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应用研究 符芳涌 民用液压舵机动刚度研究浅析 6 7 民用液压舵机 动刚度研 究浅析 符 芳 涌 上海飞机设计研究院， 上海2 0 0 2 3 2 摘要 液压伺服舵机广泛应用于民机 电传飞行控制 系统， 舵机 的众 多特性 引起 了设计者的重视 。 动刚度作为液压舵机的一项重要性能指标 ， 对飞机飞行安全有重大意义 ， 其设计必须满足飞机操 纵面颤振抑制要求。介绍 了液压舵机动 刚度的定义、 动刚度特性研 究的重要性、 操纵面防颤振抑 制设计原则以及舵机 防颤振抑制设计方法。建立 了液压舵机 系统数 学模 型， 提 出了舵机动刚度 特性的分析和测试验证方法。随着电液伺服技 术和 民用舵机设计 的发展 ， 舵机动刚度特性 的研 究将引起更多工程设计人员的重视 。 关键词 民用液压舵机 ； 动刚度； 颤振抑制 ； 研 究方法； 测试验证 中图分类号 V 2 2 7 ． 8 文献标识码 A 文章编号 1 6 7 21 6 1 6 2 0 1 1 1 9 0 0 6 7一O 5 舵机 系统是 民用飞机 飞行控制系统的重要组 成部分 ， 是整个飞行控制系统的执行机构 ， 用 于控 制飞机各个操纵舵面 的偏转角度 。民用舵机 系统 属于伺服控制系统 ， 由伺服控制器和伺服舵机 2种 主要功能单元构成一个闭环伺服控制系统。该系 统执行来 自飞行控制计算机 控制律 的指令， 并将 电气指令信号转换为舵机的机械运动 ， 从而驱动舵 面的偏转实现对飞机飞行控制的 目的。 舵机是液压伺服控制系统的执行单元， 包括控 制级和功率作动级 2 个功能层次， 具体的功能单元 分为 信号转换、 综合、 均衡； 信号放大； 机械运动与 功率输 出； 机械运动反馈信号的拾取 ； 舵机故障检 测以及舵机能源控制。随着伺服控制技术广泛用 于航空领域 ， 液压伺服舵机应用于民用飞机电传飞 行控制系统操纵机构， 不仅节省了飞行员的体力， 而且克服 了跨音速时杆力 的不可操纵性⋯ 1。通常 伺服舵机按动力分 ， 有液压驱动 、 电气驱动 ； 按控制 分， 有机械指令、 电气指令和机械 一电气指令； 按结 构原理分， 有液压作动筒式、 液压马达式、 四分圆 式 、 滚轴螺旋 副式和游星齿 轮式 2。本文介 绍的 民用液压舵机属于电液伺服舵机 ， 通过接收飞行控 制器的指令信号控制液压能源， 驱使舵机作动筒作 机械运动。 对于伺服作动系统 ， 设计时需考虑系统输 出特 性 、 闭环性能 、 余度管理性能、 可靠性及维护性L 3 J3。 液压舵机是 民机 飞行操纵系统中直接连接于操纵 面的附件 ， 是飞机活动面的重要操纵部件， 必然对 操纵面的颤振产生影响 ， 也必然联系着操纵系统的 刚度和阻抗。为此， 有必要研究舵机的动刚度特 性 。 1 舵机动刚度定义 ． 1 ． 1动 刚 度 定 义 动刚度是结构在特定的动态激扰下抵抗 变形 的能力 。静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度 ， 动 载荷下抵抗变形的能力称为动刚度 ， 即引起单位振 幅所需要 的动态力 。静刚度一般用结构在静载荷 作用下的变形多少来衡量 ， 动刚度则是用结构的固 有频率来衡量。如果动作用力频率远小 于结构 固 有频率时， 可 以认为动刚度和静刚度基本相同。否 则 ， 动作用力的频率远大于结构固有频率时 ， 结构 则不容易变形 ， 此时结构 的动刚度相对激扰较大。 当动作用力的频率与结构的固有频率相近时， 可能 出现共振现象。此时结构动刚度最小 ， 变形最大。 因此 ， 动刚度是衡量结构抵抗预定动态激扰能力的 特性。 1 ． 2 舵机 动刚度 不管是电液复合舵机还是复杂的余度舵机， 其 基本原理大致相同， 典型的舵机系统实际上是伺服 阀及作 动筒 的组 合[ 。 民用液压舵机系统与典型 收稿 日期 2 0 1 1 0 42 8 作者简介 符芳涌 1 9 8 1 一 ， 男， 海南海口人， 上海飞机设计研究院助工， 工学硕士， 主要研究方向为飞控伺服作动系统设计 、 机电控制及系 统仿真研究 。 2 0 1 1 年 1 0月 中国制造业信息化第 4 0卷第 l 9期 的液压舵机类似 ， 由伺服控制器与伺服作动器 2种 主要功能单元构成。根据上述结构动刚度定义 ， 舵 机的动刚度是将舵机输出端处作用的干扰力 作 为输入 ， 而 以其相应的位移 x 为输出来定义的。 民 用液压舵机动刚度结构定义如图 l 所示 ， 将处于工 作状态的液压舵机输入端 甜 固定， 在液压舵机输 出端施加按正弦规 律变化的干扰力 ， 改变 干扰 力的频率 c u ， 则干扰力 R 与液压舵机输出端位移 x 的比值随频率 叫的变化而变化， 其函数关系即 为舵机的阻抗特性 ， 即动刚度特性 。 其数学描述为 X 0 ， 干扰力 F ／I F f 1 s i n r o t ， 该作用力下产生 位移 Xt l Xt J s i n ～ 1 动刚度特性为 z j 叫 一 ／ X l K 2 由式 1 可见 ， 干扰力 和位移之间有一定 的相位移 随频率 ∞变化而变化 。由式 2 知 ， 该正弦变化 的位移可分解成与干扰力 同相位和垂 直于干扰力 相位的 2个分量 ， 要改善舵机 的动刚度特性 ， 需相 应提高这 2个分量值⋯ 1。 输 入 指令 ‰ ⋯ 熙 歪 图 1 民用液压舵机动 刚度 结构 简要 示意 图 G X ／ F l 4 2 舵机动刚度研究目的与意义 舵机的一些众所周知 的性能指标 ， 如阶跃输入 时的超调量 、 上升时间， 频率特性中的频带宽 、 稳定 裕量等， 都是以从输入指令到输出位移这样一种输 入输 出的关系来制定的。然而在实际使用中， 往往 上述性能指标比较满意的舵机系统 ， 仍会 出现一些 新的问题， 经过分析之后发现上述性能指标不够全 面 ， 还应 当考虑舵机的动刚度特性。这个特性与气 动伺服颤振有直接的关系， 动刚度太差则极易引发 舵面的颤振从而导致整个控 制系统和 飞机结构的 振动 ， 飞行员所称的舵 面嗡鸣则是其表现的一种。 综上所述， 舵机有 2个输入端， 一个是其控制指令 输入端， 另一个则是其干扰力输入， 其控制指令与 干扰力相互之间是相对独立的， 所以要透彻地研究 舵机的动刚度特性必须研究这 2个方 面的静动态 性能。 若假设 舵 机 的输 入指 令 为零 ， 当其 干 扰 力 F l0 时， 输出位移 X 圭0 ， 若 F 2 ≠0 时， 则通常 X ≠0 。 若 F 2 是一个随频率 而变的谐波作用力 时， x 也是一个随频率 俪 变的谐波位移量。 将 作为输入 ， X 作为输出 ， 则其传递 函数为 G s X s ／ F l s 3 频率特性为 由式 4 可见， 频率特性正好与刚度成倒数关系， 即 ， Z 必 F l J U ／ X j -叫 1 ／ G 5 因而 把 G 1 ／ Z 称为舵 机 的柔 度。当 cU0 时， z o 就是静刚度。 舵机动刚度在复平面上的幅相频率特性 如图 2所示 。对于不同的舵机其动刚度特性不同 ， 如 图 2中曲线 a ， b所示 ， 从 图中可以看 出 a的静 刚度虽 不如 b ， 但随着 的增大 ， 曲线 a的动刚度虽然有 所下降， 但下降得不算太多， 而曲线 b 在某一频率 c c ， 处动刚度幅值非常小 ， 表明在干扰力 F 2 ． 作 用下位移 I X ． f 很大， 也就是说此时舵机简直 把持不住它应有 的位置 ， 对这样的交变负载没有一 点“ 抵抗力” ， 若在此频率 ∞ 下操纵面与气 动力相 耦合就会发生颤振 ， 影响飞机飞行安全。 考虑到操纵面颤振总是发生在特定的频率下 ， 在该频率下舵机与气动力相耦合而发生舵 面颤振 。 当颤振发生时 ， 驾驶员会感觉到驾驶杆或脚蹬像卡 住一样， 操纵面有很大的偏转， 机翼或机身发生振 动， 且振幅很大， 频率很高， 极易发生危险， 所以需 要提高舵机在该频率下 的动刚度特性 ， 抑制舵面颤 振的发生 ， 以保证飞机抗舵面颤振的飞行安全。因 此， 研究和分析舵机系统的动刚度有重要意义， 研 应用研究 符芳涌 民用液压舵机动刚度研究浅析 6 9 制舵机动刚度的相关测试设备是很有必要的。 J 、 ‰～ ／ ＼ 图 2 舵机 动刚度幅相频 率特性 3 舵机 防颤振设计 3 ． 1 操纵 面防颤振设计原 则 操纵面防颤振设计常采用模态解耦和频率分 离 2个设计原则。 a ． 模态解耦的原则。 主要通过操 纵面惯性特性的控制来实现。设 计实践表明， 惯性过平衡状态下 ， 即操纵面质心位 于铰链轴前方， 大部分情况下能防止操纵面颤振的 发生。 b ． 频率分离的原则。 主要通过增加操纵面的操纵频率、 提高操纵面 的旋转频率来实现。采用电传操纵或电动操纵的 飞行控制系统中， 设计使操纵面舵机具有足够大的 刚度特性和阻尼特性， 操纵面旋转频率从而远离主 翼面颤振耦合模态频率， 达到避免颤振发生的 目 的。采用 这一方法后 ， 操纵 面无需配重 ， 可以有效 减轻飞机质量， 节省维修工作量。 3 ． 2舵机 防颤振设计 根据操纵面防颤振设计原则 ， 考虑到民用飞机 的经济性和维修性， 操纵面常常按照频率分离的原 则， 采用不可逆操纵设计， 这就要求舵机操纵刚度 和阻尼足够大 ， 提高操纵面旋转频率 。 根据飞机颤振特性要求， 提出各操纵面的操纵 频率、 阻尼以及其各连接部分 包括操纵面、 操纵舵 机、 连接部件 以及 安装舵机 的飞机结构 的间隙要 求。通过操纵 面的颤振分析 ， 提出舵机动刚度和阻 尼要求。最终对设计 出来的舵机进行多种地 面试 验， 验证舵机动刚度和阻尼满足要求， 确保操纵面在 安装舵机后 ， 将不发生任何形式的颤振。需要说 明 的是， 在舵机 自身的连接部件之间 如作动器两端 的 轴承 的间隙也影响着舵面颤振特性 ， 不可忽略。 4 舵机动刚度系统研究方法 4 ． 1 舵机 系统数 学模型 民用液压舵机为位置伺服控制系统， 各部分环 节数学建模如下。 a ． 比较环节 △ “ S S 一 f k 6 式中 “ 为系统输入的指令信号； fk 为位移传感 器反馈 电压信 号 ； △ 为 系统伺 服放 大器输 入 电 压 。 ‘ b ． 放大环节 i S k i △ s 7 式中 i 为系统伺服放大器输出电流； k i 为系统伺 服放大器的增益。 c ． 系统伺服阀传递 函数 伺服阀的传递函数简化为一个二阶环节 8 带载时的流量方程 Qf S Oo S 一K P f S 9 式中 KQ 为伺服阀的流量放大系数； Q 0 为伺服阀 空载流量； ∞ 。 为伺服阀固有频率； 为伺服阀相对 阻尼系数 ； K 为伺服阀流量压力放大系数 ； P f 为负 载压力 。 d ． 液压舵机作动筒的流量连续方程 ． 、 厂 Qf s A s X s s p f s C 1 f s 1 0 式中 A 为舵机活塞有效截 面积 ； V 为舵机作动 筒的有效容积； X 为舵机作动筒活塞的位移量； E 为等效容积弹性模数； C 为舵机作动筒总泄露系 r、 数， 且有 C l C ip ， 其中C ip ， C 。 p 分别为舵机 作动筒内泄和外泄系数 。 e ． 作动筒的力平衡方程 At f S t s Xt s Bt s s 1 1 式 中 m 为活塞和负载折算到活塞上 的总质 量； B 为活塞与负载运动的粘性阻尼系数。 f ． 位移传感器的数学模型 f k s Kf X s 1 2 式 中 K 为位移传感器系数。 综合以上各环节数学模型， 舵机系统的线性化 数学模型如图 3所示。 4 ． 2 舵机 动刚度研 究方 法 4 ． 2 ． 1 理论研究 通常从加载系统和被测舵机系统两部分研究 舵 机系统动 刚度特性[ 引。 研究思路是根据舵机系 毒 7 0 2 0 1 1年 1 0月 中国制造业信息化第 4 0 卷第 1 9期 图 3 舵 机 系统数 学模型 统数学模型 ， 在 MAT ／ S i mu l i n k仿真环境 中建4 ． 2 ． 2 动刚度测试验证 立系统仿真模型， 将舵机的各项具体参数填人仿真 对于设计出来的民用舵机产品， 可研制舵机动 模块中。对于加载系统部分 ， 在舵机位置系统的输 刚度测试 台架 ， 以测试舵机动刚度特性 ， 评估 及验 入为零时 ， 给液压舵 机输 出端施 加一个力 幅值 一 证其是否满足设计要求。图 4所示是动刚度测试 定、 按正弦规律变化的干扰力， 力的大小通常为舵 系统原理简图。图中左半部分为被试舵机， 右半部 机最大输出力的 1 0 ％～4 0 ％【 5 l。在仿真模型中干 分为加载系统， 动刚度的测试是在舵机位置系统输 扰力可通过 MA T L A B ／ S i m u l in k工具箱中的正弦 入为零或为常值的情况下 ， 在舵机输出端输入幅值 信号源发生器 S i n e Wa v e 来实现l_ 6 j 。在给定干扰力 为A 频率不同的正弦力信号， 实测出系统在不 的作用下 ， 舵机系统液压缸将产生一定的位移 。通 同频率正弦力信号输入下 的位移输 出， 进而得出舵 过变化干扰力的频率得到随频率变化的位移 ， 记录 机位置系统的动刚度特性。 在不同频率下的舵机系统的输出， 通过仿真分析计 加载系统的函数发生器产生预先给定频率、 幅 算得到舵机系统的动刚度。 值的正弦信号载荷谱F|n ’ 即参考输入。 在该输入 载 荷指 令 ． 图 4 动 刚履 测 试 系统 原 理 简 图 作用下， 加载作动筒产生输出力 作用于被试舵 能的提高， 以及在实际使用过程中暴露出来的舵机 机， 舵机系统作动筒将产生一定的位移x ， 加载作 系统相关的设计问题， 已引起对舵机动刚度这一指 动筒与被试舵机通过连接件固连在一起。加载作 标的重视。目 前国内深入研究该课题的文献资料 动筒产生的力以及位置系统产生的位移将由传感 不多， 主要集中在部分航空院所的专业性较强的部 器测量并送入动刚度测试分析计算机， 计算出某一 门， 而像波音、 空客 庞巴迪等国际知名的民机设计 频率下舵机位置系统的动刚度特性 ， 从而分析验证 公 司， 均有 自己的舵机动 刚度研究方法 和测试 台 舵机动刚度特性是否满足设计要求。 ． 架。随着电液伺服技术和民用舵机设计的发展， 对 民用舵机的性能要求越来越高， 舵机动刚度特性的 5展 望 研究将受到更多设计工程师的重视。 ． 譬 季 刚 出 篓 曼 ， 于 我 里 参 考 文 献 去 以 仿 制 与 引 进 生 产 线 为 主 ，对动刚度的研究需求 1 ] ‘ 王占 林 ．液压伺日 艮 控制[ M] ． 北煎 北京航空学院出版社， 1 9 8 7 ． 不是很迫切 。随着 自主研制机型种类的增加和性 [ 2 ]王永 熙， 张忠孝， 朱 序忠， 等． 飞机设计手册 1 2 册[ M] ． 北京 应用研究 符芳涌 民用液压舵机动刚度研究浅析 7 1 航空工业 出版社 ， 2 0 0 3 ． [ 3 ] 宋翔贵 ， 张新 国． 电传飞行 控制 系统 [ M] ． 北 京 国防工业 出 版社 ， 2 0 0 3 ． 。 [ 4 ] 吴娟， 张家盛， 康光会． 舵机系统动刚度的分析研究 [ J ] ． 科 ． 学技术与工程 ， 2 o o 8 4 1 1 2 41 1 2 8 ． 【 5 ] 王鸿辉， 吴娟， 袁朝辉． 舵机动刚度实验台研制分析[ J ] ． 液 压与气 动， 2 0 0 4 1 1 1 3 ． [ 6 ] 张志涌． 精通MA T L A B 6 ． 5 版[ M] ． 北京 北京航空航天大学 出版社 ， 2 0 0 3 ． ● A Br i e f An a l y s i s o n Hy d r a u l i c S t e e r i ng Ac t u a t o r S t i f f ne s s o f Ci v i l Ai r c r a f t FU Fa n g y O n g S h a n g h a i A i r c r a f t D e s i g n R e s e a r c h I n s t i t u t e ，S h a n g h a i ， 2 0 0 2 3 2 ，C h i n a Ab s t r a c t Ma n y p e r f o r ma n c e s o f t h e h y d r a u l i c s t e e r i n g a c t u a t o r a r e r e g ard e d b y d e s i g n e r b e c a u s e o f i t s wi d e a p p l i c a t i o n i n c i v i l a i r c r a f t ．Ac t i v e s t i f f n e s s i s a n i mp o r t a n t fli g h t s a f e t y c h a r a c t e r i s t i c o f h y d r a u l i c a c t u a t o r ．I t i n t r o d u c e s t h e d e f i n i t i o n o f h y d r a u l i c a c t u a t o r a c t i v e s t i f f n e s s ，t h e s i g n i f i c a n c e o f t h e s t u d y o n h y d r a u l i c a c t u a t o r a c t i v e s t i f f n e s s ，t h e d e s i g n p r i n c i p l e o f t h e s u rfa c e fl u t t e r s u p p r e s s i o n a n d t h e me t h od s o f t h e a c t u a t o r fl u t t e r s u p p r e s s i o n ．I t e s t a b l i s h es a ma t h e ma t i c a l mod e l o f t h e h y d r a u l i c a c t u a t o r s y s t e m，p r o p o s es t h e a n a l y s i s a n d t e s t i n g me t h od o f h y d r a u l i c a c t u a t o r a c t i v e s t i f f n e ss．Th e s t u d y o n h y d r a u l i c a c t u a t o r a c t i v e s t i f f n e s s wi l l b e r e g a r d e d b y mo r e a n d mo r e e n g i n e e r s ． Ke y wo r d s Hy d r a u l i c S t e e r i ng Ac t u a t o r o f Ci v i l Ai r c r a f t ； Ac t i v e S t i f f n e s s c h a r a c t e r i s t i c ； Fl u t t e r S u p p r e s s i o n ； S t u d y Me t h od s ；Test i n g a n d Ve r i f i c a t i o n 上接第 6 3页 S u n mmr y o n t h e El e v a t i n g S y s t e m o f Ci v i l Ae r o p l a n e XU Xi a n gr o n g 。S UN J u ns h u a i 1 ． S h a ngh a i Ai r c r a f t De s i g n a n d Re s e a r c h I n s t i t u t e o f C o mme r c i a l Ai r c r a f t C o r p o r a t i o n o f C h i n a ， S h a n g h a i ，2 0 0 2 3 2 ， C h i n a 2 ． Av i a t i o n I n d u s t r y Cor p o r a t i o n o f C h i n a ，S h a a n x i X i ’ a n ， 7 1 0 0 7 7 ， C h i n a Ab s t rac t B a s e d o n t h e s t r u c t u r e a n a l y s i s o f f o r e i g n c i v i l a e r o p l a n e e l e v a t i ng s y s t e m ，i t i n t r od u c es v a r i o u s f a u l t mod e s i n e l e v a t i n g s y s t e m，e x po u n d s t h e mo n i t o r i n g a n d p r o t e c t i n g me a s u r e ，p r o p o s e s s o me f a c t o r s f o r d e s i g n o f c i v i l a e r o p l a n e e l e v a t i n g s y s t e m． Ke y wo r d s El e v a t i ng S y s t e m ；Mo n i t o r i n g ；F a u l t Pr o t e c t i n g 3 一洁⋯ 辄日 同南 ⋯自 。 翌 茹 萏 磊 茬 羹 蕞 荔 粤 曼 ， 兰 型 篓 寰 套 堡 篷 爵 箸 ； 萎 4 用 的 单 个 提 取 罐 组 成 系 提 取 罐 组 置 ，控 制 季 篓 最