基于Modelica的硫化机液压传动系统仿真.pdf

2 01 0年 9月 第 3 8 卷 第 1 7期 机床与液压 MACHI NE T OOL HYDRAUL I C S S e p ．2 0 1 0 Vo 1 ． 3 8 No ．1 7 DO I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 O O 13 8 8 1 ． 2 0 1 0 ． 1 7 ． 0 3 5 基于 M o d e l i c a 的硫化机液压传动系统仿真 董怡文 ，赵翼翔 ，陈新度 广东工业大学机电5 - 程学院，广东广州 5 1 0 0 9 0 摘要轮胎硫化机液压传动系统显著地表现出连续和离散并存的混杂特性，建立合适的混杂系统模型并对其仿真分析 对于产 品的设计和分析具有重要意义。将连续的动态方程嵌入 P e t r i 网 中，引入混杂系统 的 G H P N建模方法对轮胎 硫化 机液 压传动控制系统建模；在 D y m o l a 仿真平台上，使用 Mo d e l i c a 语言中的混杂建模技术实现模型的仿真分析。结果表明该方法 呵有效地建立硫化机液 传动 系统 的参数化模型。 关键词 液压硫化机 ；混杂系统 ；仿真 ；液压控制 中图分类号 T HI 3 7 ． 1 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 0 1 71 1 4 4 M o d e l i c a - b a s e d Si mu l a t i o n Re s e a r c h o f Vu l c a n i z e r Hy dr a u l i c Dr i v i n g Sy s t e ms DoNG Yi we n．ZHA0 Yi x i a n g．CHEN Xi n d u C o l l e g e o f Me c h a n i c a l E l e c t r o n i c E n g i n e e r i n g ，Gu a n g d o n g Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y， G u a n g z h o u Gu a n g d o n g 5 1 0 0 9 0，C h i n a Ab s t r a c t T h e h y b r i d c h a r a c t e r o f t h e t y r e v u l c a n i z e r h y d r a u l i c d r i v i n g s y s t e m i s n o t a b l e i n w h i c h c o n t i n u i t y a n d d i s c r e t e n e s s c o e x i s t ． I t i s i mpo r t a n t t O b ui l d a s ui t a bl e mo d e l f o r t h e s y s t e m．A n e w mo d e l i ng me t h o d o f GHPN wa s i n t r o d uc e d whi c h e mb e d e d t he e o n t i nu o u s d y n a n fi e e qu a t i o n i nt o Pe t r i n e t s y s t e m．Us i ng t h e me t h o d，t h e a n a l y s i s mod e l o f t h e l y r e v ul c a n i z e r h y d r a ul i c d r i v i ng s y s t e m w a s b u i l t ． r h e h y b r i d mo d e l i n g t e c h n i q u e i n Mo d e l i c a l a n g u a g e w a s u s e d t o r e a l i z e t h e mo d e l g s i mu l a t i o n a n d a n a l y s i s i n Dy mo l a s o f t wa r e．The r e s u l t s s h o w t h a t t he hy br ’i d Mo de l i c a mo d e l o f v u l c a ni z e r h y dr a u l i c d r ‘i v i n g s y s t e m c a n s u c c e s s f ul l y s i mu l a t e t h e wo r k pr o c e s s o f t h e e q ui p me n t ． Ke y wo r dsHy d r a u l i c v u l c a ni z e r “ ；Hy b r i d s y s t e m；Si mul a t i o n；Hy dr a u l i c e o nt r o } 硫化机是轮胎制造的关键设备之一，直接影响成 品轮胎的质量和性能。近年来 ，液压硫化机 由于具有 定位精度 高 、单位功率质量轻和设 备运行平稳等优点 越来越受到轮胎厂商的重视 。针对液压硫化机的研究 和仿真分析也越来越 多。然而在对硫化机液压传动流 程进行全 过程分 析时 ，系统既有 连续 的液 压动 态过 程 ，又包含事件驱动 的离散控制 ，是一个典型的混杂 系统 。因此 ，对液压硫化机 的仿真分析不可避免地涉 及对混杂系统 的仿真 。 “ 混 杂 系统 ” 一 词 最 早 来 源 于 1 9 8 6年 在 美 国 S a n t a C l a r a 大学召开 的高级控制会议 ，其着眼 于研究 由连续变量动态子系统和离散事件动态子 系统相互作 用而构成 的一类复杂 动态系统。其 中，连续子系统 的 动态特征随时间不断变化 ，而离散子系统 的变迁表现 为事件 的驱动 ，二者相互结合 ，使得混杂系统在整体 上体现 出离散位置 的变迁 ，局部上体现连续状态 的渐 进演化 。 混杂系统建模的关键 在于如何将离散或逻辑 的信 息与连续系统模型较为严格地集成于一个统一框架 。 目前 ，针对混杂系统的建模仿真主要采用聚合法 ，即 将整个系统看成是离散事件系统的某种扩展 ，只考虑 系统 的聚合动态特性 ，通过对连续系统状态空间进行 分区来实现。。典型混杂系统建模方 法主要有混杂 自动机模 型 ，层 次结构模 型 和混杂 P e t r i 网模型 j 等。其中文献 [ 3 ]针对混杂电力系统 ，将连续的动态 数学模型嵌入 P e t r i 网中，提出了广义混杂 P e t r i 网系统 G e n e r a l i z e d Hy b r i d P e t r i N e t s ，G HP N 。 作者采用混杂系统的 G H P N建模方法 ，并结合机 电系统的结 构特点 ，对 原模 型 中元组 的定 义略加 修 改 ，将轮胎硫化机液压传动系统 的连续动态 与离散事 件有机地融合在一个框架 下进行 统一 的描 述 ；而后 ， 通过 M o d e l i c a中的混杂建模技术建立系统 的参数化仿 真模型 ，并进行仿 真分析 。 1 硫化机液压传动混杂系统模型构建 1 ． 1 硫化机 液 压传动 系统分 析 轮胎硫化机液压传动系统主要控制两组液压缸按 一 定动作顺序完成设备 的开合模 和锁模运动 。实 际的 液压传动系统 ，往往包含差动快进回路和锁模增压回 收稿 日期 2 0 0 9 0 8 1 2 作者简介 董怡文 1 9 8 1 一 ，男 ，研究生 ，主要研究方 向为多领域建模 与仿真。电话 1 3 4 1 8 1 4 3 0 9 3 ，Em a i l w e n w o l f 09 8 1 63 ．c o r n。 第 l 7期 董怡文 等基于 Mo d e l i c a的硫化机液压传动系统仿真 l l 5 路 。为了仿真的简洁并 不失对系统真实的反应 ，对 液压系统进 行简化 用 等 比例增大锁模 油缸面积的方 法替代锁模 油缸的增压 回路 ，忽略系统 中的差动快进 回路 ，开合模 油缸 的负载简化为质量块 重力而锁模油 缸负载用 大刚度的接触 弹簧代替 。这样 硫化机传动系 统 的液压 回路图就 简化成 图 1 。 电 图 1 传动系统液压回路图 忽略电磁阀的动态特 性 ，并 考虑卸 胎操作时间和 硫化 时间。则两组 液压油缸 的动作顺 序 首先 开合模 液压缸完成 开模换胎 的动 作 ，然后 锁模 液压缸实现锁 模硫化 的动作 ，而后循环运行 。设定 电磁 阀输 出 l时 液压缸 向下运 动 ，则开合模 和锁模 液压 缸的动作顺 序 以及换 向阀的控制逻辑如 图 2所示 。 图 2 液压缸动作顺序及换 向阀控 制逻辑图 1 ． 2 GHP N模 型定 义 混杂系统 的 G H P N模型结构分为离散逻辑层 和连 续动态层 ，离散逻辑层用来实施全局决策 ，而连续动 态层用来描述连续系统的动态行为 。连续动态层 与离 散逻辑层通过接 口结合在统 一 的模 型框架 内 。G H P N模型可用 四元组 N， ， ， 。 表示 ，其 中每 个元组的定义如下 。 N P，T ，F，M 为一个 原型 P e t r i 网 ，用 于描 述混合 系统 中的 离散 事 件 系 统 。其 中 P 为库 所 集 ， 用于描述 系统的模式集合 ；T为 变迁集 ，用 于描述系 统的事件集合 ，P U ≠ ，Pn T ；F PT u T P ，为连接库所 和变 迁节点 问的有 向弧集合 ； P N 非 负整数 集 为库所 的标 识 函数 ，用 于 标识 系统 当前的激活模 式 ，其 中 为初始标识 。 函数 定义为混 杂 系统 中运 行模 式 的连续 动态 描 述。设 系 统 有 n种 运 行 模 式 P { P ， ，P ，⋯ ， P } ，P， 模 式下的系统动态特性方程为 t ／ c t ， ／．t P ， c p 1 式 中 为 连续 系统 的动态 变量 ， P 一 为离 散控 制 器 的 控 制 输 出 ，c 尸 为 系 统 参 量。则 函 数 的合式公式表达式为 J P 一 x 2 函数 ‘ ． ‘ 定义 为混 杂 系统模 式变 迁条 件 函 数 。设系统变迁 条件的集合为 T{ 。 ， ，⋯ ， } 。 其 中， R 一 为 光 滑超 平 面。设 ．， P ，e 为 { 1 ，⋯，r n }的子集 ，则 函数 ‘ ． ‘ 的合式公式表 达式为 。 P ， e 一 i∈． ， P i ， e g t l i m e 。状态事件的发生是 由系统状 态变量确 定的 ，触发条件 一 般为 t 常数 ，如事件 ． 的触 发条件为 ≥C C 为液压缸 2的活塞上位值 。 变迁触发后进入下一模式 系统连续状态 的复位函 数 ‘ ． ‘ ，用来确定 F 一模式下的离散控 制输 出值 以及连续状态变量的积分初始值 。 根据上文分折 ，硫化机液压传动系统的 G H P N模 型描述如 图 3 。 e |’l P t 1 T { e } P 、 e r P 3 ， ， Jp J 7 J ， 图 3 硫化机液压传动系统 的 G H P N模型 此外 ，还可对 f 述 P c t r i 网采用抽 象处 理 ，将控 制器输 出相 同的相邻库所集及其变迁边界抽象为一 个 库所 ，即集合 P } P2，P3，T 2 、P { P 5， JD 6 ， } ，抽象 后的 P e t r i 网即为硫 化 机液压 控 制器 的控制逻辑模 型。 2硫化机混杂系统的 Mo d e l i c a 模型仿真 2 ． 1 M o d e l i c a建模语 言及 D y m o l a 仿 真平 台介绍 M o d e l i c a 是一种基于 C语 言发展起来的 ，为解决 复杂物理系统建模与仿真 问题而提出的一种统一建模 仿真语 言，面向对 象和非 因 果关系是 其 两个重 要特 点。M o d e l i c a 通过定 义一组保持同步的微分代数方程 和离散状态方程 ，可有效地对 混杂 系统 建模和仿 真。 模型仿真 中重点强调了事件的 同步和变迁 以及事件变 迁后 寻找可协调的初始状态 。 D y m o l a软件 是基 于 Mo d e l i c a语 言实现 的 系统建 模与仿 真平 台。D y m o l a 不 仅可 以利用 M o d e l i e a标准 模型库和用户扩展库为机械 、电子 、液压 、控制等领 域 系统建立平等 的 、开放 的 、可 重用 的可视化模型 ， 而且可 以建立用户 自定义的领域模型库 ，实现领域知 识 的 重 用 。此 外 D y mo l a支持 分层 模 型封 装 ，能 够 处 理 大 型 复 杂 领 域 的 仿 真 模 型 ， 并方 便 用户 自定 义或 修改 模 型 ；拥 有 强 大 的图 形 化 建 模 环 境 ， 用户 可 以通 过拖 拽 连 接标 准组 建 的方 式 进 行建模 。 利 用 Mo d e l i c a编 程语言在 D y m o l a仿真 平台上 对机 电 系统 建 模仿真步骤如图 4示 。 图 4 Mo d e l i c a仿真流程 2 ． 2 基 于 Mo d e l i c a的仿真模 型 M o d e l i c a 仿真的核心 目的是将现实生 活中的物理 模型转化为数学上的微分 、代数和离散方程组并进行 求解 。 。。 M o d e l i c a 模型中主要包含 4类变量 连续 的动态 变量 ，用 参数 R e a l 来 定义 ；离散 变量 ，包括 离散 的 实变量 、整形变量 、布尔变量和枚举变量等 ，分别用 d i s c r e t e R e a l 、I n t e g e r 、B o o l e a n和 E n u me r a t i o n定 义 ； 系统 仿 真 时 间变 量 ，用 t i m e标 识 ；系 统参 数 变量 ， 用 p a r a m e t e r 来定义 。其 中系统 参数 变量在仿 真前一 旦设定 ，在求解中保持不变 。 D y m o l a 平 台上 M o d e l i e a 模型支持 分层封装技术 ， 各个元件的数学模 型在 系统模型 中以广义 K i r e h h o f 电 流／ 电压定律连接在 一起 。连接后 总的 系统数 学模型 仕往为混杂模 型 ，模型 同时包含连续 的微分代数方程 和离散状态方程 ，结构如下 d e r x F x ，U，c p ； YG X ，c p ； w h e n y c p 或 t i m e c p t h e n X CF c p r e x c ，Y ，c p ； uG e x c ，c p ； e n d wh e n； 模 型中前 两行 为连续 系统 的动 态方程 和输 出方 程 ，用 于表示 G H P N模型中 项 ，式 中 x 、Y 、U 、e p 第 1 7期 董怡文 等摹于 Mo d e l i c a的硫化机液压传动系统仿真 1 1 7 分别 为连续 系统 动 态变 量 、连续 系统 输 出 变量 、离 散输 出变量 和系统参量 。 第 3行后为离散状态方程 。其 中第 3行 中的条件 语句y c p 或 t i m e c p ，表示 G H P N模 型 中模式变迁条 件 ． ． ’ 。两类 条 件分 别用 于状 态事 件和时间事件 。 第 4 、 5行 是离散 状态 方程 ，用 于离 散事件 发生 后系统变量 的函数复位 ，表示 G H P N模 型中变迁触发 后的复位 函数 ‘ ． ‘ 。 使用 Mo d e l i c a 语言可 以方便地将 G H P N模型转化 为仿真模型 。根据上文分析 的硫化机控制 系统 动作逻 辑 ，编写控制器的 M o d e l i c a模型 ，然后 凋用 M o d e l i c a 标准元件库 中的模型 ，根据 图 1 搭建 Mo d e l i c a 仿真框 架模型 。图 5为轮 胎硫化 机液压传动系统混杂 系统框 图模型 l ～ 电机 系 统2 一 定 量 泵3 一 溢 流 阀4 一 换 向阀1 5 一 换 向阀2 6 一 开合 模 液压 缸7 一锁 模 液压 缸8 一 控 制器．卜 位 置 传感 器 1 O 一 活 络 模组 等质 量 块I l 虚 拟接 触 杆1 2 一 接 触 单元 1 3 一 支架 系统1 4 一 液 压油 箱 图 5 液压传动 系统模 型框 图 2 ． 3 模 型仿 真 与 结果分 析 液压传 动系统 建模 完 成 后 ，在 D y mo l a软 件 上 对其仿 真求解 。仿 真时 间 黑 设 定 为 1 0 0 s ，迭 代 次 数 兰 为 1 0 0 0次 ，积 分算 法 采 用D a s s l ， 容 差 为1 e - 5 不 同 的参 数将 会 对 求解 的时间和求 解 的能否成 功 产生 影 响 。此 外 为 了快 l 开 合模 液 缸 轨迹 0 2 0 40 60 80 l 00 时 间／ s 图 6 液压缸活 塞杆 仿真轨迹 曲线 速地得 到仿 真结 果 ，将换 胎时间缩短为 1 0 S ，加压硫 化 时间缩短 为 2 0 S 。仿真结果 中开合模 液压缸和锁模 液压缸活塞 的轨迹 曲线如图 6 。 可知 ，仿 真得 到的液 压缸轨迹与设定 的液压缸执 行顺序完 全一致 ，证明了仿真的正确性 。 同的系统参 数列‘ 性 能的影 响，图 7为油 缸泄漏 系数图7 液压缸 2不同泄漏系 分别为 0和d O m E ／ s ． MP a 数产生的不同锁模力 时锁模液压缸输 出载荷值 。 图 7中，曲线 2是泄漏系数 为 4 0 m L ／ S M P a 时 的锁模 力曲线 。可 以明显看 出 ，泄漏 系数 变大时锁模 力 明显地减小 ；系统 的运 动周期 时间也加 长。这 与设 备 的实 际情况 基本一致 。通 过 调节其 他 的设计 参数 ， 可 以准 确地评估 系统 的设计 性能。仿 真结 果可为系统 性能改进 以及进一步 的优化设计提供参 考。 3 结束语 1 作者对 轮 胎硫 化机 液压传 动 系统 实施 混杂 系统分析 ，将连续 的动态方 程嵌 入传统 的 P e t r i 网中 ， 引用混 杂系统 的 G H P N建模方法 ，使得液压系统的连 续动态 与控制 系统的离散事件有机地融合在一个 框架 下进行统一 的描述 。该方法可有效地表达混杂 系统 中 宏观表现 为离散事件 、而微 观表现 为连续状态 的结构 特点 。 2 Mo d e l i e a 仿真语言 中的混 杂建模技术 可方便 地将 G H P N模 型转化 为仿 真模 型。 由于 M o d e l i c a 采用 “ 非 因果关 系” 和面向对 象的建模 方式 ，与常用 的方 块 图模 型 如 S i m u l i n k 相 比 ，大大 降低 了工程使用 人员 的技术要求 和劳 动强度 。整个建模过程逻辑概念 清晰 、模型简洁 、参数意义 明确 ，充分发挥其特点并 进一步拓展该语言的应用领域，值得相关人员进一步 的研究 。 参考文献 【 1 】张悦 ， 王东风， 韩璞 ， 等． 一类7 昆 杂系统的推广 自动机模 及其仿真[ J ] ． 系统仿真学报， 2 0 0 7， 1 9 1 5 3 5 4 6 3 5 49． 【 2 】程曙． 混杂系统理论及其应用于制造系统的研究进展 【 J ] ． 计算机集成制 造系统 ， 2 0 0 8 ， 1 4 5 9 3 7 9 4 3 ． 【 3 】赵洪山． 电力系统混杂建模与分析[ D ] ． 保定 华北电力 大学 ， 2 0 0 4 2 6 4 2 ． 【 4 】俞淇 ， 丁剑平， 张安强． 子午线轮胎结构设计 与制造技术 [ M] ． 化 学工业出版社 ， 2 0 0 6 ． 【 5 】G i r a u h C l a u d e ， V a l k R u d i g e r ． P e t r i N e t s f o r S y s t e m s E n g i n e e r i n gA Gu i de t o Mo de l i n g．Ver i fic at i o n．an d App l i c a t i o n s[ M ． B e r l i n S p r i n g e r V e r l a g ， 2 0 0 3 ． 【 6 】F r i t z s o n P e t e r ． P r i n c i p l e s o f O b j e c t O r i e n t e d M o d e l i n g a n d S i m u l a t i o n Wi t h Mo d e l i c a 2 ．1 [ M] ． I E E E P r e s s A j o h n W i e y＆ S o ns ， l n e ．． Pu bl i c a t i o n， 2 0 0 4．