重型货车离合器液压气助力操纵系统随动性能研究.pdf

．设计 ． 计算． 研究． 重型货车离合器液压气助力操纵系统随动性能研究 陈德 鑫 李松松 吴亚军 中国第一汽车股份有限公司技术 中心 【 摘要】 基于键合图理论 ， 采用 A M E S i m软件建立了某重型车离合器液压气助力操纵系统的计算模型， 并利用该 模 型分析 了影响离合器操纵系统随动性 能的关键 因素及关键结 构设计参数 。结果 表明． 管路直径 、 气 压控制 阀的预 紧力对总泵 回位时间影响显著 ； 助力泵排气 口直径 、 液控气 压阀预紧力以及气 压控 制阀的预紧力对操纵 系统 回位 时 间影响显著 。针对离合器操纵系统 随动性能 问题的实际故 障案例 ， 找到了不 同故障模式的失效 原因。 主题词 重型货车离合器液压气助力操纵系统随动性能 中图分类号 U 4 6 3 ． 2 1 1 文献标识码 A文章编号 1 0 0 0 3 7 0 3 2 0 1 2 1 2 0 0 2 4 0 6 Re s e a r c h o n S e r v o Pe r f o r ma n c e o f He a v y Du t y Tr u c k Cl u t c h Op e r a t i n g S y s t e m wi t h Hy d r a u l i c Co n t r o l a n d Ga s P o we r - a s s i s t a n c e C h e n D e x i n ， L i S o n g s o n g ， Wu Y a j u n C h i n a F A W C o ． ， L t d R D C e n t e r 【 Ab s t r a c t ] I n t h i s p a p e r ， a c c o r d i n g t o t h e b o n d g r a p h t h e o r y ， a c a l c u l a t i o n mo d e l f o r t h e c l u t c h o p e r a t i n g s y s t e m w i t h h y d r a u l i c c o n t r o l a n d g a s p 0 w e r a s s i s t a n c e o f a h e a v y d u t y v e h i c l e i s e s t a b l i s h e d i n AME S i m． T h rou g h t h i s mo d e l ， t h e k e y f a c t o r s a n d k e y s t r u c t u r a l d e s i g n p a r a me t e r s t h a t a f f e c t t h e s e r v o p e r f o r ma n c e o f t h e s y s t e m a r e a n a l y z e d ． Re s u h s s h o w t h a t p r e l o a d o f t h e l i n e d i a me t e r a n d p r e s s u r e c o n t r o l v a l v e e x e r t s g r e a t i n fl u e n c e o n p u mp r e t r a c t i o n t i me ． Mo r e o v e r ， t h e r e t r a c t i o n t i me o f t h e o p e r a t i n b s y s t e m i s g r e a t l y i n fl u e n c e d b y d i a me t e r o f t h e e x h a u s t p o rt o f t h e p o we r - a s s i s t p u mp ， p r e l o a d o f t h e h y d r a u l i c c o n t r o l l e d p r e s s u r e v a l v e a s w e l l a s p r e l o a d o f t h e p r e s s u r e c o n t r o l v a l v e F i n a l l y ，w i t h r e g a r d t o a c t u a l ma l f u n c t i o n c a s e s o f t h e s e r v o p e rf o r ma n c e o f t h e c l u t c h o p e r a t i n g s y s t e m，c a u s e s for f a i l u r e s i n d i f f e r e n t ma l f u n c t i o n mo d e l s a r e f o u n d ． Ke y wo r d s He a v y d u t y t r u c k ，Cl u t c h ，Op e r a t i n g s y s t e m t h h y d r a u l i c c o n t r o l a n d g a s p o we r a s s i s t a n c e ． S e r v o p e r f o r ma n c e 1 前言 2 离合器操纵 系统回位时随动过程分析 离合器液压气助力操纵系统 目前已被广泛应用 于重型商用车离合器操纵装置中．但在用户实际使 用过程中， 却经常暴露出诸如离合器踏板回位迟缓 、 离合器踏板不完全 回位导致的离合器异常磨损甚至 烧片．以及快速连续踩踏板时出现的离合器踏板沉 重及无法踩踏到位等故障模式。研究表 明．引起这 些故 障的主要原因是离合器操纵系统 回位过程的随 动性能无 法满足使用要 求Ⅲ 本 文通过键合 图理 论阁 ． 分析 了影响离合 器操纵 系统 回位过程 随动性 能的因素． 探讨了提高随动性能的措施 ． 并将其成功 应用 于重型车离合器操纵系统随动性能的故障案例 分析 中。 一 2 4 一 离合器液压气助力操纵 系统 的结构原理 如图 1 所示。离合器操纵系统随动过程可分 为分离 、 平 衡和 回位 3个过程 ． 文中重点分析其 回位时的随动 过程。当松开离合器踏板时 ． 总泵活塞在回位弹簧 的作用下 回位 ． 同时 ． 助力泵气缸活塞在离合 器盖 总成膜片弹簧 的作用力下回位 ． 从而推动油液 回流 总泵 ． 使得系统的液压降低 。当系统压力小于液控 气压阀的开启压力时． 气压控制阀在 回位弹簧作用 下 回位 ． 此时助力泵 中的气体排出。对于带补偿 阀 结构 的总泵 ，当油液流速小 于总泵活塞移动速度 时 ． 在总泵液压腔中会 出现真空 ． 此时补偿 阀由于 压力差的作用 打开 ． 油液流人液压腔 当总泵 回位 汽车技术 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 设计 ． 计算 ． 研究 ． 后 ， 补偿 阀也会 打开 ， 多余 的油液 可以从补偿 阀中 流回油杯。 l 2 3 4 5 67 8 9 1 0 1 1 1 2 1 ． 离合器助力泵 总成2 ． 助力泵气缸 活塞3 ． 油管总 成4 ． 进气 口 5 ． 液控气 压阀6 ． 放气 口 7 ． 气压 控 ；制阀8 ． 离合器 总泵 总成9 ． 补偿 阀 1 O ． 总泵 活塞 l 1 ． 进油 口 1 2 ． 踏板 图 1 离合器液压 气助力操纵 系统结构原理 3 离合器操 纵系统键合图建模 离合器液压气助力操纵系统 的回位过程 ． 是液 体及气体的动态流动过程 ． 而气体和液体 的流动状 态相当复杂而且 同时伴随不同能量 的转化 ． 因而采 用传统的信号流建模分析其随动性能相对 比较困 难【 3 J 0 功率键合 图是一种描 述系统动态结构 的建模 方法 ． 它能够形象地描述系统能量网络 中功率流的 流向与分 配 、 能量 的汇集与转换等 。 清晰准确地表 达系统动态结构特征及各种影响 因素。因此 ． 利用 键合图理论 ． 对离合器操纵系统回位过程进行建模 分析 。 图 2为离合器操纵系统 回位 过程的键合 图模 型。其 中。 离合器的分离力作为势源 E ， 液控气压阀 的预紧力作为势源 ． 气压控制阀的预紧力作 为势 源 ， 总泵活塞 的预紧力作为势源 ， 总泵活塞速 度和助力泵液压缸活塞速度之差所产生的负压作为 势源 ， 助力泵 的进气端作为流源 ， 助力泵排气 端作为流源 图 2 离合器操纵系统键合 图模 型 对 于回位过程的阻性元 、 容性元 、 惯性元和转换 器的具体考虑如下 。 a ． 阻性元 2 0 1 2年第 1 2期 助力泵气缸的阻性效采用 R 描述 ；助力泵 阻 尼孔的阻性效采用 描述 ；管路 的液阻效采用 描 述 b ． 容 性元 助力泵气缸 的气容效采用。 C 描述 ；管壁柔度 的容性效采用 C 2 描述 ；气压控制 阀弹簧 的容性效 采用 刚度 ， 描述 ；总泵 活塞 弹簧 的容性效采用 刚 度 ， 描述 c．感性元 助力泵气 缸及液压缸活塞质量采用 描 述 气 压控 制 阀质 量采 用 描 述 总泵 活 塞 的质 量 用 描 述 d ． 转换 器 系统能量在助力泵气压缸处有机械能转换成气 压能 ， 其变换 比用 m 描述 ； 助力泵液压缸处有机械 能转换成液压能 ， 其变换 比用 m 描述 ； 助力泵气压 控制阀处有机械能转换成液压能 ． 其变换 比用 m 描 述 总泵活塞处有液压能转换成机械能， 其变换 比用 m ,4 描述 根据 已经建立的离合器操纵系统键合 图模型 ． 列出操纵 系统回位过程状态方程 目 。 4 目 目 B 目 目 1 其中． A 目 l g l q 2 4 I q z 7 目 q 3 4 P3 J P 2 1 I P 3 2 ， X目 j E l l E 2 l E 3 ， 1 l B 1 F 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 击 0 0 o 0 0 1 一 等 0 0 0 0 0 0 击 一 1 0 一 1 0 一 R1 0 0 0 K 一 1 o 0 R2 0 0 0 0 0一 警 ． ． 蚴． ． ． 蛐． 触 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m ．设计 ． 计算 研究 B目 O 0 O O 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 l 1 0 0 0 0 0 0 0 1 m4 0 0 式 中 ， 为状态 变量 列 向量 ； 为 输人 变量 列 向量 ； A 为状态变量系数矩阵 ； B回 为输入变量 系数矩阵 ； q 7 为助力泵气缸 的体积 ； q 2 7 为管路管壁 的体 积膨 胀 ； q 3 4 为总泵活塞位移 ； q 为气压控制阀活塞位移 ； P 3 为助力泵气缸活塞动量 ； P 为气压控制阀活塞动 量 P 为总泵活塞动量。 4 离合器操纵 系统 随动性能仿真分析 4 ． 1 AME S i m 仿 真模型 的 建立 根 据 离 合 器 操 纵 系 统 键 合 图模 型 ．利 用 A ME S i m软件建立 了离合器操纵系统模型 图 3 ， 模型中主要结构 、 性能参数见表 1 所列。 ◇ ④ 0 蠓 图 3 离合器操纵 系统 A ME S i m模型 表 1 离合器操纵系统 主要结构 、 性能参数 参数 数值 参数 数值 油液在 2 0 ℃时 液控气压阀刚度， N． m 一 1 3 ． 1 1 0 3 2 密度／ k g m 助力泵气 缸直径 液控气压阀预紧力， N 4 0 1 0 2 ／ mm 气压控制阀刚度， N． m 一 1 2 ． 7 4 液压缸直径／ m m 2 5 ． 4 助力泵气缸推杆 气压控制 阀预紧力／ N 4 0 1 2 直径／ m m 总泵弹簧预紧力， N 1 8 ． 8 总泵活塞直径／ mm 2 0 ． 5 总泵弹簧刚度， N ． m 一 1 0 ． 9 9 阻尼孔直径／ mm 3 助力泵气缸弹簧刚度， N． m 一 1 0 ． 7 6 油管直径／ m m 4 助力泵排气 口 助力泵气缸预紧力／ N 7 0 ．2 5 直径／ m m 油液在 2 0 ℃时的运动粘度 ／ m m s 1 一 1 5 _ 3 6 总泵过油间隙／ ra m 2 ． 5 离合器总泵助力泵输出端 固定 ，当气压分别为 1 0 0 k P a和 6 0 0 k P a时 ． 其助力泵输 出特性的试验结 果与仿真结果对 比如图 4所示。 7 8 堇 d 是 3 试验 气压为 图 4 助力泵输 特性试验结果与仿真结果 的对 比 当助力泵输出端与离合器盖总成连接 、助力泵 气源气压为 6 0 0 k P a 、离合器总泵输入位移为3 5 mm 时 ．离合器操纵系统外特性试验结果与仿真结果对 比如图 5所示。 g 0．0 2 5 O ．0 2 0 星 0 _0 1 5 o - ol 0 0 ． 0 05 盘0 图 5 离 合 器 操纵 系统 外 特 性 试 验 结 果 与仿 真 结 果 对 比 从 对 比结 果 可 以看 出 ．离合 器操 纵 系统 的 A ME S i m模型计算结果 与试验数据能较好 吻合 ． 因 此可利用该模型对离合器操纵系统的随动性能进行 模拟预测和分析 4 ． 2 离 合器 操纵 系统 总泵 回位 时间影 响 因素 分析 离合器踏板 回位不及时主要体现为离合器总泵 回位时间较长 由离合器操纵系统回位过程的键合 图模型可知． 除总泵 自身的回位弹簧及摩擦阻力外 ． 总泵结构 、助力泵液控气压阀及气压控制阀的预紧 力、 油管直径等因素也影响总泵 回位时间。 利用 AME S i m软件的批处理功能 ． 分别改变各 因素的结构参数 ． 对该系统模型进行仿真计算 ． 所得 结果如图 6 ～ 图 9所示 0 ． 0 3 5 g 0 ． 0 3 0 0 ． 0 2 5 0 ． 01 0 0 ． 0 0 5 0 图 6 总泵结构对总泵回位 时间的影响 汽车技术 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m ．设计 ． 计算． 研究． 7油管直径对总泵回位时间的影 响 时 间／ s 图 8 助力泵液控气压阀预紧力对总泵回位时间的影响 昌 魁 艄 媲 拍 时 I 司／ s 图 9 助力泵气压控制阀预紧力对总泵 回位时 间的影响 从 图 6 ～ 图 9可以看出． 不带补偿阀结构的总泵 回位时间比带补偿阀结构的总泵慢 0 ． 1 2 s 液控气 压阀预紧力为4 0 N时比液控气压阀预紧力为 1 0 0 N 时的总泵 回位时间慢 0 ． 0 7 S 气压控制阀预紧力为 2 0 N时 比气 压控制阀预紧力 为 1 0 0 N时的总泵 回 位时间慢 0 ． 2 8 s 当管路直径小 于 3 m m 时 ， 离合器 总泵接近于不 回位 。 4 ． 3离合器操纵 系统回位时间影响因素分析 离合器踏板完全回位后 ．助力泵推杆处仍有残 余推力 ． 以较快速度连续踩踏板 ， 离合器踏板踩不到 底、踏板沉重等故障模式主要是体现为系统 回位时 间较长 由离合器操纵系统 回位过程的键合 图模 型 可知 ． 总泵排油量 、 回位速度 、 结构形 式 、 助力泵排 气 口直径 、液控气压 阀及气压控制阀的预紧力 、 气 压缸 和液压缸直径及 油管直径 等因素影响助力泵 回位时间 利用 A ME S i m软件的批处理功能 ． 分别改变各 因素的结构参数 ． 对该系统模型进行仿真计算 ． 所得 结果如图 1 O ～ 图 1 7所示 2 0 1 2年第 l 2期 时间， s 1 0 总泵排油量对系统 回位时间的影响 时间／ s 总泵 活塞 回位速度对 系统 回位时 间的影响 时间／ s 1 2 总泵结构对系统回位时间的影 响 时间， s 助力泵排 气 口直径对 系统 回位时 间的影响 时间／ s 图 1 4 助力泵液控气压阀预紧力对系统回位时间的影 响 吕 龄 嗽 盏 时间， s 图 1 5 助力泵气压控制阀预紧力对 系统 回位时 间的影响 一 2 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m ．设计 ． 计算 研究 0 ． 0 3 0 0 ． 0 2 5 0 ． 0 2 0 粪0 ．0 1 5 0 ． 01 0 0 ． 0 0 5 O 时 间／ 图 1 6 助力泵液压缸 、 气缸直径对系统回位 时间的影响 龄 堪 盘 时 f nq ／ s 图 1 7 油管直径对 系统 回位时间的影 响 从 图 1 0可以看出．通过适 当减小踏板行程 ． 近 而减少总泵排油量的方法可以有效减小系统回位时 间 从图 1 1 可 以看出。 总泵回位速度越大 。 越有利 于提高系统的回位时间 从图 l 2可以看 出． 不带补 偿阀的总泵虽然有利于系统回位时间的减小 ．但不 利于总泵 回位时间的减小 从 图 l 3和图 1 4可以看 出．当助力泵排气 口直径从 l m m增大到 7 mm时． 系统回位时间可提高 O ． 1 5 S 液控气压 阀预紧力为 4 0N比 1 0 0N时的系统 回位时间慢 0 ． 1 3 s 从图 1 5 可以看出 ． 气压控制阀预紧力为 2 0 N比 1 0 0 N时的 系统回位时间慢 0 ． 5 0 s 。从图 l 6可以看 出． 液压缸、 气缸直径仅影响助力泵 的输出位移及输 出力 ．并不 影 响 系统 的 回位 时 间 5 离合器操纵 系统 随动性 能故 障案例分析 5 ． 1 离合器总泵故障案例分析 在采用不带补偿阀结构的总泵进行系统随动性 能试验时 ．发现部分样品的助力泵推杆无法正常回 位． 使得离合器没有完全接合 ． 进而导致离合器的异 常磨损 ． 甚至烧片。将 问题样件进行拆检发现 ． 由于 如图 1 8所示的总泵活塞进油 口直径大小各异 ． 导致 活塞进油 口与皮碗之间的相对位置产生误差 ．使部 分总泵 的进油 15与皮碗之 间不能产生过油间隙． 从 而引起活塞腔与油杯无法相连 一 2 8 一 图 1 8 活塞进油 口 利用在 A ME S i m软件中建立 的离合器操纵 系 统模型分别对有过油间隙和无过油间隙总泵所组成 的系统进行了仿真分析 。 结果如图 1 9和图 2 0所示 。 3 ．5 3 ．0 至2 ． 5 2 ．0 丑1 ． 5 1 ． 0 0 ． 5 O 时间， s 图 1 9助力泵输 出力对 比结果 1 ． 2 日 1 ． 0 皇 0 ． 8 亩 0 ． 6 雾0 ． 4 0 ． 2 O - 0 ． 2 时I 司I s 图 2 O 总泵油压对 比结果 从图 1 9和图 2 0中看出． 无过油间隙总泵所组成 系统中． 在总泵已经回位时 ． 总泵腔中仍然保持 0 ． 4 4 6 M P a的油压 ． 导致助力泵推杆无法回位 ． 并且有 4 8 0 N的残余推力 ， 导致离合器处于半接合状态 。 5 ． 2离合器 助 力泵故 障案例 分析 对于无同步器结构的重型车变速器进行降挡操 作时． 为了更轻便换挡 ． 往往需要进行连续踩踏离合 器踏板的动作 ． 一般踩踏频率在 1 H z 左右。而在实 际用户反馈中发现 ． 在整个离合器操作系统中． 使用 A、 B厂商生产 的助力泵 ， 在连续踩踏踏板时出现踩 不到底以及踏板力沉重的现象 而在更换了 C厂商 生产的助力泵后 ．此现象消除。为此对这几种样品 在相同的总泵和管路条件下进行台架试验。 表 2为不同踩踏踏板频率下各系统残余力 从 表 2可以看出 ， A、 B样品在较大频率踩踏踏板且踏 板完全 回位时 ． 助力泵 回位较慢 ． 从而导致再次连续 踩踏板时助力泵推杆处存在残余力．进而出现踏板 力沉重的现象 表 2不同踩踏踏板频率下各系统的残余力 样品 助 力 泵推 杆 处 残 助力 泵 回位 时 踏 编号 平均频率， H z 余 力最大值／ N 板最大频率， H z O ．9l 1 3 6 A 0 ． 8 3 2 ． 2 9 6 5 0 ． 9 2 1 4 7 B 0 ． 7 6 2 ． 5 6 1 4 4 5 0 ． 9 1 0 C 1 ． 2 0 2 ． 9 0 4 4 4 汽车技术 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m ．设计 计算 研究 ． 利用 A ME S i m仿真模型 ． 根据表 3各助力泵参 数的实际测量结果 ， 模拟连续踩踏踏板的工况 ， 表 4 为在相 同踩踏频率下．助力泵推杆处残余力仿真计 算与试验的对比结果 。 表 3助力泵主要参数测量结果 参数 A B C 气压控制阀预紧力／ N 3 8 ． 7 2 5 _ 3 5 7 I 2 液控气压阀预紧力， N 5 4 ． 3 4 0 ． 2 3 1 - 3 排气孑 L 直径／ m m 4 ． O 3 ． 5 3 ． 2 助力泵气缸直径／ m m 2 2 2 2 2 5 ． 4 助力泵液压缸直径／ m m 1 0 0 1 0 2 1 0 0 表 4 相 同踩踏频率下助力泵推杆处残余 力试验结 果与 仿 真 结 果 的 对 比 N 样 品编号 A B C 残余力 的试验结果 1 3 6 ． 0 1 4 7 ． 0 0 残余力 的仿真计算结果 1 0 6 ． 1 2 1 4 ． 3 2 5 ． 9 从表 4可以看 出．仿真计算结果与试验结果的 趋 势一 致 。 从影 响助力泵 回位时间 的因素分析 中可以看 出， 排气 口直径 、 液控气压阀预紧力 以及气压控制阀 预紧力的增大均能减少助力泵的回位时间 但从表 3 样 品参数的测量结果可以看出 ．虽然 C样品的排 气孔直径和液控气压阀预紧力均小于 A、 B样品 ． 但 C样品推杆处 的残余力最小 因此 ．应从适 当增大 A、 B样 品气压控制 阀预紧力人手进行产品改进 。 参考 文献 1 周平 ． 杨浩 泉． 气压助力式离合器 操纵系统故障研究． 液压 与气动 ， 2 0 0 7 5 7 3 ～ 7 4 ． 2 王中双． 键合 图理论及 其在系统动力学 中的应用． 哈尔滨 哈尔 滨工程大学 出版社 ． 2 0 0 0 ． 3 李成 功 ． 和彦淼 ． 液 压系统建模 与仿真分 析． 北京 航空 工 业 出版社 ． 2 0 0 8 ． 4 余仁义，粱涛．汽车离合器操纵机构的设计．专用汽车， 2 0 0 3 4 1 7 1 9 ． 5 潘孝 春． 离合器助 力泵故 障模式 分析及 改进设 计 『 学位 论文1 ． 长春 吉林大学 ， 2 0 0 5 ． 6 刘世洲． 浮动式汽车离合器助力装置及其设计 ． 汽车技术 ． 2 0 0 2 2 1 5 - 1 8 ． 责任编辑学林 修改稿 收到 日期为 2 0 1 2年 1 1 月 2 6 13。 上 接 第 2 3页 C A1 0 T A1 9 0 M变速器的主箱 内没有 同步器 ， 换 挡是靠滑动齿套来进行的 。即滑动齿套通过渐开线 花键套在 2轴上 ．移动滑动齿套使其外花键齿与 2 轴齿轮的内花键啮合传递动力 图 1 1 。滑动齿套和 2轴各挡齿轮齿端有相同大小的锥角 3 5 o 。由于 2 轴和 2轴齿轮处于浮动状态 ， 所以挂挡时 ， 这两个锥 面能起到一定的 自动定心和同步作用。此种结构在 简化操作 、 缩短换挡时间、 实现同步换挡上可起到部 分同步器的作用 ．但是因为这种结构不具有同步器 的锁止作用． 要实现无冲击换挡 ， 还有赖于驾驶员操 作的熟练程度。此结构提高了变速器的可靠性， 简化 了变速器的结构 ， 使其轴 向尺寸减短 ， 质量减轻 ， 减 少了对工艺和材料要求较高的零件． 降低 了成本 。 2轴齿 图 1 1 换挡 滑动齿套 2 0 1 2年第 1 2期 2轴 2 ． 9 其 它结构 特点 在设计过程 中． 考虑直接挡和超速挡的互换性 。 在其它齿轮不变 的情况下 ．仅对调 主箱常啮合齿轮 和 4挡齿轮的齿轮参数 ． 就可以变成超速挡变速器 ． 从而实现系列产品 整个产品系列 的零部件通用化 程度极高 ． 极大地方便 了生产。 l轴 、 2轴上所有的齿轮内花键为同一规格的花 键 ．换挡滑套各挡通用 。副箱两个 中间轴前轴承的 轴承孔包容了倒车惰轮轴 的轴孔 ，方便倒车惰轮轴 的拆装 副箱可 以独立装成副箱总成 ，方便整箱 的 装配 参 考 文 献 1 刘惟信． 汽车设计． 北京 清华大学出版社 ， 2 0 0 1 ． 2 张洪欣． 汽车设计． 北京 机械工业出版社 ． 1 9 9 6 ． 3 胡家 棠． F u U e r 双 中间轴 变速器结构 特点分析．湖南大 学 学报 ， 1 9 8 9 ， 1 6 4 ． 4 曹世卫． 嵇 晓霞． 汽车变速箱齿轮修形． 汽车齿轮 ， 2 0 0 6 2 ． 5 付治钧． 齿形齿 向修形初探． 汽车工艺 与材料 ， 1 9 9 7 4 ． 6 C h a d e s M P．T h e F u l l e r F a mi l y o f T wi n Co u n t e r s h a f t A N e w C o n c e p t f o r He a v y Du t y S e r v i c e ． S AE P a p e r 7 2 1 B ， 1 9 6 3 ． 责任编辑学林 修改稿收到 13期为 2 0 1 2年 l 0月 8日。 一 29 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m