纳米晶铁单向拉伸变形的分子动力学模拟.pdf

第6 0 卷第i 期 2 008 年2 月 有色金属 N o n f e r r o u sM e t a l s V 0 1 ．6 0 ．N o ．I F e b r u a r y 20 08 纳米晶铁单向拉伸变形的分子动力学模拟 潘志亮，李玉龙 西北工业大学航空学院，西安7 1 0 0 7 2 摘要应用分子动力学方法模拟纳米晶铁在单向拉伸载荷作用下的力学性能与微观结构演化过程。结果表明，平均晶粒 尺寸在2 ．8 2 8 ．4 7 n 蜀, a 范围内，纳米晶铁的弹性模量和试样的相对密度呈线性关系。抗拉强度随晶粒尺寸的减小而减小．显示出反 常的H a l l P e t h c h 效应。纳米晶铁试样在塑性变形过程咿，出现了晶粒旋转、晶界运动、晶界滑移和位错运动，在局部区域出现了 从b e e 到f c c 和h c p 结构的应力诱导相变，这与纳米晶f e e 金属不同。 关键词金属材料；纳米晶铁；分子动力学；相变；力学性能 中图分类号T G l l 3 ．I ；T G l l 5 ．5 2 ；T P 3 9 1 ．9文献标识码A 文章编号1 0 0 1 0 2 1 1 2 0 0 8 0 1 0 0 3 2 0 5 纳米晶金属的平均晶粒尺寸一般在1 0 0 r i m 以 下，其以不同于普通粗晶多晶金属的诸多性能而受 到关注。在粗晶金属中，塑性变形主要是由于晶粒 内位错的运动产生的，位错可以贯穿整个晶粒，两两 之间可以相互作用。晶界经常阻碍位错的传播，导 致位错在晶界上堆积从而使材料发生硬化⋯1 ，基于 这一理论可以导出金属的H a l l P e t c h 关系。而对 于纳米金属，通过对纳米晶铜进行分子动力学模拟 发现，当平均晶粒直径小于1 5 n m 时，材料的塑性变 形机制从以位错运动为主过渡到以晶界滑移为 主L 2 J ，导致纳米晶金属表现出反常的H a l l P e t c h 关 系。纳米晶铜的平均晶粒尺寸在1 0 ～1 5 n m 范围内 时，流动应力出现最大值。 到目前为止，对于纳米金属力学性能和变形机 制的认识主要基于纳米晶f e e 金属的研究，而对纳 米晶b c c 金属的研究相对要少。利用分子动力学方 法模拟了纳米晶铁 平均晶粒尺寸2 ．8 2 ～8 ．4 7 n m 在单向拉伸载荷作用下的力学性能，研究了纳米晶 铁的弹性模量，应力应变关系随晶粒尺寸的变化情 况和变形过程中微观结构的变化，对纳米b c c 金属 的变形机制给出一个合理的解释。 收稿日期2 0 0 6 0 3 0 7 基金项目国家自然科学基金资助项目 9 0 4 0 5 0 1 6 作者简介潘志亮 1 9 7 8 一 ，男，山东曹县人，硕士。主要从事纳米 晶金属的分子动力学模拟等方面的研究。 联系人李玉龙 1 9 6 1 一 ，男，陕西扶风人，教授，博士，主要从事 金属基复合材料．非晶态金属材料，形状记忆合金，纳米 金属材料等方面的研究。 1 模拟方法 利用基于V o r o n o i 图[ 3 - 4 ] 的方法构建了5 个纳 米晶铁立方体试样，每个试样包含1 6 个晶粒，试样 尺寸分别为5 ．7 4 ，8 ．6 1 ，1 1 ．4 8 ，1 4 ．3 5 ，1 7 ．2 2 n m ，包 含的原子数目分别为1 5 1 2 4 ，5 2 0 8 4 ，1 2 4 6 1 7 ， 2 4 4 6 5 0 ，4 2 4 2 7 6 。对应平均晶粒尺寸分别为2 ．8 2 ， 4 ．2 3 ，5 ．6 4 ，7 ．0 6 ，8 ．4 7 n m 。驰豫后试样的密度分别 相当于单晶密度的9 8 ．2 ％，9 8 ．8 ％，9 9 ．2 ％， 9 9 ．4 ％，9 9 ．6 ％。试样在产生过程中采用的是伪随 机数发生器，只要晶粒数目一定，则产生的种子的相 对位置以及每个晶粒所对应的方向矩阵都是一样 的。这样所产生出的试样的对应晶粒的形状和晶体 方向都相同，如图1 所示，这就避免了研究H a l l P e t c h 关系过程中晶粒数目，晶粒形状，晶体方向对 结果的可能影响，而可以单纯地研究平均晶粒尺寸 对应力应变关系的影响。试样在三个方向上应用周 期性边界条件以模拟块体材料。 采用内嵌原子势 E A M [ 5 ] 来描述铁中原子间 的相互作用。时间步长取为l f s 。在模拟时，首先对 产生的纳米晶试样进行分子动力学驰豫，以使系统 回到最小位能状态，然后对其进行n p t 模拟，以找到 一个合适的试样尺寸，确保试样在拉伸以前的压力 为零。之后再进行单向拉伸模拟。在模拟过程中， 试样每次沿Y 方向施加0 ．1 ％的拉伸应变，调节x z 方向的盒子尺寸，使试样侧向的压力为零以确保模 拟的是单向拉伸情况，然后驰豫1 0 0 步。试样总的 拉伸应变为3 0 ％，整个拉伸过程中系统的温度控制 在O K 。 万方数据 第1 期潘志亮等纳米晶铁单向拉伸变形的分子动力学模拟 3 3 图1 晶粒形状相同、大小不同的试样 F i g ．1S a m p l e sw i t h s a m eg r a i ns h a p ea n dd i f f e r e n tg r a i ns i l , e S 采用公共近邻分析方法 C o m m o nN e i g h b o r同的晶粒尺寸的变化情况。从图3 可以看出，纳米 A n a l y s i s [ 3 4 , 6 - 9 ] 又称为对分析方法对变形前后试 晶铁的应力应变曲线没有非常明显的屈服阶段，根 样的结构进行分析。该方法采用一个三元数i j k 来据曲线的弯曲程度，大致可以看出当应变达到5 ％ 标识一个原子对，凡是距离小于给定值的两个原子 的时候，试样开始屈服，但是其应力随着应变的增加 形成一个原子对 键 ，其中i 标识这两个原子所具持续增大。当应变约为2 0 ％～2 5 ％时，应力达到最 有的公共近邻的数目，．f 标识这些公共近邻所成键 大，之后随着应变的增加应力开始下降。且随着晶 的数目，愚标识这些键所连成的最长连续路径。一个 粒尺寸的增加，应力应变曲线升高，显示出反常的 位于完美f c c 晶格中的原子形成1 2 个4 2 1 型原子H a l l P e t e h 关系。 对。一个位于h c p 环境中原子形成6 个4 2 1 型原子对 和6 个4 2 2 型原子对。一个位于b c c 环境中的原子形 成8 个6 6 6 型原子对和6 个4 4 4 型原子对。一个形成 1 2 个5 5 5 类型原子对的原子归结为二十面体结构原 子。这里需要的注意的是截断距离的选取，一般用这 种方法分析f c c 晶体时，截断距离取为径向分布函 数第一峰和第二峰之间的最低点所对应的距离，而 对于b c c 晶体，由于其第一和第二峰之间距离较近， 变形过程中极易无法分辨，因此其截断距离取为径 向分布函数第二峰和第三峰之间最小值所对应的距 离，这也就是为什么b c c 原子具有1 4 个近邻的原因 8 个第一近邻，6 个第二近邻 。 2 计算结果与讨论 2 ．1 弹性模量 做出O K 温度下纳米晶铁的弹性模量随试样相 对密度的变化曲线，如图2 所示。从图2 可以看出， 在研究的范围之内，弹性模量和相对密度成很好的 线性关系，据此可以推出当试样的致密度为1 0 0 ％ 的时候，铁的弹性模量为1 9 6 G P a ，这可能是铁弹性 模量的最大值。在标准条件下，普通铁的声速为 4 9 1 0 m ／s ，密度为7 8 7 4 k g ／m 3 ，根据弹性波的知识可 以分别推算出普通铁的弹性模量为1 8 9 ．8 3 G P a ，略 小于该可能最大值。 2 ．2 应力应变曲线与反常的H a l l ．P e r c h 关系 图3 所示为纳米晶铁试样的应力应变曲线随不 相对密度惕 图2 弹性模量与试样相对密度关系曲线 F i g ．2 E l a s t i cm o d u l u sa sf u n c t i o no fr e l a t i v ed e n s i t y 具鹿变／％ 图3 不同尺寸晶粒的应力应变曲线 F i g ．3 S t r e s s - s t r a i ne t U V e so fd i f f e r e n tg r a i ns i z e s 为了更好地对结果进行分析，做出试样的抗拉 强度随平均晶粒尺寸的负二次方根之间的关系，如 图4 所示。可以看出两者成很好的线性关系，这说 万方数据 3 4 有色金属第6 0 卷 明纳米晶铁的强化机制与普通粗晶材料不同。 芒 望 萋 囊 扩1 唧 n m 一’o 图4 反常的H a l l ．P e t c h 效应 F i g ．4R e v e r s eH a l l - P e t c he f f e c t 2 ．3 变形机制 为了研究纳米晶铁的变形机制，做出纳米晶铁 在变形从0 到1 0 ％两个位形的位移矢量图，如图5 所示。图上黑色阴影部分表示晶界原子，其他区域 表示晶粒内部原子。箭头所指的方向为当试样从0 变形到1 0 ％时原子的运动方向。从图5 可以看出， 在试样的拉伸变形过程中，发生了晶粒旋转、晶界运 动 B 区 和晶界滑移 A 区 。 图5 纳米晶铁试样位移矢量图 F i g ．5 D i s p l a c e m e n tv e c t o rp l o to f n a n o e r y s t a U i n ei r o ns a m p l e 利用公共近邻分析的方法分析纳米晶试样变 形前后的结构变化。分别做出应变为0 ，2 0 ％，3 0 ％ 时试样的构型图，如图6 所示。图中红色代表f e c 结 构原子，黄色代表b c c 结构原子，绿色代表h c p 结构 原子，蓝绿色代表J C 0 结构原子，蓝色代表其他类 型的原子，包括晶界原子，位错结构原子。可以看出 试样在变形过程中，晶界向晶粒内部发射位错，留下 位错运动的痕迹，如图6 b 中A 区所示。此外，在 图6 b 中位错运动的区域 B ，随着应变的增加，出 现了f c c 结构原子，这说明纳米晶b c c 金属的变形机 制不同屉c 金属，除了晶粒旋转，晶界滑移、晶界运 动和位错运动之外还有结构相变发生。 a 一e 0 ； b 一e 2 0 ％； c 一e 3 0 ％ 图6 纳米晶试样的初始构型与变形构型 平均晶粒尺寸7 ．0 6 n m F i g ．6 I n i t i a la n dd e f o r m e dc o n f i g u r a t i o no fN Cs a m p l e m e a ng r a i ns i z e7 ．0 6 n m ． 3 5 3 0 墨2 5 棚2 0 赴 委1 5 迫1 0 0 O5l O1 52 02 5铷 ．真应变／％ 图7 不同平均晶粒尺寸试样中f e c 结构 成分随应变的变化关系 F i g ．7 F r a c t i o no ff e eS t r u c t u r ef o rv a r y i n gg r a i n j ea sa f t m c t i o no f s 仃a ．m 蓦 、 翻 赴 辽 躲 莹 U5I U1 52 0Z 5叫 真戍变，％ ’ 图8 不同平均晶粒尺寸试样中h c p 结构 成分随应变的变化关系 F i g ．8 F r a c t i o no fh o ps t r u c t u r ef o rv a r y i n gg r a i n s i z ea 8af u n c t i o no fs t r a i n 图7 和图8 分别给出了不同平均晶粒尺寸试样 3 5 2 5 l 5 O 2 1 O 万方数据 第1 期 ’ 潘志亮等纳米晶铁单向拉伸变形的分子动力学模拟 3 5 中尼c 与h c p 结构成分随应变的变化关系图。可以看 到，在应变小于约2 0 ％的时候，试样中基本没有f c c 与h c p 结构，而当应变超过2 0 ％的时候，两种结构 的百分比才快速增加，之后到了大约2 7 ％的应变 时，触结构原子达到最大值，而h c p 结构原子百分 比在应变大约为2 8 ％的时候达到最大值，而后两者 快速下降。另外还可以看出，随着晶粒尺寸的增加， 在应变相同的前提下，这两种结构原子的百分比也 随之增加。由于在其他条件都相同的情况下，试样的 抗拉强度随着晶粒尺寸的增加而增加 图3 ，因此 猜想这种随着晶粒尺寸的变化只是表面现象，该变 化可能和应力有更为直接的联系。为此做出豇和 h c p 结构原子百分比的最大值和应力最大值之间的 关系图像，如图9 所示，可以看出．触最大百分比和 h c p 最大百分比分别和最大应力成很好的线性关 系，根据该线性关系可以推出当肛结构和h c p 结构 为零的时候所对应的最大应力约为1 7 G P a ，这可能 是可以发生相变的临界应力 。‘因此，该应力诱导的相变只有当应力达到一定 值时才可以发生。于是对纳米晶b c c 金属的变形机 制可以解释为当应力水平不高的时候，和f c c 金属 一样，其塑性变形是通过晶粒旋转，晶界滑移和位 错运动产生的，但是当应力值水平达到一定值的时， 试样通过结构相变协调试样的变形。从图6 c 可 以看出，在试样变形达到3 0 ％的时候试样中出现的 大量的矗c 结构。 图9 ，c c 和h c p 结构原子百分比最大值 和抗拉强度之间的关系 F i g ．9 M a 】￡i m 哪f r a c t i o no f 豇a n dh c p s t r u c t u r ev st e n s i l es t r e n g t h 3结论 纳米晶铁的弹性模量和试样的相对密度星线性 关系。试样的屈服应力或抗拉强度随平均晶粒尺寸 的增大而增大，显示出反常的H a l l P e t c h 效应。纳 米晶铁的变形机制可以归结为晶粒旋转、晶界滑移 和运动、位错运动。在应力达到一定值时，结构发生 应力诱导的相变，这一点与f c c 金属不同。 参考文献 ， ， [ 1 ] H e l e n aV a nS w y g e n h o v e n ．G r a i nb o u n d a r i e sa n dd i s l o c a t i o n s [ J ] ．S c i e n c e ，2 0 0 2 ；2 9 6 5 5 6 5 6 6 6 7 ． [ 2 ] J a k o bS c h i o t z ．A t o m i c s c a l em o d e l i n go fp l a s t i cd e f o r m a t i o no fn a n o c r y s t a l l i n ec o p p e r [ J ] ．S e r i p t aM a t e r i a l i a ，2 0 0 4 ，5 1 8 8 3 7 一8 4 1 ． ，，． ‘ [ 3 ] S w y g e n h o v e nHV ．G r a i n - b o u n d a r ys t r u c t u r e si np o l y c r y s t a l l i n em e t a l sa tt h en a n o s c a l e [ J ] ．P h y s i c a lR e v i e wB ，2 0 0 0 ；6 2 2 8 3 1 8 3 8 ． 。 [ 4 ] D e r t e tPM ，S w y g e n h o v e nVH ．A t o m i cp o s i t i o n a ld i s o r d e ri nf e en a n o c r y s t a l l i n eg r a i nb o u n d a r i e s [ J ] ．P h y s i c a lR e v i e wB ， 2 0 0 3 ；6 7 1 0 1 4 2 0 2 ．1 0 1 4 2 0 2 ．8 ．，。 ， [ 5 ] h a s t r yV ，F a r k a sD ．M d e e u l a rS t a t i c sS i m u l a t i o no fC r a c kP r o p a g a t i o ni na l p h a F eU s i n gE A MP o t e n t i a l s [ C ] ／／M a t e rR e ss o S y m pP r o c4 0 9 ．B o s t o n ，M A ，U S A ．1 9 9 6 7 5 8 0 ． ’ 。 [ 6 ] V o r g d e g tv o n ．S t u d yo fi n t e r p l a yb e t w e e ns t r u c t u r ea n df l o wi ne m b e d a t o ms y s t e m s [ D ] ．B e r l i n ，G e r m a n y T a g d e rW i s ．- s e n s c h a f t l i e h eA u s s p r a c h e ，2 0 0 4 3 1 3 5 ， ‘ ， 17 ] F a k e nD ．J o n s s o nH ．S y s t e m a t i ca n a l y s i so fl o c a la t o m i cs t r u e t l L r ec o m b i n e dw i t h3 Dc o m p u t e rg r a p h i c s [ J ] ．C o m p u t a t i o n a lM a t e r i a l sS c i e n c e ，1 9 9 4 ；2 2 2 7 9 2 8 6 ．．，； [ 8 ] C l a r kAS ，J o m s o nH ．S t r u c t u r ec h a n g e sa c c o m p a n y i n gd e n s i f i c a t i o no fr a n d o mh a r d s p h e r ep a c k i n g s [ J ] ．P h y s i c a lR e v i e wE ， 1 9 9 3 ；4 7 6 3 9 7 5 3 9 8 4 ． 一 ⋯。。√ 』’ [ 9 ] H o n e y c u t tJD ，A n d e r s e nHC ．M o l e c u l a rd y n a m i c ss t u d yo fm e l t i n ga n df r e e z i n go fs m a l lL e n n a r d J o n e sc l u s t e r s [ J ] ．JP h y s C h e m ，1 9 8 7 ，9 1 1 9 4 9 5 0 4 9 6 3 ． ．， ，．t ． 下转第4 0 页，C o n t i n u e do nP ．4 0 万方数据 加 一．．～．一． 塑鱼全墨 堑 兰一 一一一 [ 8 ] 陈刚，陈振华，严红革，等．一种新型的气体雾化制粉方法[ J ] ．中国有色金属学报，2 0 0 1 ，3 5 1 1 3 3 3 6 S t a t u so fA t o m i z a t i o nN o z z l eD e s i g nf o rM i c r o nM e t a lP o w d e r s L I A N GR o n g ，D A N G G n a n ，Z H A OX i a o - j u a n ，L I UX i n g - h u i S h a a n x iU n i v e r s i t yo fS c i e n c e T e c h n o l o g y ，X i a n y a n g7 1 2 0 8 1 ，S h a a n x i ，C h i n a A b s t r a c t j ．T h es t m c t u r ed e s i g no ft h ea t o m i z a t i o nn o z z l ea p p l i e dt ot h em e t a lp o w d e rp r o d u c t i o n i sa n a l y z e d T h e t e c h n i c a lf e a t u r e so ft h ee l o s e - c o u p l e da t o m i z a t i o nn o z z l e ，s u p p e r - h i g hp r e s s u r ea t o m i z a t i o nn o z z l e ，l a m i n a rf l o w a “t o m i z a t i o nn o z z l ea n ds o l i da t o m iz a t i o nn o z z l ea r ed e s c r i b e d ，a n dt h ea t o m i z a t i o nm e c h a n i s mo ft h ed o u b l ed e c k s o l i da t o m i z a t i o nn o z z l ei sd i s c u s s e di nd e t a i l ． ‘ ．K e y w o r d s m e t a lm a t e r i a l ；a t o m i z a t i o nn o z z l e ；r e v i e w ；m e t a lp o w d e r 上接第3 5 页，C o n t i n u e df r o mP ．3 5 ．， M o l e c u l a rD y n a m i c sS i m u l a t i o no fN a n o g r a i nI r o nu n d e rU n i a x i a lT e n s i l eD e f o r m a t i o n P A NZ h i l i a n g ，L IY u l o n g 鼬。0 z ∥m r 0 撇“t i c s ，N o r t h w e s t e r nP o l M e c h n i c a lU n i v e r s i t y ，Ⅺ’a n7 1 0 0 7 2 ，C h i n a A b s t r a c t ’T h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa n de v o l u t i o no ft h em i c r o s t r u c t u r eo fn a n o g r a i ni r o nu n d e ru n i a x i a lt e n s i l ed e - f o m 塘t i o na r es i m u l a t e db yu s i n gt h em e t h o do ft h em o l e c u l a rd y n a m i c s ．T h er e s u l t ss h o wt h a tw i t h i na r a n g eo f 2 ．8 2 ～8 ．4 7 n mi ng r a i ns i z e ，Y o u n g ’sm o d u l u sh a sal i n e a rr e l a t i o n s h i pw i t ht h er e l a t i v ed e n s i t yo ft h es a m p l e s a n dt e n s i l es t r e n g t hi si n c r e c T t s e dw i t ht h ei n c r e a s eo ft h eg r a i ns i z e ，ar e v e r s eH a l l P e t c he f f e c ti sp r e s e n t e d T h e g r a i nr o t a t i n g 。g r a i nb o u n d a r ys l i d i n ga n dm o v e m e n t a n dd i s l o c a t i o nm i g r a t i o no c c u rd u r i n gt h ep l a s t i cd e t o 彻a 。 t i o na n dt h es t r e s si n d u c e d 矗h a s et r a n s i t i o nf r o mb c ct of e ea n dh c pa p p e a ri nt h el o c a ls a m p l e ．T h i si sd i f f e r e n t f r o mt h en a n o - g r a i nf e em e t a l s ． ．．K e y w o r d s m e t a lm a t e r i a l ；n a n o g r a i ni r o n ；m o l e c u l a rd y n a m i c s ；p h a s et r a n s i t i o n ；、m e c h a n i c a lp r o p e r t y 万方数据