管材液压成形破裂缺陷的研究方法.pdf

液 压 气 动 与 密 封／ 2 0 1 2年 第 3期 管材液压成形破裂缺陷的研究方法 陶中南 杨连发 毛献 昌z 1 ． 桂林电子科技大学机电工程学院， 广西桂林5 4 1 0 0 4； 2 ． 河池学院物理与电子工程系 ． 广西宜州 5 4 6 3 0 0 摘要 破裂是管材在液压成形 中最易 出现的一种缺陷 ， 是从管材 的局部颈缩开始的 ， 对管材 的成形性能影响 巨大 。介 绍了国内外近 年来研究液压成形过程中管材破裂的几种典型方法 ， 即变量代人准则法 、 加载路径控制法 以及成形极限图预测法 。 指 出了各 种研 究方 法 的特点 以及应用状况 。探寻 了研究管材破裂缺陷的几种新方法 ， 如基于超声探 伤模糊模 式识别法 和基 于双 目测量散斑 的图像识别 方 法 关键字 管材 液压成形 破裂 中图分类号 T G 3 7 6 ． 9 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 8 0 8 1 3 2 0 1 2 0 3 0 0 2 0 0 5 The Re s e a r c h M e t h od s o f Bu r s t i n g i n Tu be Hy d r o f o r mi ng T A0 Z h o n g - n a n Y A N G L i a - f a M A0 Xi a n - c h a n g 2 1 ． S c h o o l o f Me c h a n i c a l E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ，Gu i l i n Un i v e r s i t y o f E l e c t r o n i c T e c h n o l o g y ， Gu i l i n 5 41 0 0 4 ， C h i n a； 2 ． P h y s i c s E l e c t r o n i c En g i n e e r i n g De p a r t me n t ，He c h i Un i v e r s i t y ，Yi z h o u 5 4 6 3 0 0 ，C h i n a Ab s t r a c t Bu r s t i n g i s o n e o f t h e mo s t e a s y a p p e a r d e f e c t s i n Hy d r o - f o r mi n g ． I t b e g i n s f r o m l o c a l i z e d n e c k i n g o f t h e t u b e ． I t h a s a g r e a t i n fl u e n c e o n t h e t u b e f o r ma b i l i t y ． T h i s p a p e r i n t r o d u c e s t h e t y p i c a l r e s e a r c h me t h o d s a b o u t t h e b u r s t i n g d e f e c t i n Hy d r o f o rm i n g i n r e c e n t y e a r ， s u c h a s t h e me t h o d o f u s i n g t h e v a ria b l e i n t o t h e c ri t e ri o n ， t h e me t h o d o f c o n t r o l l i n g t h e l o a d i n g p a t h a n d t h e me t h o d o f f o r e c a s t i n g b y F L D． At t h e s a me t i me ， t h e a r t i c l e p o i n t s o u t t h e a d v a n t a g e s a n d t h e a p p l i e d s i t u a t i o n o f e a c h me t h o d ． A n d s e v e r a l n e w r e s e a r c h me t h o d o f b u r s t i n g h a s b e e n s o u g h t ， s u c h a s t h e me t h o d o f b a s i n g o n t h e t e s t i n g o f u l t r a s o n i c f u z z y r e c o g n i t i o n a n d t h e me t h o d o f b a s i n g o n t h e b i n o c u l a r me a s u r e me n t s s p e c k l e p a t t e r n r e c o g n i t i o n ． Ke y W o r d s t u b e； h y d r o f o rm i n g ； b u r s t i n g 0 引言 管材液压成形 T u b e Hy d r o f o r mi n g ， 简称 T HF 是 一 种以高压液体为传力介质 ， 再辅以适当的轴压力 ， 使 压入到模具的型腔中的管材与模具贴合 ，成形为所需 零件的一种塑性成形技术 f J J 。该成形技术具有工艺简 单 、 工序少 、 材料利用率高 、 零件刚度高 、 重量轻及模具 成本低等优点 ， 在汽车 、 航空 、 航天 、 船舶 、 家 电等部 门 得到了愈来愈广泛的应用l 2 】 。在管材液压成形中 ， 管材 成形性能受加载路径 、 摩擦条件 、 材料性能 、 加工工艺 、 润滑及密封等多方面因素的影响， 产生屈曲、 起皱以及 破裂等成形缺陷。屈曲是指管材在液压成形开始时， 因 基金项 目 制造 系统与先进制造技术广西重点实验室基金项 目 0 9 0 0 7 0 5 S 0 0 7 ； 广西河池学院青年科研课题资助项目 2 0 1 I A N 0 0 1 收稿 日期 2 0 1 1 - 0 7 1 7 作者简介 陶中南 1 9 8 6 一 ， 男 ， 硕士研究生 ， 桂林电子科技大学机械制造 及其 自动化 专业 ． 现从事管材精密成形研究 。 2 0 轴向力过大 ， 初始管材过长 ， 导致材料的局部堆叠 的一 种现象 。起皱是指管材成形过程中 ，因轴 向补料量过 大 ， 内压力过小 ， 导致成形件出现的局部拱起和下陷的 现象。破裂是指管材成形过程中 ， 由于内压过高 ， 轴 向 补料过少 ． 导致成形件 出现局部 的破裂现象I 3 ] 。三种缺 陷 中，破裂是管材液压成形中最易出现的一种失效形 式 。破裂 ， 从本质上讲 ， 是通过空洞的产生 、 发展并相互 连接形成的 。 在管 材 液压 成 形破 裂 缺 陷 的研 究 初 期 ， L ． F i l i c e和 张庆等f 5 问 基于塑性力学和断裂准则等理论， 获得了管材 的极限应变值 。在试验中， 影响管材破裂 的因素较多 ， 其 中加载路径 轴压力和 内压力的匹配关系 的影响尤 为显著 。姚丹和腾宏春等 0 1 在试验和数值模拟的基础 上 。 获得了优化的加载路径 ， 并与以应变为基础的成形 极 限图 F o rmi n g L i mi t D i a g r a m， 简称 F L D 结合 ， 获得 了管材破裂的区域。在液压成形过程中， 由于管材的变 形情况复杂 ． F L D并不能真实反映管材的成形极限。周 ； ； t y d r a u l i c s P n e u ma t i cs S e a l s ／ No ． 3 ． 2 0 1 2 理论计算的极限应变值进行了比较 ， 如图 2所示 。从图 2中可以得到， 基于连续介质力学的 S w i f t 和 H i l l 准则 ， 预测 的极 限应变值 比通过 模拟建立 的极 限应变值要 低 ， 说明了理论计算预测的应变值是安全值 ， 且在集 中 性失稳直线以上的部分将发生破裂。 林和薛克敏等 3 】 根据应力应变的相互转变 ， 建立了基 于应 力 基 础 的管 材 成 形 极 限 图 F o r mi n g L i mi t S t r e s s D i a g r a m， 简称 F L S D ， 并预测了管材发生破裂时的径向 应力和轴向应力的关系。上述几种方法 ， 分别研究了管 材发生破裂时的特征及其相互关系 ，但建立这些关系 需要经过复杂的力学分析及理论计算 ，不利于实际应 用 。陆险伟等【 l 4 】提出了基于超声探伤的模糊识别法 ， 顾 然等 则提出了基于双 目测量散斑的图像识别法 ， 这两 种方法通过试验获得大量数据 ， 试验过程直观明了， 避 免了复杂的理论计算 。 预测结果的可靠性高。 1 变量代人准则法 在液压成形中管材的受力复杂 ，目前尚未建立有 效 的破裂预测准则。而管材液压成形是板材液压成形 的一种特殊形式阁 。 因此 ， 可以借助板材液压成形 的破 裂准则的预测方法分析管材液压成形的破裂 ．对相应 的准则进行简化 ， 得到管材液压成形的破裂预测方法。 2 0 0 3年 ， 意大利卡拉布里亚大学 的 L ． F i l i c e等[6 1 运 用 MS C A u t o F o r g e商用软件对管材液压成形过程进行 数值模拟 。应用 C o c k r o f t 和 L a t h a m断裂准则来预测管 ， 一 材的破裂， 其表达式为 }o r 。 d 6 C 。 J U ‘ 式 中o r ． 最大主应力 ； 破裂时的等效应变 ； 一 材料常数。 当“ 损伤” 等号左边 项达到临界值 C时 ， 破裂就 产生。并与试验值比较 ， 发现预测值和试验值相吻合 ， 说明利用 C o e k r o f t 和 L a t h a m断裂准则进行破裂缺陷的 预测具有一定的可靠性。 2 0 0 4年 ， 燕山大学的张庆等[5 1 基于塑性失稳理论 ， 把管材 的失稳分为分散性失稳 、集中性失稳以及破裂 等三个 阶段。利用以连续介质力学为基础的分散性失 稳 S w i f t 准则和集中性失稳 Hi l l 准则 ， 分别计算得到管 材发生分散性失稳时的等效应变 2 3 、 ／ ， 以 及发生集 中性失稳时管材 的等效应变 2 1 - a a ／ 1 o t n 。 式中n 材料的硬化指数 a 轴 向应力与周向应力之比。 利用 MA R C软件建模 ， 获得在同一加载路径下 ， 2 0 钢 自由胀形时 ，管材成形位置最高点 C的轴向应变和 周 向应变路径 ， 如图 1所示 。通过采集数据 ， 根据 S w i f t 准则和 Hi l l 准则分别计算了 C点的极限应变值 ．并与 0 N 瑙 ．匡 暴0 0 0 5 l 0 周向应变E t 图 1 管材成形最高点 C应变路径 8 一O6 - 04 - 0 2 0 轴 向应 变 s z 2极 限 应 变 僵 理 论值 与模 拟 值 的 比较 管材液压成形破裂准则 的建立 ，对于预测管材的 成形性 能有着重要的指导意义 ， 但计算过程复杂 ， 不便 于在实际中应用。据此 ， 提出了在理论的基础上进行试 验， 预测管材的成形性能的研究方法。 2 加载路径控制法 管材液压 成形是在 内压 力和轴压力 的共 同作用 下 ，成形所需零件的一种复杂成形过程。在液压成形 中， 如果内压力过高 ， 引起管材的过度减薄甚至出现 破裂[7 1 ， 因此 ， 只有合理地控制管材在液压成形 过程 中 的加载路径 ， 才能有效地防止管材的破裂 。管材在液压 成形过程 中由于受摩擦力及其他因素地影响 ，作用 于 管材两端的轴压力， 不易准确控制 。在液压成形中常用 轴向进给量与内压力的匹配关系 ， 来控制加载路径1 8 1 。 2 0 0 7年 ， 北京建筑工程 学院 的姚丹等[9 1 应用 L S D Y N A软件 ， 对管材进行轴压成形仿真研究 ， 得到了在 不 同的线性加载路径下 ，管材发生破裂和起皱缺陷的 内压力和补料量的关 系， 并且划分了管材的成形 区间 ， 如图 3所示。 当内压力达到 2 8 MP a 时 ， 管材将会产生破 裂缺陷。 21 枞 避匠匿 液 压 气 动 与 密 封／ 2 01 2年 第 3期 0 8 1 6 2 4 3 2 内压／ MP a 图 3 不 同加载路径下的管材 的失效和安全区域 为了得到更合理 的加载路径 ， 2 0 0 8年 ， 南京工业职 业技术学院的腾宏春 根据管材发生颈缩时的成形极 限关系式 l oo 0 一 。 式中 ． 轴向应变 ； 环 向应变 ； ． 厚 向应变 ； n 材料应变的硬化指数。 结合 F L D， 得到了加载路径在 F L D上的体现图 ， 如 图 4所示。由图可知 ， 在颈缩形成极限线 B D之上和 负值较大时， 存在破裂危险的区域 。 环向应变 钿 E u 轴向应变 1 图 4 加载路径在 F L D图上的体现 3 成形极 限图法 在液压成形过程中管材的成形规律复杂，由于受 到应力和应变的共同作用⋯ 】 ， F L D对管材液压成形极限 的预测受到很大的限制 ，而变形中的应力只与应变的 最终状 态有关 ，因此 ，学者提 出了基 于应力基础 的 FLS D。 2 0 0 8年 ． 宁波工程学院的周林等【 。 2 1 指出在实际生产 中应力的测量 比较困难 ，但基于应力应变的塑性关系， 可以方便地从应变转换为应力， 得到以应力为基础的成 形极 限图。通过对 3 A 2 1 铝合金板 材进行成形极 限试 验 ． 测量在不同应变路径下的表面极限主应变量 ， 建立 其工程主应变的关系图， 如图 5所示。基于塑性应力应 变关系． 假定板材经变形后达到的极限应变值 以及预应 变值 已知 ，利用应力 比O t 与应变增量比p之间的关系 O t - O p ， 以及等效应力与等效应变的关系 ， 获得 2 2 从应变状态到应力状态的转换关系 O“ 1 or 6 e l i ， 2 i l f ， 2 f -- E 2 i f 8 2f -- 2i ＼ c r 2 I J 式中 I i 2 i 预应变状态 ； l f ， s 最终应变状态。 ＼ ／ 厂 一 I l 工程主应变 2 图 5 3 A 2 1 铝合金的 F L D 利用 上式 的转 变关 系 以及 F L D，建 立 3 A 2 1的 F L S D． 如 图 6所示 。 室 R 毯 图 6 3 A 2 1铝合金 的 F L S D 在实际测量应变中， 由于测量 的主观性 ， 使得在建 立 F L D时存在误差， 对准确评价管材的成形极限以及预 测破裂的位置带来一定的影响。2 0 0 9年 ， 合肥工业大学 的薛克敏等 也运用应力应变的相互转化的关系 ， or 。 o r 1 拈 ， a 。 ， 建立了2 0 0 8 T 4 铝合金的 F L S D， 如图 7所示。在建立 F L D时 ， 引入了 6 ％- 1 0 ％的 安全系数， 通过应力一 应变转换建立的 F L S D更加准确。 在 F L S D中， 曲线上部分为破裂 区， 下部分 为安全 区。 将 F L S D与有限元模拟结果相结合 ， 可预测管材破 裂的位置以及成形的极限压力。 O 0 O 0 O O 楸逍州氍H Hy dr a ul i c s Pn e uma t i c s＆ Se a l s ／ NO． 3 ． 201 2 时的观察板材在成形 时所选应变点变化情况 ，并绘制 了板材应变 的成形极限图。在线实时测量金属材料应 变点的变化情况 ， 其实验结果的可靠性较高， 能够准确 的预测板材发生破裂 的趋势 。由于管材是板材的特殊 形式 ， 所 以基于此方法在预测管材破裂上的研究 ， 值得 深入探讨。 6 结束语 综上所述 ，上述研究方法基本是借助有限元模拟 软件 ． 利用屈服准则 ， 分析试验结果 ， 得到管材液压成 形破裂的基本研究方法。这些方法的建立 ， 在一定程度 上 ． 预测 了管材液压成形发生破裂 的趋势 ， 对于实际生 产起到了指导作用。但是前三种典型的研究方法 ， 理论 计算和试验过程 比较复杂 ， 阻碍了其实际应用。因此 ， 基于超声探伤 的模糊模式识别法和基于双 目测量散斑 的图像识别法的提出，对于研究管材的破裂缺陷有着 重要意义。 图 7 2 0 o 8 T 4铝合金的 F L S D 4 基于超声探伤的模糊模式识别法 上述几种研究方法， 需要复杂的理论计算 ， 试验过 程 比较复杂 ， 不利于实际应用。1 9 9 4年 ， 中国科学院陆 险伟等㈣利用人工标准损伤的方式 ， 在管材正常部位划 出矩形 、 U形和 V形截面缺陷， 再利用超声探伤方法测 量通过缺陷时的回波强度 。当声束穿过缺陷 F时 ， 超声 波会连续通过 A、 B、 C、 D各个辐照区， 如图 8所示。由 于不同的截面形状形成不 同的缺陷 ，产生的回波信号 强弱也不一样。对产生的回波 ， 通过 A ／ D数模转换 ， 采 样信息 ， 建立模糊识别 的物理模型 ， 对采集的信息进行 合理分类 ， 建立模糊子集 。在成形过程中， 通过发射超 声波 ， 获取信号 ， 然后与建立的模糊子集对 比， 预测缺 陷发生的趋势。由于此种方法 ， 在建立子集时存在较多 影响因素 。 而且管材本身也存在一定 的缺陷 ， 如何区分 由管材 自身缺 陷和成形过程 中的缺陷导致的破裂 ， 并 精确预测管材发生破裂的趋势 ， 还有待进一步的研究。 图 8声 程 不 惹 图 5 基于双 目测量散斑的图像识别法 金属塑性成形是一个动态的过程 ，其变形的实质 就是变形体边界与模具 型腔的接触不断变化 需要识 别 并影响内部金属变形的过程【 悯 。因此 ， 2 0 1 0年， 南京 航空航天大学的顾然等【 峒 通过在板材上喷涂随机斑点 散斑 ， 模拟网格测量方法 ， 采用双 目测量散斑的图像 识别技术 。测量板材上的散斑 以及所选应变点在试验 后 的分布， 按照 I S O标准 的拟合算法进行数据处理 ， 实 参 考 文 献 【 1 】 孙 燕燕， 张海渠， 袁安 营． 简议管材液 压成形 技术【 J 】 ． 沈 阳大学 学报， 2 0 0 7 6 ． 【 2 ] 杨 连发， 郭成， 黄美发． 管材 自由成形时极 限载荷及成形极 限 的确定[ J 1 ． 塑性工程学报， 2 0 0 6 0 ． [ 3 】 Mu a mm e r K o c ， T a y l a n A h a n ． P r e d i c t i o n o f f o r m i n g l i mi t s a n d p a r a me t e r s i n t h e t u b e h y d r o f o r mi n g p r o c e s s 【 J 1 ． I n t e r n a t i o n a l J o u rna l of Ma c h i n e T o o l s Ma n u f a c t u r e ． 2 0 0 2 4 2 ． 【 4 ] 周磊． 薄壁 管液压成形成 形理论及试验 研究[ D 】 ． 燕 山大 学硕 士学位论文， 2 0 o 2 ． 【 5 】 张庆， 周磊， 赵长财． 薄壁管成形成形极 限分析及其数值 模拟 [ J ] ． 机械工程学报， 2 0 0 4 3 ． 【 6 】 F i l i c e L ， F r a t i n i L ， Mi c a r i F ． A s i mp l e e x p e ri m e n t t o c h a r a c t e r i z e ma t e r i a l f o rm a b i h t y i n t u b e h y d r o - f o rmi n g【 J 】 ．C I R P A n n a l s - Ma n u f a c t u ri n g T e c h n o l o g y ， 2 0 0 1 1 ． 【 7 】 朗利辉， 苑世剑， 王仲仁， 等． 内高压液力成形 缺陷产生及其失 效分析[ J ] ． 塑性工程学报， 2 0 0 1 4 ． 【 8 】 苑世剑， 王小松． 内高压成形 机理研究及其 应用f J 1 ． 机械工程 学 报 ． 2 0 0 2 ． 【 9 】 姚丹， 高振莉， 张晶贤． 圆管液压成形过程 有限元模拟及 失效 分析研究[ J ] ． 锻压技术， 2 0 0 7 5 ． 【 1 o ] 腾宏春． 圆管受轴压 和充 液内高压成形极 限的理论解析【 J 】 ． 锻压技术． 2 0 0 8 2 ． 【 l 1 】 H T a k u d a a ， K Mo ri b ， N H a t t a a T h e a p p l i c a t i o n o f s o me c rit e r i a f o r d u c t i l e f r a c t u r e t o t h e p r e d i c t i o n o f t h e f o rm i n g l i m i t of s h e e t me t a l s [ J ] ．J o u r n al o f M a t e ri a l s P r o c e s s i n g T e c h n o l o g y ． 1 9 9 9 ， 9 5 1 1 6 1 2 1 ． 【 1 2 】 周林， 程晓民． 汽车结构件内高压成形应力极限分析[ J ] ． 塑性 23 液 压 气动 与 密 封 ／ 2 0 1 2年 第 3期 电液伺服阀自激振荡 问题的研究及其改进措施 易学平 石 军 中船重工第七一。研究所 ， 湖北宜昌4 4 3 0 0 3 摘要 电液伺服阀是某液压伺服控 制系统 中的一个关键控制元件 ， 但是在实际使用过程中出现了 自激振荡现象 。通过理论分析 和试 验研究 ， 结合实际给出了相应的解决方案 。系统试 验验证的结果表明 ， 改进措施有效 。 系统性能稳定 ， 工作可靠。 关键词 电液伺服阀 ； 自激振荡 ； 稳定性 ； 中图分类号 T HI 3 7 ． 5 2 文献标识码 B 文章编号 1 0 0 8 0 8 1 3 2 0 1 2 0 3 0 0 2 4 0 3 S t u d y o n S e l f -Os c i l a t i o n o f El e c t r o Hy d r a u l i c S e r v o Va l v e a n d I t s I mp r o v e me n t M e a s ur e s Y l Xi n g S HI J u n 7 1 0 R e s e a r c h D e v e l o p me n t I n s t i t u t e ， C S I C， Y i c h a n g 4 4 3 0 0 3 ， C h i n a Ab s t r a c t E l e c t r o h y d r a u l i c s e r v o v a l v e i s a k e y c o n t r o l d e v i c e i n t h e c o n t r o l s y s t e m o f s o me h y d r a u l i c s e r v o ， b u t t h e i s s u e o f s e l f - e x c i t e d o s c i l l a t i o n o c c u r s i n t h e s c r v o v a I v e d u ri n g t h e p r o c e s s o f p r o d u c t i o n ， t h e o r e t i c a l a n a l y s i s a n d e x p e rime n t a l r e s e a r c h a r e c o n d u c t e d i n t h e p a p e r ， p r o v i d e s t h e c o r r e s p o n d i n g s o l u t i o n s b a s e d o n p r a c t i c a l s i t u a t i o n ． T h e v e ri fi e d r e s u l t s o f s y s t e m t e s t s h o w t h a t t h e i mp r o v e me n t me a s u r e s a r e e ff e c t i v e ， o n t h e g r o u n d o f t h e s t a b l e s y s t e m p e r f o r ma n c e an d r e l i ab l e o p e r a t i o n ． Ke y W o r d s e l e c t r o h y d r a u l i c s e r v o v a l v e； s e l f - e x c i t e d o s c i l l a t i o n； s t a b i l i t y 0 引言 1 电液伺服阀的结构与系统参数计算 电液伺服阀是一种接受 电气控制信号 ，输 出与之 对应 的液压功率的阀门， 它能够实现信号的功率放大。 在某伺服系统的使用过程 中出现了伺服阀产生高频 自 激振荡 又称啸叫 的现象 ， 自激频率大小约为 6 5 0 H z ， 信号幅度比较大 ， 基本淹没 了正常工作信号 ， 并且同时 引起液压系统油压降低 ， 电动机工作电流加大 ， 在去掉 工作信号后 ， 这个 6 5 0 H z的 自激振动信号依然存在， 直 至系统减压后才能消失。该现象产生的原因比较复杂 ， 但主要是 由于系统稳定性裕度不足引起。 1 ． 1 电液伺服阀的构成 电液伺服阀先导级采用动 圈式伺服阀 ，功率级采 用滑阀结构 ， 滑阀上带有控制阀芯位移的传感器 ， 其输 出信号反馈到伺服阀控制器 ，使整个伺服阀构成了一 个位置闭环控制系统 ． 电液伺服阀的系统方框图如图 l 所示 。 图 1 电液伺 服阀的系统方框图 1 ． 2系统参数计算 收稿 日期 2 0 l 1 0 7 2 5 1 - 2 1 液压伺服液压缸参数计算 作者简介 易 学平 1 9 8 6 一 ， 男， 湖北孝感人，助理工程师， 硕士， 主要从 根据系统技术要求， 确定系统供油压力 2 0 MP a ， 驱 事水下特种装备 研究工作。 动力 含惯性力 F 6 ．7 K N， 那么液压伺服缸的面积 为 - - - 一 -- 一 - 一 - 卜 - - - - - - - - - - -- - 一 一 - 一 一 工程学报。 2 0 0 8 5 ． 【 l 3 】 薛克敏， 周林， 李萍． 基于成形应力极限的管材液压成形缺陷 预i lJ [ J ] ． 机械工程学报， 2 0 0 9 6 ． [ 1 4 】 陆俭伟， 吕干霖， 黎宗潼等． 管材超声探伤 中缺陷模糊模式识 别方法研究[ J 1 ． 声学学报， 1 9 9 6 1 ． 2 4 【 l 5 】 吕日松， 董万鹏， 陈军． 金属塑性 成形缺陷的数值模 拟预测研 究f J ] ． 模具技术， 2 0 0 3 ， 3 3 5 ． 【 1 6 】 顾然 ， 徐岩， 高霖， 等． 基 于图像技术 的板料成形 极限试 验方 法研究[ J ] ． 机械科学与技术， 2 0 1 0 7 ．