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第5 8 卷第2 期 2 0 06 年5 月 有色金属 N o n f e r r o u sM e t a l s V 0 1 .5 8 .N O .2 M a y 2 006 矿用汽车空载与满载时的操纵稳定性 刘晋霞,张文明,张国芬 北京科技大学土木与环境工程学院,北京 10 0 0 8 3 摘 要运用多刚体动力学建立了4 自由度矿用汽车操纵稳定性模型,计算出某2 5 t 矿用汽车空载与满载的横摆角速度增 益曲线,得出空载时具有较大的不足转向特性,不利于驾驶员驾驶。计算角阶跃输入下矿用汽车空载与满载各状态参量的响应, 得出满载时各状态参量的响应时间长,稳态值大。增大后轮胎侧偏刚度或簧载质量质心向前移,均可有效缩短满载时各状态参量 的响应时间,减小稳态值,提高矿用汽车满载时的操纵稳定性。结果对矿用汽车的设计及整车布置具有指导意义。 关键词矿山机械工程;矿用汽车;操纵稳定性;多刚体动力学 中图分类号T D 5 2 5 ;T H 2 4 3 ;T P 3 9 1 .9文献标识码A文章编号1 0 0 1 0 2 1 1 2 0 0 6 0 2 0 0 9 1 0 5 矿用汽车是非公路运输用的重型和超重型自卸 汽车,主要应用于大型矿山、大中型水电站施工中坑 基开挖和大江截流的短期作业,是一种技术含量高、 造价昂贵的专用运输车辆。矿用汽车的载重范围为 2 0 ~3 2 7 t ,其空载与满载时的簧载质量及簧载质量 质心位置均有很大差别。根据矿用汽车的这个特 点,采用罗伯森一维登堡多刚体动力学方法建立4 自由度矿用操纵稳定性模型,对矿用汽车空载与满 载操纵稳定性进行比较,得出轮胎侧偏刚度和簧载 质量质心位置对矿用汽车操纵稳定性的影响,为矿 用汽车的设计改进提供理论借鉴。 点处的连体坐标系, H 2 ,e 2 为固结于B 2 ,原点位 于簧载质量质心垂线与侧倾轴线交点处的连体坐标 系, H 3 ,e 3 为固结于B 3 ,原点位于质心C 3 处的连 体坐标系,B 3 与地面构成切断铰H I 。系统各坐标系 e j i 1 ,2 ,3 中,J 1 ,2 ,3 为三个单位矢量,系统 1 模型的建立 x 1 模型假设。矿用汽车在平坦路面,以匀速作 直线或大半径转向运动,不考虑外界风力对其运动 的影响。侧向加速度不超过0 .4 9 ,轮胎侧偏特性处 于线性范围,且不考虑轮胎宽度的影响。忽略转向 系统的影响,直接以前轮转角作为输入。 根据多刚体动力学原理1 5 7 j ,将矿用汽车看作 由3 部分组成 见图1 和图2 ,后轴质量、簧载质量 及前轴质量分记为B l ,B 2 和B 3 ,B i 的质心记为C i , 质量记为”z i ,且记/7 “ 1 s u m 7 7 /i ,i 1 ,2 ,3 。以地 面为总惯性参考基,记为B o 。建立 H o ,e o 为固结 于地面总惯性参考坐标系, H 1 ,e 1 为固结于B 1 , 原点位于簧载质量质心垂线与前、后轴质心连线交 收稿日期2 0 0 6 一0 4 1 0 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 0 4 7 5 1 7 3 作者简介刘晋霞 1 9 5 1 一 ,女,山西泽州县人,博生士,主要从事 汽车操纵稳定性等方面的研究。 图1 矿用汽车多刚体系统模型 F i g .1M i n i n gt r u c km u l t i b o d ys y s t e mm o d e l 图2 带有通路矢量的矿用汽车 多刚体系统模型结构 F i g .2M i n i n gt r u c km u l t i b o d ys y s t e ms t r u c t u r a l m o d e lw i t hp a t hv e c t o r 万方数据 9 2有色金属第5 8 卷 各坐标系均符合右手法则,运动初始时各坐标系定 位及方向如图1 所示, H o ,P o 与 H 】,P 1 完全重 合,且各坐标系对应单位矢量同向。运动过程中,始 终有e i e ; e ;。 运动初始时,C ,、C ,分别位于前、后轴轴线中 心,C 2 位于整车质心上方,距侧倾轴线垂直距离为 h 1 处。侧倾轴线距前、后轴轴线垂直距离相等为h , a 和b 分别为整车质心至前、后轴轴线的水平距离, 记口 b L ,前、后轴轮距相等,记为B ,轮胎半径 为R ,在运动过程中视为不变。 B o 与B 1 之间为三自由度复合铰H 1 连接,B l 与B 2 之间由二自由度复合铰H 2 连接,B 2 与B 3 之 间由二自由度复合铰H 。连接,其滑动方向、转动方 向单位矢量列阵分别为豇1 P 1 0 ,e 2 0 ,0 TP 1 0 ,0 ,e 3 1 1 ’、墨2 e 3 2 ,0 T 、1 2 0 ,e 1 2 r 、生3 e 3 3 ,0 TP 3 0 ,P 1 3 T o 系统滑移轴矢量矩阵k 及转动轴矢量矩阵P 分别为式 1 和式 2 。系统共 有7 个自由度,广义坐标表示为式 3 。 七 d i a g 忌1 ,忌2 ,忌3 1 P d i a g P 1 ,P 2 ,P 3 2 垡 q l ,q 2 ,q 3 ,q 4 ,q 5 ,q 6 ,q 7 1 3 各广义坐标中q 17 V ,q 1 ” 0 为已知,其余广 义坐标皆为小量,计算过程中,忽略二阶以上小量, 取s i n q i q i ,c o s q i 1 i 3 ,5 ,7 ,又切断铰H 1 ‘ 处的约束方程q 47 一q 67 ,q 5 一q 7 ,q 57 一q 7 7 , q 4 一q 6 ,故系统模型共有4 个自由度。 2 系统结构矩阵。矢量矩阵口,卢,仃,l l 及s 的 表达式为式 4 ~式 6 ,质量矩阵M 及中心惯量 张量矩阵J r 分别为式 7 和式 8 。 口 [ e l o ,e 2 0 ,一b e 2 1 ,0 ,0 ,0 ,0 ;e l o ,e 2 0 ,一 q 5 h 1 h q 4 e 1 2 ,P 3 2 ,0 ,0 ,0 ;口1 0 ,e 2 0 ,口P 2 1 一 q 5 q 4 q 6 一q 7 h ~q 6 e 1 2 ,e 3 2 , h q 6 e 2 3 , e 3 3 ,0 ] 4 p [ 0 ,0 ,e 3 1 ,0 ,0 ,0 ,0 ;0 ,0 ,e 3 1 ,0 ,e 1 2 ,0 ,0 ;0 , 0 ,e 3 1 ,0 ,e 】2 ,0 ,e 13 ] 5 仃 /- 42s 6 m d i a g [ m 1 ,m 2 ,7 7 23 ] 7 J d i a g [ J 1 ,J 2 ,J 3 ] 8 3 系统内力。系统内力来自关系悬架系统作 用的铰H 和铰H 。,设前、后单侧悬架弹簧线刚度分 别为五小愚m 前、后悬架有效弹簧距分别为B 小B 加 则前悬架线性刚度K 。及侧倾角刚度K 俄1 ,后悬架 线性刚度K 2 及侧倾角刚度K 俄2 分别为K l 2 忌,1 ,K z 2 k ,2 ,K 觑1 忌,1 B ,1 2 /2 ,K 埘2 点j 2 B ,2 2 /2 。设前、后悬架线阻尼系数分别为c ;l 和c 加侧 倾角阻尼分别为。倒1 和‘触2 ,模型系统内约束广义 力阵为式 9 。 0 ,0 ,0 ,2 k ;2 q 4 C s 2 q 47 ,忌,1 B s l 2 q 5 /2 ‘肛2 q 57 ,2 k s l q 6 c s l q 6 7 ,点s 1 B s l 2 q 7 /2 。触2 q 77 T 9 4 系统外力。系统外力包括重力、地面对轮胎 的作用力以及离心力。设四个轮胎的垂直径向力分 别为z A ,Z B ,Z c ,Z o ,垂直载荷变动量分别为△z ▲, △z B ,A Z c ,△Z o ,转弯半径为1 /p q 37 /V ,则有 , A Z B B 7 H 3V 2 R /p b m 2V 2 R h / L J D k ,l B ,1 2 q 7 /2 ;A z A A z B ;Z ▲Z c B 优1 V 2 R /p n m 2 V 2 R h / L p k s 2 B , z 2 q 5 /2 ;△Z c △Z D ; Z A b m g /2 L △Z ▲ P 3 0 ,Z B b m g /2 L △Z B e 3 0 ;Z c a m g /2 L △Z C e 3 0 ;Z D a m g /2 L △Z D e 3 0 。式中g 为重力加速度。 设四轮胎所受侧向力分别为戤,x B ,x c ,%, 侧偏刚度分别为k 。忌扪忌。,k 出,左右前轮转向角均 较小,视为相等记为艿,则有K 是。。 q 27 a q 3 7 J I l 9 57 /V e 2 3 ;x 售 愚缸 q 27 a q 37 h q 57 /V e 2 3 ;X c 忌。, q 27bq37 /V e ;;X o 忌出 q 27 b q 3 ’ /V e 2 1 。 矿用汽车运动时,离心力方向指向P o 的反方 向,B i i 1 ,2 ,3 所受离心力大小分别为F 1 ,F 2 , F 3 ,F 1 俄1 V 2 /p ,F 2 m 2 V 2 /p ,F 3 优3 V 2 /p o 则系统外力主矢及相对质心的主矩列阵分别为式 1 0 和式 1 1 。 [ 一m l g Z c Z o e 3 0 x c x D P 2 1 一F 1 e 2 0 ,一m 2 9 e 3 0 F 2 P 3 0 , 一优3 苫 Z ▲ Z B e 3 0 X A X B e 2 3 一F 3 e 2 0 1 0 M o [ B Z c Z D /2 e 1 1 R X c x D e 1 1 , 0 ,B z A z B P 1 3 R x A X | e 1 3 ] 1 1 5 模型建立。将前面各表达式代人多刚体动 力学模型方程得,整理得矿用汽车多刚体动力学模 型方程式 1 3 。 堡T 里旦 曼丁Z 垦 q ” 旦T r 一曼 H p 。r M O J 仃一s F 1 2 M q ” c q7 K q F 1 3 式中里 q 2 ,q 3 ,q 4 ,q 5 T ;丝 [ m l l ,优1 2 ,0 , m 1 4 ;m 2 1 ,n 1 2 2 ,0 ,m 2 4 ;0 ,0 ,m3 3 ,0 ;m 4 1 ,m 4 2 ,0 , m 4 4 ] ;一C [ c 1 1 ,C 1 2 ,0 ,C 1 4 ;C 2 1 ,C 2 2 ,0 ,C 2 4 ;0 ,0 ,C 3 3 , 万方数据 第2 期刘晋霞等矿用汽车空载与满载时的操纵稳定性9 3 0 ;C 4 1 ,C 4 2 ,0 ,C 4 4 ] ;K [ 0 ,0 ,0 ,0 ;0 ,0 ,0 ,0 ;0 ,0 , k 3 3 ,0 ;O ,0 ,0 ,k 4 4 ] ; f l , , , 丁。M 为对称 矩阵。 由式 1 3 可以看出垂直自由度相对其他自由 度独立,对整车操纵稳定性没有直接影响,为计算方 便,将式 1 3 中第三个方程除去,并进一步将其转 变为一阶齐次方程组式 1 4 。 A x7BxG 1 4 其中垒 [ r o l l ,m 1 2 ,m 1 4 ,0 ;m 2 1 ,m 2 2 ,m 2 4 ,0 ;0 , 0 ,m 4 4 ,0 ;0 ,0 ,0 ,1 】;B [ e l l ,C 1 2 ,C 1 4 ,0 ;C 2 1 ,C 2 2 , C 2 4 ,0 ;C 4 1 ,C 4 2 ,C 4 4 ,志4 4 ;0 ,0 ,一1 ,0 ] ;X q 2 ’,q 3 7 , q 57 ,9 5 丁一G 厂1 ,f 2 ,厂4 ,0 TO 2 矿用汽车空载与满载操纵稳定性对比 2 .1 空载与满载时横摆角速度增益 表1 为某2 5 t 级矿用汽车空载及满载时簧载质 量及其质心位置,由表得知,该矿用汽车满载簧载质 量是空载簧载质量的2 .6 7 倍,满载簧载质量质心位 置相对空载簧载质量质心位置也向后变动0 .5 m ,并 抬高0 .2 5 m 。 表1 某2 5 t 级矿用汽车空载与满载 簧载质量及其质心位置 T a b l elC e n t e ro fs u s p e n s i o nm a s 8p o s i t i o na n ds u s p e n s i o n m a N so fa2 5 tm i n i n gt r u c ka te m p t ya n df u l l 一1 0 a ds t a t e s 项目 簧载质量/k g 簧载质量质心距前轴距离/m 簧载质量质心距后轴距离/m 簧载质量质心距侧倾轴垂直距离/m 符号空载 m 2 1 5 0 0 0 口1 .5 b1 .7 h 1 0 .2 5 满载 4 0 0 0 0 2 .O 1 .2 O .5 矿用汽车空载与满载的横摆角速度增益随车速 的变化情况,见图3 。可看出,空载与满载时的横摆 角速度增益分别在速度为1 2 m /s 和1 4 m /s 时达到 最大值,之后,又随车速的增加而逐渐减小。由此可 知该矿用汽车空载与满载均具有不足转向特性,且 满载特征车速比空载特征车速高2 m /s ,矿用汽车空 ,一 。~ ;,巧‘_ 一 ‘’.’-_--‘。---_. ∥∥。。 /。 / , 满载 I { l 1 S 速度/ m .s - i 图3空载和满载横摆角速度增益曲线 F i g .3Y a wv e l o c i t yg a i nf o rf u l l - l o a da n de m p t ys t a t u s 载比满载的不足转向量大。一般车辆要求有适当的 转向不足量即可,过大的转向不足会给驾驶员带来 附加负荷。 2 .2 改变轮胎侧偏刚度时空载与满载各状态参量 的响应 。 角阶跃转向角为5 。,速度为1 0 m /s ,后轮胎侧偏 刚度分别为2 5 0 k N /r a d ,2 7 5 k N /r a d 时,矿用汽车空 载和满载时的后轴质心侧向速度、后轴横摆角速度、 簧载质量侧倾角速度及簧载质量侧倾角度的响应曲 线见图4 ~图7 。 二、 k E 一 、 魁 倒 量 髫 。 畦f 暴 世 f ≈ 墨 一 、 越 倒 娅 驰 整 时间/s 图4 横摆角速度响应曲线 F i g .4 Y a wv e l o c i t yr e s p o n s e 图5 后轴质心侧向速度响应曲线 F i g .5 C e n t e ro fr e a ra x l em a s sl a t e r a lv e l o c i t yr e s p o n s e 以上图形得出空载与满载以及后轮胎侧偏刚度 增大前、后空载与满载各状态参量的响应过程、时间 与稳态值,见表2 。满载时比空载时的横摆角速度、 后轴质心侧向速度、簧载质量侧倾角响应时间长,稳 态值大,故满载时的操纵性不灵敏,且当外界条件改 变时,容易出现不稳定的行驶状态。增大后轮胎侧 偏刚度可以同时缩短且减小空载与满载时各参量的 响应时间及稳态值;对缩短且减小满载时各参量的 响应时间与稳态值更是有效。故增大后轮胎侧偏刚 度能够大幅改善矿用汽车满载时的操纵稳定性。 .鼍榴罂莓f制骚驰颦 万方数据 9 4 有色金属第5 8 卷 图6 簧载质量侧倾角速度响应曲线 F i g .6S u s p e n s i o nm a s sr o l la n g l ev e l o c i t yr e s p o n s e 暑 皇 摆 坚 吾 斑8 瞧 辚 { j 田 图7 簧载质量侧倾角响应曲线 F i g .7S u s p e n s i o nm a s sr o l la n g l er e s p o n s e 轮胎侧偏刚度会随着载荷的增加以及充气压力 的增大而增大,为具有好的操纵稳定性,矿用汽车设 计过程中选用轮胎,要注重选择适当的轮胎侧偏特 性,同时使用过程中还应注意轮胎充气压力调整。 表2 空载与满载的响应时间与稳态值 T a b l e 2V a l u eo fs t e a d ys t a t ea n dr e s p o n s et i m e a te m p t ya n df u l l l o a ds t a t e s 2 .3 簧载质量质心位置对矿用汽车满载操纵稳定 性影响 满载状况下,将簧载质量质心向前移0 .2 m ,其 他参数不变,角阶跃转向角为5 。,速度为l O m /s 时, 后轴质心侧向速度、后轴横摆角速度、簧载质量侧倾 角速度及簧载质量侧倾角度的响应曲线见图8 ~图 1 1 ,可知簧载质量质心向前移时也可以有效缩短响 应时间,并降低满载稳态值。 f 誓 焉 量 划 制 疆 呈| j { 蜒 图8 横摆角速度响应曲线 F i g .8 Y a wv e l o c i t yr e s p o n s e f l l 0 - 0 .1 一J .2 J3 - 0 .4 一J5 一J 6 一l l7 一J .8 n q 图9 后轴质心侧向速度响应曲线 F i g .9 C e n t e ro fr e a ra x l em a s sl a t e r a lv e l o c i t yr e s p o n s e 焉 o 、 趟 蚓 征 量 暮 斓 整 辎 { } 田 时间/s 图1 0 簧载质量侧倾角速度响应曲线 F i g .1 0S u s p e n s i o nn l a s sr o l la n g l ev e l o c i t yr e s p o n s e 一。s.g一、越幽三罩毒筐番峰 万方数据 第2 期刘晋霞等矿用汽车空载与满载时的操纵稳定性9 5 时间/s 图1 1 簧载质量侧倾角响应曲线 F i g .11S u s p e n s i o nm a s sr o l la n g l er e s p o n s e 参考文献 3结论 建立了矿用汽车多刚体动力学模型,计算了矿 用汽车空载与满载时的横摆角速度增益曲线,得出 空载比满载时具有更大的不足转向特性。角阶跃输 入下,计算了矿用汽车空载与满载时各状态参量的 响应,得出满载时各状态参量的响应时间长,反应不 灵敏。增大后轮胎侧偏刚度或簧载质量质心向前移 均可有效降低满载时各状态参量的响应时间与稳态 值,可提高满载时的操纵稳定性。 [ 1 ] 郭孔辉.汽车操纵动力学[ M ] .吉林吉林科学技术出版社1 9 9 1 9 0 1 0 8 . [ 2 ] 余志生.汽车理论[ M ] .第三版.北京机械工业出版社,2 0 0 1 1 0 3 1 2 9 . [ 3 ] 崔胜民,余群.多刚体系统动力学在汽车操纵动力学建模中的应用[ J ] .汽车工程,1 9 9 5 ,1 7 2 9 5 1 0 0 . [ 4 ] Y o uS S ,C h a iY H .M u l t i o b j e c t i v ec o n t r o ls y n t h e s i s a na p p l i c a t i o n t O4 W Sp a s s e n g e rv e h i c l e s [ J ] .M e e h a t r o n i c s ,1 9 9 9 , 9 3 6 3 3 9 0 . [ 5 ] 袁士杰,吕哲勤.多刚体系统动力学[ M ] .北京北京理工大学出版社1 9 9 2 1 1 7 1 4 8 . [ 6 ] 刘延柱,洪嘉振,杨海兴.多刚体系统动力学[ M ] .北京高等教育出版社,1 9 8 9 2 7 8 9 . [ 7 ] 洪嘉振.计算多体系统动力学[ M ] .北京高等教育出版社1 9 9 9 9 8 1 6 5 . S t e e r i n gS t a b i l i t yf o rF u l l - L o a da n dE m p t yM i n i n gT r u c k L 儿,J i n x i a .Z H A N GW e n m i n g ,Z H A N GG u o - f e n S c h o o lo fC i v i la n dE n v i r o n m e n tE n g i n e e ,。i n g ,U n i v e r s i t yo J 。S c i e n c ea n dT e c h n o l o g yB e i j i n g ,B e O i n g1 0 0 0 8 3 ,C h i n a A b s t r a c t A4 D O Fm i n i n gt r u c kr i g i dm u l t i b o d yo p e r a t i o ns t a b i l i t ym o d e li sd e v e l o p e d .T h ey a wv e l o c i t yg a i nc u r v e s o fa2 5 tm i n i n gt r u c ki ns t a t eo fe m p t yo rf u l l l o a di sc a l c u l a t e d ,t h ec u r v e si n d i c a t et h ec h a r a c t e r i s t i co fl a c k t u r n i n gf o re m p t yt r u c k .T h er e s p o n s eo fe a c hs t a t ep a r a m e t e rf o re m p t ya n df u l l l o a dm i n i n gt r u c ki sc a l c u l a t e d u n d e ra n g l es t e pi n p u t ,t h er e s u l ts h o w st h a tt h er e s p o n s et i m eo ft h ep a r a m e t e r sf o rf u l l l o a dm i n i n gt r u c ka r e l o n g 。a n dt h es t e a d ys t a t ev a l u e sa re1 a r g e r .T h er e s p o n s et i m e0 fs t a t ep a r a m e t e r sa r es h o r t e na n ds t e a d ys t a t e v a l u ei sd e c r e a s e d ,a n dt h eo p e r a t i o ns t a b i l i t yi si n c r e a s e di ff u l l l o a dm i n i n gt r u c kr e a rt i r el a t e r a ls t i f f n e s si s i n c r e a s e do rt h ec e n t e ro fs u s p e n s i o nm a s si sm o v e df o r e w o r d .T h er e s u l t sc a nb eu s e da st h ef o u n d a t i o no fd e s i g n a n da r r a n g e m e n tf o rm i n i n gt r u c k . K e y w o r d s m i n i n gm e c h a n i c a le n g i n e e r i n g ;m i n i n gt r u c k ;g t e e r i n gs t a b i l i t y ;r i g i dm u l t i b o d yd y n a m i c s 焉J,疆骚蕃删蜷秣辑 万方数据
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