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第 8卷第 2期 2 0 1 0年 6月 中国工程机械学报 C H I NE S E J O U R N A L O F C O N S T R U C T I O N MA C HI N E R Y V0 I ． 8 No． 2 J u n ．2 0 1 0 液压缸驱动盾构刀盘转速控制研究及仿真 王化更 ， 徐 宝富 1 ． 上海电力学 院 能源与环境工程学院，上海2 0 0 0 9 0 ； 2 ． 同济大学 机械工程学院，上海2 0 1 8 0 4 摘要 设计了刀盘转速的变频调速控制系统， 研究了系统的时域模型， 采用状态反馈线性化方法设计了刀盘转 速跟踪控制器， 并进行了仿真分析， 结果表明控制器能够满足刀盘恒转速的控制要求 ， 为实际工程应用提供 了 参考． 关键词 液压缸； 盾构； 刀盘转速； 变频； 仿真 中图分 类号 T D 4 2 1 ． 5 1 文献标识码 A 文章编号 1 6 7 25 5 8 1 2 0 1 0 0 20 1 6 6 0 7 ⋯ 1‘l l -‘ d fI’-l ‘ St udy and S i m ul at i on 0n r ot ary s pe e d c ont r ol f or hydr aul i c - yl i nde r dr i v e n s hi e l d t unne l i ng c ut t e r sc yl e r - d l e l t Unne l i ng C Ut t e r s WA N G Hu a ． 舰 ， XU B a o - f u 1 ． I n s t i t u t e o f E n e r g y a n d En v i r o n me n t En g i n e e r i n g，S h a n g h a i El e c t r i c Po we r Un i v e r s i t y，S h a n g h a i 2 0 0 0 9 0，Ch i n a ； 2 ． C o l l e g e o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， T o n i U n i v e r s i t y ， S h a n g h a i 2 0 1 8 0 4 ，C h i n a Ab s t r a c t I n t h i s s t u d y， t h e f r e q u e n c y c o n v e r s i o n a n d r o t a r y s p e e d g o v e r n i n g s y s t e m i s f i r s t d e v e l o pe d f o r s h i e l d t u n n e l i n g c u t t e r s ． Ba s e d o n t h e t i me d o ma i n s y s t e m mo d e l ， a r o t a r y c u t t e r s pee d t r a c k i n g c o n t r o l l e r i s t h e n d e s i g n e d a n d s i mu l a t e d u s i n g t h e s t a t e f e e d b a c k l i n e a r i z a t i o n me t h o d ． F i n a l l y， t h e p r o p o s e d me t h - o d， wh i c h c a n s a t i s f y c o n t r o l d e ma n d s o n c o n s t a n t r o tar y c u t t e r s p e e d ， s e t s a r e f e r e n c e t o i n d u s t r i a l a p p l i - c a t i o ns ． Ke y wo r d s h y d r a u l i c c y l i n d e r ；s h i e l d t u n n e l i n g；r o tar y c u t t e r s p e e d ；f r e q u e n c y c o n v e r s i o n；s i mu l a t i o n 液压缸直接驱动偏心多轴盾构是一种全新的盾构机型， 相比于传统的单圆盾构， 具有装备扭矩小、 轴 承受力小 、 刀具磨损小、 适于长距离切削及能够切削任意异形断面隧道等一系列优点 ， 近来受到越来越多 的关 注 ． 1 问题 的提 出 该型盾构刀盘结构如图 1 所示 ． 4 根偏心轴固定在隔板轴承上， 刀盘和液压缸分别与偏心轴通过轴承连接， 液压缸驱动偏心轴旋转进 而带动刀盘旋转切削． 各液压缸具有相同的尺寸参数 ， 其布置采用沿盾构壳体周向等间距布置的方式 ． 在掘进过程中， 为了控制地表沉降和保证隧道轴线 的准确性， 通常要求刀盘的切削转速为恒定值 ， 若 假定土壤条件不变， 忽略驱动部件的摩擦及刀盘的自重等影响因素， 则刀盘切削阻力矩可近似认为是定 值， 由于掘进机施工过程中要求切削转速保持恒定， 此时系统为一恒功率系统． 由于刀盘由液压缸驱动， 当采用定量泵供油时， 刀盘切削转速不可避免存在脉动， 此时需要采取特殊 基金项 目上海市教委优青资助项 目 z一2 0 0 80 3 作者简介 王化更 1 9 7 9一 ， 男 ， 讲师 ， 工学博士． E - ma i l w a n g h u a g e n g 1 9 7 9 1 2 6 ． c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第2 期 王化更， 等 液压缸驱动盾构刀盘转速控制研究及仿真 控制措施 ． 本文采用变频 电机 定量泵的方式来实现刀盘恒转速控制 ， 通过分析刀盘转速变频液压调速系 统的时域模型 ， 设计刀盘转速的跟踪控制器 ， 并对控制器的性能进行仿真， 为实际工程应用提供参考． 缸 缸 图 1 液压缸 驱动盾构 刀盘结构 Fi g． 1 S t r u c t u r e o f t h e c ut t e r o f s hi e l d d r i v e n b y c y l i n d e r 2 刀盘变频液压调速系统设计 图 2 所示为刀盘系统变频液压调速系统原理图_ 2 。 j ． 三相电源接入变频器 1的输入侧 ， 经过变频器 的控制信号 ， 将 电压为 3 8 0 V、 频率为 5 0 H z的工频电源 变换成特定频率特定 电压 的正弦电压信号供给异步电机 2 ， 电机 2带动定量泵 4旋转 ， 定量泵 4输出一定 流量的压力油， 压力油经三位四通电磁换向阀 9 、 二位四通电磁换向阀 1 0 进入液压缸 1 1 ， 液压缸 1 1 提供 的切 向力驱动偏心轴旋转从而带动刀盘旋转切削． 液压缸 1 1的低压油流经二位 四通电磁换 向阀 1 0 、 三位 四通 电磁换 向阀 9和滤油器 6回油箱． 三位 四通电磁换 向阀 9控制刀盘的旋转方向， 当阀 9处于中位时系 统卸荷 ， 二位四通电磁换 向阀 l 0控制液压缸 l l的进油方 向， 各液压缸共同作用 满足一定的相位配合关 系 ， 溢流阀 7 起安全作用 ． 1 ． 变频器； 2 ． 电机； 3 ． 转速传感器； 4 ． 定量泵； 5 ． 油箱； 6 ． 滤油器； 7 ． 溢流阀； 8 ． 压力传感器； 9 ． 三位四通电磁换向阀； 1 0 ． 二位 四通 电磁换 向阀；1 1 ． 液压缸；1 2 ． 刀盘 ；1 3 ． 转角转速传感器 ；1 4 ． I ／ O及 A ／ D转换器 ； 1 5 ． 计算机 ； 1 6 ． I ／ O及 D ／ A转换器 ；1 7 ， 1 8 ． I ／ O及 A ／ D转换器 图 2 刀盘变频液压调速 系统原理 图 Fi g ． 2 Pr i n c i p l e o f t he c u t t e r r o t a t e s p e e d g o v e r n i n g s ys t e m t h r o u g h h y d r a u l i c f r e q ue n c y c o n v e r s i o n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 中国工程机械学报 第 8卷 3 系统的时域模型 阻力 ] ， 系统的时域模型可以表示为 I _ K K 。f l 0 竹 a { _ K 4 他 a 1 I _ K sf l 0 K 6肿 d _ K M z 式 中 为 电 机 转 速 ；K } 惫 K ， 为 折 算 到 电 机 轴 的 转 动 惯 量 ,J T 0 ．2 rn2 ， m 为 极 对 6 0 数 ， m 2， R 为折合到定子侧的转子每相电阻， R 0 ． 2 6 Q， K 为电压频率转换系数 ， 变频器控制电压范 围设定为 0 ～5 V ， 频率范围为 0 ～5 0 H z ， 则 K 1 0 H z V- 1 , Kf 2 2i0 -b ，6为低频转矩提升系数 本系统由 于刀盘转速变化范围较小， 电机不在低频运行， 不需要设定低频转矩提升系数， 故 b 0 ， 此时 Kr 4 ． 4 ； 为 变 频 器 输 入 端 控 制 电 压 ；K z } B T 十 1_1 c q舯p 260 q ，B T 为 电 机 转 轴 的 粘 性 阻 尼 系 一6 0JT 数 ， B T 0 ． 0 0 5 N m s r a d ， C 为泵的泄漏系数， 可由泵的容积效率确定为 Ci ≈2 ． 21 0 1 m3 ， ／ x t 。 为温 度为 t o 时的油液动力粘度， t o 3 0℃， 液压油为 N 3 2 ， 得 , a t 。0 ． 0 2 7 8 4 N S m～， g 为泵的排量， q 3 ． 9 8 1 0 r n 3’r a d ～ ， 舯为机 械 传 动效 率 ， 根 据经 验 可 取 邮 0． 9 5； K。 q p； f l O 乞 ，T c n 壹 竺 三 兰 二 ， 为 刀 盘 转 角 ， t ， i 1 2 、 ／ ／ c 3 r 一2 l o r c o s 0o l i 为刀盘转动角速度， 1 。 为缸体与盾壳铰点至偏心圆心的距离， A o ， A a 分别为液压缸大小腔面积， a 为第 i 个 液 压 缸 与 第 1 个 液 压 缸 的 夹 角 ， a 2 7c 一 1 ／ n ， a 0 ， 为 偏 心 距 ；K 4 蔷 ； 他 a 为 刀 盘 转 速 ； K s 1 q ， 为刀盘及负载 到刀盘上的转动惯量 ， 由于刀盘的转动惯量槲于 折算到刀盘上的转动 惯量来说比较小， 取 a M r ／ 9 ， M 为刀盘切削阻力矩， g 为重力加速度； K e _- ； K ． 由于 T ⋯T 6 o _厂 l 在设计控制器过程中需要对其求导 ， 为简化计算， 可以利用最小二乘三角逼近将其修改为 厂 1 由变频液压调速系统的时域模型式 1 可以看出， 系统为一非线性系统． 图 3 变频液压调速 系统闭环控 制结构框 图 Fi g． 3 Cl o s e d - l o o p c o n t r o l s t r u c t u r e o f t h e r o t a t e s p e e d g o v e r n i n g s y s t e m t hr o u g h h y d r a u l i c f r e q u e n c y c o n v e r s i o n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2 期 王化更， 等 液压缸驱动盾构刀盘转速控制研究及仿真 转速传感器测得 的刀盘转速 a与给定的刀盘转速值 n ∞进行比较 ， 产生的转速偏差信号 An 经过 控制器的运算得到变频器的控制电压信号 U， 进入变频器的控制电压信号 使电机转速 n 发生变化， 从 而消除刀盘转速偏差 A na ， 使刀盘转速 na 始终保持与给定的刀盘转速值 n ∞相等 ． 由于式 1 所示的变频液压调速系统的时域模型为非线性系统 ， 因此 ， 变频液压调速 系统刀盘转速闭 环控制的核心即是设计非线性跟踪控制器， 使刀盘转速 n 跟踪期望的曲线 n∞C． 4 非线性跟踪控制器设计 热 ， K X 3 7 0K K M 0 ． 式 中 ， l 4 l；g I 1． LK 5-， 2 1 6 2 3 7 J L _J I 1 2 1 ， 3 c 4K K _ _ 一 1 5 2 一 6 J 2 K 4 1 ～ 【 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 7 0 中国工程机械学报 第 8卷 记 e 舰 d o 一2 2 即 e d 0 一 3 为跟踪误差， 则 由式 5 ， 选择控制规律为 V ／ ／ ∞ k 2 k l e 7 即 k k e ， 则可以得到跟踪误差方程为 2 k l e0 8 由式 8 知， 通过选择合适的正常系数 ， k z 使多项式 P k z P 的根都严格在左半开复平面内， 则 系统的跟踪误差 e将逐渐趋于零 ， 所设计的跟踪控制系统指数稳定[ 4 ] ． 变频器模拟端的实际控制输入电压 可由式 4 计算得到． 5 变频液压调速系统刀盘转速闭环控制仿真 状态空间模型式 2 中各参数的取值为 m 2 ，J T 0 ． 2 k g m。 。 ， R 0 ． 2 6 Q， K 1 0 H z V。 。 ， Kf 4． 4 ， BT0． 0 0 5 N m sr a d _ ’ ， q p 3． 9 81 0一 m3 r a d ～ ， C 2． 21 0 一 H m3 ， t O 0． 0 2 7 8 4 N Sm～ ， 0． 9 5 ． M 3 0 0 0 0 N m ，Jd 3 0 0 k gm ． 由上述参数可得状态空间模型中各参数为 K1 3 3 9 5 0 ． 2 3 2 r rai n 1 V S ～， K2 2 1 8 ． 6 3 4 S 。 。 ， K3 2． 6 51 0 m 一 。．s 一 ，K4 0． 1 0 5， K51 ． 6 7 81 0 S 一 ， K64 ． 2 1 81 0 。m一 。．s 一 ， K73 ． 1 8 3 1 0一 r．mi n 一 ．m． N一 ．S 一 ． 代入相关参数 ， 则状态空间模型式 2 修改为 ／ ， g x u f q 、 I Y 3 r 一 2 1 8 ． 6 3 4 x 1 2 ． 6 5 1 0 f l 2 3 ] 厂 3 3 9 5 0 ． 2 3 2 - 1 式中 ， 1 0 ． 1 0 5 x 3 I ； g l 0 1 ． L 1 ． 6 7 8 1 0 ， l 2 1 4 ． 2 1 8 x 1 0 。 2 3 3 ． 1 8 3 1 0 一 M J L 0 J 至此 ， 得到了变频液压调速系统的非线性跟踪控制器 ， 新的控制输入 为Vk k e e n ∞一 s 为刀盘转速偏差 ， 系数 k ， k 在满足式 9 的前提下根据情况选取合适值 ， 变频器模拟端 的控制输入 电 压 由式 4 得出． 状态空间模型式 9 中， 状态空间分量 n 。 ， 代表电机 即液压泵 的转速 ； X 0为刀盘转角； 。 n a 为刀盘的转速． 本文借助MA T L A B仿真工具箱 S i m u li n k 6 ． 0 E ， 进行变频液压调速系统刀盘转速闭环控制时域仿真 分析 ， 采用 S i mu l i n k中的子系统封装功能， 建立闭环系统的仿真模型如图 4所示． 悃 C l oc k To c e 图 4 闭环系统动态仿真框图 Fi g ． 4 Dy na m i c s i m u l a t i o n o f t h e c l o s e d - l o o p s y s t e m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2 期 王化更， 等 液压缸驱动盾构刀盘转速控制研究及仿真 1 7 1 取刀盘 的给定转速为 n ∞4 r mi n ～， 让闭环系统跟踪给定的刀盘转速 曲线． 非线性跟踪控制器 的 新输入 V 。 七 e的系数 k ， 2 在满足式 9 的条件下取 4组值 5 0 0 0 ， k 5 0 0 0 ； 5 0 0 0 ， 2 5 0 0 0 0 ； ； c 1 5 0 0 0 0 ， 2 5 0 0 0 ； 1 5 0 0 0 0 ， ； c 2 5 0 0 0 0 ， 通过 1 ， 2 取值不同时刀盘转速 “ d的动 态性能仿真 曲线 ， 分析控制器系数的确定原则 ． 这里需要说明的是， 由于变频器实际控制电压 U为U∈[ 0 ， 5 V ] ， 而在进行闭环系统的动态仿真时由 控制器的新输入 V依式 4 计算变频器 的控制电压 钆时 ， 会出现 大于其取值范围上限值的情况 ， 因此 ， 为了顺利进行闭环系统的动态仿真 ， 需要在仿真框图 4中加入一 内嵌 MA T L A B函数模块 ， 以限定 的取 值范围． ， z取值不同时， 刀盘转速 n a 的动态仿真曲线如图 5 所示． ．昌 吕 e ＼ R 重 埤 娟 R 时间t／ S a k l 5 0 0 0 ． k 2 5 0 0 0 时 重 辩 R ． ．每 ￡ ＼ 胡 R 时间t／ S b k 1 5 0 0 0 ． k 2 5 0 0 0 0 时 时间t／ S 时间t／ S c 1 5 0 0 0 0 ， k 2 5 0 0 0 时d l 5 0 0 0 0 ， k 2 5 0 0 0 0 时 图 5 kl 。 k 2 取值不 同时刀盘 转速 n d的动态仿真 曲线 Fi g ． 5 Dy na mi c s i mu l a t i o n c u r v e o f t h e c u t t e r r o t a t e s p e e d nd wh e n v a l u e s o f kl a n d 2 a r e c h a n g e d 由图 5 所示的非线性跟踪控制器参数 ， z 取不 同值时刀盘转速 n a的动态仿真曲线可以得到 以下 结论 1 采用状态反馈线性化方法设计的非线性跟踪控制器 ， 可 以实现刀盘转速 n a的恒值控制 目标 ， 刀 盘转速 n 在经过一定时间的过渡过程之后 ， 基本稳定在给定 的刀盘转速值 n∞4 rmi n 附近， 闭环 系统是稳定的． 2 当控制器的新输入 V的系数 k ， k 的取值均较小时， 闭环系统的控制性能差 ， 控制器无法实现刀 盘转速的恒值控制 目标 ． 3 控制器新输入 的系数 取值越大， 刀盘转速 n a 的调节时问越短， 闭环系统的动态响应速度越 快； k 取值越大， 刀盘转速 a 的调节时间越长， 闭环系统的动态响应速度越慢， 但刀盘转速 n 的稳态误 差越小． 对于实际应用 ， 控制器 的新输入 v的系数 k ， k 取值均应在满足闭环系统稳定的条件下取较大 的值 ， 这样既有利于提高闭环系统 的动态响应速度 ， 同时又有利于减小闭环系统的稳态误差 ． 4 4 3 3 2 2 l l 0 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 7 2 中国工程机械学报 第 8 卷 6 结论 利用状态反馈线性化方法所设计的非线性跟踪控制器能够实现刀盘转速的恒定 ， 且闭环系统稳定． 因 此 ， 变频电机 定量泵的控制方式能够实现刀盘转速恒定 的控制要求 ， 这对于实际的工程应用有一定的参 考价值． 参考文献 [ 1 1 王化更 ， 王强华 ， 徐宝富． 双偏心液压缸驱动隧道掘进机的计算机监控系统设计 [ J ] ． 机电一体化 ， 2 0 0 7 2 7 47 8 ． WA NG H u a g e n g ， WA N G Q i a n g h u a ， X U B a o f u ． D e s i g n o f t h e c o mp u t e r mo n i t o r i n g s y s t e m o f the d o u b l e e c c e n t r i c i t y h y d r a u l i c c y l i n d e r d r i v e n s h i e l d E J ] ． Me c h a t r o n i c s ， 2 0 0 7 2 7 4 7 8 ． [ 2 3 路甬祥， 液压气动技术手册[ M] ． 北京 机械工业 出版社 ， 2 0 0 3 ． L U Y o n g x i a n g ． H y d r a u l i c s a n d p n e u m a t i c s h a n d b o o k [ M] ． B e i j i n g C h i n a M a c h in e P r e s s ， 2 0 0 3 ． [ 3 ] 彭天好． 变频泵控马达调速及补偿特性的研究[ D ] ． 杭州 浙江大学机械工程学院， 2 0 0 1 ． P E N G T i a n h a o ． S t u d y o f t h e s p e e d g o v e r n i n g a n d c o m pen s a t e c h a r a c t e r i s t ic o f p u m p - c o n t r o l m o t o r w i th f r e q u e n c y c o n v e r s i o n [ D ] ． H a n g z h o u I n s t i t u t e o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， Z h i a n g Un i v e r s i t y ， 2 0 0 1 ． [ 4 3 S l o t i n e J J E， L I We ip in g ． 应用非线性控制[ M] ． 程代展 ， 郭于骞 ， 朱亚红 ， 等 ， 译． 北京 机械工业出版社， 2 0 0 6 ． S l o t in e J J E， L I We i p i n g ． A p p l i e d n o n l i n e a r c o n t r o l [ M] ． C H E N GDa i z h a n ， G U OY u q i a n ， Z H UY a h o n g ， e t a l ， Tr a n s la t e d ． B e ij i n g C h i n aMa - c h i n e Pr e s s ， 2 0 0 6 ． [ 5 ] K A U T S K Y J ， NI C H O L S N K， V A N D P． R o b u s t p o l e a s s i g n me n t i n l i n e a r s ta t e f e e d b a c k [ J ] ． I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f C o n tro l ， 1 9 8 5 ， 4 1 1 1 2 91 1 5 5． [ 6 ] 飞思科技研发中心． MA T “ 7 辅助控制系统设计与仿真[ M] ． 北京 电子工业出版社， 2 0 0 5 ． F e i s i T e c h n o l o g y R e s e a r c h C e n t e r ． A i d e d c o n t r o l s y s t e m d e s i g n a n d s i m u l a t i o n[ M] ． B e i j i n g P u b l i s h i n g H o u s e o f E le c tr o n i c s I nd u s t r y， 2 0 0 5． ～～⋯⋯⋯ 上接第 1 5 8页 】 ⋯】⋯】一 ⋯⋯】 ⋯～⋯ [ 2 3 S I N G H S ． T h e s t a t e o f t h e a r t i n a u t o m a t i o n o f e a r t h m o v i n g [ J ] ． A S C E ， J o u r n a l o f A e r o s p a c e E n g i n e e r i n g ， 1 9 9 7 ， 1 0 4 2 6 ． [ 3 ] 田富俊， 周恩涛． 非对称油缸施力系统状态变量模型的建立口] ． 机床与液压， 2 0 0 1 2 6 5 6 8 ． TI AN F u j u n ． Z H O U E n tao ． E s tab l i s h i n g o f s tat e s v a r i a b l e s mo d e l o f s i n g l e - r ed c y l i n d e r ’ S f o r c e c o n tr o l s y s t e m[ J ] ． Ma c h i n e T o o l Hy - d r a u l i c s 2 0 0 1 2 6 5～ 6 8． [ 4 ] 成大先 ． 机械设计手册 液压控制[ M] ． 北京 化学工业出版社 ， 2 0 0 4 ． C H E N G D a x i a n ． H a n d b o o k o f m e c h a n i c a l e n g i n e e r i n g ， h y d r a u l i c c o n t r o l [ M] ． B e i j i n g C h e m ic a l I n d u s t r y P r e s s ， 2 0 0 4 ． [ 5 ] 王宣银． 非对称液压缸系统压力跃变的研究口] ． 组合机床与自动化加工技术， 1 9 9 6 1 1 1 5 1 7 ． WAN G X u a n y i n ． R e sea r c h o f p r e s s u r e j u mp o f s in g l e r o d c y l i n d e r s y s t e m[ J ] ． Modu l a r Ma c h i n e To o l ＆A u t o ma t i c Ma n u f a c t u r i n g Te c h - ni q u e， 1 9 9 6 1 1 1 51 7 ． [ 6 ] 李丽荣． Z L G 5 0 装载机工作装置液压系统[ J ] ． 青海大学学报， 1 9 9 9 2 2 5 2 7 ． L I L i r o n g ． Z L G5 0 l o a d e r a t tac h me n t h y d r a u l i c s y s t e m[ J ] ． J o u r n a l o f Qi n g h a i U n i v e r s i t y ， 1 9 9 9 2 2 52 7 ． [ 7 1 徐建华． 遥控装载机电液操纵系统的设计 与研究 [ D ] ． 长沙 中南大学 ， 2 0 0 3 ． X U J i a n h u a ． De s i g n＆r e s e a r c h o f e l e c t r a - h y d r a u l i c s y s t e m o f t e l e - c o n t r o l wh e e l lo a d e r [ D] ． C h a n g s h a Cen tra l - S o u t h U n i v e r s i t y ， 2 0 0 3 ． 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m