液压元件与系统的流体力学问题——与液压同行们的交流.pdf

液 压 气 动 与 密 J d ／2 01 5年 第 1 0期 d o i l O ． 3 9 6 9 ． i s s n ． 1 0 0 8 - 0 8 1 3 ． 2 0 1 5 ． 1 0 ． 0 0 3 液压元件与系统的流体力学问题 与液压同行们的交流 叶春 浓 佛 山顺德 中意液压有限公司， 广东 佛 山 5 2 8 3 0 0 摘 要 对流体力学著作进行了简述， 梳理了与液压元件与系统密切相关的流体力学知识． 结合实例， 指出对于工程师来说， 定性与半 定量分析方法的重要性。 关键词 流体力学； 液压元件； 液压系统； 定性与半定量 中图分类号 T H1 3 7 文献标志码 A 文章编号 1 0 0 8 0 8 1 3 2 0 1 5 1 0 0 0 1 0 0 5 T h e F l u i d Me c h a n i c s Q u e s t i o n o f Hy d r a u l i c C o mp o n e n t a n d S y s t e m Y E Ch u n n o n g I n 缸 ．a I t a l i a H y d r a u l i c s F o s h a n S h u n d e C o ． ， L t d ． ， F o s h a n 5 2 8 3 0 0 ， C h i n a Ab s t r a c t Br i e f o v e r v i e w t h e b o o k o f fl u i d me c h a n i c s ， c a r d i n g t h e k n o wl e d g e o f fl u i d me c h a n i c s wh i c h i s r e l a t e d t o h y d r a u l i c c o mp o n e n t a n d s y s t e m． Co mb i n e d wi t h t h e e x a mp l e ， p o i n t e d o u t the i mp o r t a n c e o f q u a l i t a t i v e a n d s e mi q u a n t i t a t i v e an a l y s i s me t h o d f o r e n g i n e e r ． Ke y wo r d s flu i d me c h a n i c s ； h y dra u l i c c o mp o n e n t ； h y d r a u l i c s y s t e m； q u a l i tat i v e and s e mi q u a n ti tat i v e O 前言 文献[ 卜4 】 是国内外流体力学名著， 它们从应用数 学角度出发， 运用数学分析、 矢量分析、 张量分析等数 学工具， 经过严密的推导， 建立起流体运动的基本方程 组 。可惜， 这类严密有余 ， 直观不足的流体力学名 著， 对国内的液压工程师来说 ， 并不那么容易读懂。 文献【 5 6 ] 是专为机械类流体传动与控制专业编写 的 ， 可谓是“ 液压流体力学” ， 它们简化 了理论推导 ， 运 用流体力学的基本理论， 如帕斯卡定律、 连续方程、 伯 努利方程、 欧拉方程， 解析液压技术诸如小孔出流、 缝 隙流动、 管道流动、 静压支承等实际问题。但据笔者有 限的见闻， 仍有许多液压工程师觉得“ 液压流体力学” 过于抽象， 甚至认为流体力学理论本身 自 相矛盾。 文献[ 7 ] 采用压降图表达和分析液压回路 ， 压降图 清晰直观地反映了液压回路各部分的压降过程 ， 在国 内液压文献属于首创。但笔者希望， 读者不要产生“ 在 液压系统中， 压力是 阶梯式变化的” 误解 ， 事实上 ， 只要 流体在空间上连续分布， 那么 ， 压力就是坐标的连续 函数。 的确， 流体力学比固体力学更抽象 ， 幸运的是， 对 液压工程师来说 ， 读不懂那些繁琐的数学公式并不妨 碍其成为一个优秀的工程师。笔者认为， 能运用最简 收稿日期 2 0 1 5 - 0 2 - 0 9 作者简介 叶春浓 1 9 8 3 一 ， 男， 广东河源人 ， 硕士， 从事液压元件研发和 管理工作。 l 0 单的原理解决复杂的问题是能力的体现。正如张海平 先生所说” 。 1 要学 习基础理论与技术 ， 不要把那些故弄 玄虚、 银样蜡枪头的东西当作高深理论来崇拜。美籍 华人， 生物力学奠基人冯元桢先生也有过类似的说法 “ 切莫因为牛顿定律， 能量守恒定律尽人皆知而掉以轻 心， 再没有什么比学习普遍原理并随时应用它们更有 价值 、 更有实效了” 。 1 流体压力是如何产生的 回答流体压力是如何产生的问题之前 ， 先看一个 简单的例子。图1 为弹簧弹力示意图， 其中图1 a 弹簧 自由放置， 如果忽略弹簧自重， 则弹簧处于自由状态 ， 弹簧没有弹力。若在弹簧上面放置一重物 G ， 如图 1 b 所示， 由力平衡原理， 弹簧弹力为 F G 1 式中 弹簧刚度系数； 弹簧压缩量。 呈 图1弹簧弹力 从这个简单的例子可看出， 弹簧的弹力是被动产 生的， 弹簧不会“ 对空发力” ， 在弹性范围内， 弹簧弹力 取决于外负载。 Hy d r a u l i c s P n e u ma t i c s S e a l s ／ No ． 1 0 ． 2 0 1 5 容器中流体的压力见图2 ， 其中图2 a 是一个敞开 的， 盛有液体的圆筒形缸体 ， 显然， 液面处的压力与大 气压相等， 如果忽略液体 自重， 根据帕斯卡定律静 止液体压力处处相等， 或其等价描述 静止液体任意一 点压力在各个方 向上等值传递 ， 可知缸体 内液 体压力 处处与大气压相等。如果在缸体内安装一活塞， 如图 2 b 所示 ， 在活塞上端放置一重物G ， 如果忽略活塞与缸 体的摩擦力且活塞与缸体绝对密封， 根据力平衡原理 ， 有下式 p 。 A G p A 2 p 。 一 P f ／ A 4 由 4 式可 知 ， 驱动液体运动 的不是压力 ， 而是压 力梯度 如果液体竖立放置， 通常还有加上重力 ， 这可 与传热学的“ 热通过温度梯度进行传递” 的原理做 类 比。 用反正法再推敲一下 4 式 ， 如果存在压力但不存 在压力梯度流体会产生运动是真命题 ， 根据命题假 设有 P 。 p ≠0 5 由式 4 ， 式 5 可知 式中P o 大气压 ； f ／ A O 6 国囱 回 1 2 图3管道中流体的运动 整理 3 得 式 6 只能是 厂 0， 即粘性运动流体与管道壁面 摩擦力为零， 这显然与物理事实不符。因此， 在忽略重 力的前提下 ， 是压力梯度驱动流体运动 。 3 是什么阻碍流体运动 国内外许多文献 ， 文献[ 8 】 是其中的代表， 借鉴电工 学的欧姆定律， 引进液阻的概念。需指出的是， 实际的 流体运动远比欧姆定律所描述的复杂， 它受温度、 管道 形状、 壁面微观形貌、 来流， 几乎是无穷无尽因素的影 响。但阻碍流体运动的根本原因是剪应力， 其产生的 根源是流体的粘性。各种结构形式的密封 ， 其本质都 是增加流动运动的阻力 ， 流体运动的阻力又与流动状 态有关。 4 流态判据 1 8 8 3 年 ， 英国铁道工程师雷诺通过大量实验 ， 发现 了流体在管道中存在两种不同的流动状态层流与 紊流， 且它们的阻力性质也不同， 紊流阻力远大于层流 阻力。两种流态的判别标准是雷诺数， 当雷诺数大于 某一数值时， 层流转变为紊流， 当雷诺数小于某一数值 时 ， 紊流转变为层流， 这个“ 某一数值” 区间比较大， 约 在 2 3 0 01 3 8 0 0 范 围， 圆截面管道 中雷诺数表达式为 R e 7 式中 平均流速； d管道直径 ； 运动粘度。 雷诺数是惯性力与粘性力之比的无量纲参数， 由 雷诺判据可知， 当粘性力 占主导地位时， 流体处于层流 状态， 当惯性力 占主导地位时， 流体处于紊流状态。层 流如何转变为紊流至今原因不明， 它是流体力学最困 难的问题之一。不 过以笔者 “ 用最简单原理解决最复 杂问题” 的主张 ， 可做一点粗略的猜测。显然 ， 两相互 接触的物体， 其滑动摩擦力的方向与运动方向平行， 根 】 1 液 压 气 动 与 密 封 ／ 20 1 5．年 第 1 0期 据运动学与动力学原理 ， 一个做直线运动 的物体 ， 当其 所受 合外力方 向与运 动方 向平行 方 向相 同或相反 时 ， 物体做加速或减速直线运动 ， 绝不会做曲线运动 。 同理， 粘性力占主导地位时， 流体微团也只能做同方向 的加速或减速运动 ， 不会偏离原来 的运动方向。当惯 性力占主导地位时， 流体微团稍微受到扰动就会偏离 原来的运动轨迹 ， “ 四处逃窜” 。 流体力学还有另外两个量纲为 1 的重要参数， 它们 分别是马赫数和弗劳德数。马赫数是惯性力与弹性力 之比， 一般用在压缩性不可忽视的场合， 如气体。弗劳 德数是惯性力与重力之比， 一般用在重力不可忽视的 场合 ， 如河流对桥墩的作用 。 5 流体力学的三大方程 流体作为 自然界物质的一种 ， 自然要服从尽 人皆 知的质量守恒定律、 能量守恒定律、 动量定理等物理规 律。只是与刚体相比， 形状易变的流体运动更加复杂， 因而这些物理规律在流体力学中有其独特的表现 形式 。 5 ． 1连续性方程 在流体力学 中， 反映质量守恒定律的是连续性 方程 d i v 0 8 d￡ 其推导过程如下 考虑封闭空间区域 ， 密度 p对空间 的累积是该 区域流体的质量 m， 即 m f p d V 9 假如流体 自空间内流出， 质量对时间的比率就是 空间内流体质量的减少量， 即空间内流体减少量可表 述为 一 f p d V 1 0 OF 流体经空间 的界面 ．s 流出量可表述为 f p v 。 is 1 1 式中 流体流过界面 |s 的速度矢； 界面 Js 微元的法向矢量 。 注 与 之间点矢 的几何意义是矢量 t ， 在矢量 出上的投影 。 根据质量守恒定律， 可令 1 0 ， 1 1 两式相等， 即 一 杀 J．p d f d s 1 2 根据格林公式 ， 面积分与体积分之 间可互相转 化 ， 即 p 。 d s J d i v p l ,d V 1 3 1 2 于是 d iv p ld 0 1 4 因为式 1 4 对任何区域都成立 ， 所以积分号内等 于零 ， 这就推出了连续性方程式 8 。上述推导过程在 一 般的流体力学教科书上都可以找到。 然而 ， 看到式 8 你对流体运动能形成什么概念 能勾勒出什么样的场景对解决实际问题有何启发 遗憾 的是 ， 抽象 的式 8 除让液压 工程师一头雾 水之 外， 不会给实际工作带来多少益处。 如果忽略流体的可压缩性 在液压技术领域， 忽略 流体 的可压缩性不会带来显著的误差 ， 质量守恒定律 可类 比于电工技术 的基尔霍夫 电流定律 在任一瞬时 ， 流向某一结点的电流 液流 之和等于由该结点流出的 电流 液流 之和 。这就是对于液压工程师来说非常有 用的管道 中连续性方程 V , A 。 A 1 5 式 中 ， 截面 1 处平均流速和截面积 ； ， 截面 2 处平均流速和截面积。 上式表明流速与管道截 面积成反 比 ， 截面积小的 地方流速大 ， 截面积大的地方流速低。 5 ． 2 伯努利方程 伯努利方程于1 7 3 8 年由伯努利提出， 它的实质是 能量守恒定律， 粘性流体流线的伯努利方程是 2 g 嚣 p 22 r 1 6 式中 ， ， 流线上点1 和点2 的速度； P 。 ， P 流线上点 1 和点 2 的压力 ； ， 流线 上点 1 和点 2相对 某基 准面 的 高度； g重力加速度 ； P 液体密度； h 沿程能力损失。 注意， 伯努利方程是在多个假设的前提下推导出 来的 ， 运用时应特别小心 ， 即 1 流体是不可压缩的； 2 流动是定常流 ， 即流体任一点速度不随时间 变化 ； 3 沿流线没有能量进入和离开流体。 伯努利方程揭示 了流体存在动能 ， 压力能 ， 重力势 能三种能量形式， 且三者之间可以互相转化。工程师 常将伯努利方程形象地说成“ 速度高处压力低， 速度低 处压力高” 。作为抛砖引玉 ， 举一个笔者学习流体力学 曾感到困惑的例子 Hy dr a ul i c s Pne u ma t i c s Se a l s ／ No． 1 0． 201 5 如 图4 所示 ， 流体 由管道流向一个开 口容器 ， 假如 容器截面2 2 远远大于管道截面 卜1 ， 则截面2 - 2 处液 体流速可近似为零 ， 压力 与大气压相等 ， 根据 “ 速度高 处压 力低 ， 速度低处压力高 ” 的伯努利 方程 ， 截面 l 一 1 压力低于大气压 ， 直观想象 ， 既然截面 2 - 2 压力大于截 面 卜l 压力， 容器中的流体应该往管道倒灌才对 ， 怎么 会 由管道流向容器 这不是 与前 面的“ 压力梯度推动 流体运动” 结论矛盾吗 图4 管道与容器 中流体 的运动 5 ． 3 纳维一 斯托克斯 N - 8 方程 由法 国建筑工程师纳维建立 ， 后 经英 国物理 学家 斯托克斯完善的N S 方程， 是在考虑了流体的重力 ， 粘 性力 摩擦力 ， 压力前提下 ， 应用物理学的动量定理推 导出来 的 ， 其张量表示 为 N S 方 程书写太复杂 ， 为节 省篇幅 ， 用张量表示 ， 不熟悉张量表示法则并不影响对 本文的阅读 ， 对张量感兴趣的读者可 阅读文献【 9 】 p d u i F ／o ij P 1 7 p ， ⋯ 遗憾的是 ， 迄今为止， 除在某些特殊的情况下能求 出解析解和数值解之外 ， 还无人能对 N s 方程 1 7 求 出普遍意义 的解析解 。一个如此复杂的公式 ， 既看 不 出直观的物理意义， 又得不出其解 ， 对于工程师来说， 自然没有多大 的吸引力。 6 实例 作为抛砖引玉， 笔者举一个简单的液压系统的例 子 ， 与液压同行们交流一下如何用最基本的物理原理 分析工程问题 的思考方法 。 图 5 是一个 由泵 、 溢流 阀、 节流阀、 油缸 、 管道组成 的简单的液压系统原理图， 为了更具体地分析问题 ， 将 该系统分成以大气、 油箱、 管道、 油泵人口侧为边界的 容腔 1 ， 以油泵出口侧， 溢流阀， 节流阀， 管道， 油缸为边 界的容腔 2 两个容腔分别研究 。 容腔 1 ， 假如忽略重力 ， 当泵不运转时 ， 容腔中油液 的压力与大气压相等 ， 假设为 P ， 当泵运转时 ， 泵人 E l 侧油液被输送至出口侧 进入容腔2 ， 形成真空， 假设 为 P ， 在压力梯度的作用下， 油箱油液流向泵人口。泵 排量越大， 转速越高， 管道中油液流速就越高， 因剪切 ， 扰动造成 的阻力就越大 ， 所需 的压力梯度也越大 ， 因大 气压 P 。 不变 ， 只能 P 越小 ， 当油液压力过低时 ， 溶解其 中的气体会溢出， 形成气泡， 这是液压系统应该避免的 现象 。所以 ， 在液压系统中 ， 进油管道通径通常选得较 大、 泵离液面高度 本例没考虑重力影响 受到限制 ， 目 的在于避免真空度过低 ， 产生气穴。 图5 液压 系统原理图 容腔 2 ， 一般来说 ， 油缸截 面积 比管道截面积大得 多， 将油缸内的油液看成是静止的不会带来显著的误 差， 根据静止液体压力处处相等的帕斯卡定律， 油液压 力 P乘 以活塞面积 A等于外 力 F， 根据压力梯度推动 流体运动的原理 ， 泵出口处油液的压力应大于油缸内 油液 的压力 ， 事实 的确如此 ， 几乎所有液压系统 的压力 在泵出 口处达到最大值 。 然而 ， 仔细分析容腔 2 会得 出一些有趣 的现象 ， 假 如连接泵 、 节流 阀、 油缸的是等截 面管道 ， 忽略高度的 影响 ， 根据连续性方程 ， 流线上 的流速处处相等 节流 阀处除外 ， 再根据压力梯度推动流体运动原理 ， 从泵 出口开始， 整条管道上压力逐渐降低， 这自然不会让人 疑惑 。但是 ， 油液进入油缸后 ， 油液会减速 ， 根据伯努 利方程 ， 油缸内油液压力应大于管道内油液压力， 这似 乎要推 翻上文 “ 几乎所有液压 系统的压力在泵 出 口处 达到最大值” 的结论。为解析这疑惑， 不妨做一简单的 估算 假设连接油泵 出口和油缸的管道 内径为 2 5 mm， 流 速为 8 m ／ s ， 油缸 内径为2 0 0 mm， 由连续性方程 1 5 可算 得油缸内流速为0 ． 1 2 5 m ／ s 。作为半定量估算 ， 可忽略伯 努利方程 ， ， h 三项， 经简单计算得 p f 一 2 、 P 2 一 P 。 2 72 0 0 P 0 ． 2 7 2 b a r 1 8 二 从 1 8 式可知 ， 由速度变化 由 8 r r d s 到 0 ． 1 2 5 m ／ s 引起的压力变化仅为0 ．2 7 2 b a r ， 这在液压系统中是个几 乎可忽略不计 的数值。如果算上沿程能量损失 h ， ， 有 理 由认为 P 一 P 是负值 ， 即油缸压力小 于泵 出 口处压 力。事实的确如此， 笔者曾用内径为4 0 m m的管道给液 压马达供油， 改变供油量大小， 从压力表读数变化可推 断， 压力损失超过5 b a r 。 分析容腔2 还能发现另一个有趣的问题， 假如溢流 阀已打开， 调节节流阀的开 口度， 即可调节活塞的运动 速度 ， 这就是液压系统常见 的进 口节流调速。如果节 流阀开 口度不变 ， 是不是活塞 的运动速度也不变事 下转第5 6 页 1 3 液 压 气 动 与 密 1 “ ／2 0 1 5年 第 1 0期 液压缸工作参数选 择 选择压头液压 缸参数为西 5 0 b 3 0 7 0 m m， 当系统压力达到 6 MP a 时 ， 可满足挤缝 力要求。送管液压缸参数为6 5 0 2 8 x 5 6 9 m m。送管压 紧缸参数为 b 6 3 4 5 x 6 0 m m。横 向压 紧缸参数 为 b 6 3 4 5 6 0 mm。压头推进缸参数为 b 6 3 4 5 x 1 8 0 ram。垂直 压紧定位缸参数为 b 5 0 x 3 0 X 5 0 m m。 4 挤缝机其他主要部件选型 液压系统 选择齿轮泵排量为 1 0 mL ／ r ， 额定工作压 力 1 6 MP a 。根据本系统额定流量和额定工作压力的要 求， 各种阀均确定规格为6 通径。根据系统额定流量 1 3 L ／ mi n 和额定工作压力 1 6 MP a ， 选择功率为 5 ． 5 k W4 极 异步 电机。液压系统工作原理如图4 所示 。 电气控制系统采用 P L C控制 。考虑输入输 出点数 量及输出点最大允许电流， P L C 采用 13 本 O M R O N 公司 生产的E 6 0 型。系统中P L C主要完成系统的挤压过程 的顺序控制。为满足挤压机手动调整要求 ， 也可实现 分步控制。通过硬逻辑 和软逻辑相结合的办法 ， 对 电 机及 电磁阀等开关量进行控制 ， 以实现不 同加工过程 的油路换接要求。 5 结束语 割缝筛管挤缝机已经试制完成。经试验验证 ， 挤 缝机工艺合理 ， 满足了台阶缝割缝筛管的要求； 实现 机、 电、 液一体化， 提高整机的技术水平。与以往的复 合缝腔加工工艺比较， 即极大的降低了生产成本 ， 又有 效提高了加工效率。同时台阶缝可延长筛管的使用寿 命 ， 减少修井次数 ， 降低了采油成本 ， 是石油筛管的发 展方 向。 1 一 吸油滤油器2 一 齿轮泵3 一 溢流阀 4 一 单 向阀 5 一 回油滤油器 6 ⋯ 7 8 9 、 l O 、 1 1 一 电磁换向阀1 2 、 1 3 一 单向节流阀1 4 、 1 5 一 减压阀 1 6 、 1 7 、 1 8 - 液控单向阀1 9 、 2 0 一 蓄能器2 1 、 2 2 、 2 3 、 2 4 、 2 8 一 压力继电器 2 5 一 送管液压缸2 6 一 送管夹紧缸2 7 一 送管小车 2 9 一 水平压紧缸 3 0 - 压头推进缸3 卜压头液压缸3 2 一 压头拖车3 3 垂直压紧定位缸 图4 挤缝机液压原理 图 参考文献 【 1 ] 张建乔 ， 等． 复合缝腔割缝防砂筛管的设计与应用【 J 】 _石油机 械 ， 2 0 0 5 ， 9 3 0 3 3 ． [ 2 】 刘永红， 等． 复合缝腔割缝筛管的流阻分析及优化设计[ J ] ． 工 程设计学报 ， 2 0 0 6 ， 4 2 6 0 2 6 3 ． [ 3 ] 景瑞林 ， 等岩0 缝筛管防砂技术研究[ J ] ．石油钻采工艺， 2 0 0 1 ， 2 7 2 7 5 ． 【 4 】 杨贺来 ， 等． 筛管加工机液压及气动系统【 J 1 ． 液压与气动 ， 1 9 9 8 ， 6 1 6 1 8 ． [ 5 】 陈静 ， 等． 台阶缝筛管加工技术研究[ J ] ． 机械工程师 ， 2 0 1 4 ， 5 2 4 9 2 5 0 ． 上接 第 1 3 页 实并非如此 ， 活塞运动速度会受到负载 F的影响。下 面应用流体力学基础知识做一简单 的讨论。 当负载 F变化时 ， 油缸内油液压力随之变化 ， 节流 阀进出口两端压差随之变化 ， 通过节流阀的流量也随 之变化， 因此 ， 活塞运动速度也随之变化， 当负载到达 某一数值时， 节流阀进出口压力相等 ， 活塞停止运动。 于是可得出结论 进 口节流调速其速度 刚性差。 7 结束语 流体力学概念丰富， 内容抽象， 本文仅梳理了与液 压工程师息息相关 的几条基本原理 ， 舍去 了速度分解 定理、 凯尔文定理、 亥姆霍兹定理等与液压工程师几乎 无关的定理。借此指出， 工程师应培养用最简单， 最基 本的原理 ， 以定性和半定量方法分析和解决实际问题 的能力 。 56 参考文献 [ 1 ] 吴望一． 流体力学 上， 下册 [ M] ． 北京 北京大学出版社 ， 2 0 0 4 ． [ 2 ] 庄礼贤， 伊协远 ， 等． 流体力学【 M ] ． 合肥 中国科学技术大学 出版社 ， 1 9 9 1 ． [ 3 】 G ． K ． 巴切勒． 流体动力学引论[ M] ．北京 科学出版社 ， 1 9 9 7 ． [ 4 ] 朗道 苏 ． 流体动力学 第五版 [ M ] ． 李植， 译． 北京 高等教 育出版社 ， 2 0 1 3 ． [ 5 ] 盛敬超． 液压流体力学【 M ] ． 北京 机械工业出版社， 1 9 8 0 ． [ 6 ] 竹中利夫 日 ． 液压流体力学[ M] ． 温中立， 贺正辉等 ， 译． 北 京 科学出版社， 1 9 8 0 ． 【 7 】 张海平． 液压速度控制技术[ M 】 ． 北京 机械工业出版社， 2 0 1 4 ． 【 8 ] w． 巴克 德 ． 液压阻力回路系统学【 M】 ． 周文， 译． 北京 机械 工业出版社， 1 9 8 0 ． [ 9 ] 黄克智 ， 薛明德 ， 等． 张量分析【 M] ． 北京 清华大学出版社， 2 0 o 3 ． [ 1 o ]张海平． 只有“ 分散采购” ， “ 皇帝” 才能捡回尊严[ J ] ． 液压气动 与密封， 2 0 1 1 ， 1 1 ．