ANSYS优化算法的研究及其在液压机优化设计中的应用.pdf

文章 编号 1 6 7 2 0 1 2 1 2 0 1 O 0 1 0 0 4 3 一 O 5 ANS YS优 化 算 法 的研 究 及 其 在 液 压 机 优 化 设 计 中 的应 用 夏 卫 明 ，骆 桂 林 ，嵇 宽 斌 江 苏 国力锻 压机 床 有 限公 司 ， 江 苏 扬州 2 2 5 0 0 9 摘 要 以有 限大平 板 中的孔 形状 优化 问题 为例 ， 探讨 ANS YS优 化 设计模 块 中优 化算 法 和 几种 组合优 化 算 法 的特 点。 并根据 结论 ， 选择 了两种组 合优 化算 法对 某型 四柱 液压机 机身 整体 进行 了优 化计 算 ， 得到 了优 化后 液压机 几何模 型参数 。利用 优 化后 的参 数进 行 了模 型 的重新构 建 分析 ， 结果 表 明 ， 新 的设计 满足 液压 机 的强度 刚度 设计 条件 ， 机身 的材 料分 布更 合理 ， 整体 重量 有较 大 的减 轻 。 关键 词 机床 技术 ； 优 化设计 ； 液压 机 ； 有 限元 中 图 分 类 号 T G3 1 5 文 献 标 识 码 B 1 引 言 机械 零件 优化 主要研究 在 各种边 界 条件 下如 何 确定 零件 边界 形状 、 尺寸 分布 ， 尽可 能提 高结 构承 载 能力 、 消除 或 减 少 材 料 的冗余 和 延 长使 用 寿命 嘲。 近年来 ， 随着 计算 机求 解性 能 的不断 提高 ， 以有 限元 分析技 术 为基础 的工 程设计 方法 得到 了发 展 ，为 机 械结 构 的优 化设 计 问题 奠 定 了研 究 和 应 用基 础 ， 并 已在各 工程 领域得 到 了广泛 应用 。但 由于 一般 结构 的力学 响应具 有很 强 的非线性 ， 一 般无 理论 解 ， 也 无 法 获 得 显 式 的 目标 函 数 解 析 表 达 式 ，再 加 上 实 际 约 束 条 件 的 多 样 性 ，使 得 机 械 结 构 的 优 化 问 题 一 直 没 有 得 到 很 好 的解 决 。 ANS YS有 限 元 程 序 提 供 的 内 嵌 优 化 设 计 模 块 可 以解决 多种工 程优 化 问题 。该 模块 最 常见 的优 化 算法 有零 阶法 、 一 阶法 、 随机 搜索 法 、 等步 长搜 索法 、 乘 子计 算法 和最优 梯度 法 。 由于各种 优化 算法 所 执 行 的 内部 数值 方 法各 不 相 同 ， 各 自求解 精 度 、 效 率 、 适 合求解 的 问题规 模也不 相 同 ， 因此 ， 采 用何 种 算法 或何 种算 法组合 应 根据具 体 问题而 定 。这也 是本 文 所 要 探 讨 的 课 题 。 本 文 就弹性 力学 中的一 个 经典 问题一有 限大 平板 中的孑 L 边界应 力集 中系数 问题 ， 进行 了探讨 。 以 有 限元 为手 段 ， 对 孔边 界形 状进 行参数 化 描述 ， 采用 不 同的优化算 法进 行孔 形状 优化 求解 ，研 究不 同算 法 的特 点 。 最后 根 据结论 ， 采用 合适 的优化算 法对 某 型 液压 机进 行整体 优 化 ， 合 理分 布材 料 ， 适 度 降低 机 床 重量 ， 提 高机床 的 刚度 和强度 ， 实现 优 化设计 在 工 程 问题 中 的应 用 。 2研 究 模 型 如 图 1所示 为研 究力 学模 型 ，优 化 目标 为 在 给 定 的设计 域 外边 界 为边 长 等 于 2 R 的正 方形 和 内 边界 为半 径 等 于 R 的 圆所 包 围 的区域 约束 下通 过 优 化孔 边界 形状 获得 最小应 力集 中系数 。 取指 数 、 为设 计 变 量 ， 用 双 指数 “ 超 圆 ” 参 数 方 程来 描 述 孔 边 界 鲁 1 图 1 研究力学模型 收稿 日期 2 0 0 9 ～ 1 1 - 1 2 作者简介 夏卫明 1 9 8 1 一 ， 男， 硕士， 从事机床结构强度计算及其设 3 结 果 与 讨 论 计优化 计 算 中有 限元模 型如 图 2所示 ， 平 面应 力假 采用 平 面 四边 形八 节 点等 参 5 一r E P L AN E8 2划分 模 型 ， 弹性 模量 E 2 0 0 GP a ，泊 松 比 0 ． 3 。为获 得 精 确 的结 果 ， 控 制 孔 边 界 附 近 单 元 尺 寸 为 0 ． 1 E S I Z E， E S I Z E 为 远 离 孔 边界 区域 单元 尺 寸 。在板 的 上 边 界 线 上 均 匀 施 加 1 MP a的 应 力 ， 定 义 应 力 集 中 系数 为 ／ 0 r ， 其 中 一 为 孔 边 界 附 近 的 最 大 切 向 正 应 图 2 有限元模 型 力 。 在此 边界条 件 下 ， 计算 得 到孔边 最大切 向正应 力 为 3 ． 0 3 6 MP a 如 图 3所 示 ， 发 生 在 圆孔边 界 与 轴 交 点 处 ， 与 这 一 问 题 的 理 论 解 3 ． 0 MP a非 常 接 近 。 图 4所示 是采 用一 阶优 化方 法 ， 按 式 1 优 化 的后 的孔 边 界 应 力 分 布 和 孔 形 状 。 图 3 圆形孔应力分布 a S， 一 - 圜 嘲 啊 口 [ 3 囡 - { s 一 一 鞠 暾 ■暖 口 [ ] 图 一 图 4 利用“ 超圆” 参数方程优化后的孔 应力分布和孔形状 ANS YS各 种优 化 算 法 的特 点 f l J 零 阶 法 可 以有 效 的处 理绝 大多 数 的工 程 问题 ，优 化处 理器 开始 通 过随机 搜索建 立状 态变 量 和 目标 函数 的逼近 ，由于 机 搜索 ， 收敛 的速 度可 能很慢 ； 一 阶方法 的计 算 大 ， 且结 果 准确 ， 但 可能 在不合 理 的设计 序列 上 ，因此 ， 有 可能 在 局部 最 优解 上 收敛 ； 随 机搜 索 成 指定 次数 的循环 分 析 ，可 以确定 合理 的设 计 ，往往作 为零 阶法 或一 阶法 的先期 处理 ； 最优 梯 计 算设 计空 间 中某 一点 的梯度 ，梯 度结 果用 于 目标 函 数 或 状 态 变 量 的 敏 感 性 。 这里 选用 6种优 化算 法H- 算方案 或组 合 分别 进 行求解 ， 在 进行计 算 时 ， 各方 案 的边 界 条件 和有 限 元模 型保 持不 变 。组合方 案 的计 算原 则是 先运 行计 算 精度低 的优 化算法 ， 获得 可行 解 ， 然 后 以最优 可行 解 为迭 代起 点 ， 运行精 度 高 的优 化算法 ， 结 果 见表 1 表 示 。 k ． - 1 各4 t 4 E算 法 或组 合 计 算结果 设计 设计变量 应力 求解 优化 编 迭代 最优解 集中 时间 算法 号 竹 l 系数 ， s 次数 随机搜索法 1 3 0 第 2 l步 8 ． 3 4 8 4 2 ． 2 2 6 5 2 ． 4 4 2 5 l 5 零 阶法 2 3 0 第 9步 1 7 ．4 3 3 1 ． 1 8 9 7 2 ． 5 5 3 0 5 3 ” 一 阶法 3 3 0 第 5步 6 ． 8 1 6 7 1 ． 8 7 4 3 2 ． 3 1 6 8 2 3 2 ” 4 1 0 2 0 第 4步 1 7 ． 1 2 4 1 ． 1 6 2 9 2 ． 5 3 2 6 3 9 “ 随机搜索法 5 2 5 5 第 2 l步 8 ． 3 4 8 4 2 ． 2 2 6 5 2 ． 4 4 2 5 l 1 6 ” 零 阶法 6 2 5 1 0 第 2 1步 8 ． 3 4 8 4 2 ． 2 2 6 5 2 ． 4 4 2 5 l 2 1 7 1 0 2 0 第 1 1步 1 6 ．6 O 9 1 ． 1 6 2 9 2 ． 5 O 9 8 4 9 随机搜索法 8 2 5 5 第 2 7步 8 ． 1 7 0 4 1 ． 7 3 3 4 2 ． 3 2 2 5 l 5 6 I， 一 阶法 9 2 5 1 0 第 2 7步 8 ． 1 7 04 1 ． 7 3 3 4 2 ． 3 2 2 5 l 5 1 0 2 1 0 第 6步 6 ． 7 5 8 1 1 ． 8 7 4 3 2 ． 3 1 6 6 1 3 1 1 5 1 0 第 8步 9 ． 8 9 8 6 1 ． 5 1 8 8 2 ． 4 1 0 6 1 3 8 ” 零 阶法 一 阶法 1 l 1 0 5 第 1 2步 1 5 ． 8 3 3 1 ． 1 8 9 7 2 ． 5 O 7 7 l ’ 2 7 1 2 1 0 1 0 第 1 2步 l 5 ． 8 3 3 1 ． 1 8 9 7 2 ． 5 0 7 7 1 2 由 表 1 ， 可 以 得 出 如 下 结 论 1 随机搜 索法 可 以用 于研 究整个 设计 空 间 ， 但 前 提条 件是 给定 的分 析循 环次 数必须 足够 大 ，并且 计 算速 度也 不是太 慢 ，可 用 于对优 化精 度要求 不是 太 高或计 算 规模较 大 的的问题 进行求 解 。 2 零 阶法收敛 但并 不代 表 已经 得 到 了最 小值 ， 如 上 表 所 述 的 问 题 ， 零 阶 法 得 到 的 应 力 集 中 系 数 2 ． 5 5 3 0与 一 阶 法 的 结 果 2 ． 3 1 6 8还 有 较 大 的 差 距 。对 于零 阶法 的收敛精 度 ， 很大程 度上 取决 与设计 变量 、 状态 变量和 目标 函数 的允差 ，可 以通过 反复调 整 它 们 的允 差来 提高 收敛精 度 。 显然 ， 这对 于一般 的设计 变量 和状 态 变 量较 少 的小 规 模 的 问题 是 可行 的 ， 复 杂 问 题 的求 解 不 建 议 采 用 这 种 方 法 。 3 一 阶法 的求解 精度 最高 ， 但 计算 量也 是最 大 的 ， 求解 时间最 长 ， 且 能在较 少次 数 的循 环迭 代上 收 敛 。对一般 的规 模小 的优化 问题 ， 该法 很实 用 ， 优 化 结果 也是 可信 的 。 大规模 的优 化 问题 ， 如果 时 间和计 算资 源充 足 ， 也 可 以采 用此 法 。 4 随 机搜 索法 与零 阶法组 合优 化方 法 ， 随机 搜 索法 指定 的分析循 环 次数 必须 充分 大 ，使得 零 阶法 的迭代 起点 充分 接近 最优解 ，如表 1中编号 为 5和 6的 两 种 方 案 ， 得 到 了相 同 的 结 果 。这 是 因 为 本 问 题 中随机搜索 法解 的精 度 比单 纯 采用 零 阶法高 ，系统 以随机搜索 法 的解 第 21步 为最优 解 。 5 随机 搜 索法 与 一 阶 法 的组 合 优 化方 案 也 可 以得 到较 为精确 的计 算结果 ，但前 提是 随机 搜索 法 指定 的分析 循环 次数 必须 充分 大 ，则 一 阶法 的 收敛 速度 也快 。 如本 问题 所述 ， 在 完成 指定 次数 的随机 搜 索法后 ， 程 序 只需 2次循环 迭代 即可 收敛 ， 计 算结 果 与 只采 用一 阶法 基本 相 当。 由于随机 搜 索法 的计 算 速度较 快 相对一 阶法 ， 而 一 阶法 的迭代 次数 较 少 ， 因此 ，该组 合方 案可 以用 于求解 规模 较 大 的优 化 问 题 。 6 对 于零 阶法 与一 阶法组合 优化 方 案 ， 较 少 次 数 的零 阶法 预处理 ， 却 能得 到更 佳 的最 优解 ， x ,l 于 这 一 现象 ， 下 文将作 出解 释 。 本文 中该 组合 方法 的 目标 函数取 值较 一 阶法 优化 结果 相对 更优 。 为 了更好 地研 究上 述三 种组 合优 化方 案 ，本 文 通 过逐 步增加 组合 优化 方案 的前 一优 化算 法 的分 析 循 环次数 ， 逐 步进行 分析 ， 将 目标 函数 结果 与前 一优 化 算 法 所 指 定 次 数 绘 制 成 曲线 ， 如 图 5所 示 。 嗣三 田 断变化 ，后 续 的优化 算法 的迭 代起 点也 不相 同。 因 此 ，为组合 优化 算法 的前 一优 化算 法指 定合 适 的分 析 循环 次数 对结 果 的影 响是较 为显 著 的 ，可 以先单 独 运行 若 干次 随机搜 索算 法 ，来判 断合 理 的分 析循 环 次数 。例 如 ， 本 文 中随机 搜 索算法 在第 2 1步 中找 到最优 解 ， 在第 3步 中找 到次优 解 ， 分析 图 5曲线可 知 ， 该方 法 也实用 于 另外两 种组 合方 案 。 由于该 组合 算 法 的收敛 速度很 快 ，只要 指 定合理 的随机 搜 索分 析 循环 次数 ，可 以用 于计算 规模 较 大但 精度 不是 很 高的优 化 问题 。 随机搜 索法 和一 阶法 的组合 优化 算 法计算 方 案 中 ， 目标 函数 的波 动就 不是 很显 著 ， 一 阶优化方 法 的 计算 精度 较 高可能 是原 因之 一 。该组 合优 化方 法 最 优 目标 函数基 本接 近最 优解 。 对 于零 阶法 和一 阶法 的组合 优化 方案 ，其 求 解 精度 是最 高 的 ， 计 算效率 也 较高 ， 其计 算效 率介 于单 独使 用一 阶法 与 随机搜 索法 和零 阶法 的组 合优 化算 法之 问 。该计 算方 案适合 于 求解 规模 大且 计算 精度 较大 的优 化 问题 ，且不会 陷 入局部 最 优解 的循 环迭 代 ， 只要选 择合 理 的零 阶法 预处理 ．4 -J - 析 循环 次 数 ， 可 以得 到理 想 的优 化 结果 。合 理 的零 阶 法预 处理 分析 循环 次数 的计算 方法 与上 文所 述 的随机 搜 索法 和零 阶法 的组合 优化 算法 计算 方案 相 同 ， 即 先单 独 运行 O 3 6 9 1 2 1 5 1 8 前一优化算法指定的分析循 环次数 图 5 组合优化算法比较 2 1 2 4 为 了保证 组合 优化算 法计 算方 案 能在第 二 种优 化算 法 中收敛 ，则第 二种 优 化算法 中指 定 的分 析循 环 次数必 须充 分大 。 x ,-J 于本 文所述 的研 究模 型 ， 单独 运行 零 阶优化算 法或 一 阶优化 算法 收敛 的迭 代 次数 分别 为 8次和 4次 分析 循环 文件 中 的结 果 参数 为 第 1次 ， 因此 ， 本 文 中设 置 零 阶法 和一 阶法 的分 析 循环次 数分别 为 1 5次 和 1 O次是 足够 的 。 随机搜 索法 和零 阶法 的组合 优化 算法 计算 方 案 中 ， 随 着 随 机 搜 索 算 法 指 定 的 C -J “ 析 循 环 次 数 的 增 加 ， 目标 函数 应 力集 中系 数 变 化 波 动较 大 ， 且 结 果偏 离 最优解 的误 差均 较大 。 目标 函数 的波动 主要 是 由 于随机搜 索算 法 的随机性 引起 的 ，得 到 的最优 解不 若 干 次 指 定 零 阶 法 来 判 断 所 需 的 零 阶 法 预 处 理循 环 次数 。 4应 用 实 例 4 ． 1优 化 模 型 在 _q 2 业 生 产 中 广 泛 应 用 的 液 压 机 的 设 计 ， 必须 满 足一 定 的刚度 和 强度 条 件 『2 】 。一 般 情 况 下 ， 增 加液 压 机 制造 材 料 ， 就 可 以提 高其 刚度 和 强度 ， 但 这 样 做 ， 会 使 生产 成 本 过 高 ， 且 机 体庞 大 ，给运 输安 装 调 试 都带 来 许 多不 必要 的麻烦 。 寻求 合理 的材 料分 布 ， 提高 液压机 的强 度 和 刚 度 ， 但 又 不 增 加 材 料 或 适 当 减 少 材 料 是 液 压 机设 计工 程师 们所 要解 决 的当务 之急 。ANS YS软 件 强大 的优 化功 能 以及计 算机计 算 性能 的极 大 提高 1 3 9 8 7 6 5 4 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 一 辍峨岳 世一 辍因 皿 图 6 液压机有限元模 型 模 方 法 ，模 型 的 建 立 过 程 全 部 通 过 AP DL宏 模 块 自 动生成 。 现 以工 作 台为例来 说 明。 液 压机工 作 台采 用 全 钢 板 焊 接 结 构 ， 可 以 划 分 为 上 板 、 下 板 、 前 板 、 后 板 、 侧板 、 主筋 板 、 侧筋 板 等 ， 因此 ， 在建 立 工作 台几 何模 型 时 ，将各 焊件 钢板建 立成 一个个 独 立 的宏 文 件 ， 主程序 通过调 用各个 板 的建模 宏命令 ， 通 过布 尔 运算 ， 来生 成工作 台的几何模 型 。 其 他各零 部件 的建 模方 法 与之 相 同 ， 最后 ， 通 过 一 个 主宏 文 件 ， 来 调 用 各零部 件 ， 生成分 析用几 何模 型 。 图 7所 示为 液压机 在满 载3 2 况下 的位移 分布 云 图 。 计算 中选择 2 0节点带 中间节点 六面体 实体 等参 元 S o l i d 9 5进 行 模 型 网 格 化 ，单 元 尺 寸 控 制 为 4 0 mm，有 限元模 型单 元 数为 1 8 3 1 0 5个 ，节 点数 为 3 3 1 3 1 4个 。材料参 数 弹性模 量 E 2 O O GP a ， 泊松 比 0 ． 3 。计 算 中 ， 机 身变形认 为是 弹性 变形 ， 忽略焊 缝 处 材 料 特 性 的 不 同 和 焊 缝 缺 陷 ，认 为 所 有 的 材 料 均 具有相 同的材料 特性 。 在 后续 的优化 分析计 算 中 ， 单 元类 型 ， 材料 参 数 ， 单元 尺 寸控制 以及边 界条 件均 保 持 不 变 。 图7 液压机满载工作下的位移分布云图 输 人初 始设 计变 量 系列 ， 其 中 x [ 2 9 o o 1 6 0 0 O 1 3 O 0 9 00 3 0 3 0 3 0 5 0 3 0 40 3 0 9 5 3 0 0 5 0 30 50 3 0 30 1 5 30 35 40 40 890 95 30 30 40 5 0 5 0 4 0 6 8 5 5 6 O ] 。 以 上 横 梁 、 _ l f 1 j 台 宽 边 立 柱 中 心距 范 围内的最 大变形 挠度 以及 上枞 梁 、工 作 台最 大 等效应 力 为状态 变量 。 设 置最 大容许 挠度 为 工作 台 0 ． 1 5 mm／ m， 上 横梁 0 ． 2 mm／ m[2 ] ， 等效 应力 最 大取值 为 [ 0 r 】 ≤[ o - y s 式 中 [ c r 6 ] 材料 的屈 服强 度 ； Is 安 全系数 ， 一般 取 3 - 5 ， 计 算 中 S 4 。 选择 液 压机机 身 的体 积作 为 目标 函数 。 4 ． 2 优 化算 法选择 本 文 的优 化 过 程 在 惠 普 XW4 6 0 0工 作 站 上 运 行 ， 该 机 器 的主 要硬 件 为 双核 6 ． O GHz C P U， 4 GB内 存 。 为 了便 于 比较 ， 选用 两种组 合优 化计算 方案 ， 即 随机 搜索法 和零 阶法 ， 零 阶法 和一 阶法 ， 两 种计算 方 案 中 ， 其他 参数相 同。先分 别运行 2 0次 随机 搜 索法 和 1 0次零 阶法 ，分别 在第 1 8次 和第 3次分 析循 环 中找 到最优 解 。两种组 合优 化算法 的结果 列 于表 2 。 表 2液压机 优化 结果 随机搜索法 零阶法 原模型 零 阶法 一 阶法 设计迭代次数 1 7 1 0 2 1 0 收敛步／ 最优解 2 4 ， 1 8 8 ， 7 上横梁挠度／ m m 0 ． 3 5 4 6 0 ．2 5 4 2 0 ． 3 5 3 9 状 态 工作台挠度／ ra m 0 ． 3 5 9 2 0 ．3 9 1 2 0 ． 4 2 3 2 变 工作台最大应力／ MP a 9 7 ．6 9 6 ． 2 1 0 5 ． 6 量 上横粱最大应力／ MP a 9 7 ．0 9 9 ． 9 9 4 ． 9 目标函 t ／ m m’ 1 ． 2 3 5 4 E 9 1 ． o o 9 9 E 9 0 ． 8 2 2 3 E 9 计算用时／ h 0 -2 2 - 2 5 1 8 I 3 其 中 ，随机 搜索 法和零 阶法组 合 优化算 法 的输 出设计 变量 序列 X。 ， 零 阶法 和一 阶法组 合优 化算 法 的 输 出 设 计 变 量 序 列 。 1 [ 2 8 0 6 ． 6 1 5 9 9 ． 6 1 4 9 7 ． 6 1 3 5 4 ． 8 7 0 4 ． 1 3 2 ． 8 21 ． 0 31 ． 6 43 ． 0 3 5． 6 4 0． 2 2 8． 7 9 0 ． 8 3 20 ． 0 6 4． 8 24． 3 61． 3 32． 5 33． 5 l 1 ． 4 31． 3 32． 5 31． 5 30． 4 91 2． 5 8 8． 3 2 5． 3 21 ． 0 49 ． 2 5 4． 5 5 0． 4 4 5． 6 71 4． 6 5 2 9 ． 7 】 ； X， [ 28 O1 ． 0 1 4 00 ． 0 1 1 28 ． 1 1 3 2 8． 7 70 0 ． 0 3 3． 5 2 5． 7 2 0． 6 4 0． 4 28 ． 5 40 ． 1 2 O ． 7 8 0 ． 7 31 6 _ 3 5 8． 1 2 7． 1 5 6． 9 3 2． 9 2 0． 2 1 6 ． 1 2 8． 5 2 7． 1 3 3． 7 5 0． 9 901 ． 6 8 6- 3 31 ． 9 2 9． 7 49 ． 1 5 6 ． 7 41 ． 8 43 ． 4 6 9 7． 3 5 5 8． O 1 。 4 ． 3优 化 结 果 讨 论 比较上 述两 种组合 优 化计算 方 案 的结 果 ，很 明 显 ， 后 一种 方法 的计算 时 间 比前 一种 长许 多 ， 两种 设 计方案 都满 足机床 设计 要求 ，且 机床上 横 梁 的刚性 较 优化 前都有 所提 高 ，前一 优化 方案 上横 梁 的刚性 提高 的更加 明显 ，后一 方法 目标 函数 优化 效果 更加 明 显 。 将 上述 的优化 后 的设计 变量 ， X 进 行 圆整 1 “ [ 2 8 0 0 1 6 0 0 1 5 0 0 1 3 5 5 7 0 5 3 5 2 0 3 0 4 5 3 5 40 3 0 9 0 3 2 0 6 5 25 6 0 3 5 3 5 1 0 3 0 3 5 30 3 0 9 1 5 9 0 2 5 2 0 5 0 5 5 5 0 4 5 7 1 5 5 3 0 ] ； 2 * [ 2 8 0 0 1 4 0 0 1 1 3 0 1 3 3 0 7 0 0 3 5 2 5 2 0 4 0 28 40 20 80 31 5 60 30 55 35 20 15 30 30 35 5 0 9 0 0 8 5 3 0 3 0 5 0 5 5 4 0 4 5 7 0 0 5 6 0 ] 。 将 圆整后 参数进 行模 型 的重新 构建 分析 ，优 化 后 的方案 均满 足机床 设计 要求 ，机 床总 体积 较优 化 前 分别 减少 了 1 6 ． 2 5 ％和 2 8 ． 4 4 ％，重 量 分 别减 少 了 6 ． 0 4 t 和1 0 ． 8 9 t 。 为 了寻求更 加合 理 的材料 分布 ，提 高机 床 的刚 度 ， 可 以减小 状态 变量 最大 取值 ， 采用 零 阶法 和一 阶 法组合 算法 重新计 算 。例如 ， 本 文 中约束 上横梁 ， 工 作 台最 大挠 度 分别 为 O ． 3 ram 和 O ． 3 5 ram，保持 台 面 长 宽尺 寸不 变 ，应 用零 阶法 和一 阶法组 合算 法 重新 计 算 ， 得到 的 目标 函数 取值 为 1 ． 0 5 4 8 E 9。优 化后 的 方 案机 体刚度 增加 ， 同时整体 重量 下 降 5 ． 6 3 t 。 5结 论 1 选择 何 种 优化 算 法 或 组 合 优化 算 法 得 到 的最 优解 有一定 的差 异 ，优化效 果 的显 著程度 一 方 面取决 于设 计变 量和 状态 变量 的容差 ，另一方 面 与 所 选 取 的优 化 算 法 有 关 。 j赣赫赫■田 2 不 同的优 化 算 法 或 组 合优 化 算 法 优 化 效 果 与设 定 的迭代 次数 或组 合迭 代次 数 有较 大 的关 系 ，设 置合 理 的迭代 次数有 利 于提 高计 算效 率 和收 敛 精 度 。 3 对 一 阶优化 方法 而 言 ， 当设 计 变量 数量 较 多 例 如本 文 中使 用 了 3 4个设计 变 量 ， 模 型 比较 复 杂 时 ， 建议采 用 较少次 数 的循环 迭代 设置 。这是 因为 一 方 面 ， 一 阶优 化 方 法计 算 量 大 ， 求 解 时 间长 ， 对 计 算 资 源要求 高 ； 另一 方 面 ， 一 阶方法 使用 因变量 对设 计 变 量 的偏 导 数 ， 计 算梯 度确 定搜 索方 向 ， 前一 步优 化 和 本 次 优 化 中 ， 状 态 变 量 的 变 化 范 围 较 大 ， 容 易 造 成 模 型 的重 构错 误 ， 使布 尔运算 失败 。 【 参 考文 献 】 【 1 】 A N S Y S I n c ． T h e o r y R e f e r e n c e ． 【 2 j 帅长红．液压机设计 、 制造新 工艺新技术及质量检验标准规 范实 务全书【 M] ． 北方工业 出版社 ， 2 0 0 0 ． 【 3 】 陈立周．机械优化设计方法[ M ] ． 北京 冶金工业出版社， 1 9 9 7 ． 【 4 j 刘惟信．机械最优化设计[ M ] ． 北京 清华大学出版社， 1 9 9 4 ． 【 5 】 Z h i x u e W． A n e f f i c i e n t a p p r o a c h f o r s h a p e o p t i mi z a t i o n o f c o m p o n e n t s[ J ] ． I n t e rna t i o n a l J o u rna l o f m e c h a n i c a l s c i e n c e s ， 2 0 0 5 ， 4 7 ， 1 O 1 5 95 1 61 0 ． 【 7 】 S o n me z F 0 ． S h a p e o p t i m i z a t i o n o f 2 D s t r u c t u r e s u s i n g s i m u l a t e d a n n e a l i n g 『J ] ． C o mp u t ． Me t h o d s A p p 1 ． Me c h ．E n g r g ． 2 0 0 7， 1 9 6 3 2 7 9 3 2 9 9． 【 8 】 秦东晨， 祁建中， 张明成， 等．液压机横梁结构的优化设计[ J ] ．锻压 技术 ， 2 0 0 4 ， 2 4 9 5 2 ． The St u dy o n ANS YS Op t i mi z e d Ar i t h me t i c a nd I t s App l i c a t i o n i n Opt i mi z e d De s i g n o f Hyd r a ul i c Pr e s s XI A W e i mi n g，LUO Gui l i n，J I Kua nb i n J i a n g s u Gu o l i F o r g i n g Ma c h i n e T o o l C o ． ， L t d ． ， Ya n g z h o u 2 2 5 0 0 9 ， J i a n g s u C h i n a A bs t rac t The opt i mi z ed des i gn o f ho l e s hape i n f i ni t e pl ane ha s be en pr opos e d i n t he t ex t t o s t udy t he