多几何要素影响下液压阀件特性的混合神经网络预测模型.pdf

第 4 6卷第 2期 2 0 l 0 年1月 机械工程学报 J OURNAL OF M ECHANI CAL ENGI NEERI NG Vo1 ． 46 N o． 2 J a n ． 201 O Dol l O ． 3 9 0 1 ， J M E． 2 0 1 0 ． O 2 ． 1 2 6 多几何要素影响下液压阀件特性的 混合神经网络预测模型水 贾振元 马建伟 刘 巍 王福吉 大连理工大学精密与特种加工教育部国家重点实验室大连1 1 6 0 2 4 摘要液压阀件系统是一个具有多几何要素影响的多系统特性复杂系统，建立液压阀件特性预测模型，以系统多几何要素作 为输入，实现系统特性的预测，将对实际生产具有重要的意义。在深入分析反向传播 B a c k p r o p a g a ti o n ， B P 神经网络与径向 基函数 R a d i a l b a s i s f u n c ti o n ， gS F 神经网络的基础上，结合两类神经网络的特点，提出基于 B P神经网络与 R B F神经网络的 混合神经网络预测模型。 利用生产实际中实测的某具体液压阀件特性值及影响该特性的各几何要素值作为预测模型的数据来 源，对所提出的混合神经网络进行训练，并进行仿真。实例计算表明混合神经网络预测模型可提高单项神经网络预测模型的 预测精度，预测平均相对误差为 0 ．0 4 6 I 。可见，所提出的混合神经网络预测模型能够很好地满足工程实践中液压阀件特性预 测要求。 关键词多几何要素液压阀件系统混合神经网络组合预测模型 中图分类号T H1 3 7 Hy br i d Ne u r a l Ne t wo r k Pr e d i c t i o n M o d e l o f Hy dr a u l i c Va l v e Cha r a c t e r i s t i c s Und e r t h e Af f e c t i o n o f M u l t i pl e Ge o m e t r i c Fa c t o r s Ef f e c t e d J I AZ h e n y u a n MA J i a n we i L I UWe i WA NGF u j i K e y L a b o r a t o r y f o r P r e c i s i o n a n d No n - t r a d i t i o n a l Ma c h i n i n g T e c h n o l o g y o f Mi n i s t r y o f E d u c a t i o n , Da l i a n Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y , Da l i an 1 1 6 0 2 4 Ab s t r a c t Hy d r a u l i c v a l v e s y s t e m i s a c o mp l e x s y s t e m wi t h mu l ti p l e c h a r a c t e ri s tic s a ffe c t e d b y mu l ti p l e g e o me t r i c e l e me ms ． I t wi l l b e e s s e n ti all y i mp o r t ant t o t h e ma n u f a c t u r e p r o c e s s t o e s t a b l i s h t h e p r e d i c t i o n mo d e l o ft h e s y s t e m c h a r a c t e r i s ti c s b y u s i n g the g e o me t r i c e l e me ms a n d a c h i e v e the g o al o f p r e d i c t i o n ． O n t h e b asi s o f s y n the s i z ing t h e f e a t u r e s o f t h e b a c k p r o p a g a ti o n B P n e u r a l n e t w o r k and R B F n e u r a l n e two r k , a p r e d i c t i o n mo d e l w h i c h i s a n e w h y b ri d n e ura l n e t wo r k b ase d o n t h e B P n e u r a l n e two r k a n d r a d i a l b asi s f u n c ti o n R B F n e u r a l n e two r ki s p r e s e n t ed． An d t h e h y b ri dn e ura l n e two r ki s t r a i n ed b yu s i n gd a t a me asured f r o m a c t u a l p r o d u c t i o n ． T h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s s h o w t h at the h y b r i d n e ura l n e tw o r k p r e d i c t i o n mo d e l C an i mp r o v e t h e p r edi c t i o n a c c u r a c y o f a s i n g l e n e ur a l n e tw o r k mo d e 1 ． a n d r e a c h an a v e r a g e r e l a t i v e e r r o r o f 0 ． 0 4 6 1 ． Th e r e f o r e t h e p r o p o s e d h y b rid n e u r a l n e tw o r k C a l l we l l s a t i s f y t h e r e q u i r e me m o f p r e d i c t i n g the h y dra u l i c v a l v e c h a r a c t e ris t i c s ． Ke y wo r d s M u l ti p l e g e o me t r i c e l e me n ts Hy d r a u l i c v a l v e s y s t e m Hy b ri d n e ur a l n e tw o r k C o mb me d p r e d i c t i o n mo d e l 0 前言 液压 阀件作为液压传动 系统 中的关键功能部 件 ，其性能优劣直接决定了整个液压传动系统的性 能好坏及其可靠性程度高低。另外，液压阀件作为 一 个具有多几何要素 、多项综合性能指标的复杂子 教育部科研创新团队 I R T 0 6 1 0 和 国家 自然科学基金 5 0 5 7 5 0 3 3 资助 项 Ifl。2 0 0 9 0 3 2 2收到初稿，2 0 0 9 0 7 0 3 收到修改稿 系统，研究其多几何要素对综合性能指标的影响规 律仍是工程 中的难点。由于加工和装配过程 中存在 许多原因造成阀芯、阀套及阀体的多工艺参数在一 定范围内变化，从而导致对液压阀系统综合性能指 标产生影响的几何要素较多，这就使得对系统综合 性能指标的测定和控制变得更加困难。因此 ，通过 对液压阀件 多几何要素的分析 ，建立液压阀件特性 的预测模型， 实现系统综合性能指标高精度的预测， 对实际生产将有着重要的意义 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 1 月 贾振元等多几何要素影响下液压阀件特性的混合神经网络预测模型 1 2 7 目前 ，实现复杂系统预测的方法很多，如神经 网络、灰度模型和模糊算法等。国内外学者在多几 何要素的系统特 性预测方面也做 了大量 的研 究工 作。 如 T U NG等【 l 】 构造了一种 自组织模糊神经 网络， 实 现 了对 交 通 量 以及 激 光 测 量 数 据 的 预 测 。 MA G U I R E等L2 】通过构造模糊神经网络，实现了离 散时间序列点的预测 。台湾科技大学的 L I N等L 3 J 通 过 对 灰 色 系 统 模 型 GM I ， 1 的 改 进 ， 提 出 了 MF G Mn 1 ， 1 模型 ，对降雨量及钢铁价格进行了预 测 。李永强等L 4 】 利用梯度优化算法对反向传播 B a c k p r o p a g a t i o n ，B P 神经网络进行 了改进 ，并将其应用 于汽轮机故障诊断。 大连理工大学 H AN等L 5 提 出了 一 种基于 T ． S模型的改进型模糊神经网络模型 ，同 样可 以实现系统高精度 的拟合 。以上研究成果为本 文建立液压阀件复杂系统预测模型提供 了重要的借 鉴作用。 在液压阀件的生产过程 中发现 ，去除环境及偶 然因素，影响液压 阀件系统综合性能指标的几何要 素包括零件间间隙、零件尺寸精度、形状精度等 。 由于系统几何要素较多，因此在生产过程 中，须首 先测量各零件的性能参数以及零件间间隙等，然后 测试经装配后的液压 阀成品的综合性能，从而确定 所生产的液压阀产 品是否合格 ，如不合格则返修。 本文在充分分析实际生产过程及液压阀件各几何要 素特 点的基础上 ，结合 B P神经网络与径 向基 函数 R a d i a l b a s i s f u n c t i o n ， R B F 络的特点，提出 了一种预测精度较高的混合神经网络预测模型 。利 用所构造的系统预测模型，可以在装配之前 ，以各 几何要素作为输入，从而实现液压阀件系统综合特 性的高精度预测 。液压 阀件系统综合特性 的高精度 预测必将大大减少因液压阀件装配后不合格而带来 的反复装卸工作，并降低废 品率。 l 混合神经网络模型原理 1 ． 1 B P神经网络 B P神经网络是一种单 向传播的多层前 向网络 ， 包括输入层、中间层 隐层 和输 出层 。上下层之间 全部全连接 ，而每层神经元之间无连接。当一组学 习样本提供给网络后 ，神经元 的激活值从输入层经 各 中间层向输出层传播，在输 出层 的各神经元获得 网络的输入响应 。接下来 ，按照减少 目标输出与实 际误差的方 向，从输 出层经过各中间层逐层修正各 连接权值，最后回到输入层，这种算法称为 “ 误差 逆 向传播算法” ，即 B P算法。随着这种误差逆 向传 播修正不断进行，网络对输入模式响应 的正确率也 不断上升。 B P算法可以使权值收敛到某个值， 但并不能保 证其为误差平面的全局最小值，这是因为采用梯度 下降法可能会产生一个局部最小值 。因此本文采用 改进后的算法，即通过附加动量法来解决。式 1 、 I 2 给 出了采用动量法来 反向修 正隐含层权值和 阈 值 的计算公式【 6 】 AW W 七一 1 一 1 一y a S Q m - I 1 △ 西 y A b 七一1 一 1 一 r a S 2 式中 ， ， 动量项因子 学习率 卜隐含层一般化误差 口 训练样本数据 m第 组训练样本 七 修正次数 ． I ． 2 RB F神经网络 径向基函数 R B F神经网络L 7 J 同样是由输入层 、 隐含层和输出层构成的三层前 向网络 。目前已经证 明， 径 向基网络能够以任意精度逼近任意连续函数， 并且收敛速度快。 径向基网络传递函数 r a d b a s 以权值矢量和阈值 矢量 之间 的 距离IID Il 作 为自 变量。 其中 ， IIJ[ II 是 通过 输入矢量和加权矩阵的行矢量的乘积得到的。径 向 基网络隐含层采用径 向基函数作为激励函数，本文 ； 陉向基函数取为高斯 函数，训练数据为 组。隐层 每个神经元与输入层相连 的权值矢量 和输入矢 量xq 表示第 留个输入矢量 之间的距离乘上阈值 b l 作为本身的输入。 由此可得隐含层的第 i 个神经元的输入为 卵 输出为 exp-kZ exp e x p 一 II 一 4 径 向基函数的阀值 b l 可以调节 函数的灵敏度， 但实际工作中更常用另一个参数 称为扩展常数 。 Ma t l a b神经网络工具箱中，b 1 和 C 的关系为 h i ,-- 0 ． 8 3 2 6 ／ G，此时隐含层神经元的输出为 x0 ． 8 3 2 6 一 o ． 8 3 2 6 。 [ ] 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报 第 4 6卷第 2期 C值的大小实际上反应了输出对输入的响应宽 度 。C值越大，隐含层神经元对输入矢量的响应范 围将越大，且神经元间的平滑度也越好。 输 出层的输入为各隐含层神经元输出的加权求 和。由于激励函数为纯线性函数，因此 ，输出为 Y 。 ∑，； w 2 6 i 1 R B F网络的训练过程分为两步 第一步为无教 师式学习，确定训练输入层与隐含层间的权值 w1 ； 第二步为有教师式学习，确定训练隐含层与输出层 间的权值 W 2 。在训练以前，需要提供输入矢量 对应的 目标矢量 与径 向基函数的扩展常数 C 。训 练 的 目的是 求取 两层 的最终权值 w - 、 ， z和 阀值 b l 、b E 。 1 ． 3 混合神经网络模型 B P神经网络有很多优点，但也有其故有的缺 陷，如固定的学习率或学习过程中出现的瘫痪现象 会导致训练时间较长；采用基于误差和性能指标函 数不断减小的标准梯度下降法， 易导致局部极小值、 隐层和隐层神经元个数难 以确定等。 而 R BF神经网 络可 以以任意精度逼近任意连续函数 ，且收敛速 度快 。 组合预测模型具有信息充分利用、精度高的特 点。因此在充分分析 B P神经网络与 R B F神经网络 的基础上，结合两者的特点，提 出了组合 B P神经 网络、R B F神经网络的混合预测模型 J 。本文提出 的混合神经网络预测模型原理框图如图 l 所示。 ＼ ／ } 第 一 组 数 据 、 ， l 耻 凇 型 卜 ＼ l＼ ／ 系 统 特 性 仿 真 卜 ＼ ／ BP神经网络特性仿真 季 川 I系统几何要素值 l第--ill数据 ／ 特性误差仿真 l 第三组数据对模型进行验证 图 1 混合神经 网络预测模型示意图 对于存在多影响因素的非线性复杂系统，用单 级的 B P神经网络对实际系统进行拟合与预测 ，为 达到较高的精度 ，势必须增加神经 网络隐含层层数 或隐含层节点数，这会使 B P神经网络模型变得非 常复杂，从而导致网络模型训练缓慢，甚至会出现 不收敛的现象， 使得对实际系统预测失败。 本文中， B P神经网络采用附加动量方法来避免出现极小值 的问题。同时为避免出现训练时间长 ，导致瘫痪的 问题，在设计前级的 B P神经网络时，将 网络 的训 练目标参数水平设的较低，这样可以使前级 B P神 经网络在较短的时间内达到收敛。 然后利用 R B F神 经网络拟合精度高、收敛速度快的优点，对 B P神 经网络的预测值进行误差修正 。最终通过叠加 B P 神经网络仿真值及 R BF神经网络误差修 正值 ， 输 出 具有高精度的复杂系统的综合特性值。 对 所建 立的混合神经 网络组合预测模型进行 学习、 训练与验证时， 将选取的样本数据分为三组。 学习、训练与验证步骤如下。 f 1 利用第一组数据训练 B P神经网络， 训练完 成后，用训练好的B P 神经网络仿真第二组数据。 2 1以步骤 1 中对第二组数据进行仿真所得到 的仿真值与实际值的差值， 即预测误差作为R B F神 经网络的目 标数据样本，利用第二组数据的原始几 何要素值作为R B F神经网络的输入对其进行训练。 3 1设计叠加程序， 叠加B P神经网络仿真值及 R B F神经 网络误差修正值，完成混合神经网络预测 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 1 月 贾振元等多几何要素影响下液压阀件特性的混合神经网络预测模型 1 2 9 模型的构造 。 4 利用第三组数据样本对所建立混合神经 网 络进行验证 ，最终得到高精度预测值 。 2 实例计算结果与比较 2 ． 1 应用分析 液压 阀件系统综合特 性的优劣直接影 响整个 液压传动系统的性能的好坏，因此要求所生产液压 阀具有高的精度 ，为避免装配后返修所带来的额外 工作量及大量浪费，实现对液压 阀系统综合特性的 预测有着重要意义。 同时，液压 阀件系统的多几何要素、多系统特 性，以及系统多几何要素的相互关联性和多影响因 素对系统特性影响规律的未知性使得系统预测变得 非常困难 。通过研究，利用本文提 出的～种混合神 经网络预测模型， 采用实际生产 中测试的实际数据， 对所构造的混合神经网络预测模型进行训练 ，进而 可以实现对系统综合特性高精度的预测 。通过高精 度预测得到系统综合特性的预测值，可使所生产的 液压阀件在装配之前，就可 以确定装配后的液压 阀 件成品是否可用，否则直接返修 ，这可 以大大减少 不必要的工作量 。 生产数据预测流程图如 图 2所示 。 2 ． 2 选取训练数据 样本数据 的数量和质量在 很大程度上直接影 响到神经网络的泛化性能，选择出的样本数据必须 ；具有代表性，能体现原始数据集的整体特性。因此 对生产实际中所积 累下的大量实际测量数据 ，要做 充分的数据统计分析，选择极值点及在某区间上分 布密集 的点等 ，使所选择 的样 本数据具有高 的代 表性。 作为一种装配产 品 ，液压 阀件系 统主要 由阀 签、阀套、壳体、衬套及其他辅助零件组成 。其综 合性能指标包括滞环、零偏 、死区和压力增益等 。 综合分析液压阀件系统的加工和装配过程，可以发 观影 响各项综合性能指标的因素主要包括阀芯与阀 套之 间的装配间隙、阀芯的尺寸精度 、各零件之间 的间隙等。 以液压阀件系统的滞环特性为例，通过对液压 阀件系统的生产过程及装配过程综合分析可知，对 液压 阀件系统滞环特性产生影响的几何要素主要有 9个 ，具体包括 阀套孔圆柱度 、壳体左端面跳动、 壳体右端面跳动、阀套与壳体 间隙、阀芯与阀套间 隙以及 由于衬套配合引起的衬套 1间隙、衬套 2间 隙、衬套 3间隙、衬套 4间隙，分别用 、 、⋯ 、 表示，液压 阀件系统滞环特性用 】 ， 表示。利用实 际生产过程 中某具体液压阀件的实际测量数据，选 取 1 0 0组数据用于模型 的构建以及验证 。并将数据 分为三组，分别用于模型的学习、训练与验证，部 分样本数据如表 1 所示。 表 1 部分原始数据 2 ． 3 预测模型构建 影响液压阀件系统滞环特性的几何要素为 9 个，系统输出特性为 1 个，因此所建立 B P神经网 络输入神经元为 9个，输出神经元为 1 个，选取 3 层 B P神经网络，隐含层神经元个数通过试算法确 定为 1 9个 ，传递函数分别取为 t a n s i g和 p u r e l i n函 数，学习速率定为 0 ． 0 5 。为使所建立 的 B P神经网 络尽快收敛 ，设定较大 的目标参数值，为 O ． 1 。选取 洋本数据中的第一组数据对B P 神经网络进行训练。 本文对神经网络的训练、 仿真和验证是在 Ma t l a b软 件环境中完成 的。 选择第二组数据用训练好的 B P神经 网络进行 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m l 3 0 机械工程学报 第 4 6 卷第2期 仿真，第二组数据的仿真结果与实际值 的误差作为 R B F神经 网络的 目标矢量；第二组数据 的原始几何 要素值作为 R B F神经网络的输入；对 R B F神经 网 络进行训练 。所建立 R BF神经网络输入神经元为 9 个 ，输 出神经元 1 个 。由于径 向基 网络所需要的训 练时间比 B P网络的要少 ，因此 目标参数值可以设 的较高 。 通过试算，确定 R B F神经 网络 的扩展常数 取为 3 ，隐含层神经元取为 3 O 。 图 3 、 4分别显示 了所建立的 B P神经网络模型 与 R B F神经网络模型训练过程中的误差平方 S u m o f s q u a r e d e r r o r ，S S E 的变化情况 。 o 5 o o 1 o 0 0 1 5 o o 2O o o 2 5 0 0 3 O 0 o 堋练步数 Ⅳ 图 3 B P神经网络模型训练过程中 S S E的变化情况 1 0 f【 1 0 - 2l 二二 士 ． ． 噻 l l I I I 二 二 一 ． 1 0 5 l 0 l 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 训练步数 Ⅳ 图 4 R B F神经网络模型训练过程中 S S E的变化情况 最后，设计两预测模型的预测叠加程序， 将 B P 神经网络所预测得到的仿真值， 与 R B F神经网络预 测得到 的修正误差的仿真值，两者叠加，得到最终 的预测值，并完成预测模型构建。 2 , 4 预测结果分析 选取第三组数据样本 ，对上述所构建混合神经 网络模型进行验证，得到部分预测值如表 2 所示。 表 2 混合神经网络预测结果 分析预测结果可 以发现，所建立的混合神经网 络预测模 型达 到了较 高的精度 ，平均 相对误差 为 0 ． 0 4 6 1 ，因此可 以用作对液压阀件系统滞环特性的 预 测 。 2 ． 5 预测结果综合 比较 选择同样的样本数据 ，分别构建液压阀件复杂 系统的 B P神经 网络模型与 R BF神经网络模型，并 分别进行预测，部分预测结果如表 3所示。 表 3 预测结果比较 对预测结果示意， 如图 5 所示。 分析预测结果， 单独使用B P神经网络与R B F 神经网络进行预测的 结果与本 文所提 出的混合神经 网络预测结果相 比 较 ，可 以看 出，由于混合神经网络组合预测模型结 合 了两种模型的特点，利用本文所提 出的混合神经 网络模型进行系统特性预测具有更高的预测精度 ， 计算平均相对误差为 0 ． 0 4 6 1 ，而单独采用 B P神经 网络和 R BF 神经网络的预测结果的平均相对误差 为 0 ． 0 9 4 1 和 0 ． 1 2 0 4 。 3 结论 1 本文提出了混合神经网络预测模型。这种 方法可 以放宽前级 B P神经网络 目标参数的选择范 围，较好地避免神经 网络训练 陷入瘫痪 ，减少隐层 节点个数试算次数。 痒号 M 图5 预测结果示意图 2 对本文所建立的混合神经 网络预测模型进 行仿真试验 ，实例表 明，所建立的混合神经 网络对 系统进行预测可以达到较好的效果 。 比单纯使用 B P 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 1 月 贾振元等多几何要素影响下液压阀件特性的混合神经网络预测模型 1 3 1 神经网络或 R B F 神经 网络进行预测具有更高的预 测精度 。 3 本文所提 出的混合神经网络预测模型具有 鲁棒性强、适应性广等特点，可 以推广应用到其他 多几何要素多输 出特性的复杂系统中，进而实现系 统特性预测。 参考文献 [ 1 】T U NG W L ， Q UE K C M． A g e n e ti c s e l f - o r g a n i z i n g f u z z y n e u r a l n e t wo r k [ J ] ． I E E E T r a n s a c ti o n s o n Ne ura l Ne two r k ， 2 0 0 2 ， 1 3 5 1 0 7 5 - 1 0 8 6 ． [ 2 】MAG U I R E L R 0 C HE B ，MC G I N NI T Y T M，e t a 1 ． P r e d i c t i n g a c h a o t i c t i me s e r i e s u s i n g a f u z z y n e ur a l n e two r k [ J ] ．I n f o r ma t i o n S c i e n c e s ， 1 9 9 8 ， 1 1 2 1 1 2 5 - 1 3 6 ． [ 3 】L I N Y o n g h u ang ， L E E P i n c h an．N o v e l h i g l a - p r e c i s i o n g r e y f o r e c a s ti n g mo d e l [ J 】 ．Au t o ma t i o n i n C o n s t r u c ti o n ，2 0 0 7 ， 1 6 6 7 7 1 7 7 7 ． [ 4 】李永强，刘杰，侯祥林，等．人工神经网络的混合算法 及其工程应用[ J ] ．机械工程学报，2 0 0 4 ， 4 0 1 1 2 7 ． 1 3 0 ． LI Y o n g q i an g ， LI U J i e ， HOU Xi a n g l i n ， e t a 1 ． M i x e d me t h o d o f a r t i fic i a l n e u r a l n e tw o r k an d i t s a p p l i c a t i o n o n f a u l t d i a g n o s i s f o r r o t a ti o n a l ma c h i n e [ J ] ． C h i n e s e J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 4 ， 4 0 1 1 2 7 - 1 3 0 ． [ 5 】H AN Mi n ，S UN Y a n n a n ，F AN Y i n g n a n ．A n i mp r o v e d f u z z y n e ura l n e t w o r k b a s e d o n T S mo d e [ J ] ．E x p e r t S y s t e ms w i t h Ap p l i c a ti o n s ， 2 0 0 8 ， 3 4 4 2 9 0 5 2 9 2 0 ． [ 6 ]李蔚，盛德仁，陈坚红，等．双重 B P神经网络组合模型 在实时数据预测中的应用[ J ] ．中国电机工程学报， 2 0 0 7 ， 2 7 1 7 9 4 9 7 ． LI W e i ， S HE NG De r e n ， CHE N J i a n h o n g ， e t a 1 ． Th e a p p l i c a ti o n o f d o u b l e BP n e ural n e tw o r k c o mb i n e d f o r e c a s t i n g mo d e l i n r e a l - t i me d a t a p r e d i c t i n g [ J ] ． P r o c e e d i n g s o f the C S E E ， 2 0 0 7 ， 2 7 1 7 9 4 9 7 ． [ 7 ]郭晶，孙伟娟．神经网络理论与 MA T L A B7实现[ M] ． 北 京 电子工业 出版社 ，2 0 0 5 ． G UO J i n g ， S UN We i j u a n ． T h e o r y o f n e u r a l n e two r kandit s a p p l i c a ti o n b ase d 0 1 1 MA T L AB 7 [ M] ．B e ij ing C h i n a P u b l i s h i n g Ho u s e o f El e c t r o n i c s I n d u s t r y , 2 0 0 5 ． [ 8 ]张志 明，程惠涛 ，徐鸿 ，等 ．神 经网络组合预报模 型及 其在汽轮发电机组状态检修中的应用[ J 】 ．中国电机工程 学报 ，2 0 0 3 ，2 3 9 2 0 4 ． 2 0 6 ． ZHANG Z h i mi n g ， CHENG Hu i t a o ， XU Ho n g ， e t a 1 ． Ne ur a l n e tw o r k b a s e d c o mb i n i n g p r e d i c ti o n mo d e l an d i t s a p p l i c a t i o n i n c o n d i ti o n b ase d ma i n t e n a n c e o f t u r b o g e n e r a t o r s e t [ J ] ． P r o c e e d i n g s o f t h e C S E E ， 2 0 0 3 ， 2 3 9 2 0 4． 20 6． 作者简介贾振元，男，1 9 6 3年出生，教授，博士研究生导师。主要研 究方 向为精密加工、精密测量、功能材料器件、精密测量 以及过程检 测等。 E ma i l j z y x y d l u t ．e d u ． c n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m