基于贝叶斯网络的金属矿山冒顶片帮事故预测评价.pdf

第6 3 卷第2 期 20l1 年5 月 有色金属 N o n f e r m u sM e t 8 l s V 0 1 ．6 3 ．N o ．2 M a v2O1 l D O I l O ．3 9 6 9 ／J ．I s s n ．1 0 0 l 一0 2 l1 ．2 0 l1 ．0 2 ．0 6 2 基于贝Ⅱ十斯网络的金属矿山冒顶片帮事故预测评价 李莹莹1 ”，叶义成1 ”，吕垒1 ”，黄 军1 ’2 1 ．武汉科技大学资源与环境工程学院，武汉4 3 0 0 8 1 ； 2 。“冶金矿产资源高效利用与造块”湖北省重点实验室，武汉4 3 0 0 8 1 摘要针对金属矿山中冒顶片帮事故受多种控制因索影响，具有随机不确定性、概率性的预测评价难点，利用贝叶斯网络 推理方法．建立金属矿山旨顶片帮事故B N 预测评价模璋f 。应用研究证明，金属矿山冒顶片帮事故B N 模型具有强大推理功能．适 应对不确定的知识和信息作出推理和判断，能够有效地预测冒顶片帮事故发生的概率以及评价基本事件的重要程度。可为金属矿 山冒顶片帮事故预防和安全管理提供科学的决策依据。 关键词采矿工程；冒顶片帮；贝叶斯网络；j 雯测；苇要度 中图分类号T D 3 2 7文献标识码A文章编号1 0 0 l 0 2 l l 2 0 1 1 0 2 一0 2 5 5 一0 5 采矿过程中，随着掘进工作面和回采工作面的 向前推进，工作面空顶面积逐渐增大，顶板和周帮矿 岩会由于应力的重新分布而发生某种变形，以致在 某些部分发生裂缝，同时岩层的节理也在压力作用 下逐渐扩大。在此种情况下，顶板岩石的完整性就 破环了。由于顶板岩石完整性破坏，便出现顶板的 下沉弯曲，裂缝逐渐扩大，如果生产技术和组织管理 不当，就可能形成顶板岩矿的冒落。这种冒落就是 常说的冒顶事故，如果冒落的部分处在巷道的两帮 就叫做片帮1 。随着采深的增加与地质条件的恶 化，金属矿山中不少采场容易在回采阶段出现垮塌、 冒落等现象，严重影响了矿山的正常安全生产。 冒顶片帮事故一直是地下矿山开采中的一个突 出问题。国内外统计资料表明，冒顶片帮事故发生 比例居矿山各种伤亡事故之首。在我国，从被调查 黄金矿山历年事故统计数据看，冒顶片帮事故占事 故总起数的4 7 ％，死亡人数占总人数的4 7 ．8 ％旧1 。 冒顶片帮所酿成的伤亡事故不仅使国家、企业蒙受 经济损失，而且还伴随人员伤亡。因此，分析冒顶片 帮伤亡事故发生的原因，搞好预测预防工作，准确、 有效地预测评价矿山冒顶片帮事故事件的发生概率 对安全管理及事故预防有重大意义。 1 金属矿山冒顶片帮预测现状 金属矿山冒顶片帮事故是多个不安全因素共同 收稿日期2 0 0 9 一l l 1 8 ’ 作者简介李繁莹 1 9 8 5 一 ．女．湖北钟样市人．硕士。主要从事安 全系统工程等方面的研究。 作用的结果，系统中各因素之间有一定的因果以及 逻辑关系。由于受多种因素影响，事故发生具有随 机不确定性且无规律可循。目前，冒顶片帮事故的 预测方法一般分为两种一种是监测预报，如声发射 探测技术、压力探测方法等。’；一种是采用预测、 评价模型预测分析，灰色G M 1 。1 预测、模糊综合 评判方法、事故树分析等。，。 采用监测预报，需要在监测点设计和安装相应 的监测仪器，花费比较大，且监测过程受环境影响较 大，如受噪音以及岩体的不均质性和裂隙性影响，声 发射探测结果存在～定误差且难以剔除。传统的灰 色G M 1 ，1 等预测模型对随机性变化处理能力较 弱且无法表达系统中各因素的相关关系，而模糊综 合评判、事故树等评价方法较难解决系统中某些事 件的变化对整个系统的影响。贝叶斯网络 B a y e 8 - i a nN e t w o r k ，B N 技术，从推理机制和系统状态描述 上来看，它和事故树有很大的相似性，能够图形演绎 系统中的逻辑关系。它是一种基于概率论和图论的 不确定知识表示模型，它具有坚实的概率理论基础， 图形化网络结构的自然表达方式以及强大的推理功 能。B N 具有综合先验信息和样本信息的能力，能通 过大最数据学习．揭示隐藏在不确定知识背后的概 率关联，从而可以准确推理网络节点变量之间的因 果和条件相关关系以及定量地表示这些关系。近年 来，在医疗诊断系统、软件测试、网站的智能导航、电 力系统的故障诊断等方面都有着广泛的应用⋯。 将贝叶斯网络应用于金属矿山冒顶片帮事故预测评 价中，在预测评价系统安全性的过程中，通过B N 的 万方数据 2 5 6有色金属第6 3 卷 强大推理功能，可为金属矿山冒顶片帮事故预防和 安全管理提供科学的决策依据。 2 B N 预测评价 2 ．1 贝叶斯基本理论 B N 是一种基于概率推理的图形化网络，而贝叶 斯公式则是这个概率网络的基础。设A 和曰是两 个事件，且P A O ，则有贝叶斯公式 1 。 P 曰。l A [ P A 1 日； P B ] ／[ ∑P AJ 曰i P 日， _ 『 1 ，2 ⋯．，n ] i 1 ，2 ⋯．，n 1 Ⅳ个变量向x 。，X ⋯．，X 。之间相互关系的一 般可用联合概率分布来描述。为了简化计算，在推 理过程中，是以变量之间的相关性和条件相关性表 现的，即可以用式 2 条件概率表示。 P X 。，X 2 ，⋯，X 。 P x 。lX 。．1 ，⋯，X I P x 。一。I X 。一2 ，⋯，X ． ⋯尸 盖I X 。 P X ， 2 2 ．2B N 模型 B N 图是一个有向无环图 D i r e c t e dA e y c l i c G r a p h ，D A G ，由节点和有向弧段组成的，弧段是有 向的，不构成回路。网络的拓扑结构通常是根据具 体的研究对象和问题来确定的。一个B N 主要有三 个部分构成代表随机变量的节点；具有概率分布的 有向弧段，代表节点之问的因果关系或概率关系；与 每个节点相关的条件概率表 C o n d i t i o n a lP r o b a b i l i t y T a b I e ，C P T 。 B N 中一个节点，如果输入节点已知，则其条件 独立于它的所有非后代节点。贝叶斯网络中的条件 概率表是节点的条件概率的集合。当使用B N 推理 时，实际上是使用条件概率表中的先验概率和已知 的证据节点来计算所查询的目标节点的后验概率的 过程。条件概率表可以由某方面的专家总结以往的 经验给出，另外一种方法就是通过条件概率公式，在 大样本数据当中统计求得。研究金属矿山冒顶片帮 事故树，建立对应的B N 图的方法为5 个步骤。 1 B N 图中无输入的节点对应事故树中的基本事件。 2 如果节点x 没有输入，即基本事件，则表中节点 概率为其先验概率P x 。 3 如果节点X 只有一 个输入节点，则具有条件概率P 工Iy 。 4 如果节 点x 有多个输入节点{ y l ，y 2 ⋯．，y I } ，则具有条件 概率P x Iy l ，y 2 ⋯．，L 一1 。 5 事故树在向B N 图转化的过程中，“与”所有输入节点都发生，此节 点发生的概率为l ，否则为0 ，“或”所有输入节点都 不发生，此节点发生的概率为O ，否则为l ，“非”输 入节点不发生，此节点发生的概率为l ，否则为0 。 2 ．3B N 推理预测 以条件独市性为前提，根据各节点的条件概率 值，可以进行B N 推理预测。B N 推理算法大致也可 分为精确算法和近似算法两大类。精确推理，即通 过B N 精确地计算出假设变量的后验概率。近似推 理，即在不影响推理正确性的前提下，通过适当降低 推理精度来达到提高计算效率的目的。精确推理一 般用于结构简单的B N 推理。对于节点数量大、结 构复杂的B N 图，精确推理的复杂性会很高，因此常 采用近似推理。由于模拟中涉及的网络比较简单， 因此采用精确推理。 1 推理算法。在金属矿山冒顶片帮事故的 B N 图中，给基本事件输入其发生概率，然后为其他 节点指定相应的c P T ，当有证据输入时，即某个节点 的状态已确定，则证据会通过B N 的有向弧向前传 播，从而可得非基本事件的发生概率。由此原理，根 据基本事件的发生状况可以对前向事件进行分析。 利用联合概率分布可以容易地求解非基本事件 x 的发生概率P x ，见式 3 ，其中，尸口j 表示某个 节点x j 的输入节点集，即对x ；施加影响作用的那 些节点。通过联合概率求解顶上事件r 发生概率 为式 4 ，其中，x ；对应于B N 的非顶上事件，J 『v 为非 顶上事件的数目，e 。表示非顶上事件置发生与否，e 。 E { O ，l } 。 ．P X n P x ；IP 口； i l ，2 ，⋯，n 3 P 丁 1 ∑P X l e I ，工2 e 2 ，⋯，Z 。 e 。，r 1 i 1 ，2 ⋯．，n 4 后验概率一般是指根据贝叶斯公式，结合调查 等方式对先验概率进行修正后得到的比较符合实际 情况的概率。使用后验概率预测评价，可以避免只 使用先验信息可能带来的主观偏见以及缺乏样本信 息时的大量盲目搜索。顶上事件r 发生的状态下， 基本事件丘发生的后验概率为式 4 所示。 P x I 1 lr 1 ∑P X ； e ；，X ‘ l ，r 1 ／P r 1 1 ≤i ≤Ⅳ，￡≠七 5 2 重要度分析。重要度是指第1 个基本事件 的概率重要性，当第1 个基本事件发生概率的微小 变化而导致顶上事件发生概率的变化率。重要度分 析是分析基本事件对事故发生概率的影响，在安全 预测、评价中具有藿大意义。利用贝叶斯网络可以 直接分析基本事件对事故发生的影响程度‘”’。概 率重要度、结构重要度、关键重要度分别如式 6 至 式 8 所示。 ，i ” P r llE i 1 一P r l fE i 0 6 万方数据 第2 期李莹莹等基于贝叶斯网络的金属矿山冒顶片帮事故预测评价 2 5 7 ，‘鳓 P [ r 1E i 1 ，P 目 1 ] 一p [ r 1 E i 0 ，P E 1 ] 0 ．5 1 ≤．，≠i ≤Ⅳ 7 ，。D { P E ； 1 [ 尸 丁 1E i 1 一P r 1 l E ； O ] } ／P r 1 8 3 基于B N 的冒顶片帮事故预测 3 ．1建立B N 模型 针对具体研究对象 如采区 ，可建立金属矿山 冒顶片帮事故树，其基本事件和非基本事件分别见 表l 和表2 ⋯1 ，采用基于事件统计的专家预测定量 分析法，可确定基本事件的先验概率见表1 。 表1冒顶片帮事故树基本事件 T a b l el E l e m e n t a r ye v e n t so ff a u l tt 阳ei n r o o ff a l l i n ga n dr i bs p a l l i n g 根据建立的冒顶片帮事故树，可转化成如图1 所示的B N 图。 3 ．2 金属矿山冒顶片帮事故预测 按B N 推理原理，根据表l 中各基本事件X 。的 先验概率，由式 4 可得金属矿山冒顶片帮顶事故 发生的概率为P r 1 0 ．0 0 9 0 5 ，即根据金属矿山 冒顶片帮基本事件的先验概率所预测事故发生概率 较低为0 ．0 0 9 0 4 5 。由式 3 至式 5 ，可预测各非基 本事件的发生概率以及基本事件的发生与否对顶上 事件的影响。例如基本事件邑发生、x ，不发生的 情况下，顸上事件发生的概率为P r lI ．] | f ， l ，蜀 O 0 ．0 2 8 2 8 。金属矿山冒顶片帮事故非基本事 件的概率计算结果如表2 所示。 图l金属矿山冒顶片帮事故B N 图 F i 昏l B N 啪d e lo fp o o f 蹦l i r I g 粕d 曲8 p a l l i I l gi nm e “I I l i ∞ 表2 非基本事件概率表 T a b l e2 P m b a b i l i t yo fn o n e l e m e n t a r ye v e n t 8 代号名称发，卜概率代号名称发生概率 A I 管理缺陷 0 ．0 2 1 8 6c l 危险认识欠佳 0 ．1 7 6 0 3 A 2 已存在的危险 O ．4 1 3 8 2C 2 支护管理不善 0 ．0 4 6 1 2 B l 管理系统小健全0 ．2 7 5 8 0 C 3 处理失误 0 ．0 3 4 7 5 B 2 管理失误 O ．0 7 9 2 7叭 空顶作用 O ．0 0 l 0 0 6 B 3 围岩不稳固 0 ．2 3 4 3 8D 2 作业人员无知 O ．0 3 4 7 5 B 4 支护无效 O ．2 3 4 3 8T 冒顶片帮 O ．0 0 9 0 0 5 根据式 5 至式 8 ，金属矿山冒顶片帮事故安 全预测评价计算结果如表3 所示。 表3 金属矿山冒顶片帮事故安全预测评价计算结果 T a b l e3R e s u l t 8o ff o m c a s t i n ga n de v a l u a t i n g a b o u tt h ea c c i d e n t 8b ym o ff a J l i n ga n d r i bs p 8 l l i n gi nm e t a lm i n e 代号先验概率后验概率， 7PF 7 万方数据 2 5 8 有色金属第6 3 卷 3 ．3 预测评价结果分析 1 在金属矿山冒顶片帮事故B N 预测评价模 型中，B N 通过其强大的不确定性问题处理能力，利 用条件概率表达各个信息要素之问的相关关系，能 对冒顶片帮事故有限的、不完整的、不确定的信息进 行学习和推理。 2 事故的发生是具有一定因果关系的事件的 连锁发生过程。金属矿山冒顶片帮事故系统中，各 因素之间具有层次性、相关性以及不确定性。建立 冒顶片帮B N 模型，可以表达各事件的相关关系，同 时由式 3 和式 4 实现前向推理，即由金属矿山冒 顶片帮事故基本事件状态推理事故状态。在已知某 些危险因素发生的状态下，预测系统各非基本事件 发生的概率，如表2 中发生概率，为安全管理及事故 预防提供重要依据。 3 在B N 推理中，先验概率和后验概率之间一 般会存在一定的差异，后验概率是根据贝叶斯网络， 对先验概率进行修正后得到的比较符合实际情况的 概率，可以避免只使用先验信息可能带来的主观偏 见。金属矿山冒顶片帮事故系统，由多个因素共同 影响，在故障分析中需要花费大量时间寻找危险源 所在。通过B N 后向推理，由式 5 可以预测顶上事 件发生的情况下，各危险因素的发生概率，如表3 中 的后验概率，从而找出系统的薄弱点，判断最有可能 的事故致因，对事故危险源进行排查，以提高系统的 安全性。 4 金属矿山冒顶片帮事故基本事件的重要性 可以表现其在系统中的薄弱性。通过B N 的重要度 计算式 5 至式 8 ，可以评价以及指导如何安 排对危险因素的控制，尽量提高薄弱环节元件的可 靠性，为进一步提高系统可靠性提供科学依据，从而 加强相关安全管理及事故预防。根据表3 中重要度 计算结果，概率莺要度是衡量基本事件发生概率的 变化会对顶上事件发生概率的影响程度，x ，一x 事 参考文献 件占主导。结构重要度是从结构上分析各基本事件 的重要程度，x 。。一x 。，事件占主导。关键重要度反 映基本事件发牛概率的变化率引起顶上事件发生概 率的变化率，x 。．一x 。，事件占主导。 在金属矿山冒顶片帮事故的B N 应用过程中有 两点需要注意和改进的地方。 1 金属矿山冒顶片 帮事故B N 图是一个简单的有向图结构，它的节点 数目少，采用精确推理，计算较为简单合理。但是， 对结构复杂且节点数目多的贝叶斯网络，精确推理 算法较为复杂，不可取，应当采用近似推理算法去研 究，具体实施起来也最好能把复杂庞大的网络进行 化简，然后在与精确推理相结合来推理。 2 独立 性假设使B N 的计算效率较高，但要求各个属性完 全独立，即每个事件之间应该是相互独立的，但是在 实际操作中不可能完全满足上述要求。因此，需要 作出相应的研究和改进。 4结论 针对不确定性和概率性的冒顶片帮事故，采用 异于传统监测和预测评价模型的贝叶斯网络方法， 建立金属矿山冒顶片帮事故B N 模型，可对冒顶片 帮事故进行预测和评价。B N 将多元知识图解可视 化，是一种概率知识表达与推理模型，用条件概率表 达各个信息要素之间的相关关系，能在有限的、不完 整的、不确定的信息条件下进行学习和推理。金属 矿山冒顶片帮事故的B N 预测评价模型将事故相关 的各种信息纳入网络结构中，按节点的方式统一进 行处理，通过B N 推理算法和重要度评价，能够准 确、有效地预测事故发生概率、各危险因素的发生概 率、某危险因素发生状态下事故发生的概率以及评 价各基本事件的莺要程度等。 通过应用分析证明金属矿山冒顶片帮事故的 B N 模型，具有较强的推理预测和评价作用，对矿山 冒顶片帮事故预防和安全管理具有指导意义。 【1 ] 中国安全生产科学研究院．金属非金属矿山安全培训教程[ M ] ．北京化学工业出版社，2 0 0 6 2 8 9 2 9 1 ． [ 2 ] 李广平，陈一．非煤矿山冒顶片帮事故分析[ J ] ．中国矿山工程，2 0 0 7 ，4 3 6 3 6 3 8 ． 【3 ] 余利先．声发射技术在岩体冒落预测预报中的应用[ J 】．采矿技术，2 0 0 4 ，3 4 2 9 3 1 ． [ 4 ] 王宁．岩体声发射检测技术在采场顶板安全分级中的应用[ J ] ．西南科技大学学报，2 0 0 3 ，2 1 8 1 6 一1 8 ． 【5 ] 傅鹤林．采场冒顶片帮预测预报方法的现场应用研究[ J ] ．西部探矿工程，1 9 9 6 ，6 8 6 2 6 5 ． 【6 】段瑜．地下采空区灾害危险度的模糊综合评价[ D ] ．长沙中南大学，2 ∞5 3 8 6 3 ． 【7 ] 刘亚立。陈日辉，冯兴隆．某矿山冒顶片帮事故的事故树分析[ J ] ．矿业快报，2 ∞4 ，2 0 5 2 7 2 9 ． 【8 ] 胡卫华，朱永利．贝叶斯网络推理算法的研究和实现[ J ] ．华北电力大学学报，2 伽埠，3 l 5 6 3 6 5 ． 【9 ] 黄建明，方娇莉。赵波贝．贝叶斯网络推理的研究与分析[ J ] ．电脑知识与技术．2 ∞7 。 1 5 8 3 4 8 3 5 ． 万方数据 第2 期李莹莹等基于贝叶斯网络的金属矿山冒顶片帮事故预测评价 2 5 9 [ 1 0 ] 周忠宝。董豆豆，周经伦．贝叶斯网络在可靠性分析中的应用[ J ] ．系统工程理论与实践．2 0 0 6 。 6 9 5 一l o o [ 1 1 ] 黄勇．大冶铜绿山矿地下开采充填采矿法系统安全性分析及评价[ D ] ．武汉武汉科技大学，2 0 0 8 3 l 一3 5 ． R o o fF a i n ga n dR i bS p a U i n gA c c i d e n t sF o r e c a s t i n ga n dE V a l u a t i n g B a s e do nB a y e s i a nN e t w o r ki nM e t a lM i n e 1 ．C o Z 妇’e 矿R e s o M r c e s 口n d 2 ．日u 6 e iK 吖k 6 0 r 口I o 叫扣r Uy i 增． ，j 增’P ，饱H ．c e 昭1 P ，工yk 严，H 叭，v C 几n 1 2 E n 封f ，口凡，n e n t 口fE ，l g i n e e r i ，培，形u ，l 口nu 厅f 秽e r s f I ，，矿S c i e 凡c e 口n d 丁．e c _ I l n o f o I g ，，耽．I l 口n4 3 0 0 8l 。 正拼c i e n t 眈f z 拓口t i o n 口n d 鳕Z o m e m t i o nD ，肼e t 。Z Z Ⅱ俘l c 肘i M m zR e s o “r c ∞，形u 口n4 3 0 0 8l ， A b s t r a c t C f n o C h i n 口1 T h ea c c i d e n t 8b yr o o ff a n i n ga n dr i b8 p a U i n gd i dag r e a td e a lo fe c o n o m i cl o s sw i t hs o m ec a 8 u a l t i e s ，w h i c h m a k eas t r o n gi m p a c to nt h en o 瑚a lp r o d u c t i o ns a f e t y ． T h e s ea c c i d e n t 8a r eu n c e r t a i n t ya n dp r o b a b i l i t i e s ，w h i c h 甜k c t e db yav a r i e t yo fc o n t r o lf a c t o r s ． C o p ew i t h t h i sp m b l e m ，af o r e c a s t i n ga n de V a l u a t i o nm o d e li su s e dt o f o I ℃c a 8 tt h ea c c i d e n t sb yI D o ff a l l i n ga n dr i b8 p a l l i n gi 8b u i l tb a s e do nt h et h e o r yo fB a y e s i a nn e t w o r ki nt h i sp a p e r ． A p p l i c a t i o n si np r a c t i c a le n g i n e e r i n gh a V es h o w nt h a tt h i sf b r e c a s t i n ga n de V 8 l u a t i o nm o d e lh a sap o w e r f h li n f b r r i n g a b i l i t y ，a n d i sa p p r o p r i a t et oj u d g ea n dI ℃a s o nt h eu n c e r t a i n t yo fk n o w l e d g ea n di n f o 咖a t i o n ．T h i sm o d e lc a n f o r e c a s tt h ep r o b a b i l i t yo fa c c i d e n t s ，a n de v a l u a t et h ei m p o r t a n c eo ft h eb a s i ce V e n t s ． I tp m v i d e sa ns c i e n t i f i cp r o o f f o rp r e v e n t i o na n ds a f e t ym a n a g e m e n to nt h ea c c i d e n t sb ym o ff a l l i n ga n dr i bs p a l l i n gi nm e t a lm i n i n g ． K e y w o r d s m i n i n ge n g i n e e r i n g ；r o o ff a n i n ga n dr i b8 p a U i n g ；B a y e s i a nn e t w o r k ；f o r e c a 8 t ；i m p o n a n c ed e g r e e 责任编辑张振健 上接第2 5 4 页，C o n t i n u e df r o mP 2 5 4 参考文献 [ 1 ] 赵川．塑料土工格栅加筋碎石上强度及其应力应变特性的试验研究[ D ] ．昆明云南工业大学，1 9 9 8 2 5 3 0 ． [ 2 ] 崔堂灿，刘垂远．何昌荣，等．加筋砂土三轴试验研究[ J ] ．四川水利，2 0 0 4 ，2 7 6 4 3 4 5 ． [ 3 ] 吴景海．土工合成材料加筋砂土试验研究[ J ] ．岩土工程学报，2 0 0 0 ，2 2 2 2 0 0 一2 0 4 ． T r i a x i a lT e s tR e s e a r c hO fG e o g r i d - r e i n f b r c e dC I a y H A Nz k 篝t n g 。W A N GN 讯g ’ A r c | | l i 细I M 旭口n dc 如以E 帽i n 钾r i 增．s c ．I I o D Z 。s o Ⅱt | I I 埘∞t ￡，n 沁m i I ，，矿‰J I I 加￡曙y 口n d S c 如n c e ，J I ，i 口n 弦凡g6 2 1 0 l O 。S 如 Ⅱ口n 。傩i 舳 A b s t r a c t T h m u g ht h en o n l a t e r a ls t a t i ce a r t hp r e s s u r ec o e 舔c i e n ta n dt h eC o u l o m bt h e o r e mi nt h ec o n d i t i o no f t r i a x i a l c o m p r e 8 8 i o n ，t h ew h o l ec a n 了i n gc a p a c i t yo ft h eg e o g “d - r e i n f b r c e dc l a y c a nb ed i V i d e di n t ot w op a r t s ，t h eo n e r e p r e s e n t st h ec a r r y i n gc a p a c i t yb e f 0 托t h el a t e m ld e f o r m a t i o n ，t h eo t h e rr e p 他s e n t 8t h ec a r r y i n gc a p a c i t ya f t e rt l I e l a t e r a ld e f 0 珊a t i o nw h i c hi sc 1 0 8 e l yr e l a t e dw i t ht h eg e o g r i d ． T h m u g ht h et r i a x i a lt e 8 to ft h er e i n f o r c e dc l a yi n d i f f e r e n tw a t e rr a t e ，p 2 ，t h er a t i oo ft h es h e a rc a p a c i t ya f t e rl a t e r a ld e f b m a t i o na n dt h el i m i ts h e a rc a p a c i t yi sa n i m p o n a n ti n d i c a t o rw h i c hc a nb eu s et oe V a l u a t et h e №i n f o r c i n ge f 玷c t ． T h et e s t 弛s u l t 8i n d i c a t et h a tt h eo p t i m a l 舱i n f o r c i n ge f 玷c ti s8 c h i e V e dw h e nt h ec l a yi 8 s t a t eo nt h eo p t i m a lm o i s t u mc o n t e n t ． K e y w o r d s c i v i le n g i n e e r i n g ；g e o g r i d ；弛i n f o r c e dc l a y ；c o e f f i c i e n to fl a t e m lp r e 8 s u r e 责任编辑张振健 万方数据