气动比例位置系统优化模糊PID控制方法的研究-.pdf

第 8卷第 1期 2 0 1 0年 3月 中国工程机械学报 C HI N E S E J O U R N A L O F C ON s 1 、R U C T1 0 N MAC HI N E R Y V0 1 ． 8 No． 1 Ma r ．2 01 0 气 动 比例位置 系统优化模糊 PI D控制方法的研究 罗艳蕾， 陈伦军， 李 渊 ， 邱 雪， 白玉珠 贵州大学 机械工程学院 ，贵州 贵阳5 5 0 0 0 3 摘要在建立气动比例位置控制系统数学模型和分析其特性的基础上， 设计了常规 比例～ 积分一 微分 P I D 控制 器， 引入优化设计理论， 通过不断的仿真实验， 获得一组优化的P I D控制参数， 以此作为初始值， 设计模糊 P I D控 制器． 基于 L a b V I E W设计了系统实时控制程序， 通过实验研究， 不仅可以实现 P I D的在线白整定控制， 而且实验 结果证 明所设计 的控制器可行 ， 具 有较好 的控制效果 ． 关键词 气动比例位置系统 ； 数学模型； 优化 ； 中图分类号 T H 1 3 8 文献标识码 A 比例一 积分一 微分控制 ； 模糊控制 文章编号 1 6 7 25 5 8 1 2 0 1 0 0 1 0 0 5 60 6 Op t i m i z e d f uz z y PI D c o nt r ol me t hod f o r p ne uma t i c p r 0p 0r t i ona l p os i t i on s ys t e m s LU O Y a n l e i ，C HE N L u n - j u n，L I Y a n，q l u X u e ，B AI Y u ． z h u C ol l e g e o f M e c h a n i c al En g i n e e r i n g， Gu i z h o u Un i v e r s i t y，Gu i y a n g 5 5 0 0 03，Ch i n a Ab s t r a c tBa s e d o n t he ma t h e ma t i c a l mo d e l e s t a bl i s hme nt a n d pr o p e r t y a n a l y s i s o n p n e uma t i c p r o p o r t i o n a l p os i t i o n s y s t e ms， t he g e n e r i c PI D c o nt r o l l e r i s f i r s t d e s i g n e d． By emp l o y i n g t h e o pt i mi z a t i o n d e s i g n t h e - o r y a nd i nt e n s i ve s i mul a t i o n t e s t i n g， a s e t o f PI D c o nt r o l p a r a met e r s i s t he n o b t ai ne d． Ac c o r di ng l y， t h e s e p a r a me t e r s a r e u s e d a s i n i t i a l v a l u e s S O a s t o d e s i g n t h e f u z z y P I D c o n t r o l l e r ． F i n a l l y， a r e a l - t i me s y s t e m c o n t r o l p r o g r a m i s c o mp l e t e d u s i n g L a b VI E W ． Th e r e f o r e ． i t i s o b s e r v e d f r o m t h e e x p e r i me n t a l r e s u l t s t h a t t h e o n l i n e P I D s e l f - mo d i f i c a t i o n ca n b e r e a l i z e d wi t h f e a s i b l e c o n t r o l l e r a n d e f f e c t i v e c o n t r o 1 ． Ke y wo r d s p n e u ma t i c p r o po r t i o n a l po s i t i o n s y s t e m ；ma t h e ma t i c a l mo d e l ；o p t i mi z a t i o n；P r o po r t i o n - I n t e - g r a 1 ． Di f f e r e n t i a l PI Dc o n t r o l f u z z y c o n t r o l 气动技术 以其结构简单 、 操作方便 、 环境清洁、 使用可靠、 性价 比高等优点， 在工业 自动化领域得到愈 来愈广泛的应用 ． 但由于空气的压缩性大、 粘度小 、 系统非线性等因素的影响， 气动系统难以实现高精度的 闭环控制． 如何实现气动装置快速、 准确的位置闭环控制成为 目前气动领域研究的新课题之一． 本文在设计常规 P I D控制的基础上 ， 引入优化设计理论 ， 以寻求输出最优跟踪输入 ， 并不断进行仿真 实验 ， 从而获得一组优化的比例 、 积分 、 微分系数 K ， K。 和 Ka ， 以此作为初始值 ， 设计模糊 P I D控制器． 通 过仿真及实验 ， 可以实现 P I D的在线 自整定控制， 并取得较好的控制效果 ． 1 气动位置控制的数学模型的建立 1 ． 1 气动位置控制系统原理 图 1为气动位置控制系统原理图． 系统 以无杆气缸为控制对象， 以气动 比例方 向阀为控制阀， 通过数 据采集卡的A ／ D模块， 采集位移传感器的信号数据， 设计的数字控制器， 通过计算机计算发出控制命令， 基鑫项 目 贵州省科研合作重大专项资助项 目 黔科合重大专项字 2 0 0 9 6 0 0 3 ； 贵州省科学基金资助项 目 J字 2 0 0 9 2 0 4 4号 作者简介 罗艳蕾 1 9 6 7一 ， 女 ， 教授 ， 博士生 ． E ma i l l o y l 1 6 3 ． C O I T I 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1期 罗艳蕾 ， 等 气动 比例位置系统优化模糊 P I D控制方法的研究 由数据采集卡的 D ／ A模块及其放大模块， 将计算机发出的控制数字 信号转换为模拟信号 ， 去控制 比例方向阀 ， 实现气缸的位置控制． 1 ． 2系统的数学模型 要掌握复杂系统的控制规律 ， 必须获得系统 的数学模型． 根据 质量守恒定律、 牛顿第二定律以及气体动力学和热力学等基本理 论 ， 推导出流量连续性方程、 比例 阀的压 力一 流量方程 、 气缸力平衡 方程等方程， 从而得到比例位置系统阀控缸的开环传递函数为L 1 卫 ] G s ㈣ s I s J 1 ．气 源 2 ．过 滤 调 压 组 件 ； 3 ． 比 例 方 向 控 制 阀 4 ．无杆气缸； 5 ． 位置传感器； 6 ． 数据采集卡 式中 s为拉 氏变换因子 ； y s 为气缸输出位移的拉 氏变换 ； 【 ， s 图1 气动位置控制系统原理图 为输人 比例 阀电信号的拉 氏变换 ； K 为系统的增益 ； 。 为系统 的固 F g s n a d a g r 锄 o f p n 。 u I n a 有频率 ； 为系统的开环阻尼 比． p r o p o n o n ‘ p o mn s y s t e m 系统的传递函数 由比例、 积分和二阶振荡环节组成 ， 由于传递 函数 中包含一个积分环节 ， 所 以在稳态 时， 气缸活塞的输出速度与比例方 向阀的阀芯 的输人位移成 比例 ， 比例系数 即为速度放 大系数 速度增 益 ． 根据气缸 、 比例阀、 传感器等元件相关参数计算以及实验所得参数 ， 可得 阀控缸 系统 的开环传递 函 数为 G s 2 2 系统特性分析 2 ． 1系统稳态误差 分析气动比例控制系统跟踪误差的稳定特性 ． 稳态误差是期望位置与实际位置之间的最终差值 ， 开环 传递中包含的积分环节数 目为 1 ， 所 以系统为 I 型系统 ， 当输入斜坡信号时 ， 通过编制程序运行后结果如 图 2所示． 经过最初的暂态后 ， 误差近似稳定在 0 ． 3 0 4 3 ， 控制系统设计 的目标是使其小于 0 ． 0 5 ． 2 ． 2系统时域分析 气动位置闭环系统 的阶跃响应如图 3所示 ． 该系统上升时间为 0 ． 6 3 8 S ， 调整时间为 1 ． 1 5 s ， 没有超调 量 ， 控制系统设计希望使其快速性得以提高． 0 0 0 剁 0 0 0 0 图 2 系统随动误差 Fi g． 2 Er r o r s i g n a l a s a f u n c t i o n o f t i m e 3 P I D控制器设计及控制特性仿真 3 ． 1 常规 PI D控制器设计 3 ． 1 ． 1 P I D控制规律 常规 P I D控制规律为∞ 图 3 控 制系统阶跃响应 Fi g ． 3 Or i g i n a l s y s t e m s t e p r e s p o ns e 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 中国工程机械学报 第 8卷 G s K p 1 一T d 8 K p K d 8 3 ， l 、 n 、 』i 8 式中 T i ， 分别为为积分时间、 微分时间． 3 ． 1 ． 2 P I D参数 的确定 用 Z i e g l e r Ni c h o l s 方法整定 K ， Ki ， Kd 三参数． 其具体做法是 首先置 Ki Kd 0 ， 即积分时间调到 最大 Ti ∞， 微分时问调到最小 T a 0 ， 然后增大 K 直至系统开始振荡 即闭环系统极点在虚轴上 ， 得 到振荡频率 叫 和系统开始振荡时的增益值 K ． K。 0． 6 K ， Kd ， Ki 4 4 Um 7 c 式中 K 为系统开始振荡时的增益值 ； 为振荡频率． 利用 MA T L A B控制系统设计中的根轨迹设计工具箱 ， 通过编制程序 ， 可以用计算机仿真的方法确定 K 和 ， 然后用式 4 求出 Kp ， K ， Kd 三参数 ， 结果如下 K 1 3 ． 7 0 ， cJ 7 2 ． 5 9 H z ， K 8 ． 2 2 0 ， Ki 5 9 ． 5 3 ， Kd 0． 2 8 4． 3 ． 2 P I D控 制 系统 响应特 性 在 P I D控制下 ， 通过仿真分析可知 系统的快速性得到提高， 调整时间由 1 ． 1 5 S 变为 0 ． 4 2 8 S ， 出现 了 l 1 ． 8 ％超调量 ， 在过程 的启动时出现了超调和振荡 ， 但最终达到稳定控制． 此时系统误差响应接近零 ， 这是 因为积分环节的引入 ， 消除了静差 ， 提高控制精度 ． 为提高响应速度 ， 可以对 常规 的 P I D控制器作进一步 的改进 ． 4 优化 PI D控带 0 器设计 在采用常规的 P I D三参数整定方法的基础上 ， 引入优化设计理论 ， 并将 MA T L A B的控制系统设计功 能、 优化工具箱 o p t i mi z a t i o n t o o l b o x 中的优化函数 和 S i mu l i n k建 1 ． 4 模仿真三者相结合 ， 对被控对象完成在一段 时间内的仿真， 以寻求 输 出最优跟踪输入． 同时通过不断仿真实验 ， 从 而获得一组优化后 哑0 ．8 的 P I D参数 ， K。 6 ． 0 0 ， Ki 0 ． 0 2 ， Kd 0 ． 0 8 ． 优化 P I D控制下的系 鞲 0 ． 6 统阶跃响应如图4 所示． 系统的快速性得到提高， 超调和振荡比常 U ．4 规 P I D控制小 ， 最终达到稳定控制 ， 满足要求． 具体性能参数对照见 U 表 1所示 ． 一 。⋯ 原 糸 统 r 戡 啊应 一 优化P I D控制系统阶跃 珥 6 ／一一 ，，，， r ． ． 0 ． 5 1 ． 0 1 ．5 t／ S 应 量 ， 雾 嚣 图 4 g ． 优 4 化 S P y - s 。 t e m 控制 s t e 闭 p 环 re 系 s p 统 o n 的 se 阶 un 跃 d 响 er 应 量， 相位穿越频率时， 开环幅频特性的倒数称为幅值裕量． 幅值裕量 ； 和相位裕量反映了系统 的相对稳定性， 为了使系统稳定 ， 相位裕量 o p t i mi z e d P I D c o n t r o l 和幅值裕量必须取正值． 表 1 原 系统 、 常规 P I D、 优化 P I D的响应特性指标 T a b ． 1 Re s po ns e c h a r a c t e r o f o r ii g i n a l s ys te m ， g e n e r a l PI D s y s t e m a n d o p t i mi z e d PI D s y s t e m 5 模糊 P I D控制器设计及特性仿真 实际上 ， 气动位置控制系统具有非线性时变的特性， 在被控系统负载发生变化或有干扰时 ， 固定参数 的 P I D就不能适应系统的动态变化 ， 其动态稳定性能难以对系统实现最优调节 ， 而影响系统控制质量． 采 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1期 罗艳蕾 ， 等 气动 比例位置系统优化模糊 P I D控 制方法 的研究 用模糊控制的方法设计控制器 ， 容易建立语言变量控制规则 ， 系统 的鲁棒性强 ， 从而使该 系统获得更好 的 控制效果__ 5 ] ． 5 ． 1 模糊 PI D控制器设计 在模糊 P I D控制器设计 中， 需要设定一组 P I D的初始参数值 ， 其值会影响最终 的控制效果． 在上述整 定的优化 P I D参数基础上， 进行模糊 P I D控制器的设计 ． 5 ． 1 ． 1 模糊 P I D推理结构 设计二输入三输 出模糊控制系统 ， 取误差 e和误差 变化 e 作 为输入 ， 对 K。 ， Ki ， K 三参数进行模糊 推理后 的输出去控制原对 象 ． 模糊 P I D推理结构如图 5 所示 ， 采用 Ma md a n i 推理方式． 基于操作者手动控制策略的总结 以及 K ， Ki ， Ka三参数对控 制系统特性的影 响， 由二输入三输 出的模糊条件语句 i f a n d e t h e n K～ 。a n d K～i a n d d ， 得出一组 由 4 9条模糊条件语句构成的规 则 ， e ， e ， K。 ， Ki ， K 的语言变量均为 7个模糊子集 ， 即负大 N B 、 负中 NM 、 负小 N S 、 零 Z 0 、 正小 P S 、 正中 P M 、 正大 P B ． 如 表 2所示 ． S y s t e m f u z z pi d 2 inpu t s ， 3 o u t pu ts，4 9 r u l e s 图 5 模糊 P I D推理系统 Fi g ． 5 Fuz z y PI D i n f e r e n c e s y s t e m s t r uc t ur e 表 2 K ， Ki 。 Kd的模糊规则表 Ta b． 2 Rul e s o f f uz z y c o n t r o l f o r K p ， K i 。 K d e和 e 的论域均取为 [ 一3 ， 3 1 ， K 的论域为 [ 一3 ， 3 3 ， Ki 的 论域为[ 一 0 ． 0 3 ， 0 ． 0 3 3 ， K a 的 论域为[ 一 0 ． 3 ， 0 ． 3 ] ． 鬻 隶属度函数均采用三角形函数 ， 通过实际对象及操作者 的 实践经验总结 ， 可得模糊变量 e ， e 的不 同等级 的隶属度值 如 图 6 所示 ， 同理可得 K ， Ki ， Ka 的隶属度值 ， 图略． 误差 e和 误 差 变 化 率 e 的 范 围均 取 为 3 ， 论 域 为。 ． [ 一 3 ， 3 ] ， 量化因子为 K。 K 1 ． 蓠 5 ． 1 ． 2 模糊判决 反模糊化 唾 反模糊化 d e f u z z y 采用加权平均原则 的区域重心法 c e n 一 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 0 中国工程机械学报 第 8卷 5 ． 2 模糊控制输 出 根据模糊控制推理， 对三个参数进行在线修改， 得 P I D三参数模糊整定为 f Kp “ Kp p Ki Ki Ui 6 l Kd Kd d 模糊控制器输出为 r UKp eKi I e d t K d 7 在模糊 P I D控制器设计中， 以误差 e 和误差的变化率 作为输入， 其整定的 K 和K ， 相当于模糊 控制的比例 因子 K 和K 的作用 ， K 和K 初始值的大小不是任意给定， 而是通过前面 P I D参数的整定 得到的 ， 并可以实现参数的在线 自整定， 这更容易实现理想 的控制效果． 5 ． 3 模糊 P I D控制特性仿真 图 7 ～图 1 0是通过 MA T L A B实现的模糊 P I D自适应控制仿真响应图． 在时间为 1 S 处 ， 加一个干扰 ， 系统很快实现 自适应调整 ， 说 明模糊控制具有很强的抗干扰能力[ 6 ] ． 通过对气动比例阀控缸模糊控制系统 的研究和仿真分析 ， 可以看出 ， 采用模糊控制方法对气动位置控制系统实现模糊逻辑推理控制后 ， 减少了 外负载扰动作用对系统的不 良影响， 适合于时变系统． 墨 0 ． 一 ／ I I 1 0 0 ．5 1 ．0 1 ． 5 2 ． 0 t | S 图 7 模糊 P I D控制阶跃响应 Fi g ． 7 S y s t e m s t e p r e s p o n s e u n d e r f uz z y PI D c o nt r o l 6 D 丑4 彝3 墼 2 啦 靶1 O 一 1 图 9 控制器输出 U Fi g ． 9 Co n t r o l l e r o u t p ut o f U 1 ． 0 0 ． 8 0．6 j } }I} 0 ．4 0 ． 2 0 0 ． 2 -0 ． 4 图 8 模糊 PI D控 制误差 响应 Fi g ． 8 Er r o r r e s p o n s e u n d e r f u z z y PI D c o n t r o l D 4 3 O ． O 3 0 ． 0 2 图 1 0 K 。 Ki ， Kd 的 自适应调整 Fi g． 1 0 Ad a p t i v e p r o c e s s o f p a r a m e ter K p ’ K i ， K d 6 控制程序设计 运用 L a b VI E W 设计编制实时控制 V I 程序如图 1 1 所示 ， 其中包含 A ／ D， D ／ A， F u z z y ， P I D等子模块 ． 7 结语 1 用常规的P I D算法对控制系统进行调节， 仿真分析了P I D调节的控制效果． 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 罗艳蕾 ， 等 气动 比例位置系统优化模糊 P I D控制方法的研究 6 1 2 设计优化 P I D对控制系统进行调节 ， 其控制效果得到改善 ． 3 设计 自适应模糊 P I D控制器 ， 以误差 e和误差变化 e 作为输入 ， 可以满足不 同时刻 的 e和 e 。 对 P I D参数 自整定的要求 ． 4 利用模糊控制规则对 P I D参数进行模糊推理 ， 可 以得到控制器输出查询表 ， 通过在线查询 ， 在线 修改 P I D参数 ， 实现系统 的在线控制． 并构建 了实时控制 系统， 通过 L a b V I E W 编程 ， 实现 了系统 的实时 控制 ． 参考文献 图 l l 实时控制 VI 程序 Fi g ． 1 1 Re al - t i m e c o n t r o l s y s t e m r e s p o ns e VI 路甬祥 ． 电液 比例控制技术 I- M] ． 北京 机械工业 出版社 ， 1 9 8 8 ． L U Y o n g x i a n g ． E l e c t r o - h y d r a u l i c p r o p o r t i o n a l c o n t r o l t e c h n o l o g y M] ． B e i j i n g C h i n a Ma c h i n e P r e s s ， 1 9 8 8 ． 李洪人 ． 液压控制系统[ M] ． 北京 国防工业 出版社 ， 1 9 8 1 ． L I H o n g r e n ． H y dra u l i c c o n t r o l s y s t e m E M3 ． B e i j i n g D e f e n s e I n d u s t r y P r e s s ， 1 9 8 1 ． 薛定宇， 陈阳泉． 基于 M A T ／ S i m u l in k的系统仿真技术与应用[ M] ． 北京 清华大学出版社， 2 0 0 2 ． X U E D i n g y u ， C H E N Y a n g q u a n ． S y s y e m s i mu l a t i o n t e c h n o l o g y a n d a p p l i c a t i o n b a s e o n MA TL AB ／ S i mu l i n k [M ] ． B e ij i n g T s i n g h u a Un i v e r ． s i t y P r e ss ， 2 0 0 2． 罗艳蕾 ， 王明， 刘 正雷 ． 一种用 MA T L A B优化工具进行控制系统设计 的方法 口] ． 贵州工业 大学学报 ， 2 0 0 5 6 5 65 9 ． L UO Y a n l e i ， WA NG Y u e ， L I U Z h e n g l e i ． A k i n d o f me t h o d u s i n g MA T L A B o p t i mi z a t i o n t o o l b o x t o d e s ig n the c o n tro l s y s t e mf J ] ． J o u r n a l o f Gu i z h o u Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y ， 2 0 05 6 ， 5 65 9． 章卫 国， 杨 向忠 ． 模糊控制理论与应用[ M] ． 西安 西北 工业 大学 出版社 ， 1 9 9 5 ． Z HA N G We ig u o ， Y A N G Xia n g z h o n g ． F u z z y c o n tro l the o r y＆a p p l i c a t io n[ M] ． Xi ’ a n N o r t h w e s t e r n P o l y t e c h n i c a l U n i v e r s i t y P r e s s ， 1 9 9 5 ． 刘金琨． 先进 P I D控制及其 MA T L A B 仿真[ M3 ． 北京； 电子工业出版社， 2 0 0 4 ． L I U J i n k u n ． A d v a n c e d P I D c o n tr o l MA T L A B s i mu l a t i o n[ M] ． B e i j i n g E l e c t r o n i c I n d u s tr y P r e s s ， 2 0 0 4 ． ] ] ] ] ] ] 口 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m