基于混合PSO—ACO算法的液压系统可靠性优化.pdf

2 0 1 3年 1 2月 第 4 1卷 第 2 3期 机床与液压 MACHI NE TOOL HYDRAUL I CS De c ． 2 01 3 Ve 1 ． 41 No ． 2 3 DO I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 3 ． 2 3 ． 0 4 4 基于混合 P S O A c e算法的液压系统可靠性优化 陈 东宁 ，张瑞星 ，姚 成玉 1 ．燕山大学河北省重型机械流体动力传输与控制实验室，河北秦皇岛 0 6 6 0 0 4 ； 2 ．先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室 燕山大学 ，河北秦皇岛0 6 6 0 0 4 ； 3 ．燕山大学河北省工业计算机控制工程重点实验室，河北秦皇岛 0 6 6 0 0 4 摘要 为降低构造复杂系统可靠性优化模型的难度，利用 T S故障树构造系统故障率函数，并结合可靠性费用函数构 造可靠性优化模型。针对 P S O算法局部收敛性差、A c e算法搜索初期积累信息素 占用时间较长的不足，将 P S O算法和 A c e算法混合，并结合死亡罚函数法构造适应度函数，提出混合 P S O． A C O算法。考虑不同的粒子个数和蚂蚁个数 ，将所 提算法应用于液压工作系统的可靠性优化，通过与 P S O算法、A C O算法及 A C O ． P S O算法的对比，验证混合 P S O ． A C O算法 的优化结果更为理想。 关键词 液压系统 ；可靠性优化；T S故障树；混合 P S O ． A C O算法 中图分类号T B 1 1 4 ． 3 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 3 2 31 5 75 I l i a bi l i t y Opt i mi z a t i o n o f Hy d r a u l i c Sy s t e m Ba s e d o n Hy br i d PS o ACO Al g o r i t h m CHEN Do n g n i ng ， ZHANG Ru i x i n g ， YAO Ch e ng y u 1 ． He b e i P r o v i n c i a l K e y L a b o r a t o r y o f H e a v y Ma c h i n e ry F l u i d P o w e r T r a n s mi s s i o n a n d C o n t r o 1 ． Y a n s h a n U n i v e r s i t y ，Q i n h u a n g d a o H e b e i 0 6 6 0 0 4，C h i n a ；2 ． K e y L a b o r a t o r y o f A d v a n c e d F o r g i n gS t a m p i n g T e c h n o l o g y a n d S c i e n c e Y a n s h a n U n i v e r s i t y ，M i n i s t r y o f E d u c a t i o n o f C h i n a ， Q i n h u a n g d a o H e b e i 0 6 6 0 0 4， C h i n a ；3 ． K e y L a b o r a t o r y o f I n d u s t r i a l C o mp u t e r C o n t r o l E n g i n e e r i n g o f He b e i P r o v i n c e ，Ya n s h a n U n i v e r s i t y， Q i n h u a n g d g o He b e i 0 6 6 0 0 4 ，C h i n a Ab s t r a c t T o r e d u c e t h e d i ffic u l t y o f c o n s t r u c t i n g t h e r e l i a b i l i t y o p t i mi z a t i o n mo d e l o f c o mp l e x s y s t e m，t h e T S f a u l t t r e e wa s a p ． p l i e d t o c o mp o s e t h e s y s t e m f a i l u r e r a t e f u n c t i o n，a n d t h e n t h e s y s t e m r e l i a b i l i t y o p t i mi z a t i o n mo d e l wa s c o n s t i t u t e d c o mb i n i n g wi t h t h e r e l i ab i l i t y c o s t f u n c t i o n ．T o s o l v e the l a c k o f the l o c a l c o n v e r g e n c e i n t h e P S O a l g o rit h m a n d l o w e ffi c i e n c y i n p h e r o mo n e a c c u mu l a t i o n a t t h e b e g i n n i n g o f s e a r c h i n t h e ACO a l g o ri t h m ，t h e P S O alg o rit h m a n d t h e AC O alg o r i t h m we r e i n t e g r a t e d，a n d t h e fi t n e s s f u n c t i o n wa s f o r me d c o mb i n i n g w i t h d e a t h p e n alty f u n c t i o n me t h o d，h e n c e t h e h y b ri d P S O ACO a l g o rithm w a s p r o p o s e d ．T h e o p t i ma l r e s u l t s o f t h e h y b ri d P S O ACO alg o ri t h m a r e b e t t e r t h a n t h e P S O alg o ri t h m，the AC O alg o r i t h m a n d the ACO P S O alg o ri t h m，w h i c h are v e ri fi e d b y r e l i ab i l i t y o p t i mi z a t i o n e x a mp l e s o f t h e h y d r a u l i c wo r k s y s t e m i n d i ff e r e n t p a r t i c l e n u mb e r a n d a n t n u mb e r c a s e s ． Ke y wo r d sHy d r a u l i c s y s t e m；Re l i abi l i t y o p t i mi z a t i o n；T S f a u l t t r e e；Hy b rid P S O AC O a l g o r i t h m 可靠性优化是可靠性分析与最优化理论相结合的 产物。故障树分析方法是一种直观而有效的可靠性分 析方法 。但是在复杂系统中，由于存在着部件故障 状态多样和系统故障机制不确定的问题，使系统故障 率函数求解复杂。为此 ，利用 T s故障树求解系统故 障率函数 ，可有效降低构造复杂系统可靠性优化模型 的难度 。 P S O 粒子群优化算法是一种基于现代群体智 能原理和人类认知学习过程的随机优化算法 ，具有结 构简单、鲁棒性好及调整参数少等优点，广泛用于求 解各种优化问题 。针对 P S O算法易陷入局部最优 、 出现早熟的不足 ，一些学者对其进行了改进研究。文 献 [ 4 ]提出了一种应用 Q学习动态改变参数的改进 粒子群算法，在较少的迭代次数内得到了高精度的优 化解。文献 [ 5 ]将遗传变异融人到粒子的位置更新 过程中，对局部解进行变异操作 ，从而避免陷入局部 最优。文献 [ 4 5 ]分别从参数调整或修改粒子位 置等方面对 P S O算法进行了改进 ，在一定程度上提 高了算法的搜索性能 ，但仍存在着对搜索信息利用不 足的局限性 。 收稿 日期 2 0 1 21 20 6 基金项目河北省自然科学基金资助项 目 E 2 0 1 2 2 0 3 0 1 5 ；河北省教育厅资助科研项 目 Z H 2 0 1 2 0 6 2 ；秦皇岛市科技支撑 计划项 目 2 0 1 2 0 2 1 A 0 7 8 作者简介陈东宁 1 9 7 8 一 ，女，工学博士，副教授，研究方向为轧制规程优化、液压系统故障诊断及可靠性。Em a i l dn c he n y s u． e d u． c a。 1 5 8 机床与液压 第 4 1卷 A C O 蚁群优化算法中所有个体共享信息素， 充分利用搜索信息，使整个种群均匀地移向最优 区 域 ，具有正反馈 、并行计算且易于与其他算法相结合 等优点 ，但是在搜索初期由于信息素缺乏 ，积累信息 素时间过 长 ，搜索速度较慢 。研究表 明 ，将蚂蚁 的 搜 索行 为集 中到最优解 的附近可以提 高解 的质量 和搜 索速度 。为此 ，将 P S O算法和 A C O算法结合，以 P S O算法 的优化 结果 为 A C O算 法 的初始 解 ，然 后利 用 A C O算法进一步搜索，寻求最优解 ，以克服 P S O 算法局部收敛性差、A C O算法搜索速度慢的不 足； 并与死亡罚 函数结合，以处理优化问题 中的约束条 件，提出混合 P S O ． A C O算法。 因此 ，提 出基 于 T S故 障树 和混合 P S O A C O算 法的可靠性优化方法根据 T S故障树构造液压工作 系统的故障率函数，作为约束条件，并以系统可靠性 费用最低为 目标函数，构造系统可靠性优化模型；利 用提 出的混合 P S O A C O算 法进 行优化 求解 ，验证 该 方法 的可行性 。 1 基于 T S故障树和混合 P S O ． A C O算法的可靠性 优化方法 1 ． 1 基 于 T S故障树的可靠性优化模 型 T s故障树 由事件和 T - s门构成 ，其中，T - s门 是基 于 T ． S模 型 而构 造 的一 种 新 型逻 辑 门 ，由 I F T H E N规则组合而成。利用 T - s 故障树以系统可靠性 费用最低为目标函数 ，系统故障率为约束条件 ，可得 系统 的可靠性优化模 型为 r 1 m i n C O L i l 一I 【 ∑A x 7 J f 1 1 a 2 、 s ． t ． A T q ∑ T q ≤A 式中C为系统可靠性费用 ；n为部件个数； A ‘ 为部件 故障状态为 的故障率 ，b 为其故障状态 个数；O L 和卢 为常数 ； A T q 为系统故障率；y 为 规则z 的执 行度， n A x a ‘ ； P T q 为规则f 下 i1 系统 故障状态为 的发生概率；r 为总规则数 ， r b l 6 ⋯ b n b ； A 为指 定的系统故障率指标。 l 1 ． 2 P S O算法 P S O算法 的基本思想源于对鸟群觅食过程 中的迁 徙和群居的模拟研究。在 P S O算法 中，每个优化问 题的可行解是搜索空间中的一个粒子。假设在 n维搜 索空间中，由m个粒子组成一个粒子群X [ ， ， ⋯ ， ] ，其中 i 1 ， 2 ，⋯，m为第 i 个 粒子的位置向量，X [ ，⋯， ] ，代表优 化问题的一个可行解；每个粒子还有一个速度，第 i 个粒子的速度可表示为 l ， [ V ⋯，V ] ，它 决 定了粒子运动的方向和距 离 。所 有粒子都追随当前 的个体最优粒子 、全局最优粒 子进行 搜索 ，以寻求 最 优解 。 1 ． 3 A C O算法 A C O算法是基 于对 自然界真实蚁群的集体觅食 行为的研究，模拟真实蚁群协作过程的一种群智能算 法 。假设系 统 由 n个 部 件 组成 ，部 件 k 1 ，2 ， ⋯ ，n 的故障率为 A ，构建网络图时，将每个部件 视为一级，在 [ A ，A ]区间内产生 q个随机数 作为故障率 A 的 q 种选择 ，并将这 q 种选择视为网 络图中第 k级的 q 个节点，于是系统网络图中有 n级 共n q 个 节点 ，从 而将 系统 结 构 向量 化 。从 每级 中 选择一个 节 点 ，顺 序 连在 一 起构 成 系统 的一 个 可行 解 ，所有可行解便构成蚂蚁的搜索空间 。在搜索过 程中，由 m只蚂蚁共同构造解路径，每只蚂蚁通过 在解路径上遗留并交换信息素 ，指导 自己向着信息度 浓度高的方向运动，从而找到较好的路径 ，以寻求最 优解 。 1 ． 4 混合 P S O ． A C O算法 混合 P S O A C O算法在搜索初期利用 P S O算法进 行全局搜索，并将优化结果作为 A C O算法初始解 ， 产生系统网络图模型 ，以克服 A C O算法在搜索初期 搜索速度慢的不足；在搜索后期利用 A C O算法强大 的发现最优解的能力，进行局部搜索 ，从而解决 P S O 算法局部收敛性差的不足。 在 n维搜索空间中，每个粒子通过迭代更新自身 的位置和速度来寻找最优解 ，粒子位置和速度按如下 公式进行更新 t c 1 r l p 一 c 2 r 2 p 一 2 t 3 式中 和 t 和 t 分别为第 t 1代和第 t 代 粒子 第 d维 的 速 度 和 位 置 ；W 为 惯 性 权 重 W W 一 ，W⋯ 、W 分别为权重 的最大值和 ⋯ 最小值 ，t ⋯为最大迭代次数；c 和 C 为加速常数； r ． 和 r 为 [ 0 ，1 ] 区 间 内两 个 相 互独 立 的 随机 数 ； p t 和 p 分别为第 t 代个体最优粒子和全局最优粒子 的第 d维位置。 当 P S O算法搜索到的全局最优值不变时，转为 A C O算法，设置蚁群和粒子群的规模相同，并将蚂 蚁个数与粒子个数统称为群体个数 ，用变量 m表示。 每只蚂蚁利用信息素轨迹 指导 自己转移到本 级的节点 ，并遵循如下状态转移规则 第 2 3期 陈东宁 等基于混合 P S O ． A C O算法的液压系统可靠性优化 1 5 9 式中 p 伪 第 级的第 个节点的转移概率 ，当节点 的转移概率大于 [ 0 ， 1 ]区间的随机数 卵时，蚂蚁转 移到该节点 ； 为第 k级的第 个节点上 的信息素， 可理解为该节点对蚂蚁的吸引强度。 每只蚂蚁完成从第 1 级到第 n 级的搜索后 ，构造 出系统的一条解路径 ，并对其经过的节点上的信息素 按如下公式进行更新 目 t 1 p r t △ r H 5 ． 1 ， ， 、 Ar k／ i L o ＼ J q， 式中 r t 1 和 f 分别为第 t 1 次和第 t 次循 环后蚂蚁经过的节点上的信息素；p为信息素挥发系 数，取值为 0 ． 5～ 0 ． 9 ；A r 为第 级的第 个节点上 信息素的增量 ，由此次循环构造的解路径质量决定， 以达到低故障率 、低费用的解路径所对应的节点上的 信息素加强的目的。 此外 ，针对优化问题中的约束条件，利用死亡罚 函数法 ，根据约束条件在 目标函数上增加一个惩罚项 Ⅳ，构造适应度函数，其 中Ⅳ为 目标 函数 的最差值， 通过该函数将不满足约束条件的解直接舍弃。根据式 1 给出的可靠性优化模型，可构造如下适应度函数 f C A ≤ A ⋯ 【 CN A TA o 混合 P S O ． A C O算法 流程 如图 1 所示 。 初始化粒子的位置和速度 确 定 粒子 个体 最 优值 和 全局 最优 值 更 新 粒子 的速 度 和位 置 计 算粒 子 的适 应度 值 期 结 束 兰 竺 二 二 满 足 前 期 结 束 条 件 ＼ ／ Y 将优化解作为蚂蚁初始解路径 l 构造 网络 图，初 始 化信 息 素 计算转移概率，构造解路径 更 新信 息 素 计算适应度值 二 _、 兰 兰 期 结 束 竺 二 二 ＼ ／ Y 输出满足约束条件的最优解 】 图 1 混合 P S O A C O算法流程 2 液压工作系统可靠性优化 分体式巷道运输车为全液压式动力载重车 ，采用 液压动力源车与液压动力运输车分体式结构 ，液压动 力源车用来驮运驾驶室、发动机、液压油源，液压动 力运输车用来装载采煤设备。分体式巷道运输车的液 压系统从功能上分为液压泵站、行走系统和工作系统 三大部分，其中，工作系统包括转向系统、支腿系统 和悬挂系统。由于使用现场情况复杂 ，工作环境恶 劣，对分体式巷道运输车的可靠性提出了很高的要 求。为此，以分体式巷道运输车的动力运输车液压工 作系统为例，应用 T s故障树分析方法，构造系统可 靠性优化模型，并应用提出的混合 P S O A C O算法进 行优化求解 。 根据液压工作系统的原理 ，建立系统 T ． s故障树 如图2所示 ，组成系统的各部件如表 1 所示。 图2 液压工作系统 T s 故障树 表 1 液压工作系统各部件名称 基本事件 部件名称 基本事件 部件名称 斜行油缸 多路阀 直行油缸 7 球阀 支腿油缸 管路防爆阀 液压锁 悬挂油缸 s 隔爆电磁换向阀 。 液控单向阀 假设基本事件 ． ～ 、 、中间事件 Y 、Y 和顶 事件 的故障状态采用模糊数 0 ，0 ． 5 ，1 表示， 其他事件的故障状态采用模糊数 0 ，1 表示，其中 0 、0 ． 5 、1 分别表示无、轻度、完全故障状态。考虑到 部件间的故障逻辑关系具有不确定性，因此，根据专 家经验和历 史数据 ，运用 T S规则 ，得 到各 T S门的 规则表。以T ． s门 1 为例，其规则表如表 2 所示。 表 2 T S门 1 规则表 1 6 0 机床与液压 第 4 1 卷 假设部件故障状态 0 ． 5下的故障率与故障状态 1 下的故障率相同，由式 1 可得液压工作系统的可 靠性优化模型为 10 r 1 J s ． t ． A 7 1q ∑y P ≤A 8 式 中卢 1 ． 5 i 1 ，2 ， ⋯，1 0 ， ． 6 ． 2 1 X 1 0-‘ ， 2 5 ． 4 5 X 1 0-。 ， 3 6 ． 2 8 1 0～ ， 4 8 ． 5 7 X 1 0- ’ ， 5 9 ． 6 8 1 0_’ ， 6 5 ． 6 8 X 1 0_ 。 ， 74． 4 5 1 0- ’ ， 8 5 ． 7 9 1 0～ ， q 6 4． 0 3 1 0。 。 ， 1 o1 ． 7 21 0～ ，A 0 ． 0 0 0 2。 为验证混合 P S O - A C O算法的优化性能，将其与 A G O算法、A C O - P S O算法、P S O算法进行对 比，其 中，A C O P S O算法先用 A C O算法进行前期搜索，再 用 P S O算法进行后期搜索。两种混合算法均采用动 2 旺 赧 瓣 态切换策略在前期搜索过程中，当得到的全局最优 值不变时，进入后期搜索 ，以寻求最优解。 设置上述 4种算法的最大迭代次数 t 2 0 0 ，结 合目标函数的最差值，经反复计算 ，设置惩罚项 N 1 0 ，其他参数设置如表 3 所示。 表 3 算法参数设置 考虑粒子个数和蚂蚁个数对优化结果的影响，即 群体个数的影响，当群体个数 m5时，4种算法的 优化结果如表4所示 ，优化曲线如图3所示。 表 4 4种算法的优化结果 m 5 图3 4种算法的优化曲线 m 5 当群体个数 m 2 0时，4种算法的优化结果如表 5所示 ，优化曲线如图4所示。 由优化结果可 以得 出无论 群体个数 m5或 ／ ／ I, 2 0 ，与 A C O算法、A C O P S O算法以及 P S O算法 相比，混合 P S O - A C O算法搜索到了系统可靠性费用 的更小值 ，并且运 行时 间较短 ，从 而验证 了混 合 P S O A C O算法的可行性。 第 2 3 期 陈东宁 等基于混合 P S O A C O算法的液压系统可靠性优化 1 6 1 2 窿 稚 瓣 宙 表5 4种算法的优化结果 m 2 0 图4 4种算法的优化曲线 m2 0 3结论 提出了基于 T - s故障树和混合 P S O A C O算法的 可靠性优化方法 1 基于 T s故障树构造系统故障率函数 ，解决 了复杂系统中部件故障状态多样以及系统故障机制不 确定的问题，降低了复杂系统可靠性优化模型的构造 难度。 2 将 P S O算法和 A C O算法相结合，并引入死 亡罚函数法构造适应度 函数，提出了混合 P S O A C O 算法。该算法克服了 P S O算法局部收敛性差、A C O 算法搜索速度慢的不足。 3 结合分体式巷道运输车的动力运输车液压工 作系统优化实例，考虑两种群体个数，并与 A C O算 法、A C O - P S O算法及 P S O算法 的优化结果对 比，验 证了混合 P S O A C O算法的优化结果更为理想。 参考文献 【 1 】K U M A R M， Y A D A Y S P ． T h e W e a k e s t t - 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