应用马尔科夫模型评价液压吊卡可靠性.pdf

2 0 1 5年 7月 第 4 3 卷 第 1 3 期 机床与液压 MACHI NE TO0L HYDRAUUCS J u 1 ． 2 0 1 5 Vo l 。 43 No 。 1 3 DOI 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 3 8 8 1 ． 2 0 1 5 ． 1 3 ． 0 4 6 应用马尔科夫模型评价液压吊卡可靠性 孙全芳 ，郑庆元 1 ． 潍坊科技学院机械工程学院，山东寿光 2 6 2 7 0 0 ； 2 ． 常州大学机械工程学院，江苏常州 2 1 3 0 1 6 摘要液压吊卡是石油钻井工程中的重要设备 ，负责钻杆、钻具的起下钻动作。通过了解液压吊卡的工作原理，对其 可能出现的状态组合进行分析。因液压吊卡各组成元件的寿命及维修时间服从指数分布，故可运用马尔科夫模型对其进行 可靠性分析，并根据马尔科夫的过程原理建立了液压吊卡的马尔科夫状态转移模型。利用收集的液压吊卡可靠性维修性数 据 ，计算出液压吊卡处于正常工作状态的概率，即其稳态可用度。并找出了系统中可靠度较弱的环节，有利于对液压吊卡 进行改善处理，保证钻井施工安全稳定 。 关键词马尔科夫；液压吊卡；可靠性；维修性；可用度 中图分类号T E 9 2 1 文献标志码 A 文章编号1 0 0 1 - 3 8 8 1 2 0 1 5 1 3 -1 9 3 - 4 Us i n g M a r k o v M o d e l f o r Re l i a bn i t y As s e s s me n t o f Hy d r a u l i c El e v a t o r S U N Q u a n f a n g ，Z H E N G Q i n g y u a n 1 _ S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y C o l l e g e o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ，We i f a n g U n i v e r s i t y ， S h o u g u a n g S h a n g d o n g 2 6 2 7 0 0，C h i n a ；2 ． C o l l e g e o f Me c h a n i c a l En g i n e e ri n g， C h a n g z h o u U n i v e r s i t y ， C h a n g z h o u J i a n g s u 2 1 3 0 1 6 ，C h i n a Ab s t r a c t Hy d r a u l i c e l e v a t o r i s a n i mp o r t a n t s e t o f e q u i p me n t i n p e t r o l e u m d r i U i n g e n g i n e e ri n g ，w h i c h i s r e s p o n s i b l e f o r t rip p i n g a c t i o n o f d ril l p i p e ． B y u n d e r s t a n d i n g t h e wo r k i n g p rin c i p l e o f h y d r a u l i c e l e v a t o r ，t h e p o s s i b l e s h o w i n g c o mb i n a t i o n o f i t s s t a t e wa s a n a - l y z e d ． S i n c e t h e l i f e d i s t ri b u t i o n a n d ma i n t e n a n c e t i me d i s t ri b u t i o n o f e v e r y c o mp o s i n g e l e me n t s o f h y d r a u l i c e l e v a t o r o b e y i n g e x p o n e n - t i al d i s t rib u t i o n，S O i t s r e l i a b i l i t y wa s a n a l y z e d b y u s i n g t h e Ma r k o v mo d e l and t h e Ma r k o v s t a t e t r ans i t i o n mo d e l o f h y d r a u l i c e l e v a t o r Wa S e s t a b l i s h e d a c c o r d i n g t o the p rin c i p l e o f Ma r k o v p roc e s s ． By u s i n g t h e r e l i a b i l i t y a n d ma i n t ain ab i l i t y d a t a c o l l e c t e d f r o m the h y d r a u - l i c e l e v a t o r ，t h e p rob abi l i t y o f t h e n o r ma l w o r k i n g s t a t e w a s w o r k e d o u t ， wh i c h wa s t h e s t e a d y - s t a t e a v ail a b i l i t y ． At l a s t t h e we a k p o i n t o f r e l i ab i l i t y o f t h e h y d r a u l i c e l e v a t o r s y s t e m i s f o u n d，w h i c h i s h e l p f u l for t h e p r o c e s s t o i mp rov e t h e h y dra u l i c e l e v a t o r ，a n d e n s u r i n g t h e s a f e t y a n d s t a b i l i t y o f d ril l i n g p r o c e s s ． Ke y wo r d sMa r k o v ；Hy d r a u l i c e l e v a t o r ；R e l i a b i l i t y ；Main t a i n a b i l i t y；Av ail abi l i t y 0前言 随着海上平台技术的发展，我国的石油勘探已经 着重向海洋发展 ，这对井口工具的可用性要求也越来 越高 ] 。吊卡是钻井工程中用来吊起油管、钻具的 一 种重要结构 ，其中液压式吊卡应用最为广泛。液压 吊卡通常与 吊环一起使用，构成钻井设备的提升 系 统。目前吊卡的研究已向自动化方向全面发展 ，但是 钻井现场使用的吊卡大部分还都是半机械式。在起下 钻过程中吊卡的可靠性至关重要 ，这是保证生产安全 性的前提。 马尔科夫模型产生于 2 0 世纪 5 0 年代 ，是一种基 于数据统计的随机过程 ] ，其特点是随机过程在将来 的状态仅与其现在所处状态有关，而与过去所处状态 无关 ，是一种很好的系统可靠性分析方法。马尔可夫 过程方法一般用于可修复系统，且各组件的寿命分布 和修复时间分布都服从指数分布 ] 。 本文作者利用马尔科夫模型对液压吊卡进行可用 度研究 ，旨在了解液压吊卡的工作可靠性 ，并找出系 统中相对薄弱的环节，以便加强改进 ，提高吊卡可用 度。 1 液压吊卡介绍 1 ． 1 液压吊卡原理分析 液压吊卡通常包含开合和紧锁两个回路，两回路 的结构相似，都是由电磁换向阀、节流阀和液压缸组 成。通过顺序控制两个电磁阀来完成吊卡的开合和紧 锁任务，液压回路如图 1 所示。 收稿日期2 0 1 4 - 0 5 - 0 1 作者简介孙全芳 1 9 7 5 一 ，女，工程硕士，主要从事机械设计制造方面的科研与教学工作。 通信作者郑庆元 ，E - m ai l z h e n g q i n g y a u n g O h o u 1 6 3 ． c o rn 。 1 9 4- 机床与液压 第 4 3卷 开台液 压缸B 刁 o 整 盖 图 1 液压吊卡原理图 液压吊卡工作时各电磁阀的动作顺序如表 1所 表 1 吊卡电磁阀动作顺序 液压吊卡在工作时应严格按照表 1 所示顺序进行 动作 ，进而保证钻井过程中钻杆、钻具的顺利迁移。 1 ． 2 液压 吊卡使 用状态分析 在进行马尔科夫模型建立之前，对液压吊卡的各 种运行状态进行分析。液压吊卡共包含 6种 1 0个元 器件 ，各元件之间都为串联的关系，即任一种元件发 生故障就会导致系统的不可用状态 ，状态组合如表 2 所示 引。 表 2 液压吊卡状态组合 2马尔科夫过程 2 ． 1 马 尔科夫模型介绍 液压 吊卡在投入使用后，整个系统或单个元件均 只有两种状态正常状态和故障状态。并且系统在正 常状态与故障状态之间相互转换的概率与系统之前的 历史运行记录无关。运用马尔科夫对系统进行可靠性 分析的前提是系统或元件的运行时间和维修时间均服 从指数分布，这点对于液压元件而言，是可 以成立 的。 马尔科夫过程能够根据系统的各种状态及其转换 关系，建立系统状态方程组，再依据以往收集的系统 的可靠性和维修性数据，得到系统各种状态下的概率 值。文中主要讨论串联系统的可用度计算模型，系统 中同种元件和不同种元件共存。 当系统由n个不同元件串联而成时任一种元件 发生故障时系统即停止工作，并且立即对其进行维修 假设只有一组维修人员 。系统的状态转移图如图 2 所示。 图 2 串联系统状态转移图 该串联系统的转移密度矩阵为 T n ∑A i 1 Al ⋯ A I I ⋯0 ／． t 0 0 一 由串联系统状态转移图可得系统状态概率的微分 方程组为 f 杀 t 1 A P 。c t n c t 聃 I P 。 0 1 ， P 0 0 ， i 1 ， 2 ，⋯，n 对式 2 两端作 L a p l a c e变换 ，并利用初始条 件得 f s s 一 1 ∑A P o“ s ∑ P ‘ s { ‘ ‘ 耳 【 s P i“ s P i* s A iP o s ，i 1 ， 2 ，⋯，n 3 解此线性方程组，得到 s ⋯ 毫 ㈩ 去 s ， 扣 ’ 2 ， ⋯ ， n 利用 L a p l a c e 变换的极限定理来求系统的稳态可 用度和稳态故障频度 第 l 3期 孙全芳 等 应用马尔科夫模型评价液压吊卡可靠性 1 9 5 A l i m A t l i ． 。 m s A s s P o s l i m s 。 H∞ 3 ． u J _ ． u 5 十 u l 1 ⋯ 主 i 1 t耋 5 M l ～i mm t l i m s m s s A P 。 ’ ∞ s u1 l i m s ∑ A l ‘ 6 故可得此 串联 系统的稳态有效度 A和平均故 障 维修次数 分别为 熹 ㈩ 客 ， 耋 等 8 当系统由 n 个相同元件串联而成时 ，系统的转移 密度矩阵为 叫 由前述方法 ，可得此串联 系统 的稳态有效度 A 和平均故障维修次数 分别为 A rt 舍 ‘ ， n ． A f l n ． 1‘ 1 1 、 ， 联立求解方程组 r P A 0 { 二 1 2 I ∑p 1 还可得出系统处于各个状态的概率值。 2 ． 2 马尔科 夫模 型的建立 假设液压 吊卡处于正常状态的概率为 P 。 ，处于 状态 1 - 6的概率分别为 P 一 P ，且各状态下的故障 率和修复率分别为 A 一A 和 一 。根据液压 吊卡 状态组合表 表 2 ，运用马尔科夫过程原理，可得 到液压吊卡的状态转移图，如图3所示 。 l 一 油箱 2 一过滤器 3 一电磁换向阏 4 一单 向褥 5 一液 压缸 6 一节 流 嘲 图 3 液压吊卡马尔科夫状态转移图 液压吊卡系统是可修复系统，且其寿命和维修时 间服从指数分布，故其故障率和修复率都是常数，其 状态转移过 程为齐 次的马尔科夫 过程。状态方 程 为 圳 [ P o t ，P t ，P ￡ ，P ； t ，P t ，P ； ￡ ， P t ] [ P 0 ￡ ，P t ，P t ，P 3 t ，P 4 t ， P ，P ￡ ] 6 一 ∑A A 1 A 2 2 A 3 2 A 2 A 5 4 A 6 i l 1 3 通过求解串联系统的状态转移概率方程组 ，计算 出吊卡液压系统正常工作的概率以及各个元件处于故 障状态 的概率 。 3 液压 吊卡系统求解 3 ． 1 马尔科夫过程求解 根据以上分析 ，现对某种型号的液压吊卡进行可 用度分析。液压 吊卡各元 件的失效 率及修复率 数 据 u 见表 3 。 一 表 3 液压吊卡各元件可靠性维修性数据 把数据代入方程组 1 2 和式 1 3 ，并整理得 到如下方程 扎 一 ㈨ 一 ， 工 一 1 ∑㈦ 一 6 O O O O O 一 5 0 O 0 O p O 一 4 T 0 O 0 O O 一 3 0 O 0 O O 一 2 0 0 O 0 O 一 0 0 0 O O i 4 5 6 札““ ““地 机床与液压 第 4 3 卷 P 0 Pl P2 P3 p‘ P 6 1 4 ． 3 9 ／1 0 0 0 O 0 0 1 0 0． 8 8 ／1 0 O 0 0 O 1 0 0 6 4 ． 5 ／1 0 O O 0 由P 。 为 0 ． 9 9 7 9可知，该种液压 吊卡处于正常 工作状态的概率为 9 9 ． 7 9 ％，这已经达到了很高的水 平，但也与文中忽略了定期维修时间有关 。各组件处 于故障状态的概率汇总于表 4 。 表4 液压吊卡各组件的平稳状态概率 状态 平稳概率 正常运行 油箱故障 过滤器故障 电磁换向阀故障 单向阀故障 液压缸故障 节流阀故障 0 ． 9 9 7 9 2 ． 7 8 x1 0 一 3 ． 8 41 0 4 ． 3 5 x1 0 3 ． 2 9 x1 0 1 ． 6 0 x1 0 一 4． 74x1 0一 1 0 0 O 一 2 9 ． 3 ／1 0 0 O 1 0 0 O 0 0． 0 5 ／1 00 0 1 0 O 0 O 0 4 9 ． 8 ／1 0 3 ． 2 91 0 ～1 ． 6 01 0 ～4 ． 7 41 0 ’ 】 由表 4可以看出液压吊卡发生故障状态概率最 高的组件为节流阀，虽然电磁换向阀的失效率是最高 的，但因其修复率也相对较高，从而使得电磁阀的故 障状态概率并不是系统最高的；节流阀的失效率虽不 是最高 ，但其修复率也相对较低，导致其成为系统中 的薄弱环节。若要继续加强系统的可靠度，应着重考 虑节流阀的改善。 吊卡系统的平均稳态可用度 A、平均故障维修次 数 分别为 ㈤ 1 毫 o ． 99 7 9 l ～i ra m c ， 砉 A ， 毫 5 0 ． 8 16 x 1 0。 0 ． 9 9 7 9 5 0 ． 71 1 0 3 ． 2可用度评估一般 方法 对于串联系统，其系统可用度的求解满足以下公式 A nA 1 4 A MT T F ／ FMT T R ／ A i ‘ 1 5 式中A为系统可用度 ；A 为第 i 个元件的可用度； A 为第 i 个元件 的故障率 ； 为第 i 个元件 的修复 率 。 则该液压吊卡的系统可用度为 A 6 ／．z l ⋯ 5 ． 3 9 ／ 1 0 。0 ．78 ／1 0 1 ． 5 ／1 0 5 ． 3 9 ／ 1 0 0 ． 3 ／1 0 0 ． 7 8 ／1 0 一一一堡 一一 0 ．9 9 9 7 2 2 0． 9 9 9 61 6 2 8 ． 5 ／1 0 3 5 ． 8 O ／1 O‘ O ． 9 9 9 5 6 5 0 ． 9 9 9 6 7 0 O ． 9 9 9 8 4 0 0 ． 9 9 9 5 2 5 0 ． 9 9 7 9 由此可见，运用马尔科夫模型求解出的液压吊卡 稳态可用度结果与可用度评估一般方法所得结果相一 致，为 0 ． 9 9 7 9 。但马尔科夫模型能够 同时计算 出系 统可能所处各状态的平稳概率 ，具有充分的优越性。 4 结论 在石化钻井工程中，大部分吊卡都要用到液压系 统 ，故液压系统的可靠度是导致系统失效的重要原 因。运用马尔科夫模型对液压 吊卡的液压系统进行了 分析，对其工作原理和各元件动作顺序进行了阐述 ， 并对液压吊卡可能所处的 7 种运行状态进行分析。建 立吊卡系统的状态转移模型，给出其状态方程，并根 据液压吊卡各元件的失效率和维修率数据，估算出系 统所处各个状态的概率 ，得出液压吊卡系统的稳态可 用度为 0 ． 9 9 7 9 。虽然失效率最高的元件是电磁换 向 阀，但是处于故障状态概率最高的元件却是节流阀。 据此可以有针对性地对 吊卡的薄弱元件进行一些改 进 ，以提高其工作可靠度。运用可用度分析的一般方 法计算出液压吊卡的可用度为 0 ． 9 9 7 9 ，与马尔科夫 计算结果相一致 ，验证了其计算结果的精确性。 马尔科夫模型能全面分析液压系统所处各种状态 的概率，了解其故障规律， 对提高液压系统的可用度 具有理论指导意义。 参考文献 [ 1 ] 何鸿 ， 闫永宏 ， 王德贵． 液压自动吊卡技术现状及发展建 议[ J ] ． 石油机械， 2 0 1 2 ， 8 2 9 3 3 3 7 ． 下转第 2 0 4页 n 。 l l ／／ _ 1／／ ． ～ 5 3 1 ． o 6 一 一 ～ 一 ㈣ ～ ． 2 2 q P 0 P 4 ， P O P 8 一 机床与液压 第 4 3 卷 截矩阵，选取 A截矩阵中值为 1的下一层节点，再 由这些节点按 同样的方法向下进行搜索；若为底事 件，则计算该底事件到顶事件分枝的故障值 此值 为该分枝上所有概率值之积 ，比较所有满 足条件 的故障值 ，选择最大故障值所对应 的底事件 ，该底 事件就是产生故障的原因。由此看 出，广度优先搜 索算法不必搜索每一个节点 ，无论从故障诊断的速 度还是运算量上 ，其优势都是很 明显的，因此用该 算法进行模糊故障树分析故 障诊断 问题是切实可 行 的。 3 摊铺机熨平板液压调平系统故障预防维护措施 及时地进行摊铺机液压调平系统故障诊断和维护 工作，不仅可以大大减少系统的故障发生率，节约运 行成本，还可以提高设备的运转效率、可靠性和安全 性。主要的 日常预防维护措施为 1 定期更换液压油，定期清洗管路、阀门； 2 及时更换过滤器或清洗滤油网； 3 定期对液压系统中的液压油进行抽样检测， 使之保持一定的清洁度 ； 4 定 期 检 查 液压 调 平 系 统 中各 处 的 密 封 件 、 阀芯以及弹簧是否损坏，并及时对其进行调整和更 换 ； 5 保持液压系统所有部件连接处的紧密性 ， 防止泄漏或空气等杂质进入系统中； 6 使用带有堵塞指示信号的过滤器，实时监 测过滤器油污染和流动情况 ； 7 加强操作人员的培训 ，防止 因操作不 当引 起故障。 参考文献 [ 1 ]冯志红， 林志贵， 房伟， 等． 多信息融合电路故障诊断系 统设计与开发 [ J ] ． 计算机工程与应用， 2 0 0 9 ， 4 5 2 9 2 9 4 ． [ 2 ]F R A N K P M．F a u l t D i a g n o s i s i n D y n a m i c S y s t e ms U s i n g A n a l y t i c a l a n d Kn o wl e d g e b a s e d Re d u n d a n c y A S u e y a n d S o me N e w R e s u l t s [ J ] ． A u t o ma t i c a ， 1 9 9 0 ， 2 6 3 4 5 9 4 7 4 ． [ 3 ]ME H R A R K，P E S C H O N J ． A n I n n o v a t i o n s A p p r o a c h t o F a u l t D e t e c t i o n and D i a g n o s i s i n D y n a m i c S y s t e m s [ J ] ． A u t o m a t i c a ， 1 9 7 1 ， 7 5 6 3 7 6 4 0 ． [ 4 ]吴永平， 姚怀新． 工程机械设计 [ M] ． 北京 人民交通出 版社 ， 2 0 0 5 ． [ 5 ]张明超． 沥青摊铺机 自动找平系统故障的诊断与排 除 [ J ] ． 工程机械与维修， 2 0 0 7 ， 1 4 9 1 6 1 - 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