岩巷预裂成缝机理的理论探讨.pdf

爆破器材990 6 0 6 爆破器材 EXPLO SI VE M A T ERI A LS 1999年 第2 8 卷 第6 期 Vo l . 2 8 No . 6 1999 岩巷预裂成缝机理的理论探讨 邵鹏 姜涛 张勇 ［摘 要］ 在充分考虑岩体损伤、地层压力影响的基础上，运用损伤和断裂理论，结合 预裂成缝的三个阶段开裂、扩展和止裂，系统分析了预裂成缝的机理。研究表明， 岩体的损伤和地层压力作为岩体成缝的影响因素不容忽视，预裂成缝是应力波和爆生 气体综合作用的结果。 ［关键词］ 岩巷 预裂成缝 应力强度因子 损伤 Research on the Mechanism of Cracking by Presplit Blasting in Rock Tunnel Shao Peng， Jiang Tao， Zhang Yong China University of Mining and Technology（Jiangsu，221008） ［ABSTRACT］ The effect of rock damage and ground pressure being fully considered in combination with the three stages of rock cracking by presplit blasting， i．e． crack initiation， crack extension and crack arrest， the mechanism of cracking is analyzed systematically． It is indicated that the rock damage and ground pressure are of significance to rock cracking by blasting and the essence of comprehensive effect of explosion gas and stress wave is revealed． ［KEY WORDS］ rock tunnel， cracking by presplit blasting， stress intensity factor， damage 1 引言 与普通爆破方法相比，岩巷掘进采用预裂爆破可以使主爆区爆破时产生的应力波 在预裂面发生反射和折射，减弱主爆破所产生的振动、控制裂纹的数量和大小，使预 裂缝外部的岩体免遭破坏，并可减少超挖，保证围岩稳定性。 但是，对于预裂成缝机理至今尚无统一的认识。尽管人们在这方面进行了大量的 研究，结果却不能令人满意，其原因主要在于爆破过程及岩土介质本身的客观复杂性 导致人们认识上的差异。本文就上述问题，结合预裂成缝的三个阶段对岩巷预裂成缝 机理展开讨论。 2 岩体的初始损伤及应力波的损伤作用 f i l e / / / E| / q k / b p q c / b p q c 99/ b p q c 990 6 / 990 6 0 6 . h t m （第 1／11 页）2 0 10 -3-2 2 15 50 51 爆破器材990 6 0 6 2 ．1 岩体的初始损伤 对大多数岩石类工程材料来说，一般存在大量的裂隙、微孔穴和夹杂等缺陷，这 种自然状态下的损伤，称之为初始损伤。虽然单个缺陷难以造成岩体力学性质的明显 劣化，但众多服从一定统计规律的微裂纹群却能极大地影响岩体的性质［1］，因此， 对岩体的初始损伤应当引起足够的重视。 对于损伤岩体，其体积模量K 和剪切模量G 分别表示为 G ＝（1－D ）G 0 （1） K ＝（1－D ）K 0 （2 ） 式中 K 0、G0分别为无损伤岩体的体积和剪切模量； D 岩体损伤变量。 而岩体的弹性纵波波速CP与体积模量和剪切模量间的关系为 （3） 式中 ρ岩体密度。 如果不考虑岩体损伤前后的密度差异，由 1）、 2 和 3 式可将岩体的损伤变量表 示为 （4） 式中 CP、CP0分别为损伤和未损伤岩体的弹性纵波波速。 仅考虑初始损伤D 0时，有D ＝D0，含有初始损伤的岩体其刚度、强度和韧性将降 低，物理性质也会发生相应变化。 2 ．2 应力波的损伤作用 研究表明，由微裂纹引起的损伤有时加剧主裂纹的扩展，有时却对这一扩展起屏 蔽作用。损伤的这一特点与微裂纹的取向有着密切关系，即与两炮孔连线近似平行的 f i l e / / / E| / q k / b p q c / b p q c 99/ b p q c 990 6 / 990 6 0 6 . h t m （第 2 ／11 页）2 0 10 -3-2 2 15 50 51 爆破器材990 6 0 6 微裂纹将有利于主裂纹的扩展，而于炮孔连线近似垂直的微裂纹则会对主裂纹的传播 起屏蔽作用，因为主裂纹总是有沿着炮孔连线传播的趋势。 当然装药起爆后，应力波以极快的速度超前于主裂纹传播。过去，人们往往忽视 了应力波超前传播的力学效应对岩体的损伤作用。事实上，由于应力波的损伤作 用，岩体的微观结构已有所变化，它除了促使岩体发生一定程度开裂外，还将引起原 生裂隙径向化趋势；而后孔连线上原生裂隙的径向化，对于减少微裂隙的屏蔽作用、 加速主裂纹的传播，无疑将起到积极作用。 应力波的传播引起岩体初始损伤的演化和新损伤的产生，此时岩体的应力应变关 系为［2 ］ （5） 式中 σi j、εi j分别为应力和应变张量； δ诺克内尔符号； k 系数。 其它符号意义同前。 3 岩巷预裂成缝过程及机理分析 岩巷预裂成缝过程大体可分为开裂、扩展和止裂三个阶段。 3．1 岩体的开裂分析 3．1．1 开裂方位 预裂爆破采用不偶合装药，起爆后应力波迅速远离炮孔传播，波阵面上切向拉应 力峰值可表示为 （6 ） 式中 r b 炮孔半径； r 任一点距炮孔中心的距离； μ岩石泊松比； σr 0作用于孔壁上的初始压应力峰值。 应力波对岩体产生动力损伤的同时，由于相邻炮孔的存在起到互为导向孔的作 用，传播到相邻炮孔的孔壁时，将在孔壁产生动拉应力集中，即 f i l e / / / E| / q k / b p q c / b p q c 99/ b p q c 990 6 / 990 6 0 6 . h t m （第 3／11 页）2 0 10 -3-2 2 15 50 51 爆破器材990 6 0 6 （7 ） 式中 σθm a x相邻炮孔上的最大环向拉应力； l 两炮孔连线的距离； k 拉应力集中系数。 由于孔壁上最大拉应力的作用，必然使炮孔连线处孔壁首先开裂，并产生一定尺 度的初始径向封闭裂纹。 3．1．2 开裂荷载的确定 预裂成缝过程中，要达到理想开裂必须满足以下条件 1 孔壁处不产生压碎破坏。即 σr 0＜Sc （8 ） 式中 Sc含初始损伤岩体的多向抗压强度，与未损伤岩体的多向抗压强度Sc 0间的关 系为Sc＝（1－D 0）Sc 0。 （2 ）相邻炮孔环向拉应力最大点处孔壁能够开裂。在装药起爆之前，岩巷预裂爆 破中，炮孔周围已受到地层压力的作用而产生应力集中现象。当地层压力为σ0时，作 用于炮孔周围的切向压应力为 （9） 式中 σθd炮孔周围的切向压应力； r 任一点距炮孔中心的距离。 在孔壁处有σθd＝2 σ0。因此，相临炮孔孔壁开裂的条件为 σθm a x－σθd＞St （10 ） f i l e / / / E| / q k / b p q c / b p q c 99/ b p q c 990 6 / 990 6 0 6 . h t m （第 4／11 页）2 0 10 -3-2 2 15 50 51 爆破器材990 6 0 6 这里，St是考虑应力波损伤效应后的岩体动态抗拉强度，它与不考虑损伤时的强 度值St 0间的关系为St＝（1－D ）St 0。将 7 、 9 两式代入 10 式得到 （11） 3 孔壁不产生剪切破坏。当炮孔受到地层压力作用时，孔壁处可能因压力差（σ0 －σθd）而产生剪切破坏，不发生剪切破坏的条件可根据M o h r -Co u l a m b 准则来确定 （12 ） 式中 S含初始损伤岩体的单轴动态抗压强度，与无损伤岩体单轴抗压强度S0间的关 系应为S＝（1－D 0）S0； φ 岩体的内摩擦角。 一般情况下，（8 ）式可自然满足，所以由式 11 、 12 可得开裂荷载应满足条件 （13） 3．2 裂纹扩展阶段分析 3．2 ．1 扩展方位 裂纹启裂后，裂纹尖端的环向极应力可表示为［3］ （14） f i l e / / / E| / q k / b p q c / b p q c 99/ b p q c 990 6 / 990 6 0 6 . h t m （第 5／11 页）2 0 10 -3-2 2 15 50 51 爆破器材990 6 0 6 式中 K I应力强度因子； θ裂纹扩展方向与开裂面方向的夹角。 根据断裂力学最大周向正应力理论，裂纹的扩展将沿着周向应力σθ最大的方向 进行，可由下式确定 （15） 将式 14 代入式 15 中的第一式得 （16 ） 其中，根θ0＝π无实际意义，舍去。故裂纹扩展方向取决于方程 K Is i n θ＝0 （17 ） 由此求得唯一有用根θ0＝0 ，满足式 15 中第二式条件，说明裂纹将沿炮孔连线方向扩 展。 3．2 ．2 扩展条件的确定 在岩体开裂后爆生气体尚未楔入时，裂纹起始扩展的判据为 （18 ） 式中 P0爆生气体压力； α裂纹长度； f i l e / / / E| / q k / b p q c / b p q c 99/ b p q c 990 6 / 990 6 0 6 . h t m （第 6 ／11 页）2 0 10 -3-2 2 15 50 51 爆破器材990 6 0 6 F与r b 和α有关的修正系数； K I C岩体的断裂韧度。 可表示为 K I C＝A （df －1）1／2＋K 0 （19） 式中 A 常数； d f 断裂面的分形维数； K 0平面断裂韧度。 考虑初始损伤后，定义有效应力强度因子K *I为 （2 0 ） 将式 2 0 代入式 18 ，得裂纹起始扩展判据为 （2 1） 裂纹起始扩展后，随着爆生气体的楔入将不断扩展，爆生气体驱动裂纹扩展模型 见图1。若取裂纹初始长度L0＝3r b ，则裂纹尖端有效应力强度因子可表示为［4］ （2 2 ） 式中 p （x ，t ）沿裂纹长度方向上的气体压力分布； f i l e / / / E| / q k / b p q c / b p q c 99/ b p q c 990 6 / 990 6 0 6 . h t m （第 7 ／11 页）2 0 10 -3-2 2 15 50 51 爆破器材990 6 0 6 L（t ）裂纹扩展长度； L1（t ）爆生气体在裂纹中的贯入长度。 图1 爆生气体驱动裂纹扩展模型 如果Vf（t ）、Ve（t ）分别表示裂纹尖端的扩展速度和贯入到裂纹中的气体最前端 的流动速度，则有 （2 3） （2 4） 因此，裂纹稳定传播的条件为 （2 5） 3．3 裂纹的止裂 当裂纹扩展到一定距离后，随着应力强度因子的下降，将出现止裂现象。按传统 观点，当K *I与K IC之间满足K *I＜K I C时，裂纹将自行止裂。但如果此时的运动裂纹满足 f i l e / / / E| / q k / b p q c / b p q c 99/ b p q c 990 6 / 990 6 0 6 . h t m （第 8 ／11 页）2 0 10 -3-2 2 15 50 51 爆破器材990 6 0 6 （2 6 ） 表明裂纹尖端的应力强度因子仍在增大，一旦满足K *I≥K IC，裂纹还将继续扩展。所 以止裂条件为 （2 7 ） 4 实验验证 为验证以上分析，特设计不同条件下的爆破实验。在相同配比的水泥砂浆材料中 加入不同含量的松香，用以模拟不同的初始损伤；对地层压力的模拟则采用千斤顶沿 试件四周均匀加载方式。试件尺寸为450 m m 450 m m 12 0 m m ，其物理力学性能指标 如表1所示。不同损伤及加载形式实验结果见表2 。沿试件厚度方向钻孔，孔深9 m m ， 孔径10 m m ，以8 号电雷管为爆源，炮孔布置及加载形式如图2 。 表1 试件的物理力学性能指标 编号 松香 含量10 0 抗压强度 ／M Pa 弹性模量 ／M Pa 泊松比 M 1038 ．933．40 ．2 5 M 22 ．531．62 9．80 ．2 6 M 352 3．72 2 ．50 ．2 8 表2 不同损伤及加载形式实验 编号 最大成缝炮孔间距／m m 千斤顶顶力2 ．5k N 千斤顶顶力5k N M 1150145 M 216 0150 M 317 516 5 f i l e / / / E| / q k / b p q c / b p q c 99/ b p q c 990 6 / 990 6 0 6 . h t m （第 9／11 页）2 0 10 -3-2 2 15 50 51 爆破器材990 6 0 6 图2 炮孔布置及加载形式 由实验可看出，在相同压力的情况下随初始损伤的增大，最大成缝炮孔间距增 大；在相同初始损伤情况下，随压力增加最大成缝炮孔间距减小。这说明初始损伤和 地层压力都对爆破成缝的过程产生影响，地层压力越大阻碍成缝的能力越强，初始损 伤较大时较易形成断裂面。但同时发现，随初始损伤的增大，断裂面的不规则程度增 加，在这种情况下采用定向断裂爆破可能更为适宜。 5 结论 本文通过对岩巷预裂成缝的三个阶段开裂、扩展和止裂的分析，系统地研究了 预裂成缝的机理，得出如下结论 1 岩体的初始损伤作为岩体的劣化因素必然对预裂成缝带来影响，它可使岩体承 载力降低，增加裂纹扩展能力； 2 地层压力的存在使炮孔的受力状态有所改变，在数值上可视为孔壁上岩石抗拉 强度的增加，由此随着巷道深度的增加，由地层压力造成的炮孔周围的应力集中同样 是预裂成缝中不可忽视的影响因素； 3 岩巷预裂成缝是应力波和爆生气体综合作用的结果。应力波除了促使炮孔连线 处空壁开裂外，其作用还表现为促使原有裂纹的径向化，降低初始损伤对主裂缝扩展 所起的屏蔽作用；而爆生气体的贡献主要在于促进孔壁处由应力波造成的封闭裂纹张 开并驱动主裂纹的扩展； 4 裂纹止裂是一个复杂的过程，往往要经历由扩展到止裂和止裂到扩展的多次反 复才能最终止裂。 作者单位中国矿业大学 江苏，2 2 10 0 8 参考文献 1 张继春，刘浩吾．岩体爆破松裂区的损伤机制及其数值模拟．爆炸与冲击，1996 ， f i l e / / / E| / q k / b p q c / b p q c 99/ b p q c 990 6 / 990 6 0 6 . h t m （第 10 ／11 页）2 0 10 -3-2 2 15 50 51 爆破器材990 6 0 6 16 3 2 50 ～2 58 2 王家来，徐颖．应力波对岩体的损伤作用和爆生裂纹传播．爆炸与冲击，1995，15 3 2 12 ～2 16 3 尹双增．断裂损伤理论及应用．北京清华大学出版社，1992 ，141～145 4 卢文波，陶振宇．爆生气体驱动的裂纹扩展速度研究．爆炸与冲击，1994，14 3 2 6 4～2 6 8 f i l e / / / E| / q k / b p q c / b p q c 99/ b p q c 990 6 / 990 6 0 6 . h t m （第 11／11 页）2 0 10 -3-2 2 15 50 51