面向工程的气动带挡板节流孔音速流导计算方法.pdf

Hy d r a u l i c s P n e u m a t i c s S e a l s ／ No ． 0 5 ． 2 0 1 6 d o i l O ．3 9 6 9 4 ． is s n ． 1 0 0 8 0 8 1 3 ．2 0 1 6 ． 0 5 ．0 0 6 面向工程的气动带挡板节流孔音速流导计算方法 刘文丰， 李刚炎， 杨 凡 武汉理工大学 机 电工程学院， 湖北 武汉4 3 0 0 7 0 摘要 目前， 节流孑 L 的音速流导计算一般只考虑与节流孔直径和长度 的关系， 没考虑节流孑 L 挡板间隙。该文面向工程需要 ， 针对气 动带挡板节流孔音速流导计算问题 ， 建立理论解析的数学模型， 在S i m u l i n k 中构建模型对音速流导进行计算 ， 将计算得到的I 界压力 比数据， 通过拟合的方式得到临界压力比计算式， 进而得到带挡板节流孔的音速流导计算式。结合实验， 确定音速流导计算式中的参 数， 将计算式简化成能在工程中使用的简易计算式； 利用F l u e n t 对带挡板节流孔模型进行仿真， 通过仿真数据确定计算式的有效性与 使用范围。 关键词 带挡板节流孔 ； 音速流导； F l u e n t 仿真； 计算方法 中图分类号 T H1 3 8 文献标志码 A 文章编号 1 0 0 8 0 8 1 3 2 0 1 6 0 5 0 0 2 1 0 5 En g i n e e r i n g Ca l c ul a t i o n M e t h o d o f So n i c Co nd u c t a n c e f o r Pn e uma t i c Or i ric e wi t h Ba f fle L ／ U W e n -f e n g , L I Ga n g -y a n ， Y A N GF a n S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， Wu h a n U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， Wu h a n 4 3 0 0 7 0 ， C h i n a Ab s t r a c t W h e n s o n i c c o n d u c t a n c e o f o r i fic e s i s c a l c u l a t e d ， t h e d i a me t e r a n d l e n g t h o f t h e o r i fi c e a r e g e n e r a l l y t a k e n i n t o a c c o u n t b u t t h e g a p b e t we e n the o r i fic e a n d b a f fle a t p r e s e n t ． I n t h i s p a p e r , b a s e d o n t h e e n g i n e e r i n g n e e d s ， the ma t h e ma t i c a l mo d e l o f the t h e o r e t i c a l a n a l y - s i s a n d c a l c u l a t i o n mo d e l i n S i mu l i n k i s e s t a b l i s h e d f o r the c a l c u l a t i o n o f the s o n i c c o n d u c t a n c e o f p n e u ma t i c o r i fi c e wi th b a ffle ．Ba s e d o n t h e d a t a o f c ri t i c a l p r e s s u r e r a t i o o b tai n e d b y S i mu l i n k ， a f o r mu l a for c a l c u l a t i n g the c rit i c a l p ms s ur e r a t i o i s p r o p o s e d ． T h e n a f o rm u l a f o r c a l c u l a t i n g the s o n i c c o n d u c t a n c e o f o rifi c e wi th b a ffle i s p r o p o s e d ． T h e p ara me t e r s i n the c a l c u l a t i o n f o r mu l a c a r l b e d e t e rm i n e d b y the c o m- b i n a t i o n o f e x p e rime n t d a t a ． T h e r e f o r the f o r mu l a c a n b e s i mp l i fi e d ． Th e e f f e c t i v e n e s s an d s c o p e o f t h e f o rm u l a i s v e ri fie d b y F l u e n t s i mu l a t i o nd a ta． Ke y wo r d s o r i fic e wi th b a ffle ； s o n i c c o n d u c t anc e； fl u e n t s i mu l a t i o n； c a l c u l a t i o n me tho d 0 引言 气动元件的流量特性主要是指元件进出口两端的 压力降与通过该元件的流量之间的关系。气动元件流 量特性的表述方法有多种， I S O 6 3 5 8 标准中主要用气动 元件的音速流导 C和临界压力 比b 表示 ， 并给 出了相应 的音速流导计算式u 。由计算式知 根据气动元件的直 径和长度可计算出其音速流导。除了标准中给出的音 速流导计算式， 国内彭光正等I l也推导了用于气管道的 音速流导计算式， 但均未考虑带挡板的节流孑 L 流量特性。 在这些研究 的基础上 ， 本文考虑到节流孔 出口与 挡板之间的间隙对节流孑 L 流量特性的影响， 基于流体 收稿 日期 2 0 1 5 1 2 3 0 作者简介 刘文丰 1 9 9 1 一 ， 男， 湖北武汉人， 硕士研究生， 主要从事气动 元件流量特性方面的研究。 力学基本理论得到气动带挡板节流孔的质量流量理论 计算方法 ； 面向工程需要 ， 对临界压力比的计算进行简 化， 推导出气动带挡板节流孑 L 的音速流导计算式。将 气体流动视为多变过程， 结合实验数据确定多变指数 ， 得到形如 c _ 厂 ， L ， h 的简易计算式 ， 式中d ， L ， h 分别 为节流孑 L 的直径、 长度和节流孑 L 挡板间隙， 单位m。这 样的音速流导计算式就比较简单 ， 在工程中能通过带 挡板节流孔的d ， L ， h 三个参数计算出其音速流导的大 小。最后通过仿真数据确定计算式的误差范围， 判断 有效性 。 1 基于理论解 析的气 动带挡板节 流孔 音速流导计算 1 ． 1气动不带挡板节流孔 的质量流量计算 在对气动带挡板节流孔的音速流导进行理论解析 参考文献 [ 1 】 陈卫华， 杨君， 张红旗． 进口油泵车、 空调车的设计思路对我 军特种设备建设的启示【 J 】 ． 江苏航空， 2 0 0 4 ， 3 ． [ 2 】 李壮云． 液压元件与系统【 M】 ． 北京 机械工业出版社， 2 0 0 5 ． [ 3 】 许益民． 电液比例控制系统分析与设计【 M】 ． 北京 机械工业 出版社， 2 0 0 5 ． [ 4 ] 付永领， 祁晓野． L M S I m a g i n e ． L a b A M E S i m系统建模和仿真 [ M] ． 北京 北京航空航天大学出版社， 2 0 1 1 ． [ 5 】 贵州 5 0 1 厂． L B E P 厄F H1 0 0 F R s 型液压泵使用说明书[ Z 】 ． 贵阳 贵州5 0 1 厂， 2 0 1 0 ． 2 1 液 压 气 动 与 密 封 ／2 01 6．t r - l B - 0 5期 之前， 首先要清楚气动不带挡板节流孔的音速流导的 理论解析过程。节流孔音速流导的计算 ， 需要先研究 通过节流孔的质量流量与进出口压差的关系。现针对 气动不带挡板节流孔的理论模型， 如图1 所示， 计算其 质量流量[ 3 1 。 1 T] P l ， P l ， i ， I ． I ， P 2 ， 2 ， ．．． 【． ．．．．． ．．．．．． ．．．．．．．． ．_ _ J 2 l 图1气动不带挡板节流孔理论模型 图 1 中， 空气 由 1 1 截 面进入 ， 2 2 截 面流 出。 P ． ， P 为节流孔人 口、 出口绝对压力 ， P a ； D为人 口直径 ， m； d 为 节流孔直径 ， m； P ， P 为节流孔人 口、 出 口密度 ， k g ／ s ； 。 ， 。为节流孑 L 人 口、 出口的平均流速 ， m ／ s ； ， 为节 流孔人 口、 出 口的温度 ， K。 由热力学第一定律得 p d v S q d 1 式中 广压强， P a ； l， 比体积， m 3 ／ k g ； _ 单位质量物质的热量， J ／ k g ； l ￡内能， J ／ k g 。 对一个系统， 由起始状态 1 转变到状态2 ， 则 ‘ p d v g 一 一 。 2 取控制体 1 1 2 2 中的气体为研究对象 ， 得到能量 方程 g 1 2 一 g 矿 ， 一 ] 3 式 3 表明， 加给单位质量气体的热量， 转变成流 动功以及流出与流人控制体的内能、 动能和位能之差。 比较式 2 和 3 ， 不计气体重力， 考虑气体流动过 程中克服摩擦阻力所消耗的功 W ， 即考虑流动损失 ， 可得 一 I 。 尘 2 4 P 2 J l 2 l ，⋯ l 、。 式 4 表明气流的单位质量的压力功转化为节流 孔内单位质量气体的动能增量以及克服流动损失。 一 般在研究节流孔时， 都将其热力过程认为是等 熵过程。但是考虑流动损失， 热力过程则应认为是多 变过程 。对于存在耗散 的多变过程 ， 称为实际多变 过程 。 对于多变过程有 P ， ，p p ，p 5 T ／ T , P 2 ／ P 。 “ 6 将式 5 代人式 4 积分后得 1鲁P 一 ／1, 1 P 堕2 一 堕2 7 ，l I 一 2 一 t ⋯ 式中 n 多变指数； ， 管道突然缩小 的局部压力损失以及节 流 孔内的沿程损失 ， 则 ≥ A ≥ 8 式中 局部压力损失系数 ， 0 ． 5 1 - A d A 。 ； A 。 ， A 节流孑 L 人口、 出口的截面积 ， m ； A 沿程压力损失系数 ， 一般取A 0 ． 0 2 7 。 得到连续性方程 Q p 1 l A 1 p 2 2 A 2 9 式中Q 质量流量 ， k g ／ s 。 联立式 5 ～ 9 ， 可求得气动不带挡板节流孑 L 的 质量流量为 P 2 “ d 2 “tr R n 1 一 f， ＼ p ， ／ l ／ ， 一 一 1 、f， 2 7 L d 一 d ， p 3 1 2 0 0 0 d 4 D 芝 一P i j J 1 O 式中 气体常数， 取R 2 8 7 J ／ k g K 1 。 1 ． 2气动带挡板节流孔的质量流量计算 气动带挡板节流孔理论模型相较气动不带挡板节 流孔的模型， 仅在节流孔出口后方多了一块挡板， 模型 如图2 所示。 1 _ r - _ 1 _ 3 I厂 寺 1 图 2 气动带挡板 节流孔理论模型 节流孔挡板间隙区域， 实质和节流孔一样， 也是起 节流作用， 因此做这样一种假设 将节流孔挡板间隙区 域等效成另一个新的节流孔 ， 位于现有节流孔后端。 出口环形截面面积为 A 竹 d h ， m ； d 为节流孔直径 ， m； h 为节流孔挡板间隙， m。当 A ， ≤A 时， 则由间隙区域 起主要节流作用； 当 A ≥A 时， 则由节流孔起主要节 流作用， 此时节流孔挡板间隙对节流孔的流量特性影 响可忽略。 同推导气动不带挡板节流孔的质量流量一样， 联 Hy d r a u l i c s P n e u ma t i c s S e a l s ／ No ． O 5 ． 2 0 1 6 立式 5 ～ 9 ， 将出口面积 A 换成 A ， 求得带挡板节 流孔的质量流量计算式为 R L R 1一 ＼ p 一 - _ ．dh 8d 2h21 ,23 ≤ 鲁 1 1 当 h Id ／ 4时 ， 带挡板节流孑 L 的质量流量 由式 1 0 计算。 1 ． 3 气动带挡板节流孔的音速流导计算 对于式 1 1 ， 若截面 1 1 的参数P ， ， T I ， D保持一定 ， 节流孔尺寸参数d ， L ， h 也一定， 则 Q m 只是P d P 。 的函 数。当 0时， 可以求出p ／ p 。 。这表示节流 d p ／ p 。 ⋯ ‘ 孔 出 口处达到临界状态时 ， 通过节流孔的质量流量达 最大值， 记为Q 。此时的P J P 。 为临 界压力比6 。 已知壅塞流态下 ， 质量流量为 式 中卜音速流导 ， m ／ s P a 1 ； P 标准状态下的空气密度， P 1 ． 1 8 5 k g ／ m 。 若已知b 的计算式 ， 则可通过式 1 1 得到 Q 的计 算式 ， 将 Q 代人式 1 2 就可得到音速流导的计算式。 ， 】介 显然 ， 通过解 0 来求 b 的计算式是相当困难 d p ／ 1, -J 的。但通过S im u l i n k 建立模型来计算 ， 能相对简单地 得到 Q 的曲线， 曲线的极大值为 Q ， 相应的横坐标就 是b 。通过最小二乘法对b 进行拟合就能得到b 的计算 式。S i m u l i n k 计算框图如图3 所示。 由文献[ 5 ] 可知 ， b 的大小主要与多变指数 n 有关 ， 其他参数对b 的影响可忽略。在图3 的S i m u l i n k 模型中 设置不同的n 值 ， 则得到不同的b 值。通过最d x -- 乘 法， 对 S i m u l i n k 求解的数据进行拟合 ， 可以得到一个 b 的简易计算式。b 拟合曲线如图4 所示。 b 的简易计算式为 b n 1 3 1 ． llj 联立式 1 0 ～ 1 3 ， 可得到气动带挡板节流孔的 Q - 砌。 ≤6 魏漪 劫 d 1 图3 S i mu l i n k 计算框图 液 压 气 动 与 密 J d ／ 20 1 6年 第 05期 C 1 垒 笪 p ． R、 蕊 R n T 1 1 一 1 ， 一 1 、f ， 2 7 L d h 8 d z 6 3 、 2 o o o d D D 。 4 ／ l ≤ d “ IT 6 。R 蕊 署 R n T 1 6 1 ， 一 1 、f 2 7 L d z d 6 3 ] 2 0o 4 D 2 D4 式中， b 通过式 1 3 计算。 n ／无蜒纲 图4 b 拟合曲线图 1 4 2 基 于实验的气动带挡板节 流孔音 速 流导计算 2 ． 1 气动带挡板节流孔流量特性的实验 本文采用 I S O 6 3 5 8中的上游恒定压力测试方法 ， 并 结合其中提到的流量特性测试系统元件以及文献[6 1 q b 提到的间隙调节装置设计实验回路。实验回路原理图 如 图5 所示。图中元件 4 、 5 、 6 、 7 分别采集流量 、 温度及 压力信号 。 ⋯一 母⋯ E 母 卜气动三联件 2 一 调压阀 3 一截止阀 4 一 质量流量计 5 一 温度传感器 6 、 7 一 压力传感器 8 、 1 卜压力测量管9 一 节流孑 L 1 O 一 挡板l 2 一 节流阀 l 3 一 消声器 图5实验回路原理图 对直径5 m m， 长度2 m m的节流孔， 设定上游压力为 6 0 0 k P a ， 调节节流孑 L 挡板间隙 ， 依次从 0 ．2 ra m增加至 2 ．0 ra m， 间隔0 ．2 ra m进行测试 。由测试数据 ， 结合式 1 2 计算得到的音速流导如表 1 所示。 2 4 2 _ 2 面向工程的气动带挡板节流孔音速流导计算 要想得到一个工程用的， 形如 c _ 厂 d ， L ， h 的简易 计算式， 需要确定式 1 4 中d ， L ， h 以外的其他参数。式 中， P 和R已知； 由实验装置可以确定， D I 1 ．4 5 ra m； 假 设上游 温度 T I 3 0 0 K ， 那 么仅剩多变指数 凡 是不确 定 的。 要想确定 ， 对于直径d 5 m m， 长度L 2 m m的节流 孔 ， 将表 1 中的h 和c 数据代入式 1 4 ， 以最大绝对残 差最小为目标进行拟合I ， 则可得到／7, 为 1 ．5 9 。通常， 对 于节流孑 L ， d ， L ， h 的单位为 m 。但是在工程应用中， d ， L ， h 常以m m为单位， 因此 c 的单位可取为d In 3 ／ s ． b a r ， 这样更便于计算。将上述这些参数代人式 1 4 中， 得 到音速流导的简化计算式为 C 4 6．39 I 1 ≤ 署 11．6 j 1 署 1 5 式中 d 、 L 、 h 气动带挡板节流孔的直径、 长度、 节流 孔与挡板的间隙， mm； C -音速流导 ， d m3 ／ s b a r 。 3 气动带挡板节流孔音速流导计算方 法的仿真验证 3 ． 1气动带挡板节流孔F lu e n t 仿真 结合实验台的尺寸， 建立实验装置流场模型如图6 所示 。 [二二二卫o 1 j．J J ■ ■ ■ ■ 匠匕[二 图 6 实验装 置流 场模 型 一 一一 ～一一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 音 一 一 一 一 M Hy d r a u l i c s P n e u ma t i c s S e a l s ／ NO ． 0 5 ． 2 0 1 6 由图6 可以看到 ， 整个装置的流场部分是比较复 杂的。为 了减少仿真计算量 ， 同时不对仿真结果产 生过大影响， 将气动带挡板节流孑 L 模型简化为二维 轴对称模型 ， 因此取其一半进行建模计算fS l ， 如图7 所示 。 入 A L 1对称 轴 H 图7气动带挡板节流孔几何模型 在A N S Y S I C E M C F D中建立节流孑 L 挡板二维流场 模型， 针对模型分析其拓扑结构， 划分块 ， 并建立相应 的映射关系， 设置网格参数， 生成平面结构化网格 ， 如 图8 所示 。 L a 模型网格划分 b 间隙邵 分放 大图 图 8网格模型 为研究不同间隙值对节流孔挡板音速流导的影 响， 需要改变间隙值并建立模型。设定间隙从0 ．2 m m 增加至2 ．0 m m， 间隔0 ．2 m m， 总共1 0 个模型。 将网格导人F l u e n t 中， 针对模型结构， 设置双精度 求解器， 选择R N G k - e 模型。对于可压缩流动， 启用能 量方程并将空气设为i d e a g a s t 。结合实验条件 ， 设置 人 口绝对压力为 6 0 0 k P a ， 出口绝对压力为 l 5 0 k P a ， 温度 均设为3 0 0 K 。按照设置分别对 1 0 个不同间隙的网格 模型进行计算。 3 ． 2 仿真结果分析 由式 1 5 可根据节 流孔 的直径 d 、 长度 以及节流 孔挡板间隙九 计算得到带挡板节流孔的音速流导 c 。 将式 1 5 计算的音速流导与F l u e n t 计算出来的质量流 量代人式 1 2 得到的音速流导进行比较， 计算误差 ， 得 到式 1 5 的误差范围。结果如表2 所示。 由表2 中的数据可以看出， 随着间隙的增加 ， 计算 值与试验值和仿真值的误差均是先增大后减小。在间 隙为 1 ．2 m m和 1 ．4 m m时， 误差较大。整体来说 ， 误差满 足工程使用， 即式 1 5 是可用的。 表2音速流导计算与仿真结果比较 注 误差 计 算值 一 仿真值 ， 仿真值 4 结论 1 通过实验确定气动 带挡板 节流孔 的音速流导 计算式为式 1 5 。 2 节流孑 L 直径和长度确定 ， 随着 间隙增加至 d ／ 4 ， 音速流导的增加可看作线性增加； 间隙继续增加， 音速 流导基本不变 。 3 通过仿真数据 ， 验证公式使用范 围， 确定式 1 5 的计算结果与仿真结果误差在 1 0 ％以内， 满足工 程上进行粗略计算的要求。 参考文献 1 】 ／ S O 6 3 5 8 ， P n e u ma t i c F l u i d P o w e r - D e t e r mi n a t i o n o f F l o w r a t e C h a r a c t e ris t i c s o f Co mp o n e n t s Us i n g C o mp r e s s i b l e F l u i d s P a r t 1 Ge n e r a l R u l e s a n d T e s t Me t h o d f o r S t e a d y s t a t e F l o w 【 S 】 ． 【 2 】 李林， 彭光正． 气管道流量特性参数 的分析研究 二 [ J ] ． 液 压与气动， 2 0 0 4 ， 4 2 6 2 8 ． 【 3 】 王新月． 热力学与气体动力学基础【 M] ． 西安 西北工业大学 出版社， 2 0 0 4 ． 【 4 】 S MC中国有限公司． 现代实用气动技术【 M】 ． 北京 机械工业 出版社， 2 0 0 3 ． [ 5 】 S h a n n a k B ． E x p e ri m e n t a l I n v e s t i g a t i o n o f C r i t i c a l P r e s s u r e R a t i o i n O r i f i c e s [ J ] ． E x p e ri me n t s i n F l u i d s ， 2 0 0 2 ， 3 3 4 5 0 8 5 1 1 ． [ 6 】 李刚炎 ， 杨凡 ， 胡剑 ， 亓旺 ， 龚睿． 一种可调节间隙的节流孔 流量特性实验装置． 中国， C N1 0 4 1 0 1 3 8 8 A [ P ] ， 2 0 1 4 - 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