液压泵效率特性建模的神经网络方法.pdf

第 4 5 卷第 8期 2 0 0 9 年 8 月 机械工程学报 J OURNAL OF M ECHANI CAL ENGI NEER G Vo 1 ． 4 5 N O． 8 Au g ． 2 00 9 DoI 1 0 ． 3 9 0 1 ， J M E． 2 0 0 9 ． 0 8 ． 1 0 6 液压泵效率特性建模的神经网络方法 彭熙伟 杨会菊2 f 1 ．北京理工大学自动化学院北京1 0 0 0 8 1 ； 2 ．中国运载火箭技术研究院第十五研究所北京 1 0 0 0 7 6 摘要通过对液压泵效率特性的分析，研究液压泵效率特性的神经网络建模方法。以排量为 3 9 ． 5 7 c m ／ r的柱塞液压泵作为 建模对象，以少量的试验数据作为神经网络的训练样本，采用 3层 B P神经网络加贝叶斯正则化方法对网络进行训练，建立 液压泵的流量和转矩模型，并以此为基础计算液压泵的总效率。选取不同转速和压差下的试验数据，对流量和转矩神经网络 模型的泛化能力进行检验，结果表明，液压泵的总效率误差在O ． 2 ％以内。 关键词液压泵液压泵总效率液压泵容积效率神经网络 中图分类号T H1 3 7 M o de l i n g t h e Effi c i e nc y Ch a r a c t e r i s t i c s o f Hy d r a u l i c Pu mp v i a Ne u r a l Ne t wo r k s P E NG Xi we i Y ANG H u ij u 1 ． S c h o o l o f Au t o ma t i o n ， Be i fi n g I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y , B e i j i n g 1 0 0 0 8 1 ； 2 ． T h e 1 5 t h I n s t i t u t e ， C h i n a Ac a d e my o f L a u n c h V e h i c l e T e c h n o l o gy, B e O i n g 1 0 0 0 7 6 Ab s t r a c t Af t e r t h e e ffi c i e n c y c h a r a c t e r i s t i c s o f h y d r a u l i c p u mp are a n a l y z e d ， t h e mo d e l i n g me t h o d f o r t h e e ffic i e n c y c h a r a c t e r i s t i c s o f h y dra u l i c p u mp i s s t u d i e d b a s e d o n n e u r a l n e t wo r k s ． Th e p i s t o n p u mp wi th d i s p l a c e me n t 3 9 ． 5 7 c m ／ r i s u s e d a S the mo d e l i n g o b j e c t ， a n d a f e w o f e x p e r i me n t a l d a ta a r e u s e d a s the t r a i n i n g e x a m p l e s o f n e u r a l n e t wo r k s ． T h e n e two r ks a r e t r a i n ed b y u s i n g t h r e e l a y e r BP n e ura l n e tw o r k s a n d Ba y e s i a n r e g u l a r i z a t i o n ． a n d the fl o w a n d t o r q u e o f t h e h y dra u l i c p u mp a r e mo d e l e d ． T h e t 0 t a l e ffic i e n c y o f the h y dra u l i c p u mp i s c a l c u l a t e d o n t h e b a s i s o f mo d e l o f fl o w an d t o r q u e ． Th e e x p e r i me n tal d a ta o b t a i n e d f r o m d i ff e r e n t v e l o c i t y and p r e s s ure wo r k i n g c o n d i t i o n s are u s e d t o v e ri f y the e x t e n s i v e a b i l i t y o f t h e mo d e 1 ． Th e s tud i e d r e s u l t s s h o w t h a t the t o t a l e ffic i e n c y e r r o r s o f t h e h y d r a u l i c p u mp are l e s s t h an O ． 2 ％． Ke y wo r d s Hy dra u l i c p um P Hy dra u l i c p u mp t o t a l e ffic i e n c y Hy dra u l i c p u mp v o l um e t r i c e ffic i e n c y Ne u r a l n e t wo r ks 0 前言 液压传动是 以受压液体进行功率传递和控制 的动力传动技术。在液压传动系统中，液压泵是将 电动机或内燃机输出的机械能转换为液体压力能的 装置， 是液压系统的能源元件。 液压泵的容积效率、 机械效率和总效率特性是液压系统设计和参数选择 的重要依据，也是评价液压泵性能的重要技术指 标【 l 】 。因此， 在液压泵的新产品开发、 产品出厂检 2 0 0 8 0 9 2 1 收到初稿，2 0 0 9 0 2 0 6收到修改稿 验、用户验收产品和产品修复后的性能验证时，都 需要进行效率特性的测试。 要对液压泵的效率特性进行评价，通常是在不 同转速、不同压力下进行足够多工况点的试验，并 根据试验测试数据来计算出各个工况点的总效率、 容积效率和机械效率。这样，要获得比较全面的液 压泵效率特性，就需要在比较多的工况点下进行试 验测试，这必然造成测试时间长、劳动强度大、能 源消耗多。本文 以神经网络理论为基础，针对某个 具体的液压泵，讨论如何依据较少数量的试验测试 数据，建立基于神经网络方法的流量和转矩模型， 以此为基础计算该液压泵各个工况点的效率。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 0 9年 8月 彭熙伟等液压泵效率特性建模的神经网络方法 1 0 7 1 液压泵的效率特性 液压泵的容积效率、机械效率和总效率是评价 液压泵效率特性的重要技术指标。 由于液压泵有 内泄漏，因此，其输 出的实际流 量小于理论流量，即存在容积损失。容积损失可用 容积效率7 7 来评价，即液压泵输出的实际流量g 与 理论流量 之 比，可表示为 南 o o％ ㈣ 式中 、 分别为泵的理论排量和角速度。容积效 率取决于泵的内泄漏。泵的内泄漏随工作压力的升 高和工作介质粘度的降低而增大，并随泵的磨损增 加而增大；此外 ，液压泵的内泄漏还与其工作转速 和结构形式有很大关系 】 。 由于液压 泵 内部轴承和相对运动零件 间有 摩 擦损失，在液压泵 出口工作压力一定的情况下 ，其 实际输入转矩大于理论输入转矩 ， 即存在转矩损失。 转矩损失可用机械效率 ， 7 来评价 ， 即液压泵 的理论 输入转矩 与实际输入转矩 之比，可表示为 ， 7 l q0 0 ％ 2 【 2 式 中 为泵的进 、出 口压差。机械效率取决于泵 的摩擦损失，与泵的工作压力、转速、工作介质粘 度和泵的结构形式有很大关系【 3 】 。 液压泵的总效率 7 7 是容积效率与机械效率 的 乘积，可表示为 7 7 m 3 液压泵的工作压力和转速范围比较宽，而在实 际应用中工作压力和转速则需要根据具体的液压系 统设计，从泵 的排量、特性 、能耗和系统流量等因 素来综合确定 。要全面地得到液压泵 的效率特性就 需要测试不同转速和工作压力下各个工况点的进 口 压力、出口压力、转速、流量和转矩参数，这样 ， 才可计算不 同工况点下的各种效率 。图 1 为液压泵 P A F 一 1 0 7 K 的容积效率 7 7 、， 和总效率 特性曲线，从 图 1中的特性 曲线可以看出，效率特性需要在足够 多工况点条件下的试验才能得出，工作压力、转速 范围越宽，试验工况点就越多。 2 效率特性建模的神经网络方法 由式 1 ～ 3 可知，在液压泵排量 、压差和转速 给定的情况下，要计算容积效率 、机械效率和总效 率，就需要知道该工况下实际的输入转矩 和输出 褂 辏 图 1 柱塞泵 P A F ． 1 0 7 K的效率特性 流量 q；因此，如果能够通过 网络模型预测出在给 定工作转速和压力工况下的转矩和流量，就能计算 出相应工况下的各种效率，也就是说，液压泵效率 特性的建模就在于对流量和转矩 的建模。液压泵 的 实际流量和转矩除了与本身的结构有关外，还受工 作压力、转速 、工作介质的粘度和液压泵的磨损程 度 的影响，而且非线性特性严重L 4 J ；这样 ，采用传 统的建模方法很难对液压泵各个工况条件下的实际 流量和转矩精确地进行建模 。 神经网络具有 良好的建模能力，是非线性系统 建模与应用的重要方法之一【 5 】 。 B P神经网络通常由 输入层、输出层和隐层组成 ，上、下层之间各神经 元实现全连接 ，即下层的每一单元与上层的每一单 元都实现权连接，而每层各神经元之间无连接，3 层 B P网络结构如图 2所示 。 B P算法 的基本思想是， 学习过程由信号的正 向传播和误差的反向传播两个 过程组成 。正向传播时，输入样本从输入层传入； 经各隐层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实 际输 出与期望输出 教师信号 不符 ，则转入误差的 反 向传播阶段 。误差反传是把输出误差以某种形式 通过隐层 向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层 q D D 图2 B P神经网络 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 机械工程学报 第 4 5 卷第 8期 的所有单元 ，从而获得各层单元的误差信号，此误 差信号即作为修正各单元权值的依据。这种信号正 向传播和误差反向传播的各层权值调整过程，是周 而复始地进行的。权值不断调整的过程，也就是网 络 的学习训练过程 。此过程一直进行到网络输出的 误差减少到可接受的程度，或是进行到预先设定的 学习次数为止【 6 】 。 算法步骤如下。 1 设置初始权系 w 0 为较小的随机非零值。 2 给定输入／ 输出样本对，计算网络的输出。 设第 P组样本 力维输入矢量、h维输 出矢量分 别为 x lp ， ， ⋯， 0 1 p ， o 2 v ， ⋯， O h p P 1 ， 2 ， ⋯， 式中 三是输入输 出样本对长度。 对于输出层，有 厂 、 f n e t 印 厂 l ∑ l 4 ’ ， ， 式中 是隐层和输出层神经元之间的连接权值， k l ， 2 ， ⋯， 。对于隐层，有 ， ，H 、 f n e t jp 厂 } ∑ f 5 ＼f 1 ／ 式中 是输入层和隐层神经元之间的连接权值， 户 1 ， 2 ， ⋯， 。 在式 4 、 5 中 ，变换 函数 厂 采用 单极性 S i g mo i d函数 1 - 6 J十e x p - x 这样，可 由输入层经隐层至输出层，求得网络输出 层节点的输出。 3 计算网络的目 标函数 。 设期望的输出矢量 为d p d lp ， ， ⋯， ， 当网络输出与期望输出不等 时，存在输出误差，即 l h E p ∑ 一 0 扫 7 ‘ kl 把式 7 展开至隐层，有 喜 [ 扫 一 ／ [荟 ] 再进一步展开至输入层，有 喜 [ 如 一 厂 姜 w 厂 喜 V ]]] c8 由式 8 可知，网络输出误差是各层权值 、V 的 函数，因此调整权值可改变误差 。 作为网络学习状况评价的总 目标函数为 ∑ 9 若 1 O 式中 预先确定的误差允许值， ≥ O ， 则算法结束， 否则，转至步骤 4 。 4 反向传播计算 。显然，调整权值的原则是 使误差不断地减小，因此应使权值调整量与误差的 梯度下降成正比，即 f 1 f 一 O J t 1 1 川 1 2 式中，负号表示梯度下降，常数 r ／ 是反映学习速率 的比例系数。 3 流量和转矩建模训练结果 对于给定的液压泵，这里采用该液压泵少量的 试验测试数据作为神经网络的学习样本，经过学习 建立起描述该液压泵流量和转矩特性的模型，从而 可计算 出该液压泵各个工况点下的各种效率。 若液压泵排量已知，要计算其在给定压差和转 速工况条件下的各种效率，则只需要通过基于该泵 少量的试验测试数据而建立的神经网络模型，预测 该工况下的输出流量和输入转矩 ， 就可由式 1 ～ 3 计算效率 7 7 7 7 和 r ／ 。因此，在网络结构的设计 中，选取压差和转速作为网络输入层的神经元。由 于流量和转矩有 自身的规律特点，因此对这两个参 数需要分别建模。对流量进行建模时，选取流量作 为网络输出层的神经元，而对转矩进行建模时，选 取转矩作为网络输出层的神经元。 对 网络隐层神经元个数的选取可按经验公式【 6 1 m h X／ - i to o X 1 3 式中m h 、 、 。 分别为隐层、 输入层和输出层的神 经元数目， 为0 ～1 0之间的一个整数。由式 1 3 可确定隐层单元数的范围为 2 ～1 2 。隐层单元数过 少，则网络的推广能力和容错性较差，而隐层单元 数过多，则会出现拟合、训练时间变长。因此 ，对 流量和转矩分别进行建模时，设计了隐层单元数 目 可变的 B P网络，通过误差对比，确定合适的隐层 单元数 目。选排量为 3 9 ． 5 7 c m ／ r 的柱塞液压泵作 为建模对象， 并以该泵转速 0 ． 5 、1 ． 5 、2 ． 5 k r ／ r a i n下 的试验数据组作为训练样本数据 ，如表 1 所示。每 一 个转速下的试验数据为一个样本，用表 1中的 3 组样本数据训练神经网络。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 0 9年 8 月 ． 彭熙伟等液压泵效率特性建模的神经网络方法 1 0 9 采用 3层 B P神经网络加 贝叶斯正则化方法对 网络进行训练，隐层采用双 曲正切函数 ，输 出层采 用线性函数 ，通过不断调整网络的训练参数 ，使网 络性能达到 目标要求 。流量建模 的训练结果如图 3 所示，经过大约 8 7 4次的迭代，当网络的平方误差 和 收 敛 于 1 ． 5 5 0 2 5 1 0 而 权 值 平 方 和 收 敛 于 5 1 ． 6 2 0 5 时，这时，网络性能达到 目标要求 ，网络 自动停止训练 ， 最后训练完的网络有 8 ． 3 3 7 0 3 5个权 值和 阈值 。同样， 转矩建模的训练结果如图 4所示， 经过大约 1 0 0 0次的迭代，当网络 的平方误差和收 敛于 3 ． 0 8 7 8 4 1 0 而权值平 方和收敛于 9 ． 2 7 0 7 7 时，这时，网络性能达到 目标要求 ，网络 自动停止 训练 ， 最后训练完的网络有 1 7 ． 1 4 8 5个权值和 阈值 。 一 一。。 冥l O 极 l O 髅1 o j {1】j *I 0 l 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 训练次数 图3 流量建模训练结果 1 O 瑟 1 o 0 f 2 0 0 3 0 0 40 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 1 0 0 0 训练次数 图4 转矩建模训练结果 4 流量和转矩模型泛化能力的检验 为检验经训练 好的流量和转矩模型的泛化 能 力，选取转速 1 、2 、3 k r ／ mi n下的试验数据来检验 神经 网络模型 的泛化能力 。分别把转 速 1 、2 、 3 k r ／ mi n和对应 的压差数据输入到网络模型中，即 可得到模型预测的流量和转矩，并与对应转速和压 差条件下试验测试 的流量和转矩进行对 比，如表 2 所示。 根据表 2的数据，可以计算 出 3 个转速所对应 的 3 6个模型预测流量与试验测试流量 的方均误差 为 0 ． 1 7 1 2 ，而 3个转速所对应的 3 6个模型预测转 矩与试验测试转矩的方均误差为 0 ． 2 1 0 1 ，可见，通 过神经网络建模得到的流量和转矩模型具有较高的 精度 。 根据表 2中模型预测 的流量和转矩值，就可计 算液压泵在给定转速和压差工况下的总效率。把根 据模型预测的流量和转矩值而计算出的总效率，与 根据对应转速和压差工况下的试测流量和转矩值而 计算出的总效率进行对 比，如表 3所示 。 由表 3可见，对应于转速 1 、2 、3 k r ／ mi n下各 个工况点的总效率，按照模型预测的流量和转矩值 而计算出的总效率与根据试验测试的流量和转矩值 而计算出的总效率的最大绝对误差分别为 0 ． 1 4 8 ％、 0 ． 1 0 3 ％、0 ． 2 0 0 ％，这证 明，用神经网络建立液压泵 的流量和转矩模型，以此为基础而计算出的总效率 的精度是很高的。 此外，根据模型预测的流量和转矩值，除了计 算总效率外，还可计算各个工况点下相应的容积效 率和机械效率，其精度均在 1 ％以内；而且，借助 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m l 1 O 机械工程学报 第 4 5 卷第 8 期 所建模型也可计算该液压泵在其他转速和压差工况 下的总效率、容积效率和机械效率，这样就不必要 在各个工况点下逐一进行试验测试 ，大大减少了试 验工作量，节省了时间和劳动强度，这将为液压泵 全面的工作特性评价奠定基础。 表 2 不同工况下流量和转矩 的模型预测值与试验值对 比 5 结论 1 通过对液压泵效率特性的分析，研究了用 神经网络建立液压泵流量和转矩模型，并以此为基 础计算效率特性的方法。 2 以某液压泵转速 0 ． 5 、1 ． 5 、2 ． 5 k r ／ mi n下的 试验数据作为神经网络的训练样本 ，采用 3层 B P 神经网络加贝叶斯正则化方法对网络进行训练，建 立了该液压泵的流量和转矩模型。选取转速 1 、2 、 3 k r ／ mi n下的 3 6个试验数据对神经网络模型的泛 化能力进行了检验 ，结果表明，根据神经 网络模型 预测的流量和转矩值而计算出的总效率，与根据对 应工况下的试验流量和转矩值而计算的总效率相 比，误差在 0 ．2 ％ 以内，精度可满足液压泵效率特 性的分析评价要求。 f 3 对某个具体的液压泵 ，以少量的试验测试 数据来建立该液压泵的流量和转矩的神经网络模 型，并以此为基础来计算液压泵全面的效率特性， 不仅精度高，而且大大减少试验工作量、减轻劳动 强度、节约能源 。 参考文献 【 1 】 T O T T N G E ． Ha n d b o o k o f h y d r a u l i c f l u i d t e c h n o l o g y [ M] ． Ne w Yo r k M a r c e l De k k e r , 2 0 0 0 ． [ 2 】 E S P O S I T O A． F l u i d p o w e r wi t h a p p l i c a t i o n s [ M] ． Ne w 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 0 9年 8月 彭熙伟等液压泵效率特性建模的神经网络方法 J e r s e y P r e n t i c e Ha l l ， I n c ． ， En g l e wo o d Cl i ffs ，1 9 8 0 ． [ 3 】 罗德刚，舒代游．轴向柱塞泵在不同工况下的效率【 J ] _ 流体传动与控制， 2 0 0 4 ， 6 3 7 ． 4 0 ． L UO De g a n g ， S HU Da i y o u ． Th e e ffic i e n c y o f a x i a l p i s t o n p u mp u n d e r d i ff e r e n t w o r k c o n d i t i o n [ J ] ． 2 0 0 4 ． 6 3 7 4 O ． [ 4 ] H E I O G S N， NE VE U C D ， P L AC E K D G． T h e b e n e fi t s o f ma x i mu m e ffic i e n c y h y d r a u l i c fl u i d s [ J ] ．Ma c h i n e r y Lu b r i c a t i o n ， 2 0 0 5 ， 7 7 - 1 6 ． [ 5 】 NA R E ND R A K S ， P AR T H AS A R A T H Y K． I d e n t i fi c a t i o n a n d c o n t r o l o f d y n a m i c a l s y s t e ms u s i n g n e u r a l n e t wo r - l s [ J ] ． I E E E T r a n s ． o n Ne ura l Ne t wo r k s ， 1 9 9 0 ， 1 1 4 - 2 7 ． [ 6 ]6 韩力群．人工神经网络教程【 M】 ． 北京北京邮电大学 出版 社， 2 0 0 6 ． H AN L i q u n ．A r t i fi c i a l n e u r a l n e t wo r k s t u t o r i a l [ M] ． B e ij i n g B e ij i n g U n i v e r s i t y o f P o r t s a n d T e l e c o mmu n i c a t i o n s P r e s s ， 2 0 0 6 ． 作者简介彭熙伟，男，1 9 6 6年出生，教授 。主要研究方向为流体传动 与控制、检测技术及 自动化装置。 E ma i l p e n g x i we i we y b i t ． e d u ． c n 大连海事大学简介 大连海事大学是交通运输部所属的全国重点大学，是中国著名的高等航海学府， 是被国际海事组织认定的世界上少数几 所 “ 享有国际盛誉”的海事院校之一。学校历史悠久，其前身可追溯到 1 9 0 9年晚清邮传部上海高等实业学堂 南洋公学 船 政科。1 9 5 3年，由上海航务学院、东北航海学院、福建航海专科学校合并成立大连海运学院，时为我国惟一的高等航海学 府 。1 9 6 0年 ，大连海运 学院被确 定为全国重点大学；1 9 8 3年 ，联合 国开 发计划署 U ND P 和国际海 事组织 I MO 在学校设立 了亚太地区国际海事培训中心1 9 8 5年，世界海事大学在学校设立分校；1 9 9 4年，经国家教委批准，学校更名为大连海事 大学； 1 9 9 7年， 被国家批准进行“ 2 1 1工程 ” 重点建设； 1 9 9 8 年， 学校的质量管理体系通过国家港务监督局和挪威船级社 D N V 的认证，成为我 国第一所获得 I S O9 0 0 1 质量管理体系认证证书和 D NV三个认证规则证书的大学；2 0 0 4 年 ，学校顺利通过 了 教育部专家组对学校本科教学工作水平的评估检查，并获得优秀。 大连海事大学位于中国北方海滨名城大连市。学校占地面积 1 3 7万平方米，校舍建筑面积 6 5 ． 1万平方米。设有航海学 院、轮机工程学院、信息科学技术学院、交通运输管理学院、交通与物流工程学院、法学院、环境科学与工程学院、人文与 社会科学学院、外国语学院、数学系、物理系、体育工作部、专业学位教育学院、继续教育学院、船舶导航系统国家工程研 究中心、航运发展研究院等 1 6个教学科研单位，设有4 8个本科专业，现有在校生近 2 5 0 0 0人，同时招收攻读学士、硕士、 博士学位的外国留学生 。 学校拥有 2个一级学科博士点、1 2个二级学科博士点、7个一级学科硕士点和 6 0个二级学科硕士点，3个博士后流动 站，拥有工商管理硕士 MB A 、公共管理硕士 MP A 、法律硕士 J ． M 、工程硕z L 9个领域 专业学位授予权，以及高校教师 在职攻读硕士学位授予权。学校现拥有 2个国家重点学科，1 O个省部级重点学科；1 个国家工程研究中心，2个省级工程技 术中心，1 3个省部级重点实验室，1个省级人文社会科学重点研究基地，1个省级教育科学规划重点研究基地；4个国家特 色专业建设点，1 个国家级人才培养模式创新试验区， 7 个省级示范性专业，1 个省级紧缺人才培养基地；1 个国家级试验教 学示范中心建设单位，4个省级试验教学示范中心建设单位。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m