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万方数据 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 I 基于高密度电法的煤矿多层采空区数值模拟研究 摘 要 随着煤矿开采量的增加，开采规模的扩大，煤矿采空成为主要的 地质灾害之一。由于地下采煤的深入，开采程度的差异，以及小窑私 采乱采，会形成不同时期，不同规模的采空区，采空塌陷区，还会出 现采空积水和多层采空的问题， 严重威胁着矿山生产安全和地面稳定 性。因为多层采空区的相互干扰和耦合，地下电性分布特征更加复杂 多变，使得地面物探工作的探测精度受到了极大的限制，也为解译工 作增加了难度。 高密度电阻率法，是在常规电阻率法的基础上，通过一次布设多 根电极，实现多次测量，完成在二维剖面上的勘探，从而获取地下在 水平方向和不同深度的电性特征变化， 可以形象直观地反映断面异常 体的形态、产状等，具有工作效率高、劳动强度低、探测精度较高等 优点。 本文运用基于有限差分法的二维高密度电法正演和基于最小二 乘法的二维高密度电法反演软件，首先对单层采空区进行模拟，得出 不同电阻率值下的采空区在地下的有效探测埋深范围； 然后对双层采 空区进行模拟，分别建立两层高阻、两层低阻、上高下低、上低下高 四组模型，得出高密度电法能够识别出的有效间距下限，最终得到以 下结论（1）高密度电法在理论探测深度内可以有效分辨高阻和低 阻异常体，而且异常体与围岩电阻率值差距越大，探测效果越明显； 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 II （2）对两层高阻、上高下低、上低下高三种异常体模型，温纳四极 测深可以通过反演有效分辨出两层异常，而对于双层低阻的异常体， 不能有效分辨出下层异常；（3）对两层都是高阻的异常体，间距小 于 20m，两层界限模糊，随着两层间距递减，只能分辨出一层异常， 间距大于 20m，可以有效分辨出两层异常，随着间距增大，分辨效果 越来越明显，但是不能准确判断出下层高阻异常的确切深度；（4） 对于双层低阻的异常体，不管间距多大，只能分辨出一层异常，随着 两层间距的增大，下层低阻异常在反演结果中也没有反映；（5）对 于上高下低和上低下高两组双层异常体， 可以通过反演有效分辨出两 层异常，随着间距递增，两层异常之间的相互影响减弱，异常边界更 加明显。 通过对山西某矿区进行高密度电法探测矿井水的工程反演试验， 验证了上述高密度电法在双层采空区数值模拟研究中所得规律的正 确性。 关键词高密度电法，温纳，双层采空区，数值模拟，有效间距，工 程试验 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 III THE NUMERICAL SIMULATION RESEARCH OF MULTI-LAYER COAL GOAF BASED ON HIGH-DENSITY ELECTRICAL ABSTRACT With the increase of coal mines, the expansion of mining, coal mining goaf become one of the main geological disasters. Due to the deep underground coal mining, mining degree of difference, and private mining to combat small kiln, can at different times, different size of goaf, goaf subsidence, water will come out and the multilayer goaf, a serious threat to the mine production safety and stability of the ground. For multilayer goaf interfere with each other and the coupling, the underground electrical distribution is more complicated, making the ground geophysical detection accuracy is limited by the great work, also increases the difficulty for interpretation work. High density resistivity , which is on the basis of the conventional resistivity , dogan electrode arranged in one and implement multiple readings, complete in 2 d profile on exploration, so as to obtain the underground in the horizontal direction and the electrical characteristics of different depth change, image can intuitively reflect the section shape, the occurrence of the abnormal body, etc., with high efficiency, low labor intensity, the characteristic of high detection 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 IV precision. This paper based on the finite difference of 2 d high-density electrical forward modeling and 2d high-density electrical based on least squares inversion software, first of all for simulating single goaf, and the resistivity values under different effective detecting depth of the underground mined-out area; Simulated, then the double goaf two-story resistance is set up respectively, two layers of low resistance, low compete on low and high, four groups of model, it is concluded that high density resistivity to identify the effective distancebetweenthelowerlimit,andfinallygetthefollowing conclusions 1 the high density electrical in the detection depth theory can effectively distinguish the high resistance and low resistance in abnormal body, and the abnormal body and surrounding rock resistivity value gap, the greater the detection effect is more obvious; 2 the two-story, compete on low resistance, low on three kinds of abnormal body model, wenner quadrupole sounding can effectively distinguish between the two through inversion layer is unusual, for the double low resistance of abnormal body, cannot effectively distinguish between the lower abnormal; 3 the two layers are high resistance of abnormal body, and spacing of less than 20 m, two layers of blurred, as the two layer spacing decreases, can distinguish one layer is unusual, spacing greater than 20 m, can effectively distinguish between the two layers of 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 V exception, as the distance increases, distinguish effect is more and more obvious, but can not accurately judge the exact depth for the bottom of the abnormal high resistance; 4 for double low resistance of abnormal body, no matter how hard it is spacing, can distinguish one layer is unusual, with the increase of two layer spacing, the lower low resistivity anomalies also does not reflect in the inversion results; 5 to compete on low and high low on two groups of double abnormal body, and can effectively distinguish between the two through inversion layer is unusual, with increasing spacing, the mutual influence between two layers of anomalies is abate, abnormal boundary is more obvious. Through the study of the high density resistivity of a mining area in shanxi to detect the inverse operation of mine water, proves the high density electrical in the double the correctness of the numerical simulation study of the regularity of mined-out area. KEYWORDS high-density electrical, wenner, double goaf, numerical simulation, an effective pitch，Engineering test 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 VI 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 VII 目 录 摘 要.............................................................................................................................I ABSTRACT...............................................................................................................III 目 录........................................................................................................................ VII 第一章 绪论................................................................................................................1 1.1 选题背景和意义.......................................................................................... 1 1.2 国内外研究现状.......................................................................................... 2 1.2.1 高密度电法在煤矿采空区的应用................................................. 2 1.2.2 高密度电法在其他工程领域的应用.............................................3 1.2.3 高密度电法的正演...........................................................................3 1.2.4 高密度电法的反演...........................................................................5 1.3 主要内容.......................................................................................................5 第二章 高密度电阻率法简介..................................................................................7 2.1 电阻率法基础...............................................................................................7 2.1.1 均匀大地中的稳定电流场..............................................................7 2.1.2 均匀大地电阻率的测定..................................................................9 2.1.3 视电阻率概念...................................................................................9 2.1.4 电流密度随深度的变化................................................................12 2.2 高密度电法勘探系统................................................................................14 2.3 高密度电阻率法装置类型和特点...........................................................15 2.3.1 基本装置类型.................................................................................16 2.3.2 三电位电极系.................................................................................18 2.3.3 温纳-施伦贝尔装置.......................................................................20 2.3.4 装置特点......................................................................................... 21 2.4 装置和电极距选择....................................................................................22 第三章 数值模拟的方法和原理............................................................................23 3.1 正演方法和操作........................................................................................23 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 VIII 3.1.1 有限单元法.....................................................................................23 3.1.2 有限差分法.....................................................................................24 3.1.3 实际操作......................................................................................... 25 3.2 反演方法与操作........................................................................................28 3.2.1 基础理论......................................................................................... 28 3.2.2 实际操作.......................................................................................30 第四章 双层采空区数值模拟................................................................................33 4.1 建模依据和参数选择................................................................................33 4.1.1 模型建立的依据.............................................................................33 4.1.2 模型参数的选择.............................................................................33 4.2 单一异常体的建模和反演........................................................................34 4.2.1 异常体的有效埋深规律................................................................34 4.2.2 异常体的高低阻反映情况............................................................42 4.3 双层采空区模拟........................................................................................45 4.3.1 上下高阻的采空区模拟................................................................45 4.3.2 上下低阻的采空区模拟................................................................47 4.3.3 上高下低的采空区模拟................................................................48 4.3.4 上低下高的采空区模拟................................................................50 4.4 本章小结.....................................................................................................51 第五章 工程实例试验.............................................................................................53 5.1 工区概况.....................................................................................................53 5.1.1 地质概况......................................................................................... 53 5.1.2 勘探区地球物理特征....................................................................54 5.2 高密度电法探测工作参数........................................................................55 5.3 高密度电法的反演....................................................................................56 5.4 本章小结.....................................................................................................62 第六章 结论与展望.................................................................................................63 6.1 结论.............................................................................................................63 6.2 展望.............................................................................................................64 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 IX 参考文献...........................................................................................................65 致谢....................................................................................................................69 攻读硕士学位期间公开发表的学术论文.....................................................70 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 X 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 第一章 绪论 近年来，物探方法作为主要的地质勘查和找矿手段，活跃在多个工程领域， 其原理是通过观测和研究不同岩、 矿石间物理性质的差异，分析和解释各种地球 物理特征。 电法勘探作为物探方法的重要分支， 一直被广泛应用于煤矿采空区的勘查工 作中， 高密度电法的基本原理虽然与常规电法无异，但是在野外实际工作中可以 通过电极的一次布设， 来完成剖面二维勘探，就能获取丰富的地电信息包括岩性 变化，可以直观、形象地反映断面电性异常体的形态、产状等，所以成为勘探煤 矿采空区的主要物探方法之一。 人们针对高密度电法的数值模拟研究一直都在进行， 涉及领域也很广泛，包 括岩溶、地下水、地热、滑坡、煤矿等。考虑到山西煤矿开采的实际问题，研究 高密度电法在多层采空区方面的数值模拟具有较为重要的意义。 1.1 选题背景和意义 煤炭作为我国的基础能源， 一直占据极大的化石资源比重，我国的煤炭开采 量居于世界首位， 随着大规模的煤矿开采，煤矿采空就成为了主要的地质灾害之 一，由于煤矿开采程度不同，以及小窑私采乱采，会形成不同时期，不同规模的 采空区，采空塌陷区，还有积水和多层采空的问题出现，这些问题不仅影响煤矿 开采安全，地面稳定性等，而且给地球物理勘探工作增加了难度。 由于工程与环境还有地形地质条件的特殊性， 我们经常用到物探方法， 其中， 电法勘探应用较为广泛，但是，常规电阻率方法有很多限制和不足，从地下获取 的地电断面信息很少， 得到的结构特征不明显，无法对探测结果做出合理的对比 解释，很难满足野外实际工作的需要，而高密度电法特有的电极排列组合方式， 使得该法具有工作效率高、劳动强度低、探测精度较高等特点，近年来在煤矿采 空区的勘探工作中的应用越来越广泛。 本文基于高密度电法对双层采空区进行数值模拟研究， 利用基于有限差分法 正演和最小二乘法反演的二维高密度数值模拟软件， 参考理论原理和野外实际经 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 验，建立不同类型的多层采空区模型，并进行反演和验证，总结出关于高密度电 法探测煤矿多层采空区及其塌陷区的一些规律； 结合高密度电法原理，通过对反 演结果解释说明实际问题， 探究高密度电法对不同电阻率下的双层采空区之间的 分辨效果， 使用高密度电法对多层煤矿采空区及塌陷区在实际勘探工作中的可行 性，对不同类型的双层采空分辨率高低提供一定依据。 1.2 国内外研究现状 有关高密度电法的思想在上世纪 70 年代末期就有， 到 80 年代中期，实现了 野外高密度电阻率法的数据采集，80 年代后期，我国开始着手研究高密度电法 在实际勘察中的应用技术,结合地形地质条件进一步完善了方法理论和技术，也 研制了不同类型的高密度电法仪器， 近年来，高密度电法在一些重大的工程勘查 领域都取得了明显的效果， 解决了实际地质问题，获得了显著的社会效益和经济 效益。 1.2.1 高密度电法在煤矿采空区的应用 上世纪 70 年代末，英国学者应用高密度电测深法探测地下洞穴和煤矿采空 区。80 年代中期，日本地质学家实现了野外高密度电法的数据采集，探测地下 煤矿采空区更直观，效果也更好。80 年代后期，我国应用高密度电法探测煤矿 采空区， 取得了很好的探测效果， 但是， 探测采空区深度也只在 200m 以内。 2004 年， 张进国、 徐新学运用一煤矿矿区实例说明高密度电法对地下采空区的探测具 有明显的效果 [1]。2006 年，许新刚运用探测煤矿采空区的实例,说明高密度电阻 率法在探测浅层采动影响方面是真实有效的勘探手段 [2]。2006 年，刘海生采用高 密度电法不同装置类型下的布极方式，研究煤矿采空区 [3]。2008 年，原文涛用 高密度电法有效地找到了目标煤层采空区 [4]。2010 年，刘国辉、王猛、孙士辉等 利用高密度电法对邢台某煤矿采空区的沉降情况进行评价，得到了明显的效果 [5]。2010 年，李玉东、牛淑敏利用高密度电法在煤矿采空区探查中取得了很好的 效果 [6]。2011 年，马小林、李杭兵、姜振宁等运用高密度电阻率法对山西某地下 煤矿采空区进行探测,得到了很好的解释效果 [7]。2014 年，王东伟、刘亚文、李 玉辉等利用高密度电法探测华北地区某煤矿采空区效果明显 [8]。 2015 年， 武书泉、 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 3 梅超、李建武等采用高密度电法中的温纳装置对灵新煤矿老窑采空区的探测,取 得了很好的效果 [9]。 1.2.2 高密度电法在其他工程领域的应用 在国内1997 年，侯烈忠、秋兴国、罗奕在地基勘探工作中运用高密度电 法取得很好的勘探效果 [10]。2000 年，王士鹏运用高密度电法寻找基岩裂隙水取 得了很好的效果 [11]。2001 年,王传雷、董浩斌、刘占永使用分布式高密度电阻率 法技术在预报汛期和监测堤坝隐患方面取得了很好的应用成果 [12]。2001 年，郭 铁柱使用高密度电法勘查某水库坝基渗漏问题，在此工程中取得良好的效果 [13]。 2003 年，紫民、耿东青利用高密度电法勘察水库坝体渗漏问题，在此工程中取 得良好的效果 [14]。2007 年，宋洪柱、 李守春、张素梅在利用高密度电阻率法探 测古墓的工程实例中取得很好的效果 [15]。2008 年，周俊龙、江世永、王兵等人 采用高密度电阻率法检测某水库土石坝缺陷效果明显， 并提出合理的隐患修补建 议 [16]。2008 年，汤谨晖、方大为、 姚金将高密度电阻率法应用在高速公路岩溶 路基勘查中，取得很好的效果 [17]。2008 年，汪新凯利用高密度电阻率法探测渗 漏在土堤坝中的赋存形态取得很好的效果 [18]。2008 年，丘广新、葛如冰采用 高密度电阻率法探测排水管渠， 通过应用实例验证了该法的有效性和可靠性，为 地下管线探测技术提供了新方法 [19]。 在国外海上拖曳式电极研究海底电阻率分布， 堤坝隐患探测，地下水探测， 隧道开挖工程中寻找软土层位， 探测地下污染物的侵蚀分布情况，岩溶探测等方 面都用到了高密度电法并取得很好的效果。 1.2.3 高密度电法的正演 有关电阻率法的模拟分别经历了求解析解、 物理模拟试验、数值模拟计算三 个过程， 求解析解结果精确， 但公式推导过程复杂， 只适用于形态规则的地质体； 物理模拟试验在显示物理现象的基础之上， 模型的电阻率大小及几何尺寸均可按 比例缩放， 方法各式各样， 但是由于制作的模型很难和实际地下复杂的地质体准 确拟合，不被广泛使用；随着计算机技术高速发展，数值模拟可以有效模拟较为 复杂的地质异常体，被广泛应用于现代地球物理研究工作中，操作简单 [20]。 电阻率法正演数值模拟常用的方法有积分方程法、有限差分法、有限单元 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 4 法等，下面就这三种方法做简单的叙述 1积分方程法 上世纪五十年代末到六十年代初， L.Alfono [21]， G.V.Keller 和 F.C.FrischKnech 等 [22]先后提出运用积分方程法来模拟任意形状的地质构造，并计算其视电阻率 值。1969 年，K.A.Dey 等 [23]用积分方程法计算了三维异常体的视电阻率异常曲 线。 1975 G.W.Hohmann [24]以麦克威尔方程为基础,把积分方程法推广到计算电磁 法异常。1981 年，M.Okabe [25]运用积分方程法计算电法异常，得到很好的计算 效果，拓宽了该法的应用领域。 2有限差分法 1969 年,A.F.Jepson [26]进行了电阻率法和激电法的有限差分二维模拟。1973 年，C.L.Aiken 等 [27]讨论了激电异常的有限差分模拟，在此基础上，并与有限单 元法作了对比模拟,通过研究解释说明两种方法所得结果是相近的。1978 年， I.R.Mufti [28]采用不均匀网格作二维地电构造的有限差分模拟,用较少的计算量达 到较高的模拟精度， 缩短了整个计算时间， 提高了计算效率， 准确率也很高。 1981 年，H.Scriba [29]运用有限差分法模拟了三维稳定电流场，验证了该法的有效性， 拓宽了该法的应用范围。 我国在二维地电构造上点电流源场的有限差分算法基础上,还发展了适用于 复杂地形的三角形和矩形剖分相结合的有限差分算法 [30]。 3有限单元法 七十年代初,J.H.Coggn [31]以电磁场的总能量是最小的原理作为出发点， 将有 限单元法用于电法勘探，计算效果明显。1980 年,John T.Kuo 等 [32]首次把有限单 元法用在了时间域电磁法中。1981 年 D.F.Pridmore 等 [33]利用有限单元法作为三 维电磁场模拟的研究方法，但是经济效益和实用性方面都不佳。 七十年代中期， 我国开始将基于有限单元法的模拟研究运用于电法勘探的工 程实例中 [34][35]。 万方数据 太原理工大学硕士研究生学位论文 5 1.2.4 高密度电法的反演 在国内1996 年，王兴泰、李晓芹利用高密度电阻率法采集地下地形地质 数据资料，利用佐迪反演方法对野外实例进行了反演分析 [36]。1998 年，王若、 王兴泰、卢元林等分别从收敛性、迭代系数、抑制噪声三方面对佐迪反演方法进 行二维电阻率反演进行了改进 [37]。1999 年，张大海、王兴泰以平滑限定的最小 二乘方法为基础， 实现了快速最小二乘反演， 整个反演过程不需要提供初始模型， 并且减少了计算时间和存储空间 [38]。1999 年，王丰、王兴泰、于万瑞改进了模 拟退火方法，并用此法对数据进行反演，降低了对初始模型的依赖性 [39]。2001 年，王运生、王旭明、谢向文等在高密度电法资料分析与解释中提出了目标相关 算法，该法不仅操作简便，而且提高了分辨率和抗干扰能力 [40]。2012 年，肖川、 张义平、刘超等通过在某矿的应用实例，分别进行了二维、三维视电阻率反演成 图， 准确的反映了采空区的范围以及隐伏水源的空间位置，说明高密度电法三维 成像技术在煤矿采空区探测领域和矿井防水