液压缸法兰区过渡形线设计.pdf

2 0 1 1 年 1 2月 第 3 9卷 第 2 4期 机床与液压 MACHI NE T O0L HYDRAUL I ES De c ． 2 01 1 V0 1 ． 3 9 No ． 2 4 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 13 8 8 1 ． 2 0 1 1 ． 2 4 ． 0 2 1 液压缸法兰区过渡形线设计 王义平 ，夏卫 明，骆桂林 ，嵇 宽斌 扬力集团 一江苏国力锻压机床有限公 司，江苏扬州 2 2 5 0 0 9 摘要针对液压缸法兰区结构强度薄弱的问题，采用双指数 “ 超椭圆”参数方程描述的过渡形线来代替原来的圆角结 构，借助通用有限元软件内嵌的优化设计功能模块来搜索设计边界形状的最佳参数匹配。优化后结构强度明显增加，优于 原结构。针对前苏联学者 Mo p o 3 o B、C y p R o B等提出的 1 5 。 斜线与 R 3 ． 5 e m圆弧相连过渡形线和凹入形线结构，建立其有限 元模型并进行分析。结果表明，文中所设计的过渡形线优于所述的这两种形线。文中所使用的优化设计方法可以广泛应用 于机械零件过渡形线的设计中，具有一定的理论意义和工程应用价值。 关键词液压缸；法兰；过渡形线；优化 中图分类号T P 3 9 1 ． 9 文献标识码A 文章编号1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 1 2 4 0 5 7 4 De s i g n o f Tr a n s i t i o n a l Li n e o f Hy d r a u l i c Cy l i n d e r F l a n g e Ar e a WANG Yi p i n g ，X I A We i mi n g，L UO Gu i l i n，J I K u a n b i n Y a n g l i G r o u p - J i a n g s u G u o l i F o r g i n g Ma c h i n e T 0 o l C o ． ，L t d ． ，Y a n g z h o u J i a n g s u 2 2 5 0 0 9 ，C h i n a Ab s t r a c t Ai mi n g a t t h e p r o b l e m o f s t r u c t u r a l s t r e n g t h w e a k n e s s i n c y l i n d e r fl a n g e a r e a ．a k i n d o f“ s u p e r e l l i p s e ”d o u b l e p a r a me t e r s e q u a ti o n w a s p rop o s e d t o d e s c r i b e t h e t r a n s i t i o n a l l i n e i n s t e a d o f the p r i ma r y r o u n d e d s t r u c t u r e ．Op t i mal d e s i g n mo d u l e c m- b e d d e d i n t h e g e n e r a l fi n i t e e l e me n t s o f t wa r e wa s u s e d t o s e a r c h f o r t h e b e s t p a r a me t e r s ma t c h i n g o f the b o u n d a r y s h a p e ．T h e s t r e n gth o f the o p t i mi z e d s t r u c t u r e i n c r e ase d s i g n i fi c an t l y t h a n t h a t o f t h e o r i g i n al s t ruc t u re．Ai mi n g a t t h e t r an s i t i o n al l i n e tha t 1 5。d i a g o n al l i n e c o n n e c t e d wi t h a R 3 ． 5 c m a r c an d the c o n c a v e - s h a p e d s t r u c t u r e wh i c h w e r e p rop o s e d b y s c h o l a r s MOP O 3 OB a n d C YP ROB．the fi n i t e e l e me n t mo d e l s we re e s t a b l i s h e d and t h e ana l y s e s we re c o mp l e t e d ．Th e r e s u l t s s h o w t h a t t h e d e s i g n e d t r an s i t i o n l i n e s h a p e i s mo r e o p t i ma l t h an t h et wok i n d o fl i n e s h a p e dw h i c h a r ep r o p o s e di nt h ef o r me r ．Th e o p t i mi z a tio nme t h o d c a nb ew i d e l y u s e di nthe d e s i g n o ft h e trans i t i o n l i n e s h a p e i n me c h a n i c al p a r t s ，wh i c h h a s s o me the o r e t i c al s e n s e an d e n g i n e e r i n g a p p l i c a t i o n v alu e ． Ke y wo r d s Hy d r a u l i c c y l i n d e r ；F l a n g e ；Tr a n s i t i o n a l l i n e；Op ti mi z a ti o n 液压缸是液压机的重要部件之一，关于液压缸的 强度分析理论及方法 ，国内外有不少的论述。赵长财 等提出了一种力学模型及其强度计算公式，最后进行 了有限元验证 ， 又采用 E R E I S S N E R中厚板理论对 液压缸缸底进行了全面的弹性力学分析 ，明确给出了 缸底过渡区内壁的应力状态 ；苏联学者 M O P O 3 O B 等通过光弹试验测定 了液压缸法兰区过渡形线采用 1 5 。 斜线与 船． 5 t i n的圆弧相连的组合形式 ，其应力 集 中系数 为 1 ． 7 9 ；苏联 学者 C Y P R O B通 过三 维光 弹试验研究了二组凹入缸壁的特殊形式的形线，该形 线虽能有效降低法兰过渡区的应力集中系数，但却是 以削弱缸体的强度为代价 ；在其他方面，许多学者 专家均提出了不少关于液压缸的优化、设计、校核等 方面的方法与理论，如模糊优化设计法 、复合形 法 。 、遗传算法 等等 ，这些理论与方法对液压缸 的工程设计有着极大的指导意义。 法兰支承式液压缸 ，其法兰处由于受力情况复 杂，产生强烈的应力集中，所以此处经常被破坏。这 不仅影响生产，而且制作液压缸成本相当高，特别是 大型压机的液压缸更为突出。如何确定法兰过渡区的 形线，以减小法兰处的应力集中，提高液压缸的强度 和使用寿命，这是一个值得探讨的问题。作者采用双 指数 “ 超椭圆”参数方程 来描述 法兰过 渡形线 ， 以获得设计边 界上最 小的应力 ，并 与文献 [ 3 ] 中的 两种形线进行分析比较。 1 基于应力的形状优化方法 形状优化是通过改变区域边界的几何形状 ，以降 低应力集中来改善结构的特性，并要求某些物理量在 边界上达到一定的要求。从力学角度来看 ，对于载荷 和边界条件确定的弹性固体 ，其边界上某一点的应力 主要取决于名义应力和应力集中两个影响因素。名义 应力依赖于该点所在截面承载材料的多少 ，而应力集 收稿 日期 2 0 1 01 11 8 基金项目江苏省科技计划项目 工业部分 B E 2 0 0 7 0 6 1 作者简介王义平 1 9 7 6 一 ，男 ，工程师，从事液压机设计方面的工作。Em a i l w a n g y i p i n g 7 6 1 6 3 ． e o m。通信作者夏 卫明 ，E ma i l x i a w e i mi n g 2 0 0 0 y a h o o ． c o rn ． c n 。 5 8 机床与液压 第 3 9卷 中取决于该点局部边界几何的光滑程度。局部几何形 状的急剧变化将导致较高的应力集中。下面从应力的 角度来分析形状优化 的原理 。 图 1所 示 为 优 化 边界局 部 某 点 附 近 的 示意 图。假 设 为原 始的边界形状且在点A 附近有最大应 力，根 据优化原 理，点 A将 向着 应 力 减 小 的方 向 移 动 ，假 设 沿 Y轴 正 向为减小 应力 的方 向， 则点A将移动到点 A ， 二 图 1 基 于应力 的形状 优化 原理示意 图 而点A附近的边界将向着增加应力的方向移动 基 于应力的优化是使边界上的应力分布均匀化过程 ， 则所考察 的边界将由 演化为 。相反，如果 为原始边界且在点 A 附近有最小应力 ，则局部边界 将 由 “ 退化 ”为 。显然 ，优化 的过 程会 导致点 A 附近的曲率半径增大 减小 ，进而导致该 点附近的局部应力降低 增加 。另外一方面的问题 是，如果点A受几何约束 ，不允许移动 ，而该点附近 的应力也大于所给定的参考应力 ，那么优化的结果是 使点A附近的曲率半径增加来缓和点A的应力 ，也就 是说，边界某点的应力集中主要取决于该点附近的曲 率半径的大小 ，此时原始边界由 将演化为 。同 理 ，如果初始边界为 且在 点 A 有 最小应力 ，点 A 点不允许移动 ，则 F 2 将演化为 F 2 。因此 ，为实现应 力最小的形状优化 目标，有两种方案可供选择 1 点 A附近的边界绝对移动 ， 一， ； 2 点 A附近 的边界相对移动，F 】 一F 1 。也就是说，某点或其附 近的材料的增加或减少，其根本目的是与其周边的应 力相均衡 ，减小相邻点的应力差。 2 原结构的应力情况 以某公司生产的主吨位为 3 1 5 t 的液压缸 为例， 来进行液压缸法兰区过渡形线的设计。该型液压缸的 剖面结构如图 2所示 ，法兰过渡区采用了 R 5 m m的 圆角结 构。 图 2 3 1 5 t 液压缸缸筒结构 为 了能与下文 中的 液压缸过 渡形线的优化 效果 相 比较 ，先 通 过 有 限元 方法 计算 出该结构 法兰 区 的 v o n M i s e s 应 力 分布等值线如图3所示。 计算中充分利用 了结构 的轴 对 称 性 即约 束、 载荷和结构形状均对称 于结构的中心轴 ，将计 算模 型 简 化 为 平 面 应 力 的轴对称 问题。计 算 中 使用的弹性模量 E2 0 2 图 3 原结构法兰过渡 区 v o n Mi s e s 应力等值线 G P a ，泊松比 0 ． 3 ，液压油对液压缸内壁的压力为 2 5 MPa 。 3 结构优化 基于应力 的形状优化是建立在结构应力分析技术 上，常用的分析方法是有限单元法。形状优化的原理 是在其他条件保持不变的情况下 ，当所考虑区域的边 界形状发生变化时，则结构的应力分布会局部重新分 布 ，利用有限元分析技术计算出当前的受力状况 ，若 应力状况朝 目标函数值最小的方向发展 ，且满足约束 条件要求 ，则将变化的边界形状记为当前形状 ，开始 下一次迭代。若不满足约束条件或 目标函数的最小化 要求 ，则要重新产生一个新边界形状 ，再进行分析计 算 ，直到满足给定的条件为止。 形状优化的几何建模包括参数定义和建模两部 分。参数定义用来确定设计变量初始值和模型的几何 尺寸、材料、边界条件等参数。建模包括不变化部分 的建模和优化边界部分的数学方程式的描述。常用的 边界形状描述方法有边界节点法、多项式描述法、样 条函数法、直线和圆弧混合函数描述法等，它们描述 了边界形状的变化规律。它的选择取决于构件的具体 形状和工 程要 求 ，文 中采用 双指 数 “ 超 椭 圆” 参 数 方程 式 1 来描述法兰过渡形线 只要调整式 1 中的参数 ， 、尺 、叼 、叼 、 就可以描述许 多的曲线 了。例如 ，当 R R 0 ， ， 叼 2 ， 1时 ，描 述 的是 圆形 边界 ；当 R ≠ R ，且 蜀 、R 0 ， ， 2 2 ， 1时描述 的是椭 圆形边界；当R ， ≠R ≠0 ， 。 2 ，7 “／ 2 1时，描述的 是抛物线形边界 ；此外还可以描述指数方程、双曲线 方程、直线方程等等。因此，采用该曲线方程来描述 液压缸法兰区过渡边界的形状 ，具有很大的伸缩性 ， 只要将这些参数定义为设计变量，利用有限元软件内 嵌的优化功能模块，给定 目标函数和状态变量，让程 序 自动优化搜索到最佳的设计变量。 为了简化计算程序 ，文中取 1 ，这时候的优 第2 4期 王义平 等液压缸法兰区过渡形线设计 5 9 化边界被控制在如图 4所示的阴影 区内，即 “ 设计 域 力” ，外 边界 为长 、宽 分别 为 R 、 的矩形 和 内 边界为长、短半轴分别为 、尺 的椭 圆所包 围的 区域。采用两种设计 目标来进行比较 1 获得设 计边界上最小 V O B M i s e s 应力 ； 2 获得设计边界 上最小应力 比值 P 一 ／ o r ，该 参数 描 述 了过 渡 形 线 上 应 力 分 布 的 均 匀 程 度 ，其 中o r o r 分别 为设计 边界上 最大 和最小 y o n Mi s e s应 力。 o 图 4 法兰区边界优化示意 图 采用 A N S Y S软件的参数化设计语言 A P D L来完 成整个优化任务 ，材料 的参数和边界条件与上文相 同。模型中初始的过渡形线采用 圆弧来描述 ，为提 高设计的效果 ，将过渡形线 附近的单 元进行细化 ， 如 图 5所示 ，支撑 面与法 兰之 间 的接触 面用 “ 线线 接触”T A R G E 1 6 9目标单元和 C O N T A 1 7 2接触单元 来模 拟 。 考虑到缸口法兰过渡处与液压机上横梁内孔的配 合关系，上横梁 内孑 L 通常加工成 R 。 a R a 的斜角 其中△ ， 、△ 是一个大于零的正数 ，以 防止产生 干涉 ，但 斜角 的值 也不宜 过大 ，这 是 因为 另一方面增大了配合面的间隙，减小 了支撑接触面 积 。因此 ，在过渡形线参 数优化 设计时 ，取 R ． 、 、 田 、田 和 △ ， 为设 计变 量 。由对 原 结构 的分 析 可知 ， 液压缸法兰与上横梁支撑面的最内侧有较大的弯曲应 力，如图3中所示 ，这在文献 [ 3 ，l l 一1 2 ]中也有 所论述。这是由于在支撑面的内侧因线接触而引起应 力集中，该应力集 中不能够消除，但可以设法减小， 因此，文中取支撑面上的最大 y o n Mi s e s 应力作为状 态变量 约束变量 。 图 5 法兰区网格模型 4 优化设计结果与讨论 A N S Y S软件的优化算法根据模型计算规模大小 和设计变量多少的不同，应作不同的选择 。由于作 者充分利用 了模型 的轴对称性 ，采用平 面模 型来进行 设计，计算规模大大减小 ，采用一阶法优化 比较合 适 ，能得到较佳的设计变量组合。对于给定的不同约 束变量的取值范围和容差，得到的最优解有一定的差 异 ，但基本都能反映设计变量的变化规律，本文取多 组不同约束变量的取值范围和容差分别进行分析，取 一 方面增加了支撑点的力臂 ，增大了法兰处的弯矩； 其中相对最优的一组结果列表 1 所示。 表 1 形线设计参数 对 表 1中 的数 据 进 行 分 析 可 知 针对 目标 一 和 二 的 优化得 到了基本一 致的设计 变量和状 态变量 取值，这 说 明选 择 的 两 种 优 化 目标 具 有 基 本 相 同 的 优 化 效 率。根 据 式 1 的边 界形状 约束方程 1 ， 减小 的值有利于 图 6 目标一优化结果的 法兰区应力等值线 减小法兰支撑边界上的弯曲应力 状态变量 ，大约 相对原结构减小 了 6 0 ％。这 是 由于减 小 了 R 相 当于 减小了法兰支撑处的弯曲力臂 ，进而减小 了弯曲力 矩，这与实际情况也是一致的。两种目标函数得到的 设计边界上最大 y o n Mi s e s 应力均较原结构有所减 小 ， 最小 v o n Mi s e s 应力均较原结构有所增加，这说明设 计边界上的应力分布梯度较原结构减小，应力分布更 加均匀，结构的强度得到改善。如图6所示是按优化 目标一得到的法兰过渡区的应力分布等值线图和过渡 边界线形状。与原结构 图 3 相比，优化的效果 比 较明显。按表 1中的参数来设计液压缸法兰区过渡形 线，法兰过渡区的应力分布更加均匀，局部高应力有 6 0 机床与液压 第 3 9 卷 所 缓和。 为了与文献 [ 3 ]中所提出的两种形线，即 1 5 。 斜线与 R 3 ． 5 c m圆角和凹入形线 的设计效果相比较， 将文中分析模型中的法兰区过渡圆角改为所述的这两 种过渡形线分别建模，采用了与上文中相同的材料参 数和边界条件重新进行有限元分析，得到法兰区的应 力场分布云图分别如图 7 、8所示，并将主要的结论 列 入表 2中。 图7 l 5 。 斜线与昭 ． 5 c m 图8 凹入过渡形线的法 圆角过渡形线的法 兰区应力场云图 兰区应力场云图 表 2 文献 [ 3 ]形线分析结论 为了简化程序 ，凹入形线的计算中采用了半径为 1 0 l n l n 、弦长为 1 0 I n n的圆弧来建立模 型 ，法 兰支撑 面处采用 了 昭 ． 5 i n l n圆弧 光 滑连 接 ，如 图 8所 示 。 由于文献 [ 3 ]中分析的液压缸吨位 8 0 0 0 t 模锻液 压缸 比文中大 的多，模型的尺寸也大很大，其中 的凹入形线采用了多段圆弧光滑连接的结构 ，该文中 的有限元模型不便于采用其中的参数来建模 ，为了能 说明问题 ，作了上述简化 ，读者有兴趣可 以 自行设计 多段圆弧光滑连接 的凹入形线模 型进行验证 。 分析表 1 、2和图7 、8可知1 5 。 斜线与 ． 5 a m 圆角过渡形线与 凹入过渡形线 的法 兰区过渡边界上最 大 y o n M i s e s 应力均较文中的大且最小 y o n M i s e s 应力 较文中的小，这说明文献 [ 3 ]中这两种过渡形线附 近的应力梯度较文中所设计的形线大 ，过渡形线上应 力分布的不均度较文中的大，支撑边界上的最大 v o n M i s e s 应力也较文中的大许多，说明文中所设计 的法 兰过渡区形线要优于文献 [ 3 ] 。 5 结论 1 采用 “ 超椭圆”双指数参数方程来描述液 压缸法兰区过渡形线边界，应用有限元分析软件内嵌 的优化模块来 自动搜索最佳的过渡形线参数配置，可 以大大提高液压缸法兰过渡区应力强度，提高液压缸 抗疲劳强度，提高液压缸使用寿命。 2 对于不同吨位的液压缸，它们 的结构基本 一 致，尺寸形成一个系列，可以将整个优化设计过程 封装成一个固定的模块，通过改变模型参数来满足不 同型号液压缸过渡形线设计的需要，可以大大提高设 计效率，减小不必要的重复操作等。 3 利用文献[ 1 3 ]所述的方法，可以将系列 液压缸的参数通过开发图形界面输入 ，利用 A N S Y S 软件强大的参数化设计语言 A P D L 和用户图形界 面设计语言 U I D L 设计相应的液压缸过渡形线设 计专用模块 ，可 以大大提高设计效率和程序的通用 性，满足非专业工程技术人员的设计使用要求。 4 文 中所述 的设 计方 法 ，不 仅可 以应用 于 液 压缸法 兰 区 过 渡 形 线 的 设 计 或 缸 底 过 渡 形 线 设 计 ，还可广泛应用于采用圆角过渡或其他形状过渡 的边界形状设计当中，例如 齿根过渡形线设计、连 杆过渡形线设计、最优孔形状边界设计、开式压力机 机架喉 口过渡形线设计等工程实际问题当中，具有较 广泛理论意义与工程应用价值。 参考文献 【 1 】 赵长财 ， 胡景春， 袁荣娟． 液压缸法兰强度研究[ J ] ． 锻 压技术 ， 1 9 9 3 6 4 3 4 8 ． 【 2 】 赵长财 ， 袁荣娟． 法兰支承液压缸缸底弹性力学强度分 析[ J ] ． 机械设计， 1 9 9 4 4 1 21 7 ． 【 3 】 帅长红． 液压机设计、 制造新工艺新技术及质量检验标 准规范实务全书[ M] ． 北京 北方工业出版社 ， 2 0 0 0 ． 【 4 】 张利平． 液压缸缸筒的模糊优化设计[ J ] ． 河北机 电学 院学报 ， 1 9 9 0 4 3 8 4 4 ． 【 5 】 刘大伟 ， 焦国太． 压力机主梁的模糊优化设计[ J ] ． 现代 制造工程 ， 2 0 1 0 5 1 2 71 2 9 ． 【 6 】 陈罗， 梁基照． 复合形法在法兰支承液压缸优化设计中 的应用[ J ] ． 机械设计与制造 ， 2 0 1 0 3 8 2 8 4 ． 【 7 】 王兰， 董旭． 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