上海期货交易所期铜期铝价格关系的实证分析——运用误差修正模型检验Granger原因.pdf

第5 9 卷第3 期 2007 年8 月 有色金属 N o n f e r r o u sM e t a l a V 0 1 ．5 9 。N o ．3 A u g u s t2007 上海期货交易所期铜期铝价格关系的实证分析 运用误差修正模型检验G r a n g e r 原因 陈建明，徐东贤 河海大学商学院，南京2 1 0 0 9 8 摘 要在近两年我国期铜、期铝价格不断上涨且波动剧烈的背景下，考虑期铜、期铝价格波动的相互影响，利用含有误差修 正项的因果关系模型，检验铜期货价格和铝期货价格问的引导关系。作为长期投资的参考。检验结果表明，铜期货价格和铝期货 价格存在相互引导的关系，且铜价上涨对铝价的带动作用小于铝价上涨对铜价的拉升作用。 关键词管理工程；铜铝期货；误差修正模型；引导关系；平稳性；谐整性 中图分类号F 7 1 3 ．3 5 ；F 8 3 0 ．9 文献标识码A文章编号1 0 0 1 一0 2 l l 2 0 0 7 0 3 0 1 1 2 0 3 1 基本原理2 模型分析 在检验两个具有协整关系的时间序列变量的 G r a n g e r 原因时，一般采用由G e w e k e ，M e e s e 和D e n t 提出的检验因果关系的数学模型，如式 1 和式 2 所示。式 1 为有限制回归模型，它表示用变量Y 过去的乒i 期的值来预测Y 第t 期的值。式 2 为无限 制回归模型，它表示用变量z 过去的巧期的值和变 量y 过去的扣i 期的值来预测Y 第t 期的值。能够根据 z 预测Y ，也就是说，根据Y 的过去值对Y 进行回归 时，如果加上z 的过去值这个因变量能显著增强回 归的解释能力。 执 口o ∑口拂一i e 2 t i 1 ～，’1 1 孰。a 0 ∑a ／Y t i ∑岛z t J e “ i 1 ～ 优，歹 1 ～k 2 用F 检验来判断．2 7 是否显著增强了式 2 的解 释能力，即检验尼是否显著不为零。如果怠为零，z 不是Y 的G r a n g e r 原因，z 对Y 不具有引导关系。反 之。z 对Y 具有引导关系。 在式 2 中只包含了z 对Y 的长期影响，缺乏z 对y 的短期影响对Y 值的调整。实际上Y 的预测值 应由较稳定的长期趋势和短期波动共同决定，使用 误差修正模型 E C M 就能解决这一问题。 收稿日期2 0 0 6 9 1 l 作者简介陈建民 1 9 6 6 一 ．男，南京市人，副研究员。主要从事产 业经济、资本市场与证券投资、制度经济、产权理论、项 目规划论证与后评价等方面的研究。 分析上海期货交易所 S H F E 期铜期铝价格引 导关系需要进行三个步骤。 2 ．1 时间序列变量的平稳性检验 引导关系检验首先须对数据进行平稳性检验， 如果数据不平稳，则须进行差分，一直到数据序列平 稳为止。非平稳数据不能进行引导关系检验。这里 平稳性的检验采用A D F 检验，如式 3 所示，其中， 口是截距项，p 是趋势项，优为滞后项个数，口为滞后 项系数，e 。为残差项。原假设H 0 P 1 ，数据不平 稳。备择假设H 1 P 1 ，数据平稳。 A y t 口 晟 P 一1 Y t l 十2 』0 ．4 y t i e t i 1 ～m 3 2 ．2 变量的协整性检验 协整揭示了变量之间的一种长期稳定的均衡关 系。如果两变量具有协整性，则式 4 所示两变量的 最小二乘估计模型的残差序列“。应是平稳的，否则 变量不存在协整关系。 Y t 口 触f ∥f 4 2 ．3 变量的引导关系检验 零假设“z 是Y 的非G r a n g e r 原因”，即H o 风 y 0 ，如果这些参数中有一个或两个不为零，可以 拒绝零假设。检验统计量为标准的F 统计量。 G r a n g e r 指出，如果一对时间序列是协整的，那么至 少存在一个方向上的G r a n g e r 原因，在任何非协整情 况下，任何原因推断将是无效的。式 5 中考虑包括 误差修正项 E C 1 的检验模型。G r a l l g e r 原因可通过 万方数据 第3 期陈建明等上海期货交易所期铜期铝价格关系的实证分析运用误差修正模型检验G r a n g e r 原因 1 1 3 误差修正项的显著性来描述短期原因影响，通过一阶 差分的滞后项系数的显著性来捕捉长期效果。 A y , 口 2 二晟△z l i z E c 一1 ￡f i 0 ～n 5 3 实证分析 3 ．1 数据来源 实证数据采集S H F E2 0 0 4 年1 月4 日至2 0 0 6 年6 月1 4 日C u 0 6 0 6 合约和A 1 0 6 0 6 合约的丑收盘 价，因为近两年来期货铜和期货铝的价格不断上升 且价格波动剧烈，选择近两年的期货铜和期货铝价 格为研究对象，既可以检验这段时期内期货市场的 有效性，又可以了解铜价和铝价的引导关系。 3 ．2 期铜价格的A D F 检验 ． 滞后项个数用A I C 准则得出为7 ，检验结果表 明截距项口和趋势项卢不显著 过程略 ，式 6 中方 程右边去掉前两项，用最d x - - 乘法回归可得表1 结 果。统计量t 0 ．5 8 2 6 9 5 ，在l ％水平下，临界值为 一2 ．5 8 ，故应接受假设H o ，即数据不平稳，表明期铜 价格是随机游走的随机变量。对数据进行差分后得 式 7 ，回归可得表2 结果。 A y t 口 晟 I D 一1 y t l 2 二O , A y , 一f ￡f i 1 ～7 6 袭1 期铜价格的A D F 检验 T a b l e1A D Ft e s tO np r i c eo fc o p p e rf u t u r e s △ M 口 且 I D 一1 y t l ∑见△ 执一。 ￡t i l ～8 7 表2 期铜价格差分的A D F 检验 T a b l e2A D Ft 嚣to np 矗c ed i f f e r e n c eo fc o p p e rf u t u r e s 统计量t 的值小于1 ％的临界值水平，故可在 1 ％的水平上认为其一阶差分是平稳时间序列，即 Y t ～J 1 。表明期铜价格的日收益序列是平稳的。 采用相同的步骤，对A 1 0 6 0 6 合约的价格进行检验， 可以得出在1 ％的水平上期货铝价格的一阶差分是 平稳的时间序列。 3 ．3 协整性检验 令屯表示铜期货价格，M 表示铝期货价格，用 最小二乘法回归可得式 8 ，t S t a t i s t i c 8 2 ．5 5 5 3 4 2 9 ．4 9 7 6 1 ，R 2 0 ．7 0 4 4 8 0 ，即误差修正项为式 9 。对回归的残差序列进行单整检验，即对模型 A u f 口 展 J D 一1 U t - 1 2 jO i A u I i ￡f i 1 ～3 回归，得表3 。 。 Y t 1 3 5 9 6 ．9 6 0 ．1 2 2 6 7 0 x 。 8 E G Y t 一1 3 5 9 6 ．9 6 0 ．1 2 2 6 7 0 x ； 9 表3 期铜价格和期铝价格的协整检验 T a b l e3C o i n t e g r a t i o nt e s to np r i c eb e t w e e nc o p p e r f u t u r e sa n da l u m i n u mf u t u r e s ￡统计量的值小于1 ％的临界值水平，故可在 l ％的水平上认为”。～I 0 。根据E n g l e G r a n g e r 协整检验方法可知，而，Y t 存在协整关系，即铜价和 铝价之间存在长期稳定的关系，见式 8 。 3 ．4 引导关系检验 零假设估计模型式 5 “z 是y 的非G r a n g e r 原 因”，即H o 风 y 0 ，如果这些参数中有一个或两 个不为零，可以拒绝零假设。检验统计量为标准的F 统计量。回归结果如表4 所示。 表4 期铜价格对期铝价格的引导关系检验 T a b l e4C a u s a lr e l a t i o n st e s tO l lp r i c eo fc o p p e r f u t u r e st Oa l u m i n u mf u t u r e s 用F 统计量检验H o 卢o y 0 ，F 统计量的值 为5 5 ．5 4 8 2 8 ，查表可知，拒绝H o ，因而z 是Y 的非 G r a n g e r 原因被拒绝。缸。的系数表明，长期来看铜 价每变动1 元，铝价变动0 ．1 9 元。E C l 的系数为负 表明，短期内铜价变动对铝价的调整，铜价每变动1 元，铝价的变动小于0 ．1 9 元。 考虑另一方向上的G r a n g e r 原因，采用相同的 步骤，估计模型式 5 ，用Y 。对z 。回归，结果如式 1 0 所示。t S t a t i s t i c 一1 8 ．8 7 0 5 8 2 9 ．4 9 7 6 1 。 R 2 0 ．7 0 4 4 8 0 ，此时的误差修正项为式 1 1 ，回归 结果见表5 。 z 。 一6 7 1 0 4 ．8 9 5 ．7 4 2 8 8 4 y t 1 0 E C , X t 6 7 1 0 4 ．8 9 5 ．7 4 2 8 8 4 y t 1 1 万方数据 1 1 4有色金属第5 9 卷 表5 期铝价格对期铜价格的引导关系检验 T a b l e5C a u s a lr e l a t i o I l 3t e s to np r i c eo fa l u m i n u m f u t u r e st Oc o p p e rf u t u r e s 用F 统计量检验H o 风 y 0 ，F 统计量的值 为1 1 ．0 1 4 3 3 ，查表可知，拒绝风，因而Y 是z 的非 G r a n g e r 原因被拒绝。 4 结论与建议 E C l 前的系数可作为前期x y 对y x 之间 的偏离速度的测定即偏离的短期调整。A y t △屯 是 由较稳定的长期趋势和短期波动所决定，短期内系 参考文献 。 统对于均衡状态的偏离程度的大小直接导致波动振 幅的大小，从长期看，协整关系起引力线的作用，将 非均衡状态拉回到均衡状态。 从检验结果可以看出，沪铜期货价格和沪铝期 货价格存在相互引导的关系。即期铜价格上涨会带 动期铝价格上涨，期铝价格上涨也会促进期铜价格 上涨。由变量△弘和如。系数可以看出，长期来看铜 价上涨对铝价的带动作用小于铝价上涨对铜价的拉 升作用。E C 一】的系数表明，短期来看随着铜铝价格 的上涨，铜价对铝价的带动作用在减弱，而铝价对铜 价的拉升作用在增强。铜铝涨跌基本同步这是由于 它们同属于基本的有色金属，共同受到经济景气及 供需的影响，有一定的替代性，因而价格具有正相关 性，表现为同涨同跌。在对期铜 铝 作长期投资时， 可参考期铝 铜 的价格。 [ 1 ] 王雪标，王志强．财政政策、金融政策与协整分析[ M ] ．大连东北财经大学出版社，2 0 0 1 3 4 3 6 ． [ 2 3 田新民，沈小刚．S H F E 与L M E 期铜价格因果关系分析[ J ] ．首都经济贸易大学学报，2 0 0 4 ，7 3 3 4 3 8 ． 【3 ] G e w e k eJ ，M e e s eR ，D e n tW ．C o m p a r i n ga k e r n a t i v et e a t so fc a u s a l i t yi nt e m p o r a ls y s t e m s a n a l y t i c a l ．r e s u l ta Me x p e r i m e n t a le v - i d e n c e [ J ] ．J o u r n a lo fE c o n o m e t r i c s ，1 9 8 3 ，2 1 2 1 6 1 1 9 4 ． [ 4 ] S i m sCA ，S t o c kJH ，W a s t o nMW ．I n f e r e n c ei nl i n et i m es e r i e sm o d e l sw i t h t 3 m eu n i tr o o t s [ J ] ．E c o n o m e t r i c a ，1 9 9 0 ，5 8 1 1 1 3 1 4 4 ． E m p i r i c a lA n a l y s i so nC a u s a lR e l a t i o n sb e t w e e nC ua n dA Io fS h a n g h a i F u t u r e sE x c h a n g e - - - - - U s i n gE C MM o d e lt oC h e c kG r a n g e rC a u s e C H E NJ i a n r u i n g ，X UD o n g - z i a n S c h o o lo fB u s i n e s s ，H o h a iU n i v e r s i t y ，N a n j i n g2 1 0 0 9 8 ，C h i n a A b s t r a c t O nt h eg r o u n do ft h ef u t u r e sp r i c e so fc o p p e ra n da l u m i n u mk e e p i n g0 ni n c r e a s i n ga n df l u c t u a t ev i o l e n t l yf o r n e a r l yt w oy e a r si nC h i n a ，c o n s i d e r i n gi n t e r a c t i o no fc o p p e rp r i c ea n da l u m i n u mp r i c e ，t h el e a dr e l a t i o nb e t w e e n c o p p e ra n da l u m i n u mi sv e r i f i e db yu s eo ft h ec a u s ea n de f f e c tm o d e lw i t l le r r o rc o r r e c t i o ni t e mf o rl o n g - t e r mi n - v e s t m e n tr e f e r e n c e ．T h er e s u l t s ．s h o wt h a tt h e r ei sal e a dr e l a t i o nb e t w e e nc o p p e ra n da l u m i n u m 。a n dt h ep u l l a c t i o no fc o p p e rt oa l u m i n u mi sw e a k e rt h a nt h a ta l u m i n u mt oc o p p e r ． K e y w o r d s m a n a g e m e n te n g i n e e r i n g ；c o p p e ra n da l u m i n u mf u t u r e s ；E C Mm o d e l ；c a u s a lr e l a t i o n ；s m o o t h h e s s ；c o - i n t e g r a t i o n 一 ， 万方数据