余弦内曲线活塞液压马达性能参数相似设计计算.pdf

液 压 气 动 与 密 封 ／ 2 01 0 年 第 1期 余弦内曲线活塞液压马达 性能参数相似设计计算 李 富成 王 娟 1 ． 辽 宁沈 阳东北大 学材料 冶学 院， 辽宁沈 阳 l 1 0 0 0 4 2 ． 辽宁省残疾人联合会信息中心， 辽宁沈阳 1 1 0 0 3 2 摘要 讨论 了余弦内曲线活塞液压马达性能参数完全相 似。 提出了该液压马达性能参数之间关系方程 、 无因次数及无因次方程 、 李富 成数及李富成方程 、 液压马达性参数相似设计计算方法及计算公式 。 关键词 余 弦内曲线 、 液压马达 、 性能参数 、 关系方程 、 无 因次数 、 无因次方程 、 计算方法 、 计算公式 。 中图分类号 T H1 3 7 ． 5 1 文献标示码 A 文章编号 1 0 0 8 0 8 1 3 2 0 1 0 0 1 0 0 2 0 0 6 S i mi l a r D e s i n Ca l c u l a t i o n o f Pe rfo r ma n c e o n oi l Pr e s s u r e M o t o r wi t h I n n e r Cu r v e s o f Co s i n e L I F u c h e n g 1 WANG j u a f 1 ． S c h o o l o f Ma t e r i a l a n d Me t a l l u r g y ， No r t h e s t e r n Un i v e r s i r y 1 1 0 0 0 4 ， C h i n a ； 2 ． C e n t e r o f I n f o r m a t i o n o n L i a o n i n g D i s a b l e p e r s o n ’ S F e d e r a t i o n ，S h e n y a n g l 1 0 0 3 2 ，C h i n a Ab s t r a c t T h e a b s o l u t e s i mi l a ri t y o n p e rf o r ma n c e o f h y d r a u l i c mo t o r w i t h i n n e r c u r v e s o f Co s i n e i s d i s c u s s e d ．T h e r e l a t i o n e q u a t i o n b e t we e n pe r f o r ma n c e s o f hy d r a u l i c mo t o r ，di me n s i o n l e s s c r i t e rio n s a nd d i me n s i o n l e s s c a l c ul a t i o n ，Li Fu- Ch e n g’ S Cr i t e r i o n s a n d l i F u C h e n g ’ S e q u a t i o n ． me t h o d o f s i mi l a r d e s i g n c a l c u l a t i o n a n d f o r mu l a s o f c a l c u l a t i o n o n h y d r a u l i c mo t o r a r e p r o p o s e d ． Ke y W or ds i n n e r e ur v e o f c o s ne ； p e r f o r ma n c e ， h y dr au l i c mo t o r ； c a l c ul a t i o n o f r e l a t i o n； d i me n s i o n l e s s c rit e rio n； d i me n s i o n l e s s e qu a t i o n ； 0 前言 余弦内曲线活塞液压马达又称为旋转液压缸径向 活塞式 液压 马达 ， 本文 采 用前 名 称 ． 并 简 称液 压 马达 ， 这种 液压 马达 最大 特点 是采 用变 化 比较平 缓 的三段 相 同的余弦内曲线相连而成为定子内壁型线可使液压缸 内运 动 的活塞 有平缓 的加速 度及 减速 度 ．这就 大减 少 了一般活塞式液压马达产生的冲击震动．使液压马达 运转 比较平 稳 。它 是一种性 能优 良的 活塞式液压 马达 若要设计性能参数与现有性能参数不 同的液压马达 ． 通 常费时 费力 。作者 经过研 究后 ． 认 为可 以采用一 种省 时 省 力 可 靠 的且 能保 持 优 良性 能 的 液 压 马 达设 计 方 法。这种设计方法就是以相似理论为基础以现有的优 良液压 马达 为根 据的 相似设 计 方法 本 文将 提 出这种 相似设计方法。通常保持相似的液压马达有许多个． 但 为了使讨论简单计 ，只用模型与实物二者保持相似作 为讨论 的对 象 。凡是 模 型性 能参 数 的外文 字母 右上 方 标 有 记号 “ ” ， 而 实物 性 能 参数 外 文 安母 右 上 方 不 标 记 号 收 稿 日期 2 0 0 9 0 6 3 0 作者简介 李富成 1 9 2 6 一 ， 四／ t I 省洪雅县人 ． 毕业于上海同济大学及 研 究生毕业于哈尔滨工大 ， 东北大学教授 ， 从事流体 力学教学及科研 ．发表 过论文 6 7篇 2 0 1 液压马达组成部分及工作原理 1 ． 1 液压 马达组成 部分 图 1为液压 马达组成 部分 图 。 1为液压 缸 ， 数 目 Z l 4 ， 如图 3所示 。图 3中的 ， ， d ， d ， 8 ， h ， 8 ． ， S分 别 为 液压缸 内直径 、 进油 管 或排 油管 的短 管 内直 径 、 活塞杆 上端小滚轮外直径 、 活塞杆直 径 、 液压缸壁厚度 、 活塞 厚 度 、 液 压缸盖厚 度 、 活塞行 程 。 图 1中的 2为 活塞 。 图 1中的 3为定子内壁余弦内曲线。此余弦内曲线如图 4 中所 示 b 1 一Gl C1线 段 ，每 一 段 线 段 的 角 度 范 围 b j O C ， 为 1 2 0 o 。D 。 、 D 分别 为 余 弦 内曲 线 的 内直 径 ． 外直 径 图 1中的 4为 配油轴 ． 如 图 2所示 。 图 2中 的 、 d 、 、 L 、 b 、 h 分别 为 进 油管 内直 径 、 进 油 支管 内 直径或排油内直径 、 配油轴外直径 、 进油沟槽或排油沟 槽的切向长度 、 轴 向长度 、 径向高度 。 图 2中的角度 、 分别为两相邻沟槽边界相隔角度 、每个进油沟槽或排 油沟槽的角度范围。图 1 的 5 、 6 、 7 、 8分别为小滚轮、 排 油管 、 进 油管 、 进油或 排油 沟槽 。 图 1中 的液压 缸 1 、 活 塞 2 、 小 滚 轮 5以 及 图 1中 未示出的与液压缸体固结在一起的输出轴等部件为转 动部分 ． 称为转子 而配油轴 4与具有余弦曲线的壳体 属 于固定部 分 ． 称 为定 子 1 ． 2液压 马达 工作原 理 压 力 油 自图 1的配 油轴 4的进 油 管 7进入 ．经 过 与 7连 通 两条进 油 支管 、 进 油 沟槽 8 、 进油 短 管 、 液 压 缸 1的底 部 ， 驱 动 活 塞 2径 向 向外 运动 ． 活 塞杆 上 端 小滚 轮 5沿余弦内曲线 3的根部向顶端部滚动 当活塞 2到 达液压缸 1 最顶部时， 小滚轮与同时到达余弦内曲线了 的顶 端部 。这一 过程 是液压 缸 1的进 油过程 进 油过程 中， 小滚轮 5对余弦 曲线 内壁产生作用力 ． 而余弦曲线 内壁 同时对小 滚轮 产生 反作用 力 ． 此反 作用 力 的切 向分 力 通过 活塞驱 动液 压缸 体 的转 子 旋转 ． 再通 过 与转子 连 接一起的输出轴将功率输出。 当小滚轮从余弦内曲线顶 端部向其根部滚动时． 余弦内曲线对小滚轮产生一个反 作 用 切 向分 力 ， 通 过活 塞杆 驱 动 转子 继 续旋 转 ． 当活 塞 从余 弦曲线顶端部滚动到其根部过程为液压缸排油过 程 ， 排油过 程 中转子 通过输 出轴 输 出功 率 。油液 自液压 缸底部经排油短管 也是进油短管 、 排油沟槽 也是进 油沟槽 、 排油支管 、 排油管 ， 最后将油排出去 2 液压马达性能参数完全相似条件 液压 马达 性能 参数 完全 相似 包括 下列 四项 2 ． 1 流道 几何 形状 相似 或简 称几 何相 似 几何相似就是实物与模 型对应几何长度成 比例 、 对应 面积成 比例 、 对应体积成 比例 、 对应角度相等 、 对 应液压缸数 目相等 、 对应 的余弦内曲线段数相等。 对 应几 何长 度成 比例 包括 d 一 d 一 6 一 h 一 z d d 6 h d 一 一 一 一 s 一 dl 且 且 ⋯ 一C ，⋯ d 2 D。 D。 l △ 、 式 中各 几何 长度 名称 在 图 2 、 3 、 4中有标 注 。 对应 面 积成 比例 、 对应 体积 成 比例 略 对应角度相等 K K 、 对应液压缸数 目相等 _ z 、 对 应的余弦内曲线段数相等如下所示 l 一 液压缸2 一 活塞3 一 余弦 内曲线4 一 配油轴5 一 小滚轮 6 一 排油管7 一 进油管8 一 进 油 、 排油沟槽 图 1 液压马达组成部分图 ‘ 二 I I [ c 图 2 配油轴结构示意图 ， ＼＼ ＼＼ ＼ } 奎 扒＼ ＼ ＼ 、 ／ ／ ／ ／ ／ ／ ／ ／ ／ ／ ／ ／ 一 ／ ／ ／ ／ ／ ／ 一 ／ ／ ／ ＼ ＼ ＼ Y ／＼ ＼ ＼ 、 吣 L 口c 图 3 液压缸及活 塞尺寸计算用 图 、、 ～ 图 4 余弦 内曲线 图 旦 1 8 o p 争 Z2 Zl A 2 p p ， ． o - S cos 。 3 3 ， } ㈤ p 。，-等 cos3 J 一 21 液 压 气 动 与 密 封／ 2 0 1 0年 第 1期 为余弦内曲线极坐标函数 ， 中间圆周半径。 中间圆半径P 。 为 见图 4 p o D 0 D o 1 2 ． 2运 动相似 运动相似是流道 内对应速度成比例 、对应加速度 成 比例 略 2 ． 3动力相 似 动力相 似指油 液在液压马达流道 内流动过 程所遭受 到 的对应外力成 比例 ， 对应惯性 力成 比例 ， 如下式所示 P R 善G 4 ， 、 式 中P、 R、 C、 ， 分 别为压 力 、 黏性力 、 重力 、 惯性 力 。 2 ． 4 热相 似 热相似包括温度场相似 、 热传导相似 ， 即 一 ⋯⋯ 绝对温度 比例系数 5 1 s 1 d 式 中 、 分别 为进 、 排 油管油 液 的绝 对平 均温度 。 j c 热 流量 比例 系数 6 q s q m q a 式中 q 、 g 田 、 q 厂分别为进油管 、 液压缸内 、 排油管 中 平均热传导的热流量。如果油液温度高于壁面温度 ， 则 油液向壁面传热， 9为正值； 反之则 q为负值。 由于油液 温度不太可能完全与壁面温度相等 ， 故传热不可避免。 式 4 中的外力 G对液 压 马达性 能影 响不 大 ， 而影 响 液压 马达 性能 较大 的外 力是 压 力 P及 黏 性力 R 式 2 中 K． Z 均为余弦曲线段数 ， 在此 z K Z 3 。式 3 中 S或 S 为 液压缸 内活塞 行程 ， 可表 示为 5 1 D o l D o S ， 0 o l ，_ D o ， 3 液压马达主要性能参数及其关系方程 3 ． 1 液压马达主要性能参数 作者 对 液压 马达 经过研 究 分析 之 后得 出其 主 要性 能参数有下列十个 ． 列入表 l中。为了便于后面的因次 分析 ， 还将每个性能参数的因次列出。应 当指出． 液压 马达 几何 参数有 很 多 ． 但 不 能都 列人 主要 性 能参 中去 ． 仅选出其中一个有代表性 的几何参数转子外直径或余 弦内曲线内直径 D n 列入表 1 中。表 1中的 、 L、 t 分别 代表质量 、 长度 、 时间因次。 3 - 2 液压马达主要性能参数之间关系方程 关 系方程如 下 f p ， N i ， i ， ， P ， ， D o ， ， n ， A 0 7 方程 7 中十个性能参数有些是 自变量 ． 有些是因 2 2 变量或 函数。欲将 自变量与因变量 区别开来 ， 需要作 理论分析与大量实验研究 。好在本文中无需将它们区 别开来。 表 1 根据 1 8 4 8年法 国科学院士别 尔泰朗创立的相似 理论第一定理可知 ．凡是满足性能参数完全相似的液 压马达性能参数 之间的关 系均服从于同一关 系方程 7 ． 即满足完全相似的实物与模型的性能参数间关系 均可用同一关系式 7 来描述 。 仅二者的各对应性能参 数在数 值上 不 同但 成 比例 ． 如方 程 7 、 8 所 示 对 于液压 马达模 型性 能参数 之 间关系式 可写为 f p ， N i ， 7 7 。 ， ， p ， ， ， D o ， n ， A 0 8 方程 7 、 8 在形式上完全相 ， 仅对应参数数值不 同。 但成一定比例。方程 7 或f 8 是液压马达性能参数 相似设 计计 算 的基础 4 液压 马达无 因次数及无 因次方程 为 了能够进行 曲液压马达性能参数相 似设计计 算 ．必须建立实物与模型性能参数之间紧密的数学上 的联系．为此必须建立实物与模型性能参数之间共同 的无因次数及无因次方程。为达到这一 目的 ． 作者在此 要启 动 因次 分析方 法 。采用 因次分 析法 可 以将方 程 7 或 8 中的 十个有 因次数 转变 为 十个 无 因次数 ． 可 以将 有因次方程 7 或 8 转变为无因次方程 考虑到可能有些读者对因次分析方法不太熟悉 ． 在对有因次性能参数无因次化时进行较详细的推导 首先根据液压马达性能参数具体情况 ．作者选出 四个基本因次 、 L 、 t 、 0分别为质量f 油 、 几何长度 、 时 问 、 绝对 温度 的 因次 ． 再 从 十个有 因 次性 能参 数 中选 出 含有 四个基本因次的四个性能参数 ，作者在此选 、 Hv dr a u l i c s P ne u ma t i c s Se a l s ／ No ． 1 ． 2 01 0 P 、 T s 、 D 。 四个 。 应 当指 四个 性 能参 数 可从 十个参 数 中进 行任意选择 ， 但必定含有 四个基本 因次 4 ． 1 进 油绝 对压 力 P 的无 因次 化 设 p 从 因次角度可以用下式表示 xl V 1 z 1 wl p 7 『 。 Q P D o 9 式 中7 r ． 为无 因次 数 。 、 】 ， 。 、 、 。 分 别为 Q ⋯ P、 、D 的幂次 ， 尚属未知数。式 9 能够成立的原因是本 文中任何一个性能参数的因次总可以通过上述四个含 有基本因次的性能参数 Q 、 p 、 、 D 。 来表示 。 按 表 1中性 能 参 数 因 次 ， 列 出 式 9 左 、 右 丽 端 各 参数 的因次 【 ML t 一 2 ] 7 『 [ L 3 t [ ML - 3 ] y I 【 【 L ] 州 或 者 ML一 t ～ 7 T ． y L3 x - 3 y t 比较 上式 左 右两 边 相 同 因次 的幂 次可 得 下列 未 知 数 ， 、 Y 。 、 z 、 伽 组成 的 四元一 次联 立方 程 组 对 冥 次 可得l y 对 冥 次可 得一 l 3 x l 一 3 y l w l 对 t 冥 次 可得一 2 对 0冥 次可 得0 z 。 解 出 四元 一次 联立 方程 组 ． 得 或 者 P 7 r 】 Q T D o - 4 7 r - p s 1 o 7 r ． 的表达式为一个无因次数 ．这是一个液压 马达 性 能 的相 似准 数 ， 称为 欧拉 数 。 式 1 0 是 P 无 因化 的结 果 。 4 ． 2液压 马 达 内部功 率 ， v i 的无 因次 化采 用 P 无 因次 化 同样 方法 ，可得 无 因数 7 r ， 为 1 l 7 r ， 的 表达 式为 又一 个 无 因次 数 。也 是液 压 马 达性 能 的一 个相 似准 数 ， 称 为 功率 系数 。 式 1 1 是 无 因次 化 的结 果 4 ． 3 液压马达内部效率 叼 i 本身就是一个无因次数 ，也是液压马达性 能的 一 个相似准数 ． 称为内部效率 。 仃3 7 ／ i 1 2 4 ． 4 液压马达进油量 Q Q 、 进油密度 p 。 、 进油绝对温度 、 转子外径或余弦 内曲线 内径 D 。 的无 因 次化 采 用 与 P 无 因 次化 同样 方 法可得 Q 、 p 、 、 D 。 无因次化后的无因次数分别为 7 『 4 7 r 5 7 r 6 仃7 1 1 3 式中9 7 “ 4 、 7 7 “ 5 、 仃 6 、 仃 不是相似准数 ， 是简单数 1 。 4 ． 5油液 动 力黏性 系数 的无 因次 化 采 用 与 P 无 因次 化 同样 方法 可得 无 因次 化后 的 无 因次数 为 击 1 4 式 1 4 中 7 r 为一 般 表示 出来 的 雷诺 数 的倒数 ， 在 此作 者将 7 『 Re ， 是变 异雷诺 数 。 4 ． 6液压 马达 额定 转速 n的无 因次化 采用 与 P 无 因次 化 同样 方法 可 得 ／ 7 , 无 次化后 的无 因次 为 7 r 赤 ‘ 式 1 5 中 ．7 7 “ 9 为 一般 表示 的流 量 系数 的倒 数 ． 在 此 作者将 7 r 称为变异流量系数。 4 ． 7热 传 导 系数 A的无 因次化 采用 与 P 无 因次 化 同样 方法 可 得无 因 次化后 的无 因次数 为 7 r 。 A 1 6 式 1 6 中的 7 r 0 称 为勃 兰特数 。 通 过 式 1 0 、 1 1 、 1 2 、 1 3 、 1 4 、 1 5 、 1 6 中 十 个 无 因 次 数 7 r l 、 仃 2 、 7 r 3 、 7 r 4 、 5 、 7 r 6 、 仃 7 、 仃8 、 ,7 7 “ 9 、 7 r 1 0 把 关 系方程 7 中十个 因次数 p s , N i 、 i 、 Q 、 p 、 T s 、 D 0 、 M、 n 、 人 转 变 为下 面 的无 因次方 程 F z r 1 、 7 r 2 、 7 r 3 、 t7 r 4 、 7 『 5 、 7 r 6 、 7 r 7 、 丌 8 、 7 r 9 、 7 r 1 0 0 由于 1 T 4 1 T 5 1 T 6 1 T 7 不是 相似 准 数 ， 可将 它们从 无 因 次 方 程 中 删 除 出去 这 样 上 面 的 无 因 次 方 程 变 为 F 7 r l 、 仃2 、 7 r 3 、 7 r 7 r 9 、 7 r l o 0或 者 F ， N i 面 一D o - 5 0 Q 、 1 7 对于与实物保持完全相似的液压 马达模 型而言， 也 可 以 写 出 下列 的将 有 因 次关 系 方 程 8 转 变 下 列 无 因次 方程 F 笋 ， 赤， Q D o ’ Q ～ D o 0 1 8 根据相似理论第二定理或流体力学 中的柏金安定 理或简称 7 r 定理可知 ．保持性能参数完全相似 的实物 程 方 人 ， j 型 y 将 4 一 M 0 碍 一日 9 液 压 气 动 与 密 封 ／ 2 0 1 0年 第 1期 与模 型 的对 应无 因次数彼 此相 等 一 旦 Q o _ 4 一 Q s“ 2p D o ’ Nl N Q p Q s “ p D 一 一 p p D o 一。’ ，7 7 叼 一 Q D o _ 5一Q s “ ～ D 。 1 9 式f 1 9 中六个恒等式建立 了液压马达实物与模型 性 能参数 在数 学上 的 紧密联 系 。这 六个 恒 等式是 实 物 与模型性能参数相似设计计算的基本公式 为了减少 相似设计计算的工作量 ． 必须将六个公式减少 减少的 办法就是将上述六个公式进行合并 5 合并后液压马达 的无 因次数及无 因次 方程 任 何 一个无 因 次数 进行 开方 或乘 方 ．或 将其 分 子 分母互换位置 。 其结果仍然是一个无因次数． 只是在数 值上与原先无 因次数的数值不 同吧 任何两个或三个 无 因次数相 乘或相 除 ． 其 结果还 是一个 无 因次数 根据 此 说法 ， 作者 要 将式 1 9 的六 个 无 因次 数合 并 为三 个 无因次数。这种合并方法并非作者创造 。 在流体力学 、 流体机械、 传热学中这种合并的无因次数并不少见。 令式 1 7 中 7 r 加 。 为 仃 加 ／ ⋯ p s _ _ 2 0 式 2 0 中 为一个新 的无 因次相似准数 ． 取名为 李富成相 似准数 L 或 简称李 富成数 L 。 叫 [ ， ] 击 式 2 1 中 8 由三个 无 因次 数 7 r 、 7 r 9 、 7 r l 0 合成 的一 个新 的无 因次相似 准数 ，名为李 富成 相似 准数 或 简 称李 富成 数 ， J 。 根据式 2 0 、 2 1 作者将无因次方程 1 7 转变为 F L 7 ， ％， L 8 0 『 { 1 如【盘 2 方程 2 2 与方程 1 7 相 比要简单 多了， 无因次方 2 4 程 2 2 由两李富成数 及 与一个 内部效率 构成。 这个方 程 2 2 称 为李富成 方程 。 对于与实物保持完全相似的模型．则有李富成方 程为 『 { 1 F i ， J。 。 3 根据 1 T 定理 ， 实物与模型性能保持完全相似时 ． 则 式 2 2 与式 2 3 完全相 等 ， 且 一 I l ’ ， n D o _ n ￡ s 2 4 式 2 4 与式 1 9 相 比大为简单 ， 由六个公式简化 为三个公式 ， 这给相似设计计算工作量大大减少。 方程组 2 4 三个恒等式 ． 就是作者提出的液压马 达性能参数相似设计计算的基本公式 6 液压马达性 能参数相似设计计算方法 6 ． 1 选择 液压马 达优 良模型 当模型选定之后 ，则模型所有参数均为 已知 ． 例 如 t 1 L 7 “ L 7- , r／i“ r／i，L s“ 。 D o“ 为 已知， 所有几何参数如 d ， d e ， d ， ， b ， h 。 ， d e ， S ， d】 ， d 2 ， Do ， Do l ， △ ， 6 ， 0 ， ， ， P 0 ， 。 ， 2 ， k ⋯⋯等均已知。 6 ． 2所 相似设 计 的实物前 提条件 例 如 p ， ， ， A 若模 型 与实 物采用 同一种 油液 ， 流道壁 面也采 用 同一种材料 ． 则 ，A A 、 、 n为其前提条件。 6 ． 3实物性能参数相似设计计算方法 根据式 2 4 第一等式 ， 可得 Q B 2 5 根据 式 2 4 第二式 ， 可得 叼 _ - 叼 。 2 6 根据式 2 4 第三式 ． 可得 上 上 卜 2 c 2 7 ， 由式 1 ， 可 得 C l D o 2 8 由式 1 ， 可得 d s 】d。 ， d e eId e ， d c o l ， } 棚 卫 Hy d r a ul i c s Pn e uma t i c s S e a l s ／ No． 1 ． 201 0 空气弹簧隔振地基 自动调平系统研究 满 楠 李东升 中国计量 学 院计量 测试 工 程学 院 ． 浙江 杭州3 1 0 0 1 8 摘要 空气弹簧隔振地基应用于超精密测量 ， 其姿态倾斜将为超精密测量引入误差。本 文针对 四点支撑 的空气弹簧隔振地基设计 自 动调平控 制系统 ， 建立隔振地基数学模型并根 据其 多点耦合 特性 提出一种解耦调平方案 。根据倾斜角度的大小 ． 本系统采用恒速调节 区、 比例脉 冲区 、 微调 区三 阶段调 平控制方式 。实验表 明， 该 自动调平 系统可在 1 2 0 s内将空气弹簧 隔振地基调平 ． 精度 0 ． 0 1 o ． 分辨 率 0 ． 0 01 o ． 稳 定 时 间 1 2 h ． 达 到 系统 设 计 要 求 关键字 空气弹簧 自动调平 隔振地 基 中 图 分类 号 T P 2 7 2 ， T B 5 3 5 ． 1 文 献标 识 码 A 文 章 编 号 1 0 0 8 0 8 1 3 2 0 1 0 0 1 0 0 2 5 0 4 R e s e a r c h o f Ai r S p r i n g Vi b r a t i o n I s o l a t i on F o u n d a t i o n Au t o ma t i c Le v e h n g S y s t e m Li Do n g- s he n g Ma n Nan C o l l e g e o f Me t r o l o g y a n d Me a s u r e m e n t E n g i n e e r i n g ，C h i n a J i l i a n g U n i v e r s i t y ，H a n g z h o u 3 1 0 0 1 8 ， C h i n a Ab s t r a c t Ai r s p ri n g v i b r o i s o l a t i n g fou n d a t i o n i s a p p l i e d t o u l t r a p r e c i s i o n me a s u r e me n t a n d i t s t i l t i n g p o s t u r e wi l l b rin g e r r o r s t o u l t r a - p r e c i s i o n me a s u r e me n t ． I n t h i s p a p e r a n a u t o ma t i c l e v e l i n g s y s t e m f o r s p rin g v i b r a t i o n i s o l a t i o n u n d a t i o n w i t h f o u r p o i n t s u p p o i s d e s i g n e d ．T h e ma t h e ma t i c mo d e l o fu n d a t i o n i s b u i l t a n d a d e c o u p l i n g l e v e l i n g p r o g r a m i s p r o p o s e d a i me d a t i t s c h a r a c t e ri s t i c s o f mu l t i p o i n t c o u p l i n g ． T h r e e s t a g e c o n t r o l mo d e c o n s i s t i n g o f c o n s t a n t s p e e d a d j u s t m e n t ， p r o p o r t i o n p u l s e a d j u s t m e n t a n d t ri m m i n g i s a d o p t e d a c c o r d i n g t o t h e a n g l e ． E x p e ri me n t s s h o w t h a t t h e a u t o ma t i c l e v e l i n g s y s t e m c a n l e v e l i n g t h e f o u n d a t i o n i n 1 2 0 s w i t h p r e c i s i o n i s 0． 01 。 ． r e s o l ut i o n i s 0． 0 01 。 ． s t a bi l i z a t i o n t i me i s 1 2h ． Th e s y s t e m h a s a c h i e v e d t h e de s i g n r e q ui r e me n t s ． Ke y W o r d s a i r s p ri n g ； a u t o ma t i c l e v e l i n g ； v i b r a t i o n i s o l a t i o n f o u n d a t i o 0 引言 环境 振 动对 超 精 密仪 器 、设 备 的 影 响越 来越 不 容 收稿 日期 2 0 0 9 7 2 2 作者简 介 满楠 1 9 8 4 一 ， 女 ， 硕士研究生 ， 河北深州人 。研究方 向 精密仪 器及机械 。 忽视 ．理想 的隔振 环 境 是实 现超 精 密 测量 和 加工 高 稳 定性 的必要条件。 目前国内已有多家科研单位或高校 为 隔离来 自地 面 的振 动 引入 空气 弹 簧 隔振 地 基 。在 实 际应用中， 隔振地基 由多个空气弹簧支撑 ， 由于每个空 气 弹簧的进气量很难保 持一致 ．致使各空气弹簧相对 c ， b e C lb ， c 。 ，L 、 L ， 简化后的无因次方程称为李富成方程。用作者名 。 ， ，S c I S ， d l c td 。 ， 字命名 出于责任感 ， 正确与错误由作者负全责。 d 2 c ld ， Do c lD 。 ， D 。 。 c 。 D 。 ， 作 者对 相似理 论及 液压 马达 的知识 贫乏 ， 对许 多 问 △ c 4， ． 8 c ⋯⋯ 2 9 题一知半解 ， 文中错误很难避免， 敬请诸位批评指正。 根 据式 2 、 3 可得 参考文献 0 0 ， ， O e ， ， ， ， z l - z l ， ， z 2 _ z 2 ， ， k k ， 【 1 】 李富成 、 王娟 、 步群． 旋转液压缸径 向活塞式液压马达性 能参 p 0 c 1 p o ， ⋯ ⋯ 3 0 数计算． 液压气动与密封， 2 0 0 8 6 ． 通过 式 2 5 、 2 6 、 2 7 、 2 8 、 2 9 、 3 O 可 以将 实 [ 2 1 李富成、 范秀香 通风机性能参数相似设计计算 风机技术， 物的所有性能参数全部计算出来。 『 3 1 杆 压缩 机性 能参 数相 似设 计计 算． 压 缩机 技术， 7 结束语 2 0 0 8 5 ． 作者 将 相似 理 论结 合 液 压 马达 性 能实 际 情 况提 出 [ 4 1 李富成、 步群 、 纽惠祥- 离心压缩机性能参数相似设计计算 了 能 够 代 表 液 压 马 跫能 量 量 德 桃 撇 相 似 理 论 及 其 在 热 工 上 数 间 的 关 系 方 程 。 作者 用 因次分 析 方 法将 十 个性 能 参 用 M 1 ．北京 科 出版 ， 1 9 6 2 ． 数 无因 次 化后， 导出 了 无因 次数 及无因 次 方程。 为了 减 [6 1刘 衡 压 缸 的 技 术 发 展 _液 压 气 动 与 密 封 ．2 0 0 4 3 ． 少相似设计计算 中的计算工作量 ，作者将六个无 因次 [ 7 1 倪桂谯 、邱 作仁． 新 型旋 转活塞式空气压 缩机的研制[ J ] ． 液压 相似准数缩减为三个 ． 从 而大大减少 了无 因次数 ， 简化 气动与密封． 1 9 9 3 5 ． 了无因次方程。缩减后的两个 无因次数称 为李富成数 [ 8 1 李富成． 流体力学及流体机械f M 1 ． 北京 冶金工业出版社， 1 9 8 0 ．