大跨度城市轨道交通斜拉桥主梁气动特性CFD研究.pdf

四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第 3 7卷第4期 2 0 1 1年 8月 大跨度城市轨道交通斜拉桥主梁气动特性 C F D研究 李永乐， 任红全， 赵 彤， 安伟胜 西南交通大学桥梁工程系， 四川 成都6 1 0 0 3 1 摘要 以某大跨度斜拉桥为背景， 采用大型商用软件 C F D进行数值风洞模拟， 得到了斜拉桥主梁截面三种形式的气动特性 参数 ， 即三分力系数、 车桥组合下的三分力系数以及颧振导数 ， 讨论了其随攻角和风速变化的规律及原因， 考查了车辆存在对 主梁断面气动特性的影响， 并进一步由升力系数功率谱曲线分析了主梁的涡振性能， 通过三种主梁截面的气动特性对比研 究 ， 可进一步对主梁截面进行优化设计 ， 所得结论对大跨高墩轨道交通斜拉桥的主梁截面形式选取具有一定指导意义。 关键词 C F D ； 斜拉桥； 气动特性； 气动系数； 颤振导数； 涡激振 中图分类号 U 4 4 8 ． 2 7 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 81 9 3 3 【 2 0 1 1 0 4 0 6 0 0 5 Ae r o d y n a mi c c h a r a c t e r i s t i c s o f de c k s o f l o n g s p a n u r b a n r a i l t r a n s i t c a bl e - s t a y e d b r i d g e s by CFD me t ho d LI Yo n g l e， REN Ho n g q u a n， ZHA0 To n g， AN We i s h e ng D e p a r t m e n t o f B ri d g e E n g i n e e r i n g ， S o u t h w e s t J i a o t o n g U n i v e r s i t y ， C h e n g d u 6 1 0 0 3 1 ， C h i n a Ab s t r a c t A l o n g s p a n c a b l e - s t a y e d b ri d g e i s r e g a r d e d a s t h e e n gi n e e ri n g e x a mp l e i n t h i s p a p e r ， u s i n g c o mm e r c i a l a n al y s i s s o f t w a r e C F D f 0 r t h e n u me ri c al wi n d t u n n e l s i mu l a t i o n， t h e a e r o d y n a mi c s p a r a me t e r o f t h r e e d i ff e r e n t s e c t i o n s a r e o b t a i n e d， wh i c h i n c l u d e d a e r o s t a t i c c o e f fi c i e n t s ， fl u t t e r d e riv a t i v e s ，a e r o s t a t i c c o c i iq c i e n t s o f t r a i n b ri d g e s y s t e m．T h e e ff e c t s o f w i n d a t t a c k a n g l e， wi n d s p e e d are i n v e s t i g a t e d， and a e r o d y n am i c s p ara me t e r s u n d e r t h e c o n d i t i o n o f t r a i n e x i s t i n g o n d e c k are d i s c u s s e d ． T h e v o r t e x i n d u c e d v i b r a t i o n o f d e c k are a n a l y s e d b y t h e p o w e r s p e c t r u m o f l i f t c o e ff i c i e n t c u r v e ，Wi t h t h e c o mp a r i s o n o f a e r o d y n a mi c s p a r a me t e rs o f t h r e e s e c t i o n s ， t h e d e s i g n o f d e c k s e c t i o n c a n b e mo r e r e a s o n a b l e ． T h e o b t a i n e d c o n c l u s i o n h a s s o me s i g n i fi c a n c e f o r t h e l o n g s p a n a n d h i g h p i e r r a i l t r a n s i t c a b l e s t a y e d b ri d g e ． Ke y wo r d s CF D； c abl e - s t a y e d b rid g e ； a e r o d y n a mi c c h a r a c t e ri s t i c s ； a e r o d y n a mi c c o e ff i c i e n t s ； fl u t t e r d e r i v a t i v e s v 0 r t e x - i n d u c ed v i b r a t i o n 0 前 言 斜拉桥属于柔性结构， 容易因风的动力影响而 发生不稳定的振动。风对于桥梁结构是一种随时 间、 空间而变化的作用， 这种作用随着流过桥梁结构 周围的气流状态而变化， 气流状态又随桥梁结构端 面形状及风向角度而变化， 斜拉桥 的颤振 以及涡激 振就是 由风的动力影 响所致。因此 ， 除 了风速和风 向本身 的变化外 ， 桥梁结构 的变形、 振动又会使风相 对于桥梁结构的速度和作用方向发生变化， 产生桥 梁结构的反应和风荷载的相互干涉影响的现象， 使 桥梁结构的变形或振动加剧， 甚致导致桥梁结构的 破坏 J 。因此 ， 有必要对不同截面形式 的气动特性 收稿 日期 2 0 1 0 - 0 7 ． 1 5 作者简介 李永乐 1 9 7 2一 ， 男， 河南洛阳人， 工学博士， 教授， 博导， 研究方向为桥梁风工程及车一桥耦合振动。 基金项目 国家 自然科学基金资助项 目 9 0 9 1 5 0 0 6 ； 教育部新世纪 优秀人才支持计划 N C E T - 0 6 - 0 8 0 2 ； 四川省杰出青年学科带头人计 划 2 0 0 9 1 5 - 4 0 6 E～ma i l l e l e s w j t u ． e d u ． c n 进行对 比研究 ， 找出变化规律 。 目前 ， 斜拉桥三种代表性 的主梁截面形式为 闭 口箱形截面、 双主肋截面和边箱 主肋 截面 ] ， 本 文 以某大跨度轨道交通斜拉桥为工程背景， 该桥跨度 较大， 桥墩及桥塔均较高， 桥面较窄， 为增强结构刚 度 ， 主梁采用闭 口箱形截面。该桥结构轻柔 ， 对风的 作用较为敏感， 结构的抗风性能可能成为设计的控 制性 因素 ， 对主粱断面气动性能进行优化和 比选非 常必要。根据本桥特点 ， 拟定三种箱梁截面形式 ， 如 图 l 一 3所示。主梁气动性能优化和比选既要考虑 静力气动特性即三分力系数， 又要考虑动力气动特 性即颤振导数， 此外， 截面较钝化， 在较低风速下易 发生涡激振动， 还必须考虑桥梁的涡振性能。 图 1 L D L D 单索面矩形截面 截面 F i g ． 1 LD s e c t i o n 2 0 1 1 N o ． 4 李永乐 ， 等 大跨度城市轨道交通斜拉桥主梁气动特性 C F D研究 6 1 - ～ ，一 图2 L S L S 双索面矩形截面 截面 F i g ． 2 LS s e i o n 图3 A S A S 双索面三角形截面 截面 F i g ． 3 AS s e i o n 本文采用 C F D数值模拟方法 ， C F D方法可 以节 约时间， 省却大量复杂的实验工作 ， 能够形象地再现 流场 J 。它基于有限体积法， 推出多种优化的物理 模型， 包括定常和非定常流动、 层流和紊流、 可压缩 和不可压缩流动、 传热、 化学反应等， 针对每种物理 问题的流动特点， 有适当的数值解法， 用户可对显式 或隐式差分格式进行选择 ， 以期在计算速度 、 稳定性 等方面达到最佳 。 基于 C F D数值风洞模拟， 通过对主梁不同截面 形式的气动特性研究， 得出不同截面形式的三分力 系数、 车桥组合下的三分力系数、 颤振导数以及由升 力系数功率谱曲线， 对比了斜拉桥三种截面形式的 气动特性 ， 找出变化规律及原因， 并评价 了主梁的涡 振性能。本文选用的三种截面形式具有一定的代表 性 ， 对于类似轨道交通桥梁的抗风设计具有一定参 考价值。 1 数值模拟 1 ． 1 C F D分析方法及关键因素 C F D基本思想为 把原来在时间域及空间域上 连续的物理量的场 ， 如速度场和压力场 ， 用一系列有 限个离散点上的变量值的集合来代替 ， 通过一定的 原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关 系的代数方程组， 然后求解代数方程组获得场变量 的近似值。通过这种数值模拟， 可以得到极其复杂 问题的流场 内各个位置上 的基本物理量 如速度 、 压力 、 温 度、 浓度等 的分布 ， 以及这些物理量 随时 间的变化情况 。 1 ． 1 ． 1 计算 区域设置 整体计算区域的确定根据文献[ 6 ] 建议的参数 设置， 如图4所示。 计算模型尺寸 b h ； 断面中心位置坐标为 0 ， 0 ； L 1 7 b ， L 21 2 b ， Bl 1 6 。一般在建立模型时 应保证顺风 向的阻塞率不大于 5 ％， 根据如上 的参 数设置， 刚好满足这一条件。 L 旦 1I 一 ．旦一 一． - 7I 图4风场区域 尺寸示意 F i g ． 4 W i n d r e g i o n a l d i me n s i o n d r a wi n g 1 ． 1 ． 2 网格 的划分 空气绕流主梁模型周边， 流场复杂， 对于较钝化 模型， 易形成较大范围的尾流区。在模型周边及尾 流区域， 速度、 流场压力梯度大 ； 而在远离模型区域 ， 流场结果改变不大 ， 流场接近均匀流速场 ， 其变化梯 度小。因此 ， 在模型周边及尾流区域采用密网格 ， 在 计算域周边选用疏网格， 中间区域进行合理过渡。 1 ． 2 边界条件及参数设定 采用长方形计算边界， 迎风侧边界设置为速度 进 口条件 设置来流风速大小及方向条件 ， 背风侧 边界选取为压力出 口条件 静压大小设置与未扰动 流场静压相同 进行模拟计算。上下边界条件视来 流风速方向而定， 若为正方向， 则下边界定为速度进 口， 上边界定为压力出口； 若为负方向， 则反之； 若方 向水平 ， 上下边界一起设置为压力 出口。同时， 通过 在边界条件中设置湍流强度与粘性系数， 来完成湍 流的数值描述[ 。湍 流模 型采用工程上应用 比较 广泛 的标准壁面条件 R N G Ks两方程湍流模 型， 湍流因子取 0 ． 5 ％ ， 粘性系数取为 2 。 2 气动特性分析 2 ． 1 三分力系数 2 ． 1 ． 1 主 梁断 面三分 力 系数 三种截面不同风速下的三分力系数对 比见表 1 3 。其中， L D截面高宽比为 H ／ B 0 ． 2 7 8 ， L S ， A S 截面高宽 比为 H ／ B O ． 2 3 3 。 表 1 1 0 m／ s 风速下三分 力系数 Ta b l e 1 Ae r o s t a t i c c o e ffi c i e n t s a t t h e v e l o c i t y o f 1 0 m／ s 表 2 2 0 m／ s 风速下三分力 系数 Ta b l e 2 Ae r o s t a t i c c o e f fi c i e n ts a t the v e l o c i t y o f 2 0 m／ s 1 L ● ， ， 一 十 6 2 四川建筑科学研究 第 3 7卷 表 3 3 0 m／ s 风 速下三分力 系数 Ta b l e 3 Ae r o s t a t l c c o e ffi c i e nt s a t t h e v e l o c i t y o f3 0 m／ s 通过对比可知， 定常和非定常的差别不大， 在不 同的风速下， L D截面阻力系数、 升力系数最大， A S 截面阻力系数、 升力系数最小， 这不仅与截面的高宽 比有关 ， 还与截面的钝化程度相关。对 比不 同风速 下 的三分力系数结果可知 ， 风速对三种断面形式 的 三分力系数影响均较小， 这与三种主梁断面均较为 钝化有关， 气流分离点较为固定， 雷诺数影响较小。 表4为2 0 m ／ s 风速下升力一力矩系数曲线斜 率。由表 4可知， 三种截面的升力一力矩系数斜率 差异较大， 其中， A S 截面的升力系数斜率最大， 力矩 系数斜率最小 ， L D截 面升力系数斜率最小， 力矩系 数斜率最大。 表 4升力一力矩 系数 曲线斜率 Ta b l e 4 S l o p o f l i f t c oeffi c i e n t c u r v e a n d mo me n t e o e ffi c i e n t 墼亘 竺 升力 系数斜 率 d C L ／ 如 0 ． 3 5 8 1 ． 3 3 4 4 ． 9 9 4 力矩系数斜率 d C M ／ 如 0 ． 4 4 2 0 ． 2 7 8 0 ． 9 0 4 2 ． 1 ． 2攻 角 的影响 三种截面三分力系数随攻角变化规律， 如图 5 ～ 7所示 。 图 5不 同攻 角 下 阻 力 系数 Fi g． 5 Dr a g c oe f f i c i e nt i n di ffe r e n t a t t a c k a ngl e s 通过对比可知 ， A S截面阻力系数最小 ， 力矩系 数对攻角较敏感， 与其截面钝化程度相关； 三种截面 的升力系数对攻角的变化均较敏感， 来流攻角为 0 。 时， L D ， L S截面较其他正负攻角大， A S截面则为随 攻角增大而增大。 2 ． 1 ． 3车辆存在的影响 表 5为单桥 与车下桥梁气动系数对 比， 由对 比 可知， 三种截面车下桥梁比桥梁单体时阻力系数大， 这主要是因为车辆在桥面时， 增大了截面的高宽比 所致； 升力系数则是车下桥梁比桥梁单体小， 主要是 图 6 不 同攻 角下升力 系数 Fi g ． 6 Li f t c oe ffi c i e n t i n d i ffe r e n t a t t a c k a n g l e s -0． O 8 _ 0 ． t O - 0 ． 1 2 籁 - 0 ． 1 4 - 0 ． 1 6 - o． 1 8 - 0 ． 2 0 图 7不 同攻角。 下力矩系数 F i g ． 7 M o me n t c o e ffi c i e n t i n d i ffe r e n t a t ta c k a n g l e s 因为桥上车辆对桥梁断面流场的干扰作用， 使得桥 梁上部气流流动受阻， 压力相对增大， 而升力来自上 下表面的压力差 ； 桥梁单体力矩系数则明显小于 车辆在桥上时桥梁力矩系数。 表5 车下桥梁与单桥三分力系数对比 Ta b l e 5 Co m p a r i s o n o f a e r o s t a t i c c o e ffi e i e n t s b e t we e n t r a i n b r i d g e a n d b rid g e 表 6为桥上车辆气动系数对比。由表 6可知， 三种截面的阻力系数差别不大 ，L S截 面与另两种 截面升力系数差别较大 ， 力矩系数差别不大。 表 6 桥上 车辆 三分 力系数对 比 Ta b l e 6 Co mp a r i s o n o f a e r o s t a t i e c o e ffi c i e n t s o f t r a i n abo v e t he br i dg e 2 ． 2 颤振导数 2 ． 2 ． 1颤振 导数识 别 本文采用强迫振动法求解主梁的颤振导数， 即 假设模型分别作纯竖向和纯扭转运动， 求得模型作 强迫振动的气动力时程曲线， 通过气动力推导得出 2 0 1 1 N 0 ． 4 李永乐， 等 大跨度城市轨道交通斜拉桥主梁气动特性 C F D研究 6 3 颤振导数。 假设模型作频率为 的简谐振动 ， 即 竖 向 hh 0 c o s 扭转 a o C O S e a t 式中h 。 模型作纯竖弯振动最大振幅； 。 模型作纯扭转振动最大扭转角。 通过编制 U D F U s e r D e fi n e d F o u n c fi o n 实现模 型作强迫振动， 提取计算数据在 M A T L A B进行矩阵 运算， 即可得到模型的颤振导数 E’ ， ’ i 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 本文取 h 0 O ． 0 2 m， 0 1 。 2 H z 。 2 ． 2 ． 2 颤振导数分析 图8一 l 3 描述了三种截面颤振导数与平板理论 解的对比。通过对比可知， L S截面和 A S 截面与平 板理论解的走向趋势基本一致， L D截面与理论解的 走向趋势除 外均相反， L D截面与 L S和 A s截面 差异较大， 这主要是因为 L D截面高宽比较大， 其力 矩系数斜率明显偏大有关 。 图 8 颤振导数对比 日 F i g ． 8 C o mp a r i s o n o f fl u t t e r d e r i v a t i v e s Hi * 图9颐振 导数对 比 月 F i g ． 9 C o mp a r i s o n o f fl u t t e r d e ri v a t i v e s H i 、 2 ． 3 涡振性能 2 ． 3 ． 1 分析方法 空气绕流钝化桥梁断面时不断地产生漩涡并发 生流动的分离。当旋涡脱落频率与结构 自 振频率相 当时， 发生结构涡激振动 ， 旋涡的脱落频率与风速及 结构的截面形状有关， 可用斯特罗哈数 5 来描述， S f D ／ V ， 其中 为旋涡脱落频率 n z ； D为结构 特征尺寸 m ； V为计算风速 m ／ s 。通过非定常 分析， 可得到主梁截面三分力系数随时间波动的时 程曲线， 对该曲线进行时频变换， 可得到相应的功率 图 1 0 颇振导数对比 F i g ． 1 0 C o m p a r i s o n o f fl u t t e r d e r i v a ti v e s { H ； 、 图 1 1 颇振导数对比 A F i g ． 1 1 C o mp a r i s o n o f fl u t t e r d e ri v a t i v e s A1 “ 图 1 2 颐振导数对 比 A F i g ． 1 2 C o mp a r i s o n o f fl u t t e r d e r i v a t i v e s A2 图 1 3 颐振 导数对 比 F i g ． 1 3 C o mp a ri s o n o f fl u t t e r d e r i v a t i v es A 3 * 谱及卓越频率厂 Ⅷ， 根据 S D ／ V m ， 求出该截面 的斯特罗哈数 ．s 。根据主梁截面的实 际尺寸 D。 和 自振频率 ， 由 Z s D 。 ／ S ， 得到可能发生涡振的 风速条件 发振风速 。 2 。 3 ． 2涡振性能对比 图 1 4～1 6分别为截面的升力系数功率谱图。 从图中可以看出， 在来流攻角为 3 。 时， L D截面升力 加 0 加 ∞ ∞ ∞ ∞ 加 ∞ 四川建筑科学研究 第 3 7卷 系数功率谱存在 明显 的卓越频率 ， 表明该断面存在 发生涡振的可能性， 另两截面卓越频率不明显， 应不 会发生明显的涡振； 当来流攻角为 一 3 。 ， 0 。 时， A s截 面存在明显的卓越频率， 较易发生涡振， 另两截面卓 越频率不 明显。 0 5 1 0 1 5 2 0 25 3 0 3 5 4 0 频率 ／ H z 图 1 4 L D截面升力系数功率谱 依次为3 。 ， 0 。 。 一 3 。 Fi g ． 1 4 Li f t c o e ffic i e n t p o we r s p e c t r u m c u r v e LD t o p t o b o t t o m 3 。 。 0 。 。 一 3 。 图 l 5 截面升力系数功率谱 依次为 3 。 ， 0 。 。 一 3 。 F i g ． 1 5 Li f t c oe ffi c i e n t p o we r s p e c t r u m c u r v e LS t o p t o b o t t o m 3 。 。 0 。 。 一 3 。 0． 6 0 4 0． 2 0 0 O． 6 0． 4 馨 0 ．2 0． 0 O． 6 O． 4 0． 2 0． O 0 5 l 0 l 5 2 0 2 S 3 0 3 5 4 0 频率 ／ H z 图 1 6 A s截面升力系数功率谱 依次为 3 。 。 0 。 ， 一 3 。 F i g ． 1 6 Li f t c o e ffic i e n t po we r s pe c t r um c u r v e AS t o p t o b o t t o m 3 。 。 0 。 。 一 3 。 表 7计算 了可能发生的涡振风速 。从表 7中可 以看出， A S截面主梁易发生涡激振动 ， 发振风速范 表 7 截面涡振性能对比 Ta b l e 7 Co mp a r i s o n o f v o r t e x - i n d u c e d v i b r a t i o n o f s e c t i o n s 围 1 52 0 m ／ s ； L D截 面在 3 。 攻角时虽存在 明显 的 卓越频率， 但其发振风速很高， 对实际结构的影响 小； L S截面则不会发生涡激振动。 3 结论 通过上述计算对 比， 可 以得出以下结论 1 主梁截面定常和非定常计算差别不大， 而截 面高宽比越大， 相应的阻力系数和升力系数越大； 双 索面三角形截面其截面钝角较另两种截面少， 故其 阻力系数、 升力系数和力矩系数较另两种截面小。 2 单索面矩形截面升力系数斜率最小， 力矩系 数最大 ， 导致颤振的不稳定性 ， 三种截面的升力系数 对攻角的变化较为敏感 ， 双索面三角形截面 因其三 角形状 ， 故力矩系数对攻角的变化较敏感。 3 车一桥组合下， 车下桥梁比桥梁单体时阻力 系数大， 升力系数则是车下桥梁比桥梁单体小， 桥梁 单体力矩系数则明显小于车下桥梁力矩系数； 桥上 车辆则是双索面矩形截面升力系数最小 ， 双索 面三 角形截面力矩系数最小 。 4 单索面矩形截面与双索 面矩形截 面形状相 似， 颤振导数差别很大， 且与平板理论解的差别也较 大， 其与力矩系数斜率偏大有关。 5 来流攻角为 3 。 时， 单索面矩形截面升力系数 功率谱存在明显的卓越频率， 当来流攻角为 一 3 。 ， 0 。 时， 双索面三角形截面存在明显的卓越频率 ， 双索面 三角形截面主梁易发生涡激振动 ， 发振风速范 围 l 5 ～ 2 0 m ／ s 。另两种截面主梁涡激力较小或发 生涡激 振的风速过高， 出现涡振的概率较小。 参 考 文 献 [ 1 ] 刘建新． 桥梁结构对风反应[ j ] ． 西安公路学院学报， 1 9 8 7 2 1 2 O ． 1 31 ． [ 2 ] 万臻． 斜拉桥常用截面形式 主梁的剪力滞效应研 究 [ D] ． 成 都 西南交通大学 ， 2 0 0 2 ． [ 3 ] 汪斌， 李永乐， 郝超， 等．基于 C F D钝化主梁气动特性研 究[ C ] ／ ／ 第七届 2 0 0 6 全国风工程和工业空气动力学学术会 议论文． 成都， 2 0 0 6 ． [ 4 ] 李勇， 刘志友， 安亦然． 介绍计算流体力学通用软件一兀 u e n t [ J ] ． 水动力学研究与发展， 2 0 0 1 2 2 5 4 - 2 5 8 ． [ 5 ] 王福军． 计算流体动力学分析一c F D软件原理与应用[ M] ． 北 京 清华大学 出版社 ， 2 0 0 4 ． [ 6 ] 张彦． 桥梁气动 自激力的数值模拟研究[ D ] ． 成都 西南交 通 大学 ， 2 0 0 9 ． [ 7 ] 李永乐， 汪斌， 黄林， 等． 平板气动力的 C F D模拟及参数研 究[ J ] ． 工程力学， 2 0 0 9 ， 2 6 3 2 0 7 -2 1 1 ． [ 8 ] 胡赛龙， 郭文华． 横风巾高速列车以及桥梁的气动特性研究 [ J ] ． 重 庆 交 通 大 学学 报 自然 科学 版 ， 2 0 0 9 ， 2 8 6 1 0 0 8 一 】 01 5． 疆馨 馨