液压管网压力脉动的仿真研究.pdf

Hv d r a u l i e s P n e u ma t i c s＆ S e a l s ， NO ． 1 1 ． 2 01 2 液压管网压力脉动的仿真研究 贺尚红 ， 谭 文成 长沙理工大学 汽车与机械工程学院 ， 湖南 长沙4 1 0 0 7 6 摘 要 液压系统 中存在的压力脉动影响系统工作性 能。 运 用流体 网络理论 ， 分析压 力阀支路 、 终 端封 闭串联分支管路的动态特性传输 方程 ． 采用传递矩阵法建立液压管网压力一 流量传递函数模 型。应用 MA T L A B软件 ， 得到液压管 网在模拟柱塞泵流量脉动输入信 号激 励下的压力脉动 曲线 ． 并与液压振动测试 实验台实测结果进行对 比。结 果表明 仿真模型具有一定 的准确性 ， 频谱分析与实测结果一 致 ， 脉动幅值误差率为 3 ． 8 ％。 关键词 压力脉动 ； 流体网络理论 ； 仿真研究 ； MA T L A B 中图分类号 T H1 3 7 ． 7 文献标 识码 A 文章编号 1 0 0 8 0 8 1 3 2 0 l 2 l 1 0 0 1 9 0 5 A S i m u l a t i o n S t u d y o n Pr e s s u r e Pu l s a t i o n o f Hy d r a u l i c Pi p e Ne t wo r k HE Sh a ng -h on g， T A N We n c he n g C o l l e g e o f A u t o m o b i l e a n d Me c h a n i s m E n g i n e e r i n g ， C h a n g s h a U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y， Ch a n g s h a 4 1 0 0 7 6， C h i n a Ab s t r a c t T h e p r e s s u r e p u l s a t i o n o f h y d r a u l i c s y s t e m a f f e c t s t h e s y s t e m p e r f o r ma n c e ． B a s e d o n fl u i d n e t w o r k t h e o r y ， t h i s p a p e r a n a l y s e s t h e t r a n s f e r e q u a t i o n o f t h e b r a n c h o f p r e s s u r e v a l v e s ， t h e s e r i e s l i n e wi t h t e r mi n a l c l o s e d ． B y u s i n g t r a n s f e r ma t r i x me t h o d t o e s t a b l i s h p r e s s u r e - flo w t r a n s f e r mo d e l o f h y d r a u l i c s y s t e m a n d g e t t h e p r e s s u r e p u l s a t i o n c u e s a f t e r t a k i n g t h e f l o w p u l s a t i o n o f t h e p i s t o n p u mp a s t h e i n p u t s i g n a l s u n d e r t h e h e l p o f MAT L AB ， a n d t h e n ， ma k e a c o n t r a s t o f t h e r e s u l t s me a s u r e d b y t h e h y d r a u l i c v i b r a t i o n t e s t b e n c h ． Th e r e s u l t s s h o w t h a t t h e s i mu l a t i o n mo d e l h a s a a c c u r a c y a n d t h e e l r o r r a t e i s 3 ． 8 ％． Ke y wo r d s p r e s s u r e p u l s a t i o n； fl u i d n e t w o r k t h e o ry ； s i mu l a t i o n s t u d y ； MAT L AB O 引言 在液压系统 中，由于受容积式液压泵周期性排油 机制的影响 ， 液压管网输入端的流量 Q并非恒定 ， 这种 脉 动 流 量遇 到 系统 负载 阻抗 后 形成 压 力 脉 动并 沿 管道 传播 ， 由此引发的振动和噪声影响系统工作性能 ， 缩短 元件使用寿命 ， 同时造成工作环境恶化 ， 影响人们的身 心健康⋯ 。国外学者在 2 0世纪 6 0年代就开始重视液压 系统噪声 的理论研究 ， 如 日本学者市川 常雄 、 竹 中利夫 等人从液压管路系统脉动形成及传递机理人手 ，分析 各元件脉动产生的原因及衰减其 压力脉动的措 施 ， 其 后至今 ， 英 、 美 、 德等国学者开始对 脉动衰减器 及系统 节 能 方 面开 展 研 究工 作 。国 内对 液压 脉 动 的研 究 也取 得 了一定 的研究成果 ， 如西安交通大学 、 浙江大学 、 北 基 金项 目 国家 自然科学 基金项 目 5 0 8 7 5 0 2 8 浙 江大学流 体动 力与机 电系统 国家重点实验室 开放 基金资助项 目 G Z K F 一 2 0 1 0 2 1 湖南省 科技 计 划项 目 2 0 0 9 g k 3 l 2 6 收稿 日期 2 0 1 2 0 2 1 2 作者简介 贺尚红 1 9 6 5 一 ， 男 ， 湖南 宁乡人 ， 教授 ， 工学博 士， 主要从事机 械设计 及理论 ， 机 械电子工 程专业领域方 面的研究 。 京航 空航 天大 学等 对 液压 管 网压 力 脉动 的不 同方 面 进 行 了深入研究[2 1 。随着液压系统向高速 、 高压 、 大功率方 向发展 ， 噪声 、 振动问题 日益突出． 分析液压管 网压力 脉动 对 提 出行 之有 效 的脉动 抑 制方 法 ，控 制液 压管 网 系统的压力脉动 ， 提高系统的可靠性和元件的寿命 ， 都 有重要 意 义p 卅。 l 管 网模型建模原理 1 ． 1 流体 管路 或元 件模 型 在流体 网络中，管路和元件的动态特性传输方程 可表 示为[ 5 1 [pQ。0Q ] rl。- z二7 ‘ hF ． 一 ‘ ] [pQii]c 【 J一 ．s ．f 。 r ．f J【 i J 式中P 0 、 Q 。 和 P i 、 Q j 分别表示 出口和入 1 3 的压力 及流 量 ． 表示管路特性阻抗 ； r 传递算子 ； - 表示管路长度。 假定管路 中流体为理想流动情况 ．在小扰动假设 下可将管路动态特性传输方程线性化 ．在正弦脉动条 液 压 气 动 与 密 封 ／ 2 01 2年 第 1 1期 件下 ， 可得 r 和 ， 同时利用双曲函数和三角 在分支点， 有 C A 函数的关系， 管路的动态特性传输方程可化为 [p o～] c0s 一 一 s i nw1t ～ 1z c s c 一 ．一． ￡ J Z - J Zc s i n f COS。 。 。 。 。 。 。 。。 C 1 ． 2串联 元件 系统建模 原理 液压管网是 由管路和各种元件组成 ．为了便于分 析液压管网压力脉动，可将管网按照元件的布置划分 为若干段 ， 并据此得到相应各段的动态特性传输方程 ， 对于如图 1所示的串联元件系统 ， 分别有 2 ． 3 ． 4 ． n - 1 五H回 ⋯ 哥 图 1 串联元件 系统示意图 咄 [ ]M ， [ ]；[ 1M PQn -一I。1 3 式 中户 ； 、 Q ， i 1 ， 2 ， ⋯⋯， 分别表示相应位置节 点 处 的压力 及流 量 ； M ． i 1 ， 2 ， ⋯⋯， n 管路或元件 的动态特性 传输 方程 。 根据矩阵的传递关系 ，可以得到串联元件系统动 态特性传输方程如式 4 所示。 f p ] f Pi n l 1 l Q j M n ‘ M r卜 ⋯ ⋯ M z 。 M l 。j ‘ 4 1 ． 3复合 管网 系统建模 原 理 在液压管网中经常遇到从主管路中分支接出的不 同流体元件 ， 例如液压系统 中安装的蓄能器 、 压力控制 阀等流体元件 ，这些元件 同样影响液压管网的动态特 性 。分析由多段管路和流体元件分支组成 的复合管网 系统的压力脉动．可根据单条管路 的网络参数和分支 点的 G函数 ， 运用链形规则， 将分支元件与单管路传输 特性方程耦合在一起 。 G函数定义为分支点处流量与压力之 比， 即 G s Q ． s ／ p ． 。 图 2说明了在主管路中存在分支流体元 件情况下的链形规则 。 Q G p m Q Q Q I I Q ． 5 l 2 一 Q l 一 p l Q ． 因而得到分支流体元件动态特性传输方程为 二 G ] ㈤ 链形规则可以推广到具有更多的管路和流体元件 分支组成的复合管网系统中。图 3介绍 了复合管网系 统等效方法。其步骤是 自管路最末一级支路开始 ， 利 用 已知的终端边界条件和分支点的 G函数 ，逐级向上 级顺推 ， 并最终等效为串联元件系统模型 ， 使复合管网 系统的动态特性 由其等效的单管路模型进行分析。为 此 ．需要求得不同流体元件分支所对应的 G函数表达 式及管网终端边界条件的表示方法。 a b c d 图 3复合管网系统等效方法 以下介绍两种不同流体元件分支所对应的 G函数 表达 式【 。 1 压力 阀 如图 4所示 ，设在分支管入 口端压力和流量分别 为p 和 Q ， 考虑到压力阀的动态频宽远远小于液压泵 的流量脉动频率 ， 故设其导纳约等于 0 ， 其终端流量为 0 嘲 。根据分支管路的传输方程 Q o C l P D l Q 一 s h F 1 ’ P m c h F l 。 Q O 得 到 ㈩ Q 图 4压力阀分支管路 删 ～ 二 2 兰 小 的 阀门管 路 终端 ； 在液 压 管 网特性 分 析 中 ， 通 常 以上 述两种极限情况作为终端边界条件 ，其他情况选取阻 抗或导纳形式均可 。 2 管 网建模分析 对于复合管网的动态特性分析 ，目前主要采用流 体阻抗法 、 传递矩阵法 、 特征线法等 ， 本文选用传递矩 阵法 对液 压振 动 测试 实 验 台进 行 了数 学建 模 。该 测试 实验台主要由动力控制装置 、 负载控制装置 、 流量控制 装置 、 信号采集装置等组成 ， 如图 6所示。如图 7所示 为该 测 试 实验 系统 原理 图 ， 图中 f i 1 ， 2 ⋯5 表示 相应 长度的管路 ， 表示系统终端负载阻抗 ， I ， 表示终端封 闭的串联分支管路。 2 终 端封 I 羽的 串联 分 支管 路 如图 5所示 ．假设分支短管人 口端的压力和流量 分别为 P m 和 Q ， 第一段管路及第二段管路终端处压力 和流量分别 为P 、 Q ， 和P Q． ， ， 分别写出相应管路 的动 态传输特性方程 ] ， [ 。 ] [ 】[ 。】 c8b 则有 ] 9 ∞ 鑫 图 5终端 封 闭 的 串联 分 支 冒 路 若 串联管路十分短 ．在正弦压力信号作用下 G函 数公式 1 0 可以得到较大简化 G s 1 1 1 一 f 1 ＼Ⅲ H， 式中 C C l C l 为两管路 的流容 ； n c、 ／ 为 谐 振 频 率 。 1 ． 4边界 条件 管 网终 端 边 界 条件 通 常 以阻抗 或 导纳 G 的形 式 表示[ 7 1 z R ／ p R I ／ G R 1 2 当 0 G ∞ 时 ， 对应于管端开 口情况 ， 终端边 界条件须采用阻抗形式表示 ．例如通 向油箱 的管路终 端 ； 当 G O z R 。 。 时 ， 对应于管端封闭情况。终端边 界条件须用导纳形式表示 ，例如通 向关闭的或开度很 豳 _ 圜 图 6液压 振动测试实验台装置 记液压管网系统相应节点处的压力和流量分别为 P i 、 Q 1 ， 2 ⋯6 ， 根据上述复合管网系统建模原理 ， 可 以得 到嘲 M 12 “M 23．1VI34 M 45 ．M 56 P 6 】 I M p 1 , 1 M 2 ， 【M 2 ， 1 2 ， J f p f 、 一 式 中 M。 、 M 、 M 分别表示相应长度管路 的传 递矩 阵 ； M ， 、 M 相应分支流体元件传递矩阵。 定义终端负载阻抗 z R P 6， 由式 1 3 可得 Q l M 2 ， 1 。 P 6 2 ， 2 。 Q 6 M 2 ， 1 M 2 ，2 。 1 ．p 6 1 4 液 压 气 动 与 密 封／ 2 0 1 2年 第 l l期 所以， 液压管网系统传递 函数可以表示为1 6 ] M 商M 2 1 15 Q 2 ，1 ，2． 由上述 分 析可 知 ，在 已知 液 压管 网系统 动态 特 性 传输方程参数及系统负载阻抗后 ， 根据式 1 5 可 以得 到在泵源流量输入下的终端压力。 参考 文献【 9 ] 给 出了轴 向柱塞 泵 的流量方 程 Q Q o q s i n 4 w Z t 1 6 式中P 表示流量常量部分 ； g s i n 表示 流量 脉动部 分 ； q 为流量脉动幅值 。 Q 0 一2 K Q Z _ s i n 1 7 a 1 - 4 Z s i n b 叮 T 、 ‘ 其 中 K 由柱 塞 泵结 构参 数 确定 ， 8 s i n w ／ 2 Z d 柱塞直径 ； 斜盘倾斜角 ； 尺 柱塞 中心分布圆半径 ； Z 柱塞数 目； ∞ 油缸体 角速 度 。 本 文 以正 弦 附加 随 机 噪声 信 号模 拟 额 定 转 速 1 5 0 0 d m i n 、 柱塞数 目为 7的轴向柱塞泵流量信号 ， 在对 时域信号进行 F F r r 变换后 ， 得到输入信号的频谱如图 8 所示 童 ＼ 迥 罂 需 鸶 迦 孳 咖{ 图 8模 拟 柱 塞 泵 流 量 脉 动输 入 信 号 频 谱 图 液 压管 网 以长度 为 Z 的封 闭 管路 负 载作 为 终端 阻 抗 ， 根据相应管道的动态特性传输方程及边界条件 Q 0 ， 可以得到终端阻抗表达式㈣ c r f r2 1 8 6 将模拟柱塞泵流量信号作为脉动源 ，液压管网终 端 6处压力脉动如图 9所示 ， 其横坐标为频率 单位 H z ，纵坐标 表示该频率 下的压力 脉动 幅值 单位 MP a 。 仿真结果显示 液压管网终端压力在 户1 7 5 Hz 处 具有较大脉动幅值 ， 其脉动幅值为 0 ． 0 5 4 MP a 。 2 2 薹c}m ＼ 墨n “ 臀 善。 舵 出 4 0 I 6 0 1 1 1 0 _ 1 2 _ _ 懒雄 l | Hz 图 9液压 管 网 终 端 压 力脉 动 幅 值 图 3 实验结果对 比及结论 液 压 振 动 测 试 实 验 台使 用 的 压 力 传 感 器 型 号 为 Z Q Y 5 ， 精度 O ． 2 5级 ． 量程 0 ～ 3 0 MP a ． A V A N T MI 一 7 0 0 8 数据采集与分析仪具有 8个同步输入通道 ，能够完成 测试信号时域 、 频域分析。实验台采用变频调速器电机 驱动 7柱塞变量泵作 为脉动流量信号源。测试实验台 在柱 塞泵 出 口 、管 网终 端及 其 沿线 管路 安 装 5个 压 力 传感器， 测试液压管网压力脉动。实验测试时调定系统 压力 为 8 MP a ，柱 塞 泵转 速 1 5 0 0 r ／ mi n ．稳 态 流量 2 8 ． 5 L ／ ra i n 。 如 图 1 0所 示 为管 网终端 6处压 力脉 动 的实测 结 果频 域 图 ， 测试 结 果 显示 ， 液压 管 网终 端 压 力 在 2 5 H z 、 1 7 5 H z 、 3 5 0 H z处有较大峰值 ，其分别与理论计算柱塞 泵旋转体偏心与不平衡产生的振动频率 、柱塞泵流量 脉动基波频率 、 倍频一致 。 当 1 7 5 Hz 时， 实验测得管网 终端压力脉动幅值为 0 ． 0 5 2 MP a 。 仿真结果为 0 ． 0 5 4 MP a 。 误差率为 3 ． 8 ％， 说明仿真结果具有一定的准确性 ， 能够 为研究液压管网压力脉动提供理论指导 。 ⋯1 I 皇 【】 l fn 三 垂 。 ⋯ 。 霪 o r 三 羔 川 一 I 8 7 1 1 5 2 0【 1 2 0 【 ] 3 0 f t 0 4 0 1 【 】 频 f ／ I l z 图 1 0液 压管 网终 端 压 力 脉 动 幅值 图 由上述分析可知 ，液压系统受泵源周期性吸排 油 机制影响产生流量脉动 ．流量脉动遇到系统负载阻抗 后形成压力脉动。本文分析 了具有分支管路系统的复 合液压管 网建模原理 ，为研究复杂管网动态特性提供 了依据。选用更加精确描述流体管路和元件的数学模 型 ，建立更加精确的能够反映液压管网压力脉动的数 学模型将是下一步研究工作的重点。 { 下转第 2 6页 液 压 气 动 与 密 封 ／ 2 01 2年 第 1 1期 稳 态误差 。 E E ～ 渣 遵 E ￡ ～ 迫 图 1 1 矢量控制直驱式液压系统仿真模型 7 O 6 0 至 5 0 4 O 鎏 。0 l 0 ／ } ，攀 2 4 6 8 1 0 H lJ I lj _I 图 1 2系统阶跃响应 曲线 { s t e p t O rero， 5 0 ram 时I l丑 j s 曼 妄 ＼ 越 图 1 3系统斜坡 响应 曲线 右加积分校 正 l 0 一 O 一 一 1 0 o 。 o 登 二 二 H 寸I珂 H qllIl 图 1 4 系 统正 弦响 应 曲线 1 mm1 Hz， 0． 5 mm2 Hz 系统对 1 0 m m／ s 斜坡信号的响应存在 0 ． 8 ram的跟 随误 差 。通 过调 整 P I D环 节 中的积 分系数 ． 可 以实现 对 斜坡输 入 的无差 跟踪 系统对幅值 l mm， 频率 1 H z 的正弦信号 ， 相位滞后 和幅值衰减都非常小 ， 符合双十指标。 对幅值为 0 ． 5 mI l l ， 频率为 2 H z的正弦信号跟踪 ，幅值和相位 出现较大衰 减， 但相位滞后未超过 9 0 。 。 4 总结 仿真结果表明 ， 矢量控制方式下 ， 直驱式液压系统 具有 良好 的静 动特性 ，满 足斗 轮机 主机 俯 仰运 动 对 动 力装 置 的性 能要 求 。分 析表 明矢量 控 制异 步 电动 机 非 常适合作为直驱式液压系统的动力源。 参 考 文 献 [ 1 】 S ． Ha b i b i ， A ． G o l d e n b e r g ． D e s i g n o f a N e w Hi g h P e r f o r m a n c e E l e c t r o H y d r a u l i c A c t u a t o r 【 J 1 ． I E E E ． T r a n s ． M e c h a t r o n i e s ， 2 0 0 0 ， 5 2 1 5 8 1 6 4 ． 【 2 ] 刘庆和． 直驱式液压传动系统的特点 及设计要点[ J 】 ． 机床与液 压， 2 0 1 0 ， 1 1 8 0 8 4 ． 【 3 ] 林风． 变频器技术 及应用【 J ] ． 电器工业 ， 2 0 0 9 ， 9 5 6 5 8 ． I 4 】 纪 志成 ， 薛花 ， 沈艳 霞． 基 于 Ma t l a b交流异 步电机 矢量控制 系统 的仿真『 J 1 ． 系统仿真学报 ． 2 0 0 4 ， 3 3 8 4 3 8 ． “ ” - 一* 十- - - 一 - -- - - - - - 一十- ” 一 - 一 - 一 - 一 - ** 一 “一 卜 “ -* ‘ - 一 一 * - ’ 卜 - 。 卜 一 _ 上接第 2 2页 参 考 文 献 【 1 ] 吴 卫 峰． 液 压 系 统液 压 脉 动研 究 【 J 】 ． 浙 江工 业 大学 学 报 ， 2 0 0 5 ， 3 3 f 6 ． [ 2 】 张智慧． 水刺头供水管网液流脉 动特性研究[ D ] ． 郑州 郑州大 学 ． 2 01 0 2 5 ． 【 3 1 李丽云． 液压系统 常见振动与噪声 的分析与解决措施【 J 】 ． 液压 气动与密封 ， 2 0 1 1 ， f 1 5 6 ． 【 4 ] 鲍晓兵． 液压 系统噪声分析及对策【 J ] ． 液 压气动与 密封 ， 2 0 0 9 ， f 5 1 l 一2． [ 5 ] 罗志昌． 流体网络理论【 M] ． 北京 机械工业 出版社， 1 9 8 8 ． 【 6 】 马哲． 输液管网压力脉动数学建模 及仿真研究【 D 】 ． 天津 天津 2 6 大 学 ． 2 0 0 3 ． 『 7 】 贺 尚红 ， 钟掘． 复杂流体 网络 动态建模与仿 真新方法[ J ] ． 机械 工 程 学报 ， 2 O Ol ， 3 ． [ 8 】 曾祥荣， 等． 液压 噪声控制【 M 】 ． 哈尔滨 哈尔 滨工业 大学 出版 社 ． 1 9 8 8 ． 【 9 ] 俞继印， 等．轴 向柱塞泵流量脉动的分析【J J ． 机床 液压，2 0 0 5 ， 9 ． [ 1 O ] 贺 尚红， 李培滋． 流体滤波器实验建模【 J 】 ． 机床与液压， 1 9 9 0 ， 3 ． 【 l 1 】吴志章， 罗群 贤． 复杂管路系统压 力谐 振特性仿 真研究【 J ] ． 计 算机仿真 ， 1 9 8 9 ， f 3 ． 【 l 2 】 苏尔皇． 管道动态分析及液流数值计算方法【 M] ． 哈尔滨 哈尔 滨 工 、 I 大 学 出版 社 ， 1 9 8 5 ．