基于动态故障树分析法的全自动液压机故障分析.pdf

第 3期 2 0 1 3年 3月 组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术 M o du l a r M a c hi ne To o l Au t oma t i c M a nu f a c t ur i ng Te c hni qu e No． 3 M a t ．2 01 3 文章编号 1 0 0 1 2 2 6 5 2 0 1 3 0 3 0 0 7 4 0 3 基于动态故障树分析法的全 自动液压机故障分析 张小波 ， 陆 远 ， 胡 莹 ， 顾 嘉 南 昌大 学 机 电工程 学 院 ， 南 昌 3 3 0 0 3 1 摘要 为了提 高全 自动液压机的安全性和可靠性 ， 某型号全 自动液压机控制 系统采用了一定的 冗余 设 计 。鉴 于动 态故 障树 分析 法特 别适合 于具有 冗余 设计 的设备 故 障 建模 ， 故 采 用动 态故 障树 分析 法 对 该型 号全 自动液 压机进 行故 障 建模 与 分析 并提 出相应 的改进 措 施 。试验 结 果表 明 ， 所 构建 的故 障 模 型 以及提 出的改进 措施 对该 型号 全 自动液压 机 的设 计 、 生产 制造 、 使 用 、 维护 以及 提 高 企业 经济 效 益都 具有 重要 的参 考价值 。 关 键词 动 态故 障树 分析 法 D F T A ； 故 障建模 与分析 ； 冗余 设计 中图分类 号 T H1 6 ； T G 6 5 文献标 识码 A Fa ul t An al ys i s o f Ful l Au t o ma t i c Hy dr a ul i c M a c hi ne Ba s e d o n Dy n ami c Fau l t Tr e e An a l y s i s ZHANG Xi a o b o，L U Yu a n，HU Yi ng，GU J i a S c h o o l o f Me c h a n i c a l a n d E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ，N a n c h a n g U n i v e r s i t y，N a n c h a n g 3 3 0 0 3 1 ，C h i n a Abs t r ac t I n o r d e r t o i mp r o v e t h e s e c u r i t y a nd r e l i a b i l i t y o f f u l l a ut oma t i c hy d r a u l i c ma c h i n e，t h e c o n t r o l s y s t e m o f a c e r t a i n t y pe o f f u l l a ut o ma t i c h yd r a u l i c ma c h i n e a d o p t s a c e r t a i n d e g r e e o f r e d u n da n c y d e s i g n．Be c a us e dy n a mi c f a u l t t r e e a n a l ys i s i s e s p e c i a l l y s u i t a b l e f o r ma c hi ne mo d e l i n g o f f a i l u r e o f r e d u n d a n c y d e s i gn，d y n a mi c f a u l t t r e e a n a l ys i s i s u s e d t o mo d e l a n d a na l y z e o f f a i l u r e o n f ul l a u t o ma t i c h y d r a u l i c ma c h i n e a n d t h e c o r r e s p o n d i ng me a s u r e s f o r i mp r o v e me n t a r e p r o p o s e d．The r e s u l t s s h o w t ha t t h e c o ns t r uc t e d mo d e l a n d t h e p r o po s e d c o r r e s p o nd i ng me a s u r e s h a v e i mp o r t a n t v a l u e t o t he de s i g n，ma n u f a c t u r e，u s e，ma i n t a i n o f f u l l a ut o m a t i c h y d r a ul i c ma c h i n e a n d t o i mp r o v e t h e e n t e r p r i s e’ S e c o n o mi c e f fi c i e n c y． Ke y wo r d s Dy n a mi c F a u l t Tr e e An a l y s i s DF T A ；mo d e l i n g a n d a n a l y z i n g o f f a i l u r e ；r e d u n d a n c y d e s i g n 0 引言 1 可靠性 建模 方法的选取 在现 代化 的制 造 企 业 中 ， 生 产 方 式 已经 从 人 工 生产 逐渐 发 展 为 自动 化 流 水 线 的 生 产 ， 一 些 关 键 设 备 一旦 发 生故 障就 会 对整 条 流水 线造 成 极 大 的影 响 并成 为制 约企业 生 产效 率 的 一个 重 要 因素 ” 。全 自 动液 压 机 是 某 制 造 企 业 自动 化 流 水 线 中 的关 键 设 备 ， 为了提高其控制系统 的可靠性 ， 在控制系统 中 采用 了一 定程度 的冗 余设 计 。全 自动 液压 机要 完 成 压制 、 脱模 等各 种功 能 就需 要 不 同的模 块 实现 ， 而 全 自动 液压 机 的 可靠 性 直 接 取 决 于 各 模 块 的 可 靠 性 。 因此 ， 对全 自动的液压机各模块的故障分析就显得 尤为 必要 。本 文 在 结 合 大 量 历 史 故 障 数 据 的 基 础 上 ， 对 全 自动液 压机 的机械 、 油路 系 统 和控 制 系统 三 大部分利用动态故障树分析法 ， 建立故障模 型， 然后 对其进行可靠性分析并提出基于可靠性与维修性 的 改进措 施 全 自动 液压机 可靠 性 模 型建 立 的方 法 和模 型建 立 的好 坏 ， 直接影 响 着模 型 对象 的故 障提 取 、 故 障分 析 的科 学程 度 。建 立 可靠 性 模 型 的方 法有 传 统 的 故 障树 分析 法 F T A 、 二元 决 策 图法 B D D 、 马 尔 可 夫 链 法 M a r k o v C h a i n s 和 动 态 故 障树 分 析 法 D F T A 。F T A是 一种 采 用 割 集 单 调 系 统 或 蕴 含集 非单 调 系统 概 念描 述并 基 于静 态 故 障机理 或 静态 逻辑 的分 析 方 法 ， 但 它对 具 有 动 态 随机 性 故 障的容错 系 统 、 具 有 冗 余 设 计 以及 具 有 顺 序 相 关 性 或 状态依 赖 性 等 特 点 的 系 统 ， 不 能 提 供 合 适 的定 性 概 念 ， 也 不 能 准确 描 述 部 件 对 系 统 可靠 性 的定 量 分 析 ； B D D仅适用 于静 态故 障树分 析 ； Ma r k o v C h a i n s 模 型虽然 可 以解 决 动 态 问 题 ， 但 即使 对 于一 个 简 单 的 系统 ， Ma r k o v C h a i n s 模 型的建立 和 求解 也 非 常 繁琐 ， 收稿 日期 2 0 1 2 0 91 1 ； 修 回日期 2 0 1 20 9 2 8 作者简介 张小波 1 9 8 8 一 ， 男 ， 江西抚 州人 ， 南 昌大学机 电工程 学 院硕士研 究生 ， 主要从 事 C AD ／ C A M 制 造业信 息化 研究 ， Ema i l s c z x b l 9 8 8 1 2 6． C O II I 。 2 0 1 3年 3月 张小波， 等基于动态故障树分析法的全 自动液压机故障分析 7 5 有时甚至由于计算量 巨大而无法求解 ； D F T A综合了 传统 的故 障树 分 析 法 和 马 尔 可 夫 链 法 两 者 的优 点 ， 通过 引 入表 征 动 态 特 性 的 新 的逻 辑 门类 型 ， 并 建 立 相应 的动态 故 障树 ， 进 行 动 态故 障树 分 析 ， 是 解 决 具 有 动态 特性 的全 自动 液压 机故 障分 析 的有 效方 法 。 动 态故 障树 分析 法 特 别 适用 于具 有 动 态 随 机性 故障的容错系统 、 公用资源库系统 、 冗余 或冷、 热备 份 系统 以及 顺 序 相 关 性 或 状 态 依 赖 性 系统 的可 靠 性 建模 和分 析 。 动 态故 障树 分析 法分 析 过程分 以下几 步 ①建立待分析系统 的动态故障树 。在动态故障 树中， 除了传统 故障树 中的图形符 号逻辑 门表示静 态关 系 外 ， 还 引 入 了 一 些 特 殊 的 逻 辑 门表 示 动 态 关 系。冷 备份 门 C S P 有 一 个 基 本 输 入 和 一 个 以 上 的 可选择输入 ， 所有的输人事件都是基本事件 ， 基本输 入 一开 始就 进 入 工 作 状 态 ， 而 可 选 输 入 一 开始 不 工 作 只是 作 为基 本 输 入 的 替 代 备 件 ， 所 有 输 入 事 件 都 发生后 ， 冷备份 门的输 出事件才发 生。功能相关 门 F D E P 表示 系统 中某 个部 件 发生 故 障 称其 为 激 发 事件 可能会导致与其相关 的其他部件无法进 入工 作 状态 或 者故 障 。优 先 与 门 P A N D 表 示 在 容 错 系 统 的可 靠性 分 析 中 ， 系统 的故 障模 式 不 仅 与 基 本 事 件 的组 合 有 关 ， 而 且 与 基 本 事 件 的 先 后 顺 序 有 关 。 顺 序相 关 门 S E Q 表 示 最 左 边 的 事件 必 须 在 靠 近 它 的右边 的事件 之前 发 生 ， 而 后 在 又 必 须 在 靠 近 他 的 右 边 的事 件之前 发 生 ， 以此 类 推 ， 只 有 这样 顺 序 相 关 的输 出事件 才会 发 生 ， 输 出事 件 才发 生 ， 否 则 输 出事 件 不 发生 ， 第 一 个 输 入 可 以 是 基 本 事 件 或 者 是 某 个 门的输 出事件 ， 而其 他事 件 只 能是基 本事 件 。 ②将动态故 障树模块化 ， 分解 成独立 的静 态子 树和 动态 子树 。 动态 故 障树 模 块 化 算 法 对 动 态 故 障树 进 行 两 次深度优先遍历 ， 第 一次对搜索到 的故障树 中的底 事 件 和 中间事 件 设 置 三 个 标 记 标 记 1表 示 第 一 次 搜索 到该 事件 所 用 的 步 数 ； 标 记 2表 示 第 二 次 搜 索 到该 事件 所用 的 步 数 ； 标 记 3表 示 最 后 一 次 搜 索 到 该事件所用的步数。对于底事件 ， 显然有标记 1 标 记 2， 然后再 对 动 态 故 障 树 进 行 第 二 次 遍 历 ， 对 每 一 个 中间 事件 ， 计 算 与 其相 连 接 的所 有下 层 事 件 中 ， 标 记 1的最小值 和 标记 3的最大值 ， 分 别用 M i n和 Ma x 表示 。当满 足下 述条 件时 ， 节 点 N为 独立 子树 与其 相连 接 的所 有 下 层 事 件 中 ， 标 记 1的 最 小 值 Mi n比 节 点 N的标 记 1的 值 大 ； 与 其 相 连 接 的所 有 下 层 事 件 中 ， 标 记 3的最 大 值 Ma x比节 点 N 的标 记 2的值 小 。 ③利用二元决策 图法和马尔可夫理论相关 方法 对 模块 化 后 独立 的静 态子 树 和 动态 子 树分 别 进 行定 性 和定 量分 析 。 ④综合② 、 ③步对各独立子树的分析结果 ， 形成 对 整体 系 统 故 障分 析 。将 子 模 块 看 成 一 个 节 点 ， 以 ②或③对子树的分析结果为输 出， 用这个节点取 代 它所对应的整个子树 ， 然后循环② 、 ③ 步就可 以得到 对 整个 系统 的分析 结果 。 2 基于动态故 障树 的全 自动液压机故 障建模 结合全 自动液压机设计原理和大量历史故障数 据 ， 在 不失 一般 性 且 简化 分 析 的基 础 上 ， 利 用 动 态 故 障树分析法建立其故障模型如图 1 所示。 图 1全 自动 液 压 机 故 障 模 型 其 中 T表示 全 自动 液 压 机 停 机故 障 ， G 1表 示 机 械 故 障 ， G 2表 示 脱 模 故 障 ， G 3表 示 压 制 故 障 ， G 4表 示 油 路 系统故 障 ， G 5表 示 控 制 系统 失 效 ， G 6表 示 主 控制系统故障， E 1表示 中框模 块故障， E 2表示 比例 阀失 效 ， E 3表 示 模 具 故 障 ， E 4表 示 气 压 不 足 ， E 5表 示横 梁进 给异 常 ， E 6表 示油 温异 常 ， E 7表示 漏 油 ， E 8 表示 变换 器故 障 ， E 9表 示辅 助逆 变 器故 障 ， E l 0表 示 电机故障， E 1 1表示传感器故障。 3 基于动态故 障树 的全 自动液压机故 障分 析 根 据动 态故 障 树 分 析 法 原 理 ， 将 液 压 机 动 态 故 障树 进行 模 块 化 ， 得 到 动 态 故 障树 模 块 化 深 度 优 先 遍历 表 ， 如表 1所 示 。其 中 ， M1代 表 标 记 1 ， 也 就 是 第一 次 搜索 该事 件所 经历 的步 数 ； M 2代 表标 记 2 ， 也 就是 第 二 次搜 索 该 事件 所 经历 的步数 ； M 3代 表标 记 3， 也 就 是第 三次 搜索 该事 件所 经历 的步数 ， Mi n代 表 与该 中间事 件 相 连 接 的所 有 下 层 事 件 中 ， 标 记 1的 最小 值 ； Ma x代 表与该 中间事件 相 连接 的所 有下 层事 件中， 标记 3的最大值 ； Y ／ N中的 Y代表该事件可以 看做 一 个模 块 的顶事 件 ， N代 表该 事件 不可 以看 做某 个模 块 的顶 事件 ； S ／ D 中 的 s代 表 以 该 事 件 为 顶 事 件 的模 块为 静态 模块 ， D代表 以该 事件 为顶 事件 的模 块 为动 态模 块 。 一 般情 况下 ， 在模 块 化 过 程 中 ， 当遇 到 动态 逻 辑 门时 ， 不再对 动 态 子模 块 进 行 细分 。从 表 1中 ， 我 们 可 以看 出全 自动 液压 机 动态 故障树 的模 块 为 { T ， G1 ， G 2 ， G 3 ， G 4， G 5} ， 其 中 { G 1 ， G 2 ， G 3 ， G 4} 为为静态子 模块 ， { G 5} 为动态子模块 ， T可 以看作是 G 1 、 G 4 、 G 5 为底事件的静态模块 ， G1可看作是 G 2 、 G 3 、 E 3为底 事 件 的静 态模 块 。 因此 故 障 树 模 块 { T ， G 1 ， G 2 ， G 3 ， G 4} 用 二元 决 策 图法 进行 求 解 ； 故 障树 模 块 G 5用 马 尔 可夫链 法 进行 求解 。 7 6 组 合机床 与 自动化 加工技 术 第 3期 表 l 动态故障树模块化深度优先遍历表 E1 E2 E 3 E 4 E 5 E6 E 7 M l 4 5 7 9 l 0 1 4 l 5 M2 4 5 7 9 1 O l 4 1 5 M3 4 5 7 9 l O 1 4 1 5 E8 E9 E1 0 El l M 1 l 8 l 9 2 1 2 2 M2 2 4 2 5 2 1 2 2 M3 2 4 2 5 2 l 2 2 T C1 G 2 G3 G 4 G5 G 6 M 1 1 2 3 8 l 3 l 7 2 0 M2 2 7 1 2 6 1 1 l 6 2 6 2 3 M3 2 7 1 2 6 1 1 1 6 2 6 2 3 Mi n 2 3 4 9 1 4 1 8 2 1 M a x 2 6 1 1 5 1 0 1 5 2 5 2 2 Y／ N Y Y Y Y Y Y N S ／ D S S S S S D S 设各底 事件是独立 的， 全 自动液压机 工作 小时 为 1 0 0 h ， 根 据技 术相关 资 料 ， 可 知其 可 靠性 数 据如 表 2所示 。 表 2各 底 事 件 可 靠 性 数 据 事 件 E l f E 2 J E 3 I E 4 f E 5 l E 6 l E 7 故 障 率 0 ． 1 1 0 ． 3 1 0 ． 2 1 0 ． 2 1 0 ． 4 l 0 ． 3} 0 ． 3 事件 E 8 E 9 E l 0 E l 1 故障率 6 ． 01 0一 6 ． 0 X1 0一 2 0 X 1 0 9 ． 0 X1 0一 3 ． 1 基于马尔可 夫链的动态故 障树定性和定量 分析 动态 故 障树模 块 G 5对 应 的 Ma r k o v 状 态 转 移 图如图2所示 ， 其中 F a表示控制系统故障。 图 2 G5对 应 的 Ma r k o v状 态转 移 图 对 Ma r k o v 状态 转 移 图进 行定 性分 析可得 动态 故 障子树 G 5的顺序割 集为 { A 1 0} ， { A 1 1 } ， { A 8 A 9} ， { A 9 A 8 } 。 对 于状态 较 多的 复杂 设 备 的动 态故 障树 进 行 定 量 分析 可 以将 状 态 转 移 图 分 解 成 若 干 条 状 态 转 移 链 ， 根据 不 同 的 链 长 ， 利 用 状 态 转 移 链 通 用 计 算 公 式 计算 。 P P 。 ￡ 兀A 1 A 一1． A ～ 1 ～ e 一 l ，I l ，Ⅳ ， A ， Ai- 1, NF n 一 A ， 一 A 川 ， A 』 1， j≠ i 式 中 A H ． 0， A ． ， ≥ 0。 对 M a r k o v 状态 转移 图进 行定 量分析 并利 用上 述 公 式 可 计 算 得 动 态 故 障 子 树 G 5发 生 的 概 率 为 0． 0 0 9。 3 ． 2 基 于二 元决 策 图法的静 态故 障树定 性和 定量 分 析 故 障树 模 块 { T ， G 1 ， G 2 ， G 3 ， G 4}对应 的二 元 决 策 图如 图 3所示 。 图 3 静 态 故 障 树 模 块 对 应 的 二 元 决 策 图 对二元决策 图进行定 性分析得静态故障树的割 集 为 { G 1 ， G 2 ， G 3 } ， { G 4 } ， { G 5 } 。 利用 二元决 策 图求各 顶 事 件发 生 的概率 步 骤 分 为几 步 ① 采用深度优先 的方式 ， 从 根节点开始 向下搜 索 ； ② 经过 一个非 叶 节点 E 时 ， 往 左 分支 记 为此 节 点 的正事 件 ， 用 E 表 示 ； 往 右分 支记 为此节 点 的逆事 件 ， 用E 表 示 。 ③ 记下所有节点 为 1的路径 ， 这些路径用 P i 1 ， 2， ⋯ ， m m为路径 数 表 示 ， n 为 路径 i 所含 的 节点 数 ； i ～ P 珥E ，E { ， ，E } ， E { E ,E 2 ,-- ， n ④ 写出故障树结构函数的不交化表达式 为 珥 ⑤ 利用独立事件和概率公式可计算出顶事件 的 发 生概 率 m ， i 、 尸 T o p P ∑ p y nP E 其 中 P E 表 示底事 件 E ．的失效 概率 ， P E ． 1 一 P E 。 采用 二元决 策 图法 对该 静 态 故 障树 模块 进 行 定 量分 析并 利用 上述计 算公 式 ， 求得 顶 事件 G 1发生 的 概率 是 0 ． 3 7 0 ， 顶 事件 G 2发生 的概 率 是 0 ． 5 2 0 ， 顶 事 件 G 3发 生 的概率 是 0 ． 0 3 8 ， 顶事 件 G 4发 生的概率 是 0 ． 0 9 。最后 可求 得该 静态 故 障 树模 块 顶 事件 发 生 概 率 为 0 ． 1 3 3 。 3 ． 3 结果 分析 基 于上述 结果 ， 可得 到如下 结论 ①三个顶事件 G1 ， G 4和 G 5中 ， G l具有较高 的 概率 重要 度 ， 而在 G 1顶事件 中 ， 顶事件 G 2具 有相 当 高的概率重要度 。因此 ， 在设备 改进过程中， 应重点 保 障 G 2的可靠性 。 ②从各顶事件相对于系统的重 下转第7 9页 2 0 1 3年 3月 李亚 琳 ， 等 基 于 图像 识别 技 术 的螺栓 裂缝 识别 系 统研 究 7 9 图 6 图像分 割 图 7剔除飞点 4 结论 本 文提 出 了一种 基 于 图像 识 别 技 术 的 螺栓 裂 缝 非接 触识 别技 术 。利 用 高 精 度 的拍 摄 系 统 对待 测 螺 栓进行 图像采集 ， 然后采用细化、 提高曝光度、 图像 分割 等 技术 对 拍 摄 到 的 图 片 进 行 处 理 ， 获 取 图像 特 征 ， 最 终 达到识 别 裂 缝 的 目的 。实验 表 明 ， 将 图像 识 别技 术应 用 于 螺 栓 裂 缝 识 别 领 域 ， 可 以 大 大 简 化 识 别步 骤 ， 提高 识别 精 度 ， 为 螺 栓 裂缝 检 测 提 供 了新 的 发展方 向 。 [ 参考文献 ] [ 1 ]中国机械工程学会无损 检测 分会编 ．渗透 探伤 [ M] ．北 京 机 械 工 业 出 版 社 ， I 9 8 6 ． [ 2 ]丁晓萍．荧 光渗透探伤水基 预清洗方 法 [ J ] ．无损 检测 ， 2 0 0 1 ， 2 3 1 2 5 2 35 2 5 ． [ 3 ]徐 振 佩 ．铁 路 轮 对 荧 光 磁 粉 探 伤 缺 陷识 别 系统 研 究 [ D] ．江苏 南京理工大 学 ， 2 0 0 7 ． [ 4 ]张然 ．钢结构无 损检 测 中的超声 探 伤技术 应用 [ J ] ．住 宅科技 ， 2 0 1 l 2 9 5 2 9 7 ． [ 5 ]杨晓东 ， 尚建丽 ， 张林绪 ， 等．应 用 C A D技术分 析钢结构 焊缝超声 波探伤的伪 缺陷 [ J ] ．建筑 技术 ， 2 0 0 5 ， 3 6 2 1l 8 1 20． [ 6 ]姚哗 ， 罗 熊 ， 刘世 清．图像 滤镜处 理 的 V C实现 方法 [ J ] ．微型 电脑应用 ， 2 0 0 8 ， 1 8 1 2 02 3 ． [ 7 ]张莉 ， 付英杰 ， 张剑 ， 等 ．一 种基 于改 进水平 集 与边缘 检 测结合 的轮廓 提取 与检 验 方法 f J ] ．机 械设 计 与制 造 ， 2 01 2， 3 6 2 28 23 0． [ 8 ]O s h e r S ，S e t h i a n J A．F r o n t s p r o p a g a t i n g w i t h c u r v a t u r e d e p e n d e n t s p e e d Al g o r i t h ms b a s e d o n Ha mi l t o nJ a c o b i f o r - m u l a 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故障分析与其实际生产状况基本吻合 ， 采用相关 改进措施 后 ， 因故 障产 生 的停 机 时 问 大概 降低 了 4 8 ． 5 ％ ， 因故 障产 生 的维 修 费 用 降低 了 3 0 ． 9 8 ％ ， 生 产 效率 提 高 了 3 0 ． 2 6 ％ ， 直 接带 来 的经 济 效 益提 高 了 二十 六个 百分 点 ＼ 韧 始故障 期 偶 发故障 期 耗损 故障 期 ／ ， ／ ／ ＼ 紧固 固 整 状态监测 状态维修 一 定控制下的 精细修理 根源分析 试运行 日常预防维护 改善维修 验收标准 制定操作规范， 主动维修 验收测试 强化维护保养 图 4设备故障率浴盆 曲线和处理对策 [ 参考文献 ] [ 1 ]王文耀 ， 涂海宁 ， 陆 远 ， 等．基于 制造企 业关 键设 备维 修 周期 的预测研究 [ J ] ．机械设计 与制造 ， 2 0 0 9 7 3 ． [ 2 ]魏胜 ．数控机床 伺服 系统 原理 分析 与性 能调整 [ J ] ．组 合机床与 自动化加 工技 术 ， 2 0 1 0 5 5 ． [ 3 ]张君一 ， 谢里 阳．基 于随机 P e t r i 网的基 本加工 单元故 障 分析 [ J ] ．组合机床 与 自动化加工技术 ， 2 0 0 7 9 4 ． [ 4 ]全达 ， 孙秀芳 ， 王缅 ， 等 ．基 于故 障树 分析 法的识 别单 元 可靠性分析 [ J ] ．现代制造 工程 ， 2 0 1 2 4 1 2 21 2 6 ． [ 5 ]于捷 ， 石耀霖 ， 申桂 香．基 于二元决策 图的数控机床 转塔 刀架 系统 重要度分析 [ J ] ．制造技术与机床 ， 2 0 0 9 3 5 ， [ 6 ]季会媛．动态故 障树 分析 方法研究[ D] ．2 0 0 2 ． [ 7 ]刘文彬 ．基于模 块 化思 想 的动 态 故 障树 分析 方法 研 究 [ D ] ．2 0 0 9 ． [ 8 ]刘璧怡 ， 吴智 博 ， 景 维鹏．基 于 Ma r k o v链 的容错 系 统可 靠性评估 [ J ] ．清 华 大 学 学 报 自然 科 学 版 ， 2 0 1 1 ， 5 1 s 1 1 4 1 41 4 1 7 ． [ 9 ]埃 贝灵 ． 可靠性与维修性工 程概论 [ M] ．北京 ． 清华 大学 出版 社 ， 2 0 1 0 ． 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