微型轴流风扇气动相似特性研究.pdf

第 4 6卷第 4期 2 0 1 0 年 2 月 机械工程学报 J 0URNAL OF MECHANI CAL E NGI NE E RI NG Vo1 ． 46 N O． 4 F e b ． 2O1 0 DoI 1 0． 3 9 01 ， J M E． 20 1 0 ． 0 4 ． 1 1 6 微型轴 流风扇气 动相似特性研究水 王企鲲 陈康 民 上海理工大学动力工程学院 上海2 0 0 0 9 3 摘要微型轴流风扇是计算机等电子设备的重要散热部件，当前随着计算机尺寸变小而运算速度的提高，其发热量也随之增 加，这对微型轴流风扇的气动设计提出更高的要求。相似设计作为一种重要而有效的设计方法，已广泛运用于大中型风扇的 气动设计中，但其在微型轴流风扇的应用尚未广泛开展，其主要原因是微型轴流风扇内部的流动位于 R 8数非自模区，用于 大中型风扇相似设计中的行之有效的设计方法在微型轴流风扇的设计中达不到应有的效果。基于此， 利用气体动力学相似原 理，推导微型轴流风扇气动相似所须满足的条件，并与流动位于R P数 自模区的大中型轴流风扇的气动相似规律相对比，提 出使微型风扇实现气动相似的 “ 弦长雷诺数”准则，并数值验证该准则对微型轴流风扇气动相似的有效性，同时分析该准则 的适用条件与局限性。研究结果表明，“ 弦长雷诺数”准则能较好地实现微型轴流风扇的气动相似，但其要求模型叶轮与原 型叶轮转速之比与其几何缩小的比例尺的平方成正比。这就要求模型叶轮的缩小比例不能过大，否则不仅易导致其所须转速 过大而实际无法实现，而且会导致由于离心力的差别过大而使其气动性能的相似性出现偏差。 关键词相似准则气动性能微型轴流风扇 中图分类号T K 1 2 1 I n v e s t i g a t i o n o n Ae r o d y n a mi c S i mi l i t u d e f o r Ax i a l M i c r o f a n WANG Qi k u n C HE N Ka n g mi n C o l l e g e o f P o we r E n g i n e e r i n g ， U n i v e r s i t y o f S h a n g h a i f o r S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y , S h a n g h a i 2 0 0 0 9 3 Ab s t r a c t Ax i a l mi c r o f a n i s wi d e l y u s e d a s c o o l i n g e q u i p me n t f o r e l e c t r o n i c d e v i c e s s u c h a s P Cs ． Cu r r e n t l y , t h e P C s i z e b e c o me s s ma l l e r a n d s ma l l e r wh i l e t h e i r o p e r a t i n g s p e e d b e c o me s f ast e r a n d f ast e r ,wh i c h c a l l s for b e t t e r c o o l i n g p e r f o r ma n c e o f a x i a l mi c r o f a n ． As a n i mp o r t a n t a n d e ffe c t i v e d e s i g n a p p r o a c h ， t h e s i mi l i t u d e d e s i g n h as b e e n wi d e l y u s e d i n t h e d e s i g n o f l a 唱e a n d me d i u m f a n s ，b u t n o t y e t i n t h e d e s i g n o f a x i a l mi c r o f a n ． On e ma i n r e a s o n i s t h a t t h e flo w i n s i d e t h e mi c r o f a n i s l o c a t e d i n n o n s e l f - s i mi l i t u d e a r e a f o r Re y n o l d s n u mb e r ,wh i c h r e s u l t s i n t h e p o o r p e r f o rm a n c e o f t h e mi c r o f a n d e s i g n e d b y t h o s e s i mi l i tud e c r i t e r i o n s t h a t a r e s u r e l y e ffe c t i v e for t h e d e s i gn o f 1 a 唱e an d me d i u m f a n s ， wh e r e t h e f l o w i s l o c a t e d i n s e l f - s i mi l i tud e a r e a for Re y n o l d s n u mb e r ． By u s i n g t h e s i mi l i t u d e p r i n c i p l e f o r a e r o d y n a mi c s ， t h e a e r o d y n a mi c s i mi l i t u d e c o n d i t i o n s f o r a x i a l mi c r o f a n are p r o p o s e d ． Co mp a r e d t o l a r g e a n d me d i u m f a n s i n s e l f - s i mi l i t u d e a r e a ， a n e w c r i t e r i o n c a l l e d‘ c h o r d Re y n o l d s n u mb e r ’ i s p r o p o s e d and i s n u me r i c a l l y v a l i d a t e d wi t h t h e d i s c u s s i o n s O ll i t s a p p l i c a b i l i a n d l i mi t a t i o n ． Re s u l t s i n d i c a t e t h a t‘ c h o r d Re y n o l d s n u mb e r ’ c a n we l l r e a l i z e t h e a e r o d y n a mi c s i mi l i tud e f o r t h e axi a l mi c r o f an b u t i t r e q u i r e s t h a t t h e r e v o l u t i o n s p e e d o f t h e i mp e l l e r s h o u l d b e i n d i r e c t p r o p o r t i o n t o t h e s q u a r e o f t h e r e d u c e d s c a l e ， S O t h e r e d u c e d s c a l e o f mo d e l i mp e l l e r s h a l l n o t b e t o o l arg e ， o t h e r wi s e n e w n o n s i mi l i tud e f a c t o r s ma y O C C U r a g a i n d u e t o t o o h i g h r e v o l u t i o n s p e e d Ke y wo r d s S i mi l i t u d e c r i t e r i o n Ae r o d y n a mi c p e rfo r ma n c e Ax i a l mi c r o f a n 0 前言 微型轴流 风扇 是各类 电子设备中的主要散热 高等学校博士点学科专项科研基金资助项 1 2 0 0 6 0 2 5 2 0 0 7 。2 0 0 9 0 3 1 8 收到初稿，2 0 0 9 0 9 1 7收到修改稿 部件。随着 P C机等电子设备性能的飞速提高，其 核心部件 的发热量亦成倍增加，这对微型风扇 的散 热能力提出了更高的要求。微型风扇的散热性能完 全决定于其气动性能，因此完善与发展微型轴流风 扇的气动设计 已成当务之急。 相似设计作为旋转式叶轮机械设计中的一种 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 2月 王企鲲等微型轴流风扇气动相似特性研究 l 1 7 重要手段，己无数次地被成功应用于大中型风扇的 改型设计 中，但这种方法对微型风扇设计 的适用性 尚无定论u J 。 在国外，文献[ 3 ] 对满足几何相似 的三 台不同尺 寸的微型轴流风扇进行了性能测试，重点研究了风 扇尺寸对其性能的影响。研究结果表明，当微型风 扇的几何尺寸缩小到一定程度时，其气动效率明显 下降，叶轮效率近乎与其几何尺寸成反比。文献[ 4 ] 通过试验手段研究了三台满足几何相似的不同尺寸 的散热风扇 的气动性能，重点研究了不同 R e数对 微型风扇气动特性的影响。研究结果表明，随着 R e 数下降，微型风扇出口的速度分布会发生显著地变 化 ，这是导致其效率下降、气动性能恶化的根本原 因。文献[ 5 ． 7 ] 提供 了对几种电子设备上使用的微型 轴流风扇出口流场的测试结果。 在国内，文献 [ 8 】 通过对微型风扇的气动性能测 试 ，并将测试结果与大中型风机的性能曲线相 比较 发现 “ 非 自模区”的前掠式微型风扇 的性能 曲线 没有最高压 比点，随流量减少而压力几乎呈线性增 加 ，这与工作于 “自模区”的大中型风机性能 曲线 有很大差别； 文献[ 9 ] 对非 自 模化区域内微型风扇的 气动一声学性能进行了试验研究， 详细讨论 了在“ 非 自模化 ”区域 内动叶叶尖间隙对气动一声学性能的 影响，并与 自模化区域 内的影响作 了对 比分析，初 步揭示了非 自模化区域 内动叶叶尖间隙对气动一声 学性能影响的机理。 上述文献表 明，流动位于 R e数非 自模区的微 型风扇 内的气动相似特点确实与大中型风扇具有 明 显差异 ，但 目前对微型轴流风扇 的研究很多集中于 气动噪声及气动特性 的试验研究，而详细的关于气 动相似性的研究及其在相似设计中应用等尚未深入 展开。 本文通过理论分析与计算流体动力学技术 C o mp u t a t i o n a l fl u i d d y n a mi c s ，C F D ，详细 比较 了 微型风扇与大中型风机 中相似设计方法的差异，在 此基础上提 出了适用于微型风扇 的相似设计方法 ， 并分析了其使用条件与局限性。这些研究内容不仅 有助于完善叶轮机械的相似设计理论，也为微型风 扇的气动设计提供了有益的借鉴。 1 微型风扇气动相似性的理论分析 以微型轴流风扇的旋转轴为 Z 轴，以风扇的旋 转角速度国 为坐标系绕 z轴的旋转速度，建立旋转 坐标系。微型叶轮内的气流在该坐标系中可视为相 对定常、不可压缩流动，其控制方程应满足不可压 缩 N S方程，其在旋转坐标系中的矢量形式 忽略质 量力 为[ 。 】 ⋯⋯ 式中M ， 相对速度 叶轮旋转角速度矢量 r 0 矢径 P密度 P压力 l ， 运动粘度 假设有原型、模型两个几何相似的叶轮气动相 似，则其气体流动的控制方程均应满足式 1 。将原 型流场的各几何、气动参数用不带 “ ’ 号的符号来 表示 ，如x 、Y 、’ ． ， 、P等。将模型流场 的各几何 、 气动参数用带 “ 号的符号来表示，如 、Y 、 W 、p 等。显然模型流场应满足 I 0 1 ． _ 2 一 一 【P 2 要使原型与模型流场满足气动相似，显然各对 应参 数成 比例 各对应物理量的 比例系数应保持不 变 ，若 比例系数用 C表示，则有 C 』 C v c c 则显然有 ’ ，A 口A 。 现将式 1 用模型流场中带 “ 的参数表达。 连续方程 C， w’0 即 0 3 动量方程整理后为 导 警【 】 矗 ] 矗 根据相似 的要求 ，式 2 与式 3 、 4 应相 同， 显然只须式 4 中各系数均为 1 。 因此可得 以下几点。 1 由 I CG 1 v l ／ u ’， ， ’ ／ ，即 R e R e 5 式中， 特 征长度 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m l 1 8 机械工程学报 第4 6卷第4期 v 特征速度 2 由 ／ C v 1得 v ／ c o l ／ co ， ，变 形 为v l c o l v * l ／ c o ‘ ， ，由相似原理有 Q／ u O 。 式中Q体积流量 U 叶尖圆周速度 J [ 叶轮外径 引 入 流量 系 数 4 Q ／ ,D Zt u ， 则有 O一 6 3 由 ／ l ／ p v 。 ／ d v 屹 ， 由 相似 原 理有 ／ ／ p u t ， 引 入压 力系 数 2 ／ “ ，则有 P 7 上述分析表 明，两个满足几何相似 的叶轮，要 使其气动性能也满足相似，必须保证两者的 P 数 、 流量系数、压力系数均对应相等。同时在实现气动 相似的基础上，两个叶轮的效率 自动相等。 2 微型风扇气动相似准则数的确定 风扇 中的流动是粘性力 占主导地位的流动，因 此 R P数是一个重要的相似准则数。在大、中型风 扇的 R P数定义中 ] ，往往将特征速度选用为叶尖 的圆周速度、特征长度选用为叶轮的外径 ，即 尺Pu t D t 8 按式 8 计算所得的 e 数， 对大中型风机而言， 其数量阶一般均远高于 l O ，即流动位于 “自模区” 中，此时即使两个流场的特征 R e数不相等 ，也能 满足流动的动力相似 。因此对于大、中型风扇的相 似设计中， R e数并不需要相等，只要简单地保证两 个叶轮几何相似，其流动就能相似 。这也是被实践 所证 明是正确的。 对于微型风扇而言，虽然其叶轮的外径较小但 转速一般均较高 一般均高于 1 ．5 k r ／ m i n ，因此按式 8 计算的 P 数量阶一般仍略高于 1 0 。 这尽管从理 论上讲其内的流动仍位于 “自模区” ， 但很显然已非 常接近于 “白模区”的临界值 。 这对气动性能的 “ 自 模性”必然会带来一定程度的影响。 本节以一外径 D， 3 2 0 1 1 3 1 1 1 的叶轮为原型， 根据 几何相似 的原理逐步将其叶轮 几何尺寸等 比例缩 小，分别得到直径为 1 6 0 ml T l 、8 O ml n 、4 0 mn l 的微 型叶轮 。 通过 C F D数值模拟 的方法重点研究在相同 转速 2 ． 8 k r ／ mi n 下，满足几何相似的叶轮随尺寸 的下降，其气动性能相似性 的变化特点，以判断微 型风扇气动特性是否真正具有 “自模性” 。 流场计算是在商用 C F D软件 N U ME C A B ] 上完 成的。计算采用带有 “ 预处理”方法的 J a me s o n格 式有 限体积中心格式、时间推进解法 ，其中包含 二阶和四阶人工粘性项， 四阶 R u n g e Ku t t a 1 ／ 4 、 1 ／ 3 、 l ／ 2、 1 显 式 时 间推 进 。湍 流 模 型 选 用 标 准 的 B a l d wi n ． L o ma x代数模型。为了加快收敛速度，计 算 中采用 了 “ 当地时间步长 ” 、“ 隐式残差光顺 ” 、 “ 多重网格 ”等加速收敛技术。 叶轮流道采用 I 型网格，主流道块的网格沿跨 叶面 、叶高和流向的分布为 5 7 x 5 7 x l 6 9 ，整个计算 域网格总数在 5 0万 以上。 在叶片近壁面， 叶栅端壁、 头尾缘等流动复杂区域，对网格进行 了局部加密以 提高这些区域 内解的分辨率，达到了网格法向量纲 一 尺寸 2 。 进 口边界条件给定总温、总压 、轴 向进气 。 出 口边界条件给定背压，并调整背压，以满足一 定的流量。叶片表面与内、外端壁采用无滑移边界 条件；叶栅前后分别延伸三个节距，延伸段的交接 面采用周期性条件。收敛标准整体残差下降五个 量阶，进出口流量误差在 1 ％以下。 图 1 、2是各满足几何相似叶轮 的气动外特性 曲线 。由上述的相似理论分析，如果各叶轮是满足 气动相似，则其各 自的外特性 曲线互为重合，因此 可以从外特性曲线的偏差程度来表征各叶轮气动相 似性的偏差。图 1 、2表 明，对 于微型风扇而言，在 仅满足几何相似而不满足 R e相似的情况下，叶轮 的实际气动性能是不相似的，总趋势是随着叶轮几 何尺寸的下降， 叶轮的风压 、 效率均出现明显下降， 且随缩小 比例尺的增加， 外特性的下降不断剧烈 如 Dt 4 0 mlT l 的叶轮1 。 为 了揭示上述风扇气动相似性偏差 的产生原 因，图 3 、 4分别给出了各个叶轮的内特性参数的分 布。图 3中，纵坐标 “ 量纲一半径 ”的定义为 9 ‘ 一 式中r 半径 r b 叶轮轮毂半径 r t 叶轮叶顶半径 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0年 2月 王企鲲等微型轴流风扇气动相似特性研究 l 1 9 l 籁 出 褥 1 删 流量系数 图 I 流量与静压关系 流量系数 图 2 流量与效率关系 0 0 ． 5 1 ． O 1 ． 5 2．0 2 ． 5 3 ．0 能量损失系数 图 3 中等流量工况下周向平均能量损失系数沿叶高分布 竺畔 ～ 二 二 二 二二 士二 l_ _二_一 二 二_二二二二 二上 l _ i i 二 二 二二 二 _ l 二 ． j 二二 ～ 竺 兰茎 茎萎兰兰垂兰 至 主 兰 耋 耋 童 至 三 三 蚕矗蚕蚕冒i蠢嚣蚕蔷耋耋蚕蔷墓墓蟊蚕圣主 b Dt 1 6 0 mm 嘲 簋 目 日 葡 i i i i 酾 垒 | ． 蓦 I -- - - _ _ - 瞄 - - | 中 ． __ i ■ - ． - ． ‘ - 南 i i i l i i L 要要 譬要籀 ， 苄 F ， 气 F F ● 嗣 ■ ■ j j ● 茁 ■ ● _ _ 叶 - _ - ’ 一 茎蚕薹墓薹 薹 萎 薹茎 茎 薹 蚕藿 望 蔓 曼 殪 壁 葛 岛 翟 暑|基 量 2 譬 赛 圈 曼 萋 曼 虿 誓 醒 萋 室 鐾 釜 量 c Dt 8 0mE d Dt -- 4 Omm 图4 中等流量工况下叶根处子午面上周向平均流线分布图 从图 3中沿叶高方向的周 向平均能量损失系数 的分布 曲线表 明，各个尺度叶轮的能量损失分布是 不相似的 即各 曲线互不重合 ，特 别是当叶轮尺寸 缩小为原型的 l ／ 8时 即 D, 4 0I 1 3 1 n的叶轮 ， 沿整个 叶高方 向的能量损失均存在大幅增加，且在叶片上 下端部表现 的最 为剧烈。 这就解释了图 1 、 2中该款 叶轮的风压 、效率存在剧烈下降的原因。 从 图 4中子午面上周向平均流线的分布表明， 随叶轮几何尺寸 的相似缩小，其 内部的流场并不相 似，主要表现在随缩小 比例尺的增加，在叶根处产 生分离涡，而这个分离涡尺度会随叶轮缩小的程度 增加而增大， 因而破坏了整个叶轮 的气动相似特性。 上述分析表 明，尽管在微型风扇 中按式f 8 所定 义的特征 e 数落于 “ 流动自模区” ，但实际上满足 几何相似的叶轮，其 内部 的气动特性并不相似。因 此 ，在微型风扇中，按式 8 来定义特征 R P数是不 尽合理的。 分析风扇 内流动特 点可 以发现，流道 内真正的 主流速度为叶道 内的相对速度、表征流动尺度的是 流道 的长度 ，近似为叶片弦长，因此本文认为，R P 数中的特征长度与特征速度应分别取为中心 叶高处 叶片的弦长 b 、叶道 内相对速度的平均值 w ，即 R wm b 1 O 按式 1 0 所计算 的微型风扇特征雷诺数，本文 称之为 “ 弦长雷诺数” ，它不仅更能反映实际流动的 特 点，而且数量阶一般为 1 0 左右，更能充分说明 微型风扇 内部 的流动不位于 “自模区” 。 一 般而言，采用式f 8 定义 的 P数在数值上往 往高于式 1 0 1 所定义的 R e b 。笔者认为，大、中型风 机的特征 P 数也应采用式 1 0 中所定义的“ 弦长雷 诺数 ” ， 但 由于大中型风机 的气动负荷很高， 用式 1 0 1 算得的特征雷诺数 已位于 “ 自模区” ，故此时无论采 用式 8 还是式 1 O 来定义雷诺数，对于气动相似而 言不会引起本质上的差别。 3 基于 R e b 的微型风扇气动相似性 分析 R e b 准则表明， 微型风扇 内的气体流动位于 “ 非 自模区” ， 因此在进行相似设计时必须满足原型叶轮 与模型叶轮在满足几何相似 的基础上，保证对应的 R e b 要相等，即 R e O 1 1 由相似原理知 9 8 7 6 5 4 3 2● O O O O O O O O O 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 2 0 机械工程学报 第 4 6卷第 4 期 堕 b Dt 豆 W t n D, 将式 1 2 、 1 3 代入式 1 1 ，整理得 1 2 1 3 等 式 1 3 口 是微型风扇弦长 R e b 准则的具体表达 形式。式 1 3 1 表明如果两款几何相似 的叶轮满足气 动相似，模型与原型叶轮的转数之 比必须与它们几 何缩小倍数的平方成正 比。 本节将外径等于 1 6 0I n l T l 、 转速为 1 ． 4k r ／ mi n的 叶轮为原型叶轮，按比例依次缩小后得到外径分别 为 8 0 n l r n 、4 0 mi l l 的微型叶轮，为满足式 1 3的R e b 数 准 则 ，各 叶轮 的转 速 分 别 选 为 5 ． 6 k r ／ m i n、 2 2 ． 4 k r ／ mi n 。采用上述参数并结合 C F D技术对满足 弦长雷诺数准则的几何相似叶轮进行气动相似分析。 图 5是计算所得的压力系数与流量系数的关系 曲线。当几何尺寸缩小一倍，叶轮外径达到 8 0 mn l 时， 模型叶轮与原型叶轮 Dt 1 6 0 m m 的流量一风压 曲线在绝大多数工况上均完全重合，即两者严格满 足气动相似。当叶轮的尺寸缩小为原来两倍，即叶 轮外径变为 4 0 ml i l 时，尽管风压 曲线有所下降，但 与原型的性能曲线差别并不很大 约在 5 ％以内 ，也 可近似认为两者气动相似。 【 籁 出 流量系数 Q 图5 流量与静压关系 从图6 的效率曲线分布可以发现，随着几何尺 寸的下降，叶轮的效率始终下降，但变化趋势并不 呈线性，而呈现 出尺寸缩小的比例越大，叶轮效率 会出现突降。但这种效率下 降量也在 7 ％以内，这 比图 2中的相似性差异要小地多。因此可近似地认 为本组叶轮基本满足气动相似 。 上述结果表 明，当增加一个动力学相似准则数 R e b时，可使几何相似的叶轮基本实现气动相似 。 但要注意以下两点。 碍 较 需 流量系数 图 6 流量与效率关系 第一，要满足 R e b 相似准则，必须提高小叶轮 的转速 ，而这种转速的提高量是与几何尺寸缩小比 例的平方成正 比的。当原型 叶轮本身转速较高而 缩小的比例又较大时，模型小叶轮的转速将非常 大 ，甚 至难 以实现 O n 本研 究叶轮 的原型转速 为 1 ． 4 k r l m i n ，当几何尺寸缩小 1 ／ 4时的直径为 4 0 i l l m 叶轮的转速必须达到 2 2 ． 4 k r ／ mi n 。 第二，尽管在满足 R e b 相似准则时，微型风扇 气动相似性能有显著提高，但随着叶轮几何尺寸缩 小的比例增加，其气动相似性仍呈现下降的趋势。 上述两 点均表明采用 R e b 准则进行微型风扇 的相似设计时，原型 大叶轮 与 目标风扇 小叶轮 的尺寸不宜相差过大。 为了更好地说明 “ 在满足 R e b 准则，随叶轮缩 小比例的增加， 其气动性能仍出现下落” 这一现象 ， 图7 、 8 给出了叶轮内部典型流动参数沿叶高分布的 曲线。 1 ． 0 O ． 8 0 ． 6 舔0 ， 4 鲫 O ． 2 0 0 ． 4 0 ． 8 1 ．2 1 ． 6 2 ． 0 能量损失系数 历 图7 中等流量工况下周向平均能量损失系数沿叶高分布 图 7的周向平均能量损失系数沿叶高的分布 曲 线表明，当叶轮缩小为原型的 4倍时 Dt 4 0 mm ， 在叶高的中部能量损失系数的气动相似性较差，其 能量损失呈明显的上升趋势。这种相似性的偏差是 导致图 5 、6中外径为 4 0 r n l n叶轮 的气动相似性呈 明显下降的原因。 结合图8中周向平均径向速度系数沿叶高的分 布可以发现，随着叶轮几何尺寸的下降，叶高中部 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 0 年 2月 王企鲲等微型轴流风扇气动相似特性研究 l 2 1 1 O O ． 8 ％ 1 蓊o ．4 O ． 2 0 O ．o o 6 0．0l 2 0 ． 0 1 8 0．0 2 4 0 ． 0 3 0 径 向速度系数 图 8 中等流量工况周向平均径向速度系数沿叶高分布 主流区的径 向速度不断增加 ，这意味着叶轮 内二次 流损失增加 。且这种损失的增加原型与模型叶轮之 间并不存在相似性。 这种径向二次流本质上是由于叶轮转速的提 高、离心力的增大所致。只要叶轮转速不 同，这种 二次流动显然不会简单因R e b 数相等而变得相似。 4 结论 1 以 “ 弦长 ”为特征长度 、以 “ 平均相对速 度”为特征速度而组成的 “ 弦长雷诺数 R e b ”能更 好地体现叶轮 内的流动特征。 2 1微型风扇内的流动位于 “ 非自模区” ，简单 的几何相似不能保证对应叶轮的气动相似。只有在 满足“ 弦长雷诺数” 准则时才能真正实现气动相似。 3 “ 弦长雷诺数 ”准则要求模型叶轮与原型 叶轮转速之 比与其几何缩 小的 比例尺的平方成正 比。这就要求模型叶轮的缩小比例不能过大，否则 不仅易导致其所需转速过大而实际无法实现 ，而且 会导致 由于离心力 的差别过大而使其气动性能的相 似性出现偏差。 参考文献 【 1 】 王企鲲． 微型轴流风扇气动设计与相似性研究[ D ] ．上 海上海理工大学，2 0 0 8 ． WA NG Qi hm．Ae r o d y n a mi c d e s i g n a n d s i mi l i t u d e a n a l y s i s f o r a x i a l mi c r o f an[ D] ． S h a n g h a i U n i v e r s i t y o f S h a n g h a i for S c i e n c e and T e c h n o l o g y , 2 0 0 8 ． 【 2 】王企鲲，陈康民．微型轴流风扇中变环量指数对扭叶 片气动性能的影响[ J 】 ．机械工程学报，2 0 0 9 ，4 5 4 7 6 ． 8 2 ． WA NG Q i hm， C HE N K a n g mi n ． A e r o d yna m i c c h a r a c t e r i s tic s o f t wi s t e d b l a d e i n fl u e n c e d b y tw i s t e d p o we r i n mic r o a x i a l f a n s [ J ] ．J o u r n a l o f Me c h ani c a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 9 ， 4 5 4 7 6 - 8 2 ． [ 3 】G R I ME R ， QU r N D， WA LS H E ， e t a 1 ． A t h e o r e t i c a l a n d e x p e ri me n t a l i n v e s ti g a t i o n o f t h e s c a l ing o f mi c r o f an p e r f o r ma n c e [ C ] ／ ／ AS ME I n t e r n a t i o n a l Me c h ani c a l E n g i n e e r i n g Co n g r e s s an d Ex h i b i ti o n ， No v e mb e Wa s h ing t o n D⋯ C US A， 2 0 0 3 3 2 4 - 3 3 0 ． [ 4 ]Q UI N D， GRIME S R， WAL S H E ， e t a 1 ． T h e e ff e c t o f R e yno l d s n u mb e r o n mi c r o - f a n p e r f o r ma n c e [ C ] ／ ／ P r o c e e d ing s o f t h e 2 n d I n t e rna ti o n a l Co n f e r e n c e o n Mi c r o - c h a n n e l s an d Mini - c h a n n e l s ， Ro c h e s t e r , N US A， 2 0 0 4 2 6 8 ． 2 7 9 ． [ 5 】HE NN I S S E N J ， T E MME R MA N W， B E R G HMA NS J ， e t a 1 ． Mo d e l l ing o f axi a l f ans f o r e l e c t r o n i c e q u i [ Ime n t [ C ] ／ ／ P r o c e e d i n g s o f E UROT HE RM S e mi n ar 4 5 ， US A， 1 9 9 5 1 7 2． 1 81 ． [ 6 ]6 GRIME S R，DA VI E S M．A e r o d y n a mic and t h e r ma l inv e s ti g a tio n i n t o a x i a l f l o w f an c o o l i n g o f e l e c tro n i c s y s t e ms ，P a r t I Me a s u r e me n t t e c h n i q u e s [ C ] 3 5 t h Ame r i c an S o c i e ty o f Me c h an i c a l E n g i n e ers Na ti o n a l He a t T r a n s f e r C o n f e r e n c e ， An a h e i m, US A， 2 0 0 1 1 2 5 - 1 3 4 ． [ 7 ]G R I ME S R ，DA VI E S M．Aero d y n a mi c a n d the r ma l inv e s ti g a tio n i n t o a x i a l flo w f a n c o o l i n g o f e l e c tro n i c s y s t e ms ， P a r t 1 1 U n s t e a d y fl o w me a s ure me n t [ C ] 3 5 t h Ame r i c an S o c i e ty o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r s Na ti o n a l He a t T r a n s f e r Co n f e r e n c e ， An ah e i m, US A， 2 0 0 1 1 3 5 1 4 4 ． 【 8 ]蔡娜， 李地，陈康民．非自模化和自模化区域内轴流动 叶气动一声学性能的实验研究【 J 】 ．工程热物理学报， 1 9 9 8 ，1 9 4 4 5 4 - 4 5 8 ． C AI Na ，L I Di ，CHEN Ka n g mi n ．An e x p e r i me n t o n a e r od yn a mi c a e r o a c o u s ti c p e rfo rm an c e o n r o t o r b l a d i n g i n n o n s e l f - s ti mu l a t e d a n d s e l f - s ti mu l a t e d d o ma i n [ ． J o u r n a l o f T h e rm o p h y s i c s ， 1 9 9 8 ， 1 9 4 4 5 4 -