u i l t f o r t h e hy d r a u l i c r o l l g a p s y s t e m o f c o l d f o u r h i g h mi l l u n d e r u n kn o wn e x o g e n o us di s t u r b a n c e s ． Ba s e d o n Ba c k s t e pp i n g a n d d y na mi c s ur f a c e c o n t r o l me t ho d，a c l o s e d l o o p c o n t r o l l e r for t h e r o l l g a p i s d e s i g n e d．Fi r s t o r d e r l o w p a s s fil t e r s a r e u s e d i n t h e ba c k s t e p p i n g de s i g n p r o c e d ur e，S O t h e r e p e a t e d d i f f e r e n t i a l o f c e r t a i n no n l i n e a r t e r ms o f t h e mo d e l i s e l i mi na t e d，a n d t h e a l g o r i t h m c o mp l e x i t y a r i s i n g f r o m t h e “e x p l o s i o n o f d i f f e r e n t i a l t e r ms ” i s a v o i de d fin a l l y．Th e o r y a n a l y s i s a n d s i mu l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e p r o po s e d c o n t r o l l e r g u a r a n t e e s t h e c l o s e d- -l o o p s e mi -． g l o ba l a s y mp t o t i c s t a b i l i t y a n d ma k e s t he o u t p u t t r a c k t h e d e s i r e d t r a j e c t o r y ．A t t h e s a me t i m e ．t h e c o n t r o l l e r h a s g o o d d y n a m i c o u t p u t t r a c k i n g p e r f o rma n c e fo r g i v e n p o s i t i o n a n d s t r o n g r o b u s t n e s s for e x t e r n a l di s t u r b a n c e s ． Ke y wor dsf o u r h i g h mi l l ；h i g h - o r d e r n o nl i ne a r s y s t e m ；Ba c k s t e p p i n g；d y n a mi c s u r f a c e c o nt r o l 1 引 言 目前提高板厚精度 的方法是厚度 自动控 制 a u t o m a t i c g a u g e c o n t r o l ， A G C ， 其 目的是获取带钢 的纵向厚度 的 均匀性。实践证明 ， A G C系统对提高带钢纵 向厚 度精度 及整体质量起 到非 常 大 的作 用 ⋯。液 压辊 缝控 制 h y d r a u l i c r o l l g a p c o n t r o l ， H G C 从压下位置控制方面着手 ， 是提高板带厚度精度 的重要手段 。它的主要任务是按数 收稿 日期 2 0 1 0 1 2 R e c e i v e d D a t e 2 0 1 0 - 1 2 学模型计算 出来 的压 下位置对 工作辊进 行液压压 下调 整 ] 。在负载状态下 消除各 种干扰引起 的辊缝变化 ， 减 少带钢板 的纵 向厚 度 差 ， 把 厚度 控制 在 允许 的偏 差范 围内。 冷轧系统是一个 多变量 、 强耦合 、 时变、 大滞后 的高 阶非线性系统 ， 其控制机理非常复杂 ， 线性控制策略往往 得不到理想的控制效果 。人们开始将人工智能技术包括 模糊控制 、 专家系统和神经网络技术 引等非线性控制 方法应用 于 A G C系统 中， 但存 在规则 获 取及适 时性等 问题。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 9 5 0 仪器仪表学报 第 3 3卷 B a c k s t e p p i n g 方法通过为 每个 子系统设计部 分 L y a p u n o v 函数和中间虚拟控制量 直至完成整个控制器 的 设计 。然而 ， B a c k s t e p p i n g自身有它 的局 限性 ， 它仅适 用于具有参数严格反馈形式 的系统 ， 此外 ， 对 于 H G C这 种高 阶系统 B a c k s t e p p i n g 方法“ 计算膨胀” 的问题更为严 重。所以需要将 B a c k s t e p p i n g 与其他方法相结合 。动态 面控制 d y n a m i c s u r f a c e c o n t r o l 方 法能够有效地弥补 B a c k s t e p p i n g 的不足 ， 在递推设计控制器 的过程 中， 每一 步都加 入 一 阶低 通 滤波 器 来估 计 虚 拟控 制 输 入 的 导 数 ， 利用动态面技术无需多次对模型 的非线性部分进 行微分 ， 避免了“ 微分项膨胀” ， 从而减少计算量 ， 进 一 步改善系统的动态性能 。 本文针对高阶非线性液压辊缝系统 ， 基于 B a c k s t e p p i n g 动态面设计方法设计控制器 ， 仿真结果表 明控 制器 获得 良好 的动态性能 ， 对系统干扰也有较强的鲁棒性 ， 为 提高液压辊缝系统控制精度提供 了一 种新 的方法 ， 更有 利于提高控制板带材的质量。 2 系统建模 2 ． 1 液压伺服系统模 型 四辊轧机液压压下系统由四通滑阀和双作用双头液 压缸组成 ， 如图 1所示。 』 I z _ P 2 Q 。 I 、 上 ‘ ■ _ ■ ■ ＼ - _ ■ I 1 、 Pq P Pq 图 1 伺服阀和液压缸简图 F i g ． 1 S t r u c t u r e o f s e r v o v a l v e a n d h y d r a u l i c c y l i n d e r s 图中 为液压缸进油腔容积 ； 为液压缸 回油腔 容积 ； 为进油腔活塞作用 面积 ； A 为 回油腔 活塞作用 面积 ； 为活塞位移 ； p为液体密度 假设密度恒定 ， 不随 温度和压力变化 ； P 。 、 P 分别 为液压 缸两腔 的压力 ； P 为油源压力 ； P 。 为 回油压力 ； 为 阀芯位移 ； C 为液压缸 内部泄漏系数 ； Q 为流入液 压缸左腔 的流量 ， Q 为流 出 液压缸右腔的流量。 液压伺服系统的动力学模型可表示为 ” ] 一 矾拖 广 { A c P Jc √ ‘ 【 K ； 式 中 g f ” ” ≥ 0 ； k 。 C j W ， C 为 节 流 口 流 量 1． 0， 0 系数 ， 为节流 口面积梯度 ； 引入负载压力 P P 一P ， m为活塞和负载折算到活塞上总的等效质量 ， B为轧机黏 性阻尼系数 ， 为工作辊和支撑辊之 问的弹簧系数 为 外负载力 ； A为活塞有效面积 ， 这里假设 A A A ， C 为总泄漏系数 ， C c C ／ 2 ， 为液压缸等效总容 积 ， V 1 ； 伺 服放 大器简化为 比例放大环节 ， 用 表示 。 2 ． 2四辊轧机机架- 辊系模型 假设轧机上下辊 系沿轧制线对称 ， 将 四 自由度系统 简化成为二 自由度系统； 液压缸活塞杆和 四辊轧机 支撑 辊刚性连接 ； 液压缸缸体和机架刚性连接 ； 工作辊和支撑 辊之间是弹簧． 阻尼连接 。 。根据上述合理的假设 ， 建 立了轧机机架 、 辊系和液压缸 的动力学模 型如图 2所示。 图 2 四辊轧机机架一 辊系简化模型 Fi g．2 Si mp l i fie d mo d e l f o r t he r a c k g a p o f t he f o u r - hi g h mi l l 根据模型建立其动力学方程如下 f ； 一c i 一z 一K 一 一 ， 二， 【 式中 为工作辊及 其轴承座等效质量 ， c为工 作辊和 支撑辊之间的阻尼系数 ， 为工作辊位移 ， b 为 板宽 。 对于系统定义如下状态变量 。 ， ， ， ， ， x ， 考虑到 系统 受到不确定 因素影响 ， △ t ， ， △ t ， 为广义不确定项 ， 因此可将 、 归 结到 △ t ， 、 △ t ， 中。 基于此 ， 系统状态方程为 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 吴忠强 等 高阶非线性液压辊缝系统的 B a c k s t e p p i n g动态面控制 9 5 1 咒1一 2 M 3 - [ C 一 ， 一 ] △ 。 ， 4 3 5 毫 r h x 37 7 2 ％ △ 5 ， X 5 Y ， 式 中 r h 一 一 ”c 一 一 v ／ p- Pz s g n u o - 一 川 l 中 ， “为系统输入 ， Y为系统输出。 系统 的状态变量 、 、 屯、 、 均可测， 且都是有界的。 根据实际情况假设 系统参考轨迹 和它的 2阶导 数 已知且有界 ； 不确定项 l A ， l P W ， 这里 的 P 为已知 C 函数 ， ∈R为外部干扰且满足 I l ≤ ，其中 O t 为正常数 。 本 文的 目标就是要设计一个控制器使系统的实际输 出 跟踪期望运动轨迹 3 控制器设计 对 于系统 3 ， 定义动态 面误 差 s 一 。 ， s 2 一 2 d ， 3 3 一 3 d ， 4 4 一 4 d ， s 5 5 一 5 d 。 其 中 1 d 为参考轨迹。其次 ， 滤波器输出误差 Y 一X 2 ， Y ， 3 d一 ， Y4 4 d X 4 ， Y 5 5 d一 、 2 、 戈3 、 4 、 5 为稍后要设计的控制器， 2 4 5 d 为 2 、 3 、 4 、 通过一 阶滤波器 的输出。 S t e p l 根据系统的第一个状态方程 ， 及s 。 一 有 S 1 l X l d 2一 l d 考 虑第 1 个 L y a p u n o v函数 s 4 则 的时间导数为 V 1s 1 s 2 Y 2一 1 d 取第 1 个镇定 函数 X 2 一C l s 1叠 1 d 5 得到 V l一C 1 s s l s 2Y 2 6 S t e p 2 对 进行滤波 ， 有 r 2 菇 2 d 2 d 7 考虑第 2个 L y a p u n o v函数 ／ 2 2 1 2 击 ] 一 [ C s 4 Y 4 K 3 Y 3 一 C x 2K x 1 P 2 2 2一M 2 d] 2 取第 2 个镇定函数 c K x ； --C 2 5 2 。 一 菇 8 注 意 到 号≥ p 2／／252 利 用 2 ≥ ， 得 ≤ _ c I 1 2 2 2生 一 手 一 ， 2 一十 一 一 一 V ’ ， 2 。2 。 式中 a ～72一 c l j 1 2 d ， 若设J l J ≤ ， 则 J X 2 I ≤ 2 。 有 一 ≤ 5 - ， 通 过 选 择c A 1 ， c A 要， 占 一 ／ ． 5 ； A 2 1 ； 则 ≤一A s 堕 9 S t e p 3 对虚拟控制器滤波 Jr 3 C x 4 dK x 3 d C x 4 dK x c K x 3 1 0 考虑第 3 个 L y a p u n o v函数 C s 1 则有 c K s 3 [ c s 5 K x 4 一 c 4 d c ， 【 一 一 ] 式中 K x 3 K x 一 一 O t 23 2 P2 2 ，假设 I l ≤ 2 ， I 。 l ≤ 3 ， l l X 4 ， 则 I S d ， C K ；＼ ≤1 ．1 ,4 取第 3 个镇定函数 吉 卜 3d 一 c ， c s ] 1 1 通 过 选 择 c 。 A c ， A 1 2 ， 则 一A[ s s C s 4K s 3 2 c y 4 ] 3 C 儿 2 1 2 S t e p 4 对虚拟控制器滤波 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 9 5 2 仪器仪表学报 第 3 3卷 r s x 5 dX 5 1 3 考虑第 4 个 L y a p u n o v 函数 1 s 2 s 5％ 一％ dr ／ i x 3 叼 2 4 r l 3 x sn 4 1 l p 5 5 W 5一 d 5 叼 1 3 2 4叼 3 5叼 4 p 5 5 w 5一 毫 实际控制器 u已经出现 ， 则可选择反馈控制律 u ，． 1 r ； s 5 P ； ． ． ] “ 。。 。叼 一叼 z 一叩 s s一 X 5 dC 5 S 5 J 1 4 ≤ _ c 5s s 号 一 Y 5 一 式 中 菇 1[ 一 C x 一c ， c 瓯 ] 假设 l c 4 3 l ≤ ， 则 l l ≤ 5 ， 取 c 5 二 一 2 A ， 导 A ， 有 T 5 二 二 v 4 一A [ s ； c 4 3 s 5 Y i c y 4 一 K ， 3 Y ； ] 一 8 1 5 二 如果选择的 2 、 、 及 8 足够小， c 、 c 、 c 、 c 足够大。 则可得到 ≤0 ， 由 l a s a l l e 不变集原理 ， 可得 l i m s t 0 ， i 1 ， ⋯， 5 。 而 s 。 Y ， 因此实际输出将渐近跟踪 期望的参考信号。以上设计可总结为结论 1 。 结论 1 考虑 由式 3 描述 的高 阶非线 性不确 定系 统 ， 则对 于所有的容许 的不确定性 ， 存在一组 表层控制增 益 c 1 、 c 2 、 c 3 、 c 5 和滤波常数 2 、 3 、 r 5 使得 B a c k s t e p p i n g 动 态面控制律 1 4 能保证 闭环 系统 的半局渐近稳定 ， 且输 出渐近跟踪给定 的参考轨迹。 4 仿真试验 以某厂四辊轧机 为研 究对象 ， 具 体仿真参 数如表 1 所示 ， 用 MA T L A B的 S i m u l i n k对液 压 辊缝 系统 进行 仿 真 ， 验证本文所提的算法跟踪控制的效果。 设 △ 2 t ， 2 0 ． 2 s i n 2 ， △ 5 t ， 5 0 ． 5 c o s s ， 贝 0 有 P 2s i n 2 ， O t 20 ． 2， P 5 C O S 5 ， O ／ 50 ． 5 。 取其他各参数如下 。 1 1 0 0， 2 1 0 0， 3 1 0 0， 5 1 0 0，s 0 ． 2， ， 1 X 1 0一， r 3 1 X 1 0一 ， 5 1 X 1 0一 ， 2 5， ／ x 3 6， 57 ， 0 [ 0 0 0 0 0] 。 在参考轨 迹 1的情 况下仿 真 结 果如 图 3 、 4 所示。 表 1 液压伺服系统仿真参数表 T a b l e 1 S i m u l a t i o n p a r a me t e r s o f t h e h y d r a u s e r v o s y s t e m 6 4 2 0 1 0 一一一一 1 d 图4 跟踪误差变化曲线 F i g ．4 C h a n n g c u r v e o f t r a c k i n g e r r o r 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 吴忠强 等 高阶非线性液压辊缝系统的 B a c k s t e p p i n g 动态面控制 9 5 3 图 3 、 图 4表 明 B a c k s t e p p i n g 动态面控制器对外部干 扰具有较好的适应 能力 ， 并且可 以实现快速跟踪 给定位 置 ， 位置误差最 终收 敛Nd , 于 1 O 的范围 内， 控 制精度 高 。从推导 出的控制器形 式和仿真结果来 看 ， 在保证控 制精度和对 系统 不确定 因素 的鲁 棒 性 的情况 下 ， B a c k s t e p p i n g动态 面控制 器设计 简单 ， 避免 了传统 B a c k s t e p p i n g 设计 中因对虚拟控制量 的重复微分而导致的 “ 微分 项膨胀 ” 现象 ， 扩大 了解 的范围 ， 得 到的控制信号 也相对 比较光滑 ， 应用到工业生产中， 亦 比较容易实现。 5 结 论 本文建立 了四辊冷轧机二 自由度机架一 辊 系模 型 ， 并 进一步建立其液压辊缝 系统的高阶非线性模型。设计 了 辊缝闭环系统 的 B a c k s t e p p i n g动态 面控制 器 ， 通 过引入 一 阶滤波器来估 计虚拟导数 ， 避 免虚拟控制器 的多次微 分 ， 从 而克服 了传 统 的 B a c k s t e p p i n g因“ 微 分膨胀 ” 引起 的复杂性 。设计 过程考虑系统干扰并最终完成辊缝位置 控制 ， 仿真结果揭示这种新颖控制器的优越性 ， 可 以进一 步提高带钢厚度 的控制效果 。 参考文献 [1] 张磊，李谋渭， 刘鸿飞．基于 I O Wo r k s的软逻辑实时 控制系统[ J ] ．仪器仪表学报 ， 2 0 0 9 ， 3 0 2 3 9 1 3 9 5 ． ZHANG L，L I M W ，LI U H F．Re a l t i me s o ft l o g i c c o n t r o l s y s t e m b a s e d o n I OWo r k s『 J] ． C h i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i fi c I n s t r u m e n t ， 2 0 0 9 ， 3 0 2 3 9 1 - 3 9 5 ． [ 2] 于丙强， 杨利坡， 刘宏民， 等．冷轧带钢接触式板形仪 研制及其工业应用[ J ] ． 仪器仪表学报， 2 0 1 0， 3 1 4 9 0 4- 91 1． Y U B Q， Y A N G L P ， L I U H M， e t a 1 ．D e v e l o p m e n t a n d i n d us t r y a p pl i c a t i o n o f c o n t a c t s h a pe me t e r wi t h n e w s t r u c t u r e 『 J 1 ．C h i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i fi c I n s t r u m e n t ， 2 0 1 0， 3 1 4 9 04 9 1 1 ． [ 3] 姜琳， 刘衍衍， 关立文， 等．基于模糊神经网络与动态 规划的控制优 化方法 [ J ] ． 仪器仪表学报 ， 2 0 1 0 ， 3 1 1 0 2 2 2 8 - 2 2 3 4 ． J I ANG L，L I U Y Y，GUAN L W ， e t a 1 ．Me t h o d f o r c o n t r o l o pt i mi z a t i on ba s e d o n f uz z y n e u r a l n e t wo r k a nd d y n a m i c p r o g r a m mi n g [ J ] ．C h i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i fi c I n s t r u me n t ， 2 0 1 0 ， 3 1 1 0 2 2 2 8 2 2 3 4 ． [ 4] 程洪炳 ， 黄 国荣 ， 倪世宏 ， 等． 基于粒子滤波的 自组织 模糊神经网络算法研究[ J ] ．仪器仪表学报， 2 0 1 1 ， 3 2 3 6 3 4 6 3 9 ． CHENG H B，HUANG G R，NI S H H ，e t a 1 ．De s i g n o f s e l f - o r g a n i z i n g f u z z y n e u r a l n e t wo r k b a s e d o n p a r t i c l e fil t e r [ J ] ．C h i n e s e J o u rna l o f S c i e n t i fi c I n s t rum e n t ， 2 0 1 1 ， 3 2 3 6 3 4 6 3 9 ． [ 5] 武志勇 ， 刘东升．小波神经网络在液压装置压力测试 中的应用[ J ] ． 电子测量技术， 2 0 1 0 ， 3 3 1 2 9 1 9 4 ． W U ZH Y ，LI U D SH． Ap pl i c a t i o n o f u l t r a s o n i c d e t e c t i o n t e c hn i qu e o f p r e s s u r e f o r s ma l l d i a me t e r p i pe b a s e d o n WN N[ J ] ． E l e c t r o n i c Me a s u r e me n t T e c h n o l o g y ， 2 0 1 0． 3 3 1 2 9 1 9 4 ． [ 6] 郭涛， 张军英． 非线性时滞系统 自适应模糊动态面控 制[ J ] ．仪器仪表学报 ， 2 0 1 1 ， 3 2 9 1 9 2 9 ． 1 9 3 5 ． G UO T，Z HANG J Y． A d a p t i v e f u z z y d y n a mi c s u r f a c e c o n t r o l fo r n o n l i n e a r t i m e d e l a y s y s t e ms [ J ] ．C h i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i fi c I n s t rume n t ， 2 0 1 1 ，3 2 9 1 9 29 1 93 5． [ 7] 吴东苏， 顾宏斌．轻型飞行模拟器运动平台自适应模 糊反 步 控 制 [ J ] ．仪 器 仪 表学 报， 2 0 0 8 ， 2 8 7 1 4 6 4 1 46 9． WU D S，GU H B． Ada p t i v e f u z z y ba c k s t e pp i ng c o n t r o l o f l i g h t fl i g h t s i mu l a t o r m o t i o n p l a t f o r m[ J ] ． C h i n e s e J o u r n al o f S c i e n t i fi c I n s t rum e n t ， 2 0 0 8 ，2 8 7 1 46 4 1 4 69． [ 8] K U G A I ，S C H L A C H E R K，N O V A K R ．N o n l i n e ar c o n t r o l i n r o l l i n g mi l l s A n e w p e r s p e c t i v e [ J ] ． I E E E T r a n s a c t i o n s o n I n d u s t r y A p p l i c a t i o n ， 2 0 0 1 ，3 7 5 1 3 94 1 4O 2． [ 9] 李文磊， 蒋刚毅． 不确定电液位置伺服系统的动态面 跟踪控制 [ J ] ． 光电工程 ， 2 0 0 7 ， 3 4 2 5 5 - 5 9 ， 6 4 ． L I W L．J I A NG G Y．T r a c k i n g c o n t r o l o f e l e c t r o - h y d r a u l i c po s i t i o n s e r v o s y s t e m wi t h un c e r t a i n t y u s i ng dy n a mi c s u r f a c e m e t h o d [ J ] ．O p t o E l e c t r o n i c E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 7 ， 3 4 2 5 5 5 9 ， 6 4 ． [ 1 0 ] 张天平， 文慧． 基于 I S S的非线性纯反馈系统的自适应 动态 面 控 制 [ J ] ．控 制 与 决 策， 2 0 0 9 ， 2 41 1 1 7 0 7 1 71 2． ZHANG T P．WEN H．Ada pt i ve dy n a mi c s u rfa c e c o n t r o l f o r n o n l i n e a r p u r e f e e d b a c k s y s t e ms v i a i n p u t ．．t o ．． s t a t e s t a ．． b i l i t y[ J] ． C o n t r o l a n d D e c i s i o n ， 2 0 0 9 ， 2 41 1 1 70 7 1 71 2． [ 1 1 ] 管成 ， 朱善安． 基于 B a c k s t e p p i n g的电液伺服系统多级 自适应滑模控制 [ J ] ． 仪器仪表学报， 2 0 0 5 ， 2 6 6 56 9 5 73． GUANG CH，ZHU S H AN． Ba c ks t e pp i n g b a s e d mu hi p l e c a s c a d e a d a p t i v e s l i d i ng mo de c o n t rol o f a n e l e c t r o - h y -- d r a u l i c s e r v o s y s t e m『 J ] ． C h i n e s e J o u rna l o f S c i e n t i fi c I n ． s t r u m e n t ， 2 0 0 5 ， 2 6 6 5 6 9 5 7 3 ． [ 1 2 ] 张伟， 王益群 ， 高英杰． 板带轧机液压压下系统的建模 与仿真[ J ] ． 液压与气动， 2 0 04 1 2 1 _ 2 4 ． Z HA N G W， WA N G Y Q， G A O Y J ．M o d e l i n g a n d s i m u l a t i o n o f h y d r a u l i c s c r e w d o w n s y s t e m i n a s t r i p m i l l [ J ] ． 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 9 5 4 仪器仪表学报 第 3 3卷 [ 1 3 ] [ 1 4 ] [ 1 5 ] [ 1 6 ] Ch i n e s e Hy d r a u l i c s＆ P n e u ma t i c s ，2 0 0 4 1 21 2 4． 谭树彬 ， 刘建昌， 钟云峰． 基于神经网络的电液伺服阀 故障诊 断 [ J ] ． 仪 器仪 表 学报 ， 2 0 0 6 ， 2 7 6 4 0 1 4 03， 41 8 ． T ANG S H B．L I U J C H，Z HONG Y F ．F a u l t d i a g n o s i s o f e l e c t r o h y d r a uli c s e r v o v a l v e b a s e d o n n e u r al n e t w o r k [ J ] ．C h i n e s e J o u r n al o f S c i e n t i fi c I n s t r u me n t ， 2 0 0 6 ， 2 7 6 4 0 1 - 4 0 3 ， 4 1 8 ． 谭树 彬 ， 钟 云峰 ， 刘 建 昌． 轧机 辊缝 控 制建 模 及仿 真 [ J ] ． 系统仿真学报， 2 0 0 6 ， 1 8 6 1 4 2 5 1 4 2 7 ． T AN S H B．Z HONG Y F．L I U J C H．Mo d e l i n g a n d s i m u l a t i o n o f r o l l i n g g a p c o n t r o l i n s t ri p m i l l s [ J ] ． J o u rna l o f S y s t e m S i m ula t i o n ， 2 0 0 6， 1 8 6 1 4 2 5 1 4 2 7 ． 张伟， 王益群 ， 孙梦辉． 液压弯辊电液伺服系统建模及 仿真[ J ] ． 中国机械工程， 2 0 0 7 ， 1 8 2 2 2 7 5 2 2 7 5 6 ． Z H A N G W． WA N G Y Q． S U N M H．M o d e l i n g a n d s i m