气动肌肉驱动的髋关节康复训练装置隐式广义预测控制.pdf

2 0 1 1年 9月 第 3 9卷 第 1 7期 机床与液压 MACHI NE TOOL HYDRAULI CS S e p ． 2 01 1 Vo 1 ． 3 9 No ．1 7 D O I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 3 8 8 1 ． 2 0 1 1 ． 1 7 ． 0 0 7 气动肌肉驱动的髋关节康复训练装置隐式广义预测控制 何凡 ，李笑 ，夏虹 ，关婷 1 ．广 东工业大学机 电工程学院，广东广州 5 1 0 0 0 6 ；2 ．广州军区广州总医院，广 东广州 5 1 0 0 1 0 摘要针对气动肌肉驱动的髋关节康复训练装置存在时延、非线性和时变特性，设计基于参数模型的隐式广义预测控 制器，并将其应用于髋关节康复训练装置的等速持续被动运动控制中。实验研究表明在负载干扰变化下，隐式广义预测 控制器具有控制精度高、抗干扰能力强等特点，同时对系统模型参数的变化有较好的适应能力，对提高类似医疗器械的控 制性能有借鉴意义。 关键词气动肌肉；隐式广义预测控制器；等速持续被动运动 ；髋关节 ． 中图分类号T P 2 4 2 ． 6 1 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 1 1 7 0 2 2 4 I mp l i c i t Ge n e r a l i z e d P r e d i c t i v e C o n t r o l o f Hi p -j o i n t R e h a b i l i t a t i o n Tr a i n i n g De v i c e Dr i v e n b y Pne u ma t i c M u s c l e Ac t ua t o r HE F a n ，LI Xi a o ， XI A Ho n g ， GUAN Ti n g 1 ． F a c u l t y o f E l e c t r o m e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ，G u a n g d o n g U n i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y， Gua n g z h o u Gu a n g d o n g 5 1 0 0 0 6， Ch i n a； 2 ． G u a n g z h o u G e n e r a l H o s p i t a l o f G u a n g z h o u Mi l i t a r y C o m ma n d ，G u a n g z h o u G u a n g d o n g 5 1 0 0 1 0 ，C h i n a A b s t r a c t T o s l o v e t h e p r o b l e m o f t h e d e l a y ，n o n l i n e a r a n d t i me v a ri a b l e c h a r a c t e ri s t i c s o f h i p - j o i n t r e h a b i l i t a t i o n t r a i n i n g d e v i c e d riv e n b y p n e u ma t i c mu s c l e a c t u a t o r ， a i mp l i c i t g e n e r a l i z e d p r e d i c t i v e c o n t r o l l e r w a s d e s i g n e d b a s e d o _n p a r a me t e r mo d e 1 ． I t w a s a p p l i e d t o t h e i s o k i n e t i c c o n t i n u o u s p a s s i v e m o t i o n c o n t r o l o f t h e h i p - j o i n t r e h abi l i t a t i o n t r a i n i n g d e v i c e ．T h e e x p e ri m e n t a l r e s u l t s p r o v e t h a t t h e c o n t r o l l e r h a s t h e p r o p e r t y o f h i g h c o n t r o l a c c u r a c y ， a n t i d i s t u r b a n c e c a p a b i l i t y a n d e x c e l l e n t a d a p t i v e a b i l i t i e s f o r t h e c h a n g e s o f s y s t e m mo d e l p a r a me t e r s ． T h i s c o n t r o l me t h o d p r o v i d e s r e f e r e n c e for i mp r o v i n g t h e c o n t r o l p e r f o r ma n c e o f s u c h s y s t e m． Ke y wo r d s P n e u ma t i c mu s c l e a c t u a t o r ； I mp l i c i t g e n e r a l i z e p r e d i c t i v e c o n t r o l l e r ； I s o k i n e t i c c o n t i n u o u s p a s s i v e mo t i o n； H i p - j o i n t 髋关节康复训练装置是一种通过对患者髋关节进 行运动训练，实现其运动功能康复的 自动化医疗设 备。传统的康复训练装置以电机或气缸作为驱动器 ， 驱动病人关节运动 。虽然其控制性能 良好 、运行 精度高，但是缺乏安全性 、柔顺性、轻巧性，容易造 成关节损伤。气动肌肉是一种新型的驱动器，其力／ 长度特性与生物肌 肉非常相似 ，有较好 的柔顺性 ，因 此采用气动肌肉驱动更加符合人体生理特点 。由于 受气动肌肉本身的强非线性、迟滞性 、重复精度低及 空气的可压缩性和气动管路冲放气特性的影响，气动 肌肉驱动的康复训练装置是一个典型的具有时延、非 线性和时变特性的系统。用常规的P I D控制算法 ，控 制精度低，响应速度慢，往往不能取得令人满意的康 复训练效果。 C L A R K E _ 4 提出的基于最小化参数模型的广义预 测控制 G e n e r a l i z e P r e d i c t i v e C o n t r o l ，G P C ，在广义 最小方差控制的基础上，在优化中引入了多步预测的 思想 ，抗负载干扰、时延变化等能力显著提高 ，有较 强的鲁棒性 ，适用于有纯时延 的非最小相位系统 ；又 由于采用传统的参数模型，参数数 目较少，易于在线 估计参数，适用于不易建立精确数学模型的复杂控制 系统 的控制 。 作者针对气动肌肉驱动的髋关节康复训练控制系 统的特点 ，设计了基于参数模型的隐式广义预测控制 器，将其应用于髋关节康复训练装置的等速持续被动 运动 C o n t i n u o u s P a s s i v e M o t i o n ，C P M控制 中，提 高了对等速运动设定信号的跟踪能力。 1 G P C算法 预测控制作为一种新型的计算机优化控制算法， 不论其算法形式如何不同，都包含预测模型 、滚动优 化和反馈校正 3 个主要部分。 。 。 收稿 日期 2 0 1 0一 O 8 0 3 基金项目广东省科技计划项 目 2 0 0 6 B 1 2 9 0 1 0 0 8 作者简介何凡 1 9 8 5 一 ，男 ，硕士研究生，研究方向为嵌入式康复机械预测控制。电话1 3 5 7 0 3 2 1 9 6 8 ，E ma i l h a i w i l 1 2 6 ． c o n。 第 1 7期 何凡 等 气动肌肉驱动的髋关节康复训练装置隐式广义预测控制 ’ 2 3 1 ． 1 预 测模 型 G P C对被控对象的数学模型用下列 C A R I M A模 型来描述 a z 一 。 y k B z 一 A u k 一1 C z 一 1 式 中Y k 、A u k一1 、 k 分别为系统 的输出、 输入和均值为零、方差为 的白噪声 ； △为差分算子，△1 一 z ～， 为偏移算子。 n．1 A 1 l∑a i n B z 6 I U 为了 易 于 突 出 本 质 问 题 和 简 化 计 算 ，令 C 1 。 引入 D i o p h a n t i n e 方 程 1 A R z z - J S ， z 2 式 中 1 ，⋯ ，P。 R 一 r 0 r 1 z ⋯ r 卜 1 z 一 一 s j ， 0 s ， 1 一 ⋯ ， ． 一 并取 B z 尺 ， G ， z - i E i z 3 式中 -『 1 ，⋯ ，P 。 G 一 g 0 g l z 一 ⋯ g j l 一 z ～ e i ， 0 ， 1 z ⋯ e j , n , - , z 将式 2 和式 3 代人式 1 ，推导可得 步预测输出，其矩阵形式为 y k 1 G △ U f k E z 一 A u f k 一1 S z Y k R z k 1 4 式 中 ‘ ． r k1 [ y k1 ， y k2 ， ⋯， y kP ] △ [ A u Jl} ，h u , k1 ， ⋯，A u f j} P一 1 r l z z I 1 [ E 。 I 1 ， E I 1 ， ⋯， I 1 ] s z 一 [ s 。 z 一 ， s z 一 ， ⋯， ．s ， z 一 ] R z ． 1 [ 尺 z ， ， ⋯， R P ] T G g o gl g 0 0 ge 一1 gp一 2 ⋯ gQ P x P 1 ． 2滚 动优 化 G P C采用有输 出误差和控制增量加权的二次型 滚动优化性 能指标 P ． ．， 层{ 三[ Y k 一 Y k -『 ] J 一 P 三A ， [ A u k 一1 ] } 5 式中P为最大预测时域长度 ，一般应大于 B 。 的阶次；A 为控制增量加权系数；Y _ 『 为输入参 考轨 迹。 输人参 考轨迹一般形式为 r y 十i O t Y f k 1 一 W i 1 ， 2 ， ‘ 一 ， P 【 Y k Y k 6 式中W为输入设定值 ； 为参考轨迹加权 因子且 0 1 。 将式 5 写成矩阵形式有 ． ， E{ 【 Y k 1 一Y k 1 ] [ Y k 1 一 y r k 1 ][ △ ’ k A △ k ] } 7 式 中 y ， k 1 [ Y k1 ， Y k 2 ， ⋯， Y k i ， ⋯ ，Y k P r 1 ， ⋯， P 该滚动优化准则是使对象的预测输出在未来的采 样点上跟踪 期望 轨迹 的方 差最 小 即让 ‘， 的值最 小。 在假设E { R z 叼 1 } 0 ， E{ [ R z v k 1 r △ U f } 0的条件下 ，上式两边对 △ U f k 求导化 简得控制率方程 △ U f k G G A 一 G [ Y r k 1 一 E A u ， k 一1 一 S Y k ] 8 1 式中A u k1 为系统过去时刻 的控制增量，由 C A R I M A模型知只要知道 Y k 即可求出 A u k 一1 。 对式 8 取首行，即得即时控制增量 A u k d 。 [ Y k 1 一 E z 一 A u f 一1 一 s z Y k ] 9 式 中d G G A 一 ；G、E z 一 。 、S z ’ 为 G P C控制器参数 ，文中通过式 1 1 来在线辨识这 些参数。 1 ． 3 反馈校正 在 G P C算法 中，基于不变模型的预测输出，不 可能与系统的实际输 出完全一致，而在滚动实施优 化过程中，又要求模型输 出与系统实际输出保持一 致，为此在预测控制算法 中，采用检测实际输出与 模型输 出之 间的误差进行反馈 校正来弥补这一 缺 陷 ，使滚动优化建立在预测模型输出误差反馈校正 的基 础上 。 2隐式 G P C自校正控制器 当模型参数未知或慢时变时，需在线辨识并更新 参数，进行 自适应控制。如果采用 G P C基本算法， 则需在线递推计算 D i o p h a n t i n e 方程 ，解 出控制器 的 参数 ，才能求解控制律 ，这样计算 时间较长。隐式 G P C自校正控制是一种直接辨识参数 G、E z 、 s z ，而不必递推求解 D i o p h a n t i n e方程的隐式算 法，可节省在线计算时间。 将式 4 展开，其最后一行可以表示为 Y k Pg P l A u f g 尸 一 2 A u f k1 ⋯ g o A u f P一1 一 A u f 一1 一 Y f z v k 尸 1 0 2 4 机床与液压 第 3 9卷 对式 1 0 进行辨识，取 ．j} [ A u P一1 ， ⋯ ， △ M |i} ， A u 一1 ， ⋯ ，A u f 一 n b ， y f ， ⋯， y f |j} 一 n ] 0 [ g 0 ， ⋯ ， g P l ， e P ，0 ，⋯ ， eP ， 一 ．，sP，o ，⋯ ， P ， ] 将式 1 0 推后 P步，则辨识方程变为 y 尼 一 P 0 1 1 对式 1 1 利用递推最小二乘法进行辨识 ，即 可得 到 G及 E 、s z ，从而可 以得到 P E P z 一 。 A u f 尼一 1 S P z 一 。 y f 1 2 假设在 P步内所估参数保持不变，由已知的输 入输出及系统前一 时刻求得的一组控制率可求得 P 步预测值及其他控制器参数 Y P j } i ／ k Y P i ／ i P p i P 0 i 1 ， 2 ， ⋯， P一 1 1 3 ll j } i Y P i ／ k 一Zg i A u f 一 i 一 1 i 1 ， 2 ， ⋯， P一 1 1 4 综上所述 ，隐式 G P C自校正算法可归纳如下 1 置 初 值 P、M、n 、／ 1, b 、A 、O ／ 、0 0 、 P 0 ； 2 由式 1 1 辨 识 g 。 ，g ，⋯，g 及 E ， z 、 S 并计算 z A u 后 一1 s z Y ； 3 由式 1 4 求_厂 i i 1 ， 2 ， ⋯， P一1 ； 4 由式 9 计算控制律； 5 返回计算步骤 2 。 3实验研究 实验采用基于嵌入式控制器的髋关节康复训练实 验装置。图 1 所示为实现髋关节伸展和屈曲运动的实 验装置示意图。 1 、2 一压力比例阀3 、4 一气动肌肉5 一拉压传感器6 一转轮 7 一质量块J ， | 一髋关节臂 9 一角度传感器 图 1 实验装置图 实验原理是关节臂的角位移、气动肌肉的拉力 分别由角度、拉压传感器检测 ，经电压转换、A ／ D 转换模块送人基于 3 C 2 4 4 0的嵌入式控制器。控制器 经隐式 G P C算法运算后，经 P WM模块、滤波放大电 路输 出控制两压力 比例 阀，调节两气动肌肉压力 ，驱 动关节臂转动。伸展运动时，气动肌肉3压力增高 ， 长度缩短 ，气动肌肉4压力减小 ，长度伸长。屈曲运 动时，与上述同理。 由于气动肌肉驱动 的髋关节康复训练装置难 以 通过物理特性建立精确的数学模型，文中采用系统 建模与参数估计方法来建立被控系统的 C A R I M A模 型 。具体步骤为 首先通过实验获得一组系统输 入 输 出的实验数据 ，然后 通过 检验 法确 定被 控 对象 的模型结构，即确定 系统的阶次 n和滞后 d ，其次 采用递推最小二乘法估计 系统的模型参数 A z 、 B z ，最后代入式 1 即求得被控系统的 C A R ． I M A模型。为了获得较好 的控制效果，在 0 5 0 。 的 阶跃响应特性试验时，取被控对象 C A R I M A模型如 下 1 1 ． 8 2 z 一 0 ． 8 2 z 一 。 ， 6 ． 6 7 0 ． 8 9 z 一 A u 一1 在 0 6 5 。 的阶跃 响应特性试验 时 ，取被控对象 C A R I ． MA模型如下 1 2 ． 1 z 一 1 ． 1 z 一 Y 6 ． 6 7 0 ． 7 7 z 一 A u 一1 在 0 0 。 ～6 5 。 范 围内 的三角 波跟 踪试 验 时 ，取 被 控 对象 C A R I M A模 型如下 1 1 ． 8 5 z 一 O ． 8 5 z 一 y 9 ． 0 9 1 ． 6 z 一 A u 一1 实验时，隐式 G P C初值取为预测时域 P 3 ， 控制时域M 2 ，参考轨迹加权因子 a 0 ． 5 ，控制增 量加权 系数 A1 。最 小二乘 法初 值 取为 矩 阵 0 0 0 ，矩阵P 0 1 0 j 。为了进行等速 C P M实 验 ，研究 隐式 G P C控 制器对 设定 曲线 的跟踪 性 能及 抗负载性能，文中根据人体下肢质量估算 ，用质量为 4 、5 、6 k g的质量块来进行模 拟实验 。分别 采用 P I D 和隐式 G P C算法控制气动肌 肉驱动质量块 m进行阶 跃响应特性及三角波跟踪实验 。 图2 a 、 b 、 c 分别为在不同负载下的关 节角位移 05 0 。 的阶跃 响应 实 验 曲线。可看 出，随 着 m的增加，P I D控制的稳态精度明显减小 ，而隐式 G P C稳态 精度基本不变 。 图 3 a 、 b 、 c 分别 为在不 同 负载下 的关 节角位移 0 6 5 。 的阶跃响应实验 曲线。实验时，保 持 0 5 0 。 、m 4 k g时 整定 的 P I D参 数 不 变 。可看 出 ，增 大设 定角 度后 ，随 着 m的 改变 ，P I D控 制 的 稳态精度 明显变化 ，而隐式 G P C稳 态精度基本不 变 。 第 1 7期 何凡 等 气动肌肉驱动的髋关节康复训练装置隐式广义预测控制 。 2 5 6 0 5 0 4 0 越 3 0 嘏2 0 1 0 0 0 ． 5 1 ． 0 1 ． 5 2 ． 0 时间， s f a 1 m 4k g 60 5O 一40 越 3 0 20 lO 0 60 50 40 寇 3 0 2 0 1 0 O 0 ． 5 1 ． 0 1 ． 5 2 ． 0 时 间， s b m 5 k g 0 ． 5 1 ． 0 1 ． 5 2 ． 0 时 间， s c m 6k g 图 2 角位移 0 5 0 。 的阶跃响应曲线 l 2 3 4 5 时 间， s c m6k g 图3 角位移 0 6 5 。 的阶跃响应曲线 等速 C P M实验是通过改变三角波设定信号的周 期实现的。图4 a 、 b 、 C 分别为在不同负载 下周期 T 5 S 的 P I D控制与隐式 G P C的关节角位移 跟踪对比实验曲线。实验时，保持 0 5 0 。 、m 4 k g 时整定的 P I D参 数不变。可看 出，随着 m的增加， 两种控制方法 的跟踪精度都有所降低，但隐式 G P C 跟踪精度比 P I D控制高，且随着负载的增大，P I D控 制的运动角度范围明显减小 ，而隐式 G P C的运动角 度范围变化却较小。 图 5 a 、 b 、 C 分别为在不同负载下周期 T 1 0 S 的 P I D控制与隐式 G P C的关节角位移跟踪对 比实验曲线。可看出，改变质量块 m运动速度后 ， 隐式 G P C的跟踪精度仍比 P I D控制高，运动角度范 围变化仍 比P I D控制小。 7 0 6 0 5 0 4 0 30 嘏2 0 l0 0 70 60 5 0 40 30 嘏2 0 1 0 0 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 时间／ s a m4k g 6 7 。 0 5 。 0 3 。 0 1 0 0 0 2 4 6 8 1 0 1 2 14 时 间， s b m 5k g P I D 控制实验 曲线 0 2 4 6 8 10 12 l 4 时 间， s c m6k g 图4 周期 T 5 S的三角波跟踪曲线 O 5 1 0 1 5 20 25 30 0 5 1 O 15 20 25 30 时间， s 时 间／ s a m 4k g b m 5 k g P l D 控制实验 曲线 7 0 60 5 0 4 0 越 3 0 嘏2 0 l 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 时 间， s C m 6 k g 图5 周期 T1 0 S 的三角波跟踪曲线 4结论 将所设计的基于参数模型的隐式广义预测控制器 应用于髋关节康复训练装置的等速 C P M 中，研究结 果表明隐式 G P C比 P I D控制精度高、抗负载干扰 能力强。该算法计算量小，对于改善和提高这种气动 肌肉驱动的难以建立精确数学模型的非线性时变系统 的控制品质，具有一定的实用性。 参考文献 【 1 】隋立明， 张立勋． 气动技术在康复领域中的应用 [ J ] ． 液 压气动与密封 ， 2 0 0 6 4 3 3 3 5 ． 下转第 2 9页 ．一 器 设隐 三 基 一 H设隐 n 第 1 7期 温良 等基于 自适应遗传算法优化的模糊 P I D控制在实验轧机中的应用研究 。 2 9 表 4 A G A优化后的A k 。 的模糊规则表 为了 比较优化 前 后模糊 P I D的控制 效 果 ，对系统进行了仿 真。仿真时设定采样 时间为 1 m s ，输 入 为 单位阶跃信号 ，并且 在第 7 5个 采样时刻 在控 制器输出加 2 0 ． 0 的干扰，仿真效果见 图 4所示 。 1 ． 4 1 ． 2 l 0． 8 0 ． 6 0 ． 4 0 ． 2 0 ⋯ 给定 信 号 ’ Via r 日V 日 1 天1 哪f ■ ■J ． 优 化 后 的模 糊 P I D ， ‘ ● ． 一 ⋯⋯ 0 ． 0 2 0 ． 0 4 0 ． 0 6 0 ． 0 8 0 ． 1 时间， s 图4 采用模糊 P I D控制的系 统阶跃响应仿真曲线 可 以得 到 优化前的模糊 P I D调 整 时间为 0 ． 0 4 4 S ，优化后 的模糊 P I D调节时 间为 0 ． 0 2 6 S ，动态响应 明显加快 ，而且对干扰信号的调整速度也更快 ，抗干 扰能力更 强。 5结束语 以H i l l e 1 0 0实验轧机为研究对象，采用 自适应 遗传算法优化模糊控制规则的方法来进行控制。 1 所采用的 自适应遗传算法能够以离线方式 对模糊 P I D控制器的模糊控制规则进行优化，为模糊 P I D控制规则的确定提供了可行的解决方案。 2 经优化后的模糊 P I D控制器的控制规则与 优化前 的规则相 比具有 明显差别 。仿真研究表 明 优 化后的模糊 P I D控制器具有更好 的动态响应和抗干扰 能力 ，控制效果得到了进一步改善。 参考文献 【 1 】 马厂华 ， 于世海， 朱广兴． 基于遗传算法的模糊控制规则 的研究[ J ] ． 江苏大学学报 自然科学版， 2 0 0 3 ， 2 4 4 6 97 3 ． 【 2 】 连家创 ， 刘宏民． 板厚板形控制[ M] ． 北京 兵器工业出 版社 ， 1 9 9 6 ． 【 3 】 李洪人 ， 王栋梁 ， 李春萍． 非对称缸电液伺服系统的静态 特性分析[ J ] ． 机械工程学报， 2 0 0 3 ， 3 9 2 1 8 2 3 ． 【 4 】 刘金琨． 先进 P I D控制及其 M A T L A B仿真[ M] ． 北京 电子工业出版社， 2 0 0 3 ． 【 5 】曾光奇 ， 胡均安 ， 王东 ， 等． 模糊控制理论与工程应用 [ M] ． 武汉 华中科技大学出版社， 2 0 0 6 ． 【 6 】田景文， 高美娟． 人工神经网络算法研究机应用[ M] ． 北 京 北京理工 大学 出版社 ， 2 0 0 6 ． ． 【 7 】S R I N I V A S M， P A T N A I K L M． A d a p t i v e P r o b a b i l i t i e s o f C r o s s o v e r a n d Mu t a t i o n i n G e n e t i c A l g o ri t h ms [ J ] ． I E E E T r a n s a c t i o n o n S y s t e ms ， Ma n， a n d C y b e r n e t i c ，1 9 9 4， 2 4 4 6 5 66 6 7 ． 上接第 2 5页 【 2 】张杰． 脑卒中瘫痪下肢外骨骼康复机器人的研究 [ D ] ． 杭州 浙 江大学 ， 2 0 0 7 ． 5 3 7 4 0 ． 【 3 】C H O U C P ， H A N N A F O R D B ． S t a t i c a n d D y n a m i c C h a r a c t e r i s t i c s o f Mc k i b b e n P n e u m a t i c A r t i fi c i a l M u s c l e s [ c] ／ ／ I E E E C o n f o n R o b o t i c s a n d Au t o ma t i o n， S an Di e g o ， 1 9 9 4 ． 【 4 】C L A R K E D W， MO H T A D I C ， T U F F S P S ． G e n e r a l i z e d P r e d i c t i v e C o n t r o 1 ．P a r t l T h e B a s i c Al g o rit h m， P a r t 2 E x t e n s i o n s a n d I n t e r p r e t a t i o n s[ J ] ． A u t o ma t i c a ， 1 9 8 7 ， 2 3 2 1 3 71 6 0． 【 5 】 舒迪前． 预测控制系统及其应用 [ M] ． 北京 机械工业 出版社， 1 9 9 6 ． 【 6 】 黄涵洲． 预测控制的研究现状 [ J ] ． 北京工业大学学报， 1 9 9 7 ， 2 3 2 1 2 31 2 8 ． 【 7 】 王晓陵． 系统建模与参数估计 [ M] ． 哈尔滨 哈尔滨工 程大学出版社， 2 0 0 3 ．