基于容腔节点法的液压起竖系统仿真.pdf

2 0 1 0年 6月 第 3 8卷 第 1 1 期 机床与液压 MACHI NE T0OL HYDRAUL I CS J u n ． 2 01 0 V0 1 ． 3 8 No ．1 1 D O I 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 3 8 8 1 ． 2 0 1 0 ． 1 1 ． 0 2 4 基于容腔节点法的液压起竖系统仿真 张强，姜毅，傅德彬 ，席运洋 北京理工大学宇航学院 l 6教研 室，北京 1 0 0 0 8 1 摘要以某型多功能导弹发射车快速起竖系统数字仿真为背景，根据电液相似原理，对液压起竖系统的起竖过程和动 态特性进行研究，采用节点平衡法建立系统模型。分别建立长短管道液压容腔的数学模型，分析液压元器件及液压容腔的 压力流量特性；讨论液压起竖系统运动部件的受力情况 ；并使用 M a t l a b ／ S i m u l i n k 搭建液压起竖系统的仿真模型；最后给出 液压起竖系统起竖过程的仿真曲线 ，并与试验曲线进行对比。结果表明多级伸缩式液压缸整体运行比较平稳，但在换级时 有较小的震动，基本能够满足工程要求。 关键词 数字仿真；电液相似原理；容腔节点；起竖系统 中图分类号 E 9 2 7 ；V 5 5 3 ． 1 ；T P 3 9 1 ． 9 文献标识码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 0 1 1 0 7 9 4 S i mul a t i o n f o r t he Hy d r a uli c Er e c t i ng S y s t e m Ba s e d o n Bu l k- Ca v i t y - No de M e t ho d Z HA N G Q i a n g ，J I A N G Y i ，F U D e b i n ，X I Y u n y a n g ’ C o l l e g e o f A e r o s p a c e S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ，B e i j i n g I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y ，B e i j i n g 1 0 0 0 8 1 ，C h i n a Ab s t r a c t T a k i n g t h e s i mu l a t i o n o f e r e c t i n g s y s t e m o f a c e r t a i n mu h i f u n c t i o n a l mi s s i l e l a u n c h i n g v e h i c l e a s a n e x a mp l e ， t h e h y d r a u l i c e r e c t i n g s y s t e m’ S e r e c t i n g p r o c e s s a n d i t s d y n a mi c c h a r a c t e ri s t i c s we r e r e s e arc h e d wi t h b u l k c a v i t y n o d e mo d e l i n g me t h o d b a s e d o n e l e c t r i c h y d r a u l i c s i mi l a r i t y p r i n c i p l e ． T h e ma t h e ma t i c a l mo d e l s o f l o n g p i p e s a n d s h o rt p i p e s we r e e s t a b l i s h e d r e s p e c t i v e l y ， a n d t h e p r e s s u r e fl o w f e a t u r e s o f t h e h y d r a u l i c c o mp o n e n t s a n d h y d r a u l i c b u l k c a v i t y we r e a n a l y z e d ． T h e l o a d c o n d i t i o n o f t h e e r e c t i n g s y s t e m’S mo v i n g p a r t wa s d i s c u s s e d ． T h e s i mu l a t i o n mo d e l Was b u i l t wi t h Ma t l a b ／ S i mu l i n k ． T h e s i mu l a t i o n c u r v e s are c o n s i s t e n t w i t h t h e e x p e ri me n t a l r e s u l t s ．T h e r e s u l t s s h o w t h a t mu h i l e v e l t e l e s c o p i c c y l i n d e r mo v e s s t l y a n d s mall s h a k e o c c u r s wh e n c h a n g i n g l e v e 1 ． I t c a n me e t t he wo r k r e q ui r e me n t ． Ke y wo r d s Nu me r i c s i mu l a t i o n ； E l e c t r i c h y dra u l i c s i mi l a ri t y p ri n c i p l e ； B u l k c a v i t y - n o d e ； E r e c t i n g s y s t e m 液压系统包括液压传动 与控制技术 ，先进的液压 传动与控制技术是机械、电子与计算机仿真技术等共 同结合的结果。传统的以完成设备工作循环和满足静 态特性为 目的的液压系统设计方法，已不能适应现代 产品的设计和性能要求。随着科学技术的发展和电子 计算机 的飞速发展 ，数字仿 真技术 已成为液压系统动 态特性分析最实用有效 的方法 和手段 ，具 有周 期短 、 费用低 、结果 准确可靠等优点 。采用计算机仿真方法 可 以分析多输入 、多输 出的非线性系统和各种复杂系 统 ，可在时域里模拟 出任何输入作用下系统的动态响 应和系统 中参数变化情况 ，从而获得对系统动态过程 直接的全面的了解，使设计人员在设计阶段就可以预 测液压系统的动态性能 ，以便及 时对设计结果进行验 证和改进 ，以保证 系统 的工作性 能和可靠性 。 1 基于容腔节点法的压力流量计算 液压传动的理论依据主要是流体力学中的帕斯卡 原理、连续性原理和能量守恒定律⋯。力的传递靠静 压传递方程，即帕斯卡原理来实现；速度的传递靠流 体连续性原理实现，能量的转换和传递遵守能量守恒 定律 。另外 ，在处理 像液 压系统 这样 的非电系统 时 ， 借助电液相似原理，建立液阻、液容、液感的概念 ， 可以有效地应用于实际液压系统的分析 。 液 压 系 统由 液 压匦 兰 蔷 点 匾 元件、电气元件和管 ， l I f 路 组 成 ，液 压 元 件 通 常具 有多 个 油 口并 与 管 路 相连 ；如 果 忽 略 电气 元件 辅 助控制 元 件 图 1 元件与容腔节点关系图 管道效应或按集中参数模型来考虑管道效应，多个元 件之间的管道可以看成液压容腔；而电气元件和液压 元件 、电气元件 和电气元件之 问的联结较为简单 ，可 以通过电压电流的关系来考虑。因此 ，在数字仿真 中，可以采用节点法建立液压系统的数学模型 ，即把 液压管路的交汇点定义为节点，使用节点平衡法 对每个节点建立流量平衡方程 ，以表达节点压力和进 收稿 日期 2 0 0 9 0 61 9 基金项目航天科工集团二院技改基金项目 作者简介张强 1 9 8 3 一 ，男 ，博士研究生，主要研究兵器发射控制及相关技术。电话 0 1 06 8 9 4 2 6 7 6 ，Em a i l z s _66 8 1 2 6． c o m。 8 0 机床与液压 第3 8卷 出该节点流量之和的关系，来得到一组方程 。它们 的关系如图 1 ． 所示。其中P表示压力 ，q 表示流量，s 表示位移，0 表示角度 ， l厂 表示力， 表示速度 ，a表 示加速度 。 1 ． 1 长管容腔 在常规液压系统的研究和分析中，液压管道因其 模型的复杂性仅被作等效容腔看待，其动力学特性并 未真正考虑 ，并加大了系统数学模型的刚性。长的液 压管路在本质上是分布参数系统 ，用偏微分方程组 P D E s 来描述分布参数模型有较好的精确性。但 是，由于 P D E s 的求解相当困难，在算法设计和软件 研究上都远没有常微分方程组求解那样成熟和实用； 同时，要解决机液耦合系统时域动态特性的仿真及控 制问题 ，直接采用分布参数模型也是不适宜的。解决 这一问题的一个基本思路是，从液压管道分布参数模 型出发 ，将无限维的分布参数模型向有限维的微分方 程组 O D E s 形式的模型逼近，得到精确近似的集 中参数模型，可以获得满足精度要求且数值计算稳定 性好 的液压管路 动态特性 的数学模型。 Po ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ，t ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ，I ． ． 一 ～⋯～⋯-’ r ⋯ 一 一⋯一 ⋯ - } ⋯ ■]Q t 0 - _ 一l 图2 流体传输管路模型 对于图2所示的一段圆形光滑流体传输管路，按 分布参数模型考虑，可以导出管路横截面 0和横截面 1 上的压力、流量之间关系式 ，用拉普拉斯变换后的 偏微 分方程组来描述 一 1 厶 一 s 2 式中Z 0 是特性阻抗，z 。 ／ 三 ／ c ，其中 R L 、C 分别为液阻、液感、液容；F 2 是传播算 子 ， 广 s 若 丽， 其 中 ， 一 8 s ／ ， 8 v 0 L ／r o c o 。 消去式 1 、 2 中的变量 Q，得 到压力 P为 因变量的方程 一 F 2 p 0 ∈ 0 ， 3 以管路两 端流 量 为输入 ，即具 有 N e u m a n n边界 条件 P_ 0 _ Q 。 ㈣一 Q 。 4 对上述分布参数模型的精确近似方法有多种， 如有限差分法、有限容积法 、模态近似法、特征线 法和变分法等 。采用变分法的思想对上述公式进行 精确近似，使用三角基函数 的里兹法可以获得如式 5 所示 O D E s 形式的集中参数模型 P 。 Z o H s Q ， P Z o H a Q 5 式中 矗 n ． n -1 ， ⋯ 采用下面的式 子对式 5 进行变换 ，可以获得 线性解耦的公式 P P 0 P ／ 2 ， P 。 P 0 一 P ／ 2 6 式中 下标 s 和 a 分别代表 了公式分解 中的对称部分 和反对称部 分。 基于变分法获得 的液压管路模型 ，与经典模态近 似法导出的传递函数一致，同样具有数值计算稳定性 好 的特点 ，其优点在于它可用于非线性管道模型的近 似中。 1 ． 2 短管容腔 对于短管 ，可以忽略管道效应或按集 中参数来 考 虑管道效应，此时液压元件之间可以看成是以容腔节 点进行联结，液压缸的正、反腔也作为液压容腔来考 虑 。 在一个液压容 腔 中，最 主要 的参 变量 为压 力 P 、 流量 Q、体积 和流体介质弹性模量 E，认为容腔内 各点的压力值相等，由连续性方程得出容腔内的压力 建立方程 p 一 ∑Q d t P 。 7 式中∑ 为容腔体积代数和； ∑Q为流过节点的流量之代 数和 ； 为综合弹性模量。 1 ． 3复杂液压系统 统， 统，各液压容腔体积在 ． ，_． ； 数值 上 往 往 相 差 悬殊 ， 从而带来系统数学模型 图3 液阻串联系统 的刚性问题。以图3所示的液阻串联系统为例进行说 明。 通常 ，液压 系统 中的液阻是非线性的 ，即通过液 阻的流量 与液阻前后压差之间的关系为 Q K 为了描述问题的方便，对上式进行线性化，即令 Q 。 K l P - p ， Q P 一 P 8 式中K 。 、 为 t 时刻液阻的流量一压力曲线斜率。 综合式 7 、 8 ，可用状态方程的形式给出系 统 的数学模 型 第 1 1 期 张强 等基于容腔节点法的液压起竖系统仿真 8 1 Kl E0 n 【 警 P 【 儿 J E0 K2 f l E o K 9 显然 ，当容积 和 相差较 大时 ，该模型 的特 征根将很分散。为了避免刚性问题的出现，可以这样 简化模型 当 l ， 2 V 1 时，在建模时可以将 容腔内 液体的压缩性忽略不计。这样 ，该系统中 容腔的 压力变化规律为 F F ， ～ 。 、 Q 1 0 1 r l 式中的p 可以根据p 。 和p 通过迭代计算获得。 对于单节点网络的节点流量平衡法，由图 3可 知，不管网络怎么流动，只要精确地求 出节点压力 P ，则流量就可求出，且方 向亦能确定。而对于多节 点网络 ，采用节点流量平衡法也能有效地解决非线性 模型的耦合 问题 。 1 ． 4运 动微 分方 程 在建立了各个容腔的压力一流量方程之后，再分 别建立各个液压元件的特性方程，以确定各个油 口的 流量计算公式，就可以描述出液压系统的动态特性。 由牛顿第二运动定律得到运动部件的运动微分方程式 夕 ￡ ∑F fl t Y‘ o ， f 1 1 式 中 为运动部件 质量 ；Y ’ 。 、Y o为运动初 始 条件 ； 为作用于运动部件上的力因子。它包括以下内容 油压作用力 A y p t 弹簧作用力 F 一 C Y Y o 牛顿摩擦力 F 一 库仑摩擦力 F 。 一 s i g n 夕 F 液 动力 f I A p l y Y d f ， ， P 3 1 3 ～ Q d x 2 ， 1 a n g l e 2 心 P 4 Q 4 Q 2 _ n e w l l ． p 1 蕊 一 一 S T F A Q p n e w a n g le 3 ，，Q ‘ 兰 ben A Set口 P2 s plpe 净三 l__- l _3 Pipe一2Point7 QSGA L． 一 1 P 4 Q 4 n ． 1 l p 2 I l口 ． I ／’ 一 _ n e w q 2 I ． I p e W J Y U A pi p e ⋯一 ⋯ I t 1 【 J Pl P 。 2Q r J _ - 个 、l ‘ ， 1 只 I五 { 、 卜、 _new 一 _． _ _ p e w 一 p Q 一 ’ ⋯ BT A P i p e 一2 Po i n t 2 q } ． 兰 ． ． JJ P _ A I p, pe l LI． P i p e 一2 Po i n t 5 1 n ． n ● - Ⅱ e w - _ ． _ Q p t p e ． g 2 I． Q 1 ● D e 2 Po i n t 3 p i p e l ； J Pipe 一 2 P o i n t 4 D _AI 图 4 液压起竖系统仿真模型 液压系统是由若干元件、部件加上管道连接而成 型划分子系统，有利于提高模型的通用性，为将来综 的，由于这个特点，液压系统按构成元部件实体的类 合各式液压系统带来方便。对于液压泵、液压缸、压 8 2 机床与液压 第 3 8卷 力控制阀、流量控制阀、蓄能器等常见的液压元器 件，基于电液相似原理，建立便于使用的仿真模型， 它们能够象液压系统本身那样互相连接成子系统模 型。各子系统仿真模型再有选择地进行拓扑组合，可 建立仿真模型 ，对实际液压元件 和液压 系统进行仿真 试验和优化设计。经上述方法建立的某型发射车液压 起竖系统仿真模 型如图 4所示 。 图中命 名 为 “ A” 的为 元器 件 的仿 真模 型 ， “ P i p e 一 ”为容腔节点仿真模型 ，Q S G为多级伸缩式 液压缸仿真模 型 ，图中所有压力单位均为 M P a ，是拉 氏变换之前的物理量 。 3仿真实例 基于上述模型，采用定步长 O D E 3算法，仿真步 长设为0 ． 0 0 1 s ，模拟该型发射车的起竖过程。在起 竖过程中，起竖油缸的伸出 、缩 回 、暂停等动作 由外 部的控制模块控制 。 起竖系统的核心部分是多级伸缩式液压缸 ，起竖 过程的好坏主要反映在多级伸缩式液压缸的伸出速 度 ，油缸有杆腔、无杆腔压力 ，负载力变化等参数 上。仿真系统通过触发事件进入起竖过程状态，根据 运动油缸级数判断起 竖状态起始时刻当前处于哪级 油 缸 ，并进入相应 的油缸运动状态 。 对多级 伸缩式液 压缸某 一 级油缸 的 整个运 动 过 程 ，按如下阶段进行 首先油缸工作在运动第一阶 段 ，即节 流 口面积 不 变 ，阀芯 与 阀体一 起运 动 ；当 油缸运动到一定位置后 ，进入运动缓冲阶段 ，即油 缸工作 的第 二阶段 ，此 时 阀芯 与缸体 或滞 止油 缸 的 挡块接触 ，阀芯与 阀体发 生相 对运 动 ，节 流 口面积 改变 ；当阀芯与阀体 的相对 位移 大 于阀芯 开 口长度 后，油缸运动进入第 三阶段 ，此时节 流 口面积恒 定 ，有杆腔油液从缝隙流过，但阀体运动与挡块没 有碰撞；随着阀体的进一步运动，阀体与挡块发生 碰撞 ，产生较 大的碰 撞力 ，阻碍 油缸 运 动。在该 多 级缸 运动过程 中 ，一旦 满足 换级 条件 ，转移 到 下一 级油缸运动状态 ；直到四级油缸全部伸出，整个仿 真过 程结束 。 该型导弹发射车起竖系统起竖过程仿真结果和实 验测试数 据对 比如下 g 7 目6 趟 5 4 弓 |3 罂 2 目 1 震 起 竖角度／ 。 图5 油缸伸出长度随 起竖角度变化 l 0 O 起 竖角度， 。 图 6 负载力随起 竖角度变化 穗 窆 鹭 怔 起 竖角 度 图7 有杆腔压力随 起竖角度变化 图 8 无杆腔压力随 起竖角度变化 图 5是起竖 过程 中油缸伸 出长度随起竖角度 的变 化 ，可以看出实验数据和数字仿真数据吻合较好，油 缸起竖过程比较平顺。图6是油缸对负载的作用力随 起竖角度的变化 ，可以看 出 ，油缸对负载的作用力 随 着起竖的过程逐渐减小 ，这是因为随着起竖角度的增 大 ，发射筒重力在油缸上 的分力越来越小 ；在油缸换 级时，油缸对负载的作用力有震荡，产生了一定的冲 击力 ，但震荡较小 。图 7 反 映的是有杆腔压力随起竖 角度的变化 ，当油缸起竖到一定角度后 ，有杆腔 回油 回路中背压阀开启 ，导致有杆腔内压力迅速上升。图 8是无杆腔压力 随起 竖角 度 的变 化 ，在起 竖过程 中， 无杆腔压力在单级缸运动过程中逐渐降低 ，在油缸运 行 到快换级时 ，由于节流 口面积减小 ，导致无杆腔内 压力相应增大 ，从而推 动下一级 油缸开 始伸 出运 动 ， 达 到换级 的 目的 。 4结论 根据电液相似原理，采用容腔节点法对多级伸 缩式液压缸进行研究 ，对于容腔节点法中比较重要 的压力 、流量等参数进行了分析。对于元器件直接 根据电液相似原理建立数学模型；对于管道，则视 之为液压 容腔 ，根 据推导 出 的压力 流量 公式 建立 数 学模型。然后使用 M a t l a b ／ S i m u l i n k工具搭建仿真模 型。最后通过数字仿真得到了模型发射车起竖系统 起 竖过程 中各个重要 参数 的 曲线 。仿真 曲线 较好地 吻合 了该 型多功能导 弹发 射车起 竖 系统 实验 过程 中 所 得 的参数 曲线 ，能够 反映 在换 级 过程 中压 力 、流 量 、负载力的震荡情况 ，通过仿真 曲线可以直接地 看 出油缸伸 出过程 的动态 性 能 ，可 以分析 发射 车起 竖 系统的工作情 况 。可 以更 改仿 真参 数得 到更 理想 的仿真结果 ，从而根据仿真情况对起竖系统的结构 参数进行改进。但是，在油缸换级过程中作者对相 邻两级油缸之间碰撞力进行 了简化，有待进一步研 究 。 参考文献 【 1 】 李异河， 丁问司， 孙海平． 液压与气动技术[ M ] ． 北京 国 防工业 出版社 ， 2 0 0 6 1 9 2 7 ． 【 2 】 蔡廷文． 液压系统现代建模方法[ M ] ． 北京 中国标准出 版社 ， 2 0 0 2 1 5 1 ． 下转第7 l页 第 1 1 期 孟红蝶 等孔加工数据库及专家系统的设计 7 1 类 型 ／ 刀具 ＼ 具编 号 ] 柄类 类 型 面 削 刃 型 硬 度 、 削 刃 型 锄 削 刃 参 硬 度 三 夹具 l_ _ _ 加 工 使用条 ＼ 、 、 、 ／ 一 。 。。 。 。 。。 。 。。 。 。 。。 。 。。 。 。 。 I 机床 一 妻 饕 曩 大 功 表 面粗 糙度 、 一 编 号 Ⅲ 切 削用 量 参数 生产 规 匹配 工 件 孔 翁 成分 硬度 尔胖 图4 孔加工数据库系统 E - R图 或类别、工件硬度范围或热处理状态、加工精度、加 工工序等，运用规则 和经验选择切削参数的专家系 统 ，结构如图 1中方案查询专家系统部分所示 。专 家 系统是建立在切削数据库基础上的事实规则、知识规 则用关系数据库的基表或视图来表达，并将数据库语 言嵌入到高级语言 中构成推理机制。 由图1 中方案查询子系统知，实例库用来存放孔加 工工艺方案的具体实例 ，知识库用来存放事实、基本定 义和说明，实例数据库用来存放孔加工的工艺方案。 由于该系统是基 于混合推理 的数据库系统 ，首先 根据局部相似度来选择最相似的加工方案，然后判断 是否符合要求 ，若符合则按推荐的方案直接加工 ；否 则，修改实例，再存储，做为新的实例来应用。所以 从某种意义上说 ，该系统具有 自学 习功能 。 3结束语 1 在数据库的理论结构指导下 ，把孔加工工 艺过程的相关参数分类规整 ，采用 V i s u a l B a s i c 为前 台界面、S Q L S e r v e r为后台数据库的开发语言，探讨 了数据库的建立模式。 2 利用基于实例和规则的混合推理技术，用户 输入工件的描述及加工要求，系统会智能化地为设计 人员输出一套孔加工工艺方案，并且具有自学习功能。 3 建立基于混合推理的小型孔加工专用数据 库，易懂、易用、易于维护，更适合中、小型厂家的 使用 。 参考文献 【 1 】相克俊． 混合推理高速切削数据库系统的研究与开发 [ D] ． 济南 山东大学， 2 0 0 7 1 ． 【 2 】 许洪昌， 叶文华， 梅胜敏． 金属切削数据库建造技术研究 [ J ] ． 南京航空航天大学学报， 1 9 9 6 5 6 5 1 6 5 5 ． 【 3 】 刘占强， 花佳真， 万熠， 等． 切削数据库的研究现状及发 展[ J ] ． 计算机集成制造系统 一C I MS ， 2 0 0 3 1 1 9 3 7 941 ． 【 4 】N i e l s e n P a u 1 ． M i c r o s o f t S Q L S e r v e r 2 0 0 0宝典[ M] ． 刘瑞， 陈微， 闫继忠， 等 ， 译． 北京 中国铁道出版社， 2 0 0 4 5 1 0． 【 5 】 杨开英． 数据库系统概论 [ M] ． 武汉 武汉理工出版社， 2 0 03 1 41 7． 上接第 8 2页 【 3 】高钦和， 黄先祥． 基于 S i m u l i n k的重物举升液压控制系 统建模与仿真[ J ] ． 机床与液压， 2 0 0 1 1 6 1 6 3 ． 【 4 】苏石， 孔繁德． 供热管道水力计算新方法“ 节点平 衡法” [ J ] ． 煤炭技术， 2 0 0 6 1 0 1 1 91 2 0 ． 【 5 】张洪． 基于 M A T L A B的液压管路动态特性的仿真[ J ] ． 液压与气动， 2 0 0 3 9 2 8 3 0 ． 【 6 】D o e b e l i n E O ． S y s t e m M o d e l i n g a n d R e s p o n s e[ M] ． B e i j i n g C h i n a Ma c h i n e P r e s s ， 1 9 8 7 2 3 72 6 2 ．