液压多指手关节位置控制系统研究.pdf

2 0 1 4年 8月 第 4 2卷 第 1 5期 机床与液压 MAC HI NE TO0L HYDRAUL I C S Au g ． 2 0 1 4 Vo 1 ． 4 2 No ．1 5 D OI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 3 8 8 1 ． 2 0 1 4 ． 1 5 ． 0 0 5 液压 多指手关节位置控制系统研究 刘庆运 ，杨 文 ，尚飞龙 安徽工业大学机械工程学院，安徽马鞍 山 2 4 3 0 0 2 摘要液压多指手是一种以液压作为驱动方式的多指手，位置控制对于液压多指手跟踪规划轨迹 、实现准确抓取具有 重要影响。为了实现液压多指手对于位置的精确定位，针对液压多指手的工作特点以及实际液压系统的复杂性 ，从关节控 制人手，分析了关节位置控制系统工作原理 ，建立了该位置控制系统的数学模型，引入了模糊 P I D控制策略，对基于模糊 P I D位置控制系统进行了详细设计 ，并利用 MA T L A B对其进行了仿真。通过 MA T L A B仿真研究，表明基于模糊 P I D的液压 多指手关节位置控制系统的动态响应性能和稳态精度很好，能够满足液压多指手关节的工作要求。 关键词 液压多指手 ；关节；位置控制 ；模糊 P I D；MA T L A B 中图分 类号 T P 2 4 1 ． 2 文献标识码 A 文章编 号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 4 1 5 0 1 9 5 Re s e a r c h o n Po s i t i o n Co n t r o l S y s t e m i n J o i n t o f Hy d r a u l i c M u l t i - fi n g e r e d Ha n d L I U Q i n g y u n ， Y A N G We n ，S H A N G F e i l o n g S c h o o l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， A n h u i U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， Ma a n s h a n A n h u i 2 4 3 0 0 2，C h i n a Ab s t r a c t Hy d r a u l i c mu l t i fi n g e r e d h a n d i s a k i n d o f h a n d d riv e n b y h y d r a u l i c p r e s s u r e， wh i l e t h e p o s i t i o n c o n t r o l s y s t e m i s i m p o r t a n t f o r h y d r a u l i c m u l t i fi n g e r e d h a n d t r a c k i n g p l a n n e d t r a j e c t o r y ， a c h i e v i n g a c c u r a t e g r a s p i n g ．I n o r d e r t o r e a l i z e a c c u r a t e g r a s p i n g i n p o s i t i o n b y t h e h a n d，a i me d a t t h e c h a r a c t e r i s t i c o f h y d r a u l i c mu l t i - fi n g e r e d h a n d a n d c o mp l e x i t y o f a c t u a l h y d r a u l i c s y s t e m ，s t a r t e d f r o m c o n t r o l o f j o i n t ， fi r s t l y ， w o r k i n g p ri n c i p l e o f p o s i t i o n c o n t r o l s y s t e m i n j o i n t w a s a n a l y z e d ， t h e n m a t h e m a t i c a l m o d e l o f i t w a s e s - t a bl i s he d ． F i n a l l y，f u z z y PI D c o n t r o l s t r a t e g y wa s i n t r o d u c e d，t he p o s i t i o n c o nt r o l s y s t e m b a s e d o n f u z z y PI D wa s d e s i g n e d i n de t a i l ， a n d i t wa s s i mu l a t e d wi t h MAT L AB．T h r o u g h t h e s i mu l a t i o n r e s e a r c h o f MAT L AB，w h i c h s h o ws t h a t d y n a mi c r e s p o n s e p e r f o r ma n c e a n d s t e a d y s t a t e a c c u r a c y o f t h e p o s i t i o n c o n t r o l s y s t e m fo r j o i n t o f h y d r a u l i c m u l t i fi n g e r e d h a n d b a s e d O i l f u z z y P I D a r e b o t h v e ry w e l l ， c a n s a t i s f y t h e w o r k i n g r e q u i r e m e n t s f o r j o i n t of h y d r a u l i c m u l t i fi n g e r e d h a n d ． Ke y wo r d s Hy d r a u l i c mu l t i fi n g e r e d h a n d；J o i n t ；P o s i t i o n c o n t r o l ；F u z z y HD；MAT L AB 随着机器人技术的飞速发展 ，其应用领域 日益扩 大。作为机器人与环境相互作用的执行部件⋯，多指 手对于机器人智能化水平和作业水平的提高具有十分 重要的作用 。选择合适 的驱动方式对于多指手的操作 可行性具有决定性意义 。传统 的电机驱动 、气压驱动 多指手存在着驱动负载能力有限 、驱动器 的动态性能 差等缺点，造成多指手的抓持能力受到限制 。液压 驱动具有驱动负载能力大、响应速度快的特点，易于 实现标准化 ，但液压系统参数易变 ，精确的位置控 制很难实现 。 关节位置控制是液压驱动多指手抓持物体并进行 作业 的基础 ，因而对其研究具有十分重要 的意义 。关 节位置控制系统未经过校正时，调节时间长 ，很难在 不 出现超调 的情 况下 ，满足 控制 系统快 速性 的要求 。 本文针对液压驱动 多指手抓 取时关 节位置 控制 问题 ， 采用具有较强鲁棒性 的模糊 P I D控制 ，构建 了基 于模 糊 P I D的液压 多指手关节 位置控 制 系统 ，经过 MA T L A B仿真表明，关节位置控制系统具有 良好 的控制 特性 。 1 关节位置控制系统工作原理 所设计 的液压多指手手指数 目取为 3 。 以单指 为 例，单指由3 个关节构成。液压多指手机构示意图如 图 1所示 。 图 1 液压多指手机构示意图 收稿 日期 2 0 1 3 0 6 1 4 基金项目安徽省自然科学基金资助项 目 0 9 0 4 1 2 0 3 7 作者简介刘 庆运 1 9 7 3 一 ，男，博 士，副教授 ，研究 方 向为机 器人 技术、高 等机 构学 等。Em a i l l q y a h j x a h ut ．e d u ．c n。 2 O 机床与液压 第 4 2卷 关节位置控制工作原理 图如 图 2所示。手指由带 滑 阀的液压缸带 动 ，并用 比例放大器控制滑 阀。由位 移传感器把位移反馈信号送至比较元件 ，与给定位置 信号 比较后得到误差信号 ，经过放大再提供给 比例方 向阀，通过比例方向阀中电 一位移传感器将电信号 i 转化为 比例 电磁铁 的位移 。由于比例方 向阀兼有 比例 节流 的功能 ，因此可直接 由比例方 向阀调节进入液压 缸 的流量进 而控 制活塞杆 的动作及位 置。 图 2 关 节位 置控 制工作原理图 2 关节位置控制系统数学模型 液压多指手关节位置控制 系统组成框 图如 图 3所 不 。 图 3 关节位置控制 系统组成框 图 下 面分别建 立系统各环节 的数学模 型。 2 ． 1 比例放 大器环 节 比例放 大器 传递 函数 为 i K U 1 式 中 i 为 比例放 大器 的输 入 电流 A ；K 为 比例 放 大 系 数 ，暂 取 为 1 ；u为 比 例 放 大 器 输 入 电 压 V 。 2 ． 2 比例 方 向阀环 节 比例方 向阀传递函数为 W s 2 式中 为 比例 方 向阀 固有频 率 r a c E ／ s ；6 为 比 例方 向 阀 的阻 尼 比；K 为 比例 方 向 阀 的流 量 增 益 i n 。 ／ s A 。 2 ． 3液 压缸 环节 基于液压系统 的 3个基本 方程 ，即阀 口的流量 方 程 、液压缸的流量连续性方程 、液压缸负载的力平衡 方程 。 1 阀 口的流量方程 负载流量方程 q LC d W X ／ p 一 P 【 3 P 式 中C 为 比例 阀 口的流 量 系数 ； 为 比例 阀的 面 积梯度 IT I ； 为 比例 阀的阀芯位移 I l 1 ；P为油 液的密度 k g ／ m ；P 为液压 f 自 源的压力 P a ；P ， 为负载压力 P a 。 对式 3 线性化处理后进行拉 氏变换得 q s K S 一K P s 4 式 中 为 比例阀的流量增益 i n ／ s A ；K 为 比 例 阀的流量 一 压力系数 。 2 液压缸的流量连续性方 程 假定 阀与液压缸 的连接管道对称且短而粗 ，管 道 中的压力损失 和管道动态可 以忽 略 ；液压 缸每个工 作腔内各处压力相等，油温和体积弹性模量为常数 ； 液 压缸 内外泄漏 均为层 流流动 。 流入 液压缸进 油腔 的流量 吼一 C pp i ㈩ 从液 压缸 回油腔流出的流量 一4 鲁 C i c ． ． ㈦ 式 5 、 6 中A 为液压缸活塞杆的有效面 积 m ； 为活塞位 移 I l l_ ；C 为液 压缸 内泄 漏 系数 m ／ N s ；P 。 为液压 缸无杆 腔压 力 P a ； P 为液压缸 有杆腔压力 P a ；C 为液压缸外泄漏 系数 m ／ N s ； 为无杆腔有效容积 m ； 为有杆 腔有效容积 m ；／ 3 e为 有效体积 弹性模 量 N ／ m 。 根据流量连续性条件 ，可得 吼一 鲁 c ⋯ pP V d p L 7 式 中C 为液压缸 总泄漏 系数 m ／ N s 。 由式 7 进行拉 氏变换 ，可得 q s 4 龇 5 C ,p 茜 p s 8 3 液压缸负载 的力平衡方程 根据牛顿第二定律 ，可得活塞上的动力学平衡方 程为 A 鲁 K xB p K x F L 9 A m t 9 式 中 m ． 为活 塞及 负载 折算 到活 塞上 的等 效 总质量 k g ；B 。 为活塞及负载 的黏性阻尼系数 N ／ m ／ s ； 为负载弹簧刚度 m ／ s ；F 。 ． 为作用在活塞上的外加 负载力 N 。 由式 9 可得 4 s m s 曰 sK s F l s 1 0 第 1 5期 刘庆运 等液压多指手关节位置控制系统研究 2 l 由式 4 、 8 、 1 0 得阀控非对称液压缸的 传递函数方框图如图4所示。 图4 阀控非对称液压缸的传递函数方框图 由参考文献 [ 5 ] ，液压缸传递函数可简化为 ⋯ to ∞ h 式中A 为液压缸的有效作用面积 m ； 为液压 缸 一负载质量 系统 的阻尼 比； 为 液压 缸 一负 载质 量 系统 的固有频率 r a d ／ s 。 2 ． 4位移传感器环节 通常传感器精度较系统精度高一个数量级 ，在手 指位置控制 中选用位置精度为 0 ． 0 l m m的 G A 0 9系列 微型 L V D T ，位移 传感 器量 程为 4 - 2 5 m m，输入 电压 为 4 V，满量 程输 出 电压 为 2 0 0～ 2 0 0 0 m V，其频 宽 比系统频宽高得多，可近似为比例环节 ，用 K 表示 位移传感器 的增益 ，可视为 比例环节 ，则位移传感器 增益 8 0 V ／ m 1 2 由式 1 、 2 、 1 1 、 1 2 及 图 3 ，得 液压 多指手关节位置控制系统传递函数方框图如图 5所 示 一 。 图 5 关节位置控制系统传递函数方框图 由图 5得 ，液压多指手关节位置控制系统传递 函 数为 1 3 G s _ 5 1 s 1 to ∞ -O h 影 响该 系统动态性 能的主要是液压缸 一负载质量 系统的固有频率 to 与比例方向阀的固有频率 ∞ 。已 有研究表 明 ，液压缸 一 负载质量 系统 的固有频率 ，决 定 了系统 的动态性能 ，而 比例方 向阀的动态性能对 系 统 的控制性能影 响很小 ，为简化分析可忽 略比例方 向阀的动 态性 能 ，将 比例 方 向阀近似 看 成 比例环 节 ，式 1 3 可 简化为 卜 1 4 1 式 中 K 8 0 V ／ m ，K 6 ． 6 3 X 1 0 m ／ S A ， A h7 1 ． 2 21 0 mm ，∞h6 2 6 5 ． 3 9 r a d ／ s ， 6 h0 ． 3 7 3。 3基于模糊 P I D的液压 多指手关节位置控制系统 设计 3 ． 1 模 糊 变量及 控 制 器形式 关节位置控制系统的模糊 P I D原理如图6所示。 图 6 关节位置控制系统的模糊 P I D原理图 液压 缸的位 移 与设 定值 的误差 e和误 差 变 化 e c 的模糊语言变量分别为 E和 E C ，A K 。 、A K i 、A K 作 为模糊 控制 器 的输 出变量 ，通过 A K 。 、A K 。 、A K 在 线调整 P I D控制器的参数。模糊控制器的形式为两输 入 三输 出的多变量模糊 控制器 。 3 ． 2 语 言变量模 糊 量化及 隶 属度 函数 e 、e c 的基本论域 均为 [ 0 ， 2 4 0 0 ] ； E、E C均量化为 7 个 等级 { 一 3 ， 一 2 ， 一1 ，0 ， 1 ，2 ，3 } ； △ K p 、A K 、A K 的量化等级分别为 △ 。 量 化 为{一3 ， 一2 ， 一1 ，0 ，1 ，2 ，3 } ； AK ．量 化 为{一0 ． 0 6 ， 一0 ． 0 4 ， 一0 ． 0 2 ，0 ，0 ． 0 2 ， 0 ． 0 4， 0 ． 0 6 } ； △ 量化为{ 一 0 ． 3 ， 一 0 ． 3 ， 一 0 ． 2 ， 一 0 ． 1 ，0 ， 0 ． 1 ， 0 ． 2 ，0 ． 3 } ； 输入 、输 出 量 的模 糊 子 集 均 为{ N B 负 大 ， N M 负 中 ，N S 负 小 ，z 零 ，P S 正 小 ， P M 正 中 ，P B 正大 } 。 2 2 机床与液压 第 4 2卷 e 、e c 的量化 因子均为 6 ／ 2 4 0 01 ／ 4 0 0 ； 输 出量 的 比例 因子 K K 。 3 ／ 31 ， K K 。 0 ． 0 6 ／ 0 ． 0 61 ，K Kd 0 ． 3 ／ 0 ． 31 。 隶属度 函数是模糊控制应用 的基础 ，正确构造隶 属度 函数是用好模糊控制 的关键 ，对控制的效果具有 重要影响 J 。在设计中，在误差较大的区域选用低分 辨率 的 s z 型隶 属度 函数 ，在误 差较小 的 区域 选 用较高分辨率 的三 角形隶 属度 函数 。其 中 E、E C的 隶属度 函数 曲线如 图 7所示 ，A K 的隶属 函数 曲线如 图 8所示 0 0 噬 苷 苗 0 0 ．3． 2 ． 1 0 1 2 3 ． 3． 2． 1 0 1 2 3 e A 图 7 E、E C的隶属 图 8 A K 的隶属 函数曲线 函数曲线 3 ． 3 模糊控制规则及控制表生成 3 ． 3 ． 1 确定模糊控制规则 在控制方案 中，模糊控制规则是模糊控制器设计 的核心 ，通过改变模糊控制规则来实现控制策略 的改 变 。模糊控制规则选用 i f E a n d E C t h e n A K ， i f E a n d E C t h e n A K ． ，i f E a n d E C t h e n A K d的 形 式 ，根 据 计算机仿真调试和专家规则 ，可得出变量 A K 、A K ． 、 A K 的模糊控制规则如表 1 所示 。 3 ． 3 ． 2 确定模糊 推理算法并生成模糊关 系 模糊推 理算 法 采用 M a m d a n i 模糊 推 理 法 ，是 最 常见 的一种推理方法 ，它将极大一极小合成运算方法 作为模糊关系与模糊集合的合成运算法则。 模糊控 制器方框 图如图 9所示 。 图 9 模糊 控制器方框图 为模糊关系矩阵。 为简化说 明 ，下 面 以 △ 为 例说 明生 成模 糊 关 系 的方法 ，根据表 1 共有 4 9条推理规则 。 每一条语句对应 的子模糊关系 为 尺 1 [ Ⅳ F Ⅳ B E c ] P B 2 [ N B N M c ] P B △ K R [ 朋 船 ] 由以上各子模糊关 系矩 阵 ，可得 到总 的模糊关 系 矩 阵 49 U ￡ l 模糊控制器在某一时刻 的输出值为 A K t E t E C t 3 ． 3 ． 3 确定解模糊方法并生成模糊控制查询表 解模糊化的方法采用重心法 ，它是模糊控制 中最 常用的方法 。 表 1 A K 。 、A K 、A K d 的模 糊控制规则表 A K p ／ A K 。 ／ A K d 4仿真分析 仿真时 ，先运行 模糊推 理系统 程序 ，实现模 糊推 理系统 ． f i t 的设计 ，然后将此模糊推理 系统调入 内存 中，再运行模糊控制程序⋯ 。 分别采用 模 糊 P I D对 K 1 ，K 5 ，K 1 0 ， K 2 0得到的4个传递函数进行单位阶跃响应仿真， 仿真结果见图 l 0所示 ，模 糊 P I D参数 的整 定 曲线 如 图 1 1 一l 3所示 。 1． 4 1． 2 1 i 0 ． 8 O ． 6 0． 4 ／ n ／一 ／ I -- K I 。 2 卜 -- K Ko 5 l 幸 一 2 0 龟广 三 ， ／ ． ． ． ． ． ． ． 图 1 0 K 1 ，5 ，1 0 ，2 0对应 的单位 阶跃 响应 曲线 第 1 5期 刘庆运 等 液压多指手关节位置控制系统研究 2 3 图 1 1 ／ q 1 ，5，1 0 ，2 0对应 的 K p 整定 曲线 图 1 2 ／ q1 ，5 ，1 0 ，2 0对应的 K 整定曲线 图 1 3 1 ，5 ，1 0，2 0对应 的 整定 曲线 对于系统加入模糊 P I D控制器的仿真结果分析如 下 由图 1 O 一1 3可看 出 1 模糊 P I D控 制具 有较 强 的鲁 棒性 ，能够 确 保在不 出现超调 的情况下实现系统快速响应 ； 2 位置控制系统在 比例 放大器 较小 时 ，系 统响应时间很长 ，随着 K 值 的增 大 ，系统 响应 时间 明显缩短 ； 3 若 过大，如图中当K 2 0时，虽然响应 速度增加了，但却导致系统有较大的超调量； 4 经过不断调试 ，当 1 0时位 置控制 系统 的动态响应较迅速且超调较小 。 ． 5结论 针对传统电机驱动、气压驱动驱动负载小 的缺 点 ，为 了提高液压驱动多指手对于规划轨迹 的追踪 以 及对于抓取位置 的准确定位 ，以关节控制为基础 ，构 建 了液压 多指 手关 节 位置 控制 系统 。通过 引入 模 糊 P I D控制策略 ，利 用 M A T L A B对该控制系统进行了仿 真 。通过 比较不 同比例放大器系数时系统 的仿真 曲线 可知 ，当放大器系数为 1 0时 ，系统具 有较好 的控制 特性，该控制策略比较有效，能够满足液压多指手关 节的工作要求。 参考文献 [ 1 ]刘伊威 ， 赵京东． 机器人灵巧手的研究与发展[ J ] ． 机械 传动， 2 0 0 9 4 1 2 61 2 9 [ 2 ]刘庆运 ， 钱瑞明， 颜景平． 机器人多指手抓取运动学研究 综述_ J ] ． 机械科学与技术 ， 2 0 0 6， 2 5 8 9 6 79 7 1 ． [ 3 ]张立彬 ， 杨庆华， 胥芳 ， 等． 机器人多指灵巧手及其驱动 系统研 究的现状 [ J ] ． 农业工程学报 ， 2 0 0 4， ． 2 0 3 2 712 7 4． [ 4 ]李玲珑 ， 孙斌， 张奇峰． 阀控非对称缸液压伺服系统建模 与仿真分析[ J ] ． 煤矿机械 ， 2 0 1 1 ， 3 2 1 0 8 99 1 ． [ 5 ]金哲 ， 柯坚， 于兰英 ， 等． 超高速电液比例系统控制器的 研究[ J ] ． 机械工程学报 ， 2 0 0 6 ， 4 2 3 1 0 4 1 0 9 ． [ 6 ]杨军宏 ， 尹自强， 李圣怡． 阀控非对称缸的非线性建模及 其反馈线性化[ J ] ． 机械工程学报， 2 0 0 6 5 2 0 4 2 0 7 ． [ 7 ]吕云嵩． 阀控非对称缸频域建模 [ J ] ． 机械工程学报， 2 0 0 7 ， 4 3 9 1 2 21 2 4 ． [ 8 ]李俊明， 殷涌光， 王登峰， 等． 电液 比例系统的模糊控制 [ J ] ． 农业机械学报 ， 1 9 9 7 ， 2 8 3 9 0 9 3 ． [ 9 ]王季方， 卢正鼎． 模糊控制 中隶属度 函数的确定方法 [ J ] ． 河南科学， 2 0 0 0 ， 1 8 4 3 4 83 5 1 ． [ 1 0 ]胡包钢， 应浩． 模糊 P I D控制技术研究发展回顾及其面 临的若干重要问题 [ J ] ．自动化学报， 2 0 0 1 ， 2 7 4 56 758 0． [ 1 1 ]李祖欣． M A T L A B在模糊控制系统设计和仿真的应用 [ J ] ． 系统仿真学报， 2 0 0 3 ， 1 5 1 1 3 21 3 4 ． 上接第 1 8页 [ 6 ]伞红军， 钟诗胜， 王知行． 新型 2 - 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