基于置信度理论的岩石爆破振动安全控制研究.pdf

2 0 11 年6 月 基于置信度理论的岩石爆破振动安全控制研究贾晓强等 3 1 基于置信度理论的岩石爆破振动安全控制研究’ 贾晓强方向张卫平宁强王仁义 解放军理工大学工程兵工程学院 江苏南京，2 1 0 0 0 7 【摘要] 为了控制岩石爆破振动安全，对工程实践常用经验公式中的K 、a 系数进行估计和设计。基于置信度 理论，提出准确可行的置信区间计算公式，结合项目实际，对实测数据回归分析拟合得到的K 、口系数进行优化，并 加以工程验证。结果表明该公式优化后的参数具有较好的一致性。 [ 关键词] 岩石爆破振动安全回归置信度 [ 分类号] T D 2 3 5 ．1 引言 随着城市化进程的加快，岩石开挖爆破作业往 往与周边建筑物混凝土施工同步进行，爆破振动的 危害备受人们的关注。因此，利用爆破测试技术，对 爆区附近被保护建筑物布点进行爆破振动测试，预 报爆破振动强度及评价建筑物的安全，进而对爆破 方案进行修改、限制和优化，以选择最佳爆破方案来 保证建筑物的安全，显得至关重要⋯。 目前，预测爆破振动强度的方法主要有以有限 元、边界元、离散元、有限差分法为基础的数值模拟 方法及具有处理模糊信息和不确定信息专长的神经 网络预测方法，但从工程实践的角度出发，经验公式 法应用更广泛。高振儒等心】通过现场试验。利用测 点的振动加速度值确定尺、口系数，并引用预测区间 在样本容量较大条件下进行了优化，对回归公式计 算的安全性进行了评估。 在以往的研究中，并没有对利用置信度估计未 知参数理论进行准确和完整的描述。且是在大样本 容量下得出的近似公式进行回归系数的优化，然而， 在实际工程爆破中．尤其在对距爆破区域较近的建 筑物安全提出较高要求时，需要在小型爆破试验或 爆破测试短期阶段后及时对爆破参数进行修改。这 里给出准确可行的置信区间计算公式，对实测数据 进行回归分析拟合求得的K 、a 系数再进行优化设 计，结合工程实例进行验证，以期为工程爆破实践提 供参考。 ， 1 爆破振动参数的置信区间理论 爆破振动引起的质点最大振动速度口，可采用 萨道夫斯基公式表达 口 K Q 1 厅／R 。 1 式中口爆破引起的质点最大振动速度； p 一段药量； 卜布点至爆点的距离； 足、a 反映爆破方式与地质条件等综合影响 的回归待定统计系数，其中a 为地震 波衰减系数。 将式 1 两边取自然对数变为线性方程 l n v h Ⅸ a l n Q ∽／R 2 令并 I n Q 1 厅／R ，y l n v ，口 h Ⅸ，6 a ，由实 测的Q ；、R ；和‰计算气和儿的值 i 代表第f 次测 试结果 ，式 2 一元线性回归模型为，， 口 如 F ， 其中P N O ，o ．2 o 回归分析就是要得到a , b 的估 计a 、6 ，得到的回归方程为 夕 a 6 茹 3 采用最小二乘法求出a 、6 的估计为 f b s 。，s 。 I 五于一缸 孑 撬x i , 5 毛‰S 。 砉 矿露 2 ’ 岛 ；善 毛一牙 儿一于 ，％ 。蚤 儿一夕 2 建立爆破振动速度与爆心距之间的线性相关关 系后，对数据进行回归拟合，可确定系数 、6 ，进而 得到K 1 0 4 ．口 b 。 一元回归分析所得的拟合直线是将 毛，儿 平 均分布在其两侧，存在一定的不可靠因素。而预报 爆破振动要有一定的安全系数，因此引入置信度进 行预测估计，取置信上限时的回归系数【2 】。 一般情况下，假设Y l ’．“，y 是一个来自于包含 未知参数0 的分布的随机样本，同时假设无论0 的 真值可能是什么，都可以找到两个统计量A 儿，⋯， 收稿日期2 0 1 0 - 1 2 - 3 1 作者简介贾晓强 1 9 8 5 一 ．男．在读硬士研究生。从事爆炸冲击与岩石动力学方面的研究。E - m a i l 1 0 3 0 3 7 5 4 0 7 q q ．咖 万方数据 3 2 爆破器材E x p l o s i v e M a t e r i a l s 第4 0 卷第3 期 Y 。 和B Y I ，．”，儿 ，使得P ，[ A Y 1 ，⋯，Y ． 0 B y 。，⋯，Y ． ] y ，其中y 是一个固定的频率 O y 1 。如果A Y l ’．”，，，。 和B Y l ，．．．，y 。 的观察值 是a 和b ，那么说区间 口，6 是p 的以y 为置信度的 一个置信区间p 1 。 基于工程回归模型，假设Y l ’．”，y 为来自均值 Y 未知，方差，也未知的正态分布的一个随机样 本，令t ．一。 ，， 代表自由度为n l 的1 分布非概率 密度函数，设c 是使 ‘ S t 。一l Y d y y C 4 成立的一个常数。定义随机变量0 服从自由度为n l 的t 分布，所以式 4 就意味着 P ， 一c 0 c 7 。进而由t 分布定义，可将 该关系式重新写成 P ， 夕一％ p 夕 ％ y 5 nl- 该式表明虽然矿未知，但Y 介于A 夕一 c O “ ’／n 忱 与B 夕 c o “ ’／n 忱 之间的概率为y 。 其中，常数c 的值可查t 分布表确定，估计量 矿’ [ n ／ n I ] Ⅵ√ ％一6 ＆ ／ n - 2 可以认为对拟合直线，其斜率b 不变，截距五 在置信度为1 一a 时，其置信上限为a c 矿’／n Ⅵ。 拟合系数K 1 0 “”y 1 1 “，a b 。 2 工程实例 2 ．1 工程概况 南京大学仙林校区住宅楼南侧二期工程为场平 工程，其最大开挖深度为5 8 m ，该开挖区域东西长平 均约2 8 0 m ，南北宽约7 0 m ，开挖面积为2 0 0 0 0m 2 ，总 挖方量约4 2 万平方米，施工标准为一次性验收合 格，周围爆破环境良好，距离周边住宅群在1 5 0 8 0 0 m 。料场岩性为石灰岩，表层强风化层较浅。弱 一微风化岩较坚硬完整。 2 ．2 爆破方案与参数设计 根据开挖工程的要求，炮孔布置采用梅花形布 孔方式，同时为了增加一次爆破量，采用多排孔延时 爆破技术。爆破参数为孔径l l S m m ，最小抵抗线 按照炮孔直径的2 0 - 4 5 倍取为3 ．5m ，超深为0 ．9 一1 ．5 m ，台阶高度1 0 m ，炮孔深度因表层所处高程 不一取5 2 1 m ，孔距为4 ．0 5 ．5 m ，炮孔排距为3 ．0 - 4 ．5 m ，常规布孔有3 ．0 m 4 ．0 m 、4 ．0 m 5 ．0 m 、 4 ．5 m 5 ．5 m3 种。采用粉状乳化炸药，炸药单位耗 药量取0 ．3k g ／m 3 ，单响最大药量不超过8 0 0l 【g ，一 次爆破总药量在1 ．5 5 ．0t 之间，采用塑料导爆管 连接起爆网络。 2 ．3 爆破振动监测 选择监测系统的好坏将直接影响测试结果的可 靠性，甚至关系到测试的成败。因此在选择测试系 统时，应预估被测信号的幅值范围和频率范围，测试 系统的幅值范围上限应高于被测信号最大预估值的 2 0 ％，频率范围上限应是被测信号最大预估频率的 l O 倍以上H J 。本次对中深孔岩石开挖爆破监测过 程中l 。测点设置在3 ’楼东侧，2 。测点设置在会所东 侧 图1 ，控制物理量为质点振动速度峰值和频率。 测试系统为美国产M I N I S E I sI I 型便携式爆破地 震测量仪，最大采样率为2 0 4 8 I - I z ，最低响应频率可 达lH z ，而一般爆破振动信号的频率值范围在l 一 1 0 0H z ，因此仪器的频响性能完全能满足测量要求。 住 宅 区 图1 测点布置示意图 3 爆破振动数据分析 3 ．1 监测结果 爆破施工中，炸药爆炸引起的岩石内部质点的 运动有垂直向、水平径向和水平切向3 个速度分量， 一般水平切向振速较小，垂向和径向振速较大J 。 监测数据见表l 。 根据 G B 6 7 2 2 - - 2 0 0 3 规定， 中深孔爆破对一般砖房、非抗震的大型砖砌建筑物 的安全允许标准在频率1 0 5 0 H z 时取2 ．3 2 ．8 c l n ／8 ，在小于1 0H z 时取2 ．0 2 ．5 c m ／s 。可以看 出，这几次爆破引起的质点最大振速均在安全范围 之内。 3 ．2 置信度应用 在高差不大和近距离范围的情况下，一般是垂 向速度分量对爆破地震起控制作用；在高差大和距 离较远时，一般是水平径向速度分量对爆破地震起 控制作用【6J 。考虑开挖矿山具有一定高程。且距离 附近住宅楼1 5 0 4 0 0m ，选择l ‘测点监测的质点垂 直方向振速为监测和分析的主要物理量，而水平方 向上的径向振动速度作为辅助物理量。由于监测点 周围车辆引发的振动以及地震波之间的干涉对监测 万方数据 2 0 11 年6 月 基于置信度理论的岩石爆破振动安全控制研究贾晓强等 3 3 结果有一定干扰，剔除部分跳跃性较大的数据 第3 组、第6 组、第1 0 组 后进行回归分析。由图2 和图 3 可求得垂直方向K 1 9 8 ．3 4 ，a 1 ．9 1 ；水平径向 ， 妇 曼 ＼ 凝 靛 毯 溜 星 黼 比例段药量对数／0 , g ”m - 1 图2 垂向线性回归拟合线 i g 例段药量对敦／ k g m h i “ - 图3 径向线性回归拟合线 K 2 7 3 ．1 4 ，瑾 2 ．0 9 。由于采石场材料为轻微风化 的石灰岩，根据 ‘7 1 ，中硬岩石的K 值范围为1 5 0 2 5 0 ，a 值范围为1 ．5 1 ．8 ；软岩石 万方数据 3 4 爆破器材E x p l o s i v e M a t e r i a l s 第4 0 卷第3 期 炮次眢方向聃／m ／黻 c m 艄．s - 1 泰蘼意 的K 值范围为2 5 0 3 5 0 ，a 值范围为1 ．8 2 ．0 ，可 知拟合线较为合理，且爆破地震波的垂直方向分量 衰减指数要比水平径向分量的衰减指数要小，垂向 速度分量对爆破振动作用更大，选取垂向速度分量 作为主控物理量是合适的。 讨论置信度为9 5 ％和9 9 ％时的情况，基于m a t - l a b 软件计算K 、a 值。查表知n I I ，I a 0 ．9 5 时，c 2 ．2 2 8 ；1 一a 0 ．9 9 时，c 3 ．1 6 9 。数据分析 结果如表2 和表3 所示。 4 结语 工程上广泛采用经验公式法预测爆破地震对周 围建筑物的影响，确定K 、a 系数是其中极为关键的 一步。如果直接根据测试数据回归分析，存在一定 的不可靠因素，在要求有足够安全性的爆破中，就存 有一定风险。在分析爆破振动参数的置信区间理论 基础上，可得到优化后拟合系数K 1 0 “”7 一。，a 6 0 经过工程实践证明，该理论公式具有较好的实 用性，在已知合理的测点振动参数后可及时根据爆 破条件对方案进行修改、限制和优化。 参考文献 [ 1 ] 张金泉，魏海霞．爆破震动测试技术及控制措施[ J ] ． 中国矿业，2 0 0 6 ，1 5 6 6 5 - 6 7 ． C 2 ] 高振儒，雷俊丽，范磊，等．爆破震动强度预报的置信 度和安全系数[ J ] ．工程爆破，2 0 0 5 ，1 1 3 6 9 - 7 1 ． [ 3 ] M o m sH D e c r o o t ，M a r kJ ．S c h e r v l s h [ 著] ．叶中行，王蓉 华，徐晓岭[ 译] ．P r o b a b i l i t ya n dS t a t i s t i c s [ M ] ．北京 人民邮电出版社，2 0 0 7 2 7 6 - 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v a lW m Qa c c u r a t e l yo b t a i n e d 。w i t hw h i c ht h eKa n daw a so p t i m a ld e 8 i 印e db a s e d ∞t h el e g T e 8 8 J o no fr e a ld a t am e a s u r e d f r o mt h e ‰t i I 培s e i s m i cw a v e 8i nap r a c t i c a lb l a m i n gp m j m ，a n dt h e na ne 皑i n e e r l n sv a l i d a t i o nW 1 1 8m a d e ．T h er e s e a r c h r e s u l ts h o w sg o o dc o n s i s t e n c ya n de o f f e ] a t i o n ． [ K E YW O R D S ] r o c kb l a s t i n g ，v i b r a t i o ns e c u r i t y ，r e ．c l e o n ，f a i t hd e g r e e 万方数据