基于无人机LiDAR的榆神矿区采煤沉陷建模方法改进.pdf

第 45 卷第 7 期煤炭学报Vol. 45 No. 7 2020 年7 月JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETYJuly 2020 扫码关注 汤伏全,芦家欣,韦书平,等. 基于无人机 LiDAR 的榆神矿区采煤沉陷建模方法改进[J]. 煤炭学报,2020,45 72655-2666. doi10. 13225/ j. cnki. jccs. 2020. 0466 TANG Fuquan,LU Jiaxin,WEI Shuping,et al. Improvement of mining subsidence modeling based on UAV Li- DAR in Yushen mining area[J]. Journal of China Coal Society,2020,4572655-2666. doi10. 13225/ j. cnki. jccs. 2020. 0466 基于无人机 LiDAR 的榆神矿区采煤沉陷建模方法改进 汤伏全1,2,芦家欣1,韦书平3,李小涛3,何柯璐1,杨 倩1 1. 西安科技大学 测绘科学与技术学院,陕西 西安 710054; 2. 自然资源部 煤炭资源开发与综合利用重点实验室,陕西 西安 710021; 3. 陕西 省一八五煤田地质有限公司,陕西 榆林 719000 摘 要煤矿地表沉陷监测中常规的大地测量和 InSAR 等遥感手段均有一定的局限性。 利用无人 机 LiDAR 对沉陷区进行地面扫描,通过多期数据叠加可快速获取地表沉陷盆地的精细特征。 然 而,按现有的主流点云滤波及插值算法所构建的沉陷模型往往包含显著噪声,限制了该技术在矿区 的实际应用。 以榆神矿区某开采工作面地表为实验区,针对其地形起伏而植被覆盖度较低的地理 环境,利用低空无人机 LiDAR 获取 2 期 4 组地面点云数据,结合常规地表移动实测数据,研究基于 激光点云的矿区沉陷建模改进方法。 分别采用专业化数字高程模型插值、反距离权重插值、克里金 插值、自然邻域插值、样条函数插值及三角网渐进加密滤波、基于高程阈值的滤波、多尺度曲率滤 波、基于坡度阈值的滤波、渐进形态学滤波等主流点云插值和滤波算法,构建实验区数字高程模型 DEM并进行误差对比分析,发现专业化数字高程模型插值及三角网渐进加密滤波算法的效果相 对较优,但两期 DEM 叠加生成的初始沉陷模型仍然精度不足,主要包含点云平面位置误差、非地面 点噪声、点云内插误差、水域覆盖范围变化等引起的模型误差。 在分析上述误差分布特征及其改进 途径的基础上,提出基于小波阈值的沉陷模型去噪优化方案。 针对沉陷盆地和非沉陷区域选用不 同的小波参数,先利用非沉陷区下沉值为零的先验条件,对全区域数据进行多层次小波分解,再对 沉陷区进行低层次小波分解,最后将两者结果进行镶嵌处理。 实测验证表明,经上述小波去噪后的 沉陷模型精度得到显著改善,并有效保留了沉陷盆地的细节特征,沉陷模型的总体标准差在 50 mm 以内,能够满足西部矿区地表大变形监测的基本要求。 进一步根据沉陷模型边缘的随机误差特征, 提出了基于下沉坡度临界值的沉陷边界提取方法,为机载 LiDAR 技术用于西部矿区采煤沉陷的高 效监测与精细建模提供了可行方案。 关键词无人机 LiDAR;榆神矿区;沉陷模型;点云滤波;小波去噪 中图分类号TD325;TD88 文献标志码A 文章编号0253-9993202007-2655-12 收稿日期2020-03-24 修回日期2020-05-11 责任编辑常 琛 基金项目国家自然科学基金资助项目51674195 作者简介汤伏全1966,男,湖南湘潭人,教授,博士生导师。 E-mail2504557922 qq． com 通讯作者芦家欣1995,女,山西临汾人,硕士研究生。 E-mail1310620763 qq． com Improvement of mining subsidence modeling based on UAV LiDAR in Yushen mining area TANG Fuquan1,2,LU Jiaxin1,WEI Shuping3,LI Xiaotao3,HE Kelu1,YANG Qian1 1. College of Mapping Science and Technology,Xi’an University of Science 2. Key Laboratory of Coal Resources Devel- opment and Comprehensive Utilization,Ministry of Land and Resources,Xi’an 710021,China; 3. Shaanxi Coal Geology Group Co. ,Ltd. ,Yulin 719000, China 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 煤 炭 学 报 2020 年第 45 卷 AbstractIn the subsidence monitoring of coal mining areas,the conventional geodesy,InSAR and other remote sens- ing s have some limitations. LiDAR technology can be used to scan ground subsidence area,and the fine fea- tures of surface subsidence basin can be quickly acquired by the superposition of multi-stage point clouds. However, the subsidence model based on the existing mainstream point cloud filtering and interpolation algorithms often contains significant noise,which limits the practical application of this technology in mining areas. The surface of a mining working face in Yushen mining area in China was taken as the experimental area. In view of its topographic fluctuation and low vegetation coverage geographical environment,the UAV LiDAR was used to obtain four sets of ground point cloud data in two phases. The improved of mining subsidence modeling based on laser point cloud was studied by combining with the measured data of conventional surface movement. Through the comparison and analysis of DEM errors corresponding to commonly used point cloud interpolation and filtering algorithms respectively,including author- ized digital elevation model,inverse distance weighting,kriging,natural neighborhood,spline interpolation and progres- sive triangulated irregular network densification,multi-scale curvature classification,maximum local slope,and progres- sive morphological filtering,the results of using authorized digital elevation model interpolation and progressive triangu- lated irregular network densification fil-tering were better,but the generated initial subsidence model was still not accu- rate,which mainly included the model error caused by point cloud plane position error,non-ground point noise,point cloud interpolation error and water coverage range change. Based on the analysis of the above error distribution charac- teristics and the im-provement approach,an optimization scheme of the subsidence model denoising based on the wave- let threshold was proposed. Aimed at the different wavelet parameters of the subsidence basin and the non-subsidence region,the whole region were decomposed by using prior condition that the subsidence value of the non-subsidence re- gion was zero,the subsidence region were decomposed by the low-level wavelet,and then the two results were pro- cessed by embedding. The results showed that the accuracy of the subsidence model was significantly improved after the wavelet denoising,and the detailed characteristics of the subsidence basin were effectively retained. The overall standard deviation of the subsidence model was within 50 mm,which can meet the basic requirements of the large sur- face deation monitoring in the western mining area. According to the random error characteristics of the subsidence model edge,a subsidence boundary extraction based on subsidence slope was proposed,which could provide a feasible solution for the airborne LiDAR technology for the efficient monitoring and fine modeling of mining subsidence in the western mining area. Key wordsunmanned aerial vehicle LiDAR;Yushen mining area;subsidence model;point cloud filtering;wavelet de- noising 西部矿区是我国主要煤炭生产基地,大规模、高 强度地下采煤已导致地表大范围塌陷及各种衍生灾 害[1-3]。 在矿区开采沉陷的实地监测中, 现有的 GNSS、水准等大地测量方法及 InSAR 等遥感监测方 法均存在一定的局限性。 前者采用走向和倾向设站 进行常规观测,难以获取整个地表移动盆地的变形特 征,且野外工作量大[4];后者利用 SAR 影像进行干涉 处理,易产生失相干现象,无法得到地表沉陷盆地内 大梯度变形信息,一些学者采用偏移量追踪技术off- set tracing虽然有助于解决上述问题,但所需的高分 辨率 SAR 影像数据获取成本高,难以推广应用[5]。 近年来,低空无人机遥感技术已在矿区环境监测 等领域开展多方面应用[6-10],如将无人机遥感技术用 于高潜水位矿区沉陷地受损作物植被指数反演及露 天矿边坡的精细测绘与建模等。 而无人机激光扫 描Light Detection and Ranging,LiDAR作为一种低 空激光遥感技术,通过对地面进行周期性扫描,可获 取煤矿开采沉陷区高精度、高分辨率的点云数据,经 过滤波和地面点插值形成 DEM,通过对多期 DEM 进 行叠加求差,可生成地表高程变化模型,即沉陷 DEM。 目前该技术在矿区沉陷监测中虽有一定应 用,但尚处于探索阶段[11-13]。 在激光点云滤波、插 值、DEM 叠加过程中,不可避免地存在噪声和建模误 差,使得沉陷 DEM 包含显著的误差,一些学者通过各 种滤波算法和模型去噪方法来改善上述沉陷模型的 精度[12,14],但仍存在以下主要问题① 在复杂地理环 境下无人机激光扫描系统获取的点云数据精度及其 可靠性缺乏实测数据验证;② 在西部风积沙矿区植 被覆盖较低和地形起伏条件下,针对现有主流的点云 滤波和 DEM 插值算法的适用性及 DEM 建模的精度 6562 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 第 7 期汤伏全等基于无人机 LiDAR 的榆神矿区采煤沉陷建模方法改进 还缺乏定量评价;③ 对沉陷 DEM 进行去噪时,没有 结合地表沉陷盆地本身的分布特征进行算法改进,造 成模型去噪效果较差,导致地表沉陷建模的精度难以 满足采煤沉陷监测的基本要求。 因此,笔者针对西部矿区地形起伏而植被较少的 地理环境,利用机载 LiDAR 技术开展矿区沉陷监测 建模实验研究,以榆神矿区金鸡滩煤矿某工作面地表 为实验区,利用无人机 LiDAR 获取两期 4 组点云数 据开展沉陷建模研究,对现有主流的点云滤波、插值 算法的适应性进行对比选优,在获取初始沉陷 DEM 的基础上,结合沉陷盆地特征及模型误差分布特性, 基于小波阈值去噪原理提出沉陷 DEM 的多尺度去噪 优化方案,通过实测数据验证沉陷模型的去噪效果及 实际精度。 同时,结合沉陷模型边缘的倾斜变形特 征,提出了沉陷模型边界的确定方法,为机载 LiDAR 在西部矿区采煤沉陷监测中的推广应用提供技术支 撑。 1 实验区及数据概况 实验区位于陕北榆神矿区,地处毛乌素沙漠边 缘,属于黄土高原的过渡地带,地形起伏较明显,植被 覆盖度低且以低矮沙生植被为主[15]。 实验区地表无 水系 通 过, 局 部 有 水 坑。 井 下 工 作 面 平 均 采 高 10． 5 m,宽度 300 m,总长度4 500 m,煤层倾角0． 5, 平均埋深 260 m。 采用 SZT-R250 型无人机 LiDAR 系统对工作面开切眼一侧的沉陷区域进行两期地面 扫描。 外业扫描分别于工作面回采至 450 m2019- 04-02、980 m2019-06-01时进行。 每次扫描矩 形区域从开切眼一侧煤柱上方地表距开切眼约 200 m沿工作面走向延伸 1 200 m,沿工作面倾向边 界向外侧各延伸 250 m,去除边缘点云后扫描实验区 长 1 400 m、宽 800 m。 为了进行实验数据验证,在工 作面地表布设常规观测站,采用 GPS-RTK 和四等水 准测量分别进行测点平面坐标和高程监测。 走向观 测线沿工作面中央地表布设测点 A1 A47,倾向观测 线距开切眼 510 m,布设测点 B1 B49,与走向线正 交于 A45 号点,测点间距 15 m,2 条观测线外共布设 8 个控制点 K1 K8。 工作面、地表观测站及实验区 相对位置关系如图 1 所示。 根据开采进度和常规监测结果,该工作面于 2019-01-10 开始回采。 2019-01-31 推进至 120 m 时,地表开始出现采动下沉;在 3 月 26 日工作面推进 至 385 m 时,距开切眼150 m 的地表测点 A21 达到最 大下沉量 4． 849 m,已经接近充分下沉状态,但尚未 稳定。 两期扫描数据在工作面推进 450 m4 月 2 图 1 工作面、观测站及实验区相对位置关系 Fig． 1 Diagram of the relative position of working face, observation station and experimental area 日至 980 m6 月 1 日期间进行外业采集,此阶段 地表在测点 A45 两侧出现下沉平底区,基本达到充分 采动状态,但由于放顶煤开采条件下采高变化较大, 加上地表移动尚未稳定,两次扫描期间地表下沉盆地 的平底区存在明显的高低起伏,平底区实测最大下沉 量相差超过 1 m。 每期激光扫描均重复一次,获得独立的两组数 据。 无人机飞行高度约70 m,使用 GNSS 和惯导系统 INS 进行定位,其中激光发射频率为 100 kHz,角分辨 率为 0． 001,扫描数据精度为 5 cm,在经过解算与转 换处理后,生成标准点云数据文件。 两期扫描数据的点云平均密度约 30 点/ m2,滤 波后标准地面点云平均密度远超过 10 点/ m2,点云 平均间距小于 0． 5 m,按照 0． 5 m 分辨率构建 DEM 时,可保证各栅格中有点云数据覆盖,因而点云数据 满足 0． 5 m 格网 DEM 的建模要求。 外业扫描时不同架次的坐标及高程基准与常规 地表移动观测站的控制点保持一致。 每一次作业 的 GNSS 校准点为相同的实测控制点图 1,保证了 各批次点云数据之间统一基准。 由于无人机惯导系 统采用的 INSCGCS2000 为以 ITRF97 参考框架为基 准 2000 历元下的坐标系统,不会随着时间而发生变 化。 因此只要扫描时基站已知点坐标、作业流程和航 带路线保持不变,即可保证两期点云数据之间坐标基 准的统一性。 为了减小各架次扫描点云的坐标误差,通过调整 点云解算参数来实现多批次点云数据的配准。 具体 借助 TerraSolid 软件的 TerraMatch 模块完成,该模块 7562 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 煤 炭 学 报 2020 年第 45 卷 通过处理 GPS 定位、INS 定向以及扫描镜误差,解决 激光扫描仪和惯性测量单元之间的比例因子和错位 问题,实现各航带批次的点云配准。 首先依次进行 POS 解算、点云解算,然后导入点云和航迹线数据,通 过点云粗分类,在平地、建筑、斜坡处搜索连接线,即代 表局部小范围内点云平均坐标位置的线段,通过各架 次重叠部分的连接线来校准全区域点云数据。 其中, 平面区域的连接线主要用于各批次点云高程的平差配 准,而建筑屋顶、斜坡顶的连接线主要用于点云平面坐 标的平差配准,根据搜索到的连接线解算机载 LiDAR 扫描系统的航向角、横滚角和俯仰角、扫描镜误差修正 值,并用于修正当前加载的所有连接线及点云数据,再 用修正后的参数重新解算点云,迭代校正,以使各次数 据间出现分层、偏移的连接线在 x,y,z 三个方向上的 误差收敛接近为 0。 两期点云数据的平差配准同样参 照上述原理,但由于存在沉陷变形区域,对第 2 期数据 生成的连接线需进行编辑,仅保留稳定区部分,通过迭 代实现两期点云数据的平差配准。 利用观测站控制点来验证各次点云配准效果,每 次扫描前在各控制点上放置800 mm800 mm 的矩形 反射平板,其中心及平板高程与控制点标志相同。 上 述反射平板上的点云不含非地面点噪声及复杂地形 影响,将平板上点云高程的平均值作为该控制点的扫 描高程,对配准后点云数据的高程进行精度验证,8 个控制点的扫描高程误差均不超过 0． 05 m。 2 沉陷 DEM 获取及误差分析 2． 1 点云插值及滤波算法对比优选 以所构建 DEM 的高程精度为出发点,在实验区 均匀选取 A,B,C,D 四个 200 m200 m 的实验区块, 如图 1 所示,对比了专业化数字高程模型插值ANU- DEM、反距离权重插值IDW、克里金插值Krig- ing、自然邻域插值NN、样条函数插值Spline等 主流插值算法[16]的插值精度。 通过手动编辑提取的 标准地面点云进行验证,各算法误差均值、标准差、拟 合优度对比如图 2 所示。 图 2 不同插值算法对应 DEM 误差统计 Fig． 2 DEM error statistics of different interpolation algorithms 经对比分析,专业化数字高程模型插值算法在实 验区 表 现 出 最 好 的 适 用 性, 最 小 误 差 均 值 为 0． 045 m,误差标准差为 0． 046 m,最大拟合优度达 99． 95。 这与该算法的嵌套式多分辨率迭代处理相 关,在不同分辨率下,拟合点处有就近点则采用就近 点,没有就近点则通过高斯-塞德尔迭代逐次求出拟 合值,该算法同时兼顾局部处理及全局处理,迭代次 数的调整可优化插值结果的精度,多次迭代不会使其 时间效率最高,但算法局部处理的高效性优化了其运 行效率。 同时 对 比 分 析 了 基 于 高 程 阈 值 的 滤 波 ETEW [17]、多尺度曲率滤波MCC[18]、基于坡度 阈值的滤波MLS [19]、渐进形态学滤波PM[20]、三 角网渐进加密滤波PTDF [21] 等点云滤波算法对应 的 DEM 误差。 同样通过手动编辑提取的标准地面点 云进行验证,利用各实验区块点云经各算法滤波、专 业化数字高程模型插值生成的 DEM 误差指标对比如 图 3 所示。 结果表明,三角网渐进加密滤波在该区域滤波地 面点插值的 DEM 精度最高,误差均值为 0． 007 m,标 准差最小为 0． 013 m,拟合优度最大达 99． 998。 该 算法滤波主要通过迭代距离及迭代角度两个参数协 调控制加密三角网以选取地面点,能有效减少地形跳 跃及去除研究区域的低矮植被。 基于该算法构建的 DEM 误差均值和标准差最小,能有效去除研究区域 的低矮植被。 除了三角网渐进加密滤波算法,其他方 法在阈值设置上缺少自适应性,多种算法的坡度阈值 多为固定值,使得算法取得较差的滤波效果,George 8562 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 第 7 期汤伏全等基于无人机 LiDAR 的榆神矿区采煤沉陷建模方法改进 Vosselman 等[19]也指出在地形复杂多变的区域,对整 个实验区域设定统一的坡度阈值明显是不合理的,坡 度阈值不应作为固定常量,而应随实际地形的变化而 变化。 图 3 不同滤波算法对应 DEM 误差统计 Fig． 3 DEM error statistics of different filtering algorithms 2． 2 初始沉陷 DEM 获取 通过点云的滤波、插值及叠加处理,获取工作面 开采时段的地表沉陷 DEM。 首先,对 4 月、6 月两期 数据各取 1 组进行滤波处理,采用三角网渐进加 密滤波算法,结合 ISPRS 提出的点分类误差评定方 法确定该算法的最优参数,滤波地面点平均密度约为 10 点/ m2。 然后,基于滤波结果进行专业化数字高程 模型插值,插值结果像元大小最佳尺寸为 0． 5 m,最 后将 6 月份与 4 月份两期 DEM 进行叠加,得到初始 沉陷 DEM。 由于现有的滤波算法并不能完全准确的 分离出所有的地面点,且点云经插值得到 DEM 又进 一步引入了插值算法误差,导致所得到的初始沉陷不 可避免地存在明显的误差。 初始沉陷 DEM 三维视图 如图 4 所示。 图 4 中将高程方向拉伸 50 倍显示以突 出模型误差的影响,主要误差区域用圆圈表示,其中 黑色圈主要为空间位置偏移误差,绿色圈主要为未去 除非地面点误差、蓝色圈主要为水面引起的插值误 差。 图 4 初始沉陷 DEM 的三维视图 Fig． 4 3D view of initial subsidence DEM 2． 3 误差特征及其处理 综上可知,利用对比确定的最优点云滤波和插值 算法所构建的沉陷 DEM 仍然存在明显误差,分析原 始点云数据及图 4 中的误差特征可知,沉陷 DEM 误 差主要来源以下几方面 1无人机 LiDAR 扫描点云的空间位置误差引 起的沉陷模型误差。 通过对每期两次独立扫描数据 进行精度验证表明,实验条件下扫描点云的平面和高 程相对误差不超过 0． 05 m,而沉陷建模是针对多期 点云数据进行高程求差,如果基于同一位置的多期点 云直接计算沉陷量高差时,其沉陷值的精度与目 前 GPS-RTK 观测结果基本相当。 但在利用点云内 9562 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 煤 炭 学 报 2020 年第 45 卷 插生成 DEM 并进行叠加的过程中,由于扫描点云的 密度所限,在地貌起伏较大的情况下,即使是微小的 平面误差也可导致显著的 DEM 叠加误差。 通过实验 数据对比表明,在建筑物、人工堆挖地、陡坎陡坡边缘 处因很小的平面误差可使差值 DEM 产生明显的误 差[12],主要分布如图 4 所示黑色圈注。 因此,复杂地 貌条件下点云本身的位置误差对沉陷 DEM 有较大影 响。 为了减小这种点云平面位置误差造成的沉陷 DEM 误差,应尽量降低无人机飞行高度以增大扫描 点云的密度,从而提高 DEM 分辨率,同时对两期点云 构建的栅格 DEM 进行再次配准。 针对第 2 期点云数 据在沉陷区以外的稳定区域,选取多处高程变化显著 的特征地貌单元如建筑物、陡坎、台阶、小山包等, 利用 TerraSolid 软件分别沿坐标系 x,y 方向绘制点云 剖面线。 在小范围内及点云密度较大情况下,两期数 据绘出的对应特征地貌单元剖面应具有相同的曲线 形态,两曲线在 x,y 及高程 z 方向产生一定的偏差, 利用其平均差值dx,dy,dz将第 2 期点云配准至第 1 期点云基准下。 具体算法实现可借助 TerraSolid 软 件的 TerraMatch 模块完成,也可采用与遥感图像或数 码影像几何配准类似的方法实现。 2 次配准的效果取决于所选地貌特征单元的高 程复杂度及点云密度。 由于激光扫描点云平面误差 主要取决于无人机系统实时组合导航定位的稳定性, 所采集的点云数据误差仍以随机误差为主,实验表 明,上述点云相对配准的效果还有待进一步改善。 应 该指出,近年来随着无人机 LiDAR 后处理 POS 技术 的发展,通过事后改正 POS 定位结果可显著提高系 统的姿态精度和整组数据的一致性与数据平滑性,减 小点云数据的随机误差,进一步通过多期点云的相对 配准可减小点云的系统性误差,有效提高复杂地貌条 件下所构建的沉陷 DEM 精度。 2滤波算法未去除的非地面点引起模型误差。 由于点云滤波算法的局限性,一些植被、低矮地物等 非地面点不能完全去除,加上不同扫描时期植被生长 状况有所差异,未去除的植被点分布位置并不重叠, 导致叠加后的沉陷 DEM 出现明显噪声,主要分布如 图 4 所示绿色圈注。 该类误差主要通过沉陷 DEM 的 去噪算法进行处理。 3采用点云内插算法生成格网 DEM 引起的模 型误差。 因点云密度有限且多期点云位置分布有所 不同,针对多期点云分别进行内插生成格网 DEM 时, 会造成多次精度损失,而点云密度、格网尺寸和地形 复杂程度均对点云内插精度产生显著影响。 此类误 差分布在整个区域,尤其在地形陡峭、植被覆盖大及 地面点云密度较低的区域,所产生的模型误差较大。 该类误差可通过增加点云密度和精度、改进点云滤波 和插值算法及沉陷模型去噪等方法来减小。 4水域覆盖范围变化导致的沉陷模型误差。 研究区域包含几处明显的水域,沉陷前、后水域范围 变化明显,沉陷后的水域范围明显增大。 由于激光雷 达在水域范围不能获取点云数据,利用水域边缘点参 与 DEM 建模时,当两期数据水域范围明显变化时,会 导致叠生成的差值 DEM 出现较大误差,主要分布如 图 4 所示蓝色圈注。 该类误差可通过合理确定点云 数据处理边界及优化点云插值算法来剔除。 上述 4 类误差因素对沉陷 DEM 模型误差的影响 有所不同。 在进行模型去噪时,可分别对每期数据生 成的地形 DEM 去噪,也可直接对叠加后生成的沉陷 DEM 去噪。 但地形 DEM 所反映的只是地貌形态特 征,而直接对沉陷 DEM 去噪不仅能去除模型叠加导 致的各项误差,还能利用沉陷盆地本身的分布特征和 非沉陷稳定区 DEM 高差为零的先验知识,有利于优 化去噪算法及及其参数选取。 因此本文直接对叠加 后的沉陷 DEM 进行去噪。 3 基于小波的沉陷 DEM 去噪 3． 1 小波阈值去噪原理 由于沉陷 DEM 的误差多为突变误差,且服从高 斯分布。 而随着小波理论日益成熟及大量研究发现, 其优良的时频局部化特征可以成功去除信号数据中 的局部高频突变噪声[22-23]。 利用小波即有限长或 快速衰减的振荡波形的缩放和平移,实现对原始信 号的良好匹配,再对基于小波展开匹配的系数做滤波 处理,即可有效分离出信号的精细及粗糙成分。 小波 分析在图像去噪、分割及压缩等领域得到了广泛应 用[24-26],尤其在高斯噪声的滤除方面收到了很好的 效果。 基于此,本文选取小波去噪的方法实现矿区沉 陷 DEM 的去噪优化。 小波去噪问题的本质是函数逼近问题,即如何 通过小波基函数伸缩、平移获取的一系列函数空 间,根据既定的衡量准则,确定对原始数据信号的 最佳逼近,以区分有效信号和噪声信号。 目前,小 波去噪的基本方法有模极大值重构去噪、基于小 波系数的相关性去噪、小波变换阈值去噪、平移不 变量小波去噪,本文选择应用较广的小波变换阈值 去噪的方法对矿区沉陷 DEM 进行处理首先,选择 合适的小波基函数,确定分解层次,对原始图像进 行小波变换,以分离出多个尺度层次的图像高频、 0662 中国煤炭行业知识服务平台 w w w . c h in a c a j . n et 第 7 期汤伏全等基于无人机 LiDAR 的榆神矿区采煤沉陷建模方法改进 低频信息,其次,设置阈值并依据阈值函数对变换 后的小波系数进行阈值处理,将处理后的各层次高 频及最后一个层次的低频信息进行小波逆变换以 重构去噪后的图像。 其中,分解层次为小波阈值去 噪中的关键参数之一,不同信号或图像数据都存在 一个去噪效果最好的分解层数,即最佳分解尺度。 小波分解层数会对数据去噪的效果产生很大影响, 当分解层数过多,且对各层小波空间的系数都进行 阈值处理时,会损失大量原始数据的有效信息,同 时增加运算量、降低处理效率;分解层数过少时,则 数据噪声不能有效去除;阈值的选择同样是小波阈 值去噪中的关键问题,阈值过大或过小都会影响去 噪效果。 如果阈值设置过小,处理结果中仍然会存 在大量噪声;阈值设置过大又会造成原始数据有效 信息的缺失,使获取的结果过于平滑。 3． 2 矿区沉陷 DEM 去噪方案 针对沉陷 DEM 去噪,利用 Matlab 对小波阈值去 噪的关键参数进行测试对比。 其中,分解尺度层次及 阈值通过两个向量来存储表示,n 为尺度向量,p 为 阈值向量,为保证沉陷模型的平滑性,采用软阈值函 数处理,依据分解层数较少时,噪声占比较大,阈值设 为随分解层数的增加而减小。 通过统一并变换尺度 向量 n 及阈值向量 p,以沉陷 DEM 处理后的三维可 视化结果为辅助,把握非沉陷区的去噪标准,即非沉 陷区没有明显突变且接近平地状态,测试对比 Matlab 中 Haar,Daubechies,Biorthogonal,Coiflets,Symlets 等 各系列小波函数的去噪结果,选出去噪效果最好的小 波函数。 这里需要说明,非沉陷区的突变不是由开采 沉陷引起的,而是由非地面点等其他非沉陷因素导致 的,沉陷 DEM 中非沉陷区的沉陷值应接近为零,当这 些突变噪声被消除后,可认为基本消除平滑了整个数 据的非沉陷噪声。 由于实验区域两期扫描时间段的动态沉陷在倾 向上不存在盆地平底区,沉陷盆地呈锥子型凹槽,若 采用与非沉陷区相同的尺度及阈值处理,其底部起伏 会被视为突变噪声造成过度平滑,故沉陷区与非沉陷 区的小波去噪应取不同尺度的参数。 因此,针对不存 在超充分采动平底区域的沉陷 DEM 去噪处理方案 为将沉陷区与非沉陷区分别进行处理。 先利用非沉 陷区下沉值为 0 这一先验条件,针对全区域数据进行 多层次小波分解;再对沉陷区采用低层次小波分解; 然后将沉陷区处理结果与全区域处理结果做镶嵌处 理,重叠区域取对应的最小下沉值。 该方案中多层次 小波分解以非沉陷区没有突变误差为基准,可去除整 个区域由非开采沉陷因素引起的噪声和突变误差;低 层次小波分解则保留了沉陷区真实下沉的细节信息, 对沉陷区有一定的平滑去噪效果,但不会造成多层次 分解后的过度平滑现象。 沉陷 DEM 小波去噪处理流 程如图 5 所示。 图 5 矿区沉陷 DEM 小波去噪流程 Fig． 5 Process of wavelet denoising of mining subsidence DEM 针对全区域的多层次分解采用 bior5． 5 小波函 数,进行 10 个层次的分解去噪,其中,各分解层次对 应的小波系数阈值向量为p[25,23,20,18,15,13, 10,8,5,3],bior5． 5 小波具有双正交性、紧支撑性,支 撑长度为 11,消失矩为 4 阶,有利于有效信息的集 中,较高阶的消失矩有利于数据去噪,且其非对称性 适用于去除非沉陷因素引入的噪声信息[27]。 针对沉陷区域的低层次小波分解采用 coif5 小波 函数,进行 5 个层次的分解去噪,各分解层次对应的 小波系数阈值向量为p [10,8,6,4,2],coif5 小波 具有双正交性、紧支撑性、近似对称性,其支撑长度为 29,消失矩为 10 阶,经过实验验证,这一支撑长度有 利于矿区下沉信息的提取,其高阶消失矩更利于沉陷 区的去噪,小波的正交性则保