微观相场法研究铝合金界面错配应力的影响.pdf

第6 3 卷第1 期 20II { F2 月 有色金属 N o n 『P r r o u [ 4M e t a l s V 0 1 ．6 3 ，N o ．I F e b ．20ll D O 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．1 0 0 1 0 2 1 1 ．2 0 1 1 ．0 1 ．0 0 8 微观棚场法研究铝合金界面错配应力的影响 马锐，王永欣，陈铮，苗树芳，苗海川，钟汉文 西北工业大学材料学院，西安7 10 0 7 2 摘要用微观栩场法模拟界l l i 『错配应力对铝合金沉淀孕仃期、粗化速率及沉淀机制的影响。结果表明，在界面错配，葱力作 用下，沉淀丰I l I 球状转变为椭片状及针状．‘jA I ．L i 台金I } I8 棚和A l L i C u 合金I } IT ．栩的实验结果丰H 吻合。界嘶错配应力使沉淀 孕育期增K ．f I i 随符错配，砸，，J 的增大．孕育期缩短．仍比错配成力为零时的孕行期要长。租化过程得到促进，沉淀相的粗化速率加 快．错配应力越人．j | i 化速率越快。合金的沉淀机制为{ E 经典形核长大，错配应力增大，这种特征增强。 关键词金腻材料；铝合金；微观棚场法；界向铺配应力；孕肯期；辑l 化速率 中图分类号T G I l 3 ．1 2 ；T G l 4 6 ．2 l文献标识码A文章编号I 0 0 1 0 2 1 l 2 0 1 1 o I 一0 0 3 3 0 5 合金沉淀过程中，由于沉淀相与母相之间品格 参数的差异而引起点阵错配，从而产生界面错配应 力。界面能、界面错配应力及弹性各向异性因子决 定了沉淀栩的形貌和位向，从而使沉淀相在弹性应 力作用下出现明显的位向性，尤其发生在共格、半共 格界面的情况。位向性会导致性能的各向异性，诱 发共面滑移，降低韧性，提高缺口敏感性等。在时效 温度，界面能的各向异性较小时，界面错配应力、弹 性各向异性因子对位向性起主导作用。合金中各种 沉淀相的界面错配的正负、两相弹性模鼍差、弹性各 向异性因子值的不同会硅示出不同的位向性。因 此，研究界面错配应力影响下沉淀合金的共格平衡 问题，是合金沉淀理论中的一个重要课题。 针对共格平衡『口J 题，W i l l i a m s 以添加共格能研 究不同点阵参数、弹性常数的共格平衡。C a h n ， L a r e h 计算了最小能量状态的共格平衡，定量研究 了弹性应变能对均匀弹性体系的影响- zJ 。J o h n s o n ，V o o r h e e s 以及M i y a z a k i 进一步研究了非均匀弹 性体系”- 4 1 。E s h e l b y 基于各向同性弹性体、沉淀相 与基体的弹性模最相| 司的假定，计算r 椭球体内和 基体中的应变场和，砸力场，此方法进一步推广到各 向异性弹性体。近几年来，在沉淀合金共格平衡的 研究过程中，由L ．Q ．C h e n 等创立的微观棚场模型 收稿日期2 0 0 8 一I l 一2 I 基金项目} 1 4 家r | 然科学蕈仓资助项I l 5 0 6 7 1 0 8 4 ．5 0 8 7 5 2 1 7 ； 救仃邸博f 后科学螭金 2 0 0 7 0 4 2 0 2 1 8 作者简介马锐 1 9 8 3 ．女，陕阿合刖县人．硕 量 ．主娶从事合 金中界【I I l 错配臆力等方面的研究。 得到了很好的发展。引，是因为微观相场模型具有以 下优点不预先设定相变类型和沉淀相结构，只需输 入原子问相互作用势的信息，就可将沉淀相的形状、 析出惯习面、排布形态、成分分布变化等过程在同一 物理框架内考虑。基于微观相场法研究界面错配应 力影响下铝基模型合金沉淀过程中的共格平衡问 题，界面错配应力的大小用应变能参数表征，由不同 大小的错配度得到。 1理论模型 微观扩散方程实际为C a h n H i l l i a r d 扩散方程的 微观离散格点形式，它以原子占据晶格位置的儿率 为场变鼍来描述原子组态和相形貌。P r ’，t 表示 溶质原子在c 时刻占据品格位置r ’的儿率。据O n ． s a g e r 扩散方程叮知“，原子占位几率的变化率与热 力学驱动力成正比，如式 1 所示，其中，L r ’．r ” 为 与单位时间内由格点r ’跃迁至，，，的几率有关的常 数，r 为温度，％为波尔兹曼常数，c 。为基体的平均 浓度，，为系统总自由能，是品格被占几率的函数。 d P r ’，f ／d ￡ C 。 1 - c 。 ／ K 8 r ∑L r I _ r ” O F ／S P r ’，t 1 式 1 为一确定性方程，可直接用于描述相变 中长大及粗化过程，添加一热起伏噪声项f r ’，t 后，使之也可用于模拟形核过程，如式 2 所示【7 ’， 此处f r ’。t 为均值为零的高斯分布，与时间、空间 无关，遵循涨落一耗散定理。方程 2 为微观L a n g e ． v i n 方程，一般经F o u r i e r 变换后。用E u l e r 方法在波 矢宅问中求解。 万方数据 有色金属 第6 3 卷 d e r ’，t ／d t c o I C o ／ K , T ∑￡ r 7 一 ， O F ／a P r ’，1 十f r ’，￡ 2 考虑界面错配应力，将式 1 F o u r i e r 变换后．得 到其在倒易空间下的表达式 3 ”3 ．其中，。 7 ，和 B e ’ 分别为自由能中化学交互作用能和弹性交互 作用能项经傅立叶变换后的表达式，在长波近似下， B e ’ 在二维模型中可以简化为式 4 ，‘和q 为e 。 在倒易空间中沿z 和y 轴的分量，B 是表征弹性性 质和品格错配的应变能参数，由式 5 表示。△ c _ c ．也～是弹性各向异性常数．岛为由原子尺寸差 异引起的品格点阵错配度。在模拟过程中，对应变 能和温度分别按式 6 进行约化，其中B ’为约化的 应变能参散，r 。为约化的温度。 d P ’ t ’，I ／d t c 。 1 - c 。 ／ K 。T L o ’ k ’ { [ ” ’ ，4 - B e ’ ] P k7 ，t K 口T i n { P r ，1 ／ [ 1 - P r ，f ] } 3 B e ’ ≈占 ‘2 ，2 _ 01 2 5 4 B ；[ 4 c l l 2 c 1 2 ／c I I c c 1 2 2 c “ ] P o2 △ 5 B ‘ B ／Ir 0 _ o1 2 5 B IT ‘ K 。∥Iv o ．o1 2 5 B I 6 2 模拟结果与分析 在模拟过程中取1 2 8 ，1 2 8 格点，溶质浓度c 。 1 2 ％．约化温度r ’ 01 ．在每个方向上应用周期 性边界条件。溶质原子在某一格点上出现的几率由 灰度表示。完全黑色区域代表占位几率为0 ，完全 白色代表占位几率为I ，中间值用不同灰度表示。 在圈 I 一圈 3 中． a ， b ， c 为不同时间步数 下模拟的沉淀相演化图， d 为A l 一“合金及A l L t - c u 合金在不同条件下时效后6 相和L 相的T E M 图像。 图I 是界商错配应力为零时的沉淀相组织演化 图及6 相的暗场像。在图I a t 3 0 0 0 0 步时．由灰 度变化可以看出体系中浓度起伏比较大，基体中分 布着大量大小不一的沉淀相，它们彼此独立，随机分 布。在沉淀相周围．无序基体的浓度明显降低，一些 位置上还存在灰色过渡区．试图生成新的沉淀相核 胚。随着时间的推移，在图I b 和图l c 中，沉淀 相不断长大。当界面错配应力为零时，两相完全共 格．在相变驱动力中，界面能起主导作用，而球状颗 粒的界面能最低，所以在图I 的沉淀相组织演化过 程中。沉淀相始终为球状。图I d 为 l 一“合金时 效后的5 相中心暗场相。可以看出其中6 相也为随 机分布的球状。由此说明沉淀相形貌的模拟结果与 试验结果在规律上相吻合。 n ⋯4 0 0 0 0 ； b 一6 5 0 0 0 ； c 一∞O ∞； d 一5 目∞镕场* 围lB ‘ 0 时c ． 1 2 ％台金沉淀相演化 图像与6 相的暗场像 F i g ．JT e m p o r a le v o l u l i o no fp r e c i p i t a t i o n3 I m c I u m m r 矗 1 2 ％，口。 00 - ⋯4 0 0 0 0 b ⋯6 5 0 ∞； c ⋯9 0 0 ∞ d 一L ％∞日场侏 田2B ’ 1 ．1 6 时C ． 1 2 ％台盒沉淀相 演化圈像与r 。相的暗场像 F * 2T e m p o r a le v o l u t i o no fp ”c i p i t a t i o n ㈣t u m f o rC n 1 2 ％．日‘ l1 6 图2 和图3 是不同界面错配应力作用下沉 淀相组织演化图及r ．相的暗场像，从 a ， b ， c 图可知，其沉淀过程与图I 基本相似，体系中出现浓 度起伏，形成灰色过渡区，随着时阃的延续，逐渐生 万方数据 第1 期 7 { 锐锋触观榴场法研究锅台金界耐错配应力的影响 成况淀相核胚，稳定的核胚不断长大，各自独菹分 布。然而，考虑错配应力时，沉淀相的彤貌发生r 显 著变化，由错配心力为零时的球状转变为沿着特定 方向生长的椭片状，错配应力增大，椭片状向针状转 变的趋势增强。这种形貌特征与罔 d 中A l - L ，- c u 台金时效后r ．相透射电镜分析得到的片状及针状 分柑结果基本一致．说明界面错配应力作用下沉淀 相形貌的模拟结果与实验结果在规律上也相吻合。 而且由罔2 和圈3 还可以看出，在错配应力的影响 下，沉淀相析出及长大寝现出较强的位向性．在这些 特定位向上品核优先形成，长大．比圈l 中轻为规则 的排列。 { 日 一4 0 0 3 0 ；【b ⋯6 5 0 0 0 3 c ⋯9 ∞∞． d 一，．肃} ∞m 场m 田3B ‘ 2 ．2 2 时c ． 1 2 ％台金沉淀相 演化图像与T l 相的暗场像 F i g 3 h m p o r a le v o l u t i o ．o fp w c i p l t a l i n n B I Ⅲc t u m f o rc n 1 2 ％．B ’ 22 2 固态相变过程符合最小自由能原理，相变驱动 力为系统总自由能的下降。相变形核的阻力．来自 新相晶核与基体之间形成的界面所增加的界面能以 及点阵错配度引起的应变能。从总体上来说。随着 新相晶核尺寸的增加以及新相的生长，界面能和应 变能的总和会增加．但界肼能和鹰变能会通过新棚 析出的位向，颗粒形状、界而状态等瓦相调整．以使 相变阻力为最小。冈此，在界而错配庇力起主导地 位时，沉淀棚会优先沿着界面错配应力最低的晶阿 和晶向形核、长大，称为错配应力软方向。铝基合金 的弹性各向异性因子为负”．错配应力软方向为 方向，析} 1 ；而为| 1 1 1 } 衙，所以沉淀相优先在 j 1 1 1 I 而析出，} f } 『{ l j K 大。 J 警I4 足不问抖『h 1 错秕脯力州Ⅲ下，沉淀棚体积 分数随时问的变化曲线。体积分数是指所有沉淀析 出的有序栩颗粒占据的格点数q 格点总数之比。从 图4 可以看出．B ’ 0 时，大约在1 4 0 0 0 步时，沉淀 相开始从无序基体中析出，体积分数开始逐渐上升． 当B 11 6 时，大约在2 2 0 0 0 时沉淀相析出，当 B ‘ 22 2 时．在约2 0 0 0 0 步时，沉淀相析出，体积分 数开始上升。由此可见．错配应力作用下，沉淀相开 始析出的时间延长，即沉淀孕育期延长，随着错配应 力的增大．孕育期有所缩短，但孕育时间仍比错配应 力为零时长。总体上讲．错配应力对孕育期起到了 抑制作用，抑制程度与错配应力的变化并非正比芙 系，而是随着错配应力的增大相对减小。从图4 还 可以看出，不同界面错配应力作用下体积分数的变 化趋势基本一致，都是经历r 一段时问的孕育期后 开始E 升，进入机淀相的形核长大阶段，然后曲线不 再变化而保持一平衡值．进入了粗化阶段。 图4 不同界面错配应力作用下c ． 1 2 ％的 合金沉淀相体积分数曲线 F i g4 V a r i a t i o no fv o ] u 】T I ef r a e l i o no fp m e l p l t a l e sf o r C Ⅱ 1 2 ％w i t hd i f f e r e n ti n t e r f a e i a lm l a f i lB t ～ 圈5 不同界面错配应力作用下c - 1 2 ％的 台金沉淀相颗粒数目曲线 ／q g 5 V a r l a l i o no Fp 闸i p i l a t en u m b e rh rC n 1 2 ％ w i t hd i f i e r In Ii n l c r h c I u Im ●H n ㈨a l s li 万方数据 3 6 有色金属 第6 3 卷 图5 是不同界面错配应力作用下，沉淀栩颗粒 数目随时问的变化曲线。在合金的沉淀过程中，随 着时间的持续，颗粒数日在一段时问甚至较长时间 内都会保持不变，在所选的合金成分下，沉淀相的颗 粒数目相对较少，所以形成r 图中所示的梯线。曲 线的变化趋势摹本一致，先上升后下降，上升阶段对 应着沉淀相的形核长大过程，下降阶段对应着其粗 化过程。从图5 可以看出，由于界面错配应力的作 用，长大完成后颗粒数目的最大值有很大的差异。 错配应力对粗化过程的影响，从图5 曲线的下降阶 段可以看出，错配应力作用下，曲线的下降速率加 快，错配应力越大，下降速率越快，颗粒数目的变化 越大，说明错配应力促进了粗化过程的进行，错配应 力增大，粗化速率加快。 图6 是不同错配应力作用下沉淀相内的浓度分 布曲线。从图6 可以看出，开始时，沉淀相内的浓度 分布均低于平衡值，随着时间的延长，逐渐变宽并且 达到平衡值，因而说明合金的沉淀机制为非经典形 核长大。由图6 还可以发现，错配应力作用下，浓度 分布降低，达剑平衡值的时问延长，宽度也变窄，原 子簇聚过程被推迟，从而说明错配应力不仅抑制了 沉淀相的形核，而且也延迟了其长大过程，也进一步 说明合金的沉淀机制受到了一定程度的影响错配 应力增大，非经典形核长大的特征增强。较大错配 应力作用下的浓度分布高于中等错配应力作用下的 浓度分布，也较之早些达到平衡值，说明错配应力增 大，其对形核过程的抑制作用又有所减小。 d i s m n c e ／n m S 一t 4 0 0 0 0 ； b 一I 5 5 0 0 0 ； c 一t 6 5 0 0 0 ； d 一I 9 0 0 0 0 图6 界面错配应力不同时C ． 1 2 ％的合金沉淀相内浓度分布 F i g ．6T e m p o r a le v o l u t i o no fp r o f i l ea c r o s sp r e c i p i t a t i o nf o ra l l o y so fC o 1 2 ％w i t hd i f f e r e n ti n t e r f a c i a lm i s f i ts t r e s s 3结论 界面错配应力作用下，沉淀相由错配应力为零 时的球状转变为椭片状及针状，三种模拟的形貌特 征与试验结果相吻合。界面错配应力对合金沉淀初 期具有抑制作用，使合金的沉淀孕育期增长，错配应 参考文献 力增大，孕育期, H t x ．J 缩短，但孕育时间仍比错配应力 为零时的长。界面错配应力促进了合金沉淀后期粗 化过程的进行，使合金的粗化速率加快．错配应力越 大，粗化速率越快。合金的沉淀机制为非经典形核 长大，随着错配应力的增大，非经典形核长大的特征 增强。 [ I ] C a h nJW 。L a r c h 6F ．As i m p l em o d e lf o rc o h e r e n te q u i l i b r i u m [ J ] ．A c t aM e t a l l u r g i c a ，1 9 8 4 。3 2 1 1 1 9 1 5 1 9 2 3 ． 雾，llo芒芒Q笛ou 万方数据 第1 期马 锐等微观棚场法研究铝合金界面错配应力的影响 3 7 [ 2 ] C a h nJW ．L a r c h 6F ．S u r f a c es t r e s sa n dt h ec h e m i c a le q u i l i b r i u mo fs m a l lc r y s t a l ．i i ．s o l i dp a r t i c l ee m b e d d e di nas o l i dm a t r i x [ J ] ．A c t aM e t a l l u r g i c a 。1 9 8 2 ．3 0 1 5 1 5 6 ． [ 3 ] V o o r h e e sPw ，J o h n s o nwC ．O nt h em o r p h o l o g i c a ld e v e l o p m e n to fs e c o n d p h a s ep a r t i c l e si ne l a s t i c a l l y ．s t r e s s e ds o l i d s [ J 】．A c t s M e t a l l u r g i c a 。1 9 9 2 ，4 0 1 1 2 9 7 9 2 9 9 2 ． M i y a z a k iT ，K o y a m aT 。K o z a k a iT ．C o m p u t e rs i m u l a t i o n so ft h ep h a s et r a n s f o r m a t i o ni nr e a la l l o ys y s t e m sb a s e do nt h ep h a s e f i e l dm e t h o d [ J ] ．M a t e r i a l sS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g ，2 0 0 1 ，A 3 1 2 1 3 8 4 9 ． 梁敏沽．陈铮，王永欣．合金微结构的微观相场法模拟[ J ] ．材料热处理，2 0 0 6 ，3 5 1 6 6 3 6 6 ． C h e nLQ ，K h a c h a t u r y a nAG ．C o m p u t e rs i m u l a t i o no fs t r u c t u r a lt r a n s f o r m a t i o nd u r i n gp r e c i p i t a t i o no fa no r d e r e di n t e r m e t a l l i c p h a s e [ J ] ．A c t sM a t e r ．1 9 9 1 ．3 9 1 1 2 5 3 3 2 5 5 1 ． W a n gY 。C h e nLO 。K h a c h t u r y a nAG ．K i n e t i c so fs t r a i n i n d u c e dm o r p h o l o g i c a lt r a n s f o r m a t i o ni nc u b i ca l l o y sw i t ham i s c i b i l i t y g a p [ J ] ．A c t aM e t a l lM a t e ，1 9 9 3 ，4 l 1 2 7 9 2 9 6 ． P o d u r iR ，C h e nLO ．C o m p u t e rs i m u l a t i o no ft h ek i n e t i c so fo r d e r d i s o r d e ra n dp h a s es e p a r a t i o nd u r i n gp r e c i p i t a t i o no f6 ’ A 1 1L i i nA l L ia l l o y s [ J ] ．A c t aM a t e r ，1 9 9 7 ，4 5 I 2 4 5 2 5 5 ． 魏齐龙，陈铮，王永欣．n 相 A l 。C u L l 对铝锂合金各向异性的贡献[ J ] ．有色金属，2 0 0 2 ，5 4 3 4 7 ． M i c r o s c o p i cP h a s e f i e l dS i m u l a t i o no fI n t e r r a c i a lM i s f i tS t r e s sE f f e c ti nA i - b a s e dA l l o y M AR u i 。W A N GY o n g - x i n 。C H E NZ h e n g ，M I A OS h u 扣n g ，M I A OH a i - c h u a n ，Z H O N GH a n ．w e n D e p a r t m e n to fM a t e r i a l sS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g ，N o r t h w e s t e r nP o l y t e c h n i c a lU n i v e r s i t y ，X i 。a n710 0 7 2 ，C h i n a A b s t r a c t T h ee f f e c to f i n t e r f a c i a l m i s f i ts t r e s so nt h e p r e c i p i t a t i o ng e s t a t i o np e r i o d ，c o a r s e n i n gr a t ea n dp r e c i p i t a t i o n m e c h a n i s mo fA I b a s e da l l o yi ss i m u l a t e db a s e do nm i c r o s c o p i cp h a s e ．f i e l dm o d e l ．T h er e s u l t ss h o wt h a tw i t ht h e e f f e c to fi n t e r f a c i a l m i s f i ts t r e s s ，t h ep r e c i p i t a t e sa r et r a n s f o r m e df r o ms p h e r i c a ls h a p et oe l l i p t i c a la n dp i ns h a p e ， a n dt h i si sc o n s o n a n tw i t ht h ee x p e r i m e n tr e s u l t s o f6p h a s ei nA I - L ia l l o ya n dT lp h a s ei nA I - L i C ua l l o y ．T h e g e s t a t i o np e r i o di sp r o l o n g e d ，b u tw i t ht h ei n c r e a s eo fm i s f i ts t r e s s ，t h eg e s t a t i o np e r i o di ss h o r t e n e d ，i ti ss t i l l l o n g e rt h a nt h a t t h em i s f i ts t r e s si sz e r o ．T h ec o a r s e n i n g p r o c e s si sa c c e l e r a t e d ，a n dt h ec o a r s e n i n g r a t eo f p r e c i p i t a t e si ss p e e d e d ，t h eb i g g e rt h e i n t e r f a c i a l m i s f i ts t r e s s ，t h eh i g h e rt h ec o a r s e n i n gr a t e ．T h ep r e c i p i t a t i o n m e c h a n i s mi sn o n c l a s s i c a ln u c l e a t i o na n dg r o w t h ，i ti si n t e n s i f i e dw i t ht h ei n c r e a s eo fm i s f i ts t r e s s ． K e y w o r d s m e t a lm a t e r i a l ；A I - b a s e da l l o y ；m i c r o s c o p i cp h a s e f i e l dm o d e l ；i n t e r f a e i a lm i s f i ts t r e s s ；g e s t a t i o n p e r i o d ；c o a r s e n i n gr a t e 1；1j 4 5 6 7 8 9 r；r} 万方数据