模糊自适应PID控制器在液压AGC系统中的应用.pdf

2 0 1 0年 3月 第3 8卷 第6期 机床与液压 MACHI NE T OOL ＆ HYDRAUL I CS Ma t ． 2 01 0 Vo 1 ． 3 8 No ． 6 D O I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 3 8 8 1 ． 2 0 1 0 ． 0 6 ． 0 2 4 模糊自适应 P I D控制器在液压 A G C系统中的应用 柴光远 ，赵鹏兵 西安科技大学机械工程 学院，陕西西安 7 1 0 0 5 4 摘要针对液压 A G C A u t o m a t i c G a u g e C o n t r o 1 系统生产工艺中对厚度控制的要求，设计一种应用于液压 A G C系统的 模糊自适应 P I D控制器。该控制器以常规 P I D控制为基础，根据偏差和偏差的变化率，利用模糊逻辑实现 P I D参数的在线 自调整，进一步完善 P I D控制器的性能，提高厚度控制系统的控制精度。仿真结果表明该控制器既具有常规 P I D控制器 高精度的特点 ，又具有模糊控制器响应速度快的特点，而且具有良好的动态、稳态性能以及较强的鲁棒性，能够使液压 A G C系统达到满 意的控制效果 。 关键词 液压 A G C ；模糊 P I D控制；自适应；仿真 中图分类号 T P 2 7 3 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 0 6 0 6 9 3 Ap p l i c at i o n o f Fu z z y S e l f - a d a p tiv e PI D Co n t r o l l e r i n t he Hy d r a u l i c Aut o ma t i c Ga u g e Co nt r o l S y s t e m C HA I Gu a n g y u a n，Z HAO P e n g b i n g S c h o o l o f M e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， X i ’ a n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， X i ’ a n S h a a n x i 7 1 0 0 5 4 ， C h i n a A b s t r a c t A c c o r d i n g t o t h e r e q u i r e me n t s o f g a u g e c o n t r o l i n t h e h y d r a u l i c a u t o ma t i c g a u g e c o n t r o l A G C p r o d u c i n g p r o c e s s ， a k i n d o f p a r a me t e r s e lf - a d a p t i v e f u z z y P I D c o n t r o l l e r u s e d i n t h e h y d r a u l i c AGC c o n t r o l s y s t e m w a s d e s i g n e d ．Ac c o r d i n g t o t h e e n_0 r a n d i t s d e r i v a t i v e ， t h e o n l i n e s e lf - a d j u s t m e n t o f P I D p a r a m e t e r s W as r e a l i z e d u s i n g f u z z y l o g i c b a s e d o r ／ c o n v e n t i o n a l P I D c o n t m 1 ．T h e p r o p e r t i e s o f P I D c o n t r o l l e r wa s i mp r o v e d a n d t h e p r e c i s i o n o f g a u g e c o n t r o l s y s t e m w a s e n h a n c e d ．T h e r e s u l t s o f s i mu l a t i o n i n d i c a t e t h a t t h e c o n t r o l l e r p o s s e s s e s b o t h t h e p r e c i s e c h a r a c t e r o f t h e c o n v e n t i o n a l P I D c o n t r o l l e r a n d t h e f a s t r e s p o n s e r a t e o f t h e f u z z y c o n t r o l l e r ． Th e f u z z y s e l f - a d a p t i v e P I D c o n t r o l l e r h as t h e b e t t e r d y n a mi c a n d s t e a d y p r o p e r t y a n d t h e s t ron g e r r o b u s t n e s s． I t g i v e s a g o o d c o n t r o l p e r - f o r ma n c e t o t h e h y d r a u l i c AGC s y s t e m． Ke y wo r d s Hy d r a u l i c a u t o ma t i c g a u g e c o n t r o l ；F u z z y P I D c o n t r o l ；S e l f a d a p t i o n；S i mu l a t i o n 液 压 A G C A u t o m a t i c G a u g e C o n t r o 1 系统 主要 由信号调节器、伺服放大器、电液伺服阀、液压缸、 轧机辊系和传感器等组成，该系统具有非线性、滞后 性、大惯性等特点。常规 P I D控制需要建立被控对象 精确的数学模型，难以处理复杂的非线性控制系统， 它不能实时调整 P I D参数，且响应速度不够快。而模 糊控制可以把人的经验转化为控制策略，对时变的、 非线性 的、滞后 的、高阶大惯性 的被控对象 ，能获得 良好的动态特性 ，即可以有很好 的反应速度和稳定 性 ，但却 无 法消 除静 态误 差 ，需 要 引入 积 分 作 用 。基于以上原因，作者将模糊控制与传统 P I D 控制相结合 ，设计了一种参数 自适应整定模糊 P I D控 制器。在 M A T L A B中编写程序对其进行了仿真研究， 结果表 明 模糊 自适应 P I D控制器具 有 良好 的动态 、 稳态性能以及较强的鲁棒性。 1 液压 A G C系统模型的建立 I 4 以某冷轧机为例 ，其液压 A G C系统中位置控制 方式 如图 1 所示。 ． ■ 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 ] 图1 液压 A G C系统位置控制结构图 上述位置 控制 系统 包括 伺服 阀 、供 油管道 、 液压缸 、辊 系、回油管道 、传感器、控制调节器 等 7种 动态 元 件 ，通 过 分 析 得 出如 图 2所 示 的位 置控制框图。 为液压 固有频率 ； 为液压阻尼 系数；A 为液压缸无杆腔面积 ；A 。 为液压缸活塞 有效面积；K 为 流量增益 ；K 为负 载弹簧 刚度 ； K。为调节器 比例 系数；T 为压力 传感 器时 间常 数 ；V 为液压缸的等效控 制总容积 ；E 。 为油液的 弹性模量 ；P 为 回油压力 ；W为带钢的塑性系数 ； 为轧机 的纵 向刚 度 ；r为厚 度测 量 的延 迟 时间 ； h 为设定厚度 ；h 为实 际厚度 ；A h为厚度误差 ； 收稿 日期 2 0 0 9 0 31 9 作者简介柴光远 1 9 5 6 一 ，男 ，教授，研究方向为机电液一体化。电话 1 3 5 7 2 2 8 9 4 7 8 。Em a i l z h p b 8 3 1 6 3 ． c o rn。 7 O 机床与液压 第 3 8卷 。为补偿系数。系统 中的某些参数难 以准确计算 ， 而且其实际数值也是不断变化 的，因此利用现场 经验 数 据 ，采 用 基 于 参数 模 型 的 辨 识 方 法 ，对 系 统部分参数 进行了辨识 ，为系统准确 建模奠定基 础 。经 过 优化 处 理后 ，得 出 了表 1所 示 的液压 A G C模型仿真参数。 图2 液压 A G C系统位置控制框图 表 1 液压 A G C系统模型仿真参数 参数名称 参数值 参数名称 参数值 参数名称 参数值 ∞ h ／ r a d s 6 2 ． 8 P b ／ MP a 2 1 0 ． 4 N m 1 ． 1 81 0 A d ／ m 0 ． 7 3 1 4 Mo ／ k N m m一 2 5 0 A P ／ m 0 ． 2 4 K h ／ m A s 一 8 ． 2 2 K o ／ m N～ s 8 ． 4 31 0 K ／ V N 3 ． 3 3l 0 。 K p ／ A V 1 0 0 0 B ／ N s m 2 ． 41 0 ’ ／ s 0 ． 0 2 5 K ／ N m 2 ． 0 1 1 0 V im 0 ． 0 2 3 9 E o ／ N m 71 0 。 z ／ s 0 ． 0 4 根据 A G C系统位置控制模型图，得到位置控制 系统被控对象的数学模型 一。一 、 A 、 h 将表 1的参数代入 ， 经过优化处理得到该控制系 统动态传递函数 ，1，、 3 9 4 7 6 一 n 0 4 。 b ， 了 2 参数 自整定模糊 P I D控制器的设计 2 ． 1 模 糊 P I D控 制 系统 结构 参数 自整定模糊 P I D控制系统如图3所示。在常 规 P I D基础上，以反馈值与 目标值的误差 e 和误差变 化率 e c 作为输入 ，用模糊推理的方法对 P I D参数 k ， k i ，k 进行在线 自整定 ，以满足不 同的 e 和 e c 对控制 器参数的不同要求，从而使受控对象具有 良好的动、 静态性能 。 图3 参数自整定模糊 P I D控制结构图 2 ． 2 P I D参数在线整定原则 P I D控制中 k ，k i ，k 各参数 的作用不再赘述， 详见文献 。根据系统在受控过程中对应不同的 e 和 ∞，将 P I D参数的整定原则归纳如下 1 当e 较大时，取较大的k 与较小的k ，以使 系统有较好的快速跟踪性能，同时为了避免系统响应出 现较大的超调，应对积分作用加以限制，通常取 k ； O 。 2 当 e和 e c 为 中等大小 时，k 应取较小值， 以降低响应超调量 ，k 的取值对系统响应影响较大， k ； 的取值也要适当。 3 当 e 较小时，k 。 与 k i 均取较大值，以提高 系统的稳定性，此时k 值的选择应由e c 的大小而定， e c 较大时，k 取较小值 ，e c 较小时，k 值取大一些， 以避免系统在设定值附近出现振荡。 2 ． 3 自适应模糊 P I D控制器的系统设计 2 ． 3 ． 1 输入输出变量及其隶属函数的确定 0 ．1Ie 8 图 4 e 的隶属 函数 曲线及分布 趔 鐾 o ． 籁 O ． 旧 0 ． 慨 图5 A k 的隶属函数 曲线及分布 该设计 中用于 P I D参数调整的模糊控制器采用两 输入 e ，e c ，三输 出 △ 后 。 ，△ ． ，A k 的形式。 定义 e ，e c ，A k 。 ，A k i ，A k 语 言值 的模糊 子集 为 { 负大，负中，负小 ，零，正小，正 中，正大 } ，简 记为 { N B ， N M， N S ， Z O， P S ， 朋 ， P B } ，将系统误 差 e 和误差变化率 ∞ 的模糊论域设定为 [一3 ，3 ] 。 △ J } 。 ， 的模糊 论 域分 别设 定 为[一0 ． 3 ， 0 ． 3 ] 、[一0 ． 0 6 ，0 ． 0 6 ]和 [一 3 ，3 ] 。设输入量 第 6期 柴光远 等模糊自适应 P I D控制器在液压 A G C系统中的应用 7 l 均服从三角形隶属函数分布曲线 ，e 的隶属函数曲 线及其分布见图 4 ， 的隶属 函数曲线及其分布和 e 相 同。A k 。的隶 属 函数 曲线 及 其 分 布 见 图 5， A k i 、A k 和 △ 。 的隶 属 函数 曲线 及其 分布相 同 ， 只是模糊论域不同。 2 ． 3 ． 2 基于模糊规则库构造模糊推理系统 为了实现 P I D参数 k 。 ，k i ，k 根据 e和 e c的 变化进行 自适应调整，必须找出 k ，k ； ，k 和 e 、∞ 之间的对应关系，根据前面提到的 P I D参数在线整定 原则并结合专家长期实践积累的经验知识规则，可模 型化形成针对 k ，k ； ，k 3 个参数分别整定的模糊控 制规则表 ，见表 2 。 表 2 模糊控制规则表 根据模糊控制规则表，可将各参数调节规则写成 如下的条件语句形式I f e i s A a n d e c i s B ， t h e n A k 。 i s C a n d A k i i s D a n d A k d i s E ；这里 A ‘ 、B ‘ 、C i 、 D 和 巨是在相应支集上的模糊集合 ，i 1 ，2 ，⋯，n 。 该规则库由3 个子规则库组成，每个子规则库由双输 入单输出规则组成，且每个子规则库是相互独立的， 各有 4 9 条模糊控制规则。模糊推理系统采用工程上 常用的 Ma m d a n i 推理算法 ，各规则使用 Z a d e h的模糊 逻辑 A N D操作，并采用 “ C e n t r o i d ”反模糊化方法得 到模糊控制器的输出。求出 。 ，△ ，△ 之后 ，代 人下式即可算出在线整定后的 k 。 ，k ； ，k 值 k Pk p△ P k i k i △ k dk dAk d 式中k 。 ，k ； ，k 为预整定值。 在线运行过程中，控制 系统通过对模糊逻辑规则的 结果处理、推理、运算、解 模糊后得到修正参数 △ ， ；，△ ，完成对 P I D参数 的在线 自调整。该方案 中， 模糊 自适应 P I D控制器参数 在线 自调整流程图如图6所 示 。 图7所示 为 A k 。 和 e 、 e c之 间的 三维关 系 曲面， 同样可以得 到 A k ，A k 和 e 、e c之 间 的 三 维 关 系 曲 面。观察关 系 曲面的平 滑 性 ，可以直 观地判断模糊 规则编写是否合 理、隶属 图6 在线自校正 工作流程图 函数选取是否合理、是否 有不适当的模糊运算 ，从 而指导作者对模糊规则和 隶属 函数进 行及 时调整 ， 以构造出性能较好 的模糊 控制器。图 7所示 的关系 曲面比较平滑，说 明模糊 规则和隶属函数 的选取 比 较合理 。 3 仿真研究 图 7 △ 和 e 、e c之间 的三维关系曲面 采用 MA T L A B编写程序进行仿真，分别对常规 P I D控制系统和模糊自适应整定 P I D控制系统进行了 仿真。仿真对象为前面得 出的液压 A G C系统的数学 模型G s 五 e _ n o 4。 ， 仿真 步长为 0 ． 0 0 1 s ，仿真时间为 0 ． 5 s ，仿真程序中的输 人为单位阶跃信号，该信号经常在控制系统仿真中用 以检验所设计的控制器性能 。结合程序调试 ，取 P I D 的初始值为k 0 ． 4 ，k ； 0 ． 0 ，k 1 ． 0 。为了检验 控制系统的鲁棒性 ，在 t 0 ． 3 s时给两个控制 器分别加 了单位阶跃干 扰。仿真结果如图 8所 示。可 知模 糊 自适 应 P I D控制系统具有较少 的调 节 时 间， 良 好 的 动、静态特性，适应性 和鲁棒性都比较好，优 于常规 的 P I D控 制 系 统。 图8 普通 P I D和模糊P I D的 单位阶跃响应 t Q3 8 时有单位阶跃干扰 下转第 2 7页 第 6期 姚静 等2 2 MN快锻液压机液压控制系统 2 7 2 2 M N快锻液压机 电控系统是压机各部位按工艺 要求协调动作的组织者和指挥者。硬件主要包括软起 控制柜 、P L C控 制柜 、工业 控 制计 算 机 、主辅操 作 台、触摸屏等 ，如图 6 所示。控制软件由上位机参数 设置及工况监视软件 、下位机控制软件 、模拟显示监 视软件及 H M I 组态软件组成。 上位机软件主要功能包括各种状态及检测参数 的实时显示与监控，各种故障信号的指示与报警 ，触 摸式操作控制及界面切换，实时进行各种锻造参数的 设定与修改，对锻造数据的编写、修改与管理等功 能。上位机监控系统 由登 录画面 、主画面 、操作控制 画面、网络组态画面、报警画面、参数设定画面、在 线监控画面组成。如图7所示。上位机监控系统采用 研华工业计算机系统作 为硬件平 台 ，西 门子的组态软 件系统 Wi n C C作为监控系统的软件平台，利用软件 自身的模块化功能以及与 c语言和 V B语言良好的数 据接 口性 能 ，通过工业 以态 网 基 于 T C P I P ，与西 门子 P L C进行通讯 ，完成数据的采集、处理、发送 等工作 ，并在此基础上实现多种形式的数据显示 、记 录和设定 。 图7 上位机监控系统组成 下位机控 制软 件 的主要 功 能包 括 能够 满足 调 试 、手动 、半 自动 、自动与联动 控制 多种 工作方 式 ； 能够实现不同工作方式 之间的切换 ；能够实现设备各 部分之间启动及联锁控制；实现与操作机实时信息交 换等功能。另外 ，P L C控制系统完成整个控制网络的 管理工作 和控制 系统各种信号输入 、输 出以及相关信 号的联锁控制等 ，充分发挥了现代控制系统中的网络 和通讯功 能。软件采用结构式编程方法 ，实现分散管 理与分散控制的思想 ，把主程序分成报警保护、启动 准备、调试 、手动、半自动、自动和联动几大块 ，每 一 块再根据工艺流程具体细分为小功能块进行编程， 这样可以提高编程效率，程序可读性好，易于维护和 修 改。 4结论 2 2 M N液压机液压控制系统采用 了先进的 电液比 例和控制技术 ，提高了快锻液压机的整体性能和锻造 水平。2 2 M N液压机实现了其位移的正弦输入控制， 运行 平稳无 冲击 。 参考文献 【 1 】 姚保森． 我国锻造液压机的现状及发展[ J ] ． 锻压装备 与制造技术， 2 0 0 6 3 8 48 6 ． 【 2 】陈柏金． 锻造液压机组液压控制系统研究[ D ] ． 武汉 华 中科技大学 ， 2 0 0 0 1 9 ． 【 3 】 吴根茂， 邱敏秀， 王庆丰， 等． 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C o n t r o l Ba s e d o n E x t e n d e d K al m F i l t e r [ J ] ． J o u r n a l of I r o n a n d S t e e l R e s e a r c h ， I n - t e rna t i o n a l ， 2 0 0 8 ， 1 5 2 3 9 4 2 ． 【 5 】 乔元劭， 曹衍龙． 豆浆液浓度控制系统 中模糊 自 适应 P I D控制器的设计与仿真 [ J ] ． 组合机床与 自动化加工 技术， 2 0 0 8 1 1 5 65 9 ． 【 6 】 陈超， 龚国芳， 等． 参数自整定模糊 P I D控制器在大型液 压源温控系统中的应用[ J ] ． 机床与液压， 2 0 0 8 ， 3 6 4 1 0 51 0 7， 3 6 ． 【 7 】 尹霞， 黎亚元， 万志伟． 数控伺服系统模糊P I D控制仿真 研究[ J ] ． 装备制造技术， 2 0 0 8 1 1 1 0 31 0 4 ．