基于Mathcad剪叉式液压升降平台的参数化设计-.pdf

第 1 l 卷第 6期 2 0 1 3年 1 2月 中国工程机械学报 C HI N E S E J O U R N A L O F C O N S TR U C T I O N MA C H I N E R Y V0 I ． 1 1 No． 6 De c ．2 0 1 3 基 于 Ma t h c a d剪叉式液压升 降平台的参数化设计 剡昌锋 ， 易 程 ， 高崇仁 1 ． 兰州理 工大学 机电工程学院 ， 甘肃 兰州 7 3 0 0 5 0； 2 ． 太原科技大学 机械工程学 院， 山西 太原 0 3 0 0 2 4 摘要 为了满足不同设计参数的要求， 对剪叉式液压升降平台进行动力学分析， 以单液压缸推动 2幅剪叉臂为 基本单元建立受力分析的数学模型， 推导出普遍使用的参数关系式 ， 求出各铰接点的受力． 校核危险截面， 进而 确定各关键结构参数 ， 形成程序化的设计思路． 应用 Ma t h c a d 进行辅助设计可绘制参数曲线， 初步实现设计的参 数化 ， 对实际工程应用中不同规格产品的开发与设计 ， 具有一定的借鉴意义． 关键词 液压缸推力；铰接点受力； 危险截面；参数化 中图分类号 T H 1 1 3 ． 2 文献标志码 A 文章编号 1 6 7 2 5 5 8 1 2 0 1 3 0 60 5 0 6 0 6 M a t hc a d- bas e d pa r ame t r i c d e s i g n f o r s c i s s or hy dr aul i c l i f t i ng p l a t f o r m Y A N C h a n g - f e n g ，Y I C h e n g ～，G AO C h o n g - r e n 。 1 ． S c h o o l o f Me c h a n i c a l a n d Ele c t r o ni c al En g i n e e r i n g， La n z h o u Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y， L a n z h o u 7 3 0 0 5 0， Ch i n a； 2． S c h o o l o f Me c ha n i c a l En g i n e e r i n g， Ta i y u a n Un i v e r s i t y o f s c ie n c e a n d Te c h n o l o gy ， Ta i y u a n 03 0 02 4， C h i n a Ab s t r a c t To me e t t h e r e q u i r e me n t s o f d i f f e r e n t d e s i g n p a r a me t e r s ， a d y n a mi c a l a n a l y s i s o n s c i s s o r h y d r a u l i c l i f t i n g p l a t f o r m i s p e r f o r me d ． Ba s e d o n t h e ma t h e ma t i c a l mo d e l f o r e l e me n t a l l o a d i n g a n a l y s i s o n b i l a y e r s c i s s o r b o o m o f a s i n g l e h y d r a u l i c c y l i n d e r ， t h e h i n g e n o d e l o a d i n g i s d e d u c e d v i a p a r a me t r i c r e l a t i o n e q u a t i o n s ． A c c o r d i n g l y ， t h e k e y s t r u c t u r a l p a r a me t e r s a r e d e t e rm i n e d v e r i f y i n g t h e d a n g e r o u s s e c t i o n s ． B y t h e me a n s o f s e q u e n t i a l d e s i g n c o n c e p t ， t h e p a r a me t r i c c u r v e s c a n b e o b t a i n e d f o r i n i t i a l d e s i g n p a r a me t e r i z a t i o n u s i n g M a t h c a d T M． Th e r e a f t e r ， t h i s a p p r o a c h p r o v i d e s a r e f e r e n c e t o p r a c t i c a l d e v e l o p me n t a n d d e s i g n f o r d i v e r s e d e s i g n s p e c i f i c a t i o n s ． Ke y wo r d s h y d r a u l i c c y l i n d e r t h r u s t ；h i n g e n o d e l o a d i n g；d a n g e r o u s se c t i o n；p a r a me t e r i z a t i o n 剪叉式液压升降平台是一种垂直升降、 室 内外 用途广泛的高空作业专用起重装卸机械设备 ． 由于 它具有结构稳 固、 故障率低 、 运行可靠 、 安全高效、 放大作业行程 、 维护简 单方便 等特点 ， 因此广泛用 于物流、 生产流水线、 地下室到楼层之间的货物举 升与装卸 、 升降舞台、 操作 台等场合 ． 剪叉式液压升 降平台主要 由剪叉式起升机构、 液压系统 以及作业 平台共同构成， 其结构形式多种多样， 从低起升到 高起升 ， 组成剪叉臂杆的数 目多． 液压缸 的布置形 式有直立 固定式、 水平固定式 、 双铰接式 ； 移动方式 有牵引式、 自动式、 助力式等． 液压缸通过驱动剪又 式起升机构达到升降的 目的． 剪叉式起升机构作为 升降平台钢结构的关键组成部分， 其力学性能对平 台性能有直接影响． 现在对升降平 台各结构参数和性 能参数 的研 究分析十分广泛 ， 唐朝明对单层剪叉机构进行 了相 对完整的设计l 1 ] ； 曾午平等将剪叉机构划为 3种数 学模型以形成设计模块[ 2 ] ， 但是对有不同起重量和 不同起升高度组合的整体结构设计缺乏一套完整 的参数化设计思路[ 3 ] ， 并且关键参数有待进一步优 化才能应用于工程实践． 本文基于 Ma t h c a d计算软 件， 在不同设计参数的要求下进行动力学和强度分 基金项 目 国家 自然基金 资助项 目 5 1 1 6 5 0 1 8 作者简介 4 昌锋 1 9 7 4一 ， 男 ， 工学博士 ． E ． ma i l C h a n g f y a n 1 6 3 ． C O W l 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6 期 剡昌锋 ， 等 基于 Ma t h c a d剪叉式液压升降平台的参数化设计 析得 出液压缸推力变化关系并形成参数化 和程序 化的设计思路 ， 以满足工程实际设计 的需求 ． 1 剪叉式液压升降平台的基本结构 原理及设计 思路 剪叉式液压升降平 台的基本结构原理是平行 四边形机构的应用 ， 当机构 的 4个杆处于一条直线 位置时 ， 从动件 的运动是不确定 的， 为了避免发生 这种现象 ， 平行 四边形机构 中常增加一平行 杆． 这 种机构的特点是 相对杆始终保持平行 ， 且两连杆 的角位移 、 角速度和角加速 度也始终相等I 4 ． ． 多个 平行四边形机构叠加起来使用能起放大位移的作 用， 同时， 也符合机构学中一个原理 两根等长的杆 件在中点铰接， 无论两杆件的夹角如何变化， 对应 杆端的连线始终保持平行 ， 并与相邻杆端 的连线垂 直 ． 这样就形成 了剪叉式 液压升 降平 台 的基本 结 构 ． 其机构演变过程如图 1 ， 2所示 ． 对整个设计 过程进 行思考与整理后形成 了如 图 3所 示的设计思 路流程 ， 这样可 以把握设计 难 点 ， 使整个设 计过程变得更加顺 畅 ， 可 以实现设计 的程序化． 在实际工程应 用 中， 剪叉式液压升 降平 台常采用以单液压缸双铰接 布置推动两 幅剪叉 臂 为基本单元 的形式进行结构设计 的延伸来适应 不 同设计参数的要求 ． 图 1 带辅助曲柄的平行四边形机构 Fi g ． 1 Pa r a l l e l o g r a m me c h a n i s m wi t h a u xi l i a r y c r a nk 图 2 多个平行四边形机构叠加应用 Fi g ． 2 A p l ur a l i t y o f p a r a l l e l q ua d r i l a t e r a l me c h a n i s m s u p e r i mp o s e d a p p l i c a t i o n 1 ． 平台尺寸确定剪叉臂长度； 计算平台 2 ． 垂直行程确定剪叉层数； 基本参数 3 ． 确定起升角度变化范 围 I 1 ． 确定台面和基本支撑结构； 平台设计 2 ．校核支撑结构强度和刚度 l 计算液压缸推力 确定液压缸最大推力 计 算 各 铰 接 点 受 力} 起 升 最 低 角 度 和 最 大 角 度 I 强 度 分 析 H弯 矩 计 算 初 选 剪 叉 臂 和 横 梁 截 面 I 【 液 压 元 件 及 液 压 系 统 设 计 I 计 算 弯 曲 应 力 和 拉 应 力 ， 』 I 校 核 强 度 I l I 『 校 核 稳 定 性 和 其 他 性 能 指 标 N O Y e 皇 生 重选 优化 截面 参数 图 3 整体设计思路流 程图 Fi g． 3 Fl o wc ha r t o f who l e d e s i g n i d e a 2 剪叉式起升机构的动力学分析 2 ． 1 剪叉式起升机构数学模型 本文以单液压缸推动两副剪叉臂为基本模型 进行力 学分析 ， 其结构简 图及 相关参数 如图 4所 示． A， M 点为剪叉机构 的固定铰链点 ， B， N 为可 滑动的铰链点， G， H 为连接架耳板与剪叉臂连接 点 ， J ， J为连接架耳板 与活塞杆 的连接点 ， 0 ， 0 为剪叉臂 的铰接中心点 ． 定义剪叉臂两端销孔 中心 连线长为 L， 上耳板 的长度为 c ， 下耳板的长度为 ￡ ， 剪叉臂与水平方 向的夹角为 a ． ， 为耳板 安装角， ， b分别 为剪叉臂铰接 中心点到 G， H 的 距离， 以 A点为坐标原点， A B为 轴， A D为 轴 建立直角坐标 系， P为上平台单侧 的载重量． 为 了 便于分析液压缸 在机构 中的作用 ， 拆 去液压缸l 1 ] ， 以液压缸的推力 F作用于 ， 各销轴处 ， 然后利用 虚位移原理求解液压缸的推力， 解决设计难点 之一 ． 模 型简化说明 平台各主要部件之间以铰链 的 形式连接 ， 在运动过程中不考虑部件之间相互作用 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 中国工程机械学报 第 l 1 卷 图 4剪叉式起升机构结构简图 Hg． 4 S t r u c t ur e di a g r a m o f s c i s s o r s l i f t i ng me c h a n i s m 产生的变形 ， 把系统 中各部件看成刚体 ； 平 台在竖 直面内不能转动 ， 始终保持水平状态 ， 能够在 竖直 平面内上下和左右移动； 各铰接处均简化为平面转 动副， 滚动铰支座相对于平台的滑动简化 为平面移 动副 ； 整体简化 为平 面连杆机构 ， 剪叉臂 与平台和 底座连接处简化为固定铰支座和滚动铰支座 ， 叉杆 连接处简化为杆中铰 ； 各剪叉杆均简化成杆件 的轴 线 ， 轴线两端 与其他部件铰接 ； 液压缸安装方式为 两端铰接 ， 铰 点问连线 即为液压缸 的轴线 ； 各力作 用点均在铰接点 的中心位置． 计算工况说 明 平 台置于水平支承 面上， 升降 过程中承受额定载荷作用时看作 面载荷 ， 不考虑惯 性力的影响， 不考虑偏载 、 风载、 液压缸重 量， 考虑 平 台和栏杆 的自重． 最低位置和最高位置时是危 险 工况 ， 此时忽略铰接处 的摩擦力作用． t a n fl 对各主动力的作用点做变分运算可求得虚位 移在相应坐标轴上的投影[ 2 ] 胁 2 i Lc o s a ‰ 1 式中 为 w点处虚位移在 方向的投影； 为第 i 个单液压缸推动 2副剪叉基本单元； 为任一铰 接点的虚位移在相应坐标方 向上的投影． l 一 专 s in a ， 一 b sin a ， 一 ￡ s in 一 口 1潞 2 式中 缸 为第 i 个 基本单元 J点处虚位移在 方 向的投影 ． O J i y l C O S {2 ， 一 一 I 一 一 一 L b c o s 1 1 c o s 1 一a 『 如 3 _ j 式中 蚋为第 个基本单元 J点 处虚位移在 方 向的投影 ． l 一 专 一 sin 口 ， - in a ， ] 如 4 式中 缸 为第 i 个基本单元 L点处 虚位移在 方 向的投影． 她 E 2 i 一 1 L c o s 口 ， 专 一 。 C O S 口 I z c o s 2a ] 抛 5 式 中 讶 为第 i个基本单元 L点处虚位移在 方 向的投影． L b s i n a ／ i s i n l一 口 L 一 s i n a I z s i n 2 a 专 c 咖， _ 1 1 C O S 一 d 一 L 一 c 咖， _ l z c o s 2 口 式中 卢为液压缸与水平轴所夹的锐角． 由虚位移原理知 该质点系所有主动力在任何 虚位移上所做 的虚功之和等于零 ， 即 一 一 ∑F c o s ∑F s i n P 3 L y 1 i 1 n “ ∑F c o s Z 3 L 一∑F s i n fl 3 L 匆 0 7 il 1 式中 F 为液压缸施加的力 ， 方向用正负号在方程 中已经体现． 当 n1 时， 为单液压缸推动 2副剪 又 ； 当 礼2时 ， 为两液压缸推动 4副剪又． 由式 7 求 出液 压缸的推力 F． 运 用 Ma t h c a d 软件可以绘制出推力 F随角度a 的变化曲线， 清晰 地描绘出平台在升降过程中液压缸的推力变化情 况进而求 出各铰接点的受力 ， 通过机械设计手册确 定结构尺寸后进行强度分析计算 ． 同时还可 以得出 6 液压缸的最大负载 来确定液压缸工作 的压力及其 相关参数 ， 结合液压缸伸缩速度可 以得 出液压缸流 量的变化 曲线 ． 当 P9 1 4 4 N， L6 m， ￡ 】 e 2 0 ． 4 m， a b2 ． 4 m， l 2 5 0 。 5 o ≤ 口 ≤5 5 。 ， n1时 以下分析计算均依此组参数值 ， 液压缸推力与起 升角度变化曲线如图 5所示 ． 当 a 5 0 ． 0 6 4 。 时 F 5 1 1 8 0 N； a 5 。 时 F一9 4 3 2 0 N． 通过分析上述曲线变化趋 势， 发现液压缸推力 与起升角度有直接的关系， 起升角度越小液压缸推 力的垂直分量越小， 那么在升降台起重量固定的情 况下就要求液压缸的推力越大． 平台处于最低位置 时起升角度最小， 液压缸的推力达到最大 ， 故此 时 为升降平台的危险丁况之一． 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6 期 剡昌锋， 等 基于 Ma t h c a d 剪叉式液压升降平台的参数化设计 9 4．5 9 0 ． 0 8 5．5 8 1 ． O 多7 6 ． 5 f、 7 2 ． 0 6 7 ． 5 6 3 ． O 5 8． 5 5 4． 0 4 9． 5 图 5 液压 缸推力变化趋势图 Fi g ． 5 Tr e n d c h a r o f h y d r a u l i c c y l i nd e r t h r u s t 2 ． 2 铰接点受力分析 无论升降平台内部结构如何复杂 ， 剪叉臂层数 是多少 ， 液压缸数量和安放位置如何 ， 对 于所承受 的载荷和地面来说 ， 力平衡时 ， 其 只是一个整体． 也 就是说 ， 对于升降平 台， 无论 内部力如何分布 ， 起作 用 目的只是 为了去平衡负 载重力 和地 面支撑反力 这一对大小相等方 向相反 的外力 ． 因此 ， 一旦 负载 确定 ， 根据杠杆原理 ， 那么地面支点的反力就 能确 定 ． 对于剪叉式升降平 台， 最上层 的台面和最底层 的支座 ， 一般 都是采用 一侧用 滚轮， 另一侧 固定支 撑 的连接 方法 ， 上 下两对反力 成对 出现且 大小相 等 、 方向相反 ． 最后逐层 分析个杆件铰接点处 的受 力及应力情况． 在计算单液压缸推动两副剪叉臂各 铰点力时 ， 考虑到所求的为静态平衡时的受力 ， 由于受力最大 铰点为最下面一副剪叉臂 ， 因此在分析时也只以最 下面一副剪叉臂为例给予说明． 通过计算得到的液 压缸推力， 对各个构件分别列出力和力矩平衡方 程 ， 求解就可 以得到各铰点所受 的力 ． 同时做 了下 面的假设 各点受力方 向向右 、 向上为正 ， 向下、 向 左为负 ， 如求得 的值为正， 则与假定的方 向相 同， 反 之则相反I 5 ] ． 最下面一层剪叉受力 如图 6 ， 7所示 ． 图中 F ， F啦， F ， F ， Fo 1 ， Fo ， Fh， F蜘， ，F国分别为D， B， 0 ， A， C点上所受的力 ． 对最下面的剪叉臂进行整体受力分析 ， 得 D p Fa y ， F脚 8 厶 厶 F F鼬FmF D { Fs i n fl 9 F Fm Fc o s ／ 1 0 取 B D杆分别对 D， 0 点取矩 ， 得 丁 一 F c y L c o s a 一 F 助 L c o s a F s i n fl b詈 C O S口 ～Fc o s fl b L s l- n 口 一 F 1 1 s i n 1 一a f1 0 1 1 Fm s i n a ，一F功 c 0 s a F助 c 。 s a ，一 Fs i n fl b C O S Fc o s fl b s i n F l 1 s i n l一口 f1 0 1 2 对 AC杆进行受力分析 ， 得 Fo ， Fc o s卢 F o 专F 回 1 3 ‰ 图6 B D杆受力分析简图 Fi g． 6 Fo r c e a na l y s i s o f BD r o d 图 7 AC杆受 力分析简 图 Fi g． 7 Fo r c e a n a l y s i s o f AC r od 这样就可 以通过上面的式子计算 出各铰接点 的力 ， 用于确定剪叉臂的截面尺寸以及校核各主要 销轴的抗剪切强度 ， 保证其有足够的强度和刚度以 使在升降运动中平稳安全运行． 2 ． 3 剪叉机构的强度分析 通过建立计算 模型 ， 求 出各 节点力， 取不 同的 起升角度值 5 。 ， 2 0 。 ， 3 5 。 ， 5 0 ． 0 6 4 。 ， 迭代求 出各杆 的沿杆的弯矩图． 对 AC杆 AO l M 1 F a y C O S a t x ， 0≤ X≤ 1 ． 6 1 4 式中 为距离原点A 的距离 ， M 为 A O 段的 弯矩方程 ． 01 C M 2 F s i n a F国C O S a 3． 2一 X ， 1 ． 6≤ X≤ 3 ． 2 1 5 式中 Mz 为 0。 C段 的弯矩方程． 对 肋 杆 DO1 M 3 FD y C O S a 一 Fms i n a 0≤ ≤ 1 ． 6 1 6 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 1 0 中国工程机械学报 第 l 1卷 式中 M。 为 D O1 段的弯矩方程． 01 H M 4 F脚C O S a 一 F s i n a Fo 1 C O S a Fo 1 s i n a 一 1 ． 6 1 ． 6≤ ≤ 2 ． 9 式 中 M 为 0 H段的弯矩方程． HB M 5 F励C O S o t 3． 2一 2 ． 9≤ ≤ 3 ． 2 1 7 1 8 式 中 Ms 为 HB段的弯矩方程 ． 通过机械设计手册[ 6 3 初选剪叉臂 和横梁截面． 剪又臂选冷拔矩形无缝钢管 ， 用 4 5号钢制造 ， 取安 全系数为 2 ， 求得许用应力[ ] ． 由最大弯矩值 M一 ， f 和 ≥半 求得剪叉臂抗弯截面系数 w的最小 L D _ J 值． 横梁选热轧无缝钢管， 用 4 5 号钢制造， 作调质 处理 ， 均选用统一规格 的型材， 以便设计 、 制造、 装 配、 维修． 然后在求解过程中取横梁位置处最小截 面积， 得出沿杆各截面的弯曲应力． 绘制各杆的弯 曲应力图， 如图 8 ， 9所示 ． 重 、 t 、 a 图8 AC杆弯曲应力图 Fi g． 8 Be n d i n g s t r e s s o f AC r o d 图 9 BD杆弯曲应力图 Fi g ． 9 Be n di ng s t r e s s o f BD r o d 同时 ， 由节点力求出各杆沿杆方向的轴 向拉应 力 ， 绘制轴向拉应力曲线， 如图 1 0 ， 1 l 所示． ∞ 曼 、 b 图 1 0 A C杆轴向拉应力图 Fi g． 1 0 Axi a l t e ns i o n s t r e s s o f AC r od 2 4 ． 0 2 2 ． O 2 0 ． O 1 8 ． 0 1 6 ． O 1 4 ． 0 1 2 ． 0 b 1 0 ． 0 8 ． 0 6 ． 0 4 ． O 2 ． 0 O 图 1 1 B D杆轴 向拉应力 图 Fi g ． 1 1 Ax i a l t e n s i o n s t r e s s o f BD r o d 图 8 1 1中， “ ” 表示起升角度为 5 0 ． 0 6 4 。 ， “ ⋯⋯ ” 起 升角度 为 3 5 。 ， “ 一 一” 起 升角 度 为 2 0 。 ， “ 一一 ” 起升角度为 5 。 ． 通过轴向拉应力图和弯曲应力图得出剪叉臂 应力 的变化规律及其危险截面 当剪叉臂在起始位 置时， 应力最 大， 剪叉臂 随着 角度 的增 大 ， 应 力减 小 ； 当剪又臂在最高位置时 ， 应力最小 ， 但其稳定性 属于危险工况； 危险截面位置出现在 B D杆位于起 始角度时， 横梁与又臂连接处即 H 点 ． 最后 ， 可由第三强度理论 校核机构处 于危险工 况时各主要销轴的抗剪切强度 ， 确保销轴有足够的 抗剪切能力 ． 3 结论 通过以上分析了解了剪叉式液压升降平台的 0 5 O 5 0 5 O 5 0 5 O 5 O 蚴 删 ∞ { } } 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6 期 剡昌锋， 等 基于Ma cad 剪叉式液压升降平台的参数化设计 结构与原理 ， 有助于更好地进行平 台结构的设计与 优化 ． 运用虚位移原理得 出了液压缸推力与起升角 度的关系， 并用工程计算软件绘制 出了变化 曲线 ， 可以清楚地看 出推 力的变化趋势并求 出最大液压 缸推力 ， 进而可求得各铰接点的受力． 由应 力变化 曲线分析各截面的应力 ， 确定剪叉臂 和横梁截面的 参数 ， 校核剪叉臂危险截面的强度和销轴 的抗剪切 强度 ， 确保升降平 台的稳定性 和可靠性 ． 由于建立 了推力函数与起升角度的关系、 各铰接点受力和弯 曲应力 的普遍方程 ， 在不同起重量 和不 同起升高度 的设计参数要求 下， 运用 Ma t h c a d计算 软件 ， 就可 通过改变各关键参数的值， 确定出升降平台的结 构 ， 实现设计 的参 数化和多样化 ． 但是各结构参数 仍需要不断优化和改进 ， 来 降低 下沉量 和偏摆 量 ， 提高稳定性安全 性 ， 实 现标 准化 、 结构 紧凑、 高工 效 、 低能耗等性能 ． 这种设计 思路与方法不仅提供 了设计的理论依据， 而且在剪叉式液压升降平台的 设计与优化 、 自动化设计开发软件方 面具有广泛 的 应用前景． 参考文献 [1] 唐朝 明． 剪叉式 液 压升 降 平 台 的设 计 [ J ] ． 机 车 车辆 工 艺 ， 1 9 9 5 3 2 931 ． TANG Ch a o mi n g． De s i g n o n s c i s s o r h y d r a u l i c l i f t i n g p la tfo r m _ J ] ． L o c o mo t i y e R o l l i n g S t o c k T e c h n o l o g y ， 1 9 9 5 3 2 9 31 ． [ 2] 曾午平， 卫良保． 剪叉式液压升降台的设计计算E J ] ． 起重运 输机械 ， 2 0 1 0 ， 1 2 02 2 ． ZE NG Wup i n g， WEI L i a n g b a o． De s i g n a n d c a l c u l a t i o n o n sci s sor h y dra u l i c l i f t i n g p l a ff o r m E J ] ． H o i s t i n g a n d C o n v e y in g M a c h i n e r y， 2 0 1 0 1 2 02 2． [ 3 ] 王振发． 剪式液压升降平台设计及试验研究I- J ] ． 农机使用与 维修 ， 2 0 1 2 5 3 33 4 ． WANG Z h e n f a ． De s ign a n d e x p e r i me n t al s t u d y o n sci s s o r h y d r a u l i c l if ti n g p l a t f o r mE J ] ． A g r i c u l t u r a l U s e a n d R e p a i r ， 2 0 1 2 5 3 33 4． [ 4 ] 孙桓， 陈作模． 机械原理[ M ] ． 北京 高等教育出版社， 1 9 9 6 ． S UN H e n g ， C H E N Z u o mo ． Me c h a n i c a l p r i n c i p le [M] ． B e i j i n g Hi g h e r Ed u c t i o n Pr e s s ， 1 9 9 6． [ 5 ] 胡小舟， 胡军科． 剪叉式举升机构的建模及关键参数的研究 [ J ] ． 机械研究与应用 ， 2 0 0 6 ， 1 9 4 8 4 8 5 ． HU X i a o z h o u ， H U J u n k e ． Th e mo d e l i n g o f s c i s s o r s e l e v a t i o n m e c h a n i s m a n d r e s e a r c h o f k e y p a r a m e t e r s E J ] ． Me c han i cal Re s e a r c hAp pl i c at i o n， 2 0 0 6， 1 9 4 8 48 5 ． [ 6 ] 成大先． 机械设计手册 第 1卷[ M] ． 北京 化学工业出版 社 ， 2 0 0 2 ． C H E N G D a x i a n ． Me c han i c a l d e s i gn han d b o o k I E M] ． B e i j i n g C h e mi c a l I n d u s t r y Pr e s s ， 2 0 0 2． 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m