等径角挤压的上限解分析.pdf

第5 7 卷第1 期 20 05 年2 月 有色金属 N o n f e r r o u sM e t a l s V 0 1 ．5 7 ．N O ．1 F e b r u a r y 2005 等径角挤压的上限解分析 魏伟，陈光 南京理工大学金属纳米材料与技术联合实验室，南京2 1 0 0 9 4 摘要采用上限法分析模具外角≠ 0 和模具内角≠ 9 0 4 时的挤压力。结果表明，当≠ 9 0 。时，单位挤压力口和等效应 变e ，随咖的增大而减小，且单道次最小等效应变不小于0 ．9 0 。随着模具外角妒的增大，E C A P 所需的最大挤压力减小，但当妒大于 3 0 。以后．最大挤压力减小的趋势变得平缓。实测的最大挤压力与上限解数值吻合。模具外角妒在等径角挤压过程中的影响应引起 足够的重视。 关键词材料科学基础；等径角挤压；上限解；大塑性变形 中图分类号T G l l 5 ．5 ；T G 3 7 1 文献标识码A文章编号1 0 0 1 0 2 1 1 2 0 0 5 0 1 0 0 2 3 0 4 等径角挤压 E q u a lc h a n n e la n g u l a rp r e s s i n g ， E C A P 是一种剪切大塑性变形方法，最早由S e g a l 提出【1J 。等径角挤压利用由两个相交的等截面通 道组成的挤压模具使金属获得大的剪切塑性变形， 试样变形前后的形状和尺寸不发生改变，因而可以 进行多次挤压，增大累积变形量，原理如图1 所示。 每道次挤压所获得的变形量与模具通道内的两个交 角 内角声，外角≯ 密切相关。当≯ 9 0 。，妒 0 时， 每道次的等效应变可以达到1 ．1 5 5 。近年来采用等 径角挤压制备超细晶或纳米晶材料已引起关 注[ 2 4 | 。 图1 等径角挤压原理 F i g ．{ P r i n c i p l eo fe q u a lc h a n n e la n g u l a rp r e s s i n g S e g a l [ 5 1 和1 w a h a s h i 等人[ 6 1 推导了等径角挤压 等效应变的计算公式，也有人采用有限元方法对等 收稿日期2 0 0 3 1 0 3 0 基金项目国家自然科学基金重点项目 5 0 4 3 1 0 3 0 ； 江苏省自然科学基金项目 B K 2 0 0 1 0 5 3 作者简介魏伟 1 9 7 4 一 ，男，江苏沛县人，博士生，主要从事新 型金属材料与塑性成形仿真方面的研究。 径角挤压过程材料的变形流动行为L 7J 、模具形 状旧J 、挤压力归J 进行过分析，但是对等径角挤压过 程的力学解析还不深入。采用上限法对模具外角咖 0 和模具内角≯ 9 0 。两种情况下的等径角挤压 力进行分析，结果表明，当庐 9 0 。时，挤压力和等效 应变％随吵的增大而迅速减小，但￡，不小于0 ．9 0 。 实测的最大挤压力与等径角挤压力的上限解计算值 吻合。模具外角函在等径角挤压过程中的影响应引 起足够的重视。 1挤压力 假设变形体为理想刚塑性材料，因此当挤压力 达到一定数值后，塑性变形就会开始，即使载荷不再 增加，塑性变形也会自由发展下去。挤压力上限定 理如式 1 和式 2 所示。 J ≤J W 。 1 E w z W D ∑k A F il △也l 2 式中，一真实外力功率；- 厂’一由运动许可速度场 确定的功率；眠一剪切功率；w ，一速度间断面上的 剪切功率；W o 一工具与工件间的摩擦功率；志一剪 切屈服极限，k 吼／3 ∽；A F i 一剪切面的面积；A v i 一速度不连续量。 1 ．1 l l r 0 和9 0 。≤妒≤1 8 0 。 假设乒 2 9 ，变形区的流动模型如图2 a 所 示。o ，A 和o ，B 为刚性支承面，O B 为自由面，随O A 面的向下运动而运动，o o7 为速度间断面，AO A O 7 和A O B O7 为两个刚性块。O A 面为光滑面，o ，A 和 o7 B 为粗糙面，摩擦剪应力r ，等于剪切屈服极限五。 当O A 面以速度V 。 1 向下运动时，刚性块 万方数据 有色金属第5 7 卷 △O A O7 也以速度V o 1 向下运动，到达速度间断 面o o7 时，速度立即发生沿平行于o ，B 方向的突 变，由此可以确定其速端图，如图2 b 所示。 取垂直纸面方向的厚度为1 ，按体积不变原则， Ⅵ ％ 1 ，速度不连续面面积可用线段长度表示。 由 2 式得玑 愚 O A V o o B V t O O 7 V o o ， 忌[ Z c t g l 9 0 z c t g ．9 0 Z ／s i n ．j 0 2 c o s | 9 0 ] V o 4 k l V o c t g 々o ，又J q I V o ，q 为单位挤压力， 所以∥‰≤4 k l V o c t g q ，，即式 3 成立。 q ／ 2 k ≤2 c t gq o 3 a 一流动模型图； b 一速端图 图2 流动模型与速端图 a 一f l o wp a t t e r n ； b 一v e l o c i t yh o d o g r a p h F i g ．2 F l o wp a t t e r na n dv e l o c i t yh o d o g r a p h 1 ．2 y 9 0 。和0 。≤咖≤9 0 。 当拳 9 0 。时，变形区的流动模型如图3 a 所 示，Q - 7 r ／4 妒／2 ，卢 7 r ／2 一妒／4 ，艿 ，r ／4 一妒／2 。 O A7 ，O C 和O B7 为速度间断面，△O A A7 ，△O B B 和扇形块O A7 C 与O B7 C 为刚性块。O A 面为光滑面， A A7 、B B7 和弧面A7 C B7 为粗糙面，摩擦剪应力r ，等 于剪切屈服极限点。计算时以弧长A7 C 和C B7 分别 代替弦长A7 C 和C B7 。图3 b 为根据速度间断线确 定的速端图。由图3 a 可以得到，A A7 B B7 Z c t g 7 c ／4 妒／2 ，O A7 O B7 0 C Z ／s i n 7 【／4 妒／2 ，A7 C C B ’ 0 C 驴／2 ／妒／[ 2 s i n 7 c ／4 a 一流动模型图； b 一速端图 图3 流动模型与速端图 a 一f l o wp a t t e r n ； b 一v e l o c i t yh o d o g r a p h F i g ．3 F l o wp a t t e r na n dv e l o c i t yh o d o g r a p h 妒／2 ] 。由速端图可计算出V O A ， V O B ， 9 0 c o s 7 c ／4 ≯／2 ，1 ％，c V 西， V 0 s i n 7 c ／4 驴／2 ，V - o c 2 V r A ，c s i n 妒／4 2 V o s i n 7 c ／4 妒／2 s i n ≯／2 。 由 2 式得W s 2 k A A7 V o O A V O A ， A7 C V - ，c k O C ％c ，所以式 4 成立。 q ／ 2 k ≤2 c t g 兀／4 驴／2 s i n 妒／2 驴／2 4 当l 』J 0 时，式 4 等同于式 3 ，q ／ 2 忌 ≤2 。 2 模角声和函的分析 当l l } 0 时，每道次的等效应变￡e 可用式 5 表 示[ 5 | 。 E e 2 3 - 1 ／2 c t g ≯／2 2 3 - 1 ／2 c t g q o 5 由式 3 和式 5 可以分别作出单位挤压力q 、等效 应变￡，与9 的关系曲线，如图4 所示。从图4 可以看 到，单位挤压力q 、等效应变￡。均随9 的增大而减 小。当妒 4 5 。，即≯ 9 0 。时，e 。 1 ．1 5 5 ，当9 9 0 。 时，￡。 1 ．0 0 对于无加工硬化材料，当9 4 5 。时，q 小于或等于2 志。 考虑模具外角妒对挤压过程的影响，1 w a h a s h i 等人[ 6 】提出每道次的等效应变￡，用式 6 表示。 ￡。 3 - I ／2 [ c t g 乒／2 驴／2 妞 乒／2 妒／2 ] 6 由式 4 和 6 可以分别作出单位挤压力q 、等 效应变￡。与驴的关系曲线，如图5 所示。挤压力q 和 等效应变e 。随驴的增大而减小。当妒 1 6 。时，e 。 1 ．0 7 ，当咖 3 0 。时，e 。 1 ．0 2 。相应的q ／ 2 k 则从 1 ．7 9 减小到1 ．6 8 。当咖 3 6 。时，e 。达到0 ．9 9 5 ，而 q ／ 2 k 则降至1 ．6 4 。当模具外角曲大于3 0 。以后， 虽然挤压力q 继续减小，但减小的幅度降低，这意味 着当模具外角增大时，坯料通过挤压通道变得容易， 模具内壁作用在坯料上的压应力随之降低，坯料内 部的非均匀剪切变形将有增大趋势[ 1 0 ] 。 接触摩擦界面按照半理想状态处理，根据式 4 计算出E C A P 挤压力的上限解，并与实测的最大挤 压力进行了对比，如图6 所示。试验中采用的试样 为1 2 r a m 1 2 m m 8 0 r a m 的纯铜 9 9 ．9 8 ％ ，变形 前进行6 0 0 ℃，l h 保温退火，O “ s 6 0 M P a 。从图6 可 以看到，随着模具外角曲的增大，E C A P 所需的最大 挤压力减小，但当妒大于3 0 。以后，最大挤压力减小 的趋势变得平缓，实测的最大挤压力与上限解数值 十分吻合。 除． 万方数据 第1 期魏伟等等径角挤压的上限解分析 2 5 ‘t 譬 妒， 。 4 { l川1 妒H 。 图49 与单位挤压力g a 和等效应变￡。 b 的关系 F i g ．4 E f f e c to fi n n e ra n g l e 舻o n a p r e s s i n g p r e s s u r eqa n d b e q u i v a l e n ts t r a i ne 。 ∥ 。 4 0 妒“。 图5l f ，与单位挤压力g a 和等效应变￡。 b 的关系 F i g ．5 E f f e c to fo u t e ra r cc u r v a t u r ea n g l e 皿o n a p r e s s i n gp r e s s u r eqa n d b e q u i v a l e n ts t r a i ne ， 妒“。 图6E C A P 最大挤压力的实测值与理论值的对比 F i g ．6C o m p a r i s o nb e t w e e ne x p e r i m e n t a lr e s u l t sa n d t h e o r e t i e a ls o l u t i o no fm a x i m u ml o a dr e q u i r e df o rE C A P 3结论 单位挤压力q 和等效应变e 。随着模具内角拳 庐 2 9 ，驴 0 的增大而减小，单道次最大等效应变 可以达到1 ．1 5 5 。当妒 9 0 。时，单位挤压力q 和等 效应变e 。随驴的增大而减小，且单道次最小等效应 变不小于0 ．9 0 。实测的最大挤压力与上限解数值十 分吻合，随着模具外角妒的增大，E C A P 所需的最大 挤压力减小，但当曲大于3 0 。以后，最大挤压力减小 的趋势变得平缓。模具外角驴在等径角挤压过程中 的影响应引起足够的重视。 注本艾曾在2 0 0 3 年新加坡召开的T h e2 柑I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n M a t e r i a l s f o r A d v a n c e d T e c h n o l o g y 上宣读，会后被收 入J o u r n a lo fM e t a s t a b l e ＆N a n o c r y s t a l l i n eM a t e r i a l s ，2 0 0 5 ，2 3 1 0 9 11 3o 参考文献 [ 1 ] C o r n w e l lLR ，H a r t w i gKT ，G o f o r t hRE ，e ta 1 ．T h ee q u a lc h a n n e la n g u l a re x t r u s i o np r o c e s sf o rm a t e r i a l sp r o c e s s i n g [ J ] ．M a t e r i a l sC h a r a c t e r i z a t i o n ，1 9 9 6 ，3 7 5 2 9 5 3 0 0 ． [ 2 ] V a l i e vRZ ，I s l a m g a l i e vRK ，A l e x a n d r o vlV ．B u l kn a n o s t r u c t u r e dm a t e r i a l sf r o ms e v e r ep l a s t i cd e f o r m a t i o n [ J ] ．P r o g r e s si n M a t e r i a l sS c i e n c e ，2 0 0 0 ，4 5 2 1 0 3 1 8 9 ． [ 3 ] V a l i e vRZ ，L o w eTC ，M u k h e r j e eAK ．U n d e r s t a n d i n gt h eu n i q u ep r o p e r t i e so fS P D i n d u c e dm i c r o s t r u c t u r e s [ J ] ．J O M ，2 0 0 0 ， 万方数据 2 6 有色金 属 第5 7 卷 5 2 4 3 7 4 0 ． [ 4 ] B e r b o nPB ，T s e n e vNK ，V a l i e vRZ ．F a b r i c a t i o no fb u l ku l t r a g r a i n e dm a t e r i a l st h r o u g hi n t e n s ep l a s t i cs t r a i n i n g [ J ] ．M e t a l l M a t e r T r a n s ，1 9 9 8 ，2 9 A 9 2 2 3 7 2 2 4 3 ． [ 5 ] S e g a lVM ．M a t e r i a l sp r o c e s s i n gb ys i m p l es h e a r [ J ] ．M a t e rS c iE n g ，1 9 9 5 ，A 1 9 7 1 5 7 1 6 4 ． [ 6 ] 1 w a h a s h iY ，W a n gJ ，H o r i t aZ ，e ta 1 ．P r i n c i p l eo fe q u a lc h a n n e la n g u l a rp r e s s i n gf o rt h ep r o c e s s i n go fu l t r a f i n eg r a i n e dm a t e r i a l s [ J ] ．S c r i p t aM a t e r ，1 9 9 6 ，3 5 2 1 4 3 1 4 6 ． [ 7 ] K i mHS ，S e oMH ，H o n gSI ．P l a s t i cd e f o r m a t i o na n a l y s i so fm e t a l sd u r i n ge q u a lc h a n n e la n g u l a rp r e s s i n g [ J ] ．JM a t e rP r o c T e c h ，2 0 0 1 ，1 1 3 1 ／3 6 2 2 6 2 6 ． [ 8 ] S e m i a t i nSL ，D e l oDP ，S h e l lEB ．T h ee f f e c to fm a t e r i a lp r o p e r t i e sa n dt o o l i n gd e s i g no nd e f o r m a t i o na n df r a c t u r ed u r i n ge q u a l c h a n n e la n g u l a re x t r u s i o n [ J ] ．A c t aM a t e r ，2 0 0 0 ，4 8 8 1 8 4 1 1 8 5 1 ． [ 9 ] Z u y a nL ，Z h o n g j i nW ．F i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so ft h el o a do fe q u a l c r o s s s e c t i o nl a t e r a le x t r u s i o n [ J ] ．JM a t e rP r o cT e c h ，1 9 9 9 ， 9 4 2 ／3 1 9 3 1 9 6 ． [ 1 0 ] S u hJY ，K i mHS ，P a r kJW ，e ta 1 ．F i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so fm a t e r i a lf l o wi ne q u a lc h a n n e la n g u l a rp r e s s i n g [ J ] ．S c r i p t a M a t e r ，2 0 0 1 ，4 4 4 6 7 7 6 8 1 ． A nU p p e r - b o u n dS o l u t i o no fE q u a lC h a n n e lA n g u l a rP r e s s i n g W E IW e i ，C H E N G u a n g J o i n tL a b o r a t o 哆o J ’N a n o s t r u c t u r e dM a t e r i a l sa n dT e c h n o l o g y ，N a n j i n g U n i v e r s i t yo J ‘S c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ，N a n j i n g2 1 0 0 9 4 ，C h i n a A b s t r a c t T h ee x t r u s i o nl o a do fE C A Pa td i ea n g l e 妒 0a n di n n e ra n g l e 庐 9 0 。i sa n a l y z e db yt h eu p p e rb o u n ds o l u t i o nm e t h o d ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h ev a l u eo fs p e c i f i ce x t r u s i o nl o a dqa n dt h ee q u i v a l e n ts t r a i n ￡。a r ed e c r e a s e dw i t ht h ei n c r e a s eo f 驴a t ≯ 9 0 。，b u tt h ee q u i v a l e n ts t r a i n ￡ei sn ol e s st h a n0 ．9 0 ．T h ea p p l i e dE C A P l o a dd e c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s eo f 驴，h o w e v e r ，t h i st r e n db e c o m e sg e n t l yw h i l e 妒o v e r3 0 。．T h em e a s u r e dm a x i m u ml o a dr e q u i r e df o rE C A Pi sw e l lc o n s o n a n tw i t ht h eu p p e rb o u n ds o l u t i o n ．T h ei n f l u e n c eo f 函o nt h es h e a r s t r a i na n dp l a s t i cd e f o r m a t i o ns h o u l db e e nc o n s i d e r e dc a r e f u l l yd u r i n gE C A P ． K e y w o r d s m a t e r i a ls c i e n c ef o u n d a t i o n ；e q u a lc h a n n e la n g u l a rp r e s s i n g ；u p p e rb o u n ds o l u t i o n ；s e v e r ep l a s t i cd e f o r m a t i o n 上接第1 8 页C o n t i n u e df r o mP ．1 8 F e - W CP o w d e rP r e p a r a t i o nb yM e c h a n i c a lA c t i v a t i o n - r e d u c t i v eD i f f u s i o n L IW e i l ，W A N GH u i h u a 2 1 ．E n g i n e e r i n gM a c hi n e r yD e p a r t m e n to fS k a n d o n gJ i a o t o n gU n i v e r s i t y ，J i n a n2 5 0 0 2 3 ，2 ．C h i n a ；M a t e r i a l sS c i e n c e a n dE n g i n e e r i n gD e p a r t m e n to J ’S h e n y a n gI n s t i t u t eo J ’C h e m i c a lT e c h n o l o g y ，S h e n y a n g1 1 0 1 4 2 ，C h i n a A b s t r a c t T h eF e W Cc o m p o s i t ep o w d e ri sp r e p a r e db ym e c h a n i c a la c t i v a t i o n r e d u c t i v ed i f f u s i o nw i t hs y n t h e t i ct u n g s t e nm i n ea n dg r a p h i t e ．T h ep r o d u c t sa r ea n a l y z e db ym e a n so fX R D ，D T A ，E P M A ．I ti sa p p r o v e db yt h er e s u l t st h a tF e W Cc o m p o s i t ep o w d e rc a nb ep r o d u c e db yt h et e c h n o l o g yo fm e c h a n i c a la c t i v a t i o n ．r e d u c t i v ed i f f u s i o n ，a n dt h ep a r t i c l e sarep r o m i n e n t l yd i m i n i s h e da n da c t i v a t e da f t e rm i l l i n g ．T h er e a c t i o nd o e sn o tc a r r y t h r o u g hc o m p l e t e l yw h e nt h em i l l i n gt i m ei sl e s st h a n8 h ，h o w e v e r ，t h ec o m p o s i t ep o w d e ro fF e o rM n a n d W Ci sg a i n e db ya n n e a l i n gf r o mp o w d e r sm i l l e dw i t h18 0 Vg r a d e ．T h ea p p a r e n ta c t i v a t i o ne n e r g yo ft h er e d u c t i v er e a c t i o ni sg r a d u a l l yd e c r e a s e dw i t ht h ee x t e n d i n go fm i l l i n gt i m eb ym e c h a n i c a la c t i v a t i o n ． K e y w o r d s c o m p o s i t em a t e r i a l ；F e W C ；m e c h a n i c a la c t i v a t i o n ；r e d u c t i v ed i f f u s i o n ；t u n g s t e nm i n e 万方数据