气动位置伺服系统状态反馈控制的改进.pdf

第 4 5 卷第 8 期 2 0 0 9 年 8 月 机械工程学报 J OURNAL 0F M ECHANI CAL ENGI NEERI NG VO1 ． 45 N O ． 8 Aug． 2009 DoI l 0． 3 90 1 ／ J M E． 20 0 9． O8 ． 1 0 1 气动位置伺服系统状态反馈控制的改进木 柏艳红 李小宁2 1 ． 太原科技大学电子信息工程学院太原0 3 0 0 2 4 ； 2 ．南京理工大学 S MC气动技术 中心南京2 1 0 0 9 4 摘要基于一种能反映气动位置伺服系统特性的线性化数学模型，对压力差反馈的控制性能进行了理论分析，由分析结果可 知，压力差反馈虽然能够该善系统的动态性能，但会引起较大的稳态偏差。在此基础上，提出以压力差微分反馈代替压力差 反馈，采用位置、速度和压力差微分反馈控制来改善系统的控制性能，理论分析了该方法的有效性。为了抑制气动位置伺服 系统存在 的期望值 附近 的位移波动现象 ，提高系统 的控制精度 ，提 出压力差辅助控制方法 。将所提 出的控制方法应用于摆动 气缸位置伺服系统，试验结果表明，系统获得了较好的控制性能。 关键词气动位置伺服系统 理论分析 状态反馈控制 压力反馈 中图分类号T P 2 7 3 ‘ I m p r o v e m e n t o f t h e S t a t e Fe e d ba c k Co n t r o l f o r Pne u m a t i c Po s i t i o n S e r v o S y s t e m B A I Y a n h o n g L I Xi a o n i n g 2 1 ． S c h o o l o f E l e c t r o n i c s I n f o r ma t i o n E n g i n e e r i n g ， T a i y u a n Un i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y , T a i y u a n 0 3 0 0 2 4 ； 2 ． S MC P n e u ma t i c s f Na n j i n g C e n t e r , Na n j i n g U n i v e r s i ty o f S c i e n c e a n d T e c hno l o g y , N a n j i n g 2 1 0 0 9 4 Ab s t r a c t Ba s e d o n a l i n e a r i z e d ma t h e ma t i c mo d e l t h a t c a n r e v e a l t h e s y s t e m b e h a v i o r s mo r e p r e c i s e l y , t h e s y s t e m p e r f o r ma n c e wi t h th e p r e s s u r e d i ffe r e n c e f e e d b a c k i s an a l y z e d t h e o r e t i c a l l y ,a n d i t i s c o n c l u d e d t h a t t h e f e e d b a c k o f t h e p r e s s ure d i ffe r e n c e c a n i mp r o v e t h e d y n a mi c p e r f o rm a n c e b u t wi l l c a u s e g r e a t s t e a d y s t a t e d e v i a t i o n ． On t h i s b a s i s ， a p o s i t i o n p l u s v e l o c i t y p lu s d e riv a t i v e o f t h e p r e s s ure d i ff e r e n c e f e e d b a c k c o n t r o l me tho d P VD DP i s p r o p o s e d t o i mp r o v e t h e c o n t r o l p e r f o rm anc e o f the s y s t e m， a n d t h e v a l i d i t y i s an a l y z e d t h e o r e t i c a l l y ． M o r e o v e r ,t o a v o i d the d i s p l a c e me n t flu c t u a t i o n p h e n o me n o n a r o u n d t h e d e s i r e d p o s i t i o n an d i mp r o v e t h e p o s i t i o n i n g a c c u r a c y , a p r e s s ure d i ffe r e n c e c o n tro l a u x i l i a r y a p p r o a c h i s p r e s e n t e d ． Ex p e ri me n t a l r e s u l t s s h o w t h a t t h e p n e u ma t i c r o t a r y a c tua t o r p o s i ti o n s e r v o s y s t e m wi t h t h e p r o p o s e d c o n tro l me t h o d a c h i e v e s b e t t e r c o n t r o l p e r f o rm an c e ． Ke y wo r d s P n e um a t i c p o s i ti o n s e r v o s y s t e m T h e o r e t i c a l an a l y s i s S tat e f e e d b a c k c o n tro l P r e s s ure f e e d b a c k 0 前言 气动技术 因其特有 的优 点而广泛应用 于 自动 化生产 的各个领域， 由于实际的需求和技术的推动 ， 促使其 向更精密的伺服控制方 向发展 。但是，由于 气动伺服系统的强非线性，对其实现高性能的有效 控制一直是个难题I l J 。近年来，学者们针对气动位 置伺服控制进行了大量 的研究，几乎应用了所有控 山西省高校科技研究开发资助项目 2 0 0 7 1 4 1 。2 0 0 8 0 8 2 5收到初稿 2 0 0 9 0 2 1 7收到修改稿 制理论的研究成果L 2 J 。文献[ 3 ] 采用了基于神经 网络 的 自适应 P I D控制， 文献[ 4 】 采用了神经网络内模控 制 ， 文献[ 5 ] 采用 了滑模变结构控制，文献[ 6 ] 在反馈 线性化的基础上采用 了定量反馈理论。然而，气动 伺服系统所获得的控制性能仍然无法与电气伺服系 统相 比，且各种控制理论的应用都处于初步探索阶 段，缺乏系统的理论分析和综合方法。 气动位置伺服系统中，状态 包括位移、速度 、 加速度或两腔压力差 反馈控制是各种控制方法中 比较简单实用的一种。但加速度通常通过位移的两 次差分得到，使加速度反馈会引入较大的噪声，甚 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报 第 4 5 卷第 8期 至引起系统振荡 J 。文献[ 8 ] 指出压力差反馈会使系 统的稳态偏差增大，但没有给出理论依据。 本文首先对压力差反馈控 制和压力差微分反 馈控制的性能进行了理论分析 ，在此基础上，提出 位置、速度和压力差微分反馈位置控制结合压力差 辅助控制的复合控制方法，并进行试验验证 。 1 摆动气缸位置伺服系统描述 1 ． 1 系统组成 本研究以摆动气缸为执行元件，其位置伺服系 统组成原理如图 1 所示。图 1中，粗线表示气动回 路，细线表示电气回路。摆动气缸垂直放置，由它 带动负载转台旋转，控制阀采用两个三通比例流量 阀，用旋转编码器及计数器测量角位移 ，用压力传 感器测量摆动缸两腔压力。压力传感器与计数器的 输 出信号经数据采集卡输入到计算机，计算机输出 的控制信号经数据采集卡及功率放大器分别驱动两 个 比例阀，以控制摆动缸两腔的气体流量。 图 l 摆动气缸位 置伺服系统组成原理图 研究所用摆动气缸缸径为 1 0 0 ml T l ，行程为 2 7 0 。 ；比例流量阀最大有效断面为 8 mm ，响应时 间小于 3 0 ms 。 为 了控制方便 ，两个 比例阀采用如下控制方 式 l U o l 2 己 ， o 2 一 。其 中， 1 和 2 分 别为两个 比例流量 阀处于零位时的控制电压， 和 2表示两个 阀的控制电压，【 厂为比例阀的控 制量。 1 ． 2 系统线性化数学模型 对于比例阀控摆动缸系统，其在工作点的线性 化模型可采用基于 “ 灰匣子”的系统辨识法得到。 同时，为了减小比例流量阀的静态非线性特性对系 统性能的影响，减弱系统的非线性强度，对比例阀 非线性特性进行补偿 ，增加 比例流量阀非线性特性 补偿环节， 将比例流量阀输入输出进行线性化处理， 使其开口有效面积与控制量之间成线性关系【9 1 。比 例阀非线性补偿环节的输出为比例阀的控制量 ， 其输入为控制器的输出，用 表示。 设工作点的具体参数为摆动缸转角位置 、两腔压力差A p 0 、 控制量“ 0 和角速度 0 ， 将工作点作为原点，在工作点附近两腔压力差动态 过程线性化方程可表示为 A p 一 血 A p 一 屯 1 式中△ 摆动缸两腔压力差，卸 p 广p 2 压力差动态过程时间常数 速度系数 屯 控制量系数 摆动气缸运动方程为 J Oz 一 一 2 式中， 常数 Z I D 2 一 d ／ 8 ， D、 d 、， 为摆动缸的缸径、 轴径和长度；J为转动惯量； 为粘性摩擦因数； Mf 为蘸擦力矩 。 将式 1 、 2 相结合 ， 得系统在工作点附近的线 性化状态空间模型为 o 1 主 兰 f 0 I ， “l一_ 』 模型式 3 中的参数 、 和 通过系统辨识 的方法来确定。 根据式 3 可得被控对象的结构方块 图，见图 2虚线框 内部分 ，其输入为控制器的输出 和摩擦力矩 输出为摆动缸的转角位置 。 图2 压力差反馈控制系统方块图 2 控制器设计 2 ． 1 状态反馈控制分析 根据系统的状态空间模型式 3 ， 采用状态反馈 控制时，状态压力差反馈会使系统稳态误差增大， 下面作理论分析。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 0 9年 8月 柏艳红等气动位置伺服系统状态反馈控制的改进 1 0 3 位置和压力差反馈控制规律可表示为 f 岛 [ 一 f ] 一 后 r △ A p t 4 式中， 为给定转角位置；k l 为比例系数； 为 压力差反馈系数。 压力差反馈控制系统方块图如图2所示。由图 2可得 ，系统的开环传递函数为 存 式中 开环放大系数 ∞ 0 开环二阶振荡环节的 自然频率 开环二阶振荡环节的阻尼 比 Z k k , 6 、 7 q ⋯o t o 一 2 在输入信号和摩擦力矩干扰的共 同作用下 ，闭 环系统的输 出为 O s [ z k O r 一 S 尼 ， ， ] ／ [ 七 ， 七 ， Z k o s z 】 9 由式 9 可得 ，在输入为阶跃信号时，系统稳态 误差 由摩擦力矩引起，为 1 0 P l l U J ‘ zk u k 由式 5 ～ 1 0 可知，采用压力差反馈，可以提 高系统开环二阶振荡环节的 自然频率 ， 调节阻尼 比 ，但系统的稳态误差 增大。该理论分析结论 与文献[ 1 0 1 中的试验结果一致。 2 ． 2 位置、速度和压力差微分反馈控制 2 ． 2 ． 1 理论分析 为了弥补压力差反馈校正的缺点，提 出用压力 差微分反馈校正方法来取代。位置、速度和压力差 微 分 反 馈 控 制 规 律 P o s i t i o n p l u s v e l o c i t y p l u s d e r i v a t i v e o f t h e p r e s s u r e d i ffe r e n c e f e e d b a c k c o n t r o l ， P VD DP 表示为 u t k x e t 一 七 r f 一七 卸d A p t 1 1 式中， 为压力差微分反馈系数；‰ 为速度反馈 系数。闭环系统方块图如图 3所示。 j 1 3 1 4 1 一 1 5 一2 √ 了 瓦 在输入信号和摩擦力矩的作用下，系统输 出为 { z 一 【 1 屯尼 ] ， ／ [ J 1 ∥ 2 z 七 ， z k ] 1 6 由式 1 6 可得，在输入阶跃信号作用下，系统 稳态误差为 P k o M f 1 ／ P 一 I l J z k 由式 1 2 ～ 1 7 可知， 采用速度和压力差微分反 馈校正，可 以调节开环二阶振荡环节的 自然振荡频 率和 阻尼 比，改善系统动态性能，而且系统稳态误 差没有增大。可见 ，压力差微分反馈控制不仅具有 与压力差反馈控制一样 的优点，可以提高系统的动 态性能，而且克服了压力差反馈增大系统稳态误差 的缺点。 ’ 2 ． 2 ． 2 兼顾摩擦力矩干扰抑制的比例系数 由式 1 7 可 以看出， 采用 P VD DP控制，没有消 除由摩擦力矩引起 的稳态误差，但提高比例系数 k 。 可 以使其减小。又为了不影响系统的动态性能，仅 在小误差范围内提高比例系数，具体表示为 { 式中 _P VD DP控制器的比例系数 P 0 增益切换误差值，文中取 e 0 l 0 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报 第 4 5卷第 8 期 小误差范围内比例系数的调整系数， 1 ，文中取 2 1 _ 3 2 ． 2 ． 3 控制器参数确定 首先根据系统线性模型分析系统的特性，初步 设计 P V D DP控制器参数。由于系统的摩擦力非线 性、比例阀饱和特性等非线性因素的影响，根据线 性化模型理论设计的控制器参数不一定在实际系统 中能够获得理想的性能，因此，还需要试验调节。 具体调节方法为先令压力差反馈系数 翰幻和速度 反馈系数 0 ， 调节比例系数 k l ； 然后调节压力差 反馈系数 ％ ； 最后调节速度反馈系数 ‰ ，速度反 馈系数可以取负值，这时速度为正反馈。 2 ． 3 压力差辅助控制 基于比例流量阀控制的气动位置伺服系统 ，由 于摆动缸或气缸两腔压力动态过程较慢，在期望值 附近两腔压力差仍然较大且存在波动，使得系统在 期望值附近存在位移波动现象，影响系统的定位精 度。为此，提出位置控制- 4 - 压力差辅助控制的复合 控制方法，借助压力差控制来抑制位移波动现象的 发生。 压力差控制的基本思想是根据系统是否进入 准稳态来切换控制方式。首先采用位置控制，保证 系统的动态和静态特性；系统进入准稳态后，切换 控制模式，采用压力差控制，使两腔压力尽快进入 稳态，抑制位移波动现象的发生。其中，准稳态根 据位置和速度来判断，当位置误差和速度都在某较 小的给定范围内时，认为系统进入准稳态。文 中速 度 误差 范 围 为} I ≤ 0 ． 1 4 r a d ／ s ，位 置误 差 范 围为 ≤0． 5。 。 压力差控制是位置控制的一种辅助控制方法， 其 目的是使系统压力差尽快跟踪给定值 ， ，因此 采用 比例控制即可，比例系数用 表示。在系统 没有外力负载， 只有摩擦力矩时， 压力差给定值 取零；有外力负载时，给定压力差 取与外力负 载相对应的值。 2 ． 4 控制系统框图 图 4为采用 P V DD P控制 ，并结合比例阀非线 性特性补偿和压力差辅助控制的控制系统框图。 图 4 采用 P VD D P控制的系统框图 mm2 ／ P as 一 。压力差辅助控制 比例 系数 k i o 1 1 3 m ／ MP a 。试验结果曲线如图 5 所示。 桧 趟 娅 1 0 。 。 一 O ． 5 司 { 】{】 { R 3 2 3 8 4 0 时间 珧 图5 方波响应曲线 由图 5可 以看出， 系统获得了较好的控制性能 稳态误差在士 0 ． 5 。 范围内， 系统响应速度快， 无超调， 达到士 0 ． 5 。 误差范围的时间小于 1 S 。 还可以看 出， 系 统进入士 0 ． 5 。 的误差范围后 ，两腔压力差基本保持不 变，有效抑制 了稳态值附近的位移波动现象。 3 控制策略试验研究 4 结论 采用图 1 所示的比例流量阀控摆动气缸位置伺 服系统，对所提出的控制方法进行了试验研究。试 验条件为负载转动惯量 】 7 6 ． 7 8 c m ，供气压 力 0 ． 4 1 MP a 。给定方波信号中心为 1 3 5 。 ，周期为 8 s ，幅值为 8 5 。 。P V DD P控制器参数为k I 3 ． 2 mm ／ r a d ， 西 一 0 ． 0 1 mm ／ r a d S 一 ， A p O ． 0 0 3 1 对状态压力差反馈控制的性能进行了理论 分析，为压力差反馈可以改善系统动态性能但引起 稳态偏差这一结论提供 了理论依据。 2 提出以压力差微分反馈代替压力反馈 ，采 用位置、速度和压力差微分反馈控制来改善系统的 控制性能，理论分析了该方法的可行性 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 0 9年 8月 柏艳红等气动位置伺服系统状态反馈控制的改进 1 0 5 3 为抑制气动位置伺服系统在期望值 附近的 位移波动现象，提出了压力差辅助控制的方法。 4 将 所提 出的控制方 法应用 于摆动气 缸位 置伺服系统，获得了较好的控制性能，稳态误差在 土 O ． 5 。 范围内，响应速度快，无超调。 参考文献 [ 1 】 MO OR E P U J u n s h e n g ．P n e u ma t i c s e r v o a c t u a t o r t e c h n o l o g y C u r r e n t p r a c t i c e a n d n e w d e v e l o p me n t s [ J ] ． I E E C o l l o q u i u m． 1 9 9 6 2 3 1 1 - 3 1 6 ． [ 2 】 王祖温，杨庆俊．气压位置控制系统研究现状及展望 [ J 】 ． 机械工程学报，2 0 0 3 ，3 9 1 2 1 0 1 6 ． WA NG Z u we n ，YA NG Q i n g j u n ．De v e l o p me n t s a n d p r o s p e c t s o f p n e um a t i c p o s i t i o n i n g s y s t e m[ J ] ． C h i n e s e J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 3 ， 3 9 1 2 1 0 - 1 6 ． [ 3 】朱春波，包钢，程树康，等．基于比例阀的气动伺服 系统神经网络控制方法的研究[ J 】 ．中国机械工程， 2 0 0 1 ，1 2 1 2 l 4 1 1 - 1 4 1 4 ． Z HU C h u n b o ，BAO Gang ，CHE NG S h u k an g ，e t a 1 ． S t u d y o n n e u r a l n e t wo r k c o n t r o l me t o d f o r p r o p o r t i o n a l v a l v e b a s e d p n e u ma t i c s e r v o s y s t e m[ J ] ． C h i n a Me c h a n i c a l E n g ine e r i n g ， 2 0 0 1 ， 1 2 1 2 1 4 1 1 - 1 4 1 4 ． [ 4 】 陈奎生，易建钢，黄浩 ，等．气动位置伺服系统的 N N- I MC控制研 究[ J ] ．中国机械工程，2 0 0 4 ，1 5 2 3 2 1 3 8 2 1 4 2 ． CHE N Ku i s h e n g ，YI J i a n g ang ，HUANG Ha o ，e t a 1 ．A s tud y o f NN I MC c o n t r o l for p n e u ma t i c p o s i t i o n s e r v o s y s t e m[ J ] ． C h i n a Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 4 ， 1 5 2 3 2 1 3 8 - 2 1 4 2 ． [ 5 】 L AG HR OU C HE S ， S MAO UI M， B R U N X， e t a 1 ． R o b u s t s e c o n d o r d e r s l i d i n g mo d e c o n tro l l e r for e l e c t r o p n e u ma t i c a c tua t o r [ C ] ／ ／ P r o c e e d i n g s o f t h e 2 0 0 4 Ame ri c a n Co n t r o l Co n f e r e n c e ， Bo s t o n ， US A， 2 0 0 4 ．Bo s t o n I n s t i tut e o f E l e c t r i c a l a n d E l e c tr o n i c s En g i n e e r s I n c ． ， 2 0 0 4 5 0 9 0 ． 5 0 9 5 ． [ 6 ]6 王祖温，孟宪超，包钢． 基于 Q F T的开关阀控气动位 置伺服系统鲁棒控制[ J ] ．机械工程学报，2 0 0 4 ， 4 0 7 7 5 _ 8 O ． W ANG Zu we n ， M E NG Xi a n c h a o ，BAO Ga n g ．Ro b u s t c o n tr o l e mp l o y e d Q F T f o r a p n e u ma t i c p o s i t i o n s e r v o s y s t e m u s ing o n ／ o ff s o l e n o i d v a l v e s [ J ] ． C h i n e s e J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 4 ， 4 0 7 7 5 8 0 ． [ 7 ] S HU Ni n g ，GA R Y M B ．Hi g h S t e a d y - s t a t e a c c ura c y p n e u ma t i c s e r v o p o s i ti o n i n g s y s t e m wi t h P VA／ PV c o n tro l a n d f r i c t i o n c o mp e n s a t i o n [ C ] ／ ／ P r o c e e d i n g s o f t h e 2 0 0 2 I E EE I n t e r n a t i o n a l Co n f e r e n c e o n Ro b o t i c s Au t o ma t i o n ， Wa s h i n g t o n D C， US A， 2 0 0 2 2 8 2 4 - 2 8 2 9 ． [ 8 】杨清海，河合素直，曾祥荣．气动位置伺服系统的高 精度控S U [ J ] ．液压与气动 ，1 9 9 4 6 1 1 - 1 5 ． Y A NG Qi n g h a i ， K A WAI S u n a o ， Z E NG Xi a n g r o n g ． Hi g h p r e c i s i o n c o n t r o l o f p n e u ma t i c p o s i ti o n s e r v o s y s t e m[ J ] ． C h i n e s e H y d r a u l i c s P n e u ma t i c s ． 1 9 9 4 6 l 1 - 1 5 ． [ 9 】 柏艳红，李小宁． 基于比例流量阀的气动位置伺服系 统的一种非线性补偿方法[ J ] ． 液压与气动 ，2 0 0 7 7 5 2 ． 5 4． BAI Ya n h o n g ，L I Xi a o n i n g ．A n o n l i n e a r c o mp e n s a t i o n me t h o d f o r p n e u ma t i c p o s i t i o n i n g s y s t e m wi t h p r o p o rt i o n a l fl o w v a l v e [ J ] ． C h i n e s e H y dra u l i c s P n e u ma t i c s ， 2 0 0 7 7 5 2 - 5 4 ． [ 1 0 】 柏艳 红，李小宁．摆动气缸位置 伺服系统带摩擦力 补 偿的双环控制策略研究[ J ] ． 南京理工大学学报，2 0 0 6 ， 3 O 2 2 1 6 2 2 2 ． BAI Ya n h o n g ，LI Xi a o n i n g ．Du a l - l o o p c o n tro l s tra t e gy wi th fr i c t i o n c o mp e n s a t i o n for p n e u ma t i c r o t a r y a c tua t o r p o s i t i o n s e r v o s y s t e m[ J ] ． J o u r n a l o f Na n j i n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o gy, 2 0 0 6 ， 3 O 2 2 1 6 - 2 2 2 ． 作者简介柏艳红，女，1 9 7 0 年出生，博士，副教授 。主要研究方向为 机电液气伺服控制技术及智能控制理论。 E m a i l y a n h o n g ． b a i 1 6 3 ． c o rn 李小宁，男，1 9 5 7年出生，教授，博士研究生导师。主要研究方向为先 进制造系统理论、机 电液系统控制技术。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m