深海采矿扬矿实验系统相似条件及相似准数的确定.pdf

第5 7 卷第4 期 2005 年I1 月 有色金属 N O n [ C r r O H M e t d 5 V 0 1 ．5 7 ．．N o4 N o v e m b e r2 0 05 深海采矿扬矿实验系统相似条件及相似准数的确定 徐妍1 ，郑红彬2 ，张晓峰3 1 ．北京科技大学土木与环境工程学院，北京 10 0 0 8 3 ； 2 ．河南平顶山煤业 集团 公司矸石电厂，河南平顶山4 6 7 0 13 ；3 ．北京工业大学，北京 1 0 0 0 2 2 摘要根据流体动力学原理。从深海采矿扬矿实验系统中流体动力学相似条件 手．利用数学分析方法，研究实验系统中 各参数之间的关系。确定实验系统中几何相似、运动相似及动力相似条件以及应遵循的准数。结果表明，主要相似准数为雷诺数 动力相似准敷 。试验时根据雷诺熬的范围进行速度变化．从而实现运动相似．可为以后建立实验室及具体试验提供理论依据。 关键词采矿工程深海采矿；扬矿管；相似准数 中国分类号T F 8 5 7 T I M 3 2 文献标识码A 文章编号1 0 0 I 一0 2 1 1 2 0 0 5 0 4 0 0 9 4 0 3 深海海底采矿系统中，扬矿子系统主要由供矿 装置、柔性软管、中继矿仓、离心泵组、主提升管道、 避风浪解脱装置等组成L 1 j ，如图1 所示。扬矿系统 在海水中承受着由采矿船的纵摇、横摇、深沉以及洋 流、海浪等产生的作用力的作用．其形态和受力状况 是系统分析必不可少的一部分。国内外已有许多科 技工作者和研究单位做过圆柱的流体动力系数研 究 2 - 3 l 。根据中试1 0 0 0 m 铰接式扬矿子系统建立 实验室的需要，开展扬矿系统在海水中受力研究，虽 然系统受力复杂，但其原型与模型的相似必须满足 流体流动的力学相似，即表征流动的所有物理量和 场之间必须相似，即几何相似，运动相似，动力相似。 因此，在研究其相似运动规律时分别从以上三个方 面来导出相似条件中各参数之间的函数关系，确定 出扬矿系统在海水中运动模型和设计所遵循的全部 相似准数。 1 计算的原始数据 根据我国在c c 区矿址的海况情况，系统作业 环境浪高2 ．5 m 、周期l O s ，洋面海流速度1 ．7 m ／s 、洋 底流速0 ．1 5 m ／s ，采矿船航行速度0 ．5 ～0 ．6 m ／s ，海 水密度t o 1 0 2 2 k g ／m 3 、“ 1 ．1 3 4 1 0 ～N s ／m 2 。矿浆 泵处装在距水面3 0 0 m m 处，质量8 t ，直径6 0 0 m m ， 高8 m 。扬矿管总长1 0 0 0 m ，外径2 1 9 m m ，内径 收稿日期2 0 0 4 0 8 1 6 ． 基金项目围家长远发展专项和国际海底区域研究开发“十五”项 日 D Y l 0 5 0 3 0 2 1 7 作者简介徐妍 1 9 7 5 一 ，女，山西太原市人，博士生．主要从事 复杂系统力学行为等方面的研究。 1 9 3 ．6 8 r a m ，壁厚1 2 ．7 m m ，分成1 0 0 节进行铰接联 接，每节管长1 0 m ，材钢级Q 1 2 5 ，最小屈服极限 8 6 2 M P a ，最小抗拉强度9 3 0 M P a 。中继仓水下质量 为5 0 t 。 1 一采矿船；2 扬矿管；3 一矿浆泵； 4 一中维矿仓；5 一柔性软管；6 一集矿机 圈1我国中试1 0 0 0 m 采矿系统扬矿子系统组成 F i g1 S t r u c t u r r eo fl i f t i n gs u b s y s t e mo f1 0 0 0 m p i l o t s c a l em i n i n gs y s t e mi nC h i n a 万方数据 第4 期徐妍等探海采矿扬矿实验系统相似条件及相似准数的确定9 5 2 相似条件及准数 2 ．1 几何相似 几何相似就是形状相似，是指两系统中所有边 界几何形状和坐标的尺度保持相同的比值。设试验 扬矿管的长度为L 1 ，实际扬矿管的长度为L 2 ，根据 几何相似有L 】／L 2 ；c 常数 ，其中c 为扬矿管特 征数长度比。模型与实际扬矿管的其他尺寸，如直 径、壁厚等在最优范围内成比例变化，一般可近似认 为长度比C 相等的扬矿管是几何相似。 实际扬矿管长度L 2 1 0 0 0 m ，拟取c 1 1 0 0 ，所以试验扬矿管总长度L ． 1 0 m ，每节 1 0 0 m m 。同理，试验用矿浆泵高8 0 m m ，加装在距上 部3 m 处。 2 ．2 运动相似 在几何相似的两个系统中，所有对应位置上的 速度方向相同，比值相等的运动情况，称为运动相 似。设试验和实际系统中来流速度V 。1 和V 。2 ，两 系统对应点A l 和A 2 的速度分别为V 1 和V 2 。若 运动相似，则其速度方向相同，比例系数相等，即 V 。1 ／V 。2 V A l ／V M 1 1 1 常数 。 试验中洋流的速度通过改变船的速度来反映， 船速根据动力相似中雷诺准数进行比例变化。 2 ．3 动力相似 在几何、运动相似的系统中，若对应点处的表面 力、体积力和粘性力分别相同，大小比值相等，就是 动力相似。几何相似是运动相似的必要条件，几何 相似和运动相似是动力相似的必要条件【“。 模型和原型间完全动力相似，必须考虑扬矿管 在海水中所受的作用力。在扬矿管受到的所有外力 中，波浪力和拖航引起的漩涡产生的周期性升力是 扬矿管摇摆和升沉的主要动力。 2 ．3 ．1 波浪力。根据莫里森的假定L 5J ，波浪力对 扬矿管这种细长构件的作用分为两个部分。 1 拖 曳力，与水质点速度的平方成正比，比例常数即拖曳 力系数，具有与定常流动时相同的值。 2 惯性力， 与水质点加速度的水平方向分量成正比。可用 M o r i s o n 方程”o 表示，d F 1 ／2 C d p D U Ud 5 C 。衅U7 d s 。方程中第一项为拖曳力，白为拖曳系数 或阻力系数，第二项为惯性力，C 。为惯性力系数或 质量系数。系数。和C 。。与雷诺数R 。K 。 k e u l e g a n C a r p e n 打数 ‘6J 及表面粗糙度有关，深海采矿扬 矿管，表面相对光滑，根据我国海港水文的规定 选取c d 1 ．2 ，根据横截面形状，选取C 。 2 。 2 ．3 ．2 升力。当扬矿管在海水中被采矿船拖航时， 如果雷诺数 R ， 高于某一定值，在扬矿管的两侧将 不断产生漩涡并流向后面，形成尾流中的两条涡列， 产生了绕流升力 横向力 。升力的方向是交替变化 的，使扬矿管产生一定频率的振动”j 。根据试验实 际情况暂不考虑升力。 由动力相似确定两者作用力之比表示为n ， 模型上的作用力／原型上的作用力，根据实际海况下 波浪的基本参数，波形日 H ／2 c o s k x 一∞￡ ，波 长L L n g T 2 ／2 Ⅱ 1 5 6 ．0 5 m 。因为D ／L 6 ．4 1 0 ．5 ，依据波浪理论分类表，选择爱利波理论【5 j 。 在深水中按照爱利波理论，水质点的速度和加速度 在水平方向的分量为“ ⅡH ／T P 2 t r Z ／L o c o s 2 Ⅱ z ／L t ／T 和“7 2 一H ／T 2 P 2 n Z ／L o s i n z Ⅱ z ／L t ／T 。 根据D ／L 0 ．0 0 4 1 0 ．2 ，可应用莫里森方程 r 求作用在圆柱上的总力，即F 1 ／2 p C d D I “l “ld z 如彬／4p 出 1 0 2 8 _ 0 6 [ 甜也／L t ／T ] 2 9 4 2 ．7 0 s i f Ⅱ 3 1 7 ／L 一￡／T 2 一d ～0 。 设以A D ，Ar 分别代表拖曳力与惯性力的幅值， 莫里森方程可表示为F A “c o s 2 n z ／L f ／T ] 2 A ，由n 2 Ⅱ x ／L t ／T 。F 为最大时的条件 是s i n 2 Ⅱ z ／L t ／T A J ／ 2 A D o5 | 。 当 s i n 2 Ⅱ z ／L t ／T A f ／ 2 A D 0 ．4 6 时，F F 。， 1 2 4 4 ．2 5 N 。 根据上述原理，可利用莫里森方程推导模型中 圆管在流体中所受的总波浪力。预定模拟浪高 r 0 ．2 5 m ，周期为l o s ，F 总 1 ／2 p C a D I “I “Id z r p C , , , n D 2 ／4 I “’d z 2 5 ．4 0 3 D [ m s Z 7 c x ／L t ／T ] 2 J 6 3 7 ．1 7 D 2 i n ，“ z ／L f ／T ￡⋯dO 。当 d n 2 Ⅱ z ／L 一￡／T 1 2 ．5 4 1 D 时，方程取最大值，此 时D 的函数关系式为3 9 9 5 ．4 5 D 3 2 5 ．4 0 3 D F 。 由上式可得“F 1 8 1 3 2 ，D 0 ．0 0 6 m ，即在 模型试验中，扬矿管在流体中所受总力的最大值为 0 ．1 5 3 N 。实际扬矿管质量约6 4 t ，水下总重5 5 ．6 t 。拟 采用实心管，材料与原型一致，根据公式M t w r D 2 L ／4 ，模型在空气中质量为M 2 ．2 k g ，在水下 质量M 1 ．9 2 k g 。 根据以上分析，扬矿管直径D 0 ．0 0 6 m 时，将 泵和中继仓连同扬矿管作为一个整体，可得质量比 为n 。 1 2 9 0 9 1 ，从而确定试验用矿浆泵质量为 万方数据 有色金属 第5 7 卷 0 ．2 8 k g ，中继仓水下质量为1 ．7 3 k g ，直径比为”D 1 3 6 ．5 ，矿浆泵的外径为0 ．0 1 6 m 。试验时，按集中 质量加在扬矿管上。 2 ，3 ，3 流态相似。为了流态相似，需要模拟水中惯 性力与粘性力之比。根据量纲分析，这一关系式是 流体动力因素的一种形式，即R e y n o l d s 数【6 】，R ， V D p 知。要实现在物体上的流动完全相似，则要求 模型和全比例上的雷诺 R e y n o l d s 数相等，即相似 准数为雷诺数。 对于1 6 ℃的海水，雷诺数R ， 0 ．9 0 0 1 0 6 V D ，其中v ，D 均采用国际单位制。试验所用 的流体为水，试验方案为流体静止，通过模拟船的运 动来实现流态相似，船的最大拖航速度为0 ．6 m ／s ， 扬矿管外径D 为0 ．2 1 9 m ，拟采用光体圆柱，不考虑 电缆直径，以D 为特征尺度，此时雷诺数为R 。 V D p 以 0 ．9 0 0 x1 0 6 V D 1 ．1 8 2 6 x1 0 5 。所以试 验的雷诺数范围为0 ～1 ．1 8 2 6 1 0 5 。 在管径确定的情况下进行试验时，根据雷诺数 参考文献 这～相似准数来确定拖航速度，即实际和模型的雷 诺数范围是相同的。 另一个参数，粗糙数 7 k ／D ， 为试件表面 粗糙高度的平均值。为了满足粗糙数，在1 1 的模 型试验中应选用与实物相同的材料作模型，所以模 型材料为Q 1 2 5 。 3 结论 1 根据几何相似，扬矿管的长度比为1 1 0 0 ， 模型总长度为l O m ，每节长度为1 0 0 m m 。 2 根据扬矿管在海水中受力情况进行动力相 似。取T ／F 1 8 1 3 2 时，D ≈0 ．0 0 6 m ；材料与原型 一致，为Q 1 2 5 。相应n c 1 2 9 0 9 1 ，试验用矿浆泵 质量为0 ．2 8 k g ，中继仓水中质量为1 ，7 3 k g ，扬矿管 直径比n D 1 3 6 ．5 ．矿浆泵的外径为0 ．0 1 6 m 。 3 动力相似准数为雷诺数R ，，范围为0 ～ 1 ．1 8 2 6 1 0 5 。试验时根据此雷诺数的要求和模型 的尺度 L 1 0 m ，D 0 ．0 0 6 m 选取相应的试验 速度，从而实现运动相似。 【1 ] 简曲．中国大洋采矿技术发展评述[ J ] ．采矿技术，2 0 0 1 ，1 2 9 1 1 ． [ 2 ] S a r p k a y aT ，l s a a c s o nM ．M e c h a n i c so fw a v ef o r c e so no f f s h o r es t r u c t u r e s [ M ] ．N e wY o r k L i t t o nE d u c a t i o n a lP u b l i s h i n gI n c 1 9 8 1 ． [ 3 ] 益其乐，盛庆武，杨显成，等．带小圆管振荡流中流体动力系数试验研究[ J ] [ 4 ] 孙祥海．流体力学[ M ] ．上海上海交通大学出版社，2 0 0 0 2 4 2 2 5 0 ． [ 5 ] 方华灿．海洋石油钻采装备与结构[ M ] ．北京石油工业出版社，1 9 9 0 3 9 6 - [ 6 ] 暗勒姆MG ，黑弗NJ ，伍顿LR ．海洋建筑物动力学[ M ] ．侯国本译．北京 中国造船，2 0 0 1 ，4 2 2 1 9 2 5 4 0 0 ． 海洋出版社．1 9 8 1 2 5 9 2 6 8 S i m i l a r i t yC o n d i t i o n sa n dC r i t e r i o n so fL i f t i n gE x p e r i m e n tS y s t e mi nD e e p - s e aM i n i n g X U “ f a n l ，Z H E N GH o n g - b i n 2 ，Z H A N GX i a o - f e n 9 3 1 ．C o l l e g eo f 口州＆E n v i r o n m e n tE n g i n e e r i n g ，U n i v e r s i t y 0 ，S c i e n c e ＆T e c h n o l o g y B d j i n g ，B e O i n g1 0 0 0 8 3 ，C h i n a 2 ．D i r t P o w e r P l a n t ，H e n a n P i n g d i n g s h a nC o l l i e r y G r o u p ，P i n g d i n g s h a n4 6 7 0 1 3 ，H e n a n ，C h i n a ； 3B e l t i n gU n i v e r s i t yo f T “h n o l e g y ，B e i j i n g1 0 0 0 2 2 ，C h i n a A b s t r a c t B a s e do nt h eh y d r o d y n a m i c st h e o r y ，s t a r t i n gw i t ht h es i m i l a r i t yc o n d i t i o n so f1 i f t i n ge x p e r i m e a a ts y s t e mi n d e e p s e am i n i n g ，t h er e l a t i o n s h i p sa m o n gt h ep a r a m e t e r sa r ei n v e s t i g a t e da n dt h ec o n d i t i o n sa n dc r i t e r i o n so fg e o m e t r i cs i m i l a r i t y ，k i n e t i cs i m i l a r i t ya n dd y n a m i cs i m i l a r i t yf o rl i f t i n ge x p e r i m e n ts y s t e mared e t e r m i n e dc o n s e q u e n t l yb yt h em e a n so fm a t h e m a t i ca n a l y s i s ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h ep r i n c i p a ls i m i l a r i t yc r i t e r i o ni sR e y n o l d s c r i t e r i o no fd y n a m i cs i m i l a r i t y ．D u r i n gt h ee x p e r i m e n t ，v e l o c i t yc a nb ea d j u s t e da c c o r d i n gt ot h er a n g eo f R e y n o l d st oa c h i e v ek i n e m a t i cs i m i l a r i t y ．T h e s er e s u l t sc a nb ea p p l i e dt ol a b o r a t o r yc o n s t r u c t i o na n dc o n c r e t ee x p e r i r n e n ta st h e o r yf o u n d a t i o ni nf u t u r e ． K e y w o r d s m i n i n ge n g i n e e r i n g ；d e e p s e am i n i n g ；l i f t i n gp i p e ；s i m i l a r i t yc r i t e r i o n 万方数据