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电气技 术与 自动化 陶 国伟 , 等 位置液压伺服机 构数字控制策略研 究 位 置液压 伺服机构数 字控 制策 略研究 陶国伟 , 吴洪涛 南京航空航天大学 机电学院, 江苏 南京 2 1 0 0 1 6 摘要 针对以摩擦力矩为主的用于航天用途的位置液压伺服机构的数字控制策略, 提 出了一 种按模糊控 制原理对 系统 实施优化 分段 的控制策略 , 即一维模糊 自寻控制 策略 , 并进 行 了仿 真 和实物实验 , 实验的结果表明此种控制策略对位置液压伺服机构是有效、 稳定和可靠的。同时 对一维模糊自寻控制策略的位置液压伺服机构的稳定性 问题从理论上进行 了分析 , 提 出了判 别这种控 制 系统稳 定性的方 法。 关键词 位置液压伺服机构; 数字控制策略 ; 稳定性分析 ; 模糊控制 中图分类号 T H1 3 7; T N 8 2 0 . 3 3 文献标 志码 A 文章编 号 1 6 7 1 . 5 2 7 6 2 0 1 2 0 3 - 0 1 6 3 - 0 5 Di g i t a l Co nt r o l S t r a t e g y f o r Po s i t i o n Hy d r a ul i c Se r v o M e c ha n i s m T A0 Gu o . we i , W U Ho n g . t a o C o ll e g e o f Me c h a n i c a l a n d E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g, N a n j i n g U n i v e r s i t y o f Ae r o n a u t i c s a n d A s t r o n a u t i c s . N a n j i n g 2 1 0 0 1 6 Ci h n a Ab s t r a c t A c c o r d in g t o t h e d i g it a l c o n t r o l s t r a t e g y o f p o s it io n h y d r a u l i c s e r v o me c h a n is m , wh i c h i s t a k e n a s ma i n e q u ip me n t o f f r ic t i on t o r qu e i n t h e f ield of a er o s p ac e,This p ap er p u t s f or wa r d a c o n t r ol s t r a t eg y wi t h f u z z y c o n t r o l pr i n c iple.The s t r at e g y is c o n s i d - er e d as t h a t o f op t i mal s e g me n t i n s t a ge,i. e.o n e dimen s i o n f u z z y s e l f - o p t i ma l c o nt r ol s t r a t e g y.It als o c ar r ies ou t t h e s i mula t ion an d e x pe r imen t .Th e r es u lt s h o ws t h a t t h e c on t r o l s t r a t e gy i s e ffe c t iv e t o o ur po s it ion hy d r au l ic s er v o me ch a nis m.It i s s t a ble an d r e l iab l e. Me a n whil e,t h e s t ab i li t y o f p o sit i o n h y dr a uli c s er v o me c h an i s m wi t h o n e d i me n s i o n f u z z y s elf - o p t i ma l c on t r ol s t r at e g y is a n aly z e d an d d i s c u s s e d t h e or e t ic a l l y an d t he me t h o d in wh ich t h e s t ab i li t y o f t he s y s t em i s d e f i n e d is br o u gh t f orwar d. Ke y wo r ds po s it ion h y d r a u l i c s er v o me c h an ism;digit a l c on t r o l s t r a t e g y;s t a bil it y an aly s is;f u z z y c o n t r ol 0 引言 目前 , 国内外工程界对数字控制液压伺服机构的研究 已越来越重视 , 其理论也已逐渐走向成熟并开始应用 。 数字控制如 P I D控制、 B a n g B a n g控制、 脉宽调制 P WN 控制、 模糊控制、 自适应及 自寻优控制、 神经网络等等, 其 原理都是用计算机 单片机或 D S P等 与控制阀一起组成 伺服系统 , 利用计算机的软件功能来弥补机械部分的不 足, 以改善控制性能, 达到复杂控制的目的, 最终提高系统 的可靠性及经济性指标。数字控制 比传统的模拟控制有 不少优点 , 是今后液压控制系统的研究发展方向 J 。 1 系统 组成及 数字描述 本文讨论的位置液压伺服机构的组成如图 1 , 其数字 描述如图2所示。系统的主要参数如下 系统 工作 时间 6 0~7 0 s 伺服阀额定流量 2 0 7 . 5 c m / s 作动器最大运动速度 2 1 . 2 8 c m / s 。 该位置液压伺服机构是单输入 一单输出、 负载以摩擦 力矩为主的模拟控制方式伺服系统; 系统对动态响应指标 要求较高 , 作动器从 中位运动到极限位置 3 . 5 c m 的时 间小于 0 . 3 S ; 系统位置精度即静态误差指标也有较高的 要求; 要求体积小、 质量轻, 在满足性能要求的情况下, 结 构尽可能的简单。由于系统能源采用燃气涡轮加定量泵 的方案, 加之系统油箱较小, 系统油温在工作期间往往上 升到 1 2 0 c c以上 , 有可 能达到 1 5 0 c C, 甚至更高 。 图 1 位置液压伺服机构 图 2位置液压伺服机构机械 的数 学描 述 其中, 为伺服放大系数, 5 . 8 3 mA / V; 为电位器的反 馈 系数 , 2 . 8 5 7 V / c m; K Q为 伺 服 阀 的 流 量 增 益, 2 0 . 7 5 c m / s / m A; 4为作动器的有效面积 , 9 . 7 6 c m ; T v 为 作者简 介 陶国伟 1 9 7 5 一 , 男 , 山东单 县人 , 工程师 , 硕士研究生 , 主要研究方 向 数字 电液伺服系统 、 机 电控制 自动化。 Ma c h i n e B u i l d i n g Au t o m a t io n , 2 0 1 2, 4 1 3 1 6 8 1 7 1 1 6 3 .电气 技术与 自动化 陶国伟 , 等 - 位置液压伺服机构数 字控制策略研 究 伺服阀的时间常数, 3 m s 。 此类系统采用模拟控制方式即连续控制方式时, 稳定 性理论分析及实际试验都表明该系统是稳定的; 用大增益 提高伺服放大器的放大倍数 的方法也可以提高系统的 快速性 , 能够达到系统动态响应指标的要求; 但是系统位 置精度即静态误差不很理想。影响系统静态误差的因素 很 多, 由死 区和零漂 引起 的静态误差可 以用 下式表示 系 统 静 态 误 差 鲁 八 , 其中 △ , 1 一由静摩擦力引起的液压缸死区折算到电液伺 服阀处的电流量 ; △ , 2 一电液伺服阀本身的死区, 以电流值表示 ; △ 厶一 电液伺服阀的压力及温度零漂, 以控制电流值 表示。其中温度零漂的数值比较大 , 如 Q D Y1电液伺服阀 温度零漂指标为每升温4 0 不大于 2 %的伺服阀额定控 制电量值。 由以上分析可知。 以误差调节为特征的模拟控制方 式, 其系统的输出随误差指令的变化而连续变化, 系统是 不可能在避开阀门死区和零漂电流的情况下工作的, 因而 不可能获得满意的结果。为此, 同行中也有用在系统中加 入温度补偿装置 的方 法解决 此问题 。这种 做法 的结果 是 增加了系统的复杂性及降低了系数的可靠性。若想获得 比较满意的结果, 应采用非连续的数字控制方式, 使系统 在避开阀门死区和零漂电流的情况下工作” 。 下面对几种数字控制策略的分析讨论 a B a n g B a n g 控制 采用 B a n g - B a n g控制 , 控制阀门可采用简单 的开关 阀, 系统在开或关的状态下工作 , 可靠性及抗干扰性将明 显提高, 成本也可降低。由于本文讨论的位置液压伺服机 构的动态响应指标要求较高, 其作动器运动速度达到 2 1 . 2 8 c m / s , 数学仿真的结果表明, 系统输出在目标位置 上下会产生脉动, 系统输出不够稳定, 因此 B a n g B a n g控 制 对于本文讨论 的位置液压伺服机构不适合。 b 脉宽调制 P WM 控制 采用脉宽调制 P WM 控制 , 控制阀门虽在开关状态 下工作, 但可以通过脉宽调制的方式向作动器输出近似 线性的流量。脉宽调制 P WM 控制还可以和其他控制 方式相结合 , 如模糊 P WM控制等。用模糊 P WM控制策 略对本文讨论的位置液压伺服机构进行数学仿真结果 表明 若采用响应速度较快 的伺服阀, 系统可 以得到较 理想的结果, 如图3所示 ; 若采用响应速度较慢的一般的 控制阀门, 如单级比例阀等 , 系统输 出在 目标位置上下 也有 脉动 。 0 ,o 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 . 2 1 . 5 1 . 8 s 1 6 4 图 3 模 糊 P WM 控制策略的数学仿真 c 数字 P I D控制 传统的 P I D控制是工业控制中使用最广泛的一种控 制方式, 具有简单、 稳定性好、 可靠性高等优点 。数字 P I D控制规律 比例、 积分、 微分 可用“ 软件” 即计算机程 序来实现。数字 P I D控制还可以和其他控制方式相结合 , 如最优 自整定 P I D控制、 自适应 P I D控制、 模糊 P I D控制 等 , 以使系统得到更好的控制结果。但除模糊 P I D控制 外, 其他形式的 P I D控制系统不可能在避开阀门死区电流 的情况下工作 , 故不太适合本文讨论的特殊位置液压伺服 机构。模糊 P I D控制可以用于本文讨论的液压伺服系统, 但一个7语言值条件下的模糊 P I D控制器需 777 3 4 3条语言规则, 而语言规则的增加也要增加数字控制器 的容量。如果用于一般的工业控制, 可采用工控机或体积 和容量都较大的单片机, 但本文讨论的液压伺服系统采用 体积和容量都较小的 D S P数字控制器, 可以用于控制策 略的程序的容量估计在 1 5 0 K以下, 因此有可能装不下整 个控制策略的程序。 d 模糊控制 模糊控制是数字控制的一种 , 属于智能控制 范畴。 模糊控制是建立在人工经验基础上的, 经过模糊推理倒 出控制量 , 并用“ I F ⋯T H E N ⋯” 的形式构成模糊控制器 对系统进行控制。模糊控制可 以采用多维控制器的方 式, 如两维、 三维控制器等; 模糊控制还可以与其他控制 策略结合 , 如模糊 自适应控制和模糊 自寻优控制等等。 若采用两维或三维控制器 , 或采用模糊 自适应控制和模 糊自寻优控制等控制策略, 系统就要增加速度传感器等 硬件, 同时控制算法的复杂化也要增加数字控制器的容 量。考虑到本文讨论 的位置液压伺 服机构 的控制 目 的是 1 快速、 稳定地达到目标位置; 2 系统可以在避开阀门死区电流的情况下工作, 从 而使系统有较理想的位置精度; 3 系统在达到控制 目的前提下, 要求控制策略尽可 能的简单。同时, 对控制系统所用控制阀门的要求尽可能 的降低 , 以便既降低成本又提高系统的可靠性。 在此 目标下, 选用一维控制器, 按位置变化对系统进 行优化分段控制的策略, 即一维模糊 自寻优控制策略 , 用 自寻优的方法而不是用模糊推理方法确定控制量的优化 分段制, 是一种比较适合本文讨论的液压伺服系统的控制 策略。一维模糊 自寻优控制策略的位置液压伺服机构的 原理如图 4所示 。 图4 一维模糊自寻优控制策略 h t t p ∥Z Z HD. c h i n a j o u rna 1 . n e t . c a E ma i l Z Z H Dc h a i n a j o u ma 1 . n e t . c n 机械制造与 自动化 电气技术与自动化 陶国伟 , 等 位置液压伺服机构数字控制策略研究 2 一维模糊 自寻优控制策略及仿真 和 实物试 验 2 . 1 一维模糊自寻优控制策略 把位置液压伺服系统分为若干个区。在第一个区内 令 阀门全 开度工作 , 作 动器活塞 以最快 的速度 向目标位置 运动, 因而系统有最快的动态响应; 在接近目标区时令阀 门在阀门死区电流的情况下工作, 因而系统有较好的位置 精度; 在 目标区 O . 5 % 一1 % 目标位置值 内控制阀门关 闭 , 如 图 5所示 。 图5 一维模糊自寻优控制策略仿真及试验 为使系统既有快速动态响应, 又能控制输 出的超调 量 , 同时系统在整个控制过程中又能稳定工作 , 需要对控 制系统的控制量用寻优的方法进行合理的分段。若本系 统选 用动态响应为 2 0 ms 的控制 阀门, 阀门死区和零 漂 电 流为 1 m A, 针对本文讨论的位置液压伺服机构 , 用控制系 统自寻优的方法得到本系统的最佳控制量分段值如表 1 。 表 1 最佳控 制量分 段值 2 . 2 一维模糊 自寻优分段控制位置液压 伺服机构的仿真计算与分析 若把优化分段控制的控制策略看成是一个特殊的非 线性模块, 并与本文讨论的位置控制液压伺服机构串连成 一 个数学模型, 就可以对此特殊的控制系统进行理论仿真 分析 。阶跃响应仿真分析 的结 果如图 6所示 。 0 , 0 ‘ 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 l 1 . 2 1 . 5 1 . 8 图6 阶跃响应的仿真分析结果 从仿真分析的结果可以看 出, 系统工作是稳定的; 作 动器从中位运动到极限位置 3 . 5 e m 的动态响应时间为 0 . 2 8 5 s , 小于原系统 0 . 3 s 得动态响应时间要求; 系统既 有快 速 的动 态 响应 , 超调 量 又 小 于 1 . 0 3 % , 效 果 比较理 想。位置回环仿真分析的结果如图 7所示。从仿真分析 的结果可以看出, 在阀门死区和零漂电流为 1 mA的情况 下 , 系统位置 回环 的宽度小于 0 . 0 3 4 m m, 不 到作 动器额定 输 出的 1 %。 。 / / . / _‘_ _J I_ ●‘__ _I I / 图 7 位置 回环 的仿真分析 Ma c h in e B u i l d i n g A u t o m a ti o n , J . n 2 0 1 2, 4 1 3 1 6 8~ J 2 . 3 一 维 模糊 自寻 优 分 段控 制位 置 液 压 伺服机构的实物试验 用图 1所示位置液压伺服机构进行实物试验, 系统采 用动态响应为 3 ms电液伺服阀, 采用电动机加变量泵。 实物试验包括空载试 验和 负载试 验。负载 试验 中 以摩 擦 力矩为主, 摩擦力矩为 l 4 7 1 N m, 此外还有少量位置力 矩和偏心力矩。每种试验中又包括各种阶跃响应、 正弦响 应及位置回环试验。系统采用如下分段控制策略 a 实物阶跃响应试验 由响应 曲线可知 , 作动器从零位开始 以最快 的速度 向 指定位置运动, 与理论分析一致; 另外, 作动器从中位运动 到3 e m位置的时间约为 1 8 3 m s , 与理论仿真分析也基本 一 致。 b 实物正弦响应试验 试验中所加正弦信号的频率为 8 Hz , 系统对正弦信 号指令有较好的响应。 c 实物位置回环试验 比较实物空载试验和负载试验的位置回环曲线, 可以 发现两者曲线几乎一样。这说明, 由于优化分段控制位置 液压伺 服系统在避开 阀门死 区电流的情况下工作 , 所以系 统可以克服由静摩擦力引起的静态误差。虽然实物试验 中能源用电动机加变量泵 , 因此系统油温不高, 但也可以 推断, 这种优化分段的控制系统是可以避免或减少由温度 零漂引起的影响。 3 一维模糊 自寻优分段控制系统的 稳定性分析 3 . 1 问题的提出 从多次、 反复的实物试验曲线看, 模拟控制位置液压 伺服机构采用优化分段控制策略后 , 系统是能够稳定工作 1 65 电气技术与自动化 陶国伟, 等 位置液压伺服机构数字控制策略研究 的。但还是 需要 从理 论上对这 种控制 系统 的稳定 性进 行 分析讨论, 以便得出有指导意义的结论。 优化分段控制的位置液压伺服系统是一个非线性位 置液压伺服系统 。实际上, 其数学模型是在本文讨论 的模拟控制位置液压伺服机构数学模型的基础上串连 一 个特殊的非线性模块 , 即优化分段控制策略的模块。 对于非线性控制系统, 一般采用描述 函数法 、 相平面法 等方法来加 以讨论 J 。但本系统引入的非线性模块是 一 种特殊的非线性模块 , 很难利用上述提 出的方法加以 讨论。进一步 的仿真分析发现, 对这种非线性控制系 统 , 在一定范围内施加各种频率的正弦信号, 系统都能 跟随指令输出不同相位和复制的正弦信号。当频率为 6 H z 的正弦信号时, 优化分段控制的位置液压伺服系统的 输出与原模拟控制位置液压伺服机构输 出的比较如图8 所示 。 ,1 2 . 0, 0 0 . 一 o . 1 一优化分段控制位置液压伺服系统 的正弦信号输 出 2 一原模拟控制位置液压伺 服机构正 弦信号输 出 图8 加 6 Hz 正弦信号时, 优化分段控制与原模拟控 制输 出的比较 当加频率为2 4 H z 的正弦信号时, 优化分段控制的位 置液压伺服系统的输出与原模拟控制位置液压伺服机构 输出的 比较如图 9所示 / 一 \ n n 厂 \n n / \ . 厂 \ 厂 、 r 、 n , 、/ \, \- , \ , 、, o , o r b . 3 O . v0 . 5 6 O . , O v 8 9 v 图9 加 2 4I -I z时, 优化分段控制与原模拟控制输 出的比较 比较上述两种不 同系统的正弦信号响应 曲线可以 看 出 1 优化分段控制的位置液压伺服系统与原模拟控制 位置液压伺服系统都能跟随指令输出不同相位和幅值的 正弦信号, 因此两种系统客观上都应存在开环频率特性, 而且可以求出他的开环频率特性。笔者认为, 用谐波相关 法的原理, 从系统的闭环频率特性推导出系统的开环频率 特性是一种较好的方法。 2 比较两种不同系统的正弦信号输出曲线可 以看 出, 在低频段, 优化分段控制位置液压伺服系统的相位滞 后和幅值衰减比原模拟控制位置液压伺服系统小; 在高频 段 , 优化分段控制位置液压伺服系统的相位与原模拟控制 位置液压伺服系统几乎相同, 但幅值衰减略小。 l 66 3 . 2 谐波相关法推导 系统开环频率特性 的原理 1 谐波相关法推导 系统 闭环 频率特性 的原理 已在参 考文献[ 7 ] 中详细论述, 在此只简述如下 任意系统的频率特性表示为 K j w A k j o J 复数形式 , A o J 对应的复变函数 』4 , B ∞ 为同向分量和正交分 量 , 且有以下关系 R Y r , 0ar c t g B 在计算机对控制系统进行仿真分析和计算是, 如果对 输出正弦波得 m个整波 m 5 进行如下积分运算, 则可 求出A 甜 , B 。 A s i d t , B c 咖£ d £ 如果用各点输人正弦信号的频率作为自变量, 系统输 出的相位和幅值作为应变量, 所得到的图形就是系统的闭 环频率特性 。 2 用计算机对控制系统进行仿真计算所求出的是系 统的闭环频率特性。如何用计算机对控制系统进行仿真 计算, 以便从系统闭环频率特性导出系统开环频率特性, 笔者进行了如下推导。 如若一单位反馈控制系统有如下形式 则系统的闭环传递函数可写成如图 1 O形式。 图 1 0 单位反馈控制 系统 日 s 式中 G S 一系统的开环传递函数; S 一系统的闭环传递函数; 若 日 S A十 , 可以推导出如下公式。 G S 用上述推导公式, 对系统的数学模型用计算机进行谐 波相关计算, 可以得出系统的开环频率特性曲线。用这种 方法对优化分段控制的位置液压伺服系统和原模拟控制 位置液压伺服系统进行谐波相关计算, 并把相关运算的结 果画在同一图内 , 如 图 1 1 所示 。 3 . 3 优化分段控制的系统稳定性讨论 从图 1 1可 以看 出 1 两种不同伺服系统的开环频率特性曲线很接近。 在低频段, 优化分段控制的位置液压伺服系统的相位滞后 和幅值衰减比原模拟控制位置液压伺服系统略小; 在高频 段, 优化分段控制位置液压伺服系统相位与原模拟控制位 置液压伺服系统的相位几乎相同, 而幅值衰减略小。 2 两种不 同伺 服系统的穿越频率 几乎一致。用 N y q u i s t 稳定判据对两 种伺 服 系统进 行稳 定性 讨论 , 可 以 h t t p ∥Z Z H D . c h i n a j o u rna 1 . n e t . c n E - m a i l Z Z H D c h a i n a j o u m a 1 . n e t . c n 机械制造与自动化 电气技术 与 自动化 陶 国伟 , 等 位置液压伺服机 构数字控制 策略研 究 一L I∞ J / QD . 1 一 o - o 。 。 。 。 。/ r . 一 O . O 1 { _2 7~ 一 一 ⋯~ 一 ⋯ 一一 一 、 一 一 一 d / s 、 1 ~ 优化分段控制位置液压伺服系统 的开环频率特性 曲线 2 一 原模拟控制位置液压伺服机构开环频率特性 曲线 图 1 1 优化分 段控制的位置液压伺 服系统的开环频 率 特性曲线比较 看出两种系统都是稳定的 , 而且优化分段控制的位置液压 伺服系统的稳定裕量 比原模拟控制位置液压伺服系统还 略有提高 。 由上述分析可以得出以下结论 , 即对模拟控制位置液 压伺服系统实施优化分段控制策略后系统的开环频率特 性曲线几乎不变, 只要原模拟控制位置液压伺服系统是稳 定的, 实施优化分段控制策略后 , 改位置爷爷伺服系统也 是稳定的, 而且稳定裕量比原模拟控制位置液压伺服系统 还略有提 高。 4 结论 从工程实际出发, 对以摩擦力矩为主的用于航天的位 置液压伺服机构提出按模糊控制原理对原系统实施优化 分段控制的数字控制策略 , 即一维模糊 自寻优控制策略。 采用此种优化分段控制的控制策略后, 不仅有快速响 应能力 , 而且可以使系统在避开阀门死区电流的情况下工 作 , 避免或减少 由死 区及 温度零 漂引起 的影 响 , 有较好 的 位置精度。在达到动、 静态指标要求情况下 , 可以降低对 系统硬件的要求, 利用 “ 软件伺服” 来弥补机械部分的不 足。如果系统采用伺服阀作为控制阀门, 则伺服阀的响应 时间可见到 1 5 m s 左右, 伺服阀本身的死区也可适 当放 宽, 因此降低了伺服阀的加工难度。系统还可以采用单级 直动式比例阀作为控制阀门。系统在开关和脉动状态下 工作 , 可以提高系统的抗污染能力。因此, 在一定程度上 提高了系统的可靠性。理论分析表明, 其开环频率特性曲 线几乎不变 , 原模拟控制位置液压伺服系统是稳定的, 优 化分段控制的位置液压伺服系统也是稳定的。大量实物 试验的结果也表明这种控制系统是稳定的。 大量理论探索和数学仿真已经实物试验的结果表明, 此种控制策略对本文讨论的位置液压伺服机构是有效的, 而且是稳定和可靠的, 是一种适合在工程中应该的简单、 实用 的控制 策略 J 。如果 在数 字控制 器 中能加入能 实时 辨识、 修正, 并不断进行参数优化, 也就是具有 自学习功 能 , 控制系统的性能会有进一步改善和提高。从这一角度 出发, 模糊控制与具有 自学习功能的神经网络控制相结 合 , 可能是位置液压伺服机构今后的发展方向。 参 考文献 [ 1 ]李洪人 .液压控制系统 [ M] . 北京 国防工业 出版社 . 1 9 9 0 . [ 2 ]李福义 .液压技术与液压伺服系统[ M] . 哈尔滨 哈尔滨工业 大学 出版社 . 1 9 9 4 [ 3 ]杨位钦 .自动控制 理论基 础 [ M] . 北京 北 京理工 大学 出版 社 , 1 9 9 9 . [ 4 ]韦巍. 智能控制技术[ M] . 北京 机械工业出版社 , 2 0 0 3 . 3 . [ 5 ]汪木 兰.模糊控制的发展 、 困惑 和趋势 [ M] 南京 南 京电子 技术研 究所 , 2 0 0 4 - . [ 6 ]王益群 .电液力控 制研 究 的进 展 [ M] . 北京 燕 山大 学机械 系. , 2 0 0 3 . [ 7 ]陈劲松 .电液伺服机构 动态频率特 性算法 研究 [ R] . 南京晨 光集 团 2 1 5所 电测室 , 1 9 9 9 . 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